数学问题解决及其教学论文

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高中数学论文范文

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高中数学论文范文论文既是探讨问题进行学术研究的一种手段,又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。

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高中数学论文范文篇一:高中数学教学破解概念解决对策一、高中数学概念化教学的现状一直以来,教师受到应试教育的制约和影响,数学教学重点的教学方式就是题海战术,从未重视过对数学概念的深入解读,导致学生难以将概念有机的运用到解题过程中,造成两者的脱节。

在很多老师的眼中,数学概念仅仅是一个学术名词,只要对概念进行解释,学生强制性记忆,就算完成了概念教学的工作。

完全没有认识到:在数学领域中,作为一种学术观念而存在的概念的真实意义,并且概念也是一种利用数学①方式进行解决问题的方法。

教师自认为完成概念教学工作后,让学生马不停蹄的开始解题,使得学生对数学概念的印象模棱两可,无法对概念进行一个全面、深刻、透彻的理解,直接导致学生很难将概念在具体的解题过程中熟练的应用,最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中数学概念教学的对策1.科学铺垫,循序渐进教师在教授高中数学知识前,应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容,学生温故初中知识的基础的同时,自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。

在这一阶段的教学实践中,难点和重点内容,教师不能急功近利、急于求成,要始终遵循“以生为本”的原则,通过循循善诱、循序渐进的方式,贴近学生思维最近发展区域,让学生在分析,思考,探究中对知识的掌握。

比如,在对函数中的值域和最值问题进行讲解时,教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则,先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。

再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式,在这个循序渐进的过②程中逐渐清除学生的畏难心理。

2.深刻认知概念产生的过程在教学过程中引入数学概念,应该以客观条件为基础,创造建设具体的环境情景,提出具体的问题。

列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子,让学生通过具体的事例加深对概念的理解,从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识,通过大量材料的阅读,透过对材料的研究了解到深处的本质内容。

小学数学课例研究:探索问题解决和数学思维的教学策略

小学数学课例研究:探索问题解决和数学思维的教学策略

小学数学课例研究: 探索问题解决和数学思维的教学策略摘要:本文通过对小学数学课例的研究,探索了问题解决和数学思维的教学策略。

论文首先介绍了问题解决和数学思维在数学教育中的重要性,然后通过对小学数学课例的分析,总结了几种有效的教学策略,并提出了相应的教学建议。

研究结果表明,通过合理选取数学问题,设计富有启发性的教学活动,引导学生形成良好的问题解决和数学思维能力是十分有效的。

关键词:小学数学,问题解决,数学思维,教学策略引言:问题解决和数学思维是数学教育中的核心内容之一。

在传统的小学数学教学中,注重学生对知识的记忆和运算能力的训练,而问题解决和数学思维能力的培养较为薄弱。

然而,随着社会的发展和教育改革的推进,培养学生的问题解决和数学思维能力已成为数学教育的重要目标。

因此,探索有效的教学策略,提升小学数学教学质量,培养学生的问题解决和数学思维能力具有重要意义。

一、问题解决和数学思维在数学教育中的重要性问题解决是数学思维的核心内容之一。

通过解决问题,学生能够培养观察、分析、推理、创新等数学思维的能力。

数学思维是一种综合性的思维方式,它既包括逻辑思维,也包括创造性思维。

培养学生的问题解决和数学思维能力,能够提高学生的数学素养和创新能力,培养学生的逻辑思维和创造性思维。

二、问题解决和数学思维的教学策略(一)设计富有启发性的问题设计富有启发性的问题是提升学生问题解决和数学思维能力的重要教学策略之一。

下面将详细阐述设计富有启发性的问题的几个关键要素。

1.有足够的挑战性问题的难度适中,既不过于简单以至于没有启发性,也不过于复杂以至于超出学生的能力范围。

挑战性问题能够激发学生的思考和求解欲望,促使他们主动探索解决问题的方法。

2.与学生的实际生活和经验相关与学生熟悉的生活场景和实际问题相关的数学问题更容易引发学生的兴趣和思考。

通过将抽象的数学概念与实际问题联系起来,学生能够更好地理解和应用数学知识。

3.具有多样性和开放性多样性的问题可以从不同的角度引导学生思考,培养他们的多元思维能力。

高中数学的小论文

高中数学的小论文

高中数学的小论文数学教学需要讲究方法和技巧,掌握好答题技巧有助于考生在高考中节约时间并且取得更高的分数。

下面是查字典范文网小编为大家整理的关于数学教学的论文,希望对大家有所帮助!高中数学的小论文篇一一、教师要做到精讲,需要解决的问题精讲的过程要努力做到“四精”:内容精简、语言精练、方法精湛、突破精准。

内容精简是重点,教师要正确理解教材意图,准确把握知识主线,结合学情适当调整和精减教学内容。

教师的教学语言要通俗易懂,启发性强;形象生动,趣味性强;节奏明快,感染力强;条理清晰,逻辑性强。

通常一节课,精讲用时一般不宜超过15分钟,如果用时过多则势必影响学生自主性的发挥和巩固练习。

对于学生自己可以解决的问题坚决不讲,可以让学生自己发言,代替老师讲;对于需要教师点拨才能突破的问题,只进行点拨,剩下的留给学生思考讨论,在有学生突破了后再请学生讲;对于学生没有办法突破的问题,教师要精心准备,认真备课,做到讲解条理清晰,思路明确,最终突破难点;这样的老师,才是我们所倡导的智慧型教师。

二、精讲的基本策略1.研究教材,明确精讲内容。

教学大纲和苏教版课本是教学的主要依据,教师要想明确精讲的内容,首先需要准确理解教材的安排,能够把握知识主干,在教材整体结构的指引下,结合本校实际情况,综合考虑文化知识的发展趋势,科学技术的最新成就,对教学内容作相应的不重合修改。

只有这样才能保证教给学生科学的、先进的内容;其次需要通过挖掘教材中的知识内涵,数学学科的特点,寻找教育的切入点,让精讲的内容与学生的学习目标和培养目标融为一体。

2.精选教学方法,设计精讲思路。

教师通过备课———备教材,备学生,也备自己,精心选取教学方法,选择合适的教学方法,让“讲”的效果能够最大限度地得到发挥。

设计精讲思路要符合学生的心理特点和人的认知规律,需要从学生知识的“最近发展区”出发,不仅要对教学内容的重点和难点进行有效整合,而且要抓住学生主体,让学生的心理系统与知识体系的逻辑结构不冲突,体现出数学课堂教学的内在逻辑,才能讲出高效。

小学数学解决问题论文五篇

小学数学解决问题论文五篇

例谈数学解决问题的过程训练引言:数学教育在于使学生在学习的过程中培养良好的数学素养,并能借助于这些素养,来解决他们在生活和工作中遇到的数学问题,进而可以用数学解决的其它问题,就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。

