2020年高考物理一轮复习专题1.1 运动的描述(精讲)(解析版)

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2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修1 第一章第1讲运动的描述含解析

[选考导航]线运知识排查参考系、质点1.参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。

(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。

2.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。

3.坐标系：为了定量描述物体的位置及位置变化，需要建立适当的坐标系。

位移、速度1.位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。

(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量。

2.速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝ΔxΔt ，是矢量，其方向与位移的方向相同。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方向。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

3.时间和时刻(1)时间：在时间轴上对应一线段，与时间对应的物理量是过程量。

(2)时刻：在时间轴上对应于一点，与时刻对应的物理量是状态量。

加速度1.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2.定义式：a ＝ΔvΔt。

单位：m/s 2。

3.方向：与Δv 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关。

4.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

小题速练1.思考判断(1)体积极小的物体一定能看成质点( )(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系( ) (3)在单向直线运动中，质点经过的路程就是位移( ) (4)物体速度变化大，加速度就大( ) (5)物体加速度在减小，速度可能变大( ) (6)物体的加速度为正，则物体一定加速( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)×2.[人教版必修1·P 11·T 1和P 14·T 1改编](多选)下列说法正确的是( ) A.“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系B.“太阳东升西落”是以地球为参考系C.“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻D.“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s答案ABC3.[人教版必修1·P14·T2和P29·T2改编](多选)下列说法可能正确的是()A.出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移B.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0C.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西答案BCD质点、参考系、位移的理解1.对质点的理解(1)质点是实际物体的科学抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。

2020复习方案高考物理人教版一轮复习讲义：第一章第1讲运动的描述含答案

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述考点1质点、参考系和位移1．物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．2．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同．在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．3．位移和路程的比较1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是(D)A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．2．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(D)A．甲船向西运动，乙船不动B．乙船向西运动，甲船不动C．甲船向西运动，乙船向东运动D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析：甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动．甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故D正确．3. (2019·深圳模拟)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(D)A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，故选D.考点2平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．3．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v ＝ΔvΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．1．(2019·江西新余一中二模)(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5 min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( AD )A ．在整个过程中赛车手的位移大小是9 kmB ．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC ．在整个过程中赛车的平均速度大小是180 km/hD ．经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h解析：位移为初位置到末位置的有向线段，则赛车手位移大小为9 km ，故A 正确；赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，可知路程是15 km ，故B 错误；平均速度大小等于位移大小与时间的比值，即v ＝x t ＝9 000300 m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，故C 错误；车内速度计指示的示数150 km/h 为瞬时速率的大小，故D 正确．2．(多选)如图所示，每个小方格是边长为1 m 的正方形，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( ABC )A ．物体在AB 段的平均速度是1 m/s B ．物体在ABC 段的平均速度为52m/sC ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于ABC 的平均速度解析：由图可知，AB段位移为1 m，由平均速度公式v＝xt得，v＝1 m/s，A正确；同理ABC段位移为 5 m，平均速度为52m/s，B正确；Δt越小，该时间段内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，C正确；只有做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度才等于该段位移的平均速度，D错误．3.某质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(B)A．第2 s末的瞬时速度大小为2 m/sB．前3 s内的平均速度为53m/sC．前4 s内的平均速率为0.5 m/sD．前2 s内的平均速度为2 m/s解析：第2 s末在B点，瞬时速度大小为1 m/s，A错误．前3 s，物体由A经B到d，位移为由初位置指向末位置的有向线段，得x Ad＝ 5 m，则v＝x Adt3＝53m/s，B正确．前4 s内，物体由A→c→B→d→C，路程为4 m，故平均速率v＝1 m/s，C错误．前2 s内的平均速度v′＝x ABt2＝22m/s，D错误．故选B.1.平均速度的两个计算公式2．计算平均速度时应注意的问题(1)平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．考点3加速度1．速度、速度的变化量和加速度的比较(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．1．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是(B) A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可能为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大解析：由a＝ΔvΔt可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度不变化，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．2．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(CD)A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动解析：当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．故选项C、D正确．3．(2019·河南开封模拟)(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度(BC)A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上解析：取初速度方向为正方向，则v 0＝5 m/s.若2 s 后的速度方向沿斜面向上，v ＝3 m/s ，则a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝3－52 m/s 2＝－1 m/s 2，即加速度大小为1 m/s 2，方向沿斜面向下；若2 s 后的速度方向沿斜面向下，v ＝－3 m/s ，则a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝－3－52m/s 2＝－4 m/s 2，即加速度大小为4 m/s 2，方向沿斜面向下．故选项A 、D 错误，B 、C 正确．对加速度大小和方向的进一步理解考点4 用极限法求瞬时速度和加速度1．极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)在公式v ＝ΔxΔt中，当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)在公式a ＝ΔvΔt中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．图乙中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s 和1.0×10－2 s ，小滑块d 的宽度为0.5 cm ，则可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________，滑块通过光电门2的速度v 2＝________.滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度a ＝________.【解析】由v ＝xt 可知，v 1＝d t 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/sv 2＝d t 2＝0.5×10－21.0×10－2m/s ＝0.5 m/s由a ＝ΔvΔt 可知，a ＝v 2－v 1Δt ＝0.5－0.23.0 m/s 2＝0.1 m/s 2.【答案】 0.2 m/s 0.5 m/s 0.1 m/s 2(1)用v ＝ΔxΔt 求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt (Δx )越小，求出的结果越接近真实值.,(2)在实际问题中，只要满足测量精度要求，都可以把平均速度理解为瞬时速度，精确的瞬时速度由其它公式计算.1.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是(A)A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：ΔxΔt表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．2．(2019·西城区模拟)用如图所示的装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(A)A．0.10 m/s B．100 m/sC．4.0 m/s D．0.40 m/s解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝dt＝4.0×10－30.040m/s＝0.10 m/s，A正确．学习至此，请完成课时作业1。

