高中数学说课教案：简单的线性规划

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高中数学简单的线性规划说课稿范文

高中数学《简单的线性规划》说课稿范文一、教材分析：1、教材的地位与作用：线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。

本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。

通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

2、教学重点与难点：重点：画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。

二、目标分析：教材的重点难点：小说的主人公虽然是小英子。

但节选部分主要是写主人公的爸爸对她严中有爱的教育和爸爸去世时她的人生体验，显然爸爸是一个怎样的人显的很重要。

本文的难点在于文章没有正面提及爸爸的病危、濒死，写得很含蓄，但文中处处有伏笔。

在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。

知识目标：1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行能力培养目标：(1)通过引导学生分析帝国主义国家之间的矛盾，培养学生正确把握矛盾的变化，学会抓住矛盾主要方面的方法。

(2)通过搜集和整合信息，训练学生史论结合，论证问题的能力。

皮亚杰在认知学说中提山：“幼儿在游戏中扩大认识，形成概念，思维变得灵活，能用实物、动作和语言来表现周围世界。

”所以在这一环节中游戏由浅入深：当幼儿问几点时，熊妈妈不回答，只出示数字让大家判断：看到单数，就独自站好不动，看到双数，就找一个同伴相抱。

这个游戏是活动的重点环节，它让幼儿用不同的肢体动作，进一步感受和表现单、双数的不同之处。

游戏的难度加入了，趣味性也更浓厚了，好奇、好动是幼儿的特点，这一环节的游戏使幼儿的情绪高涨，活动的白动性、积极性明显增强。

域和最优解等概念;2、理解线性规划问题的图解法;3、会利用图解法求线性目标函数的最优解.能力目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。

高中数学说课稿简单线性计划问题

高中数学说课稿《简单线性计划问题》一.说教材至此,咱们将一个具体的事物"温度计"通过抽象而归纳为一个数学概念"数轴",使学生初步体验到一个从实践到理论的熟悉进程.1.本节课主要内容是线性计划的意义和线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，按照约束条件成立线性目标函数。

应用线性计划的图解法解决一些实际问题。

2.地位作用：线性计划是数学计划中理论较完整、方式较成熟、应用较普遍的一个分支，它可以解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题。

简单的线性计划是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用。

通过这部份内容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培育学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

3.教学目标圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和大体性质后，又掌握了求曲线方程的一般方式的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习进程中不免会出现困难.另外学生在探讨问题的能力,合作交流的意识等方面有待增强.我的理解是，小结归纳不该该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手腕，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方式、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：(1)知识与技术：了解线性计划的意义和线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，能按照约束条件成立线性目标函数。

了解并初步应用线性计划的图解法解决一些实际问题。

(2)进程与方式：提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，发展学生数学应用意识，力求对现实世界中包含的一些数学模式进行思考和作出判断。

(3)情感、态度与价值观：体会数形结合、等价转化等数学思想，慢慢熟悉数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。

4.重点与难点重点：理解和用好图解法难点：如何用图解法寻觅线性计划的最优解。

《简单的线性规划(一)》教案

课题：7.4 简单的线性规划(一)教材分析：本节课是在学生学习了直线与直线方程的关系，初步了解了二元一次方程的几何意义的基础上，引领学生进一步研究二元一次不等式的几何意义，为后面学习用图解法求二元函数最值问题创造条件．使学生体会数与形的转化过程，逐步加强学生应用几何图形解决代数问题的意识．基于以上分析，在教学中应充分利用多媒体课件向学生展示代数条件与几何图形的对应关系，加强学生对问题的了解，培养学生学习数学的兴趣．教学目标：1．使学生了解二元一次不等式表示平面区域；2. 掌握根据二元一次不等式（组）正确做出平面区域的方法，培养学生作图的能力．3．让学生通过观察、联想，体验数学的作用，培养学生学习数学的兴趣，培养学生勤于思考、勇于探索和团结协作的精神。

