2017工程数学实验C--课程设计作品(3)
程设作业实验报告
实验题目：C语言实现冒泡排序算法实验目的：1. 理解冒泡排序算法的基本原理。
2. 掌握C语言实现冒泡排序算法的方法。
3. 通过实验加深对排序算法的理解和应用。
实验环境：1. 操作系统：Windows 102. 编译器：Visual Studio 20193. 编程语言：C语言实验内容：本次实验要求使用C语言实现冒泡排序算法，并对一组随机生成的数据进行排序。
实验步骤：1. 创建一个新的C语言项目，命名为“BubbleSort”。
2. 在主函数中，定义一个整型数组，用于存放待排序的数据。
3. 使用随机数生成函数生成10个随机数，填充到数组中。
4. 调用冒泡排序函数对数组进行排序。
5. 输出排序前后的数组内容。
6. 保存并编译项目。
实验代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>// 冒泡排序函数void bubbleSort(int arr[], int n) {int i, j, temp;for (i = 0; i < n - 1; i++) {for (j = 0; j < n - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}// 打印数组函数void printArray(int arr[], int n) {int i;for (i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");}int main() {int arr[10];int i;// 初始化随机数发生器srand(time(NULL));// 生成随机数并填充到数组中for (i = 0; i < 10; i++) {arr[i] = rand() % 100; // 生成0-99之间的随机数}printf("排序前：\n");printArray(arr, 10);// 调用冒泡排序函数bubbleSort(arr, 10);printf("排序后：\n");printArray(arr, 10);return 0;}```实验结果：1. 排序前数组内容为随机生成的10个整数。
工程数学实验报告模版
一、实验名称[实验名称]二、实验目的1. 理解[实验目的1]；2. 掌握[实验目的2]；3. 培养对[实验目的3]的实际操作能力。
三、实验原理[简要介绍实验的理论基础和原理，包括公式、定理等]四、实验仪器与设备1. [仪器1]；2. [仪器2]；3. [仪器3]；4. [设备1]；5. [设备2]。
五、实验步骤1. 准备工作- [步骤1：详细描述准备工作，如安装软件、连接设备等]- [步骤2：详细描述准备工作，如调试设备、检查参数等]2. 实验操作- [步骤1：详细描述实验操作过程，包括数据采集、处理等]- [步骤2：详细描述实验操作过程，包括验证公式、观察现象等] - [步骤3：详细描述实验操作过程，包括调整参数、优化结果等] 3. 数据记录与分析- [步骤1：详细记录实验数据，包括表格、图表等形式]- [步骤2：对实验数据进行初步分析，如计算平均值、标准差等]- [步骤3：深入分析实验数据，探讨现象背后的原因]六、实验结果1. 实验数据- [表格1：实验数据记录]- [图表1：实验数据图表展示]2. 实验结果分析- [分析1：对实验结果进行解释，如验证理论、解释现象等]- [分析2：对实验结果进行评价，如准确性、可靠性等]七、实验讨论1. 实验现象- [讨论1：对实验中观察到的现象进行讨论，如原因分析、影响因素等]- [讨论2：对实验现象进行总结，如规律性、普遍性等]2. 实验误差分析- [讨论1：分析实验中可能存在的误差来源，如测量误差、系统误差等]- [讨论2：评估实验误差对结果的影响，如准确性、可靠性等]八、实验结论1. [结论1：总结实验的主要发现，如验证了某个理论、发现了某个现象等]2. [结论2：总结实验的意义，如对理论知识的深化、对实际问题的解决等]九、实验心得体会[结合实验过程和结果，谈谈自己的心得体会，包括对实验的理解、对知识的掌握、对方法的运用等]十、参考文献[列出实验过程中参考的文献，格式规范]注：1. 以上模板仅供参考，具体内容需根据实验项目和实验要求进行调整。
数值分析课程设计c
数值分析课程设计c一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数值分析的基本概念和方法，培养学生运用数值分析解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解数值分析的基本概念；（2）掌握常用的数值算法及其原理；（3）了解数值分析在实际工程中的应用。
2.技能目标：（1）能够运用数值分析方法解决实际问题；（2）能够编写简单的数值计算程序；（3）能够对数值计算结果进行分析和评估。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对科学探究的兴趣和热情；（2）培养学生团队合作精神，提高学生沟通与协作能力；（3）培养学生运用科学知识解决实际问题的责任感。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括数值分析的基本概念、常用数值算法及其原理，以及数值分析在实际工程中的应用。
具体安排如下：1.数值分析的基本概念：（1）数值问题的概念；（2）数值方法的定义及其与解析方法的比较；（3）数值分析的主要任务。
2.常用数值算法及其原理：（1）线性代数方程组的求解；（2）非线性方程的求解；（3）插值与逼近；（4）数值微积分。