教师在具体的教学中,应收集并提供一些源于实际的学科知识素材,创设一定的问题的情境,引导学生能以数学的眼光,从现实生活中发现问题和提出问题,并探索出解问题的有效方法和策略,这样才能真正体现出数学的价值。

关键词:识别收集整理寻找表达反思和评价。

对学生数学问题解决能力的培养不是一蹴而就的,而是一个循序渐进的过程,依据学生解决问题的过程来进行分解或整合训练,是较为有效的训练方式。

布朗斯福特和斯特恩的五步问题解决过程包括:问题识别、问题表征、策略选择、策略应用、结果评价;而著名心理学家斯腾伯格提出的问题解决过程包括六个步骤:问题的确认、问题的定义、问题解决策略的形成、问题的表征、资源的分配以及监控和评估。

笔者认为,在解决实际问题的过程中,小学生解决问题的过程可以具体表达为这几步:数学问题的识别,信息的收集和整理,解决方法和策略的寻找,解决过程的正确表达,解决问题的反思和评价。

1.数学问题的识别所谓的数学问题识别是指学生能透过具体情景,意识到自己正面临着一个数学问题。

只有意识到数学问题的存在,是什么数学问题,才有可能去着手解决问题,这是解决问题的起点,是解决问题的一个十分重要的步骤。

同时,我们还要对数学问题进行必要的识别,识别出各类问题的特征,为后续解决问题作好最初地准备。

【例1】实验小学500人去电影院看电影。

小红手中的座位票21排38号,是最后一个座位,请你估一估,电影院的座位够吗? (三年级)学生看见题目后,不应该是简单的猜测,而是应该意识到座位是否够,与电影院拥有的座位数有关,只要能求出“电影院的座位一共有多少个”,“够不够”的问题就解决了。

从题目来看,、这就要求学生会用数学的眼光来分析,善于将生活问题转化为数学问题。

高中学生数学教学论文10篇【论文】

高中学生数学教学论文10篇【论文】

高中学生数学教学论文10篇第一篇:高中数学情境教学分析一、情境教学在高中数学教学中的应用1.设置问题情境提问是数学教学中必要的交流方式,也是教师了解学生掌握情况的必要手段。

因此,创造科学的设问情境,可以有效地激发学生的求知欲望,从而提高数学教学的质量。

由于数学本身具有较强的抽象性,因此,教师在设置问题情境的时候,要抓住重点,不要过于宽广,要源自生活,这样的设问情境能让学生较快理解,并且能抓住重点。

例如,教师在讲图形平移时,可以让学生做开窗的活动,然后设置问题情境,问学生刚才开窗时窗户的移动属于什么变化。

这样的问题可以提高学生的思考能力,会在潜意识里增强学生的求知欲,同时也可以增强学生的兴趣。

由此可见,设置问题情境对提高学生的积极性具有重要的意义,教师要不断联系生活实际,让学生不断体会到数学在生活中的应用,进而可以有效地提高学生学习数学的求知欲。

2.设置游戏情境游戏是学生都喜欢的活动,无疑能激发学生的兴趣,让学生积极主动参与进来,在高中数学教学中,教师可以适当地引进游戏来增强学生的兴趣,以便让他们主动投入到学习中来。

另外,安排课堂游戏还可以活跃课堂,让学生带着积极愉快的心情学习数学知识。

例如,教师在讲“数学概率问题”的时候,可以带一些形状相同、颜色不同的小球,让学生蒙住眼睛随机抓取,然后让学生分析抓球的概率。

通过数次的实验,可以加强学生的兴趣,提高学生的积极性,让学生在愉快的氛围中学习到有用的数学知识,并且愉快的氛围可以加深学生对知识的牢记程度,进而有效提升数学成绩。

因此,高中数学教师在进行数学教学时,要适当引进学生感兴趣的活动,以有效提升学生的兴趣,从而提高数学教学质量。

3.设置故事情境高中数学教学中,往往教师的教学形式单一,加上数学本身的枯燥,导致学生缺乏学习数学的兴趣,从而在课堂上很难集中注意力听教师讲课,这就难以提高学生的学习效率,因此,教师要从根本出发,设置能够吸引学生的讲课情境,才能有效提高学生学习数学的兴趣,才能从根本上解决学生注意力不集中的问题。

教育教学论文:《农村初中数学学困生成因分析及对策》

教育教学论文:《农村初中数学学困生成因分析及对策》

农村初中数学学困生成因分析及对策摘要:本文分析了农村中学数学学困生形成的主要原因,从学生自身、教师、教材、家庭、社会等五方面进行阐述;并从教师的引导、教育方法等方面着手探讨转化方法和采取适合农村数学教学的应对措施。

关键词:学困生、成因、转化措施义务教育的实行,初中教育对象由选拔择优转变为全部小学毕业生,不仅增加了初中学生数量,更主要的是扩大了学生之间的差异,特别是在数学学科上的差距。

