成都七中2014-2015 学年度下期期末考试

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2014-2015学年【解析版】四川省成都市第七中学高一下学期期末考试英语

2014-2015学年【解析版】四川省成都市第七中学高一下学期期末考试英语1. It is important to remember that success is a sum of small efforts made each day and often years to achieve.A．/; takes B．the; costs C．/; spends D．the; takes2. Opposite is St. Paul’s Church, ________ you can hear some lovely music.A．which B．that C．when D．where3. He must have sensed that I ________ him. He suddenly glanced at me and said quietly, "Why are you staring at me like that?"A．would look at B．looked atC．was looking at D．am looking at4. Always _____________ in mind that your main task is to get this company running smoothly.A．to keep B．to have keptC．keep D．have kept5. A man cannot smile like a child，________ a child smiles with his eyes，while a man smiles with his lips alone.A．so B．but C．and D．for6. I want to see you at 9:00 tomorrow morning. Will it be for you?A．available B．convenientC．comfortable D．accurate7. Dream of the Red Chamber is worth because we can learn a lot about the noble families in the feudal society.A．much; reading B．well; to be read C．well; reading D．very; to be read8. In the global economy, a new drug for cancer, ________ it is discovered, will create many economic possibilities around the world.A．whatever B．whoeverC．wherever D．whichever9. --- So what is the procedure?--- All the applicants before a final decision is made by the authority.A．interview B．are interviewingC．are interviewed D．are being interviewed10. The government intends to a new law about wearing safety belts in cars.A．bring in B．bring down C．bring about D．bring outI was required to read one of Bernie Siegel’s books in college and had a great liking for his positivity from that moment on. The stories of his untraditional _________ and the exceptional patients he wrote about were so _________ to me and had such a big _________ on how I saw life from then on. Who knew that so many years later I would depend on Dr. Bernie and his CDs again to _________ my own cancer experience?I’m an ambitious _________, and when I started going through chemo (化疗), even though I’m a very _________ person, I lost my drive to write. I was just too tired and not in the _________ . One day, while waiting to go in for _________, I had one of Dr. Bernie’s books in my hand. Another patient _________ what I was reading and started a conversation with me __________ he had one of his books with him as well. It __________ that among other things, he was an eighty-year-old writer. He was __________ a published author, and he was currently __________ on a new book.We would see each other at various times and __________ friends. Sometimes he wore a duck hat, and I would tell myself, he was definitely a(n) __________ of Dr. Bernie. He really put a__________ on my face. He unfortunately __________ last year due to his cancer, __________ he left a deep impression on me and gave me the __________ to pick up my pen again. I __________ to myself, “If he can do it, then so can I.”11.A．tastes B．ideas C．notes D．memories12.A．amazing B．shocking C．amusing D．strange13.A．strike B．push C．challenge D．effect14.A．learn from B．go over C．get through D．refer to15.A．reader B．writer C．editor D．doctor16.A．positive B．agreeable C．humorous D．honest17.A．mood B．position C．state D．way18.A．advice B．reference C．protection D．treatment19.A．viewed B．knew C．noticed D．wondered20.A．while B．because C．although D．providing21.A．came out B．worked out C．proved out D．turned out22.A．naturally B．only C．hopefully D．actually23.A．deciding B．operating C．working D．relying24.A．became B．helped C．missed D．visited25.A．patient B．operator C．fan D．publisher26.A．sign B．smile C．mark D．mask27.A．showed up B．set off C．fell down D．passed away 28.A．since B．but C．so D．for29.A．guidance B．trust C．opportunity D．inspiration30.A．promised B．laughed C．thought D．replied Salvador Dali (1904—1989) was one of the most popular of modern artists. The Pompidou Centre in Paris is showing its respect and admiration for the artist and his powerful personality with an exhibition bringing together over 200 paintings, sculptures, drawings and more. Among the works and masterworks on exhibition the visitor will find the best pieces, most importantly The Persistence of Memory. There is also L’Enigme sans Fin from 1938, works on paper, objects, and projects for stage and screen and selec ted parts from television programmes reflecting the artist’s showman qualities.The visitor will enter the World of Dali through an egg and is met with the beginning, the world of birth. The exhibition follows a path of time and subject with the visitor exiting through the brain.The exhibition shows how Dali draws the viewer between two infinities (无限). ＂From the infinity small to the infinity large, contraction and expansion coming in and out of focus: amazing Flemish accuracy and the showy Baroque of old painting that he used in his museum-theatre in Figueras,＂ explains the Pompidou Centre.The fine selection of the major works was done in close collaboration (合作) with the Museo Nacional Reina Sofia in Madrid, Spain, and with contributions from other institutions like the Salvador Dali Museum in St. Petersburg.31. Which of the following best describe Dali according to Paragraph 1?A．