初中数学北师大版七年级上册合并同类项
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解:原式 = 4x2 5x2 2x 3x
= 4x2 5x2 2x 3x
= 4 5x2 2 3x
= x2 5x
巩固提高：
先标出下列多项式的同类项， 再合并同类项。
4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
A 1号
3x
D 4号
2yx2
B 7号
π
B 2号
-4.7
B 5号
2%
D 8号
- yx2
A 10号
-4x
C 3号
103c2ba
C 6号
2abc2
5 1 9号
2 abc
拓展提升：把下列多项式合并同类项
3x 2 yx2 1 abc yx2 4x 交换
解:原式=
3x
4x
2
2 yx2
yx2
1
abc
2
结合
=
相同字母的指数分别相同
法则
合并同类项
系数相加作为结果的 系数。
字母与字母的指数不 变。
作业布置
• 必做题：教材69页习题2.2第一题 • 练习册52-53页
达标检测
1.下列各组是同类项的是（ A D ）
A.2 x3与 3x3 B.12ax与 8bx
C. x4与 a4 D.π 与-3
2.合并同类项正确的是（ B D）
探究新知二：我学习我进步 类比
探究: 运用运算律计算：
思想
100×2+252×2= （100+252) ×2 =352×2
100×(-2)+252×(-2)=（100+252）×(-2) =352×（-2）
类比数的运算，完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t= (100+252)t =352t 100xy-52xy =（100-52）xy =48xy
2
5a2b 8x3 y xy3
同类项概念：
相同字母的指数也相同
n的指数都是4
m的指数都是3
三Байду номын сангаас
5 n 4 m 3 与 -24 m 3 n 4
相 同
所含字母相同
所含字__母_ 相同，并且相同字母的 _指__数__也相同的 项叫做同类项。几个 常数项 也是同类项。
注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数 大小无关。———简记为__两__无__关____
A 4a b 5ab
B 6xy2 6 y2x 0
C 6x2 4x2 2
D 3x2 2x2 5x2
3.将下列多项式合并同类项
3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
解：原式= (3x2 y 2 x2 y) (3xy 2 2 xy 2 ) = (3 2)x2 y (3 2)xy2
练习一 趁热打铁
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 （2）-4x2y与4xy2
( ×) ( ×)
（3）3.5abc与0.5acb ( √ )
（4）-2 与 4
(√ )
三相同：所含字母相同；相同字母的指数相同。
两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
注意：所有的常数项都是同类项
人教版 七年级上册数学 第二章 整式的加减
———合并同类项
涂琳娜
玉什喀拉苏镇寄宿制学校
情境引入：
.
学习目标
• 知识与技能： • 理解同类项概念，会运用合并同类项法则。
• 过程与方法： • 通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生自主
探索知识和合作交流能力。
• 情感态度与价值观 ： • 激发学生的求知欲，敢于发表自己的观点，体验
把多项式中的同类项合并成一项叫 合并同类项 .
一加两不变
合并同类项法则: 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 _系__数__的_和__,且_字__母__连_同__它__的__指__数__不变.