2020版物理新增分大一轮新高考(京津鲁琼)讲义：第一章运动的描述匀变速直线运动专题强化一含解析

专题强化一运动学图象追及相遇问题专题解读 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．一、运动学图象1．直线运动的x－t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向．(3)交点两图线交点，表示两物体相遇．2．直线运动的v－t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1)图1①图象与时间轴围成的面积表示位移．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．(5)交点两图线交点表示此时两物体速度相同．自测1(2018·四川省雅安市第三次诊断)甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移－时间图象如图2所示，由图象可知()图2A．甲比乙运动得快B．乙开始运动时，两物体相距20 mC．在前25 s内，两物体距离先增大后减小D．在前25 s内，两物体位移大小相等答案 C解析位移－时间图象的斜率大小等于速度大小，由题图可知甲比乙运动得慢，故A错误；由题图可知：乙从原点出发，乙开始运动时，甲的位置坐标大于20 m，则乙开始运动时两物体相距大于20 m，故B错误；在0～10 s这段时间内，乙静止在原点，甲沿正向做匀速直线运动，则两物体间的距离逐渐增大，在10～25 s这段时间内，甲的速度大小小于乙的速度大小，甲在乙的前方，则两者距离逐渐减小，故C正确；在前25 s内，甲的位移为x1＝40 m－20 m＝20 m，乙的位移为x2＝40 m－0＝40 m, 故D错误．自测2(2018·广东省湛江市第二次模拟)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以初速度1 m/s做直线运动的速度v随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4 s内物体速度随时间变化的关系图象，如图3所示．则下列说法正确的是()图3A ．物体在1 s 末速度方向改变B ．物体在3 s 末加速度方向改变C ．前4 s 内物体的最大位移出现在第3 s 末，大小为3.5 mD ．物体在第2 s 末与第4 s 末的速度相同答案 C解析由题图可知，0～1 s 内物体沿正方向做匀加速运动，1～3 s 内沿正方向做匀减速运动，3～4 s 内沿反方向做匀加速运动，故在第3 s 末物体的速度为0，位移最大，x ＝1＋22×1 m ＋12×2×2 m ＝3.5 m,1 s 末速度方向没有改变，图线的斜率表示加速度，故由题图可知3 s 末加速度方向不变，物体在第2 s 末与第4 s 末的速度大小相等，方向相反，故A 、B 、D 错误，C 正确．二、追及与相遇问题 1．问题概述当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题． 2．两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近． 3．相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离． (2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．自测3 (2018·山东省济宁市上学期期末)甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，它们的v －t 图象如图4所示，下列说法正确的是( )图4A．t1时刻，两者相距最远B．t2时刻，乙物体追上甲C．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后向正方向运动D．0～t2时间内，乙的速度和加速度大小都是先减小后增大答案 D解析在0～t2时间内，乙的速度比甲的小，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大．t2时刻后，乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以在0～t2时间内，t2时刻两者相距最远，乙物体未追上甲，故A、B错误；在v－t图象中速度的正负表示运动方向，由题图可知乙的速度方向一直为正，运动方向没有发生改变，故C错误；根据v－t图象的斜率表示加速度，则0～t2时间内，乙的速度和加速度大小都是先减小后增大，故D正确．命题点一运动学图象的理解和应用1．x－t图象与v－t图象的比较2.三点说明(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．例1(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图5所示．下列说法正确的是()图5A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD解析x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．变式1(2019·山东省日照市期中)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的位移－时间图象如图6所示，在这段时间内()图6A．汽车甲的平均速度比乙的平均速度大B．汽车甲的位移比乙的位移大C．汽车甲与汽车乙的运动方向相反D．汽车甲做减速运动，汽车乙做加速运动答案 C例2 (多选)(2019·山东省泰安市期中)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，它们的速度－时间图象如图7，t 2时刻两车相遇．下列说法正确的是( )图7A ．乙的加速度始终比甲大B ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车加速度相等C ．在t 1到t 2时间内，甲车在乙车的前面D ．0时刻甲、乙两车一定从同一地点出发答案 BC解析 v －t 图象中，斜率表示加速度，由题图可知，t 1时刻a 甲<a 乙，t 2时刻a 甲>a 乙，故A 错误；在t 1～t 2中，必有甲曲线斜率等于乙的斜率，故加速度会相等，B 正确；t 2时刻相遇，t 1～t 2时间内v 甲<v 乙，必然是甲车在前，故C 正确；由于速度大小未知，无法判断两车是否从同一地点出发，D 错误．变式2 (2018·山东省泰安市上学期期中)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图8所示．已知t ＝t 1时刻，两汽车并排行驶．则在这段时间内( )图8A ．两汽车的位移相同B ．两汽车的平均速度均为v 1＋v 22C ．t ＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案 C解析 v －t 图象与时间轴围成的面积表示位移，故0～t 1时间内甲的位移大于乙的位移，而在t 1时刻两汽车并排行驶，所以t ＝0时刻，汽车乙在汽车甲前方，A 错误，C 正确；如图所示，由于甲车做变加速运动，其平均速度大于v 1＋v 22，乙车做变减速运动，其平均速度小于v 1＋v 22，故B 错误；v －t 图象的斜率表示加速度，故两者的加速度都在减小，D错误．拓展点1 非常规图象 1．三类图象(1)a －t 图象：由v ＝v 0＋at 可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv ，如图9甲所示； (2)x t －t 图象：由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，图象的斜率为12a ，如图乙所示．图9(3)v 2－x 图象：由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，图象斜率为2a . 2．解题技巧图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义．例3 (2018·山东省临沂市上学期期中)某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t ，位移为x ，该质点的x t －t 图象如图10所示，下列说法错误的是( )图10A ．质点的加速度大小为2cbB ．t ＝0时，质点的初速度大小为cC ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的平均速度为0D ．t ＝0到t ＝b 这段时间质点的路程为bc4答案 D解析由x ＝v 0t ＋12at 2得x t ＝v 0＋12at ，可知x t －t 图象的斜率为12a ，根据数学知识可得：12a ＝－c b ，加速度大小为2cb ，初速度为v 0＝c ，故A 、B 正确；从t ＝0到t ＝b 这段时间，质点的位移为x ＝v 0t ＋12at 2＝cb ＋12·(－2c b )·b 2＝0，则质点的平均速度为零，故C 正确；因为从t ＝0到t ＝b 这段时间内质点的位移为零，即质点做往返运动，根据运动的对称性可知整个过程中的路程为从t ＝0到t ＝b 2内位移大小的2倍，所以s ＝2[c ·b 2＋12·(－2c b )·(b 2)2]＝bc2，D 错误．变式3 (2018·苏锡常镇四市调研一)如图11所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是( )图11A ．物体在t ＝6 s 时，速度为0B ．物体在t ＝6 s 时，速度为18 m/sC ．物体运动前6 s 的平均速度为9 m/sD ．物体运动前6 s 的位移为18 m 答案 B解析 a －t 图象与t 轴所围面积为物体速度变化量，则t ＝6 s 时，物体的速度v ＝0＋Δv ＝12×6×6 m/s ＝18 m/s ，选项B 正确，A 错误；因物体加速度越来越小，作出v －t 图象，平均速度大于9 m/s ，位移大于54 m ，故选项C 、D 错误．变式4 (多选)(2018·河北省邢台市上学期期末)一质点以一定的初速度从A 点开始向相距 8 m 的B 点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v 2与位移x 之间的关系图线如图12所示，下列说法正确的是( )图12A ．质点做加速度增大的变加速运动B ．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s 2C ．质点运动的初速度大小为2 m/sD ．质点从A 点运动到B 点所用的时间为8 s 答案 BC解析根据v 2＝v 02＋2ax 可知图象斜率为2a ，则2a ＝369m/s 2＝4 m/s 2，则a ＝2 m/s 2，故质点做匀加速直线运动，选项B 正确，A 错误；代入点(8,36)可得，v 0＝2 m/s ，选项C 正确；质点末速度v ＝6 m/s ，质点从A 点运动到B 点所用的时间为t ＝v －v 0a ＝6－22 s ＝2 s ，选项D 错误．拓展点2 图象间的相互转化例4 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图13所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )图13答案 C命题点二追及相遇问题1．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口． 2．能否追上的判断方法物体B 追赶物体A ：开始时，两个物体相距x 0，到v A ＝v B 时，若x A ＋x 0＜x B ，则能追上；若x A ＋x 0＝x B ，则恰好不相撞；若x A ＋x 0＞x B ，则不能追上． 3．特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．4．三种方法(1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离．(2)函数法：设两物体在t 时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t 的方程f (t )＝0，若方程f (t )＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f (t )＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇． (3)图象法①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇． ②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．例5 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8 m /s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？答案 6 m/s 2解析方法一：临界法设两车减速后速度相同时为v ，所用时间为t ，乙车的加速度大小为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，v 1＋v 2t ＝v 2＋v2t －x 0，解得t ＝2 s ，a 2＝6 m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后到停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2. 方法二：函数法甲运动的位移x 甲＝v 1t －12a 1t 2，乙运动的位移x 乙＝v 2t －12a 2t 2避免相撞的条件为x 乙－x 甲≤x 0 即12(a 2－a 1)t 2＋(v 1－v 2)t ＋x 0≥0 代入数据有(a 2－2)t 2－16t ＋16≥0 由数学知识得，不等式成立的条件是 162－4×16(a 2－2)≤0，且a 2－2>0 解得a 2≥6 m/s 2.变式5 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图14所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )图14A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 答案 BD解析由题中v －t 图象得a 甲＝10 m/s 2， a 乙＝5 m/s 2，两车在t ＝3 s 时并排行驶，此时 x 甲＝12a 甲t 2＝12×10×32 m ＝45 m ，x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3 m ＋12×5×32 m ＝52.5 m ，所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离为 L ＝x 乙－x 甲＝7.5 m ，B 项正确； t ＝1 s 时，x 甲′＝12a 甲t ′2＝5 m ，x 乙′＝v 0t ′＋12a 乙t ′2＝12.5 m ，此时x 乙′－x 甲′＝L ，所以另一次并排行驶的时刻为t ＝1 s ，故A 、C 项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距 L ′＝x 乙－x 乙′＝40 m ，故D 项正确．变式6 (多选)(2019·山东省济南外国语学校期中)甲、乙两辆小汽车(都可视为质点)分别处于同一条平直公路的两条平行车道上，开始时(t ＝0)乙车在前甲车在后，两车间距为x 0.t ＝0甲车先启动，t ＝3 s 时乙车再启动，两车都是先做匀加速运动，后做匀速运动，v －t 图象如图15所示，根据图象，下列说法正确的是( )图15A ．两车加速过程，甲的加速度比乙大B ．若x 0＝80 m ，则两车间距最小为30 mC ．若两车在t ＝5 s 时相遇，则在t ＝9 s 时再次相遇D ．若两车在t ＝4 s 时相遇，则在t ＝10 s 时再次相遇答案 BC解析 v －t 图象中的斜率大小表示加速度的大小，从题图可以看出乙的加速度大于甲的加速度，故A 错误；速度相等时两车间距有最小值，从题图可以看出甲运动的位移为x 1＝(2＋7)×202 m ＝90 m ，而乙运动的位移为：x 2＝12×4×20m ＝40 m ，则甲、乙之间的距离最小为Δx ＝x 2＋x 0－x 1＝30 m ，故B 正确；若两车在t ＝5 s 时相遇，从题图可以看出5～9 s 内甲、乙运动的位移相等，所以甲、乙在t ＝9 s 时会再次相遇，故C 正确；若两车在t ＝4 s 时相遇，从题图可以看出4～10 s 内甲、乙运动的位移不相等，则在t ＝10 s 时不会再次相遇，故D 错误．1. (2018·江西省横峰中学、铅山一中等校联考)如图1所示，A 、B 两质点同时同地沿同一直线运动，下列说法正确的是( )图1A ．A 质点沿正方向做匀加速运动B ．B 质点沿正方向先减速后加速C ．经过4 s ，A 质点的位移小于B 质点的位移D ．0～4 s 内，两质点间的距离先增大后减小答案 D解析 x －t 图象的斜率等于质点的速度，则由题图可知，A 质点沿正方向做匀速运动，B 质点先沿正方向减速运动，后沿负方向加速运动，选项A 、B 错误；经过4 s ，A 质点的位移等于B 质点的位移，选项C 错误；由题图可知，0～4 s 内，两质点间的距离先增大后减小，选项D 正确．2．(多选)(2018·广东省揭阳市学业水平考试)某汽车在启用ABS 刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图2中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS 后( )图2A ．t 1时刻车速比未启用ABS 大B ．0～t 1时间内的加速度比未启用ABS 小C ．加速度总比未启用ABS 时小D ．刹车后前行的距离比未启用ABS 更短答案 ABD解析由题图看出，启用ABS 后t 1时刻车速更大，故A 正确；由v －t 图象的斜率大小等于加速度的大小得到，启用ABS 后0～t 1时间内加速度比未启用ABS 时小，t 1～t 2时间内加速度比未启用ABS 时大，故B 正确，C 错误；根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，启用ABS 时刹车后前行的距离比未启用ABS 更短，故D 正确． 3．(2018·辽宁师大附中上学期期中)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图3所示，该图线的斜率为k ，图中阴影部分面积为S ，下列说法正确的是( )图3A ．斜率k 表示速度变化的快慢B ．斜率k 表示速度变化的大小C ．面积S 表示t 1～t 2的过程中质点速度的变化量D ．面积S 表示t 1～t 2的过程中质点的位移答案 C解析斜率k ＝ΔaΔt ，表示加速度变化的快慢，故A 、B 错误；将a －t 图线分成无数段，每一段加速度可以看成不变，则每一小段所围成的面积Δv 1＝a 1Δt 1，Δv 2＝a 2Δt 2，Δv 3＝a 3Δt 3，…则总面积为Δv 1＋Δv 2＋Δv 3＋…＝Δv .阴影部分的面积S表示速度的变化量，故C正确，D错误．4.(多选)(2019·山东省德州市期中)如图4所示为甲、乙两车同向运动的v－t图象，甲车从静止出发，乙车以某一初速度运动，在t＝3 s时两车恰好相遇，两车相遇时不相撞，则()图4A．甲、乙两车从同一地点出发，且在t＝2 s时两车相距最近B．在t＝1 s时，乙车在前，甲车在后C．在t＝2 s时，乙车在前，甲车在后D．在t＝0时，甲、乙两车相距4.5 m答案CD5．(多选)(2018·四川省攀枝花市第二次统考)从t＝0时刻起，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t 图象如图5所示，下列说法中正确的是()图5A．40 s时，a、b两物体速度相同B．40 s时，a、b两物体相遇C．60 s时，物体a在物体b的前方D．a加速时的加速度大于b的加速度答案AC解析在0～20 s内，a做匀加速直线运动，b静止，a在b的前方；在20～40 s内，a做匀速直线运动，b做匀加速直线运动，a的速度大于b的速度，两者距离逐渐增大；40～60 s内，a在b的前方，a的速度小于b的速度，两者距离逐渐减小；40 s时二者的速度相同，则在40 s时两者相距最远，故A正确，B错误；由v－t图象与t轴所围面积知，60 s时a的位移大于b的位移，两者又是从同一位置出发的，则物体a在物体b的前方，故C正确；a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，物体a的加速度小于物体b的加速度，故D错误．6．(2018·山西省孝义市第一次模拟)t＝0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，如图6所示，直线a 和曲线b 分别是这两车行驶的速度－时间图象，由图可知( )图6A ．在t 1时刻，两车运动方向相反B ．在t 1时刻，两车再次相遇C ．在0～t 1这段时间内，b 车的速度先增大后减小，但方向不变D ．在0～t 1这段时间内，b 车的平均速度等于v 1＋v 22答案 C解析在0～t 1这段时间内，b 车的速度先增大后减小，两车速度方向一直相同，且b 的位移一直大于a 的位移，两车不可能相遇，故A 、B 项错误，C 项正确．速度－时间图象与时间轴围成的面积表示对应时间内的位移，则在0～t 1这段时间内x b >x a .在0～t 1这段时间内，a 车做匀变速直线运动，平均速度v a ＝x a t ＝v 1＋v 22，b 车平均速度v b ＝x b t >v 1＋v 22，故D 项错误． 7．(2018·广东省深圳市第一次调研)如图7所示为甲、乙两物体做直线运动的x －t 图象，对于0～t 1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( )图7A ．甲物体加速度方向与速度方向相同B ．乙物体加速度方向与速度方向相反C ．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D ．乙物体位移变小，速度变大答案 B解析由x －t 图象切线的斜率等于速度，可知甲物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项A 错误；由题图可知乙物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项B 正确；由题图可知，两物体在0～t 1时间内的位移大小相等，则平均速度大小相等，选项C 错误；乙物体位移变小，速度变小，选项D 错误．8.(2019·山东省实验中学诊断)甲、乙两车在同一直线上同向运动，t＝0时刻同时经过同一路标，此后的8 s内其v－t 图象如图8，则()图8A．0～4 s甲、乙两车在逐渐靠近B．4～8 s甲、乙两车在逐渐远离C．t＝4 s时，两车相遇D．2～6 s两车运动的位移相同答案 D解析t＝0时刻两车同时经过同一个路标，在0～4 s内甲车速度大于乙车的速度，两车同向运动，甲车在乙车的前方，所以两车逐渐远离，故A错误；4～8 s内，甲车速度小于乙车的速度，甲车在乙车的前方，所以两车逐渐靠近，故B错误；根据v－t图象与时间轴所围面积表示位移，由几何知识看出，0～4 s内甲的位移大于乙的位移，则知t ＝4 s时，两车没有相遇，故C错误；2～6 s两车运动的位移相同，故D正确．9．(2018·贵州省安顺市适应性监测三)如图9所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则()图9A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t2时刻达到最高点D．t1～t2时间内速度方向竖直向上答案 B解析运动员起跳时的速度方向向上，则t1时刻达到最高点，故A错误；0～t2时间内v－t图象为直线，加速度不变，所以在0～t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确，C错误；0～t1时间内，速度方向竖直向上，t1～t2时间内速度方向竖直向下，故D错误．10．(多选)(2018·湖北省武汉市二月调研)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图10所示，其中直线b与曲线a 相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )图10A ．前4 s 内两物体运动方向相同B ．前4 s 内甲的平均速度是乙的平均速度的157倍C ．t ＝0时刻，甲的速度大小为9 m/sD ．甲的加速度大小为2 m/s 2 答案 AD解析 x －t 图象的斜率的正负表示运动的方向，故前4 s 内两物体运动方向相同，均为负方向，故A 正确；甲做匀变速直线运动，则甲的x －t 图象对应曲线a ，前4 s 内甲的平均速度为：v 1＝(－15)－94 m /s ＝－6 m/s ，乙的x －t 图象对应直线b ，前4 s 内乙的平均速度为：v 2＝(－15)－(－7)4 m/s ＝－2 m/s ，故前4 s 内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B 错误；直线b 与曲线a 相切于点(4，－15)，则可知t ＝4 s 时甲的速度为v ＝－15－(－7)4＝－2 m/s ，甲做匀变速直线运动，则0～4 s 内有v 1＝v 0＋v2，v ＝v 0＋at ，解得v 0＝－10 m /s ，a ＝2 m/s 2，故C 错误，D 正确．11. (2018·山东省青岛市第二次质量检测)一物体由静止开始运动，其加速度a 与位移x 的关系图线如图11所示．下列说法正确的是( )图11A ．物体最终静止B ．物体的最大速度为2a 0x 0C ．物体的最大速度为3a 0x 0D ．物体的最大速度为32a 0x 0答案 C解析物体由静止开始运动，由v 2＝2ax 可得物体的最大速度的平方为a －x 图线与坐标轴所围面积的2倍，则物体的最大速度的平方v 2＝2(a 0x 0＋12a 0x 0)，解得v ＝3a 0x 0，故C 项正确．12. (2018·东北三省三校一模)A 、B 两物体运动的v －t 图象如图12所示，由图象可知( )图12A ．A 、B 两物体运动方向始终相同B ．A 、B 两物体的加速度在前4 s 内大小相等、方向相反C ．A 、B 两物体在前4 s 内不可能相遇D ．A 、B 两物体若在6 s 时相遇，则计时开始时二者相距30 m 答案 D解析 A 物体先向负方向做减速运动，然后向正方向做加速运动，B 物体一直向正方向加速，故选项A 错误；直线的斜率等于加速度，则A 、B 两物体的加速度在前4 s 内大小相等、方向相同，选项B 错误；前4 s 内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A 、B 两物体在前4 s 内可能相遇，选项C 错误；由题图可知，6 s 时v A ＝2.5 m/s ，v B ＝7.5 m/s ，若A 、B 两物体在6 s 时相遇，则计时开始时二者相距12×6×7.5 m ＋(12×4×5－12×2×2.5) m ＝30 m ，选项D 正确．13. (2018·安徽省宣城市第二次调研)如图13所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v －t 图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是( )图13A ．两车一定是在t ＝15 s 至t ＝20 s 之间的某时刻发生追尾B ．两车可能是在t ＝8 s 时发生追尾C ．t ＝0时刻两车间距可能大于28 mD ．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍答案 B解析根据v －t 图象可知，开始时甲车速度大于乙车，则在甲车的速度大于等于乙车的速度时可能发生追尾，故可以在0～10 s 内任一时刻发生追尾，若10 s 内没有追尾，则二者将不再相撞，故A 错误，B 正确；在v －t 图象中，图象与时间轴所围成的面积表示位移，两车10 s 时速度均为5 m/s,0～10 s 内甲车位移为：x 1＝15＋52×10 m ＝100 m ，乙车位移为：x 2＝10＋52×10 m ＝75 m ，因两车发生追尾，所以t ＝0时刻两车相距应小于Δx ＝x 1－x 2＝25 m ，故C 错误；由题图可知，甲的加速度大小为：a 1＝Δv 1Δt 1＝15－015 m /s 2＝1 m/s 2，乙的加速度大小为：a 2＝Δv 2Δt 2＝10－020 m /s 2＝0.5m/s 2，所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，故D 错误．14．(2019·山东省德州市期中)无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶的目的．(1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m 范围内车辆和行人的“气息”．无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6 m/s 2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？(无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间)(2)若无人驾驶汽车正以30 m /s 匀速行驶，突然“嗅”到其正前方30米处有一有人驾驶汽车以20 m/s 的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即以2.0 m/s 2加速度减速，试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？答案 (1)24 m/s (2)不会解析 (1)无人驾驶汽车刹车时，由运动学公式有0－v 02＝2(－a )x 解得v 0＝24 m/s.(2)设从开始经过t 时间两车速度相等，则v 有＝v 无－a 无t 得t ＝5 s ，此时无人驾驶汽车位移x 无＝v 无t －12a 无t 2＝125 m有人驾驶汽车位移x 有＝v 有t ＝100 m故Δx ＝(125－100) m ＝25 m<30 m ，故不会相撞．。

