高三物理复习核反应 核能 质能方程

15.3 核反应核能质能方程

一、考点聚焦

核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程Ⅱ要求

核反应堆．核电站Ⅰ要求

重核的裂变．链式反应．轻核的聚变Ⅰ要求

可控热核反应．Ⅰ要求

二、知识扫描

1、核反应

在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．

典型的原子核人工转变

14 7N+4

2

He 17

8

O+1

1

H 质子1

1

H的发现方程卢瑟福

9 4Be+4

2

He 12

6

C+1

n 中子1

n的发现方程查德威克

2、核能

（1）核反应中放出的能量称为核能

（2）质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．（3）质能方程：质能关系为Ｅ＝ｍｃ2

原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2

3、裂变

把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反应，叫裂变

典型的裂变反应是：

235 92Ｕ+1

ｎ90

38

Ｓr+136

54

Ｘe+101

ｎ

4．轻核的聚变

把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应释放能量较多，典型的轻核聚变为：

2 1Ｈ+3

1

Ｈ4

2

Ｈe+1

ｎ

5．链式反应

一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放若干个中子，如果这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应

三、好题精析

例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为

νe＋3717Cl→3718Ar十 0

－1e

已知37

17Cl核的质量为36.95658 u，37

18Ar核的质量为36.95691 u， 0

－1e的质量为0.00055 u，1 u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为

（A）0.82 Me V （B）0.31 MeV （C）1.33 MeV （D）0.51 MeV [解析] 由题意可得：电子中微子的能量E≥E

∆=mc2-（m Ar+m e-m Cl）·931.5MeV

=(36.95691+0.00055-36.95658)×

931.5MeV

=0.82MeV

则电子中微子的最小能量为 E min =0.82MeV

[点评] 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当m ∆用kg 单位，c 用m/s 时，E ∆

单位是J ，也可像本题利用1 u 质量对应的能量为931.5MeV.

例2、质子、中子和氘核的质量分别为ｍ１、ｍ２、ｍ３，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，已知普朗克恒量为ｈ，真空中光速为ｃ，则γ射线的频率υ＝ ______ ．

[解析] 核反应中释放的能量ΔＥ＝Δｍｃ２以释放光子的形式释放出来，由于光子的能量为h υ，依能量守恒定律可知：h υ=Δｍｃ２据此便可求出光子的频率。

质子和中子结合成氘核：1

1Ｈ+10ｎ 21Ｈ+γ这个核反应的质量亏损为：

Δｍ＝ｍ１＋ｍ２－ｍ３

根据爱因斯坦质能方程 ΔＥ＝Δｍｃ２

此核反应放出的能量 ΔＥ＝（ｍ１＋ｍ２－ｍ）c 2

以γ射线形式放出，由Ｅ＝h υ

υ= h

c m m m 2321)(-+ [点评] 此题考查计算质量亏损，根据爱因斯坦质能方程确定核能．关键是对质量亏损的理解和确定．

例3、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B ，区域足够

大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy 的y 轴为磁场的左边界，A 为固定

在x 轴上的一个放射源，内装镭核（88

226Ra ）沿着与+x 成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn ）。α粒子在y 轴上的N 点沿-x 方向飞离磁场，N 点到O 点的距离为l ，已知OA 间距离为l 2，α粒子质量为m ，电荷量为q ，氡核的质量为m 0。

（1）写出镭核的衰变方程；（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

[解析]（1）镭核衰变方程为：He R Ra n 422228622688+→ （2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y 轴时被粒子接收器接收，设α粒子在磁场中的轨道半

径为R ，其圆心位置如图中O '点，有

222)2()(R l R l =+-，则l R 8

5= ① α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有R

v m gvB 2

=，即qBR mv =，② α粒子的动能为m

qBl m qBR m mv mv E 128)5(2)(2)(212

2221==== ∴ 衰变过程中动量守恒00v m mv =，④

则氡核反冲的动能为0

1200221m mE v m E =

= ⑤ ∴ m qBl m m m E E E 128)5(20021+=+= ⑥ [点评] 要熟练掌握核反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律的综合运用。

例4. 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的