Optimistic. B．Productive.C．Generous. D．Traditional.32. What is Dali’s The Persistence of Memory considered to be?A．One of his masterworks. B．A successful screen adaptation.C．An artistic creation for the stage. D．One of the beat TV programmes.33. How are the exhibits arranged at the World of Dali?A．By popularity. B．By importance.C．By size and shape. D．By time and subject.34. What does the word ＂contributions＂ in the last paragraph refer to?A．Artworks. B．Projects.C．Donations. D．Documents.Forget Cyclists, Pedestrians are Real DangerWe are having a debate about this topic. Here are some letters from our readers.Yes, many cyclists behave dangerously. Many drivers are disrespectful of cyclists But pedestrians are probably the worse offenders.People of all ages happily walk along the pavement with eyes and hands glued to the mobile phone, quite unaware of what is going on around them. They may even do the same thing while crossing a road at a pedestrian crossing or elsewhere. The rest of us have to evade (避让) them or just stand still to wait for the unavoidable collision.The real problem is that some pedestrians seem to be, at least for the moment, in worlds of their own that are, to them, much more important than the welfare of others.——Michael HoranI loved the letter from Bob Brooks about cyclists (Viewpoints, May 29). I am afraid they seem to think they own the roads.I was walking across Altrincharn Road one morning when a cyclist went round me and on being asked what he was doing he shouted at me.The government built a cycle lane on the road but it is hardly used.The police do nothing. What a laugh they are!The cyclists should all have to be made to use the cycle lanes and wear helmets, fluorescent (发荧光的)jacket and tights at night and in the morning. They should pay some sort of tax and be fined for not wearing them.——Carol HarveyCyclists jump on and off pavements (which are meant for pedestrians), ride at speed along the pavements, and think they have a special right to go through traffic lights when they are on red.I was almost knocked down recently by a cyclist riding on the pavement when there was a cycle lane right next to him.Other road users, including horse riders, manage to obey the rules so why not cyclists?It’s about time they had to be registered and insured, so when they do hit a pedestrian or a vehicle, or cause an accident, at least they can be traced and there might be an opportunity to claim.——JMLWrite to Viewpoints of the newspaper.35. Michael Horan wrote the letter mainly to show that ________.A．drivers should be polite to cyclistsB．road accidents can actually be avoidedC．some pedestrians are a threat to road safetyD．walking while using phones hum one’s eyes36. Carol Harvey suggests that cyclists should ________.A．be provided with enough roadsB．be asked to ride on their own lanesC．be made to pay less tax for cyclingD．be fined for laughing at policemen37. The underline word “they” in the third letter refers to ________.A．accidents B．vehiclesC．pedestrians D．cyclists38. The three letters present viewpoints on ________.A．real sources of road dangerB．ways to improve road facilitiesC．measures to punish road offencesD．increased awareness of road rulesWhen I was nine years old, I loved to go fishing with my dad. But the only thing that wasn't very fun about it was that he could catch many fish while I couldn't catch anything. I usually got pretty upset and kept asking him why. He always answered, "Son, if you want to catch a fish, you have to think like a fish." I remember being even more upset then, because I'm not a fish! I didn't know how to think like a fish. Besides, I reasoned, how could what I think influence what a fish does?As I got a little older I began to understand what my dad really meant. So, I read some books on fish. And I even joined the local fishing club and started attending the monthly meetings. I learned that a fish is a cold-blooded animal and therefore is very sensitive to water temperature. That is why fish prefer shallow waters to deep waters because the former is warmer. Besides, water is usually warmer in direct sunlight than in the shade. Yet, fish don't have any eyelids (眼皮) and the sun hurts their eyes. The more I understood fish, the more I became effective at finding and catching them.When I grew up and entered the business world, I remember hearing my first boss say, "We all need to think like salespeople." But it didn't completely make sense. My dad never once said, "If you want to catch a fish you need to think like a fisherman." What he said was, "… you have to think like a fish." Years later, with great efforts to promote long-term services to people much older and richer than me, I gradually learned what we all need is to think more like customers. It is not an easy job. I will show you how in the following chapters.39. Why was the author upset in the fishing trips when he was nine?A．Because he could not catch a fish. B．Because his father was not patient withhim.C．Because his father did not teach him fishing. D．Because he could not influence a fish as his father did.40. What did the author's father really mean?A．To read about fish. B．