2020届高三物理一轮专题复习第一讲：运动的描述

2020届高三物理一轮专题复习第1讲运动的描述一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．二、位移和速度1．位移和路程(1)定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度．(2)区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向．(3)联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．2．速度与速率(1)平均速度和瞬时速度(2)速率：物体运动的瞬时速度的大小．三、速度和加速度1．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．(2)定义式：Δv＝v－v0.(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．(4)方向：由a 的方向决定． 2．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(3)决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由Fm来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关．命题点一对质点、参考系和位移的理解 1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置． 2．对参考系的理解(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系．(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．例1 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图2所示．下面说法正确的是( ) A ．地球在金星与太阳之间B ．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C ．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D ．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的命题点二平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．平均速度与瞬时速度的求解方法1．平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．2.v ＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．3．用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度． 3．下列速度中，指平均速度的是( ) A ．舰载机离开航母甲板时的速度 B ．导航仪提醒“你已超速”时车的速度 C ．雨滴落地时的速度D ．小明百米跑的成绩为14 s ，速度约为7 m/s5．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s 内的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 内的平均速度大小分别为( ) A ．12 m /s,39 m/s B ．8 m /s,38 m/s C ．12 m /s,19.5 m/sD ．8 m /s,12 m/s命题点三加速度与速度及速度变化量的关系1．速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向．2．速度变化量Δv ＝v －v 0是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取v 0为正，则Δv >0表示速度增加，Δv <0表示速度减小，Δv ＝0表示速度不变．3．加速度a ＝ΔvΔt 也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢．4．加速减速判断例3 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大7．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m /s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相同B ．加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相反C ．加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相同D ．加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相反错把加速度当成“加”速度典例关于物体的运动，下面说法不可能的是( ) A ．加速度在减小，速度在增加 B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 02＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝v t2.(2)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等．即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. (3)位移中点速度v x2＝v 20＋v22. 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动1．条件物体只受重力，从静止开始下落． 2．基本规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：x ＝12gt 2.(3)速度位移关系式：v 2＝2gx . 3．伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．(2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一．他所用的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来．1．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移为3 m ，则( ) A ．前3 s 内的平均速度为3 m/s B ．前3 s 内的位移为6 m C ．物体的加速度为1.2 m/s 2 D ．3 s 末的速度为3.6 m/s命题点一匀变速直线运动规律及应用 1．恰当选用公式除时间t 002．规范解题流程画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论例1 据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18 m ，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取10 m/s 2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s ，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？1．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s ，第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( )A ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 mB ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 mC ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 mD ．a ＝0.8 m/s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m2．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15 m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104 kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比． (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s 2)．例2 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.s t 2 B.3s 2t 2 C.4s t 2 D.8s t2 例3 质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( ) A.s (a 1＋a 2)a 1a 2B. 2s (a 1＋a 2)a 1a 2 C.2s (a 1＋a 2)a 1a 2D.a 1a 22s (a 1＋a 2)例4如图2所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？专题强化一运动学图象追及相遇问题命题点一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．对两种图象的理解(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．(3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动．例1如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点例2甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处．则下列说法正确的是()A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝60 m处C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大命题点二追及相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．2．追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，二者相距最远．(2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，①若已超越则相遇两次．②若恰好追上，则相遇一次．③若没追上，则无法相遇．例3在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是μ1＝0.05和μ2＝0.1，g取10 m/s2.请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？追及相遇问题的类型及解题技巧1．相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．2．解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v－t图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．3．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？4．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点尚有L2＝600 m，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？。

2020版高考物理一轮复习第一章第1节描述运动的基本概念讲义(含解析)

机械运动与物理模型第1节描述运动的基本概念一、质点、参考系1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计。

[注1](3)实质：质点是一种理想化的模型，实际并不存在。

2．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。

(2)参考系的选取[注2]①参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体应认为是静止的，通常选地面为参考系。

