第九讲 确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法

期望效益值 E(Bi)
适销θ1
0.7 500 300
滞销θ2
0.3 -200 -100
290 180
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解：



灵敏度分析。当考虑市场销售状态中适销的概率由0.7变 为0.3时，则两个方案的期望效益值的变化为：E(B1)＝10 万元，E(B2)＝20万元。 所以，在0.7与0.3之间一定存在一点P，当适销状态的概率 等于P时，新建生产线方案与改造原生产线方案的期望效 益值相等。P称为转移概率。 500P + (1-P)(-200)=300P + (1-P)(-100) P＝0.33 所以，当P>0.33时，新建生产线（B1）为最佳方案；当 P<0.33时，改造原生产线方案（B2）为最佳方案。
j 1 n
(i 1,2,m)

如果引入下述向量
B1 B B 2 Bm
E ( B1 ) E(B ) 2 E ( B) E ( Bm )
P1 P P 2 Pn
基于决策者对未来前景持乐观态度，无论哪种方 案都可以得到最好的结果。具体应用步骤为： (1)找出每个方案的最大损益值； (2)找出最大损益值中的最大值； (3)决策。该最大值所对应的方案为按乐观决策法 所选择的方案。
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（5）效用分析法

按效用值进行决策
① 找出每一个行动方案在不同状态下的益损值的效 用值； ② 计算各个行动方案的期望效用值； ③ 选择期望效用值最大的方案作为最佳决策方案。



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（6）贝叶斯决策分析

风险型决策的基本方法是将状态变量视为随机变量，用先 验状态分布表示状态变量的概率分布，用期望值准则计算 方案的满意程度。由于先验状态分布与实际情况存在一定 误差，为了提高决策质量，需要通过收集有关状态变量的 补充信息，对先验概率进行修正，用后验状态分布进行决 策，这就是贝叶斯决策分析。 利用补充信息修正先验状态概率分布，这是贝叶斯决策的 关键。具体来说，可以通过全概率公式和贝叶斯公式，利 用可得的概率值去修正先验概率分布，使其更符合实际情 况。
m
, P H 0

贝叶斯决策的基本方法是，利用市场调查获取的补充信息 值H，去修正状态变量的先验分布，即依据条件分布矩阵 提供的较充分信息，用贝叶斯公式求出在信息值 H发生的 条件下，状态变量的条件分布或条件密度，经过修正的状 态变量的分布称为后验分布。后验分布能够更准确地表示 状态变量概率分布的实际情况。再利用后验分布对风险型 决策问题作出决策分析，并测算信息的价值和比较信息的 成本。
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（4）灵敏度分析法

对于风险型决策问题，其各个方案的期望益损值 是在对状态概率预测的基础上求得的。由于状态 概率的预测会受到许多不可控因素的影响，因而 基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同 实际完全一致，会产生一定的误差。
这样，就必须对可能产生的数据变动是否会影响 最佳决策方案的选择进行分析，这就是灵敏度分 析。
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(2) 期望值决策法及其矩阵运算

期望值决策法的计算、分析过程： ① 把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在不同自 然状态下的益损值就是该随机变量的取值； ② 把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与其对 应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案在概率意义 下的平均益损值； ③ 选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为最佳 决策方案。

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2、随机型风险

风险型决策问题的特征： 存在着决策者希望达到的一个（或一个以上）明确的决 策目标，如收益较大，损失较小等。 存在着决策者可以主动选择的两个或两个以上的行动方 案，即存在两个以上决策变量。 存在着不以（或不全以）决策者的主观意志为转移的两 种或两种以上的自然状态，即存在着两种或两种以上状 态变量。 不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以预先确定 出来。 各种自然状态的出现概率可预先计算或估计出来，具体 可区分为主观概率和客观概率。
原则：先找出每个决策在各种状态下的目标最小 值，再从各个决策的这些最小值中选一个最大值 ，它所对应的决策就是最优决策。 (1)找出每个方案的最小损益值；




(2)找出最小损益值中的最大值；
(3)决策。该最大值所对应的方案为按悲观决策法 所选择的方案。
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乐观准则——最大最大法

这种方法又叫maxmax方法。它是爱冒风险的乐观 主义者偏好的方法。
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期望值决策法的矩阵运算

假设某风险型决策问题，有m个方案B1，B2，…，Bm；有n 个状态θ1，θ2，…，θn，各状态的概率分别为P1，P2，…， Pn。如果在状态θj下采取方案Bi的益损值为aij（i=1，2，… ，m；j=1，2，…，n），则方案Bi的期望益损值为
E ( Bi ) ij Pj



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(2) 期望值决策法及其矩阵运算

以期望货币损益值为标准的决策方法一般只适用 于下列几种情况：

(1)概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；

(2)决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问 题；
(3)决策的结果不会对决策者带来严重的后果。


采用期望值标准时，要求自然状态的概率不变、 决策后果函数不变。
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2、随机型风险

随机型风险是指那些不但它们出现的各种状态已知，而且 这些状态发生的概率(可能性大小)也已知的风险，这种情 况下的项目风险估计称为随机型风险估计。 对于风险型决策问题，其常用的决策方法主要有最大可能 法、期望值法、灵敏度分析法、效用分析法等。在对实际 问题进行决策时，可以采用各种不同方法分别进行计算、 比较，然后通过综合分析，选择最佳的决策方案，这样， 往往能够减少决策的风险性。

特征：

A 决策问题有一个明确的决策目标； B 确切知道解决问题或实现目标有哪些可能方案； C 每一种方案只有一个确定的结果（只存在一种确定 的状态）。
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盈亏决策分析