3.数值分析在实际工程中的应用：（1）数值模拟与仿真；（2）工程优化与设计；（3）数值计算在科学研究中的应用。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握数值分析的基本概念和方法；2.讨论法：引导学生分组讨论数值分析的实际应用案例，培养学生的团队合作精神；3.案例分析法：分析具体的数值计算实例，使学生了解数值分析在实际工程中的应用；4.实验法：安排课后数值计算实验，让学生动手编写程序，提高学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：《数值分析导论》；2.参考书：《数值分析》、《计算方法》等；3.多媒体资料：相关教学视频、PPT课件等；4.实验设备：计算机、编程环境等。
C语言图形设计实验三
计算机图形图像学实验指导书 3直线和圆的生成算法测绘工程学院实验内容：要求：以下程序中颜色设置随意1.利用Bresenham 画线算法设计程序，在屏幕上画一个五角星。
2.利用角度DDA 画圆算法设计程序，在屏幕上画奥运五环。
（n 值取100*r ，各个环颜色自定，线型为实线，宽度为3）3.利用DDA 直线生成算法设计程序，在屏幕上画一个三角形。
4.利用Bresenham 画圆算法设计程序，在屏幕上画一个半径为80的圆。
5.写出实验报告1直线生成算法 1.1直线DDA 生成算法1.算法原理：端点坐标A(x a ,y a ),B(x b ,y b ) 记 △x=x b -x a , △y=y b -y a P 点坐标为x i =x i-1+ έ* △xy i =y i-1+ έ* △ y则直线上第1，2，……，n 点的坐标为 （ x a + n έ*△x ，y a + n έ*△y ） 为了使直线的第n 点与终点重合，令 x a + n έ* △x=x b y a + n έ* △y=y b得n* έ=1,即έ=1/n(n 为绘点个数) 合理的选择n=max{|△x|,|△y|} 为逼近理想直线 x i ’=[x i +0.5] y i ’=[y i +0.5]2.程序设计void dda(float x1,float y1,float x2,float y2) {float increx,increy ,x,y,length;x1=(int)(x1+0.5); y1=(int)(y1+0.5); x2=(int)(x2+0.5); y2=(int)(y2+0.5); if(fabs(x2-x1)>=fabs(y2-y1)) length=fabs(x2-x1); elselength=fabs(y2-y1); if(length!=0.0){ increx=(x2-x1)/length; increy=(y2-y1)/length;BA△ y △ xP i-1P iέ △xέ△y}putpixel(x1,y1,3); x=x1;y=y1; while(length>0){ x=x+increx;y=y+increy; length=length-1; putpixel(x,y,11); } }1.2Bresenham 画线算法1.算法原理：把坐标系分成八个区域第一区域：A(xa,ya),B(xb,yb) 记 △x=xb-xa, △y=yb-ya 则△x>= △y>=0(△x 不为0) 每次推算x 坐标加1直线方程f(x)= (△y/ △x)x△T=(yi-1+1)-f(xi)= (yi-1+1)- (△y/ △x)*(xi-1+1) △S=f(xi)-yi-1= (△y/ △x)*(xi-1+1)-yi-1(△S- △T) △x=2(xi-1△y-yi-1△x)+2△y- △x偏差函数di=(△T- △S) △x=2(xi-1△y-yi-1 △x)+2 △y- △x 结论：di>0时，选择Ti 点，Pi(xi-1+1,yi-1+1) di<0时，选择Si 点，Pi(xi-1+1,yi-1) di=0时，选择Ti 点， Pi(xi-1+1,yi-1+1)di+1=2(xi △y-yi △x)+2 △y- △x 且有xi=xi-1+1因此有di+1=di+2△y-2△x(yi-yi-1)di>=0时 di<0时 di>=0di<0xi=xi-1+1 xi=xi-1+1 yi=yi-1+1 yi=yi-1di+1=di-2(△x- △y) di+1=di+2△y2. 圆的扫描转换算法 2.1角度DDA 法xi= Rcos θ yi= Rsin θ把圆n 等分，用n 条直线来逼近该圆，旋转角θ的起始角分别为α，β(0≤α≤β≤360) 对应角度增量△θ=2π/n则第i 点 i=0时 θi= α+△θ*i θ0= αxi=Rcos θi x0=Rcos θ0 yi=Rsin θi y0=Rsin θ0 i=i+1时θi+1= θi+△θ α≤θi ≤ β xi+1=Rcos θi+1=xicos △θ-yisin △θ yi+1=Rsin θ i+1=yicos △θ+xisin △θ最多需4次三角函数运算和4n 次实数乘法运算n 越大精度越高，如果圆的内接多边形的边线与理想圆弧之间的最大距离在一个刻度单位之内时，其近似效果是能接受的 即R-Rcos(△ θ/2)<1按泰勒级数展开取前两项， cos(△ θ/2)=1-（△θ平方 /8） 经验公式：n=0.1R+152.2圆的Bresenham 算法圆的Bresenham 算法原理对于圆心在坐标原点的圆，设其半径为R ，如果点（x,y ）在圆上，只要求出圆上 AM 弧上的各点，y i-1-1y i-1i-1 i-1 D i由圆的对称性则能求出相应的七个点，实现画一个完整的圆。
c课程设计案例精编pdf
c课程设计案例精编 pdf一、课程目标本课程设计旨在让五年级学生在《数学》学科的“分数与小数”章节中，达到以下知识、技能及情感态度价值观目标：1. 知识目标：- 掌握分数与小数的概念、性质及相互转换方法；- 理解分数与小数在实际生活中的应用，如购物、测量等；- 了解分数与小数在数学体系中的地位和作用。