To learn fishing by oneself.C．To understand what fish think. D．To study fishing in many ways.41. According to the author, fish are most likely to be found___________.A．in deep waters on sunny days B．in deep waters on cloudy daysC．in shallow waters under sunlight D．in shallow waters under waterside trees 42. After entering the business world, the author found________.A．it easy to think like a customer B．his father's fishing advice inspiringC．his first boss's sales idea reasonable D．it difficult to sell services to poor people In the United States alone,over 100 million cell-phones are thrown away each year.Cell-phones arepart of a growing mountain of electronic waste like computers and personal digital assistants.The electronic waste stream is increasing three times taster than traditional garbage as a whole. Electronic devices contain valuable metals such as gold and silver.A Swiss study reported that whilethe weight of electronic goods represented by precious metals was relatively small in comparison to total waste,the concentration（含量）of gold and other precious metals was higher in So-called e-waste than in naturally occurring minerals.Electronic wastes also contain many poisonous metals.Even when the machines are recycled and the harmful metals removed,the recycling process often is carried out in poor countries,in practically uncontrolled ways which allow many poisonous substances to escape into the environment. Creating products out of raw materials creates much more waste material,up to 100 times more,than the material contained in the finished products.Consider again the cell-phone,and imagine the mines that produced those metals,the factories needed to make the box and packaging（包装）it came in.Many wastes produced in the producing process are harmful as well.The U.S Environmental Protection Agency notes that most waste is dangerous in that"the production, distribution,and use of products-as well as management of the resulting waste-all result in greenhouse gas release." Individuals can reduce their contribution by creating less waste at the start-for instance,buying reusable products and recycling.In many countries the concept of extended producer responsibility is being considered or has been put in place as an incentive（动机）for reducing waste.If producers are required to take back packaging they use to sell their products,would they reduce the packaging in the first place?Governments' incentive to require producers to take responsibility for the packaging they produce is usually based on money.Why,they ask,should cities or towns be responsible for paying to deal with the bubble wrap（气泡垫）that encased your television?From the governments' point of view,a primary goal of laws requiring extended producer responsibility is to transfer both the costs and the physical responsibility of waste management from the government and tax-payers back to the producers.43. By mentioning the Swiss study,the author intends to tell us that .A．the weight of e-goods is rather smallB．natural minerals contain more precious metalsC．E-waste deserves to be made good use ofD．the percentage of precious metals is heavy in e-waste44. The responsibility of e-waste treatment should be extended .A．from producers to governmentsB．from governments to producersC．from individuals to distributorsD．from distributors to governments45. What does the passage mainly talk about?A．The increase in e-waste. B．The creation of e-waste.C．The seriousness of e-waste. D．The management of e-waste.Building Trust in a Relationship AgainTrust is a learned behavior that we gain from past experiences. 46 Trust is a risk. But you can’t be successful when there’s a lack of trust in a relationship that results from an action where the wrongdoer takes no responsibility to fix the mistake.Unfortunately, we’ve all been victims of betrayal. Whether we’ve been stolen from, lied to, misled, or cheated on, there are different levels of losing trust. Sometimes people simply can’t trust anymore. 47 It’s understandable, but if you’re willing to build trust in a relationship again, we have some steps you can take to get you there.● 48 Having confidence in yourself will help you make better choices because you can see what the best outcome would be for your well-being.● 49 If you’ve been betrayed, you are the victim of your circumstance. But there’s a difference between being a victim and living with a “victim mentality”. At some point in all of our lives, we’ll have our trust tested or violated.