空间滤波和光信息处理实验
空间滤波和光信息处理实验
实验十一 空间滤波和光信息处理空间滤波指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，使得像达到预期要求。
在此基础上，发展了光学信息处理技术，利用光学手段，对输入信息（包括图像、光波频率和振幅）实施运算或变换，以便对相关信息进行提取、编码、存储、增强、识别和恢复。
早在1873年，德国人阿贝（E. Abbe,1840~1905）在蔡司光学公司任职期间研究如何提高显微镜的分辨本领时，首次提出了二次衍射成像的理论。
阿贝和波特（A.B. Porter ）分别于1893年和1906年以一系列实验证实了这一理论,说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。
1935年，泽尼可（Zernike ）提出了相衬显微镜的原理，将物光的位相分布转化为光强分布，并用光学方法实现图像处理。
这些早期的理论和实验其本质上都是一种空间滤波技术，是傅里叶光学的萌芽，为近代光学信息处理提供了深刻的启示。
但由于它属于相干光学的范畴，在激光出现以前很难将它在实际中推广使用。
随着激光器、光电技术和全息技术的发展，它才重新振兴起来，其相应的基础理论——“傅里叶光学”形成了一个新的光学分支。
目前，光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检测等方面得到了广泛应用。
一、实验目的1．了解傅里叶光学基本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解。
2．掌握方向、低通、高通滤波技术，观察滤波效果，加深对光信息处理本质的认识。
3．理解θ调制法假彩色编码原理，掌握光栅衍射基本理论。
二、实验仪器He-Ne 激光器、激光器架（或光源二维调节架）、导轨、扩束器、光栅、平面镜、透镜架、二维调节架、凸透镜焦距150、190、225 mm 各一个、旋臂架、毛玻璃屏、交叉光栅（二维光栅）、干版架、频谱滤波器、滤波器组（方向、低通、高通、零级、小孔）、网格字、白光源、θ调制板、纸板架、白纸板和大头针。
三、实验原理1. 阿贝成像原理设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为[](,)(,)exp 2()G g x y i x y dxdy ξηπξη∞∞=-+⎰⎰-∞-∞(1)式中ηξ,分别为x,y 方向的空间频率，而),(y x g 则为),(ηξG 的傅里叶逆变换，即[](,)(,)exp 2()g x y G i x y d d ξηπξηξη∞∞=+⎰⎰-∞-∞(2) 式（2）表示，任意一个空间函数),(y x g 可表示为无穷多个基元函数[]exp 2()i x y πξη+的线性迭加，),(ηξG 是相应于空间频率为ηξ,的基元函数的权重，),(ηξG 称为),(y x g 的空间频谱。
傅里叶光学空间滤波实验实验安全注意事项
傅里叶光学空间滤波实验实验安全注意事项傅里叶光学空间滤波实验实验安全注意事项序号一：引言傅里叶光学空间滤波实验是一种重要的实验方法，它通过对光波进行傅里叶变换和滤波操作，可以有效地改变光波的传播特性，并用于信号处理、图像识别等领域。
然而，正如任何实验一样，傅里叶光学空间滤波实验也存在一定的安全隐患。
在进行实验时，我们必须始终牢记实验安全的重要性，以确保实验的顺利进行和参与人员的安全。
序号二：实验室环境安全在进行傅里叶光学空间滤波实验之前，我们首先需要确保实验室环境的安全。
这包括：1.实验室内的通风系统应保持良好，并确保通风口没有被遮挡，以确保空气流通和呼吸环境的良好。
2.实验室内的电源和电气设备必须符合安全标准，并经常进行检查和维护，避免发生电气火灾等事故。
3.实验室内应保持整洁，避免杂乱的物品堆放，以防止摔倒和其他意外伤害。
序号三：实验器材操作安全在进行傅里叶光学空间滤波实验时，我们需要注意实验器材的操作安全。
这包括：1.确保实验器材的完好无损，并根据实验操作指南正确使用。
如果发现器材有损坏或故障，应立即停止使用并报告相关人员进行修理或更换。
2.实验器材中的光源和激光器是傅里叶光学空间滤波实验中最关键的部分。
在使用时，必须遵循实验室的激光器安全操作规程，并佩戴适当的激光器护目镜，以防止激光辐射对眼睛造成损伤。
3.实验器材中的光学元件和光学系统应使用标准的对光性能进行测试和校准的方法，确保其正常工作。
序号四：实验操作过程安全在进行傅里叶光学空间滤波实验时，我们需要遵循一系列操作规程，确保实验的安全进行。
这包括：1.在进行实验前，应详细了解和熟悉实验操作指南，并向实验负责人咨询和确认相关操作细节。
2.在进行实验之前，应穿戴适当的实验服和个人防护用具，如实验手套、护目镜等，以防止对身体造成伤害。
3.在进行实验时，应严格遵守实验操作的步骤和顺序，不得随意变动或省略任何步骤。
4.在操作光学系统和器材时，要轻拿轻放，避免碰撞和损坏。
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
阿贝成像原理和空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波实验报告引言：阿贝成像原理是一种常用于光学显微镜的成像原理，它通过对样本的光学信息进行收集和处理，使我们能够观察到微小的细胞结构和微生物。
而空间滤波则是一种用于图像处理的技术，通过对图像的频谱进行调整，可以改善图像的质量和细节。
实验目的：本实验旨在通过阿贝成像原理和空间滤波技术，对显微镜下的样本进行观察和图像处理，以提高图像的清晰度和对细节的分辨。
实验器材：1. 光学显微镜：用于观察样本。
2. 样本：可选择植物组织或昆虫标本等。
3. 数字相机：用于拍摄显微镜下的图像。
4. 图像处理软件：用于对图像进行空间滤波处理。
实验步骤：1. 准备样本：选择一片植物组织或昆虫标本，将其放置在显微镜的载物台上。
2. 调整显微镜：使用显微镜的目镜和物镜，调整焦距和放大倍数，以获得清晰的图像。
3. 观察样本：通过显微镜的目镜观察样本，调整物镜的焦距和位置，以获得最佳的观察效果。
4. 拍摄图像：将数字相机与显微镜相连，通过相机拍摄显微镜下的图像，保存为数字图像文件。
5. 图像处理：将保存的数字图像文件导入图像处理软件中，使用空间滤波技术对图像进行处理，以提高图像的质量和细节。
6. 比较结果：将处理后的图像与原始图像进行比较，观察处理效果的差异。
实验结果：经过空间滤波处理后，图像的清晰度和细节得到了明显的改善。
原始图像中模糊的细胞结构和微生物轮廓变得更加清晰可见，细胞核和细胞器的形状和位置也更加明确。
此外，空间滤波还能够去除图像中的噪声和干扰，使得图像的背景更加干净和均匀。
讨论与分析：阿贝成像原理和空间滤波技术的应用使得显微镜成像的质量得到了显著提高。
阿贝成像原理通过改变物镜的焦距和位置，使得样本的光学信息能够被有效地收集和放大，从而获得清晰的图像。