教学重点：二元一次不等式表示平面区域．教学难点：1．二元一次不等式表示平面区域；2．根据二元一次不等式（组）正确做出平面区域．教法分析：师生互动，探究、研讨、辨析、总结鉴于高二学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力，本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法．首先设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望；其次提供观察、探索、交流的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识．恰当的利用多媒体课件辅助教学，直观生动地呈现学生思维的形成过程，从而提高教学效率．在教学过程中，注重学生的探索经历和发现新知的体验，使其形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．：二元一次不等式表示平面区域的作图步骤：⑴作出直线；⑵取特殊点；⑶代入表示的平面区域．不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．小结：1．二元一次不等式表示平面区域；2．二元一次不等式（组）表示平面区域的作图方法．作业：1．阅读教材Ｐ63－Ｐ65；2．习题7.4 1．《简单的线性规划（一）》教案说明“简单的线性规划”是高中《数学》第二册（上）第七章第四节的内容，这是《新大纲》中增加的一个新内容，反映了《新大纲》对数学知识应用的重视．线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题．本大节内容实质上是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，它虽然只是规划论中极小的一部分，但这部分内容，也能体现数学的工具性、应用性，同时渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法．通过这部分内容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣，应用数学的意识，提高认识问题、分析问题和解决实际问题的能力．《大纲》和教科书在这部分内容之前安排了简易逻辑、平面向量等教学内容，把过去教材中位于这部分内容之后的充要条件移入第一章“集合与简易逻辑”中，客观上使这部分内容有了新的思维角度和处理方法的可能．数学思想是对于数学知识的理性的、本质的、高度抽象和概括的认识，带有普遍的指导意义，蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中．数学方法是研究或解决数学问题并使之达到目的的手段、方式、途径或程序．数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深对于具体数学知识的理解和掌握．本节内容重视与之密切相关的数形结合思想和坐标方法的教学．在教学中注意把同一数学对象在数量关系和空间形式这两方面结合起来思考，由形思数，由数思形，互相联想，达到相互转化并使问题得以解决．对于某些数学问题，通过引进坐标系，把问题的条件和结论用点的坐标表示为某些数量关系式，然后用代数方法进行解决．在讨论二元一次不等式表示平面区域时候，应用集合观点来描述直线和被直线划分所得的平面区域，并用集合的语言来表达这些点的集合，比较准确和简明．本节内容是本小节的重点．教科书首先借助于一个具体例子，提出一个有关二元一次不等式表示平面区域的问题和猜想，然后证明这一猜想，并不加证明地给出一般的二元一次不等式表示平面区域的结论，说明怎样确定不等式表示直线0Ax By C ++=的哪儿一侧区域，举例说明怎样用二元一次不等式（组）表示平面区域．依据教材的内容，教学中有两个问题有待解决．一个是如何理解二元一次不等式与平面区域的对应关系，另一个是在第一个问题解决之后如何准确作出二元一次不等式所对应的平面区域．如果直接告诉学生一般的二元一次不等式表示平面区域的结论和作出区域的方法，学生可能也能解决一些用二元一次不等式平面区域的题目，但是很难真正理解数形结合的思想方法，并自觉地将这种思想方法应用于其他的数学知识．普通高中《数学课程标准》指出：在高中数学教学中，教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与．课堂上，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流．教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．创设情境必须紧紧围绕意义建构这一目的．本节课开篇借助北京奥运会开幕式上的一幕作为引入，创设了一个导情引思的情境．平面直角坐标系的建立，将形（点）与数（坐标）联系在一起，为奥运场馆、大脚印与坐标平面内的点的对应关系，为区域内的点与坐标代入代数式的结果的对应，做了很好的铺垫．学生已经学过了直线上的点的坐标都满足二元一次方程，而且以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上．在学生得出直线方程后，如何使教材的认知结构（不等关系）和学生的认知（相等关系）构建和谐统一？在教学设计上，我采用以问题为中心，在老师的引导下，通过学生独立思考、讨论、交流等形式，对数学问题进行探究、求解、延伸和发展，通过发现问题、提出问题、解决问题来揭示二元一次不等式与平面区域的关系．对猜想的证明，要从两方面来进行．在直线3460x y -+=左上方区域内的点的坐标都满足3460x y -+<，而且在直线3460x y -+=右下方区域内的点的坐标都满足3460x y -+>．学生在证明的时候，往往会只证明其中的一方面，而忽略对另一方面的证明．只有两方面都得到证明，才能用特殊点来确定平面区域．在实际教学中，处理一些问题时，注意不纠缠于一些细枝末节问题的讨论，重在让学生应用基本的思想方法去解决问题．这样，学生是应用数学思想在思考问题，解决问题，避免了复杂的记忆和一般的讨论．正是基于这样的考虑，教材在给出猜想的证明后，直接给出了一般的二元一次不等式表示平面区域的结论．通过对引入的问题的回顾与反思，其实作出二元一次不等式表示的平面区域的方法步骤，已经很明确了．我们将教材中的例１加以变化后作为练习给出，目的是巩固作平面区域的步骤，区分边界的虚实．本节课的教学设计始终以问题为中心，将学生吸引到教师设置的问题之中，启发学生探讨、辨析，主动地参与探索学习．使学生经历了一个完整的问题提出、解决、发展的过程．通过这节课的教学，不仅仅使学生会用二元一次不等式表示平面区域，更让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的特点，亲身体会数学活动的乐趣，培养学生利用已知数学知识解决未知问题的创新意识，理解知识的来龙去脉，领会知识的产生、发展、形成过程，真正体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的新课程理念．。