②对于同一物体，选择不同的参考系时观察运动结果一般不同。

③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

二、位移、速度1．位移和路程(1)二者的定义(2)二者的区别和联系2(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝x t，是矢量，其方向就是对应位移的方向。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。

[注3](3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

三、加速度[注4]1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

2．定义式：a ＝Δv Δt，单位为m/s 2。

3．方向：加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。

【注解释疑】[注1] 不以“大小”论质点①大的物体不一定不能看成质点；②小的物体不一定能看成质点。

[注2] 不能选自身为参考系。

[注3] 在实际问题中，只要时间足够短，平均速度可认为等于瞬时速度，如光电门问题。

[注4] 速度变化快慢、速度变化率、加速度三者含义相同，速度变化快，也就是速度变化率大，加速度大。

[深化理解]1．质点的辨识物体能否看成质点，关键不在物体本身，而是要看研究的问题，同一个物体在不同情况下有时可看成质点，有时则不能。

2．“速度”的理解“速度”一词在不同情境下可能表示瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，解决具体问题时需要加以区分。

3．平均速度和平均速率平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小。

2020年高考物理一轮复习文档：第1章运动的描述匀变速直线运动第2讲含答案

第2讲匀变速直线运动的规律及应用考点一匀变速直线运动的基本规律及应用1．匀变速直线运动的基本理解(1)定义：沿着一条直线，且□01加速度不变的运动。

2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝□04v0＋at。

(2)位移公式：x＝□05v0t＋12at2。

(3)速度和位移的关系式：□06v2－v20＝2ax。

1．2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，赢得乘车市民纷纷点赞。

若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下。

则列车从甲站到乙站所用时间为()A. La B．22LaC．2La D．42La答案 B解析由位移公式可知，列车在匀加速过程中L＝12at2，解得：t＝2La；由于列车由静止开始加速，再以同样大小的加速度减速到静止，则说明列车减速过程所用时间也为t，故从甲站到乙站所用总时间为22La，B正确。

2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，下列分析正确的是()A．上述过程的加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/sD．刹车过程的位移为5 m答案 C解析由v2－v20＝2ax可得x＝－12av20＋12av2，对照x＝(10－0.1v2)可知，12a＝－0.1，－12av20＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，A错误，C正确；由v＝v0＋at可得，刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v2－v20＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10 m，B、D 错误。

3．[教材母题](人教版必修1 P43·T3)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m。

通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。

2020版高考物理(江苏专用版)新攻略大一轮精练：第一章第1讲运动的描述含解析

第1讲运动的描述一、单项选择题1.北京时间2016年8月19日,在里约奥运会田径比赛200米决赛中,“飞人”博尔特以19秒78的成绩夺得冠军。

下列说法正确的是( )A.200米指位移B.19秒78为时间间隔C.博尔特撞线时可以看成质点D.博尔特夺冠是因为他的加速度最大答案 B 200米指路径的长度,即路程,选项A错误;19秒78为时间间隔,选项B正确;博尔特撞线时,他的大小和形状不能忽略不计,故不可以看成质点,选项C错误;博尔特夺冠是因为他的平均速度最大,选项D错误。

2.(2019启东中学最后一考)关于位移和路程,下列说法中正确的是( )A.出租车是按位移的大小来计费的B.出租车是按路程的大小来计费的C.在田径场1500 m长跑比赛中,跑完全程的运动员的位移大小为1500 mD.高速公路路牌上显示“上海100 km”,表示该处到上海的位移大小为100 km答案 B 出租车中里程表记录的是车通过的路程,因此是按路程收费的,故A项错误,B 项正确;在田径场1500 m长跑比赛中,赛道并非为直道,而是弯道,故位移不是1500 m,故C项错误;高速公路路牌上显示“上海100 km”,表示的是该处到上海的路程为100 km,故D项错误。

3.一位女士由于驾车超速而被警察拦住。

警察走过来对她说:“太太,你刚才的车速是80 km/h!”这位女士反驳说:“不可能的!我才开了10分钟,还不到一个小时,怎么可能走了80 km呢?”“太太,我的意思是:如果您继续像刚才那样开车,在下一个小时里您将驶过80 km。

”“这也不可能的,我只要再行驶20 km就到家了,根本不需要再开过80 km的路程。

”你认为这位太太没有认清哪两个科学概念( )A.位移与路程的概念B.时间与时刻的概念C.平均速度与瞬时速度的概念D.加速度与速度的概念答案 C 超速应是任意时刻超过80 km/h,是瞬时速度,不会因为她开车的时间短或位移短而改变此速度的大小;平均速度是物体在单位时间内通过的位移,而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度,故该女士没有认清平均速度与瞬时速度的概念,故A、B、D项错误,C项正确。

2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第一章第一讲描述运动的基本概念含答案

基础复习课第一讲描述运动的基本概念一、参考系质点1．参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体．(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同．通常以地面或相对于地面静止的物体为参考系．2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点．(2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略．二、位移速度1．位移和路程2.速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝ΔxΔt，其方向与位移的方向相同，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿运动轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．(4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．三、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．2．定义式：a＝Δv Δt.3．方向：与速度变化量的方向相同，是矢量．4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．[小题快练]1．判断题(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．( × )(2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看作质点．( √ )(3)电台报时说：“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”实际上指的是时刻．( √ )(4)平均速度的方向与位移方向相同．( √ )(5)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．( √ )(6)加速度减小时，速度可能是增大的．( √ )(7)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙．( × )2．(多选)如图所示，2015年9月3日，20架直升机组成“70”字样，将抗战胜利70周年大写在天安门广场上空．下列关于飞机运动情况的说法正确的是( ABC )A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的3．钓鱼岛自古以来就是我国的固有领土，在距温州市约356 km、距福州市约385 km、距基隆市约190 km的位置．若我国某海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时共航行了480 km，则下列说法中不正确的是( A )A．该海监船的位移大小为480 km，路程为356 kmB．该海监船的位移大小为356 km，路程为480 kmC．确定该海监船在海上的位置时可以将该海监船看成质点D．若知道此次航行的时间，则可求出此次航行的平均速度4．(多选)关于速度和加速度，下列说法正确的是( AB )A．加速度是描述速度变化快慢的物理量B．加速度的方向可能与速度的方向相反C．物体的加速度越大，它的速度也一定越大D．物体的加速度为零，它的速度也一定为零考点一质点参考系(自主学习)1．对质点的理解(1)对质点的三点说明①质点是一种理想化模型，实际并不存在．②物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．③质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．(2)建立质点模型的两个关键点①明确要研究的问题是什么．②判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略．2．选取参考系的原则(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系．(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系．1－1.[质点]在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否被看作质点，下列说法正确的是()A．地球的质量太大，不能把地球看作质点B．地球的体积太大，不能把地球看作质点C．研究地球的自转时可以把地球看作质点D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点解析：地球能否被看成质点，关键要把地球放到所研究的问题中，看地球的大小和形状对所研究的问题是否产生影响．若不产生影响或产生的影响极小，则可以把地球看作质点，否则不能看作质点，故D正确．答案：D1－2.[质点]如图所示是一架正在进行航拍的四旋翼无人飞机。

