沙家浜中学2008年(下)期末适应性测试1

沙家浜中学2008年（下）期末适应性测试

初三数学试卷

班级 姓名

亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获。相信自己吧! 相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的! 一、开心选一选，表现出你的能力（每题3分，共45分）

1、方程x 2

= 2x 的解是( )

A 、 x=2

B 、 x 1=-2，x 2= 0

C 、 x 1=2，x 2=0

D 、 x = 0

2、在∆ABC 中，∠C ＝90°，若∠A ＝2∠B ，则cosB 等于（ ） A

、

C

、

D 、12

3、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°

4、已知x 1，x 2是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值是 （ ） A 、10 B 、13 C 、26 D 、37

5、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调1名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）

A 、 21

B 、31

C 、41

D 、无法确定

6、小明沿着坡度为1：3的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ） A ．1米 B

C ．

米 D

7、抛物线24y x x =-的对称轴是( )

A ．x ＝－2

B ．x ＝4

C ．x ＝2

D ．x ＝－4

8、抛物线()322

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A 、（－2，3）

B 、（2，3）

C 、（－2，－3）

D 、（2，－3）

9、有长度分别是1cm 、2cm 、3cm 、4cm 的四条线段，任取其中的3条，恰好能构成 三角形的概率是（ ）

111A 0B C D 234

、、、、

10、已知抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a 、b 、c 的符 号为（ ） Ａ.0,0,0>>>c b a

B.0,0,0=>>c b a

C.0,0,0=<>c b a

D.0,0,0<<>c b a

11、如图，MN 是⊙O 的直径，弦 AB ⊥MN ，垂足为C ，

则下列结论中错误．．的是（ ） A ． ＝ B ．AN ＝BN C ．AC ＝CB D ．OC ＝CM

12、二次函数y =x 2

的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A 、22-=x y B 、2)2(-=x y C 、22+=x y D 、2)2(+=x y 13、一条弦把圆周分成1∶4两部分，则这条弦所对的圆周角为（ ） A 、 36° B 、 144° C 、 150° D 、 36°或144°

14、.如图所示，当b<0时，函数y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2

＋bx ＋c 在同一坐标系内的图象

可能是

( )

15、抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论： ①a ，b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相同；③4a ＋b ＝0; ④当y ＝－2时，x 的值只能取0； 其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

x A

y O x B y O x

C y

O x D y O

二、认真填一填，相信你一定能行（每题2分，共30分）

16、函数y = x m – 1

+3，当m= 时，它的图象是抛物线.

17、如果DE 是△ABC 的中位线，且△ADE 的周长为20,则△ABC 的周长为 。 18、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同, 从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是 19、已知，如图,⊙Ｏ的半径为5㎝，弦AB=8㎝， 则圆心O 到AB 的距离为：

20、二次函数m x x y +-=62的最小值为1，m= 21、若抛物线y = x 2

+ 4x + 4–m 2

过原点，则m ＝ ； 22、右图是由8•块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方 形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上， 蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_______．

23、如图，AB 是⊙O 的直径，C,D

∠AOC=1000

，则∠

D=

度．

24、如图，AB 是直径，

BC ︵＝CD ︵＝DE ︵

，

∠BOC ＝40°，则∠AOE= 度

25、已知以x 为自变量的二次函数y=(m －2)x 2+6x+m 2

－m +2的图象 经过(0，4)，则当x 时y 随x 增大而减小. 26、两人在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，其中两人都做“石头” 手势的概率为 。

27、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ， 图象如图所示，则反比例函数x

ab y =

的图象的两个分支分别在第 象限。

28、若抛物线y=－x 2

+ax －b 的顶点坐标是(2, - 3)，则a ＝ ，b ＝ ； 29、某中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ，O 恰在水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）

建立直角坐标系，水流喷出的高度y （米）与水平距离x （米）

之间的关系是y=－x 2

+3x+4。请问：若不计其他因素，水池 的半径至少要 米才能使喷出的水流不至于落在池外？ 30、抛物线c bx ax y ++=2中，b ＝4a ，它的图象如图，

有以下结论：① 0>c ； ② 0>++c b a ③ 0>+-c b a ④ 042<-ac b ⑤ 04； 其中正确的为 （填番号） 三、潜心解一解，你一定会成功（共55分）

31、二次函数y=－x 2

+kx+3的图象与x 轴交于点（3，0）， （1）求函数的解析式，（3分） （2）画出这个函数的图象（3分）

32、把抛物线1422++-=x x y 沿坐标轴先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，问所得的抛物线与x 轴有没有交点，若有，求出交点坐标； 若没有，说明理由。（6分）

33、如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．

（1）若∠AOD=520

，求∠DEB 的度数；（4分）

（2）若OC=3，OA=5，求AB 的长．（4分）

34、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过

的路线为抛物线212

1

2++-=x x y 的一部分，根据关系式

回答：（1）该同学的出手时最大高度是多少？（2分） （2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？(3分) （3）该同学的成绩是多少？（3分）

35、桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（3分）

（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；