基本原理：各种不确定因素(如投资、成本、销售 量、产品价格、项目寿命期等)的变化会影响投资 方案的经济效果，当这些因素变化达到某一临界 值时，就会影响方案的取舍，盈亏平衡决策分析 的目的就是找出这种临界值，判断投资方案对不 确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
第九讲 确定性风险、随机型风险和 不确定型风险分析方法

本讲目标：

掌握确定型风险、随机型风险和不确定型风 险的定义和特点； 掌握面临三类不同风险时相应的决策方法。

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1、确定型风险

确定性风险是指那些项目风险出现的概率为1，其后果是 完全可以预测的，由精确、可靠的信息资料支持的项目风 险估计问题，即当风险环境仅有一个数值且可以确切预知 某种风险后果时，称为确定性风险估计。
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(1) 最大可能法


在解决风险型决策问题时，选择一个概率最大的 自然状态，把它看成是将要发生的唯一确定的状 态，而把其他概率较小的自然状态忽略，这样就 可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然 状态下的益损值进行决策。这种决策方法就是最 大可能法。 适用条件：在一组自然状态中，某一自然状态出 现的概率比其他自然状态出现的概率大很多，而 且各行动方案在各自然状态下的益损值差别不是 很大。

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贝叶斯决策分析

全概率公式： PH PH | i Pi , Pi 0
m i 1

贝叶斯公式： P i | H
PH | i P i P H

PH | i P i
i 1
PH | i P i
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思考题一

某制药公司拥有某种新药的专利权，他可以卖掉专利，从 而获得5万元钱，也可以自己做药物有效性试验，以便确定 该药物是否有效。这些试验的费用是1万元。如果发现药物 无效，该药物就不会投入生产。制药公司估计试验成功的 概率为0.6 ，而试验不成功的概率为0.4。如果试验说明药物 有效，公司仍有两种选择，卖掉专利和试验结果获利（去 掉试验费用之后）11 万元，也可以自己生产和销售该药物 。公司估计，如果自己生产销售的话，销售收入（去掉试 验费用之后）在促销活动成功的情况下为 17 万元，促销一 般的情况下，销售收入为8万元，两种情况出现的可能性相 同。按最大期望收益原则，该公司应该如何决策？
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(2) 期望值决策法及其矩阵运算

对于一个离散型的随机变量X，它wenku.baidu.com数学期望为
E ( X ) xi Pi 。式中 :xi(n=1 ， 2 ， … ， n) 为随机变
n
量X的各个取值；Pi为X=xi的概率。

i 1
随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平均 值。期望值决策法，就是计算各方案的期望益损 值，并以它为依据，选择平均收益最大或者平均 损失最小的方案作为最佳决策方案。
11 12 1n 21 22 2 n A m2 mn m1

则 E ( B) AP
(3)树型决策法





决策树，是树型决策法的基本结构模型，它由决策点、方案 分枝、状态结点、概率分枝和结果点等要素构成。 树型决策法的决策原则：树型决策法的决策依据是各个方案 的期望益损值，决策的原则一般是选择期望收益值最大或期 望损失（成本或代价）值最小的方案作为最佳决策方案。 (1)画出决策树。把一个具体的决策问题，由决策点逐渐展开 为方案分支、状态结点，以及概率分支、结果点等。 (2)计算期望益损值。在决策树中，由树梢开始，经树枝、树 杆、逐渐向树根，依次计算各个方案的期望益损值。 (3)剪枝。将各个方案的期望益损值分别标注在其对应的状态 结点上，进行比较优选，将优胜者填入决策点，用"||"号剪掉 舍弃方案，保留被选取的最优方案。
3
敏感性分析

所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变 化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变 化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利 变化时投资方案的承受能力做出判断。

进行敏感性分析，首先要确定基本的经济环境。基本经济 环境是各不确定性因素为最有可能发生的值。一旦决策变 量最可能值确定了，各种因素在一定范围内上下波动。研 究各种因素的变化对实现预期目标的影响程度时，每次只 让一个因素进行变动，这样就可以确定哪个因素对决策评 价指标的影响最大。
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3、不确定性风险分析

特点：
A、存在明确的决策目标； B、解决问题有两种以上的方案； C、每一个方案存在几种自然状态，每一种状态出 现的概率无法估算；

D、各个方案在不同状态下的损益值可以估算。
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悲观准则——华尔德法

这种方法又叫max min 法，或小中取大准则，它 是保守悲观论者偏爱的方法。
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思考题二





某地区为满足市场需求，拟规划建厂，提出三个方案： 方案一：新建大厂，投资300万元。初步估计，销路好时 每年可收益100万元，销路不好时，亏损20万元，服务期 限10年。 方案二：新建小厂， 投资140万元，销路好时每年可收益 40万元，销路不好时仍可以收益30万元。 方案三：先建小厂，3年后销路好时再扩建，增加投资200 万元，服务期限7年，每年估计可获收益95万元。 市场销售形势预测，销路好的概率为0.7，销路不好的概率 为0.3。 根据上述情况应用决策树选择最优方案。

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例5

某企业拟扩大产品产量，现有两种方案可供选择：一是新 建生产线；二是改造生产线。该企业管理者经过研究，运 用期望值决策法编制出决策分析表。由于市场情况极其复 杂，它受许多不可控因素的影响，因而销售状态的概率可 能会发生变化。试针对这种情况，进行灵敏度分析。
市场销售状态 状态
状态概率 各方案的效益/ 新建生产线B1 万元 改造原生产线B2
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多阶决策分析


多阶决策是指在一个决策问题中包含着两 个或两个以上层次的决策，即在一个决策 问题的决策方案中又包含着另一个或几个 决策问题，只有当低一层次的决策方案确 定以后，高一层次的决策方案才能确定。 因此，处理多阶决策问题必须通过依次的 计算、分析和比较，直到整个问题的决策 方案确定为止。