岩土本构模型原理及应用简述
隧道与地下工程数值模拟作业岩土体本构模型及适用条件
岩土体本构模型及适用条件0引言岩土材料的本构理论是现代岩土力学的基础。
广义上说，本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
土体是一种地质历史产物，具有非常复杂的非线性特征。
在外荷作用下，表现出的应力—应变关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状。
土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上，用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。
采用数值方法分析岩土工程问题时，关键技术就是模拟岩土介质的本构响应。
作为天然材料的岩土是由固体颗粒、水、空气组成的三相介质，具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、磁滞性、各向异性等性状，其应力—应变关系非常复杂。
自Roscoe等创建Cam- clay模型至今，已出现数百个本构模型，得到工程界普遍认可的却极少，严格地说还没有。
事实上，试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构模型是困难的，甚至是不可能的。
另一方面，岩土介质具有各向异性特征早已为人们熟知，但对其开展深入研究却很少。
同时，随着人类工程活动范围和规模的扩大，对岩土的渗透特性与水力耦合作用的研究显得尤为紧迫。
因此开展考虑各向异性和渗流—应力耦合作用的岩土本构模型的研究具有重要的理论价值和实际工程应用背景。
1传统的岩土本构模型1.1 弹性模型对于弹性材料，应力和应变存在一一对应的关系，当施加的外力全部卸除时，材料将恢复原来的形状和体积。
弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。
线弹性模型和非线性弹性模型，其共有的基本特点是应力与应变可逆，或者说是增量意义上可逆。
这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。
但用于解决复杂加载问题时，精确性往往不能满足工程需要，因此引发了弹塑性本构模型的发展。
1.2 弹塑性模型弹塑性模型的特点是在应力作用下，除了弹性应变外，还存在不可恢复的塑性应变。
应变增量。
分为弹性和塑性两部分，弹性应变增量用广义虎克定律计算，塑性应变增量根据塑性增量理论计算。
岩土工程物理模型在工程力学中的应用
岩土工程物理模型在工程力学中的应用岩土工程是土木工程的一个重要分支，主要涉及土壤和岩石的力学性质及其在工程中的应用。
为了研究和预测土壤和岩石的行为，工程师们常常使用岩土工程物理模型。
这些模型是通过实验室测试和数值模拟来构建的，可以帮助工程师们更好地理解和解决实际工程中的问题。
一、岩土工程物理模型的基本原理岩土工程物理模型是通过实验室测试和数值模拟来模拟土壤和岩石在实际工程中的行为。
实验室测试主要包括采样、试验和分析三个步骤。
首先，工程师们需要采集土壤和岩石的样本，并对其进行分析，确定其物理和力学性质。
然后，他们会进行一系列试验，如压缩试验、剪切试验和抗拉试验，以模拟不同工程条件下的土壤和岩石行为。
最后，工程师们会对试验结果进行分析，得出结论并进行数值模拟。
二、岩土工程物理模型的应用1. 地基处理地基处理是岩土工程中的一个重要环节，旨在改善土壤的力学性质，增强地基的承载能力。
岩土工程物理模型可以帮助工程师们选择合适的地基处理方法，并预测其效果。
例如，在软弱土壤中，工程师们可以使用加固材料，如土工合成材料或地下注浆，来增加土壤的强度和稳定性。
通过实验室测试和数值模拟，工程师们可以确定最佳的加固方法和参数，以确保地基的稳定性和安全性。
2. 坡面稳定性分析在山区和河流附近的岩土工程中，坡面稳定性是一个重要的问题。
岩土工程物理模型可以帮助工程师们分析和评估坡面的稳定性，预测可能发生的滑坡或崩塌。
通过实验室测试和数值模拟，工程师们可以确定坡面的稳定性指标，并采取相应的措施，如加固坡面或减少坡面的倾斜度，以确保工程的安全性。
3. 基础设计基础是建筑物的重要组成部分，直接影响建筑物的稳定性和安全性。
岩土工程物理模型可以帮助工程师们设计合适的基础，并预测其承载能力和变形特性。
通过实验室测试和数值模拟，工程师们可以确定基础的尺寸、形状和材料，以确保建筑物的稳定性和安全性。
4. 地下水流分析地下水流是岩土工程中一个重要的问题，直接影响土壤和岩石的稳定性和变形特性。
摩尔库伦和霍克布朗本构模型
摩尔库伦和霍克布朗本构模型：原理、应用与发展一、引言在岩土工程和地质工程领域，土的力学行为一直是研究的重点。
土的应力-应变关系、强度特性和变形特性是工程设计和施工中的关键参数。
为了准确描述土的这些特性，科学家们提出了多种本构模型。
其中，摩尔库伦模型和霍克布朗模型是两种广泛应用的经典模型。
本文将对这两种模型进行详细的介绍，包括其基本原理、应用领域以及最新发展。
二、摩尔库伦本构模型1.基本原理摩尔库伦模型是一种基于剪切破坏理论的土体力学模型。
它假设土的破坏是由于剪切应力超过了土的抗剪强度。
该模型包含两个基本方程：摩尔库伦破坏准则和应力-应变关系。
摩尔库伦破坏准则描述了土的抗剪强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系则描述了土的应力与应变之间的关系。
2.应用领域摩尔库伦模型因其简单性和实用性，在岩土工程领域得到了广泛应用。
它常用于边坡稳定性分析、地基承载力计算、隧道和地下洞室的设计等方面。
