基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现.

合集下载

基于DCT的图像压缩及Matlab实现

通信专业课程设计一太原科技大学课程设计（论文）设计(论文)题目：基于DCT的图像压缩及Matlab实现姓名____学号_班级_学院____指导教师____2010年12月31日太原科技大学课程设计（论文）任务书学院（直属系）：时间：学生姓名指导教师设计（论文）题目基于DCT的图像压缩及Matlab实现主要研究内容掌握DCT变换实现图像压缩的基本方法，在不损害图像信源的有效信息量的情况下保证图像的质量，在MATLAB环境中进行图像压缩技术的仿真，并对仿真结果进行分析。

研究方法主要运用实验法与观察法，通过编写程序实现对图像的DCT变换，观察图像结果进而实现对DCT变换的研究。

主要技术指标(或研究目标)利用DCT变换编码方法进行图像压缩，提高信息传输的有效性及通信质量。

教研室意见教研室主任（专业负责人）签字：年月日目录摘要 (II)第1章绪论 (1)第2章DCT变换概述 (2)2.1DCT函数介绍 (2)2.2DCT变换介绍 (2)2.2.1DCT变换原理 (2)2.2.2DCT变换编码的步骤 (3)第3章程序运行及结果分析 (5)3.1程序代码 (5)3.2运行结果分析 (7)第4章结论 (11)参考文献 (12)基于DCT变换函数的图像压缩摘要图像压缩是关于用最少的数据量来表示尽可能多的原图像的信息的一个过程。

对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输以及大量存储，就需要对图像数据进行压缩，在同等的用心容量下．如果图像数据压缩后再传输，就可以传输更多的图像信息，也就可以增加通信的能力。

变换编码是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间．然后针对变换后的信号进行量化与编码操作的一种图象压缩编码技术。

本文提出了基于DCT变换的JPEG图像压缩编码算法进行研究，并通过对比分析各种软件特性选取了MATLAB进行实验仿真，重点介绍了压缩编码的具体过程和方法,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析，基于DCT变换的JPEG图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比，又能保证有较好的图像质量，应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。

基于DCT和小波变换的图象压缩及Matlab实现

方差的若干个ＤＴ系数，压缩做到在最合理地近似原图象的Ｃ
按其含有图象信息及其对图象主观质量影响的重要程度顺序排列起来，那么，删除一些不重要的系数将不会对重建图象
质量发生重大的影响，从而达到压缩的目的。本文采用的两
种压缩方法都是变频域编码。
（）Ｍｔａ二ａＩｂ相关功能及函数介绍
贺勤，张亚东，田勇
（．昌学院数学科学学院，河南许昌４１０；２江西农业大学，江西南昌３０４）１许６００．３０５
【摘要】文章介绍基于ＤＣ变（Ｔ换离散余弦变换）和小波变换的图象数据压缩技术，并对其进行Ｍａａｔｂ实现，ｌ分析Ｍａａｔｂｌ
（）图象压缩技术简介一
随着数字技术和因特网的发展，各种形式的多媒体数字作品也得到了迅猛的增长。数字媒体有着许多模拟媒体无可比拟的优点，例如，数字信号很容易进行编辑处理，可以方便、便宜、无失真的被复制。但是在数字信号传输的过程中却存在传输带宽与数据量之间的矛盾，越是清晰度等方面要求高的数字图片数据量越大，传输时间长，这就需要图象压缩技术来帮忙处理这个问题。图象压缩要解决的问题是如何最大限度地压缩图象数据，并保证利用这些数据所重建的图象是用户能够接受的。图象压缩和编码根据解压重建后的图象和原始图象之间是否具有误差分为无损和有损压缩、编码两大类。前者用与要求重建后图象严格地和原始图象保持相同的情况，后者则适合

基于Matlab的图像压缩实现_曹玉茹

29982009,30(12)计算机工程与设计Computer Engineering and Design0引言虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的，或者说存在冗余信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。

数字图像的冗余主要表现为以下几种形式：空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息熵冗余、符号冗余、结构冗余和知识冗余。

由于在图像数据中存在如此多的冗余信息，因此，这为图像压缩编码提供了依据。

经过压缩之后的图像，其容量可以大大减少，更加方便存储和传输。

我们平常所拍摄的数码图像都含有非常大的数据量，它与通信网容量的矛盾及其传输和存储的困难都极大地制约了数字图像的发展。

图像压缩编码最根本的目的就是要以尽量少的比特数来表征图像，同时要保持解压缩后图像的质量，使之符合拍摄者的要求。

与此同时，由于拍摄者的水平参差不齐，往往拍摄的图像会不尽如人意。

因此，对原始图像的二次处理也成为一个非常引人注目的课题。

传统的图像压缩方法主要是基于DCT 变换的压缩。

由于DCT 除了具有一般的正交变换性质外，它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号和图像信号的相关特征。

因此，在对语音信号、图像信号的变换中，DCT 变换被认为是一种准最佳变换。

近年颁布的一系列视频压缩编码的国际标准建议中，都把DCT 作为其中的一个基本处理模块。

除此之外，DCT 还是一种可分离的变换。

现在新型的图像压缩有了这样一个趋势，即从基于DCT 变换的压缩转向基于小波信号进行压缩。

由于小波的种类繁多，利用不同的小波可以进行不同图像的压缩，而且相对于DCT 压缩，小波图像对彩色图像的压缩更加方便简单(在以后的实验将会提到)。

因此，运用小波进行图像压缩越来越广泛，最新的JEPG2000图像压缩格式就开始基于小波对图像进行压缩编码。

本文就数码图像压缩进行研究，运用Matlab 软件在DCT 域和小波域上实现图像压缩编码理论算法及其仿真实验的实现。

基于DCT的JPEG图像压缩编码算法的MATLAB实现

式在解码过程中，先对已编码的量子化的ＤＴ系数进行解码，Ｃ然后求逆量化并把ＤＴ系数转化为８×８样Ｃ本像块（使用二维ＤＴ反变换）最后将操作完成后的块组合成一个单一的图像．样就完成了图像的压缩Ｃ，这
维普资讯
第１第１５卷期
２０年３０２－月
ＪｕａｆＺｉｇＷａｌＵｉｅｓｙｏｒｌ｝ａｎｉｎｖｒｉｎｏｎｔ
浙江万里学院学报
Ｖ
ｂ，ｏ】
Ｍａ２０ｒ０２
文章编号：６１２ｏ２ｏ］ｌ０２ —０．１７ —２５ｉｏ２ｏ一０８４－
和解压过程．
１２结合ＭＴ￣５３仿真对上述算法的几点解释．ＡＬＢ．１２１离散余弦变挟（ｃ）Ｄｒ定义
二维ＤＴ的解析式定义可以由下式表示：Ｃ
Ｆｆ＝（ｙＦ，等（）（）Ｎ）（）ｃｏ，０，，Ｏｏｓ
ＤＴ系数值，中１数值是直流（Ｃ系数，８×８空域图像子块的平均值，余的６Ｃ其个Ｄ）即其３个是交流（ｃ系Ａ）数，接下来对ＤＴ系数进行量化，将变换得到的量比的ＤＴ系数进行编码和传送，成压缩后的图像格Ｃ最后Ｃ形
二维ＤＴ反变换（ＤＴ解析式定义可以表示为：ＣＩＣ）
几＝ｍ，啬击ｏ）＋
＋ｍｃｓｏ
ｃｏｓ
ｏｓｏ
＋ｏｓ等ｍ．ｏ）ｃ

matlab实验,图像变换域分析(dct变换和小波变换)

实验一图像DCT 变换一、实验目的1.了解DCT 处理图像的基本知识；2.掌握用matlab 将对图像进行DCT 变换。

二、实验内容1．对图像进行DCT 处理；2．显示变换后的图像的三维的频谱； 3．对matlab 代码进行一定的文字说明；三、实验原理离散余弦变换（Discrete Cosine Transform ，DCT ）是一种实数域变换，其变换核为实数余弦函数。