高中数学简单线性规划教案

高中数学简单线性规划教案
目标：学生能够理解和应用简单线性规划概念，解决实际问题
一、引入
1. 引导学生回顾线性规划的基本概念：目标函数、约束条件等。

2. 引导学生思考以下问题：什么是线性规划？线性规划在生活中有哪些应用？
二、知识点讲解
1. 线性规划的定义：将问题转化为目标函数和约束条件的最优化问题。

2. 线性规划的基本步骤：确定目标函数、列出约束条件、求解最优解等。

3. 简单线性规划的例子：例如生产某种产品时的最优生产数量、销售某种商品时的最大利润等。

三、练习与应用
1. 让学生通过实际例子练习简单线性规划的求解过程。

2. 给学生一个生活中的实际问题，让他们尝试用线性规划方法解决。

四、总结与反思
1. 总结本节课所学的内容，强调线性规划的重要性和应用价值。

2. 让学生思考如何将线性规划应用到更复杂的实际问题中，并鼓励他们多做练习。

五、作业
1. 布置相关练习题和应用题作为作业，巩固本节课所学的知识。

2. 提醒学生在做作业时要注意思考问题的建模和求解方法。

六、拓展
1. 可以邀请专业人士或相关领域的学者给学生讲解线性规划在实际中的应用和发展趋势。

2. 可以组织学生参加线性规划竞赛或实践活动，增强他们的动手能力和实际应用能力。

《简单的线性规划》说课稿

《简单的线性规划》说课稿麟游县中学仇银萍一、内容及其解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》北师大版必修5第四章《不等式》中4.2《简单的线性规划问题》的第一课时. 主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，广泛地应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。

简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成. 教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用.本节内容蕴含了丰富的数学思想方法，突出体现了优化思想、数形结合思想和化归思想.二、学生学情分析本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，通过实例理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化成数学问题。

从数学知识上看，问题涉及多个已知数据，多个字母变量、多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这成了学生学习的困难。

三、教学目标设计：（1）知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力。

（3）情态、态度与价值观：让学生体会数学源于生活，服务于生活；体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动手操作、勇于探索的精神。

高二数学教案：简单的线性规划

教学目标
巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点．
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．教学步骤
【新课引入】
我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面区域，在这里开始，教学又翻开了新的一页，在今后的学习中，我们可以逐步看到它的运用．
【线性规划】
先讨论下面的问题
设，式中变量x、y满足下列条件
①
求z的值和最小值．
我们先画出不等式组①表示的平面区域，如图中内部且包括边界．点（0，0）不在这个三角形区域内，当时，，点（0，0）在直线上．
作一组和平等的直线
可知，当l在的右上方时，直线l上的点满足．
即，而且l往右平移时，t随之增大，在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A（5，2）的直线l，所对应的t，以经过点的直线，所对应的t最小，所以
在上述问题中，不等式组①是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称线性约束条件．是欲达到值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数，由于又是x、y的解析式，所以又叫线性目标函数，上述问题就是求线性目标函数在线性约束条件①下的值和最小值问题．
线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也有一次方程表示．一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值的问题，统称为线性规划问题，满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域，其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得值和最小值，它们都叫做这个问题的解．。