此外，在岩石力学中，摩尔库伦模型也被用来描述岩石的剪切破坏行为。
3.最新发展尽管摩尔库伦模型在实际工程中得到了广泛应用，但其局限性也逐渐显现。
为了克服这些局限性，研究者们对摩尔库伦模型进行了改进和发展。
例如，引入了土的剪胀性、应变软化等特性，使得模型能够更好地描述土的复杂力学行为。
三、霍克布朗本构模型1.基本原理霍克布朗模型是一种基于岩石破坏准则的本构模型。
它假设岩石的破坏是由于拉伸和剪切应力的共同作用。
该模型包含三个基本方程：霍克布朗破坏准则、应力-应变关系和体积应变方程。
霍克布朗破坏准则描述了岩石的抗剪强度和抗拉强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系和体积应变方程则描述了岩石的应力、应变和体积应变之间的关系。
2.应用领域霍克布朗模型因其能够描述岩石的复杂力学行为，在岩石工程和地质工程领域得到了广泛应用。
它常用于岩石边坡的稳定性分析、岩石隧道的设计、岩石地基的承载力计算等方面。
此外，在土木工程和水利工程中，霍克布朗模型也被用来描述土的力学行为。
岩土常用土的本构模型
（4-10）
在正交各向异性模型中，如果材料的某个平面上的性质相同，即为横观各向同性弹性体， 假定 1-2 平面为各向同性平面， 那么有 E1E2Ep， 31 32 tp ， 13 23 pt 以及 G13G23Gt， 其中 p 和 t 分别代表横观各向同性体的横向和纵向，因此，横观各向同性体的应力－应变表 达式为： p / Ep tp / Et 0 0 0 1/ Ep 11 11 p / Ep 1/ Ep tp / Et 0 0 0 22 22 / E / E 1/ E 0 0 0 pt p t 33 pt p 33 （4-11） 0 0 0 1/ G 0 0 12 p 12 13 0 0 0 0 1/ Gp 0 13 23 23 0 0 0 0 0 1/ G p 其中，Gp Ep 2 1 p 。所以该模型的独立模型参数为 5 个。横观各向同性弹性模型的 用法与正交各向异性用法相同。 3．各向异性弹性模型 完全各向异性的弹性模型的独立模型参数为 21 个，其应力－应变表达式为：
第 4 章 岩土工程中常用的本构模型
土体的应力应变关系是很复杂的，通常具有非线性、弹塑性、剪胀性和各向异性等。迄 今为止， 学者们所提出的土体本构模型都只能模拟某种加载条件下某类土的主要特性， 没有一 种本构模型能全面地、正确地表示任何加载条件下各类土体的本构特性。另一方面，经验表明 有些模型理论上虽然很严密， 但往往由于参数取值不当， 从而使计算结果可能会出现一些不合 理的现象；相反，有些模型尽管形式简单，但常由于参数物理意义明确，容易确定，计算结果 反而较为合理。因此，在选择本构模型时，通常在精确性和可靠性之间找到一个平衡点，即本 构模型既要能反映所关心的土体某方面的特征， 又要便于测定参数， 这两方面忽略哪一个都是 不合适的。举例来说，很多学生认为摩尔库仑模型的参数容易确定，特别喜欢在分析中采用。 当然，摩尔库仑模型在以极限承载力为分析重点的问题中是很合适的。但是，如果在研究固结 沉降的问题中使用它就显得很不合适了。 ABAQUS 提供了一系列用于模拟岩土体的本构模型，本章将对常用的几种进行详细地分 析。读者应当注意有些模型的表达方式及参数与岩土力学教材中的略有差异。 本章要点：
FLAC3D岩土软件本构模型
法能够充分考虑岩土体的非线性特性，但需要大量的现场监测数据。
参数校验方法
对比分析法
将室内试验得到的参数与工程经验或相关规范进行对比分析，以验证参数的合理性。
数值模拟法
采用FLAC3D等数值模拟软件，建立岩土体模型，输入室内试验得到的参数进行模拟计算 ，将模拟结果与现场监测数据进行对比分析，以验证参数的准确性。
蠕变模型
经验蠕变模型
基于实验数据拟合得到的蠕变方程，描述岩土材料在长时间持续荷载作用下的变形行为。
粘弹塑性蠕变模型
结合粘弹性、粘塑性和弹塑性理论，全面考虑岩土材料的时间效应和变形特性，适用于复杂应力路径和长时间尺 度的分析。
04
本构模型的参数确定与校验
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
05
FLAC3D岩土软件本构模型的应用
岩土工程领域的应用
1 2
边坡稳定性分析
FLAC3D可以模拟边坡的渐进破坏过程，分析边 坡的稳定性，为边坡治理提供科学依据。
基坑支护设计
FLAC3D可以模拟基坑开挖过程中的应力场、位 移场和渗流场，为基坑支护设计提供技术支持。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
FLAC3D岩土软件本构模型
汇报人：XX
• 引言 • 本构模型概述 • FLAC3D岩土软件中的本构模型 • 本构模型的参数确定与校验 • FLAC3D岩土软件本构模型的应用 • 结论与展望
目录
CONTENTS
01
引言
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
岩土材料的力学性能与本构模型研究
岩土材料的力学性能与本构模型研究岩土工程学是土壤和岩石力学的应用科学，涉及到土壤和岩石的性质、行为及其与工程结构相互作用的问题。
在岩土工程中，研究岩土材料的力学性能及其本构模型是非常重要的，因为它们直接关系到土壤或岩石工程结构的安全和稳定性。
1. 引言岩土材料包括土壤和岩石两个方面。
土壤是由固体颗粒、水、气体和有机物组成的多相体系，其力学性能会受到颗粒间接触、粒间接触剪切和内部颗粒摩擦力等因素的影响。
岩石具有高强度和高刚度，但其内部存在各种裂隙和节理面，导致其力学性能复杂多变。
2. 岩土材料的力学性能岩土材料的力学性能是指其在外力作用下的变形、破坏等行为。