对一幅图像进行离散余弦变换后，许多有关图像的重要可视信息都集中在DCT 变换的一小部分系数中。

因此，离散余弦变换（DCT ）是有损图像压缩JPEG 的核心，同时也是所谓“变换域信息隐藏算法”的主要“变换域（DCT 域）”之一。

因为图像处理运用二维离散余弦变换，所以直接介绍二维DCT 变换。

一个矩阵的二维DCT 定义如下：首先将输入图像分解为8*8或16*16块，然后再对每个图像块进行二维DCT 变换，接着再对DCT 系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT 系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT 反变换。

最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。

对于一般的图像而言，大多数DCT 系数值都接近于0，所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。

因此，利用DCT 进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。

在实验中，先将输入的原始图像分为8*8块，然后再对每个块进行二维DCT 变换。

MATLAB 图像处理上具箱中提供的二维DCT 变换及DCT 反变换函数如下。

基于DCT 的JPEG 图像压缩编码理论算法过程框图如下：上图是基于DCT 变换的图像压缩编码的压缩过程，解压缩与上图的过程相反。

四、实验代码及结果close all;原始图像数据分成8*8的小块DCT 变换量化器量化表熵编码器码表压缩数据I=imread('222.jpg'); %读入原图像文件I=rgb2gray(I);%将原图像转换成灰色图像I1=dct2(I);%对原图像进行二维DCT变换fs=fftshift(I1);%将直流分量移到频谱中心subplot(121);imshow(I);title('灰色图像');%显示灰色图像subplot(122);imshow(log(abs(I1)),[]),colorbar;title('图像经DCT变换后能量分布情况') %显示经过dct变换后能量分布;figure(2);mesh(fs);title('三维频谱');%显示三维频谱五、实验结果分析图像经DCT变换后能量主要分布在左上角，右下角能量分布较低。

(完整版)DCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用

DCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用专业：电子与通信工程学号：16213026 16213024姓名：目录1 报告简介 (1)2 算法原理 (1)2.1 DCT算法原理 (1)2.2 KLT算法原理 (3)3 仿真分析 (5)3.1 DCT仿真分析 (5)3.2 KLT仿真分析 (7)5 总结 (8)参考文献 (9)附录：MATLAB代码 (10)DCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用1 报告简介随着数据化时代的开启，图像压缩技术越来越成熟并且应用越来越广泛，本文在研究近年来图像压缩一般方法的基础上，介绍了基于DCT变换的图像压缩的基本原理及其实现步骤，以及扩展研究了KL变换的图像压缩方法，并使用MATLAB,针对同一幅原始图像进行不同方法的压缩比较，给出了实验仿真结果。

本论文首先提出了用MATLAB来实现DCT变换的数字图像压缩技术, 方法简单,快速,且误差小。

然后介绍了KLT图像压缩编码的具体过程和方法。

最后分析了图像经过2种压缩方法时，图像质量的变化情况。

2 算法原理2.1 DCT算法原理DCT变换利用傅立叶变换的性质。

采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。

DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。

变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。

在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。

我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。

图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。

而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。

从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。

基于二维DCT的图像压缩编码及其实现

基于二维ＤＣＴ的图像压缩编码及其实现作者：李春霞来源：《现代电子技术》2008年第16期摘要：DCT变换是图像压缩的一项重要技术，如何准确、快速进行图像压缩一直是国内外研究的热点。

主要介绍基于DCT变换的图像压缩编码算法，给出具体的实现方法和步骤，并用Matlab进行了算法仿真。

实验结果表明，该算法实现简单，在很大压缩范围内，都能得到很好的重建图像质量，满足不同场合要求不同图像质量的实际需要。

这里利用Matlab做仿真实验，方法简单、速度快且误差小，大大提高了图像压缩的效率和精度。

关键词：图像压缩；DCT变换；Matlab仿真；峰值信噪比中图分类号：TP391 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)1615703Image Compression Coding and Implementation Based on 2DDCTLI Chunxia(College of Electric and Information Engineering,Shaanxi University of Science & Technology,Xi′an,710021,China)Abstract：The DCT transform is an important technique in the field of image compression.How to compress the image accurately and fast has been a research focus both at home and abroad all the time.This paper mainly introduces the algorithm of the image compress coding based on DCT,and shows details of realization.Then the algorithm is simulated by Matlab.Simulation experiments show that the algorithm is simple to realize.The reconstructed images are of good quality satisfying the demands of different image quality on various occasions under the circumstances of very large compression range.The innovation spot of this paper is that the method doing experiments with Matlab is simple,rapid and with little error.It can improve the efficiency and precision of the image compression greatly.Keywords：image compression;DCT transform;Matlab simulation;peak signal to noise ratio在信息世界迅猛发展的今天，图像传输已成为一项重要内容，而传输信息量的大小是影响传输速度的重要因素之一。

数字图像处理实验六图像的压缩编码

4
分析：由实验结果可知，经过 DCT 变换压缩之后，信息的冗余量减少了很多，图像像素明显降低。 2、利用离散余弦变换进行 JPEG 图像压缩
代码：
I=imread('ee.jpg'); %读入原图像；
I=rgb2gray(I);
I=im2double(I); %将原图像转为双精度数据类型；
T=dctmtx(8); %产生二维 DCT 变换矩阵
和相同图像质量的其他常用文件格式(如 GIF(可交换的图像文件格式)，TIFF(标签图像文件格式)，PCX(图形文件格式))相比，JPEG 是目前静态图像中压缩比最高的。JPEG 比其他几种压缩比要高得多，而图像质量都差不多(JPEG 处理的图像只有真彩图和灰度图)。正是由于其高压缩比，使得 JPEG 被广泛地应用于多媒体和网络程序中。JPEG 有几种模式，其中最常用的是基于 DCT 变换的顺序型模式，又称为基本系统(Baseline)。
三、实验软硬件环境
装有 MATLAB 软件的电脑
四、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）
1、利用 DCT 变换进行图像压缩代码： RGB = imread('ee.jpg'); I = rgb2gray(RGB); J = dct2(I); figure(1),imshow(log(abs(J)),[]), colormap(jet(64)), colorbar J(abs(J) < 10) = 0; K = idct2(J); figure(2),imshow(I),title('原图') figure(3),imshow(K,[0 255]),title('压缩图') 运行结果：
7
分析：由实验结果可知，用行程编码压缩图片的压缩比为 6.667，压缩效果比较好。

MATLAB通过DCT对图像进行区域编码以及门限编码压缩

实验作业7分别用区域编码和阈值编码方法实现图像压缩，用8×8DCT变换，保留50％的大系数，并对解码图像进行比较。

要求：DCT要自己实现，不能用matlab中的DCT函数区域编码程序代码：clear;I=imread('d:\3.jpg');I=double(rgb2gray(I));figure(1);imshow(uint8(I));title('原图像');Y=zeros(8,8);for i=1:8for j=1:8if i==1Y(i,j)=sqrt(1/8);elseY(i,j)=sqrt(2/8)*cos((pi*(2*(j-1)+1)*(i-1))/16);endendends=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',Y,Y'); figure(2);imshow(uint8(s));for j=1:8for i=1:8if j<=8-i+1a(i,j)=1;elsea(i,j)=0;end;end;end;s=blkproc(s,[8 8],'P1.*x',a); figure(3);imshow(uint8(s));s=blkproc(s,[8 8],'P1*x*P2',Y',Y); figure(4);imshow(uint8(s));title('经过压缩处理的图像')运行结果：阈值编码程序代码clear;I=imread('d:\3.jpg'); I=rgb2gray(I); imshow(uint8(I)); title('原图像'); I=double(I); for i=1:8 for j=1:8 if (i==1)Y(i,j)=sqrt(1/8); elseY(i,j)=sqrt(2/8)*cos((i-1)*(2*j-1)*pi/(2*8)); end; end; end; s=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',Y,Y'); a=ones(8,8); b=reshape(Y,1,64); midvalue=median(b); for i=1:8 for j=1:8if(abs(Y(i,j))<midvalue) a(i,j)=0; end; end; end;s=blkproc(s,[8 8],'P1.*x',a); s=blkproc(s,[8 8],'P1*x*P2',Y',Y); figure(2); imshow(uint8(s));title('被与之编码方式压缩的图像');运行结果：心得体会：由于第八章内容上课听的不是很明白，所以作业题拿到之后不知道怎么做，重新把第八章看了一遍，可是很多地方看了好久好多次还是不明白其原理，就像这次所涉及的DCT （虽然会做作业，但是实在是不理解），区域编码，门限编码，都是不明白什么意思！后来网上搜罗资料，看了颇久，请教了同学，才慢慢知道是什么一回事，做这题目的时候，遇到过不知道怎么分块的问题，后来也是同学告诉有个blkproc 的函数可以用，才使到程序精简化。