2. 技能目标：- 能够正确地进行分数与小数的加减乘除运算；- 能够运用分数与小数解决实际问题，提高解决问题的能力；- 能够运用所学知识对分数与小数进行分类、比较和排序。
3. 情感态度价值观目标：- 培养学生对分数与小数学习的兴趣，激发学习积极性；- 培养学生的团队协作意识，学会与他人分享和交流学习心得；- 培养学生严谨、细心的学习态度，提高学习效率。
二、教学内容依据课程目标，本章节教学内容围绕《数学》五年级下册“分数与小数”章节展开，具体包括以下方面：1. 分数的概念与性质：- 分数的定义、分子、分母、分数线；- 等分数、不等分数、最简分数；- 分数的性质：分数的加减乘除运算规律。
2. 小数的概念与性质：- 小数的定义、整数部分、小数部分、小数点；- 小数的分类：有限小数、无限小数；- 小数的性质：小数的加减乘除运算规律。
3. 分数与小数的互化：- 分数与小数的相互转换方法；- 转换过程中的运算技巧。
4. 分数与小数的应用：- 实际生活中的购物、测量等问题；- 解决问题的方法与技巧。
教学大纲安排如下：1. 第一周：分数的概念与性质；2. 第二周：小数的概念与性质；3. 第三周：分数与小数的互化；4. 第四周：分数与小数的应用。
教学内容与教材紧密关联，按照教学大纲的进度进行，确保学生能够系统地掌握分数与小数的知识。
三、教学方法针对本章节“分数与小数”的教学内容，采用以下多样化的教学方法，以激发学生学习兴趣和主动性：1. 讲授法：- 对分数与小数的概念、性质和运算规律等基础知识进行讲解，确保学生掌握基本理论；- 通过生动的实例和比喻，帮助学生理解抽象的分数与小数概念。
工程数学实验课程设计方案
工程数学实验课程设计方案一、课程背景工程数学是应用数学的一个分支，是数学在工程技术领域中的应用。
工程数学实验作为工程数学课程的一部分，是为了培养学生的实际动手能力和解决实际问题的能力，加深学生对工程数学理论知识的理解和应用。
二、课程目标1. 培养学生的实际动手能力和解决实际问题的能力；2. 加深学生对工程数学理论知识的理解和应用；3. 提高学生的数学建模和计算能力；4. 培养学生的团队合作能力和创新意识。
三、课程内容1. 实验一：数值计算方法- 实验目的：通过具体的数值计算案例，学习和掌握各种数值计算方法的原理和应用。
- 实验内容：包括二分法、牛顿法、迭代法等数值计算方法的实验操作和分析。
- 实验要求：学生能够独立完成数值计算方法的实验以及结果的分析和总结。
2. 实验二：线性代数应用- 实验目的：通过实际案例，学习和掌握线性代数在工程问题中的应用。
- 实验内容：包括线性方程组的求解、矩阵的运算、特征值和特征向量的计算等线性代数应用实验。
- 实验要求：学生能够独立完成线性代数应用实验，并能够分析和解释结果。
3. 实验三：概率统计分析- 实验目的：通过实际案例，学习和掌握概率统计在工程领域中的应用。
- 实验内容：包括概率分布的计算、统计分析方法的应用、假设检验等实验内容。
- 实验要求：学生能够独立完成概率统计分析实验，并能够分析和解释结果。
4. 实验四：微积分应用- 实验目的：通过具体案例，学习和掌握微积分在工程问题中的应用。
- 实验内容：包括定积分的应用、微分方程的求解、极限与导数等微积分应用实验内容。
- 实验要求：学生能够独立完成微积分应用实验，并能够分析和解释结果。
五、实验器材与设备1. 计算机及相应的数值计算软件；2. 实验用的数据集和案例；3. 相应的实验材料和文档资料。
六、实验教学方法1. 实验教学围绕实际案例展开，让学生在实践中学习和掌握相关的数学知识和方法；2. 实验教学以小组合作的形式展开，鼓励学生之间相互合作和讨论，培养学生的团队合作能力；3. 实验教学注重引导学生进行实验过程中的思考和分析，提高学生的实际问题解决能力。
c程设课程设计
c程设课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握C程设的基本概念、原理和方法，培养学生具备C程设的基本技能，提高学生运用C程设解决实际问题的能力。
具体来说，知识目标包括：掌握C程设的基本语法、数据结构、算法和编程思想；了解C程设的历史和发展趋势。
技能目标包括：能够使用C程设语言编写简单的程序；能够运用C程设的基本算法解决问题。
情感态度价值观目标包括：培养学生对C程设的兴趣和好奇心；培养学生勤奋学习、自主探究的学习态度；培养学生团队协作、分享的价值观。
二、教学内容根据课程目标，教学内容主要包括C程设的基本语法、数据结构、算法和编程思想。
具体安排如下：1.第一章：C程设基础知识，介绍C程设的基本语法和编程环境。
2.第二章：数据类型和表达式，讲解C程设的数据类型、变量、运算符和表达式。
3.第三章：控制结构，讲解C程设的条件语句、循环语句和跳转语句。
4.第四章：函数，讲解函数的定义、声明和调用，以及递归函数。
5.第五章：数组和字符串，讲解一维数组、多维数组和字符串的基本操作。
6.第六章：指针，讲解指针的概念、运算和应用。
7.第七章：引用，讲解引用的概念和应用。
8.第八章：结构体和联合，讲解结构体、联合和枚举的基本操作。
9.第九章：文件操作，讲解文件的概念、文件操作函数和文件错误处理。
10.第十章：算法和编程思想，介绍常见算法和编程思想，如排序、查找、模块化等。
三、教学方法为了达到课程目标，我们将采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
通过多样化教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