岩土材料的力学性能主要包括强度、刚度、变形性能等指标。
2.1 强度性能强度是指材料抵抗破坏的能力。
在岩土工程中，土壤的强度性能包括抗剪强度、抗压强度、抗拉强度等。
岩石的强度性能主要包括抗压强度、抗剪强度等。
2.2 刚度性能刚度是材料对外界力学作用的响应能力。
刚度性能主要通过岩土材料的弹性模量来表征，弹模越大，说明材料的刚度越大。
2.3 变形性能变形性能是指岩土材料在外力作用下发生变形的能力。
变形性能包括压缩、剪切、拉伸等不同形式的变形。
3. 岩土材料的本构模型本构模型是用来描述岩土材料力学性能的数学表达式。
常用的本构模型有弹性模型、塑性模型和粘弹塑性模型等。
3.1 弹性模型弹性模型假设岩土材料在小变形下具有线弹性行为，即应力与应变之间存在线性关系。
常用的弹性模型有胡克定律、线性弹性模型等。
3.2 塑性模型塑性模型适用于大变形条件下的岩土材料。
它假设材料的应力-应变曲线具有硬化和软化的特点，能够描述岩土材料的塑性应变。
3.3 粘弹塑性模型粘弹塑性模型综合考虑了岩土材料的粘弹性和塑性行为。
该模型可以有效地描述岩土材料在长期荷载作用下的变形和破坏过程。
4. 结论岩土材料的力学性能与本构模型的研究对于岩土工程的设计和施工具有重要意义。
准确了解岩土材料的力学性能以及选择适合的本构模型，可以提高岩土工程的安全可靠性，对工程结构的设计和施工提供指导。
岩土本构模型原理及应用简述
岩土本构模型原理及应用简述摘要：简述了岩土本构模型中弹性本构模型、弹塑性本构模型及粘弹塑性模型的建立、应用范围和局限性。
认为当前的岩土本构模型，简单便于计算的模型不能反映岩土真实的力学性状，而精细复杂的模型参数难以确定，难以推广应用。
直至现阶段还没有一种能适应任何条件的普遍本构模型，目前岩土本构模型研究有必要向这方面发展。
关键词：岩土弹性本构模型弹塑性本构模型粘弹塑本构模型在实际工程中岩土体常常有很复杂的应力-应变特性，如非线性、弹性、塑性、粘性以及剪胀性、应变硬化（软化）、各向异性等，同时受到应力路径、应力历史以及岩土的状态、组成、结构和温度不同程度的影响。
因此为了反映岩土真实的力学性状，必须建立较为复杂的本构模型。
而实际工程应用中，在满足一定的精度条件下，又要求简单实用。
虽然至今的岩土本构模型达数百种，但大体上分为下述几类：弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型等。
1 弹性本构模型弹性模型是建立在弹性理论基础上的本构模型。
最简单的是线弹性模型，即广义胡克定律。
非线性弹性模型一般可分为三类：Cauchy弹性模型、超弹模型和次弹性模型。
非线性弹性模型是线弹性模型的推广，按照拟合应力-应变曲线的形状分为：折线型、双曲线型、对数曲线型等。
按照采用的弹性系数又可分为E-μ（弹性模量-泊松比）非线性弹性模型，K-G（体积变形模量-切变模量）非线性弹性模型，以及用其他形式表示的弹性模型。
1.1 线弹性本构模型弹性是一种理想的固体特性。
实际土体在外载荷作用下，只有在应变很小时才发生弹性变形。
模拟土体应力应变性质的最古老、最简单的方法是采用线弹性模型，即假设土体应力一应变之间存在一一对应的线形关系：σij=F（εij），反映在土体应力一应变关系矩阵式{σ}=[D]{ε}中，弹性模量矩阵[D]是常量。
由于土体弹性性质的方向性决定了各线弹性模型独立弹性常数个数。
对一般的均质连续各向异性弹性体，有21个独立弹性常数，正交各向异性线弹性模型具有9个独立弹性常数，横观各向同性线弹性模型具有5个独立弹性常数，最简单的各向同性线弹性模型（虎克定律）具有2个独立弹性常数。
隧道与地下工程数值模拟作业岩土体本构模型及适用条件
岩土体本构模型及适用条件0引言岩土材料的本构理论是现代岩土力学的基础。
广义上说，本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
土体是一种地质历史产物，具有非常复杂的非线性特征。
在外荷作用下，表现出的应力—应变关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状。
土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上，用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。
采用数值方法分析岩土工程问题时，关键技术就是模拟岩土介质的本构响应。
作为天然材料的岩土是由固体颗粒、水、空气组成的三相介质，具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、磁滞性、各向异性等性状，其应力—应变关系非常复杂。
自Roscoe等创建Cam- clay模型至今，已出现数百个本构模型，得到工程界普遍认可的却极少，严格地说还没有。
事实上，试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构模型是困难的，甚至是不可能的。
另一方面，岩土介质具有各向异性特征早已为人们熟知，但对其开展深入研究却很少。
同时，随着人类工程活动范围和规模的扩大，对岩土的渗透特性与水力耦合作用的研究显得尤为紧迫。
因此开展考虑各向异性和渗流—应力耦合作用的岩土本构模型的研究具有重要的理论价值和实际工程应用背景。
1传统的岩土本构模型1.1 弹性模型对于弹性材料，应力和应变存在一一对应的关系，当施加的外力全部卸除时，材料将恢复原来的形状和体积。
弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。