新知运用：我学习我进步
用交换律,结合律,分配律把多项式中的同类项进行合并
4x2 2x 5x2 3x
成功的喜悦。
探究新知一：请将下列单项式进行分类
100ab2 2ab2 2 0 0
1 a2b 3
1 x3y 2
5 6
5a2b 7xy3
8x3 y 0.1ab2 xy3 3
如下分类你的依据是什么？
100ab2 2 0 0
2ab2
5
6
0.1ab2
3
1 a2b 3
1 x3 y 7xy3
= x2 y xy2
3x 4x
2 yx2 yx2
1 abc 2
=
3
4x
(2
1)
yx2
1 2
abc
=
x yx2 1 abc 2
合并
注意：
1.合并的前提是有同类项. 2.合并指的是各同类项系数相加 3.合并同类项的根据是加法交换律、
结合律以及乘法分配律。
所含字母相同 同 类 项 两个条件
= 4x2 5x2 2x 3x
= 4 5x2 2 3x
= x2 5x
巩固提高：
先标出下列多项式的同类项， 再合并同类项。
4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
A 1号
3x
D 4号
2yx2
B 7号
π
B 2号
-4.7
B 5号
2%
D 8号
- yx2
A 10号
-4x
C 3号
103c2ba
C 6号
2abc2
5 1 9号
2 abc
拓展提升：把下列多项式合并同类项
3x 2 yx2 1 abc yx2 4x 交换
解:原式=
3x
4x
2
2 yx2
yx2
1
abc
2
结合
=
相同字母的指数分别相同
法则
合并同类项
系数相加作为结果的 系数。
字母与字母的指数不 变。
作业布置
• 必做题：教材69页习题2.2第一题 • 练习册52-53页
达标检测
1.下列各组是同类项的是（ A D ）
A.2 x3与 3x3 B.12ax与 8bx
C. x4与 a4 D.π 与-3
2.合并同类项正确的是（ B D）
探究新知二：我学习我进步 类比
探究: 运用运算律计算：
思想
100×2+252×2= （100+252) ×2 =352×2
100×(-2)+252×(-2)=（100+252）×(-2) =352×（-2）
类比数的运算，完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t= (100+252)t =352t 100xy-52xy =（100-52）xy =48xy
2
5a2b 8x3 y xy3
同类项概念：
相同字母的指数也相同
n的指数都是4
m的指数都是3
三Байду номын сангаас
5 n 4 m 3 与 -24 m 3 n 4
相 同
所含字母相同
所含字__母_ 相同，并且相同字母的 _指__数__也相同的 项叫做同类项。几个 常数项 也是同类项。
注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数 大小无关。———简记为__两__无__关____
A 4a b 5ab
B 6xy2 6 y2x 0
C 6x2 4x2 2
D 3x2 2x2 5x2
3.将下列多项式合并同类项
3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
解：原式= (3x2 y 2 x2 y) (3xy 2 2 xy 2 ) = (3 2)x2 y (3 2)xy2
练习一 趁热打铁
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 （2）-4x2y与4xy2
( ×) ( ×)
（3）3.5abc与0.5acb ( √ )
（4）-2 与 4
(√ )
三相同：所含字母相同；相同字母的指数相同。
两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
注意：所有的常数项都是同类项
人教版 七年级上册数学 第二章 整式的加减
———合并同类项
涂琳娜
玉什喀拉苏镇寄宿制学校
情境引入：
.
学习目标
• 知识与技能： • 理解同类项概念，会运用合并同类项法则。
• 过程与方法： • 通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生自主
探索知识和合作交流能力。
• 情感态度与价值观 ： • 激发学生的求知欲，敢于发表自己的观点，体验
把多项式中的同类项合并成一项叫 合并同类项 .
一加两不变
合并同类项法则: 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 _系__数__的_和__,且_字__母__连_同__它__的__指__数__不变.
新知运用：我学习我进步
用交换律,结合律,分配律把多项式中的同类项进行合并
4x2 2x 5x2 3x
成功的喜悦。
探究新知一：请将下列单项式进行分类
100ab2 2ab2 2 0 0
1 a2b 3
1 x3y 2
5 6
5a2b 7xy3
8x3 y 0.1ab2 xy3 3
如下分类你的依据是什么？
100ab2 2 0 0
2ab2
5
6
0.1ab2
3
1 a2b 3
1 x3 y 7xy3
= x2 y xy2
3x 4x
2 yx2 yx2
1 abc 2
=
3
4x
(2
1)
yx2
1 2
abc
=
x yx2 1 abc 2
合并
注意：
1.合并的前提是有同类项. 2.合并指的是各同类项系数相加 3.合并同类项的根据是加法交换律、
结合律以及乘法分配律。
所含字母相同 同 类 项 两个条件