具体安排如下：1.讲授法：主要用于讲解C程设的基本概念、原理和方法，使学生掌握基础知识。
2.讨论法：学生就C程设中的问题进行讨论，培养学生的思考能力和团队协作精神。
3.案例分析法：分析典型的C程设案例，使学生了解C程设在实际应用中的优势和局限。
4.实验法：安排上机实验，让学生动手编写C程设程序，提高学生的实际操作能力。
2017c课程设计
2017c 课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握2017版课程中关于某一学科的基本概念、原理和知识点；2. 学生能够描述某一学科的重要历史事件、人物或发明创新，并了解其在社会发展中的作用；3. 学生能够运用所学知识解决课程相关的实际问题，提高知识运用能力。
技能目标：1. 学生通过课堂讨论、小组合作等方式，提高沟通、协作和解决问题的能力；2. 学生通过查阅资料、分析案例等途径，培养自主学习、探究学习的能力；3. 学生能够运用信息技术手段，如网络搜索、在线课程等，辅助学科学习，提高信息素养。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对某一学科的热爱和兴趣，激发学习积极性；2. 学生树立正确的价值观，尊重学科领域的规律，认识到学科知识对社会发展的贡献；3. 学生在团队协作中学会互相尊重、关心他人，培养合作精神和社会责任感。
课程性质：本课程为某一学科的示范课，旨在帮助学生系统掌握学科知识，提高实践能力，培养综合素质。
学生特点：学生处于某一年级，具有一定的学科基础和认知能力，对新鲜事物充满好奇，喜欢动手实践。
教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，激发学生兴趣，提高学生的主动性和创造性。
教学过程中，注重理论与实践相结合，培养学生的实际操作能力。
通过多样化的教学手段，满足不同学生的学习需求，促进学生的全面发展。
二、教学内容本课程教学内容依据课程目标，结合教材内容进行选择和组织，确保科学性和系统性。
具体教学内容如下：1. 教学大纲：a. 引入学科基本概念、原理及知识点，包括教材第一章至第三章内容；b. 分析学科重要历史事件、人物及发明创新，涵盖教材第四章内容；c. 探讨学科在实际应用中的问题，结合教材第五章内容。
2. 教学内容安排与进度：a. 第一周：学科基本概念、原理及知识点讲解；b. 第二周：学科重要历史事件、人物及发明创新介绍；c. 第三周：学科在实际应用中的问题分析与讨论。
3. 教材章节与内容列举：a. 第一章：学科概述，包括定义、研究领域和学科分支；b. 第二章：学科基本原理，阐述学科的核心理论；c. 第三章：学科知识点，讲解学科的关键概念和技术；d. 第四章：学科发展简史，介绍学科领域的重要事件、人物及发明创新；e. 第五章：学科应用，分析学科在实际问题中的解决方法。
工程数学课程设计介绍
《工程数学》课程设计介绍一、课程基本信息《工程数学》是工科类相关专业重要的专业基础课程。
通过本课程的学习，使工科专业的学生理解本专业必备的数学观点和方法，掌握本专业工程数学的基本概念、基本理论和基本计算，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，为学生进一步学习专业后续课程打好基础。
二、课程的性质与任务《工程数学》课程是高职高专院校理工科、经济管理等学科各专业学生的一门重要的基础理论课程，在我院办学历程中为人才培养起到了应有的作用。
工程教学是素质教育的一个重要的方面，它在培养学生的综合素质和创新意识方面承担着十分重要的任务：（1）它是学生掌握数学工具的重要课程。
这一作用对培养工科专业学生是非常重要的, 是“专业素质”的重要内容。
（2）学生培养理性思维的主要载体。
数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，运用的主要是逻辑、思辨和推演等理性思维方法。
（3）它是学生接受美感熏陶的一条途径。
数学是美学四大中心建构（史诗、音乐、造型和数学）之一。
（4）它是学生创新教育必不可少的手段。
（5）它是学生成为高素质人才的重要载体。
三、课程目标在本课程的教学过程中，根据课程内容和学生特点，合理设计教学方法和教学评价，通过本课程的学习，使相关专业的学生理解本专业必备的数学观点和方法，掌握本专业工程数学的基本概念、基本理论和基本计算，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，为学生进一步学习专业后续课程打好基础。
工程数学教学是素质教育的一个重要的方面，它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用。
四、课程设计理念与思路数学课程在高职教学中应承担两方面的责任。
一是满足规格教育的必需，体现数学的基础性地位，使学生通过数学课程的学习具有较坚实的数学基础，为适应形势的变化和企业技术的更新的需要而具有较强的自我学习、可持续发展的能力；二是满足专业的需要，为专业服务，充分利用数学的工具性作用，为学生在后继专业基础课和专业课程的学习扫清障碍、做好铺垫。
c迷宫课程设计
c 迷宫课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解迷宫的基本概念，掌握迷宫的构建方法和解题策略。
2. 学生能够运用所学的数学知识，分析迷宫问题，找出最短路径。
3. 学生了解迷宫在现实生活中的应用，如计算机科学、城市规划等领域。
技能目标：1. 学生培养空间想象力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
2. 学生通过小组合作，提高沟通与协作能力，共同解决迷宫问题。