线弹性模型和非线性弹性模型，其共有的基本特点是应力与应变可逆，或者说是增量意义上可逆。
这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。
但用于解决复杂加载问题时，精确性往往不能满足工程需要，因此引发了弹塑性本构模型的发展。
1.2 弹塑性模型弹塑性模型的特点是在应力作用下，除了弹性应变外，还存在不可恢复的塑性应变。
应变增量。
分为弹性和塑性两部分，弹性应变增量用广义虎克定律计算，塑性应变增量根据塑性增量理论计算。
0000世界上最常用岩土本构模型及土本构模型剖析
式中 Ce为回弹指数;σc为前期固结
压力。这是一种单因素与双因素之
间的关系,仍可由试验直接建立。前 砂土
地下水位
总应力 中和应力 有效应力
不 粘 透 土 水
砂土 低 粘 透 土 水
砂 （ 不 土 饱 和 ）
总应力 中和应力 有效应力
砂土 粘 （ 半 土 透 水 ）
毛细张力力 总应力
中和应力 有效应力
或点绘于半对数坐标中,也用直线来 拟合，得：
用竖向应变表示为：
上几式中 av,Cc,e0和σ0分别为压缩系数、 压缩指数、初始孔隙比和初始应力。
式(3)是一维受力状态下的最简单的 本构模型。是一种单因素物理量与 单因素物理量之间的关系,可由试验 直接确定。如果考虑到土体存在塑 性变形,应变除了与当前应力有关而 外,还与受荷历史有关,则应力应变关 系为：
参数上的易确定性和计算机实现 的可能性。自Roscoe等创建剑桥 模型至今,各国学者已发展数百 个土的本构模型。
这些模型包括不考虑时间因素 的线弹性模型、非线弹性模型、 弹塑性模型和近来发展起来的 内时模型、损伤模型及结构性 模型等,常用的模型只有极少数 几个。
土的本构模型研究在理论上属于连 续介质力学本构理论的范畴,对材料 属性的假定上将微观上并不连续的 土视为宏观上的连续介质,以弹性力 学、塑性力学和新兴的力学分支为 理论基础,通过理论结合实验的方法 进行研究。
期固结压力之所以影响应变,是因为
该压力作用下已发生了不可恢复的
塑性
应变。
它实际上是历史上已发生的塑性应
变的一种度量。在弹塑性模型理论 中,把度量已发生的塑性应变大小的 参数称为硬化参数,前期固结压力也 就是硬化参数的一种形式。可以说, 应变是应力与硬化参数两种物理量 的函数。
岩土工程中的土体本构模型
岩土工程中的土体本构模型岩土工程是土木工程的重要分支，涉及到土壤和岩石的力学性质和工程应用。
土体本构模型是岩土工程中的一个重要内容，它描述了土体在力学应力下的变形和破坏特性。
本文将探讨岩土工程中的土体本构模型的基本概念、应用和发展趋势。
1. 土体本构模型的基本概念土体本构模型是描述土体力学性质的数学方程，它可以预测土体在受载时的应力应变关系。
本构模型通过考虑土体的物理和力学性质，将复杂的土体行为简化为一组数学方程。
常见的土体本构模型包括弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等。
这些模型的选择取决于土体类型、应用场景和工程目的。
2. 土体本构模型在工程应用中的意义土体本构模型在岩土工程实践中具有重要的意义。
首先，它可以帮助工程师预测土体在给定荷载下的力学行为，从而指导工程设计和结构计算。
其次，本构模型可以用于评估不同土体材料及其组合的工程性能，为灾害防治、基础工程和地下结构的设计提供依据。
此外，本构模型还可用于优化工程方案、确定合理的土体参数、分析土体的稳定性和变形特性等。
3. 土体本构模型的发展趋势随着岩土工程的发展和研究的深入，土体本构模型也得到了不断的改进和扩展。
其中，主要的发展趋势有以下几个方面：3.1 多尺度力学模型传统的土体本构模型通常是基于宏观尺度的实验数据和现象观察，对于细观结构的影响不够准确。
近年来，研究者们开始关注多尺度土体力学模型的研究，通过考虑微观尺度的土体结构和介观尺度的物理机制，进一步提高土体本构模型的精度和可靠性。
3.2 加载历史效应的考虑土体在实际工程中受到的荷载通常是动态和变化的，而传统的土体本构模型往往只考虑静态荷载。
研究者们开始研究加载历史效应对土体行为的影响，并尝试将土体本构模型与土体的加载历史联系起来，从而更准确地预测土体的行为。
3.3 细粒土本构模型的改进细粒土是岩土工程中常见的一种土体类型，其特点是颗粒细小、颗粒间结构复杂。
传统的土体本构模型在描述细粒土的力学性质时存在一定的限制。
第3章 岩土类介质本构模型-
Mohr-Coulomb 塑性模型主要适用于在单调荷载下以颗粒结构为特征的材料，如土壤， 它与率变化无关。
3.3.2 特点
在 ABAQUS 中，Mohr-Coulomb 塑性模型有如下特点： ① 在应力空间中存在弹性区与塑性区以及它们的分界面。
-8-
② 材料是初始各向同性的。 ③ 屈服行为取决于静水压力的大小，当静力压力越大，材料的强度越高。
（3.1.1）
之所以要引入张量来描述应力状态，是因为应力状态是一种客观存在，它不应该受到人
为的坐标系的选择而改变其客观规律，或者讲自然规律是协变的。
力学问题所应满足的自然规律包括平衡关系，几何关系和物理关系三个方面。为了求解
的方便，在处理具体问题时总是要选择某个特殊的坐标系，为此曾建立了各种坐标系下的基
,
φ)
偏心率 e 描述了介于拉力子午线（Θ=0）和压力子午线（Θ= π ）之间的情况。 3
（3.3.4）
- 10 -
其默认值由下式计算：
e = 3 − sin φ 3 + sin φ
（3.3.5）
ABAQUS 允许在三向受拉或受压状态下匹配经典的 Mohr-Coulomb 模型。允许 e 在以下 的范围内变化：
膨胀角 ψ 。
若摩擦角 φ 与膨胀角 ψ 与温度有关，还需给出场变量数。
再在 Data 框中给出摩擦角 φ 与膨胀角 ψ 以及与温度相关的场变量系列。