图像JPEG压缩的matlab实现

图像JPEG压缩的matlab实现图像JPEG压缩的matlab实现图像JPEG压缩的matlab实现作者姓名：专业名称：信息⼯程指导教师：讲师摘要随着现代经济的发展，影像风暴已经席卷了我们的⽇常⽣活，图像对于⼈们已经息息相关。

⼈们对计算机实时处理图像的要求就相对有所提⾼。

现在我们就⾯对⼀个问题，如何在保证图像质量的前提下，同时能够考虑到实时性和⾼效性就成了⼀个⼤家关注的问题。

那么对图像数据信息进⾏必要的压缩，以便能够保证图像的快速存储和传输。

但是，我们通常看到的图像是⼀种重要的⼆维信号，所以它本⾝就包含⾮常庞⼤的数据量，为了快速存储和实时传输，就必须对图像信息进⾏相应的压缩处理。

新兴的数学⼯具是局域DCT变换是⼀种新兴的数学⼯具，在现在社会中，图像压缩技术现在正受到⼤量的关注与研究。

本次课题设计在分析近年来，在图像处理领域，对图像压缩普遍⽅法的基础之上，充分学习和分析了基于DCT变换的图像压缩的相关编码及其基本原理和实现步骤。

简单概述了图像压缩的基本原理以及发展现状和⽅向，全⾯分析了DCT变换算法以及思路，提出了采⽤DCT变换压缩的依据和优势。

本⽂同时也介绍了图像压缩过程的重要步骤——编码量的⽅法和原理。

为了⽅便简单,将使⽤MATLAB2010实现JPEG图像压缩的仿真。

在论⽂最后，将介绍仿真的过程以及仿真结果说明，阐述⽤MATLAB来实现离散余弦变换的图像压缩的基本过程，并总结相关⽅法的优缺点。

同时也将充分展⽰压缩前后的图像，并做相应的⽐较。

关键词：图像压缩DCT matlab仿真AbstractWith the development of modern economy, the storm has swept through the image of our daily life, people have been closely related to the image for the. People's requirements on image real-time processing is relatively improved. Now we face a problem, how to guarantee the quality of the image, at the same time can be old enough considering the real-time and efficiency has become an issue of concern. This information is certain to image compression and processing has become a very important link. However, the image is an important signal, due to the large amount of data, while the storage and transmission of the compressed. New mathematical tools are discrete cosine transform is a new mathematical tool, based on the discrete cosine transform image compression technology is now being a lot of attention and research.In this paper, based on the analysis of the general methods of image compression in recent years, the basic principles and implementation steps of image compression based on DCT transform are also discussed. In this paper, the principle and development of image compression are introduced briefly, and the DCT transform algorithm is analyzed and compared with other compression methods. The basis of DCT transform compression is proposed. The final step of the image compression process is to encode the quantized image. This. We use MATLAB6.5 to realize the simulation of JPEG image compression. The simulation results show that using MATLAB to achieve the image discrete cosine transform compression method is simple, fast, small error advantages, greatly improves the efficiency and accuracy of image compression.Keywords: DCT ,matlab,simulation image, compression⽬录图像JPEG压缩的matlab实现........................................................ I 摘要. (I)Abstract.......................................................................................... II ⽬录. (III)前⾔ (1)1 绪论 (3)1.1论⽂研究背景及意义 (3)1.2 JPEG图像的发展历史及简介 (4)1.3 JPEG图像在DCT中压缩的作⽤ (5)1.4 本⽂研究的主要内容 (6)2 图像压缩编码原理 (7)2.1 DCT变换的来源 (7)2.2基于DCT的JPEG图像压缩编码步骤 (8)2.3图像压缩处理技术基本理论 (9)3 图像压缩的MATLAB实现 (12)3.1离散余弦变换的定义及原理 (12)3.2离散余弦变换的算法实现 (13)3.3图形⽤户界⾯介绍 (14)3.3.1图像⽂件读取 (15)3.3.2图像⽂件输出 (16)4 运⾏结果及分析 (18)4.1 程序流程图 (18)4.2 MATLAB仿真结果 (19)4.3 实验结果及分析 (20)总结 (23)参考⽂献 (25)致谢 (26)附件1 图像JPEG压缩的matlab程序 (27)前⾔在当今，⼈们⼤多都都已经迈⼊了信息化的社会，信息交换技术已经发展出不同的形式，主要的信息分为三种形式：1.⽂字2.⾳频3.图像。

基于MATLAB的DCT变换及其在图像压缩中的应用

际上彩色、灰度、静止图像的第一个国际标准。在编码过程中，ＥＪＧ算法Ｐ首先将ＲＢ分量转化为亮度分量和色差分量，Ｇ然后将图像分解为８８Ｘ的像素块，对这个８８ × 块进行二维离散余弦变换，每个块就产生了６４个ＤＴ系数，中一个是直流（ｃ系数，Ｃ其Ｄ）它表示了８输入矩阵全部值８Ｘ的平均数，其余６个系数为交流（ｃ系数，来对ＤＴ系数进行量３Ａ）接下Ｃ化，最后将量化的ＤＴ系数进行编码，Ｃ就形成了压缩后的图像格式。在
前言
现今，大量的图像与视频信息都是以压缩数据格式进行存储和传输的。ＤＴＤｓｒｅｏｎａｓｒＣ（ｉｅｓｅｒｆｍ离散余弦变换）目应用最为广泛ｃｔＣｉＴｎｏ是前的多媒体数据压缩技术之一。随着多媒体和互联网的发展，不仅要求大量存储和传输图像，而且往往要求在保证质量的前提下以较小的空间存储图像和以较少的比特率传输图像，因此最好采用合适的方法对图像进行压缩和编码，以便于图像的存储和传输。对图像压缩编码的研究属于信息论中信源编码范畴，其主要宗旨是利用图像信号的统计特性及人类视觉的生理及心理学特性对图像信号进行高效编码，研究数据并压缩技术，以解决数据量大的问题。图像压缩编码的目的和意义就在
图像压缩即去除多余数据。以数学的观点来看，图像压缩过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合。因此，图像压缩是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术，也称图像编码。１１图像压缩的基本方法．图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数据压缩。对于如绘制的技术图、图表或者漫画优先使用无损压缩。这是因为有损压缩方法，尤其是在低的位速条件下将会带来压缩失真。如医疗图像或者用于存档的扫描图像等这些有价值的内容的压缩也应尽量选择无损压缩方法。有损方法非常适合于自然的图像，例如一些应用中图像的微小损失是可以接受的（有时是无法感知的）这样就可以大幅度地减小位速。，无损图像压缩方法有：程长度编码，编码法（Ｌｗ这样的自行熵如Ｚ适应字典算法）有损压缩方法有：１将色彩空间化减到图像中常用的；（）颜色。（）抽样。（）换编码。（）形压缩（ｒｅａｃｍｐｅｓｎ。２色度３变４分Ｆａｔｏｒｓｉ）ｌｏ１．止图像编码的国际标准ＪＥ２静ＰＧ