3. 学生能够运用所学知识，设计并制作简单的迷宫模型。
情感态度价值观目标：1. 学生对数学产生浓厚的兴趣，增强学习数学的自信心。
2. 学生在解决迷宫问题的过程中，培养耐心、细心和毅力。
3. 学生认识到团队合作的重要性，学会关心他人，共同进步。
课程性质：本课程为数学学科的一节实践活动课，旨在通过迷宫问题，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和团队合作精神。
学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和解决问题的能力，对实践活动有较高的兴趣。
教学要求：教师需结合学生特点，采用任务驱动法，引导学生主动探究迷宫问题，提高学生的实践能力和创新能力。
在教学过程中，注重培养学生的团队合作精神，关注学生的情感态度价值观培养。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际生活中，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 迷宫的基本概念：迷宫的定义、特点、分类及应用场景。
2. 迷宫的构建方法：介绍常见的迷宫构建方法，如递归法、随机生成法等，并分析其优缺点。
3. 迷宫解题策略：引导学生学习深度优先搜索、广度优先搜索等算法，以及启发式搜索方法，如A*算法。
4. 数学知识在迷宫中的应用：运用几何、概率等数学知识解决迷宫问题，如最短路径、概率迷宫等。
5. 实践活动：设计并制作简单的迷宫模型，运用所学的构建方法和解题策略，解决实际问题。
6. 小组合作与展示：分组讨论、协作解决迷宫问题，培养学生团队合作精神，并进行成果展示。
教学内容安排与进度：第一课时：迷宫的基本概念，导入迷宫话题，介绍迷宫的分类和应用场景。
c课程设计报告
c课程设计报告一、课程目标本课程为五年级数学“分数的乘除”章节示范课，旨在实现以下三个维度的目标：1. 知识目标：通过本课程学习，使学生掌握分数乘除法的运算规则，能够熟练进行同分母、异分母分数的乘除运算，并理解分数乘除法在实际问题中的应用。
2. 技能目标：培养学生运用分数乘除法解决实际问题的能力，提高学生数学思维和逻辑推理能力，使学生能够灵活运用分数乘除法进行简便计算。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极主动参与课堂讨论、合作学习的良好习惯，增强学生克服困难的信心，培养严谨、踏实的学术态度。
本课程针对五年级学生的认知特点和知识水平，注重启发式教学，充分调动学生的主观能动性，将目标分解为以下具体学习成果：1. 学生能够准确表述分数乘除法的运算规则；2. 学生能够熟练完成同分母、异分母分数的乘除运算；3. 学生能够运用分数乘除法解决实际问题，并进行简便计算；4. 学生在课堂讨论、合作学习中表现出积极态度，具备一定的数学思维和逻辑推理能力；5. 学生在数学学习中展现出克服困难的信心，形成严谨、踏实的学术态度。
后续教学设计和评估将以此为基础，确保课程目标的达成。
二、教学内容本章节依据课程目标，选择以下教学内容，确保教学活动的科学性和系统性：1. 分数乘法运算规则：- 同分母分数乘法：引导学生掌握同分母分数相乘的方法，理解其数学原理；- 异分母分数乘法：教授学生如何将异分母分数转换为同分母分数，并进行乘法运算。
2. 分数除法运算规则：- 同分母分数除法：使学生了解同分母分数相除的方法，掌握其运算规则；- 异分母分数除法：教授学生如何将异分母分数转换为同分母分数，并进行除法运算。
3. 分数乘除法的应用：- 实际问题中的应用：通过举例，使学生学会将实际问题转化为分数乘除运算，并解决问题；- 简便计算方法：介绍分数乘除法的简便计算方法，提高学生的计算速度和准确性。
教学大纲安排如下：第一课时：分数乘法运算规则（同分母、异分母）第二课时：分数除法运算规则（同分母、异分母）第三课时：分数乘除法的应用（实际问题、简便计算）教学内容依据教材相关章节，具体列举如下：1. 教材第四章第二节：分数乘法运算规则；2. 教材第四章第三节：分数除法运算规则；3. 教材第四章第四节：分数乘除法的应用。
《工程数学》课程设计
《工程数学》课程设计一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握《工程数学》中线性代数的基本概念和运算规则，包括矩阵的运算、行列式、向量空间和线性变换等内容。
通过本节课的学习，学生应能理解并熟练运用线性代数的基本知识解决实际工程问题。
在知识目标方面，学生需要了解矩阵的概念及其运算规则，掌握行列式的计算方法，理解向量空间和线性变换的基本性质。
在技能目标方面，学生应能熟练运用线性代数的知识和方法分析、解决工程问题，具备一定的数学建模能力。
在情感态度价值观目标方面，学生应能认识到线性代数在工程领域的重要性，培养对数学的兴趣和热情，形成积极的学习态度。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括矩阵的运算、行列式、向量空间和线性变换四个部分。
1.矩阵的运算：包括矩阵的加法、减法、数乘以及矩阵的乘法，特殊矩阵的性质和运算规则。
2.行列式：行列式的定义、计算方法以及行列式的性质，包括行列式的展开定理和行列式与矩阵的关系。
3.向量空间：向量空间的概念、基底的概念以及向量空间中的线性变换，包括线性变换的定义、性质和计算方法。
4.线性变换：线性变换的概念、线性变换的矩阵表示以及线性变换的性质，包括线性变换的图像和线性变换的域。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：教师通过讲解线性代数的基本概念和运算规则，使学生掌握相关知识。