·Hardening 参数主要是粘聚力（Cohesion yield stress） 若粘聚力与温度相关，先要给出场变量数然后在 Data 框中输入粘聚力与热膨胀塑性应 变（Abs plastic strain）,以及场变量。
即J = exp εVOL
岩土工程中土体本构模型的研究与改进
岩土工程中土体本构模型的研究与改进导言：岩土工程是土壤和岩石力学的应用学科，涉及地质工程、地下工程、堤坝工程等方面。
在岩土工程中，研究土体力学特性是非常重要的。
土体本构模型作为描述土体力学特性的数学模型，对于岩土工程的设计和分析具有重要意义。
本文将研究和改进在岩土工程中常用的土体本构模型，以提高工程设计的准确性和可靠性。
一、传统土体本构模型的局限性传统的土体本构模型常采用线性弹性模型或塑性模型进行描述，但这些模型在实际工程应用中存在一定的局限性。
首先，线性弹性模型忽略了土体在较大应力下的非线性变形特性。
其次，塑性模型在描述土体的变形特性时，仅考虑土体的体积塑性，但忽略了土体的剪切塑性，与实际工程情况存在一定的差距。
因此，需要对传统土体本构模型进行研究和改进，以提高模型的适用性和准确性。
二、复杂土体本构模型的研究与改进为了更好地描述土体的力学特性，研究人员提出了一系列复杂的土体本构模型。
这些模型在考虑土体的非线性特性、各向异性特性和剪切塑性特性的同时，还能够模拟土体在不同应力路径下的力学行为。
例如，Cam-Clay模型以及其改进版本，综合考虑了土体的体积变形、剪切变形和各向异性，适用于模拟粘土和软土的力学行为。
Hardening Soil模型则引入了孔隙压力的影响，并考虑了土体的强度衰减效应，适用于模拟岩土体在变动应力下的力学行为。
这些复杂的土体本构模型在改进了传统模型的同时，也增加了模型的复杂性和计算难度，需要更多的实验数据和计算技术支持。
三、新型土体本构模型的发展趋势随着计算机技术和数值方法的快速发展，越来越多的新型土体本构模型得到了研究和应用。
这些模型不仅考虑了传统模型所忽略的土体力学特性，还能够模拟土体在较大应力下的非线性变形，并提供更为准确的力学参数。
例如，基于塑性势函数理论的非线性本构模型，能够更好地描述土体在应力路径变化下的力学行为。
另外，细观尺度下的离散元模拟方法也为岩土工程提供了新的研究思路，通过将土体划分为离散的颗粒，并考虑颗粒间的作用力，模拟土体的宏观力学行为。
节理本构模型及其工程应用
节理本构模型及其工程应用伴随经济的发展和城镇化的继续推进,近年来我国一直在进行大规模的土木工程建设,工程建设的各个阶段均会遇见大量的各种岩土工程问题。
工程设计中,一般都会通过数值计算方法来研究和分析工程特性,从而为设计提供较充分的科学依据,而岩土体的本构关系是数值计算的基础。
土的构成的复杂性决定了其本构模型十分复杂,现有的多数建模理论或所建立的具体模型仍不能很好的反映岩土材料的力学特性,因此岩土体本构理论的研究具有重要的理论和现实意义。
本文通过文献成果归纳、工程资料统计分析、理论公式推导、室内试验、现场监测等手段,研究和分析了节理本构理论及其力学特征、节理本构理论的参数确定、滑坡的临界应力状态及渐进性稳定性、节理本构理论在基桩及边坡稳定性分析等问题,并通过工程实例验证了研究成果的合理性和可行性,主要研究内容如下：在对滑坡渐进性分析的基础上,对卢应发(2011)提出的一种新的岩土体本构理论,进行了研究,对该模型四个参数的决定方法进行了理论推导,将岩土的荷载位移关系曲线划分为三种类型,并运用节理本构理论对Ⅲ型曲线岩土体的力学行为进行了研究。
针对荷载位移全过程曲线特征破坏后区材料的非连续性特征,定义了“视应力”和“视应变”两个新概念。
基于滑坡稳定分析的条分法,对单个条块的稳定性进行了分析,描述了稳定条块、欠稳定条块、不稳定条块相应的物理力学特征和关键条块的力学特性。
取某滑坡滑带土进行三轴压缩固结不排水实验,对新的本构理论4个参数进行计算,并对新的本构模型进行了验证。
对节理本构模型相对应的峰值应力状态方程,以及初始弹性模量与峰值应力所对应割线模量的相互关系进行推导。
将节理本构模型与摩尔库伦准则在峰值应力状态实现对接,将相关参数与摩尔库伦准则的粘聚力、摩擦角等参数实现了衔接。
将工程实际中广泛应用的稳定系数计算方法传递系数法做了相应的改进,计算中,摩阻力以本文的节理本构模型加以计算。
采用传统传递系数法、改进的临界状态传递系数法和基于室内三轴压缩试验和滑坡位移实时监测数据的改进传递系数法对某滑坡的安全系数进行计算和对比分析。
(完整版)土的本构模型综述
土的本构模型综述1 土本构模型的研究内容土体是天然地质材料的历史产物。
土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。
为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。
自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。
本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。
2 土的本构模型的研究进程早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。
在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。
其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。
20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。
Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。
70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。
此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。
3 几种经典的土本构模型3.1 Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型Coulomb 在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上，于1773年提出了库仑破坏准则，即剪应力屈服准则，它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。
5岩土塑性本构模型
一、基本试验曲线
Cam模型针对正常固结粘土和弱超固结粘土进行了大量 模型针对正常固结粘土和弱超固结粘土进行了大量 的等向固结与膨胀试验、三轴排水与不排水剪切试验提出。 的等向固结与膨胀试验、三轴排水与不排水剪切试验提出。 对粘土试样在常规三轴仪上进行等向压缩与膨胀试验， 对粘土试样在常规三轴仪上进行等向压缩与膨胀试验， 或进行K0固结 无侧向应变）与膨胀试验， 固结（ 或进行 固结（无侧向应变）与膨胀试验，然后换算为等向 固结曲线， 图上。 固结曲线，绘制在 υ − ln p 图上。 υ 单位体积固体颗粒与孔隙体积e 单位体积固体颗粒与孔隙体积 之和， υ ——单位体积固体颗粒与孔隙体积 之和， = 1 + e p ——静水压力。 静水压力。 静水压力
一、基本试验曲线
等向压缩试验相当于正常固结土的初压曲线，简称NCL 等向压缩试验相当于正常固结土的初压曲线，简称 等向卸载膨胀或再压缩曲线相当于超固结土的压缩曲线， 线；等向卸载膨胀或再压缩曲线相当于超固结土的压缩曲线， 故简称为OCL线；而剪切破坏时的曲线称为破坏线或临界状 故简称为 线 υ − 平面的投影。 ln p 态线CSL在 平面的投影。 态线 在 三线均接近直线，方程为： 三线均接近直线，方程为：
υ = υn − λ ln p NCL线 υ = υe − k ln p OCL线 υ = υ − λ ln p CSL线 f Cc Cs λ= , k= 2.303 2.303 Cc —压缩指数；Cs —膨胀指数
二、三轴固结排水与不排水试验曲线
试样：正常固结或弱超固结粘土。 试样：正常固结或弱超固结粘土。 由图可以看出，无论是排水剪或不排水剪， 由图可以看出， 无论是排水剪或不排水剪， 剪切破坏时 关系线分别为一条直线或曲线。 的 q − υ 、q − p 、p − υ 关系线分别为一条直线或曲线。 这说明在破坏时， 这说明在破坏时，正常固结 或弱超固结黏土的之间存在着唯 一对应的关系。 一对应的关系。 如果将之间的唯一对应关系 绘在 p—q— υ 组成的三维空间 中，它们就形成一条空间曲线， 它们就形成一条空间曲线， 这条曲线就是的临界状态线。 这条曲线就是的临界状态线。
土体本构模型-高等土力学03-2013
σ１和σ２增加得少，而后期反
过来。对于某种加荷方式，代表 应力状态的点将从Ａ沿某种轨迹 移动到Ｂ。加荷过程中，不同的 图9
岩土工程研究所
加荷方式可以用不同的应力路径 来表示。
§1.应力和应变
更常用的是用p-q平面的应力路径
q
普通三轴应力状态下
A
p＝ q＝
p
O
B
与其相应，当然也有应变路径。
岩土工程研究所
用到这种ｐ－ｑ平面。
岩土工程研究所
图5-6
§1.应力和应变
二维问题中，
1 p ( 1 3 ) 2
1 q ( 1 3 ) 2
p~q
表示应力状态或应力路径也有优点 P204
岩土工程研究所
图5-6
§1.应力和应变
与应力空间相应，以应变分量为坐标轴形成一个空间，
叫做应变空间。该空间内的一点的几个坐标值就是应变分量 。图5-8所示为主应变空间。它的三个坐标轴分别为 ， 2 1 和 3 。
图5-8
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§1.应力和应变
2.应力路径 在应力空间内，代表应力状态的点移动的轨迹， 叫应力路径。它表示应力变化的过程，或者加荷的方 式。
岩土工程研究所
§1.应力和应变
设土体中一点初始应力状态如图 5-9应力空间内Ａ点所示，受力
后变化到Ｂ。从Ａ到Ｂ，可以有
各种方式，如σ１、σ２和σ３按 比例增加；初期σ３增加得多，
应力空间还可以用其他形式的应力分量为坐标。 如果以σｘ，σｙ，σｚ，τｘｙ，τｙｚ和τｚｘ六个应力分量为 坐标，则应力空间是六维空间，无法用图形表示，仅可以 作抽象的理解。
p-q 平面
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第1次
0000中国最著名岩土本构模型
在经典塑性力学中,屈服面主要是 用来确定塑性应变增量的大小,即 确定塑性系数dλ;在广义塑性力学 中,三个屈服面用来确定三个塑性 应变增量分量的大小,即确定三个 塑性系数。
正是因为屈服面用来确定相应势 面上塑性应变增量的大小,因而 屈服面与塑性势面必须保持对应, 但不要求相同。
屈服条件一般由真三轴实验拟合 得到。
多数岩土工程都处于弹塑性状态,
因而岩土塑性在岩土工程的设计
中至关重要。早在1773年
Coulomb提出了土体破坏条件,其
后推广为Mohr-Coulomb条件。
地下水位
总应力
砂土
中和应力
有效应力
不 粘 透 土 水
总应力
砂土
中和应力 有效应力
低 粘 透 土 水
砂 （ 不 土 饱 和 ）
砂土
毛细张力力
总应力
对于平面应变条件，沈珠江双屈服 面模型的弹塑性矩阵为：Βιβλιοθήκη 土的清华弹塑性模型及其发展