2020年高考物理一轮复习：运动的描述

2020年高考物理一轮复习：运动的描述2020年高考物理一轮复习：运动的描述第1节质点参考系空间时间一、机械运动和质点1．机械运动一个物体相对于另一个物体位置的改变，称为机械运动． 2．质点(1)在研究一个物体的运动时，如果被研究物体的形状和大小在所讨论的问题中可以忽略，就可以把整个物体简化为一个有质量的点，这个用来代替物体的有质量的点称为质点．(2)一个物体能否看作质点，完全取决于所研究问题的性质，而不是看物体实际体积的大小．[思考]“长征二号FT1”火箭全长52 m ，起飞质量493 t ，是我国目前所有火箭中起飞质量最大、长度最长的火箭．科学家在研究它发射升空后的空中位置、离地高度、飞行速度、运动轨迹等问题时，可否将火箭看成质点？分析火箭分离过程中的姿态、方向时，能否看成质点？提示：火箭发射升空后，研究其位置、离地高度、飞行速度、运动轨迹等问题时，火箭虽较大，具有一定的形状，但对研究问题的影响很小，可以忽略不计．因此，火箭可看作质点．分析火箭分离过程中的姿态、方向时，火箭的大小不能忽略，故不能看成质点．二、参考系1．物体的运动和静止是相对的，要确定一个物体的位置并描述它的运动情况，就要选定某个其他物体做参考，这个被选作参考的物体叫作参照物，也称为参考系．2．选择的参考系不同，对同一研究对象运动情况的描述就可能不同．在研究地面上物体的运动时，通常取地面或相对于地面静止的物体作为参考系．[判断正误](1)研究同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的．(×)(2)参考系可任意选取，通常研究物体的运动时(如汽车)以地面为参考系．(√)(3)描述物体的机械运动，常相对于其他物体而言，此为运动的相对性．(√)三、空间时间时刻1．时刻：指某一瞬时．2．时间：指两个时刻之间的间隔．3．时间轴上的点表示时刻；时间轴上的一段距离表示时间．如果t1、t2分别对应于时间轴上的两个点，则两个时刻之间的时间Δt＝t2－t1.[思考]李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷．“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧．现在是什么时间？”“大约六点．”李爷爷说．对话中两个“时间”，哪个是“时间”，哪个是“时刻”？提示：“练多长时间”，是指时间；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．要点一对质点的理解[探究导入]在土耳其室内田径世锦赛上，伊辛巴耶娃以4.80 m的成绩又一次获得冠军，她是当之无愧的撑竿跳高女皇，曾先后27次刷新女子撑竿跳高世界纪录．一般来说撑竿跳高运动分为如下阶段：助跑、撑竿起跳、越过横竿．(1)教练员针对训练录像纠正运动员的错误时，能否将运动员看成质点？提示：纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作，也就是说不能忽略运动员的形状和大小，不能将其看成质点.(2)分析运动员的助跑距离时，能否将其看成质点？提示：分析助跑距离时，可以忽略运动员的姿势及动作，此时姿势和动作对研究问题的影响可以忽略，能将其看成质点．(3)测量其所跳高度(判定其是否打破世界纪录)时，能否将其看成质点？提示：测量其所跳高度时，可以忽略运动员的姿势及动作，能将其看成质点．1．质点的特点(1)质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别．(2)质点是一种“物理模型”．①物理模型是在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一．②物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．2．实际物体视为质点的常见情况[易错提醒](1)物体能否看成质点不能只看其大小：很小的物体不一定能被看成质点，很大的物体也可能被看成质点．(2)对于同一物体，能否将其看成质点要视研究的问题而定．[典例1]关于质点，以下说法正确的是()A．质点就是很小的物体，如液滴、花粉颗粒、尘埃等B．体积很大的物体一定不能看作质点C．一山路转弯处较狭窄，司机下车实地勘察，判断汽车是否能安全通过，此时在司机看来，汽车是一个质点D．描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰可看作质点[解析]当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与体积大小无关，体积很大的物体也能看成质点，比如地球的公转，故A、B错误；判断汽车是否能安全通过时，汽车的大小不能忽略，不能看成质点，故C错误；描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故D 正确.[答案] D[方法技巧]“三步”判断物体能否看作质点(1)确定问题的性质，即研究的目的、观察的重点是什么．(2)假设物体的形状、大小可以忽略，将其看作一个有质量的“点”．(3)思考所要研究的问题或进行的观察是否受影响．若受影响，物体不能被看作质点；若不受影响，物体能被看作质点．1．在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看作质点的是()解析：马拉松赛跑研究的是运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看作质点．答案：A要点二对参考系的理解及应用[探究导入]2018年12月10日一早，由中宣部对外新闻局组织的23家媒体共39名中外记者集体乘坐G111次复兴号列车，体验了解中国高铁发展成就，如图所示，火车上的乘客正在平稳的火车里聊天．(1)在火车站上的人来看，他们随火车以很大的速度快速运动，那火车上的正在面对面交流的乘客能感到自己在高速运动吗？提示：他们在和自己的同伴面对面聊天时，感觉自己都是不动的．(2)他们若观察窗外的景色，能感到自己在高速运动吗？提示：他们观察窗外的景色，能感觉自己在飞速地行驶．(3)那火车上的乘客为什么会有这两种不同的感觉呢？提示：乘客在和同伴聊天时感觉自己是静止的，是相对于自己的同伴来说是静止的．乘客在观察窗外的景色时感觉自己在高速行驶，是相对于外面的建筑物来说自己是运动的．1．选择参考系的意义要描述一个物体的运动，必须首先选取参考系，只有选取参考系后，才能研究物体做怎样的运动．2．选取参考系的方法研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，但一般根据研究问题的方便性来选取．在研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系．3．参考系的四性(1)具体问题的分析中，选择合适的物体作为参考系，可使问题的分析变得简单．(2)解题过程中，如果选地面作为参考系时可以不指明，但选其他物体作为参考系时必须指明．[典例2](多选)下列关于运动的描述中，叙述正确的是()A．诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”是以船为参考系的B．“明月松间照，清泉石上流”，是以山石为参考系的C．“太阳东升西落”，是以太阳为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，是以旗杆为参考系的[解析]选项A中的研究对象是“云与我”，是以两岸为参考系的，该选项错误；选项B中的研究对象是“泉水”，是以山石为参考系的，该选项正确；选项C中的研究对象是“太阳”，是以地球为参考系的，该选项错误；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项正确．[答案]BD[方法技巧]选取参考系的两种方法(1)静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系．(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致．若一致，该物体可能就是参考系．2．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下了一首诗，其中的两句是“卧看满天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解．诗中这两句涉及的参考系分别是()A．岸和船B．船和岸C．都是岸D．都是船解析：“卧看满天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确．答案：B要点三时刻和时间间隔的区别与联系[探究导入]我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行.10月15日09时0分，“神舟”五号飞船点火，经9小时40分50秒至15日18时40分50秒，我国宇航员杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国国旗，再经11小时42分10秒至16日06时23分，飞船在内蒙古中部地区成功着陆．(1)这几个时间表示的意义相同吗？提示：不相同，10月15日09时0分对应飞船点火的时间点，15日18时40分50秒对应展示国旗的时间点，16日06时23分对应飞船着陆的时间点，以上时间对应的都是一个点，指某一瞬时，是时刻；9小时40分50秒指从点火到展示国旗所用的时间，11小时42分10秒指从展示国旗到着陆所用的时间，对应的都是某一段时间，是时间间隔．(2)在表示时间的数轴上，时刻怎么表示，时间间隔呢？提示：在数轴上用点表示时刻，用线段表示时间间隔．1．区别与联系各时间间隔与时刻如图所示：[易错提醒]在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文认清它的含义．在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔．[典例3]以下的计时数据指时间的是() A．北京时间2018年12月24日3时32分日喀则市谢通门县发生5.8级地震，这里的“3时32分”B．某同学百米赛跑时在14 s末冲过终点线C．期中物理考试时间为90 minD．开往上海的动车于07：42从济南站发车[解析]3时32分是指某一瞬间，不是时间，是时刻，故A错误；在14 s末指一个瞬间，是时刻，不是时间，故B错误；期中物理考试时间为90 min,90 min是指时间，是指开场与结束的时间间隔，故C 正确；07：42是时刻，是指一个瞬间，故D错误．[答案] C[规律总结]区别时刻和时间间隔的关键要点(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程．3．(多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是()A．时间很长，时刻很短B．第2 s内和前2 s都是指一段时间C．时间就是时刻，时刻就是时间D．“北京时间12点整”指的是时刻解析：时间指一过程，时刻指某一瞬间，A错；第2 s内和前2 s 都指时间，B对；时间和时刻的意义不同，C错；12点整指的是时刻，D对．答案：BD科学思维——质点模型的建立方法1．物理学中的理想化模型(1)“理想化模型”是以研究目的为出发点，抓住问题的主要因素，忽略次要因素，突出事物的主要特征而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．(2)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法．2．在物理学的研究中，“理想模型”的建立具有十分重要的意义．引入“理想模型”，可以使问题的处理大为简化而又不会产生大的偏差．在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将研究“理想模型”的结果直接地应用于实际事物．(多选)下列关于质点的说法正确的是()A．用GPS定位系统研究出租车所在位置时，可以将出租车看作质点B．研究火车通过一长度为200 m的隧道所需时间时，可以将火车看作质点C．研究“嫦娥四号”绕月球运动一周所需时间时，可将“嫦娥四号”看作质点D．研究地球上四季变化的成因时，可以将地球看作质点解析：出租车的大小和地球相比可以忽略，出租车能看作质点；火车的长度和隧道相比不可忽略，火车不能看作质点；“嫦娥四号”离月球表面的高度与其自身大小相比，可以忽略自身大小而视为质点；地球上四季变化的形成是地球公转的原因，因涉及地球上不同地区季节的变化，所以不能将地球看作质点．答案：AC[A组素养达标]1．物理学中引入“质点”概念，从科学方法说，属于()A．观察、实验的方法B．建立理想模型的方法C．类比的方法D．逻辑推理的方法解析：对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的中心，便抽象出质点模型，所以从科学方法来说，是属于建立理想模型的方法，故选项B 正确．答案：B2．下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看成质点C．凡是轻小的物体，皆可看成质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看成质点解析：当物体的大小和形状对所研究的问题是次要因素时，其大小形状可以忽略，此时可把物体看成质点．在实际中质点并不存在，它是一个理想化的模型，但引入质点后描述物体的运动会更方便，有重要意义，故A错误，D正确．一个物体能否被看成质点，与物体本身的大小及轻重无关，故B、C错误．答案：D3．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间的是()A．比赛于2019年1月1日下午2点30分开始B．开场20秒时，红队率先进球C．比赛第30分钟，蓝队换人D．整场比赛共踢了90分钟解析：2019年1月1日下午2点30分是比赛开始的时刻，开场20秒时是红队进球的时刻，比赛第30分钟是蓝队换人的时刻，因此选项A、B、C中的计时数据都是指时刻；90分钟是整场比赛所用的时间，是时间间隔，因此选项D正确．答案：D4．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的，下列说法正确的是()A．“小小船儿江中游”是以地面为参考系的，“巍巍青山两岸走”是以小船为参考系的B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的C．我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他“飞奔”而来，乘客是以地面为参考系的解析：“小小船儿江中游”是以地面为参考系的，“巍巍青山两岸走”是以船为参考系的，A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，C错误；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他“飞奔”而来，是以火车或他自己为参考系的，D 错误．答案：A5．如图所示，刻舟求剑的故事家喻户晓，“舟已行矣，而剑不行”这句话所选用的参考系是()A．舟B．舟上的人C．地面D．流动的水解析：“舟已行”是说船相对于地面在运动，而剑落水后相对地面不再移动，故此句选用的参考系是地面．答案：C6．Tomahawk四轮摩托跑车的时速可超过300 km/h，如图为摄影师利用“追拍”摄影法拍摄的T omahawk四轮摩托跑车飞驰的照片，从照片上可以看出摄影师拍摄时选择的参考系是()A．大地B．树木C．四轮摩托跑车D．公路解析：“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看成是静止的，该图片是运动的四轮摩托跑车被摄影师当成静止的，而用镜头跟踪，故参考系是四轮摩托跑车．选项C正确．答案：C7．香港红磡体育馆是香港的综合室内多用途表演场馆，位于九龙尖旺区红磡畅运道9号、港铁红磡站平台上，是众多明星开演唱会的重要场地．下列说法正确的是() A．观看蔡依林的钢管舞时，可把蔡依林看作质点B．聆听张惠妹优美的歌声时，可把张惠妹看作质点C．欣赏“鸟叔”的江南Style表演时，可把“鸟叔”看作质点D．研究罗志祥的舞蹈动作时，可把罗志祥看作质点解析：观看蔡依林的钢管舞、“鸟叔”的表演和罗志祥的舞蹈，都要看肢体动作，所以不能看作质点；而聆听张惠妹的歌声时，可以将其看作质点．答案：B8．为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，如图所示，同步通信卫星位于距地面大约36 000 km的高空，则()A．以地面为参考系同步卫星静止B．以太阳为参考系同步卫星静止C．同步卫星在高空静止不动D．同步卫星相对地面上静止的物体是运动的解析：地球同步卫星相对地面是静止的，A正确，D错误；若以太阳为参考系，地球同步卫星是运动的，B错误；C选项没有选定参考系，不能确定其运动情况，C错误．答案：A9．如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？解析：由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，B车上的乘客看到C车向东运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．答案：A车向西运动B车向西运动C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小[B组素养提升]10．(多选)在如图所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1) s内解析：t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2 s，第2 s内表示t1～t2，C错误；t n－1～t n表示时间间隔，称为第n s内，D错误．答案：AB11．“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功，标志着我国向建成国际空间站的目标又往前迈进了一大步，并为最终实现在2022年前后完成载人空间站的全部建设奠定了基础．根据以上信息，下列说法正确的是()A．“神舟十一号”飞船在与“天宫二号”实验室对接的过程，可将它们视为质点B．对接成功后，以“天宫二号”为参考系，“神舟十一号”飞船是运动的C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室是静止的D．载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点解析：在交会对接的过程中，需对“神舟十一号”和“天宫二号”的姿态进行调整，涉及转动，所以不能将“神舟十一号”和“天宫二号”看成质点，故A错误；对接成功后，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”运动情况相同，是相对静止的，故B错误；对接成功后，以地球为参考系，整个空间实验室绕地球转动，是运动的，故C错误；研究空间站绕地球飞行的时间时，形状和大小可以忽略，可将空间站视为质点，故D正确．答案：D12．(1)火车站服务处出售的2019年《旅客列车时刻表》为什么不叫作《旅客列车时间表》？(2)火车站广播道：“从北京驶往广州的×××次列车将于11点20分到达本站1号站台，停车12分钟，请旅客们做好登车准备．”这里的12分钟是指时间还是时刻？火车正点驶离本站的时刻是多少？(3)张强同学手里拿着汽车票，上面写道：“发车时间：14点30分”．这里的“时间”指的是时间还是时刻？解析：所有计量用时过程的都是时间．生活中所说的登机时间、登车时间、登船时间等的“时间”都是指时刻．(1)《旅客列车时刻表》列出的都是火车发车和到站的时刻．(2)12分钟是指停车的时间．正点驶离本站的时刻是11点32分．(3)这里的“时间”实际是指发车的时刻．答案：见解析[C组学霸冲刺]13．太阳东升西落是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是()A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大解析：地球自西向东自转，我们以地球为参考系，看到的太阳东升西落，即以地球为参考，太阳绕着地球自东向西转．若飞机以太阳相对地球转动的速度飞行，即飞机也自东向西飞，则飞机上的人看到的太阳是静止的，不升也不降；若飞机的速度比太阳自东向西转的速度大，则飞机上的人(以飞机为参考系)看到太阳相对于飞机自西向东运动，即看到太阳从西边升起．若要看到太阳从西边升起的效果，则需要飞机傍晚时以较快的速度自东向西飞，故C正确．答案：C第2节位置变化的描述——位移一、确定位置的方法1．为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．2．如果物体沿一条直线运动，只需建立直线坐标系就能准确表达物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置．3．坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向．[思考]某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他在不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？提示：百米赛道为直线跑道，可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立一维直线坐标系．二、位移1．定义：物体在一段时间内位置的变化称为位移．2．表示：从初位置到末位置的一条有向线段．3．直线运动的位置和位移：用坐标表示位置，用坐标的变化量表示位移．如图所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2.那么，位移为Δx＝x2－x1.[思考]在400 m运动场上举行的运动会中：一位同学沿着400 m的跑道跑一圈，他的位移和路程是多少呢？提示：沿着400 m的跑道跑一圈的同学，位移是0，路程是400 m.三、矢量和标量1．标量：只有大小而没有方向的物理量叫作标量．如质量、时间、路程、温度等．2．矢量：既有大小又有方向的物理量叫作矢量，如位移、力、速度等．[思考]物体的质量为25 kg，则两个完全相同的物体总质量是25 kg＋25 kg＝50 kg.物体运动前一半时间内位移为2 m, 后一半时间内位移为3 m，总位移一定是5 m吗？提示：不一定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法则.要点一坐标系的理解及应用[探究导入](1) 如图所示，开车沿直线离开办公楼时，要描述车的位置，你认为应该怎样建立坐标系？提示：可以以办公楼和车所在直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系．(2)如图所示，冰场上的花样滑冰运动员在冰面上滑动时，要描述他们的位置，你认为应该怎样建立坐标系？提示：可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立水平面内的直角坐标系，这样就可以准确地描述运动员的位置了．例如，如图所示某时刻运动员的坐标为(4 m，－6。