2.讨论法：教师引导学生进行小组讨论，探讨线性代数在实际工程中的应用，提高学生的实际问题分析能力。
3.案例分析法：教师通过分析具体案例，使学生了解线性代数在工程领域的重要性，提高学生的学习兴趣。
4.实验法：教师学生进行上机实验，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：《工程数学》线性代数部分的相关内容。
2.参考书：提供一些相关的参考书籍，以便学生课后进一步学习。
高等工程数学第三版课程设计
高等工程数学第三版课程设计简介高等工程数学是一门非常重要的典型数学课程，在工程学科中起到了举足轻重的作用。
高等工程数学包括微积分、线性代数等数学内容，是后续工程学科的基础。
本文档旨在介绍高等工程数学第三版的课程设计，在此过程中，将针对一些经典的数学问题，进行一些深度探讨，以期通过实践来加深对于高等工程数学的理解和巩固。
课程设计1. 极限和连续性1.1 用极限的定义证明函数在某一点不连续极限是高等工程数学中的重要概念，学生通过学习极限理论，能够更深入地理解函数的性质。
本问题思路：构造一个函数f(x)，使它在某一点不连续，用极限的定义证明这一点不连续。
1.2 利用拉格朗日中值定理求极限拉格朗日中值定理是一种非常实用的数学方法，可以帮助我们在不知道具体数值的情况下，计算出很多极限和函数值。
本问题思路：给定一个函数f(x)，要求计算limx→0f(x)，用拉格朗日中值定理求解。
2. 函数与导数2.1 求平面曲线的切线方程函数的导数是高等工程数学中的重要概念之一，它能够通过研究函数的变化率，揭示函数的许多特性。
本问题思路：给定一个函数曲线，要求求出某一点处的切线方程。
2.2 求函数的最值及其所在点函数的最大值和最小值是在很多问题中经常需要计算的量，例如在优化问题中，我们需要找到某个函数的最优值。
本问题思路：给定一个函数f(x)，要求求出它的最大值和最小值及其所在点。
3. 多元函数与二重积分3.1 三维空间曲面积分曲面积分是一种非常实用的数学工具，它可以帮助我们计算某个空间图形的面积。
本问题思路：给定一个空间曲面，求解其面积。
3.2 二元函数网格化及重心计算网格化是将连续的曲面离散化的过程，重心是一个几何中常见的概念，在众多应用中被广泛使用。
本问题思路：给定一个二元函数f(x,y),将它离散化成n*m个网格，求解网格的重心。
结论本文档讨论了高等工程数学第三版的课程设计，介绍了几个常见的数学问题以及对应的求解思路。
工程数学课数学实验
工程数学课数学实验一、课程性质和任务数学实验是数学理论和方法与现代计算机技术结合的课程。
本课程综合运用《工程数学》知识，结合计算机操作，使学生更深入理解数学的基本概念和基本方法；培养学生使用数学软件，建立数学模型解决实际问题的意识与能力，并且进一步激发大学生学习数学和运用数学的兴趣。
二、教学内容和要求通过本课程的学习和实践，熟练掌握数学软件的常用命令和函数的使用，会进行简单的程序设计以解决数学问题或实际问题。
写出规范的数学实验报告。
上机实验前要进行预习，了解实验课题内容与要求，实验结束后上交实验报告。
软件操作实验熟悉数学软件Mathematica环境，使用数学软件解决常规数学问题微积分数学实验。
（1）符号矩阵的相关计算；（2）求解线性方程；（3）熟练统计工具箱中的各个分布以及函数命令；（4）假设检验；（5）参数估计；三、教材和参考资料1、教材：（1）《数学实验》，萧树铁主编，北京：高教出版社，2002年（2）《数学软件MA TLAB & Mathematic 使用入门》（讲义），电子科技大学应用数学学院编写。
2、参考书：[1]《Mathematica 符号计算系统实用教程》，张韵华编著，合肥：中国科学技术大学出版社，1998。
[2]《掌握和精通Matlab5.3》，张志勇等编，北京：北京航空航天大学出版社，2000年。
[3]《MA TLAB6.x符号运算及其应用》，刘宏友、彭锋等编著，北京：机械工业出版社，2003年。
MATLAB工具简介：MA TLAB原意为矩阵实验室（MA Trix LABoratory），1967年由Clere Maler用FORTRAN 语言编写而成，后来MA TLAB改用C语言编写。
自1984年由MathWorks公司正式把MA TLAB推向市场以来，MA TLAB就因其强大的数值运算和图形处理功能引起了科学计算和工程领域的广泛关注。
现在，MA TLAB已经成为高等院校、科研院所以及广大工程技术人员首选的编程语言。
《工程数学》课程十二-复变函数
解：由于函数 在 内只有一个奇点 在 内解析，由柯西公式可 得
6 解析函数的高阶导数
定理：设区域D的边界为围线 c ， 在 上解析，则函数 的 n 阶导数存在，且
讨论：1)该定理说明，解析函数的任意阶导数都存在，换句话说，在某个区域上，复变函数只要处处都有一阶导数，也就有任意阶的导数.
讨论：
柯西公式表明，对于某有界闭区域上解析的函数，它在区域内任一点的值用它在边界上的值表示出来. 或者说解析函数在边界上的值完全决定了它在区域内部各点的值.
2)对于复连通区域内的解析函数 ，只要将积分路径c 理解为该区域的全部边界(都取正方向)，则柯西积分公式仍然成立，例如：由 组成的复连通区域D ，( 的正方向如图3.9所示)， 则： 有 3)利用柯西积分公式可以计算某些复 变函数沿闭曲线的积分. 例7：设c 为圆周 ，求
工程数学 复变函数
辅导课程十二
主讲教师:冉扬强
汇报人姓名
第二篇 复变函数
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第三章 复变函数的积分 §5 柯西积分公式
5 柯西积分公式
定理(柯西积分公式)：设 c 为区域D 的边界，
在 上解析，则对于区域D内任一点 ，有
第四章 级 数
01.