如何面对全体学生,全面提高数学教学质量,彻底地由“应试教育”向“素质教育”转轨,对数学教师而言,解决好数学学困生的问题则显得尤为重要。

所谓学困生是指那些智力正常而学习成绩低下,在学习过程中表现出学习困难的学生。

在目前的农村中学,这类学生所占的比例很大,研究这类学生的特点及其形成的原因,并找出相应的对策,具有极其重要的现实的意义和价值。

一、数学学困生的特征数学学困生除具有一般学生的共性外,还有其特有的特征。

主要表现在以下几方面:1 、缺乏学习数学的兴趣。

表现在学习有困难,看书不懂,答题不会,这样就使毅力欠缺的学生产生了畏难感,怕数学,烦数学。

越不想学,成绩就越差,越差就越不想学,导致恶性循环。

从而产生了自卑和应付心理,抄袭作业,考试作弊,涂改分数,欺骗教师和家长的行为也时有发生。

2 、学习品质差。

学习品质一般指学习认真、踏实、勤奋、自觉的创造过程。

学习品质是决定学习成绩好坏的一个重要因素。

学困生在学习过程中,往往出现不稳定的倾向。

易受外界因素的影响,情绪波动大,上课注意力不集中,学习上起伏不定。

其结果是态度消极,敷衍应付,学习成绩直线下降。

3 、参与意识不强。

这些学生一般只对结论感兴趣,但对通过观察、推导,找出数量之间的内在联系,揭示他们的共同属性,抽象概括出数学规律、概念等一系列思维过程不重视,不愿参与探讨过程。

这种心理妨碍了学生知识形成的系统性。

同时,没有通过自己努力而获得的结论终究不会形成牢固的知识概念。

因而在使用知识时往往会出现“知识断层”现象。

高中数学教学论文10篇完美版

高中数学教学论文10篇完美版

高中数学教学论文10篇完美版引言本文旨在探讨高中数学教学的相关问题,并提出一些可行的解决策略。

通过分析数学教学的现状和存在的问题,我们可以提供一些有助于改进教学效果的建议。

论文1:高中数学教学现状分析本文主要分析了当前高中数学教学的现状,包括教学内容、教材选择、教学方法等方面。

通过深入了解现状,可以为进一步改进数学教学提供一个基础和参考。

论文2:高中数学知识结构与能力培养这篇论文着重探讨了高中数学知识结构的重要性以及如何培养学生的数学能力。

通过合理的知识结构设计和培养方法,可以提高学生的数学能力和应用能力。

论文3:高中数学教学中的兴趣培养本文旨在讨论教师如何培养学生对数学的兴趣,从而提高他们的研究积极性和研究效果。

通过灵活多样的教学方法和兴趣引导,可以激发学生对数学的兴趣和热情。

论文4:高中数学教学中的问题解决能力培养这篇论文探讨了如何培养学生的问题解决能力,并提出一些实际操作方法。

通过培养学生的逻辑思维和解决问题的能力,可以提高他们的数学研究能力和应对能力。

论文5:高中数学教学中的差异化教学本文重点研究了如何进行差异化教学,满足不同学生的研究需求。

通过个性化教学,可以更好地帮助学生理解和掌握数学知识,提高整体教学效果。

论文6:高中数学教学中的评价方法研究这篇论文主要探讨了高中数学教学中的评价方法,并提出一些改进的建议。

通过科学合理的评价方法,可以更全面地了解学生的研究情况,从而及时调整教学策略。

论文7:高中数学教学中的信息技术应用本文讨论了高中数学教学中信息技术的应用,并分享了一些成功的案例。

通过合理利用信息技术,可以提高教学效率,增加教学趣味性,培养学生的信息素养和创新能力。

论文8:高中数学教学中的学科整合这篇论文着重讨论了高中数学教学与其他学科的整合问题。

通过与其他学科的融合,可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,培养跨学科思维能力。

论文9:高中数学教学中的思维训练本文探讨了高中数学教学中的思维训练方法,并提供了一些实践案例。

高中数学教学论文

高中数学教学论文

高中数学教学论文第一篇:高中数学教学论文高中数学教学论文:新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略高中数学教学论文:高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求,本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨,得给出了一般性的结论.【关键词】高中数学数学建模分析和解决问题的能力思想方法应用能力交流与合作新课标明确指出:高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新思维起着基础性作用.分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述,建立恰当的数学模型,利用对模型的求解的结果加以解释.在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强调了综合性.这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型更新,更具有开放性.纵观近几年的高考,学生在这一方面失分的普遍存在,如05年的全国卷i理科22题、06年的全国卷i理科20、21题,07年的安徽文科21题、08年全国卷i的理科20、22题,这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养,以减少在这一方面的失分.笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见.一、分析和解决问题能力的组成1、审题能力审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部(来源好范文网+an=ap+aq,其中m+n=p+q用这条性质很容易解决这一问题(略去解题过程,因为这是众所周知的),笔者用心爱心专心一的观点是:确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差,因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差,当然这对本题来说不可能,因为只有一个条件,只能列出一个关于首项与公差的方程,此时我们应该如何解决问题,一般地,如何面对未知数的个数大于方程的个数,对此我们有两种选择,第一、消元;第二、直接研究已知与未知的关系――当然是以首项与公差为参变量,解法如下:法一:由已知有:a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=484a1+22d=48,a1=(24-11d)/2s12=12a1+6×11d=12(24-11d)/2+6×11d=6×24=144法二、仿上法有:2a1+11d=24又s12=12a1+6×11d=6(2a1+11d)=6×24=144对于上述的解题方法,如果不加思考,任何人都会说法一与法二比常用方法繁,但常用方法的简单是有代价的,即首先需补充公式,这补充的公式也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常显然的,但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了,而法一与法二虽然比流行作法复杂,但它对我们是有补偿的,第一是不需要额外补充公式,第二、这两种方法都有普遍性。

小学数学论文:巧用“数形结合”解决问题

小学数学论文:巧用“数形结合”解决问题

“学”海无涯“画”作舟——巧用“数形结合”解决问题【内容摘要】 “数形结合”是一种重要的数学思想,在高年级数学教学中更是一种重要的解题策略。

运用“数形结合”有助于把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,几何问题明显化,从而起到优化解题途径的目的。

“数形结合”不但能提高学生的数学兴趣,又能有效地利用形象化的思维延深学生抽象化的数学思维。

【关键词】 数形结合 小学数学 形象思维 抽象思维 【正文】曾在网上看到老师们在讨论:运用下图来说明“方程和等式”的关系,是不是渗透“数形结合”的思想。

因为我同存疑惑,于是就想对这早已流行的词汇进行进一步的了解。

1、利用“集合图”理解概念之间的关系不是渗透“数形结合”的思想方法。

如上例等式与方程的关系。

数学概念是数学大厦的基石,数学概念之间有着千丝万缕的联系,“画图”是学习数学概念的一种重要方法,这里老师运用“集合图”来帮助学生区分、理解概念之间的关系,类似案例还有“长方形和正方形的关系”、“质数合数及1的集合图”等等。

2、“有余数除法”教学时也不是渗透“数形结合的思想。

例如教学17÷4=4……1, 老师经常让学生用学具先动手操作分一分理解算理,再出示左下图借助“形”来理解算式中每个数字及运算符号的意义,建立“形”与“有余数除法”算式之间的联系,但这也不是真正意义上的“数形结合”。

3、(如右图)这一教学目的渗透的是“符号思想”,也不是“数形结合”的思想。

因为这里并不关注“图形”的几何特征,这里的“小正方形、小三角形、圆形”都只是表示未知量,渗透的是“符号思想”,可以理解为是X 的前身。

以上都不是数学意义上的“数形结合”。

“数的概念”缘于“数”,“数”源于“计数”。

在古代的各种各样的计数法中,都是以具体的“图形”来表示抽象的“数”,直到出现表示“数”的各种抽象符号,“数”才真正脱去了“形”的束缚,从而极大地拓展了人们对“数”的认识和应用。

七年级数学数学论文(五篇范例)

七年级数学数学论文(五篇范例)

七年级数学数学论文(五篇范例)第一篇:七年级数学数学论文七年级数学兴趣教学数学论文大家知道,初中数学已被公认为一门基础性强、知识严谨的学科。

随着数学内容的不断更新、变化,学生学数学的能力有时不适应,尽管越学越用功,却越学越吃力。

部分学生开始对数学产生害怕心理,随之产生厌学情绪。

其中后进生所占比例较大。

这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量。

探讨造成两极分化比较严重的原因和对策,值得我们去思考、研究。

一、造成分化的原因(一)缺乏学习数学兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。

兴趣是最好的老师,做任何事情,只要对它有了兴趣,便能达到预期的目的,学习数学也是如此。

何谓兴趣?兴趣就是个体积极探索事物的认识倾向。

学习兴趣是学生主观能动性的表现,也是学生学习的动力源泉,有了学习兴趣,学生会产生强烈的求知欲,主动寻求知识和参与学习活动。

对于初中生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。

学习数学兴趣比较淡薄的学生数学成绩就比较差,可见学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。

只有极大地激发学生的学习兴趣,才能有效地调动学生的学习积极性。

学习活动,是学习能动性的重要体现。

学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。

初中数学较小学数学知识面逐步拓宽,学习方法与教学方式也有较大的变化,学生的学习方法、思维能力也必须有相应的变化。

在中小衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差,表现出学习情感脆弱、意志不够坚强,在学习中,一遇到困难和挫折就退缩,甚至丧失信心,导致学习分化。