而空间滤波技术则通过调整图像的频谱，去除噪声和干扰，提高图像的质量和细节。
这两种技术的结合应用，使得我们能够更好地观察和研究微小的细胞结构和微生物。
傅里叶光学的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 深入理解傅里叶光学的基本原理和概念。
2. 通过实验验证傅里叶变换在光学系统中的应用。
3. 掌握光学信息处理的基本方法，如空间滤波和图像重建。
4. 理解透镜的成像过程及其与傅里叶变换的关系。
二、实验原理傅里叶光学是利用傅里叶变换来描述和分析光学系统的一种方法。
根据傅里叶变换原理，任何光场都可以分解为一系列不同频率的平面波。
透镜可以将这些平面波聚焦成一个点，从而实现成像。
本实验主要涉及以下原理：1. 傅里叶变换：将空间域中的函数转换为频域中的函数。
2. 光学系统：利用透镜实现傅里叶变换。
3. 空间滤波：在频域中去除不需要的频率成分。
4. 图像重建：根据傅里叶变换的结果恢复原始图像。
三、实验仪器1. 光具座2. 氦氖激光器3. 白色像屏4. 一维、二维光栅5. 傅里叶透镜6. 小透镜四、实验内容1. 测量小透镜的焦距实验步骤：（1）打开氦氖激光器，调整光路使激光束成为平行光。
（2）将小透镜放置在光具座上，调节光屏的位置，观察光斑的会聚情况。
（3）当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，测量出此时屏与小透镜的距离，即为小透镜的焦距。
2. 利用夫琅和费衍射测光栅的光栅常数实验步骤：（1）调整光路，使激光束通过光栅后形成衍射图样。
（2）测量衍射图样的间距，根据dsinθ = kλ 的关系式，计算出光栅常数 d。
3. 傅里叶变换光学系统实验实验步骤：（1）将光栅放置在光具座上，调整光路使激光束通过光栅。
（2）在光栅后放置傅里叶透镜，将光栅的频谱图像投影到屏幕上。
（3）在傅里叶透镜后放置小透镜，将频谱图像聚焦成一个点。
（4）观察频谱图像的变化，分析透镜的成像过程。
4. 空间滤波实验实验步骤：（1）将光栅放置在光具座上，调整光路使激光束通过光栅。
（2）在傅里叶透镜后放置空间滤波器，选择不同的滤波器进行实验。
（3）观察滤波后的频谱图像，分析滤波器对图像的影响。
五、实验结果与分析1. 通过测量小透镜的焦距，验证了透镜的成像原理。
[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告
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[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告篇一: 阿贝成像原理与空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响．2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念．3．了解两种简单的空间滤波．4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．光具座，氦氖激光器，溴钨灯及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光?调制用光阑，阑，光栅，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时，当O级与?1级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L孔径小，只接收了零级光而把?1级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，d??sin?1?sin?不难算出，物体上细节d能得以在像平面有反映的限制为?为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为d?物平面上细节越细微、即空间频率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通过透镜的有限孔径到达像平面，当然图像就没有这些细节．透镜就成像光束所携带的空间f截?sin?频率而言，是低通滤波器，其截止频率就是式所示的，?．瑞利在1896年认为物平面每一点都发出球面波，各点发出的波在透镜孔径上衍射，到达像面时成为爱里斑，并给出分辨两个点物所成两个模糊像——两个爱里斑的判据．其实阿贝与瑞利两种方法是等价的．波特在1906年把一个细网格作物，但他在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点进行阻挡或允许通过时，sin?得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为?，那么?与空间频率?sin?相应关系为?fsin??tgf，f为焦距，)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总，焦平面上离中央亮点较近的光强反映物平面上频率较低的光栅调制度．1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板，使直?流分量产生2位相变化，从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像，因而可研究活的细胞，这种显微镜称为相衬显微镜．为此他在1993年获得诺贝尔奖．在20世纪50年代，通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学，60年代激光出现后又提供了相干光源，一种新观点与新技术就此发展起来．物的内容中如含周期性结构，可以看成是各种频率的光栅组合而成，用数学语言讲就是把物展开成空间的傅里叶级数．如物的内容不是周期性的，在数学上就要作傅里叶变换，在物理上可由透镜来实现．可以证明，由于透镜作为位相变换器能把平面波转换为球面波，当单色平面波照射在透明片上[其振幅透射率为f]时，如图1中光路所示，透镜后焦平面上光场复振幅分布即为其傅里叶变换ffe?i2?dxdy图1uf，vf，实际上这也就是t的夫琅和费衍射．当t不在透镜前焦面上式中时，后焦面上仍为其傅里叶变换，但要乘上位相弯曲因子．当入射的不是平面波，而是球面波，则在入射波经透镜后形成的会聚点所在平面上也是傅里叶变换，只是也附加上了位相弯曲因子．傅里叶变换的例子如?函数?1，1??函数，rect函数?sinc函数及许多性质的标度、卷积定理都可以由此在物理上演示出来．如图2所示，在透镜后再设一透镜，则在Q面上的复振幅分布又经过一次傅里叶变换，fQ?Fei2d?d??fP物函数的倒置也就是f的像．前述在平面波照射下在前焦平面上的f时，在2照明光会聚点有其傅里叶变换，但要加上位相弯曲因子，该位相弯曲相当于会聚球面波照在傅里叶变换上，到达该球面波会聚点所在平面Q时，也是完成第二次傅里叶变换，只是标度有变化，即像是放大或缩小的．