主要内容
02.
复数项级数的基本概念和性质
03.
幂级数的收敛性，幂级数在收敛圆内的性质
04.
解析函数的泰勒展式
05.
双边幂级数，解析函数的罗朗展式
重点：幂级数的收敛性，收敛半径；解析函数的泰勒展式和罗朗展式
难点：解析函数的泰勒展开和罗朗展开
重点和难点
第四章 级数
幂级数的收敛性
2 幂 级 数
各项均为幂函数的复变项级数 其中 ，都是复常数，这样的级数叫做以 z0 为中心的幂级数。
2017年电大《工程数学》一体化设计方案小抄参考
2017年电大《工程数学》一体化设计方案小抄参考2017年电大《工程数学》一体化设计方案小抄参考专业好文档安徽电大开放教育学院土木工程专业《工程数学》课程教学一体化方案（10秋）辅导教师：邹斌一、课程基本情况介绍1、课程性质及教学要求《工程数学》课程是中央广播电视大学土木工程专业“专升本”的一门重要的基础必修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科工程技术和工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成高等数学基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍线性代数、概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。
本课程72学时，4学分。
内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础。
2、有关教师联系方法中央电大主讲教师张旭红副教授从事电大数学教学工作17年。
曾担任高等数学（上、下）、经济数学基础、工程数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的主持教师。
参加《经济数学基础》课程的建设工作，主持《高等数学》课程建设工作。
策划制作的《高等数学多媒体学习课件》荣获2000年北京市科技成果二等奖。
联系电话：（010）66490511 E－mail：zhangxuh@ 安徽电大辅导教师: 邹斌Email: zoub@ 二、课程特点及学习方法《工程数学》主要包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数、数理方程等内容。
根据中央电大土木工程本科专业大纲要求，选讲其中的线性代数、概率论与数理统计基础的内容。
线性代数在于解决多元方程的求解问题，其中相关运算定理较多。
因此学习这一部分内容的重点在于熟练的掌握行列式、矩阵的简化运算，把握行列式、矩阵和方程组之间的关系，需多做练习。
概率论与数理统计主要是将概率和统计形成一门科学，有效的预测和分析事件集合元素的可能性。
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成绩：工程数学实验报告2016-2017-2学期学部:班级:姓名:学号:电话:Ⅰ 展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica 程序中的字体用Times New Roamn 。
【数学实验一】题目：利用Mathematica 制作如下图形（1）⎩⎨⎧==tk y tk x 2sin sin ，]2,0[π∈t ，其中k 的取值为自己学号的后三位。
（2）)20,0(cos sin sin cos sin ππ≤≤≤≤⎪⎩⎪⎨⎧===v u u z vu y kv u x ，其中k 的取值为自己学号的后三位。
Mathematica 程序：(1) ParametricPlot[{622Sin[t],622Sin[2*t]},{t,0,2Pi}](2) x[u_,v_]:=Sin[u]Cos[622*v];y[u_,v_]:=Sin[u]Sin[v]; z[u_,v_]:=Cos[u];ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,0,Pi},{v,0,2Pi}]运行结果：(1)600 400 200200400600600400200200400600(2)【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形。
Mathematica程序：a=2;f=(a+Cos[u/2]Sin[t]-Sin[u/2]Sin[2t])Cos[u];g=(a+Cos[u/2]Sin[t]-Sin[u/2]Sin[2t])Sin[u];h=Sin[u/2]Sin[t]+Cos[u/2]Sin[2t];ParametricPlot3D[{f,g,h},{t,0,2Pi},{u,0,2Pi},Boxed->False,Axes->False,PlotPoints->30]运行结果：Mathematica程序：Plot3D[Sin[2x-y],{x,-5,5},{y,-6,6},PlotStyle->Thickness[0.5]] 运行结果：Mathematica程序：ParametricPlot3D[{r,Exp[-r^2Cos[4r]^2]*Cos[t],Exp[-r^2Cos[4r]^2]Sin[t]},{r,-1.2,1.2},{t,0,2Pi}] 运行结果：Mathematica程序：f[x_,y_]=x^2+y^2;g[x_,y_]=16-(x^2+y^2);g1=Plot3D[f[x,y],{x,-3,3},{y,-3,3}];g2=Plot3D[g[x,y],{x,-3,3},{y,-3,3}];Show[g1,g2,BoxRatios->{1,1,1}]运行结果：Mathematica程序：x[u_,v_]=Sin[u]Cos[v];y[u_,v_]=Sin[u]Sin[v];z[u_,v_]=v/4;ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi},Boxed->False,BoxRatios->{1,1,1}]运行结果：Ⅱ演算微积分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word 中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica 程序中的字体用Times New Roamn 。
【数学实验一】题目：计算下列极限。
（1）n n x x x 2cos ...4cos 2cos lim ∞→；（2）]sin [sin lim x k x x -++∞→；（3）x kxx cos 1tan lim 20-→；（4）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-→x x x k e x x 1arctan sin lim 210，其中k 的取值为自己学号的后三位。