简单的线性规划教案

简单的线性规划教案教案标题：简单的线性规划教案教学目标：1. 了解线性规划的基本概念和特点。

2. 理解线性规划问题的求解过程。

3. 能够利用线性规划方法解决简单的实际问题。

所需材料：1. 铅笔、纸张、计算器。

2. 多个线性规划问题的案例。

教学步骤：引入阶段：1. 引导学生思考：什么是线性规划？线性规划有哪些应用场景？2. 提出教学目标，并解释线性规划的定义和特点。

探究阶段：3. 解释线性约束条件和目标函数的概念。

4. 利用一个简单的例子说明线性规划问题的形式和表示方法。

5. 引导学生分析并列出问题的线性约束条件和目标函数。

实践阶段：6. 将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并将其转化为线性规划问题。

7. 指导学生列出问题的线性约束条件和目标函数。

8. 引导学生运用计算器或手动计算，求解其线性规划问题。

9. 学生分享并讨论解决过程和结果。

巩固阶段：10. 提供更多复杂的线性规划问题案例，让学生独立尝试解答，并讨论解决策略和结果。

11. 简要总结线性规划的基本原理和步骤。

拓展阶段：12. 引导学生思考更高级的线性规划问题，如带有整数约束或非线性目标函数的问题。

13. 推荐相关参考书籍和网上学习资源供学生深入学习。

评估方式：1. 在实践阶段，观察学生的合作和参与情况。

2. 收集学生独立解答的线性规划问题的答案，并进行评估。

教学反思：根据学生的反馈和评估结果，适时调整教学步骤和内容，确保学生能够理解和应用线性规划的基本原理。

高三数学《简单的线性规划》教案

城东蜊市阳光实验学校7．4简单的线性规划〔第一课时〕二元一次不等式表示平面区域教学目的：1．理解二元一次不等式表示平面区域；2．掌握确定二元一次不等式表示的平面区域的方法；3．会画出二元一次不等式〔组〕表示的平面区域，并掌握步骤；教学重点：二元一次不等式表示平面区域.教学难点：如何确定二元一次不等式表示的平面区域。

教学过程：【创设问题情境】问题1：在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y1=0表示什么图形？请学生画出来.问题2：写出以二元一次方程x+y1=0的解为坐标的点的集合(引出点集{(x,y)x+y1=0})问题3:点集{(x,y)x+y10}在平面直角坐标系中表示什么图形？点集{(x,y)x+y1>0}与点集{(x,y)x+y1>0}又表示什么图形呢【讲授新课】研究问题:在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y1>0的解为坐标的点的集合{(x,y)x+y1>0}是什么图形一、归纳猜想我们可以看到：在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y1=0分成三类：即在直线x+y1=0上；在直线x+y1=0的左下方的平面区域内；在直线x+y1=0的右上方的平面区域内。

问题1:请同学们在平面直角坐标系中，作出A〔2,0〕，B(0,2),C(1,1),D(2,2)四点，并说明它们分别在上面表达的哪个区域内？问题2：请把A、B、C、D四点的坐标代入x+y1中，发现所得的值的符号有什么规律？〔看几何画板〕由此引导学生归纳猜想：对直线l的右上方的点〔x，y〕，x+y1>0都成立;对直线l左下方的点(x，y),x+y1<0成立.二、证明猜想如图，在直线x+y1=0上任取一点P(x0,y0),过点P作垂直于y轴的直线y=y0,在此直线上点P右侧的任意一点(x,y),都有x>x0,y=y0,所以,x+y>x0+y0=0,所以,x+y 1>x0+y01=0,即x+y1>0,因为点P(x0,y0)是直线x+y1=0上的任意点,•yP(x0,y0)xl:x+y-1=0 •(x,y)Oxy11l：x+y-1=0所以,对于直线x+y1=0右上方的任意点(x,y),x+y1>0都成立.同理,对直线l:x+y1=0左下方的点(x,y),x+y1<0成立所以,在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y1>0的解为坐标的点的集合{(x,y)x+y1>0}是在直线x+y1=0右上方的平面区域,类似地,在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y1<0的解为坐标的点的集合{(x,y)x+y1<0}是在直线x+y1=0左下方的平面区域.提出:直线x+y1=0的两侧的点的坐标代入x+y1中,得到的数值的符号,仍然会“同侧同号,异侧异号〞吗？通过分析引导学生得出一般二元一次不等式表示平面区域的有关结论.三、一般二元一次不等式表示平面区域结论：在平面直角坐标系中，•〔1〕二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0某一侧所•有点组成的平面区域,Ax+By+C<0那么表示直线另一侧所有点组成•的平面区域;(同侧同号,异侧异号)〔2〕有等那么实,无等那么虚;〔3〕试点定域,原点优先.四、例题：例1:画出不等式x y+5>0表示的平面区域;分析：先作出直线x y+5=0为边界〔画成实线〕，再取原点验证不等式x y+5>0所表示的平面区域.解:先画直线x y+5=0为边界〔画成实线〕，再取原点〔0，0〕代入x y+5中，因为00+5>0,所以原点在不等式x y+5>0所表示的平面区域内,不等式表示的区域如下列图.x-y(看幻灯片) 反思归纳:画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤: (1)画线定界(注意实、虚线); (2)试点定域. 【随堂练习】〔1〕画出不等式x+y>0表示的平面区域；〔2〕画出不等式x 3表示的平面区域. 〔让学生完成〕例2：画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3,0,05x y x y x 表示的平面区域. 分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因此是各个不等式所表示的平面区域的公一一共部分。