2020版高考物理新增分大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动规律讲义含解析

第2讲匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 02＝2ax .自测1 某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t ＋4) m/s ，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A ．初速度为2m/s B ．加速度为4m/s 2C ．在3s 末，瞬时速度为10m/sD ．前3s 内，位移为30m 答案 C解析根据v ＝v 0＋at ，比较v ＝(2t ＋4) m/s 得质点运动的加速度为2 m/s 2，初速度为4m/s ，A 、B 错误；在3 s 末，质点的瞬时速度为v t ＝2×3 m/s＋4 m/s ＝10 m/s ，C 正确；前3s 内，质点的位移x ＝vt2－v022a ＝102－422×2m ＝21m ，D 错误．二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等．即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v0＋v 2＝2v t .(3)位移中点速度2xv ＝v02＋v22. 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3(m/s 2) C.2x 5(m/s 2) D.5x 2(m/s 2) 答案 C解析由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t ＝2.5s 时的瞬时速度，得a ＝x 2.5(m/s 2)＝2x 5(m/s 2)，C 对．命题点一匀变速直线运动规律的基本应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．公式选取方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v 0、v 、a 、t x v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v x ＝v 0t ＋12at 2 v 0、v 、a 、x t v 2－v 02＝2ax v 0、v 、t 、xax ＝v ＋v02t除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．例1 (2018·苏大附中调研)滑雪运动员以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，在t ＝5s 的时间内滑下的位移x ＝60m ．求： (1)滑雪运动员5s 内的平均速度大小； (2)滑雪运动员的加速度大小； (3)滑雪运动员第5s 末的速度大小；(4)作出5s 内滑雪运动员的速度(v )－时间(t )图象．答案 (1)12m/s (2)4 m/s 2(3)22m/s (4)见解析图解析 (1)滑雪运动员在t ＝5s 的时间内滑下的位移x ＝60m ，由公式v ＝xt 得到滑雪运动员5s 内的平均速度大小为v ＝605m/s ＝12 m/s.(2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2得加速度大小a ＝2(x －v 0t )t2＝4m/s 2(3)由v ＝v 0＋at 得运动员第5s 末的速度大小v ＝(2＋4×5) m/s＝22 m/s.(4)5s 内滑雪运动员的速度(v )－时间(t )图象：变式1 (2018·盐城中学段考)一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们看着窗外相隔100m 的路标，用手表记录到火车从第一根路标运动到第二根路标的时间为5s ．若已知火车经过第一根路标时的速度v 0＝16m/s ，请根据他们的测量情况，求： (1)火车加速度a 的大小．(2)火车到达第二根路标时速度v 的大小．答案 (1)1.6m/s 2(2)24 m/s解析 (1)设火车的加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式得：x ＝v 0t ＋12at 2代入数据解得：a ＝1.6 m/s 2(2)设火车经过第二根路标时的速度为v 2，根据匀变速直线运动的速度公式得：v 2＝v 0＋at ，代入数据得：v 2＝24 m/s.命题点二匀变速直线运动推论的应用例2 (2018·苏州市模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x 1的过程中，其速度变化量为Δv ，紧接着通过第二段位移x 2，速度变化量仍为Δv .则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A ．第一段位移x 1一定大于第二段位移x 2B ．两段运动所用时间一定不相等C ．物体运动的加速度为(Δv )2x 2－x 1D ．通过两段位移的平均速度为(x 2＋x 1)Δvx 2－x 1答案 C解析 Δv ＝a Δt ，所以两段时间相同，故B 错误；不能确定该运动是加速运动还是减速运动，故A 错误；x 2－x 1＝a (Δt )2，即x 2－x 1＝a (Δv a )2得a ＝(Δv )2x 2－x 1，故C 正确；Δt ＝Δv a ＝x2－x1Δv，v ＝x1＋x22Δt ，即v ＝(x 1＋x 2)Δv2(x 2－x 1)，故D 错误．变式2 (2018·盐城中学段考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)答案 A解析物体做匀加速直线运动通过前一段位移Δx 所用的时间为t 1，平均速度为：v 1＝Δxt1，即为t12时刻的瞬时速度；物体通用后一段位移Δx 所用的时间为t 2，平均速度为：v 2＝Δx t2，即为(t 1＋t22)时刻的瞬时速度．速度由v 1变化到v 2的时间为：Δt ＝t1＋t22，所以加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2).命题点三两类匀减速运动1．两类匀减速运动问题的比较两类运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，后面不再是匀减速运动求解时要注意先求解其实际运动时间，判断问题中物体是否已停止运动双向可逆类如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号2.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．例3 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t ＝0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x 与速度大小v 的关系为x ＝10－0.1v 2(m)，下列分析正确的是( ) A ．刹车过程汽车的加速度大小为0.2m/s 2B ．刹车过程持续的时间为2sC ．t ＝0时刻汽车的速度大小为5m/sD ．刹车全过程的位移大小为5m 答案 B解析根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得x ＝v2－v022a ＝－v022a ＋12av 2，对应x ＝10－0.1v 2(m)，可得－v022a ＝10 m ，12a ＝－0.1 s 2/m ，得加速度a ＝－5 m/s 2，t ＝0时刻的速度大小v 0＝10 m/s ，刹车过程持续时间Δt ＝0－v0a ＝2 s ，刹车全过程的位移大小x ＝0－v022a ＝10 m ，故只有选项B 正确．变式3 (多选)一小球以3m/s 的初速度沿一光滑固定斜面向上做加速度恒为1 m/s 2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A ，小球运动到A 点沿斜面上方4m 处的B 点时的速度及所对应的时间可能为( ) A ．1m/s 4 s B ．－1 m/s 4s C ．1m/s 2 s D ．－1 m/s 2s 答案 BC命题点四多过程问题1．基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移－时间关系； (4)解：联立求解，算出结果． 2．解题关键(1)多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键．(2)作出v －t 图象，多过程问题过程多，用运动学公式解题一般较复杂，从v －t 图象中往往能发现简单方法．例4 (2018·南通市等六市一调)一辆公交车在平直的公路上从A 站出发运动至B 站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a 1、a 2，匀速过程的速度大小为v ，则( )A ．增大a 1，保持a 2、v 不变，加速过程的平均速度不变B ．减小a 1，保持a 2、v 不变，匀速运动过程的时间将变长C ．增大v ，保持a 1、a 2不变，全程时间变长D ．只要v 不变，不论a 1、a 2如何变化，全程平均速度不变答案 A解析匀变速直线运动的平均速度为：v ＝v0＋v 2，则加速运动过程的平均速度等于v2，v 不变则加速过程的平均速度不变，故A 正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x 1＝12vt 1、x 2＝vt 2、x 3＝12vt 3，如果减小a 1，保持a 2、v 不变，则加速过程的时间t 1＝va1将增大，加速过程的位移x 1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速运动的位移将减小，匀速运动的时间减小，故B 错误；作出公交车运动的速度－时间图象如图甲所示：增大v ，保持a 1、a 2不变，运动的时间将减小，故C 错误；同理如图乙所示，v 不变，a 1、a 2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故D 错误．变式4 (2018·徐州市期中)某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止．若总位移大小L ＝10m ，加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4，整个过程历时5s ．求： (1)全程平均速度的大小；(2)加速过程的时间； (3)全程最大速度的大小．答案 (1)2m/s (2)4 s (3)4 m/s解析 (1)全程的平均速度大小v ＝L t ＝105m/s ＝2 m/s(2)设加速过程的末速度为v ，则加速过程的加速度大小a 1＝vt1，减速过程的加速度大小a 2＝v t2根据题意有a1a2＝14总时间t 1＋t 2＝5 s 联立解得t 1＝4 s(3)加速过程的位移x 1＝v 2t 1，减速过程的位移x 2＝v2t 2总位移L ＝x 1＋x 2 联立得L ＝v 2(t 1＋t 2)＝v2t解得v ＝2L t ＝2×105m/s ＝4 m/s.1．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s C ．任意相邻的1s 内位移差都是0.5mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 答案 D2．(2017·苏锡常镇四市调研)战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t 达到起飞速度v ，则它在时间t 内的位移为( ) A ．vt B.vt 2C ．2vtD ．不能确定答案 B3．(多选)(2018·小海中学高三初考)如图1所示，光滑固定斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论中正确的是( )图1A ．物体到达各点的速率vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2 B ．物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝233t DC ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D 答案 ABC解析根据运动学公式v 2－v 02＝2ax 得物体由A 点从静止释放有v ＝2ax ，所以物体到达各点的速率之比v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，故A 正确；根据运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2得：t ＝2x a ，物体到达各点经历的时间t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，即t E ＝2t B ＝2t C ＝233t D ，故B 正确；故物体从A 到E 的平均速度v ＝0＋vE 2＝vE2，由于v E ＝2v B ，则v ＝v B ，故C 正确；v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，物体通过每一部分时，其速度增量不等，故D 错误．4．(多选)(2018·泰州中学期中)一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若物体在最初5s 内通过的位移与最后5s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a ＝1m/s 2，则( ) A ．物体运动的时间可能大于10sB ．物体在最初5s 内通过的位移与最后5s 内通过的位移之差为x 1－x 2＝15mC ．物体运动的时间为8sD ．物体的初速度为10m/s 答案 BC5．如图2所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )图2A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5 答案 C解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s 用时t 1＝va ＝1s ，在加速时间内通过的位移x 1＝12at 12＝1m ，t 2＝4s ，x 2＝vt 2＝8m ，已过关卡2，t 3＝2s 时间内x 3＝4m ，关卡打开，t 4＝5s ，x 4＝vt 4＝10m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m ，到达关卡4还需t 5＝ 0.5s ，小于2s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确．1．假设某无人机靶机以300m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A ．3.75sB ．15sC ．30sD ．45s 答案 B解析导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝120080s ＝15s ，即导弹发射后经15s 击中无人机，选项B 正确． 2.(2018·苏州市期初调研)如图1所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L ，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t .利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的( )图1A ．初速度B ．末速度C ．平均速度D ．加速度答案 C3．(多选)如图2所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )图2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看做反向初速度为零的匀加速直线运动．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．4．(2019·淮安中学期初)做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为( )A．3.5m/s B．4 m/sC．5m/s D．5.5 m/s答案 C5．(2019·淮安中学期初)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( )A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3答案 C6．(2019·田家炳中学期初)火车初速度为10m/s，关闭油门后前进150 m，速度减为5 m/s，再经过30s，火车前进的距离为( )A．50mB．37.5mC．150mD．43.5m答案 A解析由速度位移公式v 2－v 02＝2ax 得a ＝v2－v022x ＝25－1002×150 m/s 2＝－0.25 m/s 2，列车停止需要的时间t 0＝0－v a ＝－5－0.25s ＝20 s ，则30 s 内前进的距离等于20 s 内前进的距离x ＝vt 0＋12at 02＝5×20 m－12×0.25×400 m＝50 m ，A 正确．7．(2019·田家炳中学期初)光滑固定斜面长为L ，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面下滑的距离是( )A.19LB.16LC.13LD.33L 答案 A解析设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端的速度为v ，则有v 2＝2aL ，(13v )2＝2aL ′，联立可得L ′＝19L ，A 正确．8．(2019·淮安中学期初)小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了(箱子落水后速度立即与水速相同)，船继续前进一段时间后才发现，并立即调头以相同的静水船速顺流而下，从发现后经过1h 在下游距桥7.2km 处追上，则河水流动速度为( ) A ．7.2km/h B ．3.6 km/h C ．1.8km/hD ．条件不足，无法确定答案 B9．(2018·扬州中学月考)一辆警车在平直的公路上以40m/s 的速度行驶，现要求在到达前方某地时的速度也为40 m/s ，有三种行进方式：a .一直匀速直线运动；b .先匀减速再匀加速；c .先匀加速再匀减速，则( )A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定答案 C解析 v －t 图象的斜率大小等于加速度大小，图线与时间轴所围“面积”等于位移，三种方式末速度相等，作出v －t 图象如图所示，由于到达某地点时三种方式的位移大小相等、速度大小相等，由图象看出c 种方式所用时间最短，则c 种方式先到达．10．(2018·徐州市第三中学月考)一名消防队员在模拟训练中，沿着长为12m 的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s ，那么该消防队员( ) A ．下滑过程中的最大速度为4m/s B ．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2 C ．加速与减速运动过程的平均速度之比为2∶1 D ．加速与减速运动过程的位移之比为1∶4 答案 B解析设下滑过程中的最大速度为v ，则消防队员下滑的总位移：v 2t 1＋v2t 2＝x ，解得最大速度：v ＝2x t1＋t2＝2x t ＝2×123m/s ＝8 m/s ，故A 错误；设加速与减速过程的时间分别为t 1、t 2，加速度大小分别为a 1、a 2，则v ＝a 1t 1，v ＝a 2t 2，解得：t 1∶t 2＝a 2∶a 1＝1∶2，故B 正确；根据平均速度的推论知，v ＝v2，则平均速度之比为1∶1，故C 错误；因为平均速度之比为1∶1，加速和减速的时间之比为1∶2，则加速和减速的位移之比为1∶2，故D 错误． 11．(2018·泰州中学调研)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2. (1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比； (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大；(3)若此货车不仅超载而且以20m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度仍为5 m/s 2.答案 (1)2∶1 (2)22.5m 11.25m (3)40m解析 (1)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度时间公式，正常装载时：0＝v 0－a 1t 1 超载时：0＝v 0－a 2t 2 解得t1t2＝a2a1＝12即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为2∶1. (2)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式，正常装载时：0－v 02＝2(－a 1)x 1 超载时：0－v 02＝2(－a 2)x 2 解得x 1＝11.25 m ，x 2＝22.5 m即此货车在超载时的刹车距离是22.5 m ，正常装载情况下的刹车距离是11.25 m. (3)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有0－v 0′2＝2(－a 2)x 3 解得x 3＝40 m即此货车在超载而且以20 m/s 的速度超速行驶时，刹车距离是40 m.12.(2019·淮安中学期初)如图3所示，一物体以4m/s 的速度滑上光滑固定斜面，途经A 、B 两点，已知它在A 点时的速度是B 点时的2倍，由B 点再经0.5s 物体滑到斜面顶端C ，速度恰好减至为零，A 、B 间相距0.75m ．求：图3(1)物体运动的加速度大小； (2)斜面的长度；(3)物体由底端滑至B 点所需时间．答案 (1)2m/s 2(2)4m (3)1.5s解析 (1)物体的运动可看做是由C 开始初速度为0、沿斜面向下匀加速直线运动的逆向运动，v ＝at ，t BC ＝0.5 s ，v A ＝2v B ，则t AC ＝1 s ，x AB ＝12at AC 2－12at BC 2，代入数据解得a ＝2 m/s 2.(2)设斜面长度为l ，则v 02＝2al 解得l ＝4 m(3)设物体由底端滑至B 点所需时间为t ，由题意可知，v 0＝at 总t 总－t BC ＝t代入数据解得t ＝1.5 s.。