因此从波动光学的观点来看，正是透镜的傅里叶变换功能造成了其成像的功能．这样，就用波动光学的观点叙述了成像过程．这不但说明了几何光学已经说明的透镜成像功能，而且还预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这后者是无法用几何光学来解释的．前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子．除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及?调制等较简单的滤波特例外，还进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛．图2共轴调节．首先，要调激光束平行于光具座，并位于光具座正上方，把屏Q插在光具座滑块上，并移近激光架LS，把LS作上下、左右移动，使光束偏离O，调节LS的俯仰及侧转，使光束又穿过小孔；再把Q推至LS边上，反复调节，直到Q在光具座平移时激光束均穿过O为圆心的孔，以后就不再需要改变LS的位置。
光学信息处理实验报告
一、实验目的1. 了解光学信息处理的基本原理和常用方法。
2. 掌握光学傅里叶变换和空间滤波技术。
3. 熟悉MATLAB软件在光学信息处理中的应用。
二、实验原理光学信息处理是利用光学原理对图像进行处理的一种技术，具有处理速度快、并行性好等优点。
傅里叶变换是光学信息处理的核心，可以将空间域的图像转换为频域图像，便于进行滤波、增强等操作。
空间滤波是一种常用的图像处理方法，通过对图像的频域进行滤波，可以去除噪声、边缘提取等。
三、实验内容1. 光学傅里叶变换（1）实验步骤：1）利用MATLAB软件生成一幅随机噪声图像。
2）对图像进行傅里叶变换，得到频域图像。
3）观察频域图像，分析图像的频率成分。
4）对频域图像进行滤波处理，如低通滤波、高通滤波等。
5）对滤波后的频域图像进行逆傅里叶变换，得到处理后的图像。
（2）实验结果：1）原始噪声图像2）频域图像3）滤波后的频域图像4）逆傅里叶变换后的图像2. 空间滤波（1）实验步骤：1）利用MATLAB软件生成一幅含噪声的图像。
2）对图像进行傅里叶变换，得到频域图像。
3）在频域图像上设置一个矩形滤波器，对图像进行滤波处理。
4）对滤波后的频域图像进行逆傅里叶变换，得到处理后的图像。
（2）实验结果：1）原始含噪声图像2）频域图像3）滤波后的频域图像4）逆傅里叶变换后的图像四、实验结果分析1. 光学傅里叶变换通过实验，我们可以看到，傅里叶变换可以将空间域的图像转换为频域图像，便于进行滤波、增强等操作。
在频域图像上，我们可以清晰地观察到图像的频率成分，有助于我们更好地理解图像。
2. 空间滤波空间滤波是一种常用的图像处理方法，通过对图像的频域进行滤波，可以去除噪声、边缘提取等。
实验结果表明，空间滤波可以有效地去除图像噪声，提高图像质量。
五、实验结论1. 光学信息处理技术具有处理速度快、并行性好等优点，在图像处理领域具有广泛的应用前景。
2. 傅里叶变换是光学信息处理的核心，可以将空间域的图像转换为频域图像，便于进行滤波、增强等操作。
付里叶光学的空间频谱与空间滤波实验
付里叶光学的空间频谱与空间滤波实验实验内容：1.测小透镜的焦距f1（付里叶透镜f2=45.0CM）.光路：直角三棱镜→望远镜（倒置）（出射应是平行光）→小透镜→屏2.夫琅和费衍射：光路：直角三棱镜→光栅→墙上布屏（此光路满足远场近似）（1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；光栅方程：dsinθ=kλ其中,k=0,±1, ±2, ±3,…请自己选择待测量的量和求光栅常数的方法。
记录图样和 0级、±1级、±2级光斑的位置；（2）记录二维光栅的衍射图样.3.观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征；光路：直角三棱镜→光栅→小透镜→滤波模板（位于空间频谱面上）→墙上屏（1）一维光栅：a.滤波模板只让 0级通过;b.滤波模板只让0、±1级通过;c.滤波模板只让0、±2级通过;（2）二维光栅：a.滤波模板只让含0级的水平方向一排点阵通过；b.滤波模板只让含0级的竖直方向一排点阵通过；c.滤波模板只让含0级的与水平方向成45O一排点阵通过；d.滤波模板只让含0级的与水平方向成135O一排点阵通过.4.“光”字屏滤波物面上是规则的光栅和一个汉字“光”叠加而成，在实验中要求得到如下结果：a.如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹或竖条纹，写出操作过程；b. 如何操作在像面上仅能看到像面上是空心“光”，写出操作过程.实验现象及数据分析：1屏上光点最小最亮时，测量小透镜到屏的距离即焦距。
f=(11.82+12.00+12.25)/3=12.02cm2夫琅和费衍射：光路：直角三棱镜→光栅→墙上布屏（此光路满足远场近似） （1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；透镜与屏的距离 L=62.32-49.02=13.30cm 由公式dk λθθ∆=≈tan sin （)tan sin θθθ≈很小的情况下，在 可得l x k k d k*tan λθλ==d1=632.8×10-9×0.133/2.1×10-3=4.008×10-5mmd2=2×632.8×10-9×0.133/3.9×10-3=4.316×10-5mm d3=3×632.8×10-9×0.133/6.0×10-3=4.208×10-5mm 所以得光栅常数d=( d1 +d2 +d3)/3=4.284×10-5mm（2）二维光栅的衍射图样.3.观察并记录波条件的图样或特征（1）一维光栅：a.滤波模板只让0级通过有图样的轮廓，但看不到图样的精细结构。
信息光学实验指导书
实验2 阿贝成像与空间滤波实验实验目的1、 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解；2、 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用；3、 了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。
实验原理傅立叶变换在光学成像系统中的应用在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。
设一个xy 平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数[])(exp y f x f iz y x +π的线性叠加。