基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现

摘要跟着科学技巧的成长,图像紧缩技巧越来越引起人们的存眷.为此从浩瀚的图像紧缩编码尺度中拔取了基于DCT变换的JPEG图像紧缩编码算法进行研讨,并经由过程比较剖析各类软件特点拔取了MATLAB进行试验仿真.起首说清楚明了图像紧缩在现代通讯中的须要性和可行性,然后讲述了MATLAB及其图像处理对象箱的相干常识,并对基于DCT变换的JPEG图像紧缩算法进行了具体的研讨,重点介绍了JPEG紧缩编码的具体进程和办法 ,具体介绍了编码中DCT变换.量化.熵编码和霍夫曼编码等模块的道理和数学推导以及各模块的功效剖析.最后运用MATLAB进行了试验仿真并剖析成果得出结论.试验成果标明基于DCT变换的JPEG图像紧缩办法简略.便利,既能包管有较高的紧缩比,又能包管有较好的图像质量,运用MATLAB仿真出来的成果较好的反响了其编码算法道理.症结词JPEG图像紧缩;DCT;MATLAB;图像处理对象箱目录摘要IAbstract ..................................................................................... 错误!未界说书签. 第1章绪论11.1课题布景 (1)1.1.1 离散余弦变换 (2)1.1.2 猜测技巧 (3)1.2图像紧缩技巧的成长和近况 (3)1.2.1 图像编码技巧成长汗青 (3)1.2.2 图像编码技巧的近况 (4)1.3MATLAB及其图像处理对象箱 (4)第2章图像紧缩编码理论算法62.1DCT变换的思惟起源 (6)2.2基于DCT的JPEG图像紧缩编码步调 (8)2.2.1 色彩空间的转换和采样 (8)2.2.2 二维离散余弦变换 (9)2.2.3 DCT系数的量化 (12)2.2.4 量化系数的编排 (13)2.2.5 DC系数的编码 (14)2.2.6 AC系数的编码 (15)2.2.7 构成位数据流 (16)2.2.8 DCT变换在图像紧缩中的运用 (19)2.3代码实现错误!未界说书签.第1章绪论1.1 课题布景跟着信息技巧的成长,图像信息被普遍运用于多媒体通讯和盘算机体系中,但是图像数据的一个明显特色就是信息量大.具有宏大的数据量,假如不经由紧缩,不但超出了盘算机的存储和处理才能,并且在现有的通讯信道的传输速度下,是无法完成大量多媒体信息及时传输的,是以,为了更有效的存储.处理和传输这些图像数据,必须对其进行紧缩,是以有须要对图像紧缩编码进行研讨.因为构成图像的各像素之间,无论是在程度偏向照样在垂直偏向上都消失着必定的相干性,是以只要运用某种图像紧缩编码办法提取或者削减这种相干性,就可以达到紧缩数据的目标[1].数字图像的冗余重要表示在以下几种情势：空间冗余：规矩物体和规矩布景的概况物理特点都具有相干性,数字化后表示为数字冗余.例如：某图片的画面中有一个规矩物体,其概况色彩平均,各部分的亮度.饱和度邻近,把该图片作数字化处理,生成位图后,很大数量的相邻像素的数据是完全一样或十分接近的,完全一样的数据当然可以紧缩,而十分接近的数据也可以紧缩,因为恢复后人亦分辨不出它与原图有什么差别,这种紧缩就是对空间冗余的紧缩.时光冗余：序列图像(如电视图像和活动图像)和语音数据的前后有着很强的相干性,经常包含着冗余.在播出该序列图像时,时光产生了推移,但若干幅画面的统一部位没有变更,变更的只是个中某些地方,这就形成了时光冗余.统计冗余：空间冗余和时光冗余是把图像旌旗灯号看作概率旌旗灯号时所反响出的统计特点,是以,这两种冗余也被称为统计冗余.编码冗余：同样长度的编码可以暗示不合的信息.构造冗余：类似的,对称的构造假如都加以记载就消失构造冗余.常识冗余：由图像的记载方法与人对图像的常识差别而产生的冗余.人对很多图像的懂得与某些基本常识有很大的相干性.很多纪律性的构造,人可以由先验常识和布景常识得到.而盘算机存储图像时还得把一个个像素信息存入,这就形成冗余.视觉冗余：视觉体系对于图像场的留意长短平均和非线性的,视觉体系不是对图像的任何变更都能感知.所谓的图像紧缩编码技巧就是对要处理的图像数据按必定的规矩进行变换和组合, 从而达到以尽可能少的数据流(代码)来暗示尽可能多的数据信息.在浩瀚的图像紧缩编码尺度中,JPEG(Joint Photographic Experts Group)格局是一种称为结合图像专家组的图像紧缩格局,它实用于不合类型.不合分辨率的黑色和诟谇静止图像[2].在JPEG图像紧缩算法中,一种是以离散余弦变换(DCT,Discrete Cosine Transform)为基本的有损紧缩算法,另一种是以猜测技巧为基本的无损紧缩算法.离散余弦变换DCT变换运用傅立叶变换的性质.采取图像鸿沟褶翻将像变换为偶函数情势,然后对图像进行二维傅立叶变换,变换后仅包含余弦项,所以称之为离散余弦变换.DCT编码属于正交变换编码方法,用于去除图像数据的空间冗余.变换编码就是将图像光强矩阵(时域旌旗灯号)变换到系数空间(频域旌旗灯号)长进行处理的办法.在空间上具有强相干的旌旗灯号,反应在频域上是在某些特定的区域内能量经常被分散在一路,或者是系数矩阵的散布具有某些纪律.我们可以运用这些纪律在频域上削减量化比特数,达到紧缩的目标.图像经DCT变换今后,DCT系数之间的相干性就会变小.并且大部分能量分散在少数的系数上,是以,DCT变换在图像紧缩中异常有效,是有损图像紧缩国际尺度JPEG的焦点.从道理上讲可以对整幅图像进行DCT变换,但因为图像各部位上细节的丰硕程度不合,这种整体处理的方法后果不好.为此,发送者起首将输入图像分化为8*8或16*16块,然后再对每个图像块进行二维DCT 变换,接着再对DCT系数进行量化.编码和传输;吸收者经由过程对量化的DCT系数进行解码,并对每个图像块进行的二维DCT反变换.最后将操纵完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像.对于一般的图像而言,大多半DCT系数值都接近于0,所以去掉落这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响.是以,运用DCT进行图像紧缩确切可以勤俭大量的存储空间.在试验中,先将输入的原始lena图像分为8*8块,然后再对每个块进行二维DCT变换.MATLAB图像处理上具箱中供给的二维DCT变换及DCT反变换函数如下.dct2实现图像的二维离散余弦变换.其语法格局为：(1)B=dct2(A) 返回图像A的二维离散余弦变换值,其大小与A雷同且各元素为离散余弦变换的系数B（K1,k2).(2)B=dct2(A,in,n)或B=dct2(A,[m,n]) 假如m和n比图像A大,在对图像进行二维离散余弦变换之前,先将图像A补零至m*n假如m和n比图像A 小.则进行变换之前,将图像A剪切.idct2可以实现图像的二维离散余弦反变换,其语法格局为：B=idct2(A);B=idct2(A,m,n)或B=idct2(A,[m,n]).1.1.2 猜测技巧它是运用空间中相邻数据的相干性,运用曩昔和如今消失过的点的数据情形来猜测将来点的数据.通经常运用的办法是差分脉冲编码调制(DPCM)和自顺应差分脉冲编码调制(ADPCM).1.2.1 图像编码技巧成长汗青1948年提出电视旌旗灯号数字化后,图像紧缩编码的研讨工作就宣布开端了.在这项技巧成长的早期,限于客不雅前提,仅对帧内猜测法和亚取样内查回复复兴法进行研讨,对视觉特点也做了一些极为有限但宝贵的研讨工作.1966年J.B.O Neal比较剖析了DPCM和PCM并提出了用于电视的试验数据.1969年进行了线性猜测编码的现实试验.1969年举办首届图像编码会议.70年月开端进行了帧间猜测编码的研讨.80年月开端对活动估值和模子编码进行研讨[3].进入90年月,ITU-T和ISO制订了一系列图像编码国际建议,如H.261.JPEG.MPEG-1.H.262.H.263.MPEG-4等.变换编码是1968年H.C.Andrews等人提出的,采取的是二维离散傅立叶变换,此后接踵消失用其他变换办法的变换编码,个中包含二维离散余弦变换.1.2.2 图像编码技巧的近况经由几十年的成长,图像编码技巧业已成熟,一些国际建议的制订极大地推进了图像编码技巧的实现和财产化,从而推进图像编码技巧以更快的速度成长,今朝的研讨偏向有两个：(1) 更好地实现现有的图像编码国际建议. 研制出集成度更高.机能更好的图像编码专用芯片,使编码体系成本更低.靠得住性更高.