(信息学奥赛辅导)程序设计试题汇编(答案)

相关主题

信息学奥赛辅导

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

程序设计试题及答案

（备注：试题难度评价采取五★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三★级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四★级试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）

程序设计试题几大分类：

1、素数类问题（求素数的几种算法）：

2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：

3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：

4、公式求解类问题（如求圆周率π、自然常数e、解方程等等）：

5、编号相反处理问题：

6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：

7、回文数问题：

8、高精度数值计算问题：

9、数值计算问题：

10、进制相互转换问题：

11、字符串倒置问题：

12、排列与组合类问题：

13、因子、质因子（质因数）类相关问题：

答案部分：

（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）

（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）

①判断是否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：

function prime(x:longint):boolean;

var

j,y:longint;

begin

prime:=true;

if x<2 then prime:=false; y:=trunc(sqrt(x)); for j:=2 to y do

if (x mod j = 0) then

begin prime:=false; exit; end; end;

备注：1～100之间所有的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）

②判断是否为回文数，若是回文数则返回true ，若不是回文数则返回false ：

function huiwen(n:longint):boolean; var

m,i,j:longint;

a:array[1..10] of integer; begin

if n<0 then begin huiwen:=false; exit; end; m:=n; i:=0; huiwen:=true; repeat i:=i+1;

a[i]:=m mod 10; m:=m div 10; until m=0;

for j:=1 to (i div 2) do if a[j]<>a[i-j+1] then

begin huiwen:=false; exit; end; end;

③求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法； function gcd(a,b:longint):longint; begin

if b=0 then gcd:=a

else gcd:=gcd(b,a mod b); end;

④求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b);

（以下程序设计试题来自《奥赛经典（语言篇）》）第2章基本语句与程序结构

例题部分：

1、求梯形的面积。（梯形面积公式：1

()2

S h a b =

+）（★，测试数据①

2、求一元二次方程ax 2

＋bx ＋C ＝0的两个实根。（求根公式：1,22b x a

（★，测试数据a ＝1，b ＝－5，c ＝6；答案：x 1＝2、x 2＝3）

信息学奥林匹克竞赛辅导——程序设计试题答案部分第3页

3、输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。（★）

4、输入三个数a 、b 、c ，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。

（提示：海伦公式S =2

a b c

d ++=

，a 、b 、c 为边长）（★，If 条件语句，测试数据a ＝5，b ＝6，c ＝7；答案：14.7）

5、从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（★，If 条件语句）

6、输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。

（★，If 条件语句，测试数据①3、4、5；②4、5、6；答案①Yes ；②No ）

7、编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（★★★） 8、输入一个年号，判断它是否为闰年。

（★，If 条件语句，测试数据①1900；②2000；③2008；答案：①No ；②Yes ；③Yes ） 9、编程计算S ＝1＋2＋3＋…＋100。（★，循环语句，答案：5050）