2020年高考物理一轮复习专题1.1运动的描述(精练)(含解析)

1.1 描述运动的（精练）1．（吉林省实验中学2019届期中）中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。

如图1所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系时加油机是运动的( )图1A ．“歼－10”战斗机B ．地面上的房屋C ．加油机中的飞行员D ．“歼－10”战斗机里的飞行员【答案】B【解析】选取不同的物体为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。

空中加油时战斗机和加油机保持相对静止，以“歼－10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼－10”战斗机里的飞行员为参考系时加油机都是静止的；以地面上的房屋为参考系时加油机是运动的。

2．（河北省衡水中学2019届调研）由加速度的公式a ＝Δv Δt 可知( )A ．加速度a 与速度变化量Δv 成正比B ．物体的加速度大小由Δv 决定C ．加速度a 的方向与速度变化量Δv 的方向相反 D.ΔvΔt 叫做速度的变化率，也即加速度【答案】D【解析】a ＝ΔvΔt，Δt 是标量，可知a 的方向与Δv 的方向相同。

选项D 正确。

3．（山东省淄博第一中学2019届期末）如图2所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。

测得遮光条的宽度为Δx ，用ΔxΔt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。

为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( )图2A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角【答案】A【解析】Δx Δt 表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，ΔxΔt 越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确。

4．（陕西省西安第一中学2019届模拟）沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )A.火车的速度变化较慢 B ．汽车的加速度较小 C ．火车的位移在减小D ．汽车的位移在减小【解析】由题表中数据可得a 1＝Δv 1Δt ＝－0.5 m/s 2，a 2＝Δv 2Δt ＝1.2 m/s 2，由于|a 1|＜|a 2|，故A 正确，B错误；因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车的位移都在增大，C 、D 错误。