解决好现有的图像编码体系开辟中的技巧问题.例如：进步图像质量.进步抗码才能等.(2) 对图像编码理论和其他图像编码办法的研讨. 今朝已经提出和正在进行研讨的图像编码办法有：多分辨率编码.基于概况描写的编码.模子编码.运用人工神经收集的编码.运用分形几何的编码.运用数学形态学的编码等等.1.3 MATLAB及其图像处理对象箱假如运用高等说话(如Basic,C,Fortran)编写仿真程序来实现这一基于DCT的图像紧缩编码算法比较麻烦,并且仿真后果也不是十分幻想.本文重要运用MATLAB宣布的图像处理对象箱中的相干函数和敕令来实基于DCT的图像紧缩编码理论算法的仿真.MATLAB说话是由美国MathWorks公司推出的盘算机软件,经由多年的慢慢成长与不竭完美,现已成为国际公认的最优良的科学盘算与数学运用软件之一,它集数值剖析.矩阵运算.旌旗灯号处理和图形显示于一体,构成了一个便利的.界面友爱的用户情形,并且还具有可扩大性特点.MATLAB中的数字图像是以矩阵情势暗示的,矩阵运算的语法对MATLAB中的数字图像同样实用,这意味着MATLAB壮大的矩阵运算才能对用于图像处理异常有利.图像处理对象箱(Image Processing Toolbox)供给了一套全方位的参照尺度算法和图形对象,用于进行图像处理.剖析.可视化和算法开辟.可进行图像紧缩.空间转换.图像加强.特点检测.降噪.图像朋分和图像配准等功效.对象箱中大部分函数均以凋谢式MATLAB 说话编写,这意味着可以检讨算法.修正源代码和创建自界说函数.本文运用MATLAB图像处理对象箱对基于DCT 的JPEG图像紧缩编码理论算法进行仿真,试验证实该软件功效壮大,说话简练易学,对象箱具有丰硕的技巧支撑并集成了该范畴专家的聪明,运用简略而后果优越.第2章图像紧缩编码理论算法2.1 DCT变换的思惟起源旌旗灯号的变换剖析办法中,平日是经由过程一组恰当的基函数对旌旗灯号进行分化,得到旌旗灯号在变换域的暗示办法,运用旌旗灯号在变换域中某些特点趋于分散的特色来提取其特点从而进行剖析.自1822年傅立叶(Fourier)揭橥“热传导解析理论”以来,傅立叶变换一向是旌旗灯号处理范畴中运用最普遍.后果最好的一种剖析手腕.但傅立叶变换只是一种纯频域的剖析办法,它在频域的定位性是完全精确的(即频域分辨率最高),而在时域无任何定位性(或分辨才能),也即傅立叶变换所反应的是全部旌旗灯号全体时光下的整体频域特点,而不克不及供给任何局部时光段上的频率信息.事实上,在我们生涯中的罕有旌旗灯号平日都具有非安稳的性质,即其频域性质都是随时光而变更的.对这一类旌旗灯号用傅立叶变换进行剖析,固然可以知道旌旗灯号所包含有哪些频率信息,但不克不及知道这些频率信息具体出如今哪个时光段上,是以不克不及供给关于旌旗灯号完全的信息.可见,傅立叶变换不实用于提取局部时光段(或刹时)的频域特点信息[4].提出了有名的Gabor变换.,,,然后再进行傅立叶变换.在Gabor变换的基本上,为了顺应不合问题的须要,进一步成长了多种情势的窗口函数,如矩形窗.汉宁窗.哈明窗等,这一类加窗的傅立叶变换统称为短时傅立叶变换(STFT).STFT从本质上讲,是用窗函数截取原始旌旗灯号的一个待剖析段进行傅立叶变换,因而可以描写旌旗灯号在某一局部时光段上的频率信息.今朝,STFT在很多范畴获得了普遍的运用,但因为STFT的界说决议了其窗函数的大小和外形均与时光和频率无关,一旦选定窗口就保持固定不变,晦气于剖析时变旌旗灯号.现实上一般的高频旌旗灯号中断时光较短,而低频旌旗灯号中断时光较长,是以我们期望对于高频旌旗灯号采取小时光窗,对于低频旌旗灯号采取大时光窗进行剖析.在进行旌旗灯号剖析时,这种变时光窗的请求同STFT的固准时窗(窗不随频率而变更)的特点是相抵触的[5].离散余弦变换(DCT)从本质上是一种变换剖析办法,要在变换时最大的去除剖析旌旗灯号的相干性提取其特点,就必须恰当的构造一组基函数,这组基函数以某种情势类似于我们所要暗示的数据,甚至具有与数据雷同的相干构造.在我们日常生涯中常碰到的旌旗灯号在空间域和频域都具有相干性.在空间上相隔较近的样值间的相干性比相隔较远的大的多,而在频域上平日呈带状.为了剖析和暗示如许的旌旗灯号,我们须要基函数在空间域和频域是局域性的.因为离散余弦函数的频域分辨率与时域分辨率成反比,刚好与现实旌旗灯号长时低频.短时高频的特点相吻合,既能准肯定位旌旗灯号的突发跳变,又能掌控旌旗灯号的整体变更率.由此可见,离散余弦变换是一种比较幻想的进行旌旗灯号处理的数学对象[6].图像紧缩编码的理论算法.(1)基于DCT的JPEG图像紧缩编码理论算法基于DCT编码的JPEG 编码紧缩进程框图,如图2-1所示.上图是基于DCT变换的图像紧缩编码的紧缩进程,解紧缩与上图的进程相反.在编码进程中,起首将输入图像色彩空间转换后分化为8×8大小的数据块,然后用正向二维DCT把每个块转变成64个DCT系数值,个中1个数值是直流(DC)系数,即8×8空域图像子块的平均值,其余的63个是交换(AC)系数,接下来对DCT 系数进行量化,最后将变换得到的量化的DCT 系数进行编码和传送,如许就完成了图像的紧缩进程.在解码进程中,形成紧缩后的图像格局,先对已编码的量子化的DCT 系数进行解码,然后求逆量化并把DCT 系数转化为8×8样本像块(运用二维DCT 反变换),最后将操纵完成后的块组合成一个单一的图像.如许就完成了图像的解压进程.2.2 基于DCT 的JPEG 图像紧缩编码步调2.2.1 色彩空间的转换和采样JPEG 文件运用的色彩空间为1982年推举的电视图像数字化尺度CCIR 601(现为ITU-RB T.601).在这个色彩空间中,每个分量.每个像素的电平划定为255级,用8位代码暗示.JPEG 只支撑YCbCr 色彩模式.个中Y 代表亮模式转换到YCbCr 模式,用下组公式.JPEG 是以8×8的块为单位来进行处理的,因为人眼对亮度Y 的迟钝度比色度CbCr 的迟钝度大的多,所以采取缩减取样的方法,平日采取YUV422取样,图2-2所示.图2-2Y U V 422取样示意图即对于16×16的块,Y 取4个8×8的块,CbCr 各取2个8×8的块.也有YUV411方法,Y 取4个8×8的块,CbCr 各取1个8×8的块.YUV422取样方法,数据削减1/3.YUV411取样方法,数据削减1/2.缩减取样一般采取图2-3所示办法.图2-3 紧缩取样示意图2.2.2 二维离散余弦变换在傅里叶级数睁开式中,假如被睁开的函数是实偶函数,那么,其傅里叶技巧中只包含余弦项,在将其离散化由此可导出余弦变换,或称之为离散余弦变换(DCT,Discrete Cosine Transform)[7].式中式中JPEG 采取的是8×8大小的子块的二维离散余弦变换.在编码器的输入端,把原始图像次序地朋分成一系列8×8的子块,子块的数值在-128到127之间.采取余弦变换获得64个变换系数[8].变换公式,如式(2-5)所示.()()()()7712121,,cos cos 41616x y x y F u v c u c v f x y u v ππ==++⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑(2-5)式中,7,,1,0,,, =v u y x .⎪⎩⎪⎨⎧====其它10,021)()(v u v c u c在MATLAB 的图像处理对象箱中,可以直接挪用dct2和idct2来实现二维离散余弦变换及其反变换.(1) dct2dct2函数实现图像的二维离散余弦变换,其语法为： F=dct2(f) 运行下列程序： f=imread('cameraman.tif'); f=im2double(f); F=dct2(f);subplot(121),imshow(f,[ ]);subplot(122),imshow(log(1+20*abs(F)),[ ]); 运行成果如图2－4所示.图2－4图像显示及图像DCT 变换后频谱显示由运行成果可知,DCT 变换具有能量分散的性质,数据分散在左上角.是以进行图像紧缩时离散余弦变换矩阵可以舍弃右下角的高频数据.(2) idct2 idct2函数实现图像的二维离散余弦逆变换,其语法为： F=idct2(f)在MATLAB图像处理对象箱中,有一个对图像进行块操纵的函数blkproc,运用这个函数,可以直接实现图像一系列8×8子块的DCT变换.