即：[]yxyxyxdf df y)f x 2i π(f exp ),f G(f g(x,y)+=⎰⎰∞∞- (2-1)y x f f ，为x,y 方向的空间频率，量纲为1L -;)(y x f f G 是相应于空间频率yx f f ，的基于原函数的权重，称为空间频谱函数，)(y x f f G 可由求得：[]dxdy y f x f i f ff f G y x y xy x )(2-exp ),(g )(+=⎰⎰∞∞-π (2-2)),(y x g 和)(y x f f G 实际上是对同一光场的的两种本质上的等效的描述。
当g(x,y)是一个空间的周期性函数时，其空间频谱就是不连续的。
例如空间频率为0f 的一维光栅，其光振幅分布展开成级数：)2exp()(0∑∞-∞==nx nf i x g π 阿贝成像原理傅立叶变换在光学成像中的重要性，首先在显微镜的研究中显示出来。
1874年，德国人阿贝从波动光学的观点提出了一种成像理论。
他把物体通过凸透镜成像的过程分为两步：（1）从物体发出的光发生夫琅和费衍射，在透镜的像方焦平面上形成其傅立叶频谱图；（2）像方焦平面上频谱图各发光点发出的球面次级波在像平面上相干叠加形成物体的像。
阿贝成像原理是现代光学信息处理的理论基础，空间滤波实验是基于阿贝成像原理的光学信息处理方法。
成像的这两步骤本质上就是两次傅立叶变换，如果物的振幅分布是),(y x g ，可以证明在物镜后面焦面x'，y ' 上的光强分布正好是g(x,y)的傅立叶变换)(y x f f G 。
光学设计实验报告范文(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解光学系统设计的基本原理和方法。
2. 掌握光学设计软件的使用，如ZEMAX。
3. 学会光学系统参数的优化方法。
4. 通过实验，加深对光学系统设计理论和实践的理解。
二、实验器材1. ZEMAX软件2. 相关实验指导书3. 物镜镜头文件4. 目镜镜头文件5. 光学系统镜头文件三、实验原理光学系统设计是光学领域的一个重要分支，主要研究如何根据实际需求设计出满足特定要求的成像系统。
在实验中，我们将使用ZEMAX软件进行光学系统设计，包括物镜、目镜和光学系统的设计。
四、实验步骤1. 设计物镜（1）打开ZEMAX软件，创建一个新的光学设计项目。
（2）选择物镜类型，如球面镜、抛物面镜等。
（3）设置物镜的几何参数，如半径、厚度等。
（4）优化物镜参数，以满足成像要求。
2. 设计目镜（1）在ZEMAX软件中，创建一个新的光学设计项目。
（2）选择目镜类型，如球面镜、复合透镜等。
（3）设置目镜的几何参数，如半径、厚度等。
（4）优化目镜参数，以满足成像要求。
3. 设计光学系统（1）将物镜和目镜的镜头文件导入ZEMAX软件。
（2）设置光学系统的其他参数，如视场大小、放大率等。
（3）优化光学系统参数，以满足成像要求。
五、实验结果与分析1. 物镜设计结果通过优化，物镜的焦距为100mm，半视场角为10°，成像质量达到衍射极限。
2. 目镜设计结果通过优化，目镜的焦距为50mm，半视场角为10°，成像质量达到衍射极限。
3. 光学系统设计结果通过优化，光学系统的焦距为150mm，半视场角为20°，成像质量达到衍射极限。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了光学系统设计的基本原理和方法。
2. 学会了使用ZEMAX软件进行光学系统设计。
3. 加深了对光学系统设计理论和实践的理解。
4. 提高了我们的动手能力和团队协作能力。
5. 为今后从事光学系统设计工作打下了基础。
注：本实验报告仅为示例，具体实验内容和结果可能因实际情况而有所不同。
空间频谱与空间滤波实验报告.
空间频谱与空间滤波一、实验背景近三十年来,波动光学的一个重要发展,就是逐步形成了一个新的光学分支---傅立叶光学.把傅立叶光学变换引入光学,在形式上和内容上都已经成为现代光学发展的新起点.空间频谱与空间率波实验是信息光学中最典型的基础实验。
傅里叶光学是把通信理论，特别是傅里叶分析（频谱分析)方法引入到光学中来遂步形成的一个分支。
它是现代物理光学的重要组成部分。
光学系统和通信系统相似，不仅在于两者都是用来传递和交换信息,而且在于这两种系统都具有一些相同的基本性质，因而都可以用傅里叶分析(频谱分析）方法来加以描述。
通信理论中许多经典的概念和方法,如滤波、相关、卷积和深埋于噪声中的信号的提取等,被移植到光学中来，形成了光学传递函数、光学信息处理、全息术等现代光学发展的新领域。
阿贝成像理论是建立在傅里叶光学基础上的信息光学理论，阿贝——波特实验是阿贝成像理论的有力证明。
阿贝成像理论所揭示的物体成像过程中频谱的分解与综合，使得人们可以通过物理手段在谱面上改变物体频谱的组成和分布,从而达到处理和改造图像的目的,这就是空间滤波。
空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换。
光学信息处理是一个更为宽广的领域，它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换或处理。
空间滤波和光学信息处理可追溯到1873年阿贝(Abｂｅ)提出二次成像理论,阿贝于18９３年、波特(Porter)于1９０6年为验证这一理论所作的实验，科学的说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。
２0世纪六十年代由于激光的出现和全息术的重大发展，光学信息处理进入了蓬勃发展的新时期。
本实验验证阿贝成像原理，进一步理解光学信息处理的实质。
二、实验目的1通过实验有助于加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率,空间频谱,空间滤波等等。
2通过实验验证阿贝成像理论,理解透镜成像的物理过程，进而掌握光学信息处理的实质;加深对傅立叶光学空间频谱和空间滤波(高通,低通和带通滤波器的物理意义)等概念的理解;初步了解简单的空间滤波技术在光信息处理中的应用。
阿贝成像与空间滤波实验报告
阿贝成像与空间滤波实验报告阿贝成像与空间滤波实验报告引言阿贝成像与空间滤波是光学影像处理中常用的技术手段。
本实验旨在通过实际操作，深入了解阿贝成像原理以及空间滤波的应用。
本文将从实验准备、实验步骤、实验结果和讨论四个方面进行详细阐述。
实验准备在进行实验之前，我们首先需要准备以下设备和材料：1. 阿贝成像实验装置：包括光源、凸透镜、物体、屏幕等。
2. 计算机：用于图像处理和数据分析。
3. MATLAB软件：用于图像处理算法的编写和运行。
实验步骤1. 将光源置于一定距离内，确保光线均匀照射到凸透镜上。
2. 调整凸透镜与物体之间的距离，使得物体清晰地投影在屏幕上。
3. 使用摄像设备拍摄屏幕上的图像，并将其传输到计算机中。
4. 在MATLAB中导入图像，进行图像预处理，包括去噪、增强等操作。
5. 根据阿贝成像原理，编写算法实现对图像的重建和滤波处理。
6. 运行算法，得到重建后的图像，并进行后续的分析和评估。
实验结果经过实验操作和图像处理，我们得到了以下结果：1. 阿贝成像重建效果：通过阿贝成像原理，我们成功地将物体的投影重建出来，保持了原始物体的形状和轮廓。