高中数学线性规划教案

高中数学线性规划教案
一、教学目标：
1. 了解线性规划的基本概念和相关术语。

2. 掌握线性规划的解题方法和步骤。

3. 能够应用线性规划解决实际问题。

二、教学内容：
1. 线性规划的概念与基本性质。

2. 线性规划的标准形式。

3. 线性规划的解法：图形法和单纯形法。

三、教学重点：
1. 了解线性规划的基本概念和性质。

2. 掌握线性规划的标准形式和解法。

四、教学难点：
1. 理解线性规划的复杂问题。

2. 掌握线性规划的解题方法。

五、教学方法：
1. 讲授相结合，注重启发学生思维。

2. 课堂练习和实践操作。

六、教学过程：
1. 章节导入：通过案例分析引出线性规划问题。

2. 知识讲解：介绍线性规划的基本概念、标准形式和解法。

3. 例题讲解：通过例题演示线性规划的解题过程。

4. 练习训练：进行相关练习，巩固所学知识。

5. 拓展应用：让学生应用线性规划解决实际问题。

6. 总结归纳：对本节课内容进行总结梳理。

七、教学评价：
1. 能够准确运用线性规划的相关知识解决问题。

2. 能够理解线性规划的应用场景及其实际意义。

3. 能够独立分析和解决线性规划问题。

八、课后作业：
1. 完成相关练习题目。

2. 思考线性规划在实际问题中的应用。

以上为高中数学线性规划教案范本，希望对您有所帮助。

简单的线性规划说课稿

《简单的线性规划》说课稿
一．教材分析
教材的地位和作用：简单的线性规划是新教材的新增内容，它在人们的生产和实践中有着广泛的应用，因此，必将成为高考的一个新考点二．教学目标
1.了解并掌握如何运用二元一次不等式表示平面区域；
2.了解线性规划的意义，并会简单运用。

3.了解线性约束条件、线性目标函数、线性规划概念；
4.会在线性约束条件下求线性目标函数的最优解；
5.了解线性规划问题的图解法．
6.会利用二元一次不等式表示的平面区域来解决简单的线性规划问题，提高解决实际问题的能力
三．重点
1.用二元一次不等式表示平面区域；
2.线性规划问题。

四．难点
1.确定不等式所表示的区域
2. 线性规划在实际中的应用，把实际问题转化成线性规划问题并给出解答，关键在于根据实际问题中的条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法，求出最优解
五．教法分析
1.回顾与反思
回顾学过的直线与曲线的知识，通过选取特殊点判断该点与直线的位置关系
2.进行简单的小结
通过总结可知，点的分布有三种情况，在直线上、直线下方和直线上方
六．结合例题，引入新课
1.讲解例题，分三步走：
（1）例题分析
（2）例题解答
（3）简单的说明总结
这样的讲解方式更能使学生掌握好基本知识，并养成一种善于分析问题并进行归纳总结的学习习惯
2.概念讲解：结合例题说明线性规划中的概念（线性约束条件、
线性目标函数、线性规划问题、可行解、可行域和最优解)
3.总结解线性规划题目的一般步骤：a.画b.移c.求d.答
本节课的意图就是从例题入手，培养学生自我思考，独立完成任务的思维能力，并不断进行总结反思使学生养成严谨的思维习惯。