Mathematica 程序：(1) Limit[Product[Cos[x/2^i],{i,1,n}],n->Infinity](2) Clear[x]Limit[Sin[Sqrt[x+622]]-Sin[Sqrt[x]],x->+Infinity](3) Clear[x]Limit[((Tan[622x])^2)/(1-Cos[x]),x->0](4) Clear[x]Limit[((Exp[1/x])*Sin[622/(x^2)]+x*ArcTan[1/x]),x->0,Direction->1]运行结果：(1)Sin[x]/x (2)0 (3) 773768 (4)0【数学实验二】题目：若⎩⎨⎧+=+-=t t y t k t x 2)ln(3（其中k 的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica 软件计算22,dxy d dx dy 。
Mathematica 程序：Clear;x[t_]:=t-Log[622+t]; y[t_]:=t^3+2t;G1=D[y[t],t]/D[x[t],t]//Simplify G2=D[G1,t]/D[x[t],t]//Simplify运行结果：(1) ((622+t) (2+3 t 2))/(621+t)(2) ((622+t) (-2+2317572 t+7455 t 2+6 t 3))/(621+t)3【数学实验三】题目：证明不等式)1ln(x x +>，0>x 。
Mathematica 程序：f[x_]:=x; g[x_]:=Log[1+x];f1=Plot[f[x],{x,0,Pi},PlotStyle->RGBColor[0,1,0]] g1=Plot[g[x],{x,0,Pi},PlotStyle->RGBColor[0,0,1]]Show[f1,g1]运行结果：0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.51.01.52.02.53.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.20.40.60.81.01.21.40.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.51.01.52.02.53.0由图可看出不等式x>ln(1+x),x>0成立【数学实验四】题目：利用Mathematica 软件求解∑=kn n 0!1。
Mathematica 程序：NSum[1/n!,{n,0,622}]运行结果：2.71828【数学实验五】题目：求解下列积分相关问题。
（1）计算曲线)0(sin k x x y ≤≤=绕x 轴旋转形成的旋转体的体积。
（2）⎰+∞-kxdx xe2；（3）320sin lim x dt t k xx ⎰→；（4）⎰+21ln 1e xx dx；（5）⎰⎰Dxydxdy ，2,1.01:2+≤≤⨯≤≤-y x yk y D 。
其中k 的取值为自己学号的后三位。
Mathematica 程序：(1)f[x_]:=Sin[x]Plot[f[x],{x,0,622},PlotStyle->{Red,Thickness[0.005]},Filling->Axis]V=Pi*Integrate[f[x]^2,{x,0,622}](2) f[x_]:=x*Exp[-2x] Integrate[f[x],{x,622,Infinity}](3) Limit[Integrate[622*Sin[t^2],{t,0,x}]/(x^3),x->0] (4) Integrate[1/(x*Sqrt[1+Log[x]]),{x,1,Exp[2]}] (5) Integrate[x*y,{y,-1,62.2},{x,y^2,y+2}]运行结果：(1)π(311-Sin[1244]/4)(2) 1245/(4Exp[1244])(3) 622/3 (4) 2 (-1+Sqrt[3]) (5) -4.82367*109【数学实验六】题目：（1）计算常微分方程kx y y =-'''的通解；（2）计算常微分方程x y xy y x 32'2''2=+-满足初始条件51.0)1(',1.0)1(+⨯=⨯=k y k y 的特解。
其中k 的取值为自己学号的后三位。
Mathematica 程序：(1) DSolve[y''[x]-y'[x]==622*x,y[x],x](2) DSolve[{(x^2)*y''[x]-2x*y'[x]+2y[x]==3x,y[1]==62.2,y'[1]==62.2+5},y[x],x]运行结果：(1) {{y[x]->-622 x-311 x 2+Exp[x] C[1]+C[2]}}(2) {{y[x]->54.2 x+8. x 2-3. x Log[x]}}Ⅲ 运算线代之简篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word 中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica 程序中的字体用Times New Roamn 。
【数学实验一】题目：（1）}2,1,2{},2,1,1{-=-=b a ，计算b a k b a k ⨯,.；（2）计算⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A 的逆矩阵与kA 的行列式。
其中k 的取值为自己学号的后三位。
Mathematica 程序：(1) a={1,-1,2};b={2,1,-2}; 622*a.b Cross[622*a,b](2) A={{1,2,3},{2,2,1},{3,4,3}};Inverse[A] 622*A运行结果：(1) -1866 {0,3732,1866}(2) {{1,3,-2},{-(3/2),-3,5/2},{1,1,-1}}{{622,1244,1866},{1244,1244,622},{1866,2488,1866}}【数学实验二】题目：计算⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=150713123123A 的秩。
Mathematica 程序：A={{3,2,-1,3},{2,-1,3,1},{7,0,5,-1}}Minors[A,2] Minors[A,3]RowReduce[A]//MatrixFormMatrixRank[A]运行结果：{{3,2,-1,3},{2,-1,3,1},{7,0,5,-1}}{{-7,11,-3,5,5,-10},{-14,22,-24,10,-2,-14},{7,-11,-9,-5,1,-8}}{{0,42,-66,-30}}{{1, 0, 5/7, 0},{0, 1, -(11/7), 0},{0, 0, 0, 1}}此矩阵的秩为3【数学实验三】题目：（1）计算齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+-+=+-+0022*********43214321kx x x x x x x x x x x x 的基础解系和通解；（2）计算非齐次线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-=++=++=++14332755322321321321321x x x x x x x x x x x x 的特解；（3）计算非齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+--=+-+=+-+4215242232432143214321x x x x x x x x x x x x 的通解。