2020版高考物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲含答案

第1讲运动的描述[考试标准]知识内容考试要求说明质点、参考系和坐标系b1.对运动描述的转换只要求参考系与物体运动方向在同一直线上．2.只要求一维情况下的位移矢量运算．3.不要求用极限的方法定义瞬时速度．4.不要求选用变速运动物体作参考系求解问题．5.不要求引入平均速率概念．6.不要求用极限的方法求加速度．7.不要求引入平均加速度的概念．8.不要求讨论加速度变化的问题．时间和位移b速度c加速度c注：表中a 、b 、c 、d 表示对考试内容掌握程度的要求，其含义如下：a.识记：指能再认或表达物理事实、物理量及单位；能用文字、图示或数学表达式表示物理现象、概念或规律．b.理解：指能理解物理现象和过程，明确物理概念和规律的内涵，识别概念和规律的外延，并能运用物理概念和规律解释有关现象．c.简单应用：指能将物理事实、现象与概念、规律建立联系，认识规律适用的条件，并用以解决简单的问题．d.综合应用：指能选用多个物理概念和规律以及相应的物理方法和思维策略，求解较复杂问题.一、质点、参考系和坐标系1．质点：质点是一种理想化模型，当物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略时，就可以看做质点．2．参考系(1)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(2)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面为参考系．3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．自测1下列说法正确的是()A．参考系必须是固定不动的物体B．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人一定是不动的C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员做转体动作时，运动员不可视为质点答案 D解析参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是固定不动的物体，也可以是运动的物体，故A错误；只有当人逆着水流方向在船上以与水流速度大小相同的速度向后行走时，人与河岸的相对位置才是不变的，人相对于河岸才是静止的，故B错误；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，故C错误；研究跳水运动员做转体动作时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能将运动员视为质点，D正确．二、时间和位移1．时间与时刻(1)时间在时间轴上对应一线段，与时间对应的物理量为过程量．(2)时刻在时间轴上对应于一点，与时刻对应的物理量为状态量．2．位移与路程(1)位移：表示质点的位置变化，它是由质点的初位置指向末位置的有向线段．(2)位移与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．自测22016年杭州G20峰会于9月4－5日在杭州奥体博览城(如图1)召开，每天都有多个议程．从萧山国际机场到博览城打车约23.5 km，下列说法正确的是()图1A．9月4－5日指时刻，23.5 km是指路程B．9月4－5日指时间，23.5 km是指路程C．9月4－5日指时间，23.5 km是位移大小D ．9月4－5日指时刻，23.5 km 是位移大小答案 B三、速度和加速度 1．平均速度(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝ΔxΔt，其方向与位移的方向相同． (2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应． 2．瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，与某一时刻或某一位置相对应． 3．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(3)决定因素：a 不是由v 、Δv 、Δt 来决定，而是由Fm来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关．自测3 我国在酒泉卫星发射中心成功将“实践十一号01星”送入太空．如图2所示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )图2A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大B ．火箭的速度很大，加速度可能也很大C ．火箭的速度很小，所以加速度也很小D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小答案 A命题点一质点、参考系和位移1．质点的模型化：建立模型，一是要明确题目中需要研究的问题；二是看物体的形状和大小对所研究问题是否有影响．2．运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的．3．位移的矢量性：一是位移只与初、末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置．例1在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图3所示．下面说法正确的是()图3A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案 D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．变式1在研究下述运动时，能把物体看做质点的是()A．研究短跑运动员的起跑动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面朝上还是反面朝上时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时答案 B解析研究短跑运动员的起跑动作、硬币的正面朝上还是反面朝上时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点，故A、C错误；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点，故D错误，B正确．变式2(2015·浙江10月选考·3)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图4所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是()图4A ．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的B ．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的C ．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的D ．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的答案 A变式3 (2018·台州市外国语学校期末)出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图5所示，则此过程中，出租车运动的路程和位移分别是( )图5A ．4.3 km,4.3 kmB ．4.3 km,0C ．0,4.3 kmD ．0,0 答案 B解析由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由题图可知，出租车经过的路程为4.3 km. 命题点二平均速度和瞬时速度1．区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．2．平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．3.v ＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．例2 (多选)如图6所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )图6 A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B答案BC解析从A到B位移为9 km，用时112h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，故A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D错误．变式4如图7所示，下列关于高速公路收费处ETC专用通道指示牌中数字“20”的说法，正确的是()图7A．过此路口平均速度限定在20 m/s及以下B．过此路口时瞬时速度限定在20 m/s及以下C．过此路口时平均速度限定在20 km/h及以下D．过此路口瞬时速度限定在20 km/h及以下答案 D解析指示牌中“20”的单位是“km/h”，是要求车辆过此路口时瞬时速度不超过20 km/h，故D正确．变式5(2018·台州市外国语学校期末)如图8所示，博尔特在北京奥运会男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()图8A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛中位移的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.36 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.32 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.64 m/s 答案 C解析 100 m 决赛，他的运动轨迹基本上是直线，位移大小是100 m ，而200 m 决赛，他的运动轨迹是曲线(有弯道部分)，位移比200 m 小，选项A 错误；200 m 决赛轨迹若为直线，其平均速度才约为10.36 m/s ，选项B 错误；根据平均速度的定义，选项C 正确；本题并未给出该运动员的瞬时速度，选项D 错误．变式6 一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度v 随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 (m/s)，该质点在t ＝2 s 时的速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( ) A ．12 m/s 39 m/s B ．24 m/s 38 m/s C ．12 m/s 19.5 m/s D ．24 m/s 13 m/s答案 B解析由v ＝6t 2 (m /s)得，当t ＝2 s 时，v ＝24 m/s ；根据质点离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m 得：当t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，t ＝3 s 时，x 3＝59 m ；则质点在t ＝2 s 到t ＝3 s 时间内的位移Δx ＝x 3－x 2＝38 m ，v ＝Δx Δt ＝381 m /s ＝38 m/s ，故选B.命题点三速度和加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢和方向定义式v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt方向物体运动的方向由v －v 0或a 的方向决定与Δv 的方向一致，由合力F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关2.a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a ＝Fm 是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．例3 (多选)结合图9中的情景及数据，以下判断正确的是( )图9A ．甲图高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B ．乙图汽车速度为100 km /h ，紧急刹车距离为31 m(可视为匀减速至静止)，由此可得汽车刹车阶段的加速度大小约为12.4 m/s 2C ．丙图点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D ．根据丁图中数据，可求出此运动员在110 m 栏比赛中通过全程的平均速度大小约为8.42 m/s 答案 ABD解析高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动，此时加速度为零，故A 选项正确；由v 2＝2ax 代入数据可得加速度的大小约为12.4 m /s 2，故B 选项正确；点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零，但加速度不为零，故C 选项错误；由x ＝v t 可得v ≈8.42 m/s ，故D 选项正确．变式7 如图10甲所示，火箭发射时，速度能在10 s 内由0增加到100 m /s ；如图乙所示，汽车以108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5 s 内停下来．下列说法中正确的是( )图10A ．10 s 内火箭的速度改变量为10 m/sB ．2.5 s 内汽车的速度改变量为－30 m/sC ．火箭的速度变化比汽车的快D ．火箭的加速度比汽车的加速度大答案 B解析 10 s 内火箭的速度改变量为Δv ＝v 2－v 1＝100 m /s －0＝100 m/s ，故A 错误；108 km /h ＝30 m/s,2.5 s 内汽车的速度改变量Δv ′＝v 2′－v 1′＝0－30 m /s ＝－30 m/s ，故B 正确；根据a ＝ΔvΔt 得：火箭的加速度为：a 1＝10010 m /s 2＝10 m/s 2，汽车的加速度为：a 2＝－302.5 m /s 2＝－12 m/s 2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C 、D 错误．变式8 一足球以12 m /s 的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24 m/s ，球与脚接触时间为0.1 s ，则此过程中足球的加速度为( )A ．120 m/s 2，方向与踢出方向相同 B ．120 m/s 2，方向与飞来方向相同 C ．360 m/s 2，方向与飞来方向相同 D ．360 m/s 2，方向与踢出方向相同答案 D解析设踢出方向为正方向，由a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝24－(－12)0.1 m /s 2＝360 m/s 2，方向与踢出方向相同．变式9 如图11所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )图11A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反答案 C解析根据题图，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A 错误；汽车的加速度方向与Δv 的方向相同，所以与v 1、v 2的方向都相反，选项B 、D 错误，选项C 正确.1．(2018·浙江11月选考·1)下列物理量属于标量的是( ) A ．速度 B ．加速度 C ．电流 D ．电场强度答案 C解析电流是标量，速度、加速度、电场强度为矢量．2．如图1所示，我国空军在进行空中加油训练．大型加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行．下列说法中正确的是( )图1A．选地面为参考系，受油机是静止的B．选地面为参考系，加油机是静止的C．选加油机为参考系，受油机是运动的D．选加油机为参考系，受油机是静止的答案 D解析选地面为参考系，受油机、加油机都是运动的，故A、B错误；加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行，选加油机为参考系，受油机是静止的，故C错误，D正确．3.如图2所示，某高级中学举行了一年一度的秋季运动会，在运动会上，身高1.80米的小马参加了铅球项目，他投掷出了13.96米的好成绩，请问投掷过程中铅球通过的位移是()图2A．等于1.80米B．大于13.96米C．等于13.96米D．小于13.96米答案 B4．(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度答案AC解析若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，这段时间内的平均速度等于零，A选项正确；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，如物体做匀速圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错误；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项正确；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错误．5.(2019届杭州市模拟)人们越来越多地使用手机进行导航，如图3所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了①②③三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速50公里……”. 下列说法不正确的是()图3A．①②③三条线路方案的位移相等B．研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可以被看成质点C．图中显示的23 分钟和6.9公里分别指的是时间间隔和路程D．导航提示的“限速50公里”指的是限制汽车的平均速度答案 D6．(多选)骑自行车的人沿斜坡直线向下行驶，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内通过的位移分别是1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述，下列说法中正确的是()A．整个过程中的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4两秒内的平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度为3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动答案AB7．(多选)某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是()A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下B．质点在这段时间内的平均速度为零C．质点在最高点时加速度为零D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同答案AB8．(2018·9＋1高中联盟期中)如图4所示，中国越来越多的城市提供了共享单车的服务，极大方便了日常出行．小明在某个停放点取了一辆单车，骑行10 min回到原停放点，共行驶3 km.小明在此过程中()图4A ．位移为3 kmB ．路程为3 kmC ．平均速度为5 m/sD ．最大速度为5 m/s答案 B9.如图5所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图5A.23 3 m ，23 3 m B.23 3 m ，43 3 m C.43 3 m ，23 3 m D.433 m,1 m 答案 C解析小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球通过的路程为s ＝2l AB ＝2×1sin 60° m ＝433 m ；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x ＝l AC ＝1sin 60° m ＝23 3 m ．选项C 正确．10．金丽温高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车从缙云西到杭州东的信息如图6所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到杭州东站的直线距离约为179.8 km ，下列说法中正确的是( )图6A ．图中07∶31表示一段时间B ．图中01小时33分钟表示时刻C ．题中179.8 km 表示路程D ．题中179.8 km 表示位移大小答案 D解析题图中07∶31表示时刻，即列车从缙云西站出发的瞬间；01小时33分钟表示列车从缙云西站到杭州东站所经历的时间；题中179.8 km 表示从缙云西站到杭州东站的位移大小，故只有D 选项正确．11．(2018·新高考研究联盟联考)如图7,2016年1月6日，中国政府征用的两架民航客机先后从海口美兰机场起飞，经过近2小时的飞行于10时21分、10时46分平稳降落在南沙永暑礁新建机场，并于当日下午返回海口，试飞成功．新华社某记者当天在南沙永暑礁见证了这历史性的一刻．他感叹道：“天涯并不遥远．永暑礁远离大陆1 400多公里，以往坐船去永暑礁要在海上航行几十个小时，今天我搭乘民航班机只用两个小时就够了”．材料中所提到的有关物理知识正确的是()图7A．2小时、10时21分、10时46分，这里指的都是时刻B．1 400多公里这里只能看成路程C．两民航客机在此不可以看成质点D．飞机时速大约为700 km/h答案 D12．近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势．若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成() A．速度增大，加速度减小B．速度增大，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小答案 A解析将房价类比成速度，将房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大，故A正确．13．(多选)如图8所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是()图8A．图中a与Δv都是标量B．图甲中汽车做加速直线运动C．图乙中汽车加速度a与速度方向相反D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变答案BCD14．(多选)我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的()A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案BD解析根据题意，飞机速度与加速度同向，飞机速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D正确．15．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同答案 B解析加速度的正、负表示方向，其绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错误；甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错误；由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错误．16．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员以与碰撞前货车相同大小的速度被撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？答案见解析解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为 Δv ＝v 2－v 1＝－72 km /h －54 km/h ＝－20 m /s －15 m/s ＝－35 m/s 两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为 a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×10－3 s ≈－16 667 m/s 2＝－1 666.7g 1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得a 1＝|Δv 1|Δt 1，a 2＝|Δv 2|Δt 2所以a 1∶a 2＝|Δv 1|Δt 1∶|Δv 2|Δt 2＝204∶153＝1∶1.。