其语法格局为：B = blkproc(A,[m n],fun, parameter1,,parameter2, ...)B = blkproc(A,[m n],[mborder nborder],fun,...)B = blkproc(A,'indexed',...)[m n]是指图像以m*n为分块单位,对图像进行处理(如8像素*8像素) Fun：运用此函数对分离对每个m*n分块的像素进行处理parameter1, parameter2：要传给fun函数的参数mborder nborder：对每个m*n块高低进行mborder个单位的扩充,阁下进行nborder个单位的扩充,扩充的像素值为0,fun函数对全部扩充后的分块进行处理.如下列程序：I = imread('cameraman.tif');fun = idct2;J = blkproc(I,[8 8],fun);imagesc(J), colormap(hot)8×8的图像经由DCT变换后,其低频分量都分散在左上角,高频分量散布在右下角(DCT变换现实上是空间域的低通滤波器).因为该低频分量包含了图像的重要信息(如亮度),而高频与之比拟,就不那么重要了,所以我们可以疏忽高频分量,从而达到紧缩的目标.将高频分量去掉落,这就要用到量化,它是产生信息损掉的根源.这里的量化操纵,就是将某一个值除以量化表中对应的值.因为量化表左上角的值较小,右上角的值较大,如许就起到了保持低频分量,克制高频分量的目标.JPEG运用的色彩是YUV格局.我们提到过,Y分量代表了亮度信息,UV分量代表了色差信息.比拟而言,Y分量更重要一些.我们可以对Y采取细量化,对UV采取粗量化,可进一步进步紧缩比.所以上面所说的量化表平日有两张,一张是针对Y的,一张是针对UV的.DCT系数的量化量化是对经由DCT变换后的频率系数进行量化,其目标是减小非“0”系数的幅度以及增长“0”值系数的数量,它是图像质量降低的最重要原因.对于基于DCT的JPEG图像紧缩编码算法运用如图2-6所示的平均量化器进行量化,量化步距是按照系数地点的地位和每种色彩分量的色调值来肯定.因为人眼对亮度旌旗灯号比对色差旌旗灯号更迟钝,是以运用了表2-1所示的种量化表.此外,因为人眼对低频分量的图像比对高频分量的图像更迟钝,是以表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小[9].亮度和色度因为代表的图像的信息量不合,亮度代表了图像的低频分量,色度代表了图像的高频分量,要分离对亮度和色度进行量化,所以量化表也是不合的.JPEG紧缩色度和亮器量化表如表2-1所示.量化会产生误差,上图是分解大量的图像测试的试验成果,对于大部分图像都有很好的成果.表中可以看出,高频部分对应的量化值大,目标就是将高频部分编程接近于0,以便今后处理.JPEG可以在紧缩比和图像质量间作弃取.办法就是转变量化值.假如量化值放大一倍,则有更多的系数量化为0,进步了紧缩比.2.2.4 量化系数的编排经由DCT变换后,低频分量分散在左上角,个中F(0,0)(即第一行第一列元素)代表了直流(DC)系数,即8×8子块的平均值,要对它单独编码.因为两个相邻的8×8子块的DC系数相差很小,所以对它们采取差分编码DPCM,可以进步紧缩比,也就是说对相邻的子块DC系数的差值进行编码.8×8的其它63个元素是交换(AC)系数,采取行程编码[10].所以量化后的系数要从新编排,目标是为了增长中断的“0”系数的个数,就是“0”的游程长度,办法是按照Z字形的式样编排.DCT变换后低频分量多呈圆形辐射状向高频率衰减,是以可以算作按Z 字形衰减.是以,量化系数按Z字形扫描读数,如许就把一个8×8的矩阵变成一个1×64的矢量,频率较低的系数放在矢量的顶部.量化后的DCT系数的编排如图2-7所示.图2-7 量化DCT系数的编排量化后的DCT系数的序号如表2-2所示.表2-2 量化DCT系数的序号0 1 5 6 14 15 27 282 4 7 13 16 26 29 423 8 12 17 25 30 41 439 11 18 24 31 40 44 5310 19 23 32 39 45 52 5420 22 33 38 46 51 55 6021 34 37 47 50 56 59 6135 36 48 49 57 58 62 63DC系数的编码8×8子块的64个变换系数经量化后,按直流系数DC和交换系数AC分成两类处理.坐标u=v=0的直流系数DC本质上就是空域图像中64个像素的平均值.图像块经由DCT变换之后得到的DC直流系数有两个特色,一是系数的数值比较大,二是相邻8×8图像块的DC系数值变更不大.依据这个特色,JPEG算法运用了差分脉冲调制编码技巧.差分脉冲编码调制(DPCM,Differential Pulse Code Modulation),是一种对模仿旌旗灯号的编码模式,先依据前一个抽样值盘算出一个猜测值,再取当前抽样值和猜测值之差作为编码用.此差值称为猜测误差.抽样值和猜测值异常接近(因为相干性强),猜测误差的可能取值规模比抽样值变更规模小.所以可用少几位编码比特来对猜测误差编码,从而降低其比特率.这是运用减小冗余度的办法,降低了编码比特率.是以,对DC系数编码进行差分脉冲编码就是对相邻图像块之间量化DC系进行编码,即对相邻块之间的DC系数的差值.DC采取差值脉冲编码的重要原因是因为在中断色调的图像中,其差值多半比原值小,对差值进行编码所需的位数,会比对原值进行编码所需的位数少很多.例如差值为5,它的二进制暗示值为101,假如差值为-5,则先改为正整数5,再将其二进制转换成1的补数即可.所谓1的补数,就是将每个Bit若值为0,便改成1;Bit为1,则变成0.差值5应保存的位数为3,列出差值所应保存的Bit数与差值内容的对比.在差值前端别的参加一些差值的霍夫曼码值,例如亮度差值为5(101)的位数为3,则霍夫曼码值应当是100,两者衔接在一路即为100101.2.2.6 AC系数的编码DCT变换所得系数除直流系数之外的其余63个系数称为交换系数(AC 系数).量化AC系数的特色是1×64矢量中包含有很多“0”系数,并且很多“0”是中断的,是以运用异常简略和直不雅的游程长度编码(RLE)对它们进行编码.所谓行程编码(Run-Length Encoding)就是指仅存储一个像素值以及具有雷同色彩的像素数量标图像数据编码方法,或称游程编码,经常运用RLE(Run-Length Encoding)暗示.该紧缩编码技巧相当直不雅和经济,运算也相当简略,是以解紧缩速度很快.RLE紧缩编码尤其实用于盘算机生成的图形图像,对削减存储容量很有后果[11].63个AC系数采取行程编码的方法进行编码的格局如图2-8所示.也即在AC01到AC63中,找出每一个非零的AC值,将其暗示成(NN/SS)VV的情势,个中：NN暗示该AC值前的0的个数.而SS.VV与DC的界说一样.假如中断的非0超出15个时,增长一个扩大字节：(15/0)暗示中断16个0.别的如有一串0延长到AC63,一律用(0/0)暗示停止.图2-8 AC 编码格局对于AC 系数,有两个符号.符号1为行程和尺寸,即上面的(RunLength,Size).(0,0)和(15,0)是两个比较特别的情形.(0,0)暗示块停止标记(EOB),(15,0)暗示ZRL,当行程长度超出15时,用增长ZRL 的个数来解决,所以最多有三个ZRL(3×16+15=63).符号2为幅度值(Amplitude).对于DC 系数,也有两个符号.符号1为尺寸(Size);符号2为幅度值(Amplitude).对于AC 系数,符号1和符号2分离进行编码.零行程长度超出15个时,有一个符号(15,0),块停止时只有一个符号(0,0).对符号1进行Huffman 编码(亮度,色差的Huffman 码表不合).对符号2进行变长整数VLI 编码.举例来说：Size=6时,Amplitude 的规模是-63～-32,以及32～63,对绝对值雷同,符号相反的码字之间为反码关系.所以AC 系数为32的码字为100000,33的码字为100001,-32的码字为011111,-33的码字为011110.符号2的码字紧接于符号1的码字之后.对于DC 系数,Y 和UV 的Huffman 码表也不合.2.2.7 构成位数据流JPEG 编码的最后一个步调是把各类标识表记标帜代码和编码后的图像数据构成一帧一帧的数据,如许做的目标是为了便于传输.存储和译码器进行译码,如许的组织的数据平日称为JPEG 位数据流(JPEGbitstream)[12].举个例子来解释上述进程.下面为8×8的亮度(Y)图像子块经由量化后的系数,如表2-3所示.第一字节第二字节。