高中数学必修第二册7.4简单的线性规划教案[整理五套]

§7.4.1 简单的线性规划
一、教学目标：
1.掌握二元一次不等式表示的平面区域
2.培养学生画图能力和解决实际问题的能力
二、教学重点与难点：
重点：理解二元一次不等式表示的平面区域
难点：二元一次不等式表示的平面区域的知识形成
三、教学内容：
（一）问题：
1．画出集合{(x,y)|x+y-1=0}表示的图象
2．集合{(x,y)|x+y-1>0}表示的图形是什么？
(二)新课：
1.二元一次不等式表示的区域
i.在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0分成______ 类；
在代数方面表现为___________________
ii.猜想：集合{(x,y)|x+y-1>0}表示的图形是直线右上方的所有点
iii.证明：
iv.联想：集合{(x,y)|x+y-1<0}表示的图形是直线左下方的所有点
v.结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所
有点组成的平面区域。

我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。

注意思考：在坐标系中画不等
式Ax+By+C 0所表示的平面区域时应怎样画？
vi.区域判断方法：特殊点法。

2.例题分析：
1.画出不等式2x+y-6 < 0表示的平面区域
2.画出不等式组x-y+5>≥0 表示的平面区域
x+y≥0
x≤3
2.求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域的面积
3.作业
1．教材P60练习中1（2），2（2）
2．教材P65习题7.4 中1。

高中生数学线性规划教案

高中生数学线性规划教案教学内容：1. 了解线性规划的基本概念和应用领域。

2. 掌握线性规划的解题思路和方法。

3. 在实际问题中运用线性规划进行分析和解决。

教学目标：1. 理解线性规划的定义和特点。

2. 能够根据具体问题建立线性规划模型。

3. 能够运用线性规划解决实际生活中的问题。

教学重点：1. 线性规划的基本概念和特点。

2. 线性规划模型的建立和求解方法。

3. 实际问题中线性规划的应用。

教学难点：1. 将实际问题抽象成线性规划模型。

2. 运用线性规划方法解决问题的能力。

教学过程及教学方法：1. 导入（5分钟）通过介绍一个生活中的实际问题，引出线性规划的概念和应用场景。

2. 理论讲解（15分钟）讲解线性规划的定义、目标函数、约束条件等基本概念，并介绍线性规划的解题思路和方法。

3. 示例分析（20分钟）通过具体的例题演示，引导学生理解如何建立线性规划模型，并运用线性规划方法解决问题。

4. 练习与讨论（15分钟）组织学生进行练习题目，引导学生思考问题的建模和解决方法，并开展讨论分享。

5. 拓展应用（10分钟）介绍线性规划在实际生活中的广泛应用领域，启发学生深入思考线性规划的实际意义。

6. 总结归纳（5分钟）对本节课的内容进行总结归纳，梳理线性规划的重点和难点，强调学生需要掌握的知识点。

教学资源：1. PPT课件；2. 课堂练习题目；3. 实际问题案例。

教学评估：1. 课堂练习成绩；2. 参与讨论的表现；3. 课后作业完成情况。

教学反馈：及时对学生在课堂练习和课后作业中存在的问题进行指导和辅导，帮助他们提高线性规划解题能力。

简单的线性规划教案

简单的线性规划【教学目标】1．知识与技能：使学生了解二元一次不等式表示平面区域；了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； 2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。

【教学重点】用图解法解决简单的线性规划问题【教学难点】准确求得线性规划问题的最优解【教学过程】 1.课题导入 [复习提问]1、二元一次不等式0>++C By Ax 在平面直角坐标系中表示什么图形？2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。

2.讲授新课在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题。

1、下面我们就来看有关与生产安排的一个问题：引例：某工厂有A 、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h ，该厂每天最多可从配件厂获得16个A 配件和12个B 配件，按每天8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产x 、y 件，又已知条件可得二元一次不等式组：2841641200x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩ (1)（2）画出不等式组所表示的平面区域：如图，图中的阴影部分的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排。

（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：设生产甲产品x 件，乙产品y 件时，工厂获得的利润为z ,则z=2x+3y .这样，上述问题就转化为：当x,y 满足不等式（1）并且为非负整数时，z 的最大值是多少？把z=2x+3y 变形为233z y x =-+，这是斜率为23-，在y 轴上的截距为3z的直线。