研究生高等光学-空间滤波与θ调制-原理及实验指导

图 5-2 A：表示正交光栅的频谱及像的情况；
部分实验内容及结果
B：挡住频谱面上的纵向信息，只让横向信息通过，在像平面上得到物的纵向结构信息； C：挡住频谱面上的横向信息，只让纵向信息通过，在像平面上得到物的横向结构信息； D：只让频谱面上的零频分量通过，零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底； E：挡住零频分量，在一定条件下可使像发生衬度反转； F：采用选择性滤波器，可望完全改变像的性质。 2．θ调制 θ调制属于空间滤波的一种形式，它只是用不同取向的光栅对物平面的各个部分调制 （编码） ，通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度（用单色光照明）或彩色（用白光照
四．思考题：
1．在图 5-1 所示的 4f 傅里叶变换系统中，若透镜 L1 和 L2 的焦距相等，系统的物像比是多 少？若物采用正交光栅，应如何调整光路，才可能观察到光栅像？
2．空间滤波和θ调制是相干光学处理还是非相干光学处理？是空域调制还是频域调制？
明）的一种方法。 本实验是用白光照明透明物体， 在输出平面上得到彩色图像的有趣实验， 透明物体就是 本实验中使用的调制光栅。在这个光栅上，房子、草地、天空分别由三个不同取向的光栅组 成。拼图时利用光栅的不同取向把准备“着上”不同颜色的部位区分开来。
三．实验内容及步骤：
1．空间滤波实验 1）按照图 5-1 调整光路，建立一个 4f 光学信息处理系统； 2）观察实验现象 1）在离光栅（物）2 m 以外放置白屏，前后移动变换透镜，在屏上接收光栅像。 2）在 L1 后焦面（傅氏面）处置一可调狭缝光阑，挡住频谱 0 级以外的光点，观察像屏 上是否还有光栅像。 3）调节狭缝宽度，使频谱的 0 级和 1 级通过光栏，观察像面上的光栅像；然后撤出光 阑，让更高级次的衍射都能通过，再观察像面上的光栅像。比较这两种情况下光栅像有何 变化。 4）光阑只遮挡傅氏面上的 1 级频谱，观察像面的变化。 5）将二维正交光栅替换一维光栅，让竖向的一系列光点通过铅直的狭缝光阑，观察像 面上栅缝的方向。 6）将光阑转 90°，再观察像面上栅缝的方向。 7）将光阑转 45°，观察像面上的变化。 8）用网格字替换正交光栅，观察频谱和像。 9）再将一个可变圆孔光阑放在傅氏面上，圆孔由大变小，直到只让光轴上一个光点通 过为止，比较滤波前后，网格字像构成的变化。 2．θ调制 1）把全部器件按图 5-1 顺序摆放在导轨上，靠拢后目测调至共轴。 2）将光源 S 放于准直镜 L 的物方焦距处，并使从 L 出来的平行光垂直的照射在θ调制 板上。 3） 将屏置于离θ调制板 1 米处，前后移动 L1，使θ调制板的图像清晰的成在屏上。 4） 在傅氏面上加入θ调制频谱滤波器，在θ调制频谱滤波器上看到光栅的衍射图样。 三行不同取向的衍射极大值是相对于不同取向的光栅， 也就是分别对应于图像的天空、 房子 和草地，这些衍射极大值除了 0 级波没有色散以外，一级、二级……都有色散，由于波长短 的光具有较小的衍射角， 一级衍射中蓝光最靠近 0 级极大， 其次为绿光， 而红光衍射角最大。 5）调节θ调制频谱滤波器上滑块的通光的宽度和通光的位置，使相应于草地的一级衍 射图上的绿光能透过θ调制滤波器通过成像物镜 L2 将彩色像成像在屏上，用同样的方法， 使相应于房子一级衍射的红光和相应于天空部分的一级衍射的蓝光能透过，这时候在 屏幕 上的像就会出现蓝色的天空，红色的房子和绿色的草地。
空间滤波与θ调制
空间滤波是在光学系统的频谱面上放置适当的滤波器， 改变物的频谱结构， 按照预定的 需要使像得到改善。 由于这一技术基于傅里叶变换的理论基础， 因而可称为傅里叶综合技术。 空间滤波是相干光学处理中一种最简单的方式， 这种方法是在频谱面上进行调制， 称为 频域调制。而θ调制是对图像的不同区域用取向不同的（θ角不同）光栅进行调制，这种方法 是在物平面上进行调制， 称为空域调制。 θ调制和颜色合成属于光学信息处理中的一个实验。 它通过θ调制空间滤波器，把光栅衍射出来的频谱进行调制，使物体的不同部位“着上”颜 色，从而把一张黑白图片变成彩色图片。
一．实验目的：
1．掌握阿贝成像原理及 4f 傅里叶变换系统； 2．通过观察实验现象，加深对空间频谱和空间滤波的理解； 3．了解透镜的傅里叶变换作用。 4．掌握θ调制法彩色合成的原理和方法。
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二．实验原理：
1．阿贝波特与空间滤波 空间滤波概念上起源于阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－ Porter）实验。 根据阿贝成像原理，相干光学成像过程可分为两步：第一步称为分频过程，即从物平面 到光源的共轭像平面或称频谱面， 由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射； 第 二步称为合频或频谱综合过程， 即从频谱面到输入物的共轭像平面， 被分解的频谱成分经进 一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭像。 按照傅里叶变换理论， 两步成像过程实际上是 光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程。 典型的光学信息处理系统为如图 5-1 所示的 4f 傅里叶变换系统：输入平面 P1（即物平 面）位于透镜 L1 的前焦平面，输出平面 P3（即像平面）位于透镜 L2 的后焦平面。透镜 L1 和 L2 分别起分频（傅里叶变换）和合频（逆傅里叶变换）作用。P2 为频谱面，在频谱面上 作的光学处理就是空间滤波。 最简单的方法是用各种滤波器对衍射斑进行取舍， 达到改造图 像的目的。
L
P1
x y
L1
P2
p q
L2
P3
I t p(x,y) -f
图 5-1
y
x
f
-f
f
4f 光学信息处理系统
我们用图 5-2 表示部分实验内容及结果。物采用正交光栅（即细丝网格状物） ，由单色 相干平行光照明；在频谱面上放置滤波器，以各种方式改变物的频谱结构，阻挡某些频谱， 选择另一些频谱让其通过；然后在像平面上观察，可得到各种不同于物的像。