基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现

基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现电子与信息工程学院信号与信息处理刘厚鹏1030092090基于DCT的图像压缩编码算法及Matlab实现一．DCT介绍离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT变换）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。

在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。

二．基于DCT的图像压缩编码算法的表述在编码过程中，首先将输入图像分解为8⨯8大小的数据块，然后用正向二维DCT,把每个块转变成64个DCT系数值，其中1个数值是直流（DC）系数，即8⨯8空域图像子块的平均值，其余的63个是交流（AC）系数,接下来对DCT系数进行量化，最后将变换得到的量化的DCT系数进行编码和传送，形成压缩后的图像格式.在解码过程中，先对已编码的量子化的DCT系数进行解码，然后求逆量化并把DCT系数转化为8⨯8样本像块（使用二维DCT反变换），最后将操作完成后的块组合成一个单一的图像.这样就完成了图像的压缩和解压过程.三．Matlab实现应用MATLAB仿真实现中，主要是在解析式定义基础上采用二维DCT变换的矩阵式定义来实现的.MATLAB仿真实现过程：I=imread('1.tif');I=im2double(I);T=dctmtx(8);B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');mask=[1 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0];B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask);I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);imshow(I)title('原始图像')figure;imshow(I2)title('压缩后的图像')四：压缩结果：原始图像：压缩后的图像五：结论数字图像的固有缺陷是其特别巨大的数据量，与传输网络有限的传输能力形成了一对矛盾，成为制约数字图像应用的瓶颈。

Matlab技术图像压缩算法

Matlab技术图像压缩算法图像压缩是数字图像处理中的一项重要技术，它通过减少图像数据的冗余性，实现图像数据的压缩和存储。

在实际应用中，我们常常需要在保证图像质量的前提下，尽可能减少图像的存储空间和传输带宽。

Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了一系列图像压缩的算法和工具，本文将介绍一些常用的Matlab技术图像压缩算法。

一、离散余弦变换（DCT）算法离散余弦变换是一种广泛应用于图像压缩的算法。

DCT算法将图像分解为一系列互不相关的频域分量，通过对这些分量进行量化和编码，实现图像的压缩。

在Matlab中，可以使用dct2函数对图像进行离散余弦变换。

首先，需要将原始图像转换为灰度图像，然后将像素值缩放到（-127，127）的范围内。

接下来，可以使用dct2函数对图像进行离散余弦变换，得到图像的频域分量。

在量化阶段，可以选择不同的量化步长来控制图像的压缩比。

较大的量化步长将导致更高的压缩比，但同时也会引入更多的失真。

在编码阶段，可以使用Huffman编码等技术对量化后的系数进行编码，进一步减小图像的存储空间。

二、小波变换（Wavelet Transform）算法小波变换是另一种常用的图像压缩算法。

相比于离散余弦变换，小波变换能够更好地捕捉到图像的局部特征，提供更高的压缩效果。

在Matlab中，可以使用wavedec2函数对图像进行小波变换。

首先，需要将原始图像转换为灰度图像，然后对图像进行小波分解。

分解得到的低频分量和高频分量之间存在一种层次结构，可以选择保留较低频的分量来实现不同程度的压缩。

在重构阶段，可以使用waverec2函数将图像的小波分量进行重构，得到压缩后的图像。

与DCT算法类似，小波变换也可以通过量化和编码来进一步减小图像的存储空间。

三、向量量化（Vector Quantization）算法向量量化是一种基于聚类的图像压缩算法。

它将图像分成多个不重叠的区域，然后将每个区域表示为一个固定长度的向量。

基于DCT的JPEG图像压缩及实现

基于DCT的JPEG图像压缩摘要：对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输，就要对图像进行压缩，而随着网络的发展，图像压缩技术越来越被人们所关注。

DCT变换是图像压缩的一项重要技术。

本文主要针对基于DCT变换的JPEG图像压缩进行探讨和研究，为了体现压缩变换其效果的明显程度，借助于Matlab软件编写对应算法，进行了算法仿真。

同时，通过具体的实例图片，对所压缩图像前后效果进行对比，压缩效果明显。

其方法简单、速度快且误差小，大大提高了图像压缩的效率。

关键词：DCT变换图像压缩Matlab实现Abstract: For images, if needed fast or real-time transmission, it is very necessary to compress compress the image, and with the development of networks,what the image compression technology has been growing concern. DCT transform is an important h- -echnology for image compression. In this paper, DCT-based JPEG image studies, a- -nd simulation using Matlab for the algorithm, the method is simple, fast and error is small, greatly improving image compression efficiency.Keywords:DCT transform image compression Matlab implementation1、引言对于图像来说，如果需要进行快速或实时传输，就需要对图像进行压缩，图像压缩研究的就是寻找高压缩比的方法且压缩后的图像要有合适的信噪比，在压缩传输后还要恢复原信号。

