2020年云南省红河州泸西县中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）

1.我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m．将7062

用科学记数法表示为（）

A. 7.062×103

B. 7.1×103

C. 0.7062×104

D. 7.062×104

2.函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A. x≥1

B. x＞1

C. x≥1且x≠2

D. x≠2

3.如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视

图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A. 三棱柱

B. 三棱锥

C. 圆柱

D. 圆锥

4.下列计算正确的是（）

A. a2•a3=a6

B. （-2a）3=-6a3

C. D. （3.14-π）0=0

5.如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）

A. 八边形

B. 十四边形

C. 十边形

D. 十二边形

6.关于x的一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况是（）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 不能确定

7.按一定规律排列的实数：-1，，-…，第n个实数是（）

A. B. C. （-n）n+1 D. （-1）n

8.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos B的值为

（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.-4的绝对值是______．

10.分解因式：a3-a=______．

11.在△ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为______．

12.2018年国家将扩大公共场所免费上网范围，某小区响应号召调查小区居民上网费

30

则关于这户家庭的月上网费用，中位数是．

13.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，

则∠AED=______．

14.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）

及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，

OB，已知△OAB的面积为3，则k1-k2=______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

15.先化简，再求值：（1-）×，其中a=．

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

16.如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

17.某中学开展“我的中国梦--青春励志篇”活动，开设了A：美术活动社，B：音乐活

动社，C：科技活动社，D：体育活动社四种活动社，为了解学生对四种活动社的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两个统计图，请结合图中信息解答问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整．

（3）若该校有1200名学生，请估计喜欢体育活动社的学生大约有多少名？

18.党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加

强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？

19.一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、-2、

3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．

（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求点A落在第四象限的概率．

20.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，

已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

分析由已知条件填出下表：

21.如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于

点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等

腰三角形，试求P点坐标．

22.如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，

∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

23.如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP

沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC 于点N．

（1）求证：AD2=DP•PC；

（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若=，求的值．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：7062用科学记数法表示为7.062×103，

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2.【答案】C

【解析】解：依题意得：x-1≥0且x-2≠0，

解得x≥1且x≠2．

故选：C．

根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．

本题考查了函数自变量的取值范围．本题属于易错题，同学们往往忽略分母x-2≠0这一限制性条件而解错．

3.【答案】D

【解析】解：此几何体为一个圆锥，

故选：D．

由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．

考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．

4.【答案】C

【解析】解：A、a2•a3=a5，此选项错误；

B、（-2a）3=-8a3，此选项错误；

C、，此选项正确；

D、（3.14-π）0=1，此选项错误；

故选：C．

根据幂的运算法则和单项式除以单项式法则及零指数幂分别计算可得．

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则和单项式除以单项式法则及零指数幂的法则．

5.【答案】D

【解析】解：这个正多边形的边数是n，

则（n-2）•180°=1800°，

解得：n=12，

则这个正多边形是12．

故选：D．

n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n-2）×180°．