重建图像清晰度较高，能够准确地表达物体的细节。
2. 空间滤波效果：在对重建图像进行空间滤波处理后，我们观察到图像的某些频率成分被抑制或增强，从而改变了图像的视觉效果。
不同的滤波算法可以实现不同的效果，例如低通滤波可以平滑图像，高通滤波可以提取边缘信息。
讨论1. 阿贝成像原理的应用：阿贝成像原理在光学影像处理中具有广泛的应用。
通过阿贝成像，我们可以实现对物体的投影重建，为后续的图像处理和分析提供基础。
在实际应用中，阿贝成像常被用于医学影像、遥感图像等领域。
2. 空间滤波的优化：空间滤波作为一种常用的图像处理技术，其效果受到滤波算法和参数的影响。
在实验中，我们可以通过调整滤波算法和参数，进一步优化图像的视觉效果。
此外，空间滤波还可以与其他图像处理技术相结合，实现更加复杂的图像处理任务。
简述空间滤波在光信息处理中的实际应用
简述空间滤波在光信息处理中的实际应用空间滤波是光信息处理领域中常用的一种处理方法。
它采用一定的滤波器对图像的空间域或频域进行处理，从而去除图像中的噪声和干扰，提高图像质量。
在实际应用中，空间滤波有着广泛的应用，以下将从多个方面介绍它的应用。
1. 去除图像噪声在光学成像过程中，由于各种因素的影响会导致图像中出现噪声，从而影响图像的质量。
空间滤波可以对图像进行均值滤波、中值滤波等操作，从而可以消除图像中的噪声，提高图像的质量。
这在医学图像处理中特别重要，因为医生需要清晰地看到患者身体的各种器官和组织，以确保正确的诊断。
2. 图像融合光信息处理中另一个重要的应用是图像融合。
这种方法通过将多张图像混合在一起，制作一张具有完整信息的图像。
利用空间滤波技术，可以消除不同图像之间的噪声和异常值，从而更好地合并图像。
这种方法广泛应用于卫星遥感和气象学领域。
3. 像素恢复和图像增强空间滤波在像素恢复和图像增强方面也有广泛的应用。
在这些应用中，滤波器能够增强图像中不同元素的对比度，并恢复部分被损坏的像素，从而提高图像的质量。
例如，在航空、医学、工业和安全监控中，空间滤波可以用于图像增强，帮助操作员识别重要的信息。
4. 图像分割图像分割是光信息处理领域的一项重要任务，它可以将图像中的不同区域分离开来。
这种方法广泛应用于医疗图像分析、遥感和涉及图像分类的应用。
空间滤波技术可以有效地进行图像分割，帮助区分不同区域之间的边界和轮廓，使图像在分类和识别上更加精确。
综上所述，空间滤波在光信息处理中的应用有着广泛的应用，它可以消除噪声和干扰，提高图像质量，还可以进行图像融合、像素恢复和图像增强，以及图像分割。
通过这些应用，空间滤波技术在医学、工业、军事、航空、气象和环境保护等领域中发挥着重要作用。
傅里叶光学空间滤波实验实验安全注意事项
傅里叶光学空间滤波实验实验安全注意事项随着科学技术的不断进步，傅里叶光学空间滤波实验在光学领域中扮演着越来越重要的角色。
傅里叶光学空间滤波实验是利用傅里叶变换原理进行光学信息处理的一种方法，可以对光学信号进行处理和改善，被广泛应用于图像处理、光学通信和光学信息处理等领域。
然而，在进行傅里叶光学空间滤波实验时，我们必须要注意一些实验安全的注意事项，以确保实验顺利进行且不发生意外。
在进行傅里叶光学空间滤波实验时，首先要注意使用实验装置和设备。
实验中需要使用激光器、透镜、衍射光栅等光学器件，这些器件在使用过程中可能会产生高能光线，因此需要注意眼睛的保护，避免直接暴露在光线中。
实验中需要处理激光器和高压电源等设备，这些设备可能存在触电、烫伤等风险，因此在操作时需要格外小心，避免发生意外。
在进行傅里叶光学空间滤波实验时，要注意实验环境的安全。
由于实验中可能会产生激光和高能光线，因此需要在实验室中设置相应的警示标识，并保证实验环境的通风良好，避免光线对实验人员和周围环境造成伤害。
在实验室中还要保持实验区域的整洁，避免杂物和化学品等对实验产生干扰，确保实验的安全进行。
另外，进行傅里叶光学空间滤波实验时，要注意实验操作的安全。
在操作过程中需要遵守操作规程，确保实验设备和器件的正确使用。
特别是在调整激光器功率、调节透镜焦距等操作时，要小心谨慎，避免对自己和他人造成伤害。
在进行实验时要注意实验数据的记录和保存，避免实验数据的丢失和损坏，确保实验结果的准确性和可靠性。
进行傅里叶光学空间滤波实验时，实验者要时刻注意实验安全的重要性，严格遵守实验安全规程，确保实验的顺利进行且不发生意外。
只有在保证实验安全的前提下，我们才能够更好地进行傅里叶光学空间滤波实验，获取准确的实验结果，推动光学领域的发展。
在我看来，实验安全是进行任何实验工作时必须首要考虑的因素。
只有在保证实验安全的前提下，才能够更好地进行科学研究和实验工作，创造更多的科研成果。
空间滤波实验-图文
空间滤波实验-图文0引言《光信息技术》是光信息科学与技术、测控技术与仪器、电子信息工程专业的一门专业课。
光学信息处理技术是近20多年来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。
光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。
从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息（图像）进行处理。
即通过有意识地改变像的频谱，使像实现所希望的变化。
在阿贝成像理论的教学中，单纯依靠数学推演来讲解，效果不好，特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难。
虽然可以通过空间滤波实验来加强教学效果，但由于受仪器、场地等方面的限制，实验现象不太理想。
为此，我们在原有的实验基础上设计出空间滤波实验与计算机模拟实验相结合,可以获得较好的教学效果。
1.设计原理及思想1）设计原理光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。
根据阿贝成像原理，相干光学成像过程可分为两步：第一步称为分频过程，即从物平面到光源的共轭像平面或称频谱面，由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射；第二步称为合频或频谱综合过程，即从频谱面到输入物的共轭像平面，被分解的频谱成分经进一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭像。
按照傅里叶变换理论，两步成像过程实际上是光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程。
典型的光学信息处理系统为如图1所示的4f傅里叶变换系统：输入平面P1（即物平面）位于透镜L1的前焦平面，输出平面P3（即像平面）位于透镜L2的后焦平面。
透镜L1和L2分别起分频（傅里叶变换）和合频（逆傅里叶变换）作用。
P2为频谱面，在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。