(二)掌握知识、技能不够系统,没有形成较好的数学认知结构,不能为连续学习提供必要的认知基础。

与小学数学相比,初中数学内容的逻辑性、系统性更强。

表现在教材知识的衔接上,掌握数学知识的技能技巧上,如果学生对前面所学内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就会出现连续学习不能衔接的薄弱环节,跟不上整体学习的进程,导致学习松劲,成绩分化。

数学教学存在的问题及改进措施(5篇)

数学教学存在的问题及改进措施(5篇)

数学教学存在的问题及改进措施(5篇)数学教学存在的问题及改进措施篇一兴趣是学习的最好的老师,所以改变小学学生对小学数学的学习态度,改变以往小学生对数学存在的偏见和讨厌,让学生懂得数学的价值和意义,使学生找到学习数学的乐趣和动力,这样就能使得学生在学习数学的过程中产生了良好的教学效果,取得理想的成绩。

所以希望教师在教学过程中能够合理的利用多媒体,响应新课改的要求,进行有特点的教学活动,改善学生们的教学环境和学习态度,使得小学数学的教学质量出现一个新的高度。

一、小学数学教学的现状1、缺少师生之间的互动,忽视了学生的重要作用:在数学课堂教学中,始终以老师为主体。

老师带领学生进行数学教学活动,却没有给学生自主学习和独立思考的机会,老师利用黑板和粉笔进行教学,对课本进行了详细的介绍和讲解。

但是在这个过程中,学生只关注了黑板上的画面,并没有去认真的思考问题,更是没有对其进行独立的研究。

学生只是在老师的引导下,对课文进行了简单的和表面的了解,在老师的牵动下对问题进行回答。

虽然这种学习方式能很快的将学习内容讲解完毕,但是却忽略了学习的渐进性特点,学生也没有从这样的教学模式中学习到什么技能和思维方式。

2、学生缺乏一定的创新意识和创新能力:小学数学的难点就是由于小学生还处在一个心智发展的阶段,在此时缺乏一定的想象力,所以很难将抽象的数学图案和理论知识结合起来。

但是数学知识他本就有具体性,即如果把抽象的数学图案转换成一定的数学模式,就会将知识具体化,形象化,这样有助于学生将数学概念形象化,容易将数学概念和数学现象结合起来,有助于学生能够更好更快的接受复杂的几何图案和数学公式,并且很清晰的找到彼此之间的联系,也培养了小学生们独立自主的创新意识以及创新能力。

3、教学资料单调,学生缺乏探索的领域:小学教师进行教学活动的资料基本上都是来自于教材,教师并没有去利用其他的工具进行详细的了解,即这样获取的数学知识的内容就会很少,根本不足以让学生真正地感受到数学文化的博大精深,学生走不进数学的天地,也就不能引起学生的兴趣。

小学数学解决问题论文.doc

小学数学解决问题论文.doc

浅谈农村小学数学解决问题教学的见解解决问题作为数学学习的一项重要内容,我们老师要认真对待,真正上好每一节解决问题课,向40分钟要效率。

解决问题的教学就是要让学生通过亲身经历观察、分析、操作、实践等解决问题的过程,积累解决问题的经验,获得解决问题时广泛使用的方法和策略。

我们农村学生为什么怕解决问题,首先是教师教学方法问题,他可能没有能科学的设立教学目标,从学生实际出发,特别要站到中差生的立场上去深入挖掘信息,关注中差生不到,就会导致他们越学越不会就越怕学,最后干脆不想学了,也不写了,老师逼急了才乱写下去。

因此我觉得老师应改变教学策略,制定符合学生现实的方法,激发他们学习兴趣的多种方法来,给他们营造宽松的学习环境去学习。

那我的做法是:一、设立科学的教学目标教学目标是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果,是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。

教学目标的确定,可以为执教者选择教材内容、手段方法和科学评价教学结果提供相关依据,也可以为学习者提供明确的学习方向。

因此,课堂教学必须重视教学目标的确立。

数学的教学目标的设立,要根据自己学生的实际情况去设定,而不是一味的上网抄袭别人的目标放到自己来,这样只能是种别人的田,荒了自己的地。

所以目标要设立能恰当些具体些,特别要多从中差生的角度去设立,这样设立的教学目标才能有效的服务于教学,也才能有效调动中差生学习的积极性。

二、解决问题需要创设适合学生生活实际的问题情境创设问题情境是提供学生发问的前提条件,是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。

如果教材的例题主题图不符合或贴近你学生的生活实际情况,可以改编从学生感兴趣的动画人物或实物入手,采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式去编例题,把抽象的数学知识与生活的现实实际内容(直观情景)紧密联系起来,营造学生认知心理上的悬念,让学生有问题可提,激活学生探索知识的积极心切。

例如:在教学《有余数的除法解决问题》时,根据学生的年龄特征,采用游戏激励的形式,先课件出示13道简单的表内除法口算,奖励个别学生,调动他们学习的积极性。

线段图在小学数学解决问题中的有效应用优秀获奖科研论文

线段图在小学数学解决问题中的有效应用优秀获奖科研论文

线段图在小学数学解决问题中的有效应用优秀获奖科研论文在小学数学中,提高解决实际问题的能力一直是教学的难点,现在学生遇到的数学问题,看上去文字比较多,读起来比较长,其中的数量关系也相对比较复杂,而小学生的抽象逻辑能力不强,对一些抽象问题理解起来是比较困难的。

这时我们就可以运用线段图的方法解决一些数学问题,通过线段图可以直观反映各个数量间的关系,合理有效的判断,其他能力的拓展。

同时要有意识地培养学生熟练运用这种解题技巧。

在小学数学教学中,解决问题的方法十分多样,而小学生的解题大都依赖具体形象思维,而抽象的逻辑思维比较薄弱,对一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师只是一味单纯地讲解,那么可能最后的教学结果并不理想,学生可能只是一知半解,无法理解全面。