基于DCT变换的数字图像压缩技术及其Matlab实现

１离散余弦变换的概念
１１一维离散余弦正反变换的公式．
ＮＩ－
）一（ｃＦ足一２ｆｎｏ（） ∑ ）ｓ
一
，
ｋ一０，２，，１， … Ⅳ 一１
（１）
蓦ｓ
，
ｋ一０，２，，１， … Ⅳ ～１
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＴｈｏｔｏｅｈｏｏｙｏＣＭ（ｉｇｅｃｎｒｌｉｒｃｍｐｔｒｓｗｉｅｙｕｅｎｈｏｅｏｈｓｔｃｎｌｇｓｔｅｅｃｎｒｌｃｎｌｇｆＳｔＳｎｌｏｔｏｃｏｏＭｕｅ）ｉｄｌｓｄａｄｔｅｃｒｆｔｉｅｈｏｏｙｉｈ
维普资讯
《现代电子技术》０２年第９期总第１０期２０４
收稿日期：２００ — １０２— ７１
基于ＤＴ变换的数字图像压缩技术及其Ｍａｌｂ实现Ｃｔａ
ＤｉｉａｍａｅＣｏｐｒｓｉｎＴｅｈｎｏｙＢａｅｉｃｅｅＣｏｉｅＴｒｎｓｏｒｇｔｌＩｇｍｅｓｏｃｏｌｇｓｄｏｎＤｓｒｔｓｎａｆｍ
１陈粤初．片及应用系统设计与实践．北京：北京单
航空航天大学出版社，１９９２２何立民．单片机应用系统设计．北京：京航空航北
天大学出版社，１９９８
系统的原理构成、软件设计、硬件设计以及系统调试方法的要点是十分必要的。根据工作经验，前面叙述的系统调试方法将会有助于从事这方面工作的技术人

Matlab中的数字图像编码方法

Matlab中的数字图像编码方法随着数字图像处理技术的不断发展，数字图像编码变得越来越重要。

而Matlab 作为一种强大的数学软件，提供了许多数字图像编码方法的实现。

本文将介绍一些常见的Matlab中的数字图像编码方法，并讨论它们的原理及应用。

一、JPEG图像编码JPEG是一种常用的基于DCT(离散余弦变换)的图像压缩方法。

其基本原理是将图像分块，并对每个分块进行离散余弦变换。

通过舍弃高频系数，可以实现图像的有损压缩。

在Matlab中，可以使用JPEG编码库实现JPEG图像编码。

这种编码方法被广泛应用于数字图像的存储和传输。

二、JPEG2000图像编码JPEG2000是JPEG的一种改进版本，采用了基于小波的图像压缩技术。

与JPEG相比，JPEG2000具有更高的压缩比和更好的视觉质量。

在Matlab中，可以使用JPEG2000编码库实现JPEG2000图像编码。

这种编码方法在医学图像、卫星图像等领域有着广泛的应用。

三、Run-Length编码Run-Length编码是一种简单有效的无损图像压缩技术。

其原理是统计连续出现的像素值的个数，然后将像素值和个数进行编码。

在Matlab中，可以使用rle编码函数实现Run-Length编码。

这种编码方法常用于二值图像和灰度图像的压缩。

四、Huffman编码Huffman编码是一种根据字符出现频率制定的可变长度编码方法。

其原理是通过构建霍夫曼树，将出现频率较高的字符用较短的编码表示，出现频率较低的字符用较长的编码表示。

在Matlab中，可以使用huffmanenco和huffmandeco函数实现Huffman编码。

这种编码方法常用于对图像的灰度级进行编码。

五、LZW编码LZW编码是一种无损的字典编码方法，常用于无损图像压缩。

其原理是通过利用字典表存储已出现的字符和对应的编码，从而实现对连续出现的字符序列进行编码。

在Matlab中，可以使用lzwenco和lzwdeco函数实现LZW编码。

[试题]图像的DCT变换

第1章相关知识1.1数字图像数字图像，又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。

数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。

1.2数字图像处理数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。

数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。

1.3DCT变换在数字图像应用在JPEG各类图像压缩算法中,基于离散余弦变换(DCT ,Discrete Cosine Transform) 的图像压缩编码过程称为基本顺序过程,它应用于绝大多数图像压缩场合, 并且它能在图像的压缩操作中获得较高的压缩比。

另外,重构图像与源图像的视觉效果基本相同。

DCT变换是在最小均方误差条件下得出的最佳正交变换,且已获得广泛应用, 并成为许多图像编码国际标准的核心。

DCT变换的变换核心为余弦函数,计算速度较快, 有利于图像压缩和其他处理。

MATLAB是由美国Math2Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件, 它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面,友好的用户环境。

本文主要应用MATLAB6.5中发布的影像处理工具箱中的相关函数和命令来实现基于DCT的图像压缩编码理论算法的仿真。

第2章课程设计分析2.1DCT在MATLAB的实现第一种方法是使用函数dct2，该函数使用一个基于FFT的快速算法来提高当输入较大的输入方阵时的计算速度。

dct2函数的调用格式如下：dct2 B=(A,[M N])或B=dct2(A,M,N)其中，A表示要变换的图像,M和N是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小。

基于DCT图像压缩及MATLAB实现

大学本科生毕业设计（论文）基于DCT的图像压缩及MATLAB实现学院（系）：专业班级：学生姓名：指导教师：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权省级优秀学士论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于1、保密囗，在年解密后适用本授权书2、不保密囗。

（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：年月日导师签名：年月日本科生毕业设计(论文)任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：设计(论文)题目：基于DCT的图像压缩及MATLAB实现设计（论文）主要内容：论文阐述DCT（离散余弦变换）的图像压缩基本理论，以及用MATLAB实现DCT 的图像压缩方法。

重点讨论基于DCT图像压缩的方法，并在MATLAB环境下进行仿真实验，与其他图像压缩方法进行比较，总结其优缺点以及基于DCT的图像压缩技术的现实意义。

要求完成的主要任务：1．掌握图像压缩的基本原理；2．掌握DCT基本原理；3．分析基于DCT的图像压缩编码理论；4．在MATLAB环境下，对基于DCT图像压缩进行仿真实验；5．总结基于DCT的图像压缩技术的现实意义；6．要求阅读相关的参考文献不少于15篇，其中英文文献不少于3篇，翻译与选题相关的英文参考文献不少于2万印刷符；7．按照学校的论文撰写规范，正确、按时的完成论文。

必读参考资料:1．《数字图像处理（第二版）》，冈萨雷斯著，阮秋琦译，电子工业出版社2．《数字图像处理与压缩编码技术》，黄贤武、王加俊、李宗华著，电子科技大学出版社3．《MATLAB及在电子信息课程中的应用（第3版）》，陈怀琛、吴大正、高西全著，电子工业出版社指导教师签名：系主任签名：院长签名(章)本科生毕业设计（论文）开题报告目录摘要.............................................................................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................................................................... II 1 绪论. (1)1.1 图像压缩的必要性 (1)1.2离散傅里叶变换（DFT）与离散余弦变换（DCT）的比较 (3)2 图像压缩的基本原理 (4)2.1 图像压缩的基本思想 (4)2.2 图像压缩的基本原理模型 (4)3 DCT编码算法 (7)3.1 一维DCT (7)3.2 二维DCT (9)3.3 一维DCT快速算法 (10)4 DCT系数的量化 (16)5 MA TLAB实现 (19)5.1 MA TLAB语言的特点 (19)5.2 MA TLAB的功能 (19)5.3 离散余弦变换的MA TLAB实现 (20)6 图像压缩中DCT算法和其他算法的比较 (24)6.1 KLT和DCT两种算法的比较 (24)6.2 小波变换和DCT两种算法的比较 (25)6.3 算法比较总结 (27)7 利用DCT进行图像压缩的优缺点 (27)小结 (29)参考文献 (30)致谢 (31)摘要本文对DCT的算法原理进行了分析，利用二维DCT对图像进行压缩，并使用MATLAB软件进行压缩过程的仿真，之后将DCT和其他的压缩算法进行比较，总结其优缺点，所得结果具有重要的理论价值和现实意义。