最简单的方法是用各种滤波器对衍射斑进行取舍，达到改造图像的目的。
实验四 傅立叶光学的空间频谱与空间滤波实验
实验4 傅立叶光学的空间频谱与空间滤波实验一、实验目的1、了解透镜的傅里叶变换性质，加深对空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2、熟悉阿贝成像原理，从信息量的角度理解透镜孔径对分辨率的影响。
3、完成一维空间滤波、二维空间滤波及高通空间滤波。
二、实验原理1873年阿贝（E.Abbe ）首先提出显微镜成像原理以及随后的阿贝—波特空间滤波实验，在傅里叶光学早期发展史上做出重要的贡献。
这些实验简单、形象，令人信服，对相干光成像的机理及频谱分析和综合原理做出深刻的解释，同时这种用简单的模板作滤波的方法一直延续至今，在图像处理技术中仍然有广泛的应用价值。
1、二维傅里叶变换和空间频谱在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。
设在物屏X-Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数)](2exp[y f x f i y x +π的线性叠加，即⎰⎰+∞∞-+=y x y x y x df df y f x f i f f G y x g )](2exp[),(),(π （1）式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。
G (f x 、f y )可由g (x ，y )的傅里叶变换求得⎰⎰+∞∞-+-=dxdy y f x f i y x g f f G y x y x )](2exp[),(),(π (2)g (x ，y )与G (f x ，f y )是一对傅里叶变换式，G (f x ，f y )称为g (x ，y )的傅里叶的变换，g (x ，y )是G (f x ，f y )的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等效的。
实验9 傅立叶的空间频谱与空间滤波实验
傅立叶光学的空间频谱与空间滤波实验实验说明书北京方式科技有限责任公司实验目的1、了解透镜的傅里叶变换性质，加深对空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2、熟悉阿贝成像原理，从信息量的角度理解透镜孔径对分辨率的影响。
3、完成一维空间滤波、二维空间滤波及高通空间滤波。
实验原理1873年阿贝（E.Abbe ）首先提出显微镜成像原理以及随后的阿贝—波特空间滤波实验，在傅里叶光学早期发展史上做出重要的贡献。
这些实验简单、形象，令人信服，对相干光成像的机理及频谱分析和综合原理做出深刻的解释，同时这种用简单的模板作滤波的方法一直延续至今，在图像处理技术中仍然有广泛的应用价值。
1、二维傅里叶变换和空间频谱在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。
设在物屏X -Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数)](2exp[y f x f i y x +π的线性叠加，即⎰⎰+∞∞-+=y x y x y x df df y f x f i f f G y x g )](2exp[),(),(π （1）式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。
G (f x 、f y )可由g (x ，y )的傅里叶变换求得⎰⎰+∞∞-+-=dxdy y f x f i y x g f f G y x y x )](2exp[),(),(π (2)g (x ，y )与G (f x ，f y )是一对傅里叶变换式，G (f x ，f y )称为g (x ，y )的傅里叶的变换，g (x ，y )是G (f x ，f y )的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等效的。
阿贝成像原理与空间滤波实验报告
阿贝成像原理与空间滤波实验报告阿贝成像原理与空间滤波实验报告一、引言阿贝成像原理是现代光学领域中的一项重要研究内容。
它通过对光的传播和衍射现象进行深入研究，揭示了成像系统中的光学特性和成像质量的影响因素。
空间滤波作为一种常用的图像处理方法，可以通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。
本实验旨在通过实际操作，深入了解阿贝成像原理和空间滤波的应用。
二、实验装置与方法本实验使用了一台光学显微镜和一台数码相机。
首先，将待观察的样品放置在显微镜的物镜下方，并调整物镜与样品的距离，使其处于清晰成像的状态。
然后，将相机与显微镜对焦，并调整曝光参数，以获取清晰的图像。
接下来，将采集到的图像导入计算机，并使用图像处理软件进行空间滤波处理。
三、阿贝成像原理阿贝成像原理是描述光学显微镜成像过程的基本理论。
它指出，光学显微镜成像的质量取决于物镜的数值孔径和波长。
数值孔径决定了显微镜的分辨率，而波长则决定了显微镜的成像深度。
通过对光的衍射现象进行研究，阿贝成像原理揭示了显微镜的分辨率极限和像差的影响。
四、空间滤波的原理与应用空间滤波是一种常用的图像处理方法，它通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。
在频域中，图像可以表示为一系列的频率分量，其中高频分量对应于图像的细节信息，低频分量对应于图像的整体特征。
通过对图像进行频率域滤波，可以增强或抑制特定频率分量，从而改善图像的清晰度、对比度等。
五、实验结果与分析通过对显微镜下的样品进行观察，并使用数码相机采集图像，我们得到了一系列的样品图像。
将这些图像导入计算机，并使用图像处理软件进行空间滤波处理，我们观察到了图像质量的明显改善。
通过调整滤波器的参数，我们可以增强图像的细节信息，使其更加清晰。
六、实验总结通过本次实验，我们深入了解了阿贝成像原理和空间滤波的应用。
阿贝成像原理揭示了显微镜成像的基本原理和影响因素，为显微镜的设计和优化提供了理论基础。
空间滤波作为一种常用的图像处理方法，可以通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。
光信息专业实验报告：傅里叶光学变换系统
光信息专业实验报告：傅里叶光学变换系统一、实验目的和内容1、了解透镜对入射波前的相位调制原理。
2、加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。
3、观察透镜的傅氏变换力图像，观察4f 系统的反傅氏变换的图像，并进行比较。
4、在4f 系统的变换平面插入各种空间滤波器，观察各种试件相应的频谱处理图像。
二、实验基本原理1、透镜的FT 性质及常用函数与图形的关学频谱分析透镜由于本身厚度的不同，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程差不同，即所受时间延迟不同，因而具有相位调制能力。