因此,以图解题是数学中常用的方法,体现了“数形结合”的数学思想。

其中,线段图在小学阶段在帮助学生解决问题中起到了很关键的作用。

学生借助线段图可以比较轻松、快速地理清题中复杂的数量关系,作出比较准确的判断,学会如何解决某些实际问题,既培养了学生的能力,又促进了学生的思维发展。

总之,学会画线段图是教学中十分有效的教学方法。

一、线段图在解决问题中的有效应用(一)借助线段图可以直观反映问题中的数量关系教师要对数学教学加以重视,以数学教材为基础,围绕数学概念、讲解例题渗透数形结合思想,通过练习和总结来体会数形结合思想,借助多媒体教学设备帮助学生理解,展开多样化的实践活动加强数形结合思想理解,从而更好地展开小学数学教学,实现数学教学的高效性。

小学数学含有一些内容复杂,难度较大知识点,而且大多是以数学几何图形和代数进行展开,需要学生具有良好的数学思维能力以及数学空间,但是在目前阶段,学生缺乏一定的思维能力,不能将数学概念将图形很好地融合,从而导致学生的学习效率较低,所以教师数形结合加以重视,在数学教学中渗透数形结合思想,从而有效地提高学生的数学能力,提高学生的解题正确率,激发学生的数学思维以及数学学习兴趣,不断地引导学生进行主动学习,进一步推动学生发展。

高中数学教学论文10篇【论文】

高中数学教学论文10篇【论文】

高中数学教学论文10篇【论文】1. 数学教学中的问题及对策探讨本文探讨了高中数学教学中的常见问题,并提出了相应的解决对策,以提高教学效果和学生的研究兴趣。

2. 创新技术在高中数学教学中的应用研究该论文研究了创新技术在高中数学教学中的应用,包括利用电子教学资源、互动教学工具等,以优化教学过程和提升学生的研究成绩。

3. 高中数学教学中的差异化教育探索本文探讨了如何在高中数学教学中实施差异化教育,以满足不同学生的研究需求和能力水平,并提高整体教学效果。

4. 高中数学课堂教学的互动性研究该论文研究了高中数学课堂教学中的互动性,包括教师与学生之间的互动、学生之间的互动等,以探索提高教学效果和促进学生参与的方法。

5. 高中数学教学中的跨学科教育研究本文研究了高中数学教学中的跨学科教育,包括与科学、艺术、文学等学科之间的融合,以拓宽学生的知识面和培养综合素质。

6. 提高高中数学研究动机的措施研究该论文研究了提高高中学生数学研究动机的措施,包括启发性教学法、激励机制等,以激发学生对数学研究的兴趣和积极性。

7. 数学教学中的评价方法研究本文研究了高中数学教学中的评价方法,包括传统评价和综合评价等,以确定学生的研究水平和提供个性化的教学反馈。

8. 高中数学教学中的素质教育实践该论文研究了高中数学教学中的素质教育实践,包括培养学生的创新精神、团队合作能力等,以提高学生的综合素质和应用能力。

9. 数学教学中的问题解决思维培养研究本文研究了高中数学教学中的问题解决思维培养,包括培养学生的逻辑思维、创造性思维等能力,以提高他们解决实际问题的能力。

10. 高中数学教学中的形式与内容的平衡研究该论文研究了高中数学教学中形式与内容的平衡问题,旨在找到适合学生研究特点和课程要求的教学模式,以达到有效传授数学知识的目的。

以上是10篇关于高中数学教学的论文题目,通过研究这些方面,我们可以进一步优化教学策略,提高学生的学习效果和综合素质。

小学五年级数学论文3篇

小学五年级数学论文3篇

小学五年级数学论文第一篇:小学五年级数学论文——小学数学学习中的问题与对策随着小学数学教育的不断进步,学生的数学成绩得到了显著的提高,但是我们也发现,在小学数学学习中,还存在着一些普遍的问题,如学生对数学的兴趣不高,学习质量参差不齐,数学知识点不够扎实等。

面对这些问题,本文提出了一些针对性的对策,希望能够对小学数学教育的改进和提升起到一定的帮助。

一、提高学生对数学的兴趣学生对数学学习的兴趣往往是决定学习成效的关键因素。

如果学生对数学充满了热爱和兴趣,他们就会更加积极主动地参与到数学学习中来。

因此,提高学生对数学的兴趣是解决小学数学学习中的重要问题之一。

具体做法如下:1、启发学生的好奇心。

让学生通过自己的思考和探究,去了解数学在生活中的应用和意义,从而激发他们对数学的好奇心和兴趣。

2、注重数学教学的趣味性。

在数学教学中,别墅家教师应注重趣味性的开发,让数学教学充满乐趣,例如巧妙地利用数学谜题、数学游戏、数学竞赛等,来激发学生的兴趣。

二、提高学生学习质量在数学学习中,学生学习质量的参差不齐是普遍存在的问题,由于各种原因,总会出现一些学生的学习成绩与实力不符合的情况。

针对这个问题,我们可以采取以下方法来提高学生的学习质量:1、分层次教学。

根据学生的实际情况,通过分层次教学,把学生分成不同的等级,让每个学生都能得到适合自己的学习内容和质量。

2、注重基本功的拓展。

数学学习是需要一步步打好基础的,因此,我们应注重学生基本功的拓展,从基础入手,扎实基础,为将来进一步的数学学习打下坚实的基础。

三、强化数学知识的掌握数学知识点的精通程度也是决定学生数学成绩的重要因素。

而在小学数学学习中,许多学生往往只是懂得数学的一些表面层次的知识和方法,而并不真正掌握其精髓。

针对这个问题,我们可以采取以下措施来强化学生的数学知识掌握:1、练习题的重要性。

数学学习是需要大量练习的,通过不断的练习和巩固,才能真正掌握数学知识点。

因此,我们应注重练习题的重要性。

问题教学法在高中数学课堂教学中应用论文

问题教学法在高中数学课堂教学中应用论文

问题教学法在高中数学课堂教学中的应用当前的数学教学,面临着改革教学方法发展学生智能,培养创新精神和创新能力等课题,《普通高中数学课程标准》指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。

”这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

学生只有参与教学实践,参与问题探究,才能建立起自己的认知结构,才能灵活地运用所学知识解决实际问题,才能有所发现、有所创新。

“问题教学法”在数学课堂教学中的应用,有利于促进传统的继承性学习转向创新性学习,并使学生的学习方式和教师的教学方式发生深刻的变革。

一、问题教学法及其实质“问题教学法”是一种结合教学内容,组织学习者探索和研究他们所关心的特定问题,并同时发展他们智能的一种教学方法。

教学通常围绕一个来源于社会、科学和生活中需要探索的特定问题而展开,让学生参与设计自己的学习活动过程。

这样教学活动立足于学生的学习兴趣,激发他们的内在动机,使学生经过实际的调查和研究问题的过程,学习和运用知识,获得技能并定出自己的解决问题的方案。

从问题的提出到解决问题整个过程,学生要明确并分析问题,制订研究计划,收集可靠、准确的信息,了解问题所在领域的现状和发展,分析和研究所有的可获取的与问题有关的资料,提出各自的方案,还要在此基础上比较几个可能的方案进行选择、决策。