在为数众多土的弹塑性模型中， 清华弹塑性模型以其独特的建模 方法引起国内外学者的关注。黄 文熙先生最早提出土的弹塑性模 型的屈服面不应人为假设，应当 通过试验结果直接确定塑性势函 数，然后根据 Drucker 假说即相 适应的流动规则，选择合适的硬 化参数。
中和应力
粘 （ 半 土 透 水 ）
有效应力
1857年Rankine研究了半无限体的
极限平衡,提出了滑移面概念。
1903年Kotter建立了滑移线方法。
Fellenius (1929)提出了极限平 衡法。以后Terzaghi、Sokolovskii 又将其发展形成了较完善的岩土 滑移线场方法与极限平衡法。 1975年, W. F. Chen在极限分析法 的基础上又发展了土的极限分析 法,尤其是上限法。
岩土力学连续介质本构模型研究
岩土力学连续介质本构模型研究岩土材料是一种力学性质复杂的工程材料，在宏观力学分析中将其视为连续介质。
本文主要研究岩土力学的连续介质力学本构模型。
在前人研究的基础上，以连续介质力学为理论基础，建立了推导一般荷载下的多维弹塑性增量本构模型的一种途径；进行了岩土主应力轴旋转问题的应力增量分析，并推导出考虑主应力轴旋转时岩土的应力增量与塑性应变增量的关系；建议了一个具有组合屈服面的弹塑性增量本构模型；研究了岩土材料的应变软化阶段在应变空间中描述的几个一般性问题。
本文主要完成的具体工作如下：1．将简单荷载下一维全量理论本构模型推广到一般荷载下多维增量本构模型，推导了硬化岩土材料的弹塑性应力-应变关系的一般公式，得到相应的弹塑性柔度矩阵，建立了推导应力空间中一般荷载下的多维增量本构关系的一种途径；研究表明，这种途径对等向硬化、随动硬化和理想弹塑性材料均适用。
2．分别运用张量形式和矩阵形式进行了岩土主应力轴旋转的应力增量分析，在二维和三维主应力空间中，将考虑主应力轴旋转的应力增量分解成为共轴应力增量分量和旋转应力增量分量两部分；在进行考虑主应力轴旋转的三维应力增量分析时，对三个主应力值大小的独立改变及绕一个主应力轴的旋转的情况做了数学推导。
这样就使主应力轴旋转引起的塑性变形问题建立在更加严格的数学理论基础上。
3．将主应力空间oσ<sub>1</sub>σ<sub>2</sub>σ<sub>3</sub>变换到p-q-θ<sub>σ</sub>空间；在p-q主空间中，同时考虑主应力值大小变化和应力Lode角θ<sub>σ</sub>的变化以及主应力轴旋转的影响，推导出岩土材料的应力增量与塑性应变增量的关系；从理论上说明塑性应变增量的方向不仅与应力的主方向有关，还与应力增量的方向有关。
4．在前人研究的基础上，结合岩土临界状态下的变形特征，并考虑剪切屈服和体积屈服行为，建议了具有组合屈服面的岩土弹塑性增量本构模型；哈尔滨工程大学博士学位论文根据各种可能的应力状态，给出分别处于弹性、弹性卸载、塑性加载、中性变载状态下的加卸载条件，并通过各种加载路径的分析得出采用建议的模型能很好地反映各种加卸载路径下的塑性变形响应;分别推导出含两个、三个不变量的弹塑性应变增量一应力增量的本构方程，给出相应的弹塑性柔度矩阵，并且指出，由于剪切屈服面和体积屈服面采用了不同的硬化参数，使得弹塑性柔度矩阵是非对称的。
岩土力学的基本原理和应用
岩土力学的基本原理和应用岩土力学是土木工程领域的一门重要学科，它的研究内容主要是关于土体和岩石在外力作用下的力学性质和变形规律等。
岩土力学的应用范围广泛，涵盖了各种工程领域，如地基工程、隧道工程、煤矿工程、油田工程等，因此它具有非常重要的理论研究价值和实际应用价值。
一、岩土力学的基本原理岩土力学的基本原理可以分为以下几点：1、土体和岩石的力学性质土体和岩石是岩土力学研究的主要对象，它们的力学性质对于土木工程的稳定性和安全性至关重要。
在岩土力学中，通过对岩土物质的弹性、塑性、断裂等基本力学特性的研究，可以得出相应的力学参数，如弹性模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度等，这些参数对于工程设计和施工的安全性有着至关重要的影响。
2、地下水的作用地下水的作用是岩土力学中非常重要的一个方面，它会对土体和岩石的力学性质产生很大的影响。
在地下水的影响下，土体和岩石的强度和稳定性会发生很大的变化，这也是工程设计和施工中必须考虑到的因素之一。
3、土体和岩石的变形规律在外力作用下，土体和岩石会发生一定的变形，这种变形规律是岩土力学研究的核心之一。
通过对土体和岩石变形规律的研究，可以得出相应的岩土力学参数，如岩体和土体的变形模量和变形刚度等。
4、岩土结构的力学分析岩土结构的力学分析是岩土力学研究的另一个重要方面。
在设计岩土结构时，必须考虑外力、内力和结构本身的力学响应，以保证结构的安全。
二、岩土力学的应用岩土力学的应用范围非常广泛，主要包括以下几个方面：1、地基工程地基工程是岩土力学的主要应用领域之一。
在地基工程中，岩土力学可以帮助设计师分析地基的强度、稳定性和变形规律，以及地基与建筑物之间的相互影响等因素，从而为工程师提供可靠的地基工程设计方案。
2、隧道工程隧道工程是岩土力学的另一个重要应用领域。
在隧道工程中，岩土力学可以帮助设计师研究岩石的力学特性、地下水的作用、隧道开挖的变形规律等因素，从而为隧道的设计、施工和管理提供科学、合理的指导。
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岩土本构模型原理及应用简述
摘要：简述了岩土本构模型中弹性本构模型、弹塑性本构模型及粘弹塑性模型的建立、应用范围和局限性。
认为当前的岩土本构模型，简单便于计算的模型不能反映岩土真实的力学性状，而精细复杂的模型参数难以确定，难以推广应用。