图1为简化分析，假设任意点入射光线在透镜中的传播距离等于改点沿光轴方向透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不变，仅产生位相的变化，且其大小正比于透镜在该点的厚度。
设原复振幅分布为(,)L U x y 的光通过透镜后，其复振幅分布受到透镜的位相调制，附加了一个位相因子(,)x y ϕ后变为(,)L U x y '： (,)(,)exp[(,)]L L U x y U x y j x y ϕ'= (1)若对于任意一点（x ，y ）透镜的厚度为(,)D x y ，透镜的中心厚度为0D 。
光线由该点通过透镜时在透镜中的距离为(,)D x y ，空气空的距离为0D －(,)D x y ，透镜折射率为n ，则该点的总的位相差为：00(,)[(,)](,)(1)(,)x y k D D x y knD x y kD k n D x y ϕ=-+=+- (2)（2）中的k ＝2π/λ，为入射光波波数。
用位相延迟因子(,)t x y 来表示即为：0(,)exp()exp[(1)(,)]t x y jkD jk n D x y =- (3)由此可见只要知道透镜的厚度函数(,)D x y 就可得出其相位调制。
在球面镜傍轴区域，用抛物面近似球面，可以得到球面透镜的厚度函数为：22012111(,)()()2D x y D x y R R =-+- (4) 其中1R 、2R 是构成透镜的两个球面的曲率半径。
空间滤波
用普通显微镜观察样品， 衬比度极小。 Zernike提出
切片 （物）
e
相位板 i
像
在玻璃片中 相位反衬法：
心滴一小滴厚h 的液体，
2 π nh
放到频谱面上引起 0 级相移：
~ ~ i（x , y） U物 ( x, y) At ( x, y) Ae
A1 i
1873年，德国阿贝二次成象理论与实验—空间滤波 与光学信息处理的先导 1935年，荷兰泽尼克相衬显微术—空间滤波与光学 信息处理的杰出范例 60年代，Cutrona对综合孔径雷达数据处理、1963年 Vander Lugt全息滤波器、1965年Lohmann和Brown计算 全息图—空间滤波与光学信息处理的蓬勃发展时期
光学强有力的数学手段— 付氏分析， 给了数学上的付氏变换的运算提供了一个新 技术— 光学计算术。 一个透镜就是一个光学模拟计算机。 光学模拟计算机的优点：
1）能直接处理连续函数，不需要抽样离散化… 2）能直接处理二元函数 f (x , y)。 3）是并行输入，光束交叉可独立传播。 4）速度快，不受电路时间常数 RC 的限制。 5）装置简单，价格低。
这样：
I ( x, y) 1 2 ( x, y)
于是像的光强中就更加突出了相位的变化。 Zernike 因此获得了1953年诺贝尔物理奖。
普通显微镜（左）和相衬显微镜拍摄的硅藻照片
三 复数滤波器－图象识别和消模糊
复数滤波器制作：1963年Vander Lugt全息方法制作 L1 P
滤波函数为
T ( f x ) j 2f x
fx可取正、负两值。 为实现负值，可将两块模片叠合，一块是振幅模片 ，其透过率为 T1 ( f x ) 2f x 另一块是相位模片，做成在的正范围和负范围中， 其相位差为的相位掩模，其透过率函数为
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实验十一 空间滤波和光信息处理空间滤波指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱构造，使得像到达预期要求。
在此根底上，开展了光学信息处理技术，利用光学手段，对输入信息〔包括图像、光波频率和振幅〕施行运算或变换，以便对相关信息进展提取、编码、存储、增强、识别和恢复。
早在1873年，德国人阿贝〔E. Abbe,1840~1905〕在蔡司光学公司任职期间研究如何进步显微镜的分辨本领时，首次提出了二次衍射成像的理论。
阿贝和波特〔A.B. Porter 〕分别于1893年和1906年以一系列实验证实了这一理论,说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。
1935年，泽尼可〔Zernike 〕提出了相衬显微镜的原理，将物光的位相分布转化为光强分布，并用光学方法实现图像处理。
这些早期的理论和实验其本质上都是一种空间滤波技术，是傅里叶光学的萌芽，为近代光学信息处理提供了深化的启示。
但由于它属于相干光学的范畴，在激光出现以前很难将它在实际中推广使用。
随着激光器、光电技术和全息技术的开展，它才重新振兴起来，其相应的根底理论——“傅里叶光学〞形成了一个新的光学分支。
目前，光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检测等方面得到了广泛应用。
一、实验目的1．理解傅里叶光学根本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解。
2．掌握方向、低通、高通滤波技术，观察滤波效果，加深对光信息处理本质的认识。
3．理解θ调制法假彩色编码原理，掌握光栅衍射根本理论。
二、实验仪器He-Ne 激光器、激光器架〔或光源二维调节架〕、导轨、扩束器、光栅、平面镜、透镜架、二维调节架、凸透镜焦距150、190、225 mm 各一个、旋臂架、毛玻璃屏、穿插光栅〔二维光栅〕、干版架、频谱滤波器、滤波器组〔方向、低通、高通、零级、小孔〕、网格字、白光源、θ调制板、纸板架、白纸板和大头针。
三、实验原理1. 阿贝成像原理设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为[](,)(,)exp 2()G g x y i x y dxdy ξηπξη∞∞=-+⎰⎰-∞-∞(1)式中ηξ,分别为x,y 方向的空间频率，而),(y x g 那么为),(ηξG 的傅里叶逆变换，即[](,)(,)exp 2()g x y G i x y d d ξηπξηξη∞∞=+⎰⎰-∞-∞(2) 式〔2〕表示，任意一个空间函数),(y x g 可表示为无穷多个基元函数[]exp 2()i x y πξη+的线性迭加，),(ηξG 是相应于空间频率为ηξ,的基元函数的权重，),(ηξG 称为),(y x g 的空间频谱。
用光学方法可以很方便地实现二维图像的傅里叶变换，获得它的空间频谱。
由透镜的傅里叶变换性质可知，只要在傅里变换透镜的前焦面上放置一透射率为),(y x g 的图像，并以相干平行光束垂直照射，那么在透镜后焦面上的光场分布就是),(y x g 的傅里叶变换),(ηξG ，即空间频谱[](),()G x f y f λλ''。
其中λ为光波波长，f 为透镜的焦距，〔y x '',〕为后焦面〔即频谱面〕上任意一点的位置坐标。
显然，后焦面上任意一点〔y x '',〕对应的空间频率为/()x f ξλ'=，/()y f ηλ'=。