这就让学生学会了调配研究和解决问题的方法,培养了决策能力,这正是现代教育的重要目标之一,也是问题教学法的优势所在。

二、问题教学法的特定问题的选择和提出学生在生活环境中,面临着多种多样的现象问题,但并非所有的问题都可以用来教学,老师要谨慎地选择那些既源于课程内容,又和学生生活密切相关的,能够引起他们的研究兴趣的问题。

三、问题教学法在数学课堂教学中的应用策略1.教学内容问题化,教学过程中要引导学生发现问题。

浅谈小学数学教学论文3篇

浅谈小学数学教学论文3篇

浅谈⼩学数学教学论⽂3篇 ⼩学数学课堂教学⼀定要紧紧围绕培养学⽣素质、能⼒,突出⼩学⽣的特点。

本⽂是店铺为⼤家整理的浅谈⼩学数学教学论⽂,欢迎阅读! 浅谈⼩学数学教学论⽂篇⼀ 数学课程中“解决问题”教学,把解决问题寓于现实的问题情境中,让学⽣在情境中理解、发现并提出问题,然后利⽤有关知识经验,通过学⽣的探究和教师适当的点拨指导,既解决了问题⼜学习了数学知识,形成了数学能⼒,并能获得⼀定的情感体验。

“授⼈之鱼,不如授⼈之渔”,注重对学⽣进⾏解决问题策略的教学,提⾼学⽣的解决问题能⼒是当前课程改⾰的重要理念,也是我们每⼀位数学教师需要认真思考的课题之⼀。

结合低段教学实践,谈谈我在学习和教学中的⼀些⼼得体会: ⼀、精⼼预设问题情景,激发学习热情。

解决问题⼀般都是在情境中让学⽣发现问题,提出问题的 提出⼀个问题往往⽐解决⼀个问题更重要。

因此,教师在教学中要根据课题解决的难易程度,学⽣学习的知识⽔平和认知特点,精⼼设计问题。

教师只有这样创设的问题情景才能诱发学⽣的好奇性和求知欲,点燃思维的⽕花。

例如:教学⼆年级两步应⽤题时:创设了⼀个游乐场的场景,游乐项⽬是学⽣熟悉和喜欢的活动项⽬,通过师⽣⾃然的交流,导⼊新知。

让⼩朋友说说图中的⼩朋友在⼲什么?发⽣了什么事情?看着这幅图你能提出什么数学问题?你是怎样解决这个问题的?能指着图给⼤家说⼀说你是怎么想的吗? ⼆、引导主动探究,增强主体意识 学⽣是学习的主⼈,教师应突出学⽣的“主体”,为学⽣提供充分的⾃主探究的时间和空间,发挥学⽣的潜⼒,⿎励学⽣运⽤已有知识主动⼤胆地猜测、推测,⽤科学⽅法去探究问题,从不同⾓度去寻找解题思路,引导学⽣⾃⼰获取解决问题的策略和思想⽅法,主体意识在主动探究中增强。

当学⽣提出问题后,我都给学⽣⽐较充⾜的时间⾃⼰独⽴思考,尝试解决。

⿎励学⽣把⾃⼰的想法写下来。

想清楚每⼀步为什么这样做,想⼀想有没有不同的解决⽅法?通过合作学习,交流的形式,⾃⼰探究算法,⽼师适时指导。

最新数学小论文三年级【精选7篇】

最新数学小论文三年级【精选7篇】

最新数学小论文三年级【精选7篇】数学小论文三年级篇一背景:社会的不断发展,人文素质的不断提高,人们对数学也有了更高的要求,所以就产生了数学美。

意义:培养学生的审美心理和数学美感,增强教材的亲和力,唤起学生求知的好奇心,提高解题能力。

主要内容:本文就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。

预期目标:让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的审美意识。

更好的解决数学问题。

研究方法:文献研究法、归纳法、举例法。

研究步骤:1、查阅文献,收集资料2、拟定大纲,形成初稿3、根据指导教师的意见,对初稿进行修改4、定稿、排版、打印第1周:查阅文献,整理资料第2周:按要求指导学生填写开题报告第3周:拟订论文纲要,形成论文初稿第4、5周:进行论文修改第6周:定稿、排版、打印[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》大庆师范学院图书馆[2]《论美与数学》江纯浙江大学学报(社会科学版)20xx年第七卷第3期[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》20xx年05期[4]《谈谈数学的奇异美》汤波《教育大学学报》20xx年02期[5]《浅谈高中数学中的数学美》王引观《嘉兴学院学报》20xx年第14卷小学三年级数学经验论文篇二第一学期三年级数学教学工作总结第一学期三年级数学教学工作总结花开花谢,暑往寒来,又一个学期过去了。

这一学年我担任三年级两个班的数学教学工作,虽然我以有一年教三年级的经验,但是远远不够的,而且这个学期还要抽考三年级语文数学期中的一科,所以我更加你没有怠慢,在教学工作中,我继续延续了上学期的一些好的做法,改正不足。

现总结如下:一、重视课堂教学的有效性,着力提高课堂教学质量。

首先在课前认真备课,和同级的梁老师一起研究,明确每节课的知识目标和能力目标,有时候还征求师傅的意见,明确学生的认知基础,完成详尽的教学预案,因地制宜、因课制宜,有效利用各类课程资源,做好充分的课前教学准备;第二,课堂上对学生要求明确,严明课堂纪律,保证良好的课堂秩序;第三,上课饱含激情,注重课堂语言准确、简练、富有感染力和趣味性,努力让幽默成为自己的习惯,增强学生学习的乐趣;第四、精讲多练,注重使用启发式教学,努力做到不愤不启,不悱不发,尽可能让课堂成为更多学生的舞台,让他们体验到成功的喜悦,充分发挥学生的主体地位;第五、课堂评价生动多样,因人而异,注重调动学生学习的积极性。

如何培养小学生解决问题的能力教研论文课题报告经验交流

如何培养小学生解决问题的能力教研论文课题报告经验交流

如何培养小学生解决问题的能力教研论文课题报告经验交流教师在小学数学学科的教学过程当中,应当帮助和引导小学生树立起问题意识,帮助小学生去正确看待和解决有关问题,这是提升小学生综合素质的重要手段。

一、小学数学与问题解决能力1.小学数学。

从学科本身来看,其最终目标是帮助提升小学生的思维强度,帮助学生养成良好的思维习惯,帮助孩子们在今后的学习和工作中都能够具备基础的数学运算能力,并且能够用更加有条理、更加有逻辑的头脑去看待和解决问题。