直至现阶段还没有一种能适应任何条件的普遍本构模型，目前岩土本构模型研究有必要向这方面发展。
关键词：岩土弹性本构模型弹塑性本构模型粘弹塑本构模型
在实际工程中岩土体常常有很复杂的应力-应变特性，如非线性、弹性、塑性、粘性以及剪胀性、应变硬化（软化）、各向异性等，同时受到应力路径、应力历史以及岩土的状态、组成、结构和温度不同程度的影响。
因此为了反映岩土真实的力学性状，必须建立较为复杂的本构模型。
而实际工程应用中，在满足一定的精度条件下，又要求简单实用。
虽然至今的岩土本构模型达数百种，但大体上分为下述几类：弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型等。
1 弹性本构模型
弹性模型是建立在弹性理论基础上的本构模型。
最简单的是线弹性模型，即广义胡克定律。
非线性弹性模型一般可分为三类：cauchy 弹性模型、超弹模型和次弹性模型。
非线性弹性模型是线弹性模型的推广，按照拟合应力-应变曲线的形状分为：折线型、双曲线型、对数曲线型等。
按照采用的弹性系数又可分为e-μ（弹性模量-泊松比）非线性弹性模型，k-g（体积变形模量-切变模量）非线性弹
性模型，以及用其他形式表示的弹性模型。
1.1 线弹性本构模型
弹性是一种理想的固体特性。
实际土体在外载荷作用下，只有在应变很小时才发生弹性变形。
模拟土体应力应变性质的最古老、最简单的方法是采用线弹性模型，即假设土体应力一应变之间存在一一对应的线形关系：σij=f（εij），反映在土体应力一应变关系矩阵式{σ}=[d]{ε}中，弹性模量矩阵[d]是常量。
由于土体弹性性质的方向性决定了各线弹性模型独立弹性常数
个数。
对一般的均质连续各向异性弹性体，有21个独立弹性常数，正交各向异性线弹性模型具有9个独立弹性常数，横观各向同性线弹性模型具有5个独立弹性常数，最简单的各向同性线弹性模型（虎克定律）具有2个独立弹性常数。
由于实际土体几乎不存在线弹性特性，严格讲，线弹性模型不适合于土体的变形分析，应用范围小。
从土体本构模型的发展来看，在土体非线性本构模型还不够完善的时期，线弹性模型对分析和解决岩土工程问题起过一定作用。
同时，正因为线弹性模型是最简单的土体本构模型，它也是建立其它土体本构模型的基础。
1.2 非线性弹性本构模型
弹性本构模型在岩土工程计算理论中有着广泛的应用，模拟土体应力一应变性质的最简单方法是采用线性弹性本构模型。
但如上所述，线弹性模型过于简化，在岩土工程计算分析中的适用范围很小。
一些试验结果表明，某些土体在排水重复荷载作用下，出现强烈的
弹性性质，即变形可恢复性，应力一应变关系是可逆的，但应力一应变之间呈现明显的非线性关系，因而，人们在线弹性本构模型基础上建立了相应的描述土体非线性变形性质的本构模型—非线性弹性本构模型。
从为数不少的各种非线性弹性模型来看，建立非线性弹性模型有两个主要途径：理论分析和试验拟合，从连续介质的观点来看，种类繁多的非线性弹性模型是在广义虎克定律基础上发展的；而从工程实践的角度来看，可采用变弹性常数法拟合实际土体的应力一应变曲线，模拟实际土体应力一应变非线性弹性关系。
1.3 duncan-zhang非线性弹性本构模型（e-μ模型、e-k模型）duncan-zhang模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。
它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。
但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。
由于
duncan-zhang模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。
2 塑性本构模型
2.1 理想塑性本构模型
2.1.1 mohr-coulomb（mc）模型
mc模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和coulomb
破坏准则。
有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量e 和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角φ和剪胀角ψ。
mc模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。
故mc模型能较好地模拟土体的强度问题，mc模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此mc模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
2.1.2 drucker -prager（dp）模型
dp模型对mc模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替mc模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。
它存在与mc模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，mc模型较dp模型更加适合。
2.2 弹塑性模型
2.2.1 剑桥模型（cam模型）
cam模型由英国剑桥大学roscoe等人于1963年提出，其屈服面方程为：
1965年，roscoe，burland分别研究了cam模型屈服面与临界状态线及正常固结线的关系，根据能量方程对cam模型屈服面的形状进行了修正，提出了修正cam模型。
在p’-q平面上修正cam模型的屈服面是通过原点的椭圆形曲线。
屈服面函数为：。