傅里叶变换光学在光学成像中的重要性，首先在显微镜的研究中显示出来。
1873年，阿贝提出了相干光照明下显微镜的成像原理。
他认为在相干平行光照明下，显微镜的成像过程可以分成二步。
第一步是通过物的衍射光在透镜的后焦面〔即频谱面〕上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频〞作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干迭加而形成物体的像，这是干预所引起的“合成〞作用，如图1所示。
透镜频谱面像面图1 阿贝成像原理成像的这两个过程，本质上就是两次傅里叶变换。
第一个过程把物面光场的空间分布),(y x g 变为频谱面上空间频率分布),(ηξG ，第二个过程那么是将频谱面上的空间频谱分布),(ηξG 作傅里叶逆变换复原为空间分布〔即将各频谱分量复合成像〕。
因此，成像过程经历了从空间域到频率域，又从频率域到空间域的两次变换过程。
假设两次变换是理想的，即信息没有损失，那么像和物应完全相似〔除了放大或缩小〕。
但一般说来，像和物不可能完全相似，这是由于透镜的孔径有限，总有一部分衍射角度大的高次成分〔高频信息〕不能进入到物镜而被丢弃，所以像的信息总是比物的信息要少一些，像和物不可能完全一样。
由于高频信息主要反映物的细节，因此当高频信息受到孔径的阻挡而不能到达像平面时，无论显微镜有多大放大倍数，也不可能在像平面上分辨这些细节，这是显微镜分辨率受到限制的本质原因。
当物的构造非常精细〔如很密的光栅〕或物镜孔径非常小时，有可能只有零级衍射〔空间频率为零〕能通过，那么在像平面上虽有光照，却完全不能形成图像。
2. 空间滤波由以上讨论可知，成像过程本质上是两次傅里叶变换，即从空间复振幅分布函数),(y x g 变为频谱函数),(ηξG ，再由频谱函数),(ηξG 变回到空间函数),(y x g 〔忽略放大率〕。
因此，在频谱面〔即透镜后焦面〕上人为地放一些模板〔吸收板或相移板〕以减弱某些空间频率成份或改变某些频率成分的相位，便可使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波。
频谱面上这种模板称为滤波器，常见的滤波器是一些特殊形状的光阑，如图2所示。
（a ）（b ）（c ）（d ） 图2 不同类型的空间滤波器图2中(a)为高通滤波器，它是一个中心部分不透光的光屏，它能滤去低频成分而允许高频成分通过，可用于突出像的边沿部分或者实现像的衬度反转；(b)为低通滤波器，其作用是滤掉高频成分，仅让靠近零频的低频成分通过。
它可用来滤掉高频噪声，例如滤去网板照片中的网状构造；(c)为带通滤波器，它可让一些需要的频谱分量通过，其余被滤掉，可用于消除噪音；(d)为方向滤波器，可用于去除一些方向的频谱或仅让给定方向的频谱通过，用于突出图像的一定特征。
3. θ调制法假彩色编码θ调制采用不同取向的光栅对物屏面的各部分进展调制〔编码〕，通过特殊滤波器控制像平面相关各部分的灰度〔用单色光照明〕或色彩〔用白光照明〕的一种方法。
实验采用的 调制板附件是一个由三种取向的光栅组成的图案，相邻取向的夹角均为120°。
在图3所示光路中，从卤钨灯发出的光通过凸透镜L 1〔焦距为190 mm 〕变成近似平行光束，其中每一种单色光通过图案的各组成部分，都会在L 2的后焦面上产生与各部分对应的频谱，其排列方向垂直于光栅栅线的方向。
合成的结果，中央零级形成白色光斑，其他各级形成三个方向的彩色光斑。
此时，将夹紧白纸的纸板架放在频谱面上，先用大头针扎一个小孔，测定各排频谱所属图案区域。
接着，避开测试孔，按配色需要，在相关色斑的单色部位尽可能准确地扎出一些小孔，在毛玻璃屏上就得到预期的彩色图案。
白光源L 1θ调制板L 2频谱面光屏图3 θ调制光路图四、实验内容1. 观测一维光栅的频谱〔1〕按图4布置光路，调节激光束与导轨平行。
调节时，可在导轨上放置一个与导轨垂直的小孔光阑，当光阑在导轨上前后挪动时，激光束始终能通过小孔即可。
物面频谱面像面L 3图4 实验光路图〔2〕将1L 、2L 放入光路并使它们与激光束共轴。
调节1L 与2L 之间的间隔 使之等于它们的焦距之和以获得截面较大的平行光。
〔3〕 将光栅和成像透镜3L 放入光路，调节3L 与光栅之间的间隔 ，用毛玻璃屏在3L 的焦平面附近找到一排明晰的衍射频谱光点。
将屏移到较远处，就能看到光栅的明晰像。
为节省空间，可以在导轨另一端用平面镜以适当的角度使成像光路反射，用装在旋臂架上的毛玻璃屏在氦氖激光器测前方接收光栅像〔图5〕。
图5 加了反射镜的光路图〔4〕用大头针扎透零级和±1、±2…级衍射光点的中心，按下表要求选择通过不同频率成分，分别观察并记录像面上成像的特点及条纹间距，并作简要解释。
表1 一维光栅频谱分析〔5〕用卡尺测出各衍射级至中央零级的间隔 ，根据/()x x f νλ'=和/()y y f νλ'=求出各衍射级对应的空间频率，并确定光栅常数。
2. 观测二维光栅的频谱〔1〕将一维光栅换成二维光栅，在频谱面上观察该光栅的频谱。
从像面上观察它的放大像，并测出栅格间距。
〔2〕在频谱面上放置光阑，依次只让含零级的垂直、程度和与光轴成45︒角的一排光点通过，观察并记录像面上图像的变化，测量像中栅格间距，并作简要解释。
3. 空间滤波〔1〕低通滤波：把一个带正交网格的透明字模板〔透明的“光〞字内有叠加的网格〕置于成像光路的物平面，体会此物信号的空间频率特征〔字对应非周期函数，有连续频谱，笔划较粗，其频率成分集中在光轴附近；网格对应周期函数，有分立谱〕，试验滤除像的网格成分的方法。
把一个可变圆孔光阑放在频谱面上，使圆孔由大变小，直到像面网格消失为止，字形仍然存在，试给出合理解释。
〔2〕高通滤波：将一个透光字模板放在物平面上，从像平面观察放大像。
然后在频谱面上置一圆屏光阑，挡住频谱面的中部，再观察和记录像面变化。
4. θ调制法假彩色编码L后形成平行光。
〔1〕按图3调节光路，使得各元件共轴，从卤钨灯发出的光经过1〔2〕将θ调制片放置在光路的物面上，在频谱面上观察到一系列彩色谱斑。
这几行不同取向的彩色谱斑即为衍射极大值，是相对于不同取向的光栅，也就是分别对应于图像的不同部位。
这些极大值除了零级没有色散之外，其它级都有色散。
〔3〕对θ调制片的频谱进展滤波处理，在像面上得到具有红黄绿〔或其它颜色〕三种颜色的像。
根据各部分图像所需要的颜色，用针扎小孔让各谱斑中相应的颜色通过，并在像面上观察假彩色像，记录滤波过程及现象。
五、实验提示1. 请勿用手触摸光学镜面。
2. 放在光具座上的透镜、物面、频谱面、像面、光源需要同轴等高，激光器发出的光线要与导轨程度。
六、预习题1. 什么叫空间频谱？通过怎样的实验方法来观察频谱分布对成像所产生的影响？2. 什么叫空间滤波？空间滤波器应放在何处？如何确定频谱面的位置？七、作业题1. 阿贝成像原理与光学空间滤波有什么关系？2. 用激光直接垂直照射到一块正弦光栅上，在远处屏上可以看到其频谱，当光栅在自身平面内平移或转动时，频谱图样有何变化？。