由于小学数学的教学对象是小学生,这些孩子在进入小学之前大多数没有接受过系统的数学训练,这就意味着这部分孩子在小学数学学习过程当中,往往面临着相对生疏的问题。

这种生疏一方面体现在小学生在接受知识的时候比较吃力,更嚴重的是,相当一部分小学生在进行数学学习的过程当中无法发现自身的问题,后者也直接导致了很多小学生的数学成绩不理想。

2.问题解决能力。

围绕问题开展研究,在发现数学问题之后,通过思考和研究,找到解决问题的方式并着手实施,以上是数学问题研究和解决过程中所必须遵循的合理路径。

尽管小学生所学习的数学知识比较简单,但是数学科目对于他们解决问题能力的培养还是一以贯之的。

从这个角度上来说,在小学数学教学的过程中开展问题导向培养,帮助学生提高解决问题的能力,对于提升小学生的数学成绩、提升他们的个人能力是非常重要的。

二、培养小学生解决问题能力的路径1.课堂教学中强调问题意识的培养,引导小学生重视题目阅读。

在小学教学阶段,要想提升学生的综合素质,帮助培养小学生在解决问题方面的能力,首先应该引导学生具有一定的思维敏感度,能够敏锐发现数学学习中出现的诸多问题,这是学生们成长进步的起点。

在课堂教学中强调问题意识的培养,教师可以善用提问的方法。

如在进行十以内加减法的讲授时,教师可以根据日常生活当中的一些场景,向小学生们提出一些与他们日常生活和学习息息相关的数学问题。

例如每天家里给你的零花钱是多少,花掉了多少还剩多少?这样简单的问题一方面可以激发学生的思维兴趣,通过联系生活实际,让学生主动思考自己所学的数学学科与世间万物的必然联系,这种“接地气”的逻辑思维过程,本质上能够帮助学生更快地成长。

教学小学低年级“鸡兔同笼“问题的感悟 论文

教学小学低年级“鸡兔同笼“问题的感悟 论文

教学小学低年级“鸡兔同笼”问题的感悟“鸡兔同笼”问题记载于大约1500年前的《孙子算经》中,是我国非常经典有趣的数学题。

在小学、初中不同版本的教材中,均有“鸡兔同笼”的问题呈现,可见学习和解决“鸡兔同笼”的问题是十分重要的。

一、我的困惑。

初中数学七年级上册第三单元,就是以“鸡兔同笼”的问题用来引出二元一次方程组的有关知识的学习。

由于笔者曾在初中执教,所以遇到“鸡兔同笼”这一类的问题,首先想到的就是用列方程的方法去解决。

在初中此类问题只是非常普通的数学题,基本上95%以上的学生都能计算出正确的结果。

由于工作上的变动,笔者开始从事小学数学的教学工作,发现“鸡兔同笼”的问题在各个版本的小学教材中均有呈现。

“鸡兔同笼”是人教版四年级下册的教学内容。

苏教版、北师大版、青岛版、冀教版等版本的教材,把此问题都编排在五、六年级。

可想而知“鸡兔同笼”问题,对于四年级的学生来说是比较难的。

但是在一、二年级的思维拓展题中也出现了“鸡兔同笼”的问题,这让我非常的困惑。

对于小学高年级学生都比较难的数学题,可想而知对于一、二年级的低年级学生理解起来会有多么的困难!为何要让低年级的学生过早的接触“鸡兔同笼”的问题呢?难道所谓的思维拓展题,就是把高年级的数学题下放到低年级吗?这岂不是强加于低年级学生身上的负担吗?这使笔者陷入深深的思考,甚至会这样认为,即使现在低年级的学生不会解决“鸡兔同笼”的问题,那有何关系呢?反正以后小学高年级会学的,而且初中也会再次学习的,只要以后遇到“鸡兔同笼”类的数学题,能用其中一种方法解决,此题能得分就行了。

又何必过早的,在小学低年级数学思维题中呈现“鸡兔同笼”的问题呢?二、小学高年级的学生学习“鸡兔同笼”的问题是有必要的。

既然在各个版本的小学高年级的教材中都有“鸡兔同笼”问题,那么在教材编排上肯定有它的意图。

查阅大量的资料后发现,各个版本的教材,这节课的目的都是学习和掌握解决数学问题的方法。

不仅仅是求解出“鸡兔同笼”问题的结果,而是利用这个问题,让学生在解决问题的过程中,掌握解决数学问题的一些基本方法。

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数学问题解决及其教学论文数学问题解决及其教学论文20世纪80年代以来,问题解决已成为国际数学教育的一种潮流。

由于它的研究与开发不仅关系到如何提高学生的科学文化素质、思想品德素质和教学质量问题,而且也与中小学数学教学内容、课程设置、教材教法、教学模式等各项改革密切相关,是一个领域广阔的研究阵地,所以受到国内外许多研究机构、专家、学者及广大教师的普遍关注。

对于什么是问题解决,也有一些不同的观点和看法。

1988年发表的美国《21世纪的数学基础》认为,问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程,而学习数学的主要目的在于问题解决。

最近20年来,世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。

英国1982年的cockcroft报告认为问题解决是那种把数学用之于各种情况的能力,并针对当时英国教育界的情况,呼吁教师要把“问题解决”的活动形式看作教或学的类型,看作课程论的重要组成部分而不应当将其看成课程附加的东西。

不论是教学过程,还是教学目的,也不论是教学方法,还是教学内容,作为国际数学教育的核心和数学教育改革的一种新趋势,数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题。

一、数学问题对于什么是数学问题,虽然目前尚无统一看法,但大体说来,它有以下特点:一是非常规性;二是重视情境应用,给出一种情境,一种实际需求,以克服一种现实困难为标志;三是探究性。

[1]从历史角度来看,正是问题的提出、探究和解决,推动了数学科学的不断发展。

从某种意义上来说,数学发展的历史,就是数学问题的提出和解决的历史。

(一)数学问题的形成、及其在数学历史进程中的重要作用数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,正如恩格斯所说:“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。

”当人们与客观世界产生接触,从数量关系或空间形式的角度反映出认识与客观世界的矛盾时,就形成了问题。

以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题称为数学问题。

希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上以“数学问题”为题发表演讲时说:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力;而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。

正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样,数学研究也需要自己的问题。

正是通过这些问题的解决,研究者锻炼其钢铁意志,发现新方法和新观点,达到更为广阔和自由的境界。

”由于数学问题包含着有关数学的疑问因素和未知方面,所以,在数学的学习和研究中,对已有的数学概念或结论产生疑问,或者对数学的未知领域进行探索时,都会提出一些不同问题。

但是,教学中所要解决的并不是那些尚未解决的数学问题,而是前人已有的数学知识的再发现。

只有提出问题,让学生明了产生问题的情境,才能引起学生有目的的思考。

正是由于学生把特定的数学问题确定为自己努力攻克的方向,才能使思维活动以一定的方法、在一定的范围内进行,才能激发学生的创造热情,不断冲击头脑中旧有的认知结构,不断构建新的认知结构。

