太阳风对地球磁场的影响

太阳风对地球磁场的影响

陈宽达 关键词：太阳风，地球磁场，回旋运动，重力漂移。

一、众所周知，地球磁场在太阳风的吹袭下会发生收缩，太阳风对地球磁场的影响作用是以什么方式进行的呢？本文尝试着在电磁学框架内提出这一问题可能的一些解释。 二、

1.太阳风：

太阳风是一种连续存在，来自太阳并以200-800km/s 的速度运动的等离子体流。太阳风有两种：一种持续不断地辐射出来，速度较小，粒子含量也较少，被称为“持续太阳风”；另一种是在太阳活动时辐射出来，速度较大，粒子含量也较多，这种太阳风被称为“扰动太阳风”。太阳风风主要由质子，电子和氦核等组成，其中质子占正离子部分的99%以上。其平均速率大约为1

5

104-⨯ms 。（以上数据出自百度百科词条“太阳风”）

为了简化起见，假设太阳风是由等数量密度的电子和质子组成，即n n n H e ==+0。

估算太阳风粒子的平均自由程，以检查是否可将其近似为自由粒子。平均自由程的计算公式为：

σλn 1/=，

其中n 为粒子密度，σ为碰撞截面。对于太阳风，有质子（电子）的平均密度为3

6

105-⨯≈m n ， 对于质子，其碰撞截面约为220

10

5m -⨯，则：

σ

λn 1/=m 20

610

51051-⨯⨯⨯=m 12

104⨯。 考虑到太阳与地球之间的距离仅为1011

m,太阳风粒子在到达地球的过程中极少发生碰撞，则可以把太阳风的粒子当做自由粒子考虑，忽略粒子间的碰撞。

2.地球磁场：

考虑地球附近宇宙空间的磁场。在这种较大的尺度下，将地球假设为一个小的电流圈。已知地球磁极处磁场为0.8G,地球半径为6400km ，由磁偶极子的磁感应强度公式：

5

34)

(34R

R m R R m B πμπμ ⨯+-=00 算得m

的大小约为2

22108m A ⋅⨯。

为了使计算方便，在下面的计算中，假定磁矩m

的方向与赤道方向垂直，且此小电流圈与地心重合。

3.太阳风粒子与地球磁场的相互作用：

3.0.把太阳风的粒子当做自由粒子考虑，忽略粒子间的碰撞，考虑粒子受力：

=F +q E B v q ⨯g m +，

其中E 和B

分别为太阳风所处空间中的电场强度和磁感应强度，q 为粒子带电量，m 为粒子质量，g 为粒

子所在高度的重力加速度。对较大尺度范围，假设太阳风是由等数量密度的电子和质子组成，即为电中性的，则可认为空间电场力为0。简化上述公式，得：

=F B v q ⨯g m +，

由牛顿第二定律得到粒子的运动方程：

dt

v d m

=B v q ⨯g m +, 对于单个粒子明显有重力远小于洛伦兹力，先考虑洛伦兹力本身带来的影响，再叠加上重力进行修正。

先解dt v d m

=B v q ⨯。对于垂直磁场方向有：

)

sin()

cos(ϕϕ+-=+=⊥⊥t m

qB

v v t m

qB

v v y x

即回旋运动，其中⊥v 为垂直与磁场方向的分速度大小。由此得回旋运动的频率为f=

m

qB

π2，回旋半径为Bq

mv

r c =

。对于平行磁场方向有： const v =//,

即粒子在平行磁场方向沿着磁力线做匀速运动。

再解dt

v d m

=B v q ⨯g m +。只考虑垂直磁场方向，令const v =//=0 。将垂直磁场方向的速度v

分解为

c g v v v +=，其中c v 为回旋速度。假设0=dt v

d g ，由于c v 满足B v q dt

dv m c c

⨯=，代入dt v d m =B v q ⨯g

m +得：

B v q g

⨯g m +=0,

两边B

⨯，得：

(g v B ⋅)2B B -⋅ g v g m +B ⨯=0,

由于g v

⊥B ，可得：

2

qB B

g m v g ⨯=

， g v

为常数，假设成立，即得到重力漂移速度：

2

qB B

g m v g ⨯=

， 对于质子，取g=9.82

-ms ，B=T 8

10-估计其数量级：

B g m v H g +=

.—e 1=1

119

8271010

6.1108.91066.1-----=⨯⨯⨯⨯ms ms ， 可见其远小于粒子本身的速度，即可以把重力漂移运动可看作为回旋运动中心的移动。

3.1.首先考察回旋运动对地球磁场的影响：

由于粒子的回旋运动产生与原磁场方向相反的磁矩，则可以将太阳风作为抗磁介质处理。对太阳的每种粒子，有：

n S i m M a n a a n a a ∑∑====0

01

1

其中M 为太阳风的磁化强度，a m

为单个粒子的磁矩，n 0为太阳风的质子（电子）密度，i a 为单个粒子回旋

运动的等效电流，S a 为回旋运动扫过的面积，n

为S a 的法向量，其方向与B 的方向相反。由微观电流公式，

可得单个粒子回旋运动的等效电流为：

m

Be e m Be fe i ππ222

===，

回旋运动扫过的面积为： S=2

2

)(

Be

mv r c ⊥=ππ， 其中r c 为粒子的回旋半径。将上面两式代入n S i m M a n a a n a a

∑∑====0

01

1

得：

n B mv n e B v m m Be M a n a a n a 212

22212002

12⊥=⊥=∑∑==ππ 其方向与B 的方向相反。其中∑=⊥0

1

2

n a a v 即为垂直速度的平均值，又由于磁场方向在一定区域内是恒定的，

则有垂直速度的平均值等于速度平均值的垂直分量，即

∑=⊥0

1

2

n a a

v

=

2

1

20

⊥⊥

==∑v v

n a a

n 0。则原式化简为：

—2B B

mv n M

2

20⊥= 由于太阳风中有两种粒子独立作用，且将电子与质子看做是等温的，即有2

2

2

mv v m v m H H e e ==++，则有：