数学问题于人类的生产、生活实践,于人们了解自然、认识自然的科技活动。

古代巴比伦人在观测天文、丈量土地和进行贸易中形成了位值观念和六十进制数系,并发现了大量数表、计算方法以及包括解一元二次方程在内的许多数学问题。

早在公元前5世纪,古希腊人就已经形成后来被称为几何三大作图问题的倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题。

成书于公元1世纪前后的《九章算术》,集古代数学问题之大成,记载了我国古代劳动人民在生产、生活和社会活动中形成的各种数学问题246个。

《九章算术》是我国古代传统数学中具有最深远影响的一部著作,它反映出我国古代数学是怎样从实际生活中分析出数量关系,建立数学模型,又怎样从研究具体的数学问题入手,通过抽象与归纳而得到解决问题的数学方法的。

纵观数学的发展历史,可以看到数学问题在数学的历史进程中的重要作用。

它既是数学发现的起点,又是数学发现的路标;它既有数学发展的探索和导向作用,又可以为数学理论的形成积累必要的资料;它既可以导致数学的发现和理论的创新,又可以激发人们的创造和进取精神。

(二)数学问题的类型及其数学教育价值由数学问题的形成和可以看到,数学问题种类繁多,但用于“数学问题解决”教学的问题大致有以下三种,它们具有不同的教育价值和功能。

1.可以构建数学模型的非常规的实际问题。

21世纪是信息化的时代,是现代科技迅速发展的知识经济时代。

随着数学和科学技术的飞速发展以及电子计算机和网络技术的广泛使用,科学技术数学化的进程日益加速。

任何科学技术要实现数学化,都必须首先把研究对象用数学语言和方法表述为具有一定结构的数学体系,即建立有关研究对象的数学模型,这是科学技术数学化的关键。

数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。

数学问题要能够给学生提供尝试建立数学模型的机会,让学生根据观察和实验的结果,尝试运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想,然后再进行证明。

将生活、生产等社会活动中发现的实际问题抽取出来,通过构建数学模型,化实际问题为数学问题,然后应用数学思想或方法来解决问题,这是人们认识世界的重要途径。

非常规的问题往往不是纯数学化的问题模式,而是一种情境,一种实际需求,只是为了克服实际碰到的困难。

因此,要培养适应知识经济社会需要的高素质、创造型人才,就要进行数学建模的训练。

培养学生数学建模的能力,是学好数学、用好数学的重要保障,也是基础教育不可或缺的任务之一。

“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”[2] 2.探究性问题。

通过一定的探索、研究去深入了解和认识数学对象的性质,发现数学规律和真理的问题叫做探究性问题。

这里,对于对象之间的数量关系、图形性质及其变化规律,数学公式、法则、命题、定理等的探索和发现,虽然只是对前人工作的一种重复和再发现,但知识形成、发展过程的意义则被学习者重新建构。

“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动。

教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

”[2]数学命题的发现就是一个探索的过程。

例如,在学习了三角形内角和定理后,教师可以让学生通过观察和实验去探索四边形、五边形,六边形等多边形的内角和问题,然后通过归纳得到多边形内角和定理。

通过探究,不仅可以培养学生的数学思维能力,科学探索精神,而且可以使学生在数学学习活动中获得成功的体验,从而建立自信心,这对于培养学生形成完整的独立人格具有重要的作用。

3.开放性问题。

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在第三学段教材编写建议中写道:教材可以“提供一些开放性(在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度)的问题,使学生在探索的过程中进一步理解所学的知识”。

[2]开放性问题旨在培养学生思维的灵活性、发散性,因而也有利于培养学生的创新精神、创新意识。

例如,在△ABc中,三边a、b、c成等差数列,由此可得哪些结果?这是一个结论开放的问题,由三边成等差数列,联系三角形的有关定理、公式如正弦定理、余弦定理、射影定理、面积公式以及其他三角、几何定理公式,可得到许多结果,诸如sinA+sinc=2sinB,等等。

[1]通过对这个问题的探讨,不仅复习巩固了所学知识,将多学科的许多不同思想方法都联系到了一起,而且充分表现了思维的多向性、灵活性和创造性。

二、数学问题的设计原则如前所述,问题解决中的“问题”主要是指那些非常规性的或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。

“问题”常常给出联系实际的情境,主体必须要将它数学化,并且必须探究解决问题的策略(数学方法)。

数学问题的设计是数学问题解决教学的基础。

要使问题解决教学取得良好成效,必须预先将问题设计好。

好的数学问题应当具有较强的探索性,它要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创新精神;具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系,具有趣味性和魅力;具有多种不同的解法或有多种可能的解答,即开放性;能推广或扩充到各种情形。

[3]数学问题除了应具备以上特点,在设计时还要遵循以下原则。

1.可行性原则。

在设计数学问题时,教师首先要细致地钻研教材,研究学生的思维发展规律和知识水平,提出既有一定难度又是学生力所能及的问题,也就是说,要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。

学生的第一发展水平和第二发展水平之间存在着差异。

教师应走在学生发展的前面,创造“最近发展区”,并注意适时、适度创设实际情境,培养学生的创新意识和实践能力;根据学生年龄特点、学生已有的认知结构、教材及学生的生活实际,设计适当的数学问题。

这些问题既能有效地激发学生的求知欲望,又能使学生积极主动地去寻求解决问题的策略,并通过一定的努力或小组讨论、探究,最后归纳出具有一般规律性的结果。

例如,在初中阶段,学生学习了圆的有关性质以后,可以设计一道关于找圆心的问题。

给学生一张上面画有一个圆的纸,提出问题:我们怎样确定这个圆的圆心?学生通过实际操作,可以用许多不同的方法获得答案。

其中用到的数学知识有“半圆上的圆周角是直角”的定理,“弦的垂直平分线通过圆心”的性质,等等。

[2]在小学高年级,甚至在中学阶段,可以将“六角星”问题,即“如何把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这些数填在六角星中各条线段的交点上,使每条线上四个数字之和都等于26”提供给学生进行探究。

“六角星”问题是一个寓教于乐、数形结合的典型的开放性问题,并可进行不同的条件变化,得到许许多多不同的解。

[4]2.渐进性原则。

渐进性原则要求问题设计要有层次性,要由浅入深,由易到难。

人类认识数学对象的过程,是一个渐进过程,是从认识最简单的对象开始,逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。

人们对于数学问题的认识,如同对数学对象的认识一样,也是一个渐进的过程。

因此,在数学问题的设计中就要遵循由浅入深,由易到难,有层次、循序渐进的原则,使学生在问题的探究中不断获得成功,逐步树立起学好数学的自信心,培养勇于探索、敢于攀登的精神。

如当学生观察下面这些等式:1·2·3·4+1=?,2·3·4·5+1=?,3·4·5·6+1=?,4·5·6·7+1=?时可以发现,它们分别等于5,11,19,29的平方。

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