●You didn’t lose “everything”. Once trust is lost, what is left? Instead of looking at the situation from this hopeless angle, look at everything you still have and be thankful for all of the good in your life. 50 Instead, it’s a healthy way to work through the experience to allow room for positive growth and forgiveness.The virus “Ebola” is named after the Ebola River in the Democratic Republic of the Congo. That’s 51 the virus was discovered in 1976. A person can only get Ebola through direct contact with an infected person’s body fluids, for example, sweat or spit. Additionally, the virus can get into your body 52 your eyes and mouth. That’s why health care workers are supposed to keep themselves completely 53 (cover) while treating patients.The deadliest Ebola outbreak is spreading fast in Western Africa, taking over 900 54 (life) so far. The health systems in this area are severely lacking in resources, and health care workers may not have enough protective clothing 55 working in rural clinics. For now, all doctors can do 56 (be) to treat the symptoms and provide some care.There are several promising drugs and vaccines (疫苗) in 57 (develop), but since Ebola is less common — and research about it is not 58 (good) carried out — there is no drug or vaccine that 59 (approve) for use in humans. Many of the other drugs and vaccines have not yet been tested in humans. The WHO (World Health Organization) is meeting next week 60 (discuss) whether experimental treatments should be used during this outbreak.61. 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。

2014-2015学年度第二学期成都7中期末教学质量测试高二物理试题3.doc

2014-2015学年度第二学期成都7中期末教学质量测试高二物理试题3一、本卷共7题，每题6分，42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．下列说法错误的是（）A．麦克斯韦预言了光是横波，并且首次用实验验证了光是横波B．坐在高速运动的飞船中的孙新宇同学发现地面的时钟变慢了C. 冯智同学认为在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子会发出电磁波D、过强或过长时间的紫外辐射、X射线或γ射线的作用，会对人体（眼镜、皮肤、血液、神经系统、生殖系统等）造成危害2．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．关于光导纤维雷雪同学提出以下说法，其中正确的是（）A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大3．图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3:1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图像，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V，6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表.以下说法正确的是A.ab输入端电压的瞬时值表达式为U πt( V)272sin100abB.电流表的示数为2A，且四只灯泡均能正常发光C.流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次D.ab输人端输人功率P ab=18 W4．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距21m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则A.该波的振幅是20cmB.该波的波长可能是12mC.该波的波速可能是10 m/sD.该波由a传播到b最短历时3.55．如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分成a，b两束，则（）A．在水中a光的速度比b光的速度小B．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的间距C．a、b两束光相比较，b光的波动性较强,a光的波动性较弱D．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，a光先消失6．在如图所示的甲、乙、丙三个装置中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。

七中育才学校2014-2015年八年级下期末数学模拟试卷(1)含解析

2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、选择题1．不等式2x+5＞0的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＞﹣D．x＜﹣2．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x+4 C．x2﹣2x+1 D．x2+x+13．若分式的值为0，则（）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=04．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＞15．计算：的结果是（）A．a B．b C．﹣b D．16．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣17．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=3，则AB的长度是（）A．9 B．5 C．6 D．48．下列一元二次方程中，无实根的是（）A．x2﹣4x+4=0 B．（x﹣2）2=1 C．x2=﹣x D．x2﹣2x+2=09．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠CAB的度数是（）A．30°B．45°C．40°D．50°二、填空题：11．已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是．12．若x﹣2y=3，则2x﹣4y﹣7=．13．函数的自变量x的取值范围是．14．已知x2﹣（m﹣2）x+49是完全平方式，则m=．15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是．三、解答题：16．计算题：（1）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组，并在数轴上表示解集；（3）解方程：；（4）解方程：3x2﹣6x﹣2=0．17．已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．18．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB 于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．19．在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．20．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE 与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．一、填空题：21．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．22．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=．23．已知a1=x，a n+1=1﹣（n为正整数），则a2013=．24．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=8，BC=9，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为．25．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+=．二、解答题：（共30分）26．如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．27．某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？28．如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的？三.【补充题】29．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1．不等式2x+5＞0的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＞﹣D．x＜﹣【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，再不等式的两边都除以2即可．【解答】解：2x+5＞0，2x＞﹣5，x＞﹣，故选C．【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的性质求出不等式的解集．2．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x+4 C．x2﹣2x+1 D．x2+x+1【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故选C．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．若分式的值为0，则（）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分式的分子等于0，分母不等于0．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1=0，x+1≠0．∴x=±1，且x≠﹣1．∴x=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，明确分式值为零时，分式的分子等于0，分母不等于0是解题的关键．4．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＞1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故选A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．计算：的结果是（）A．a B．b C．﹣b D．1【考点】约分．【分析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解．【解答】解：==b．【点评】本题主要考查了分式的约分，按运算顺序，先做积的乘方，再约分是解答此题的关键．6．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】观察函数图象得到当x＞2时，直线y1=ax+b都在直线y2=mx+n的上方，即有y1＞y2．【解答】解：根据题意当x＞2时，若y1＞y2．故选B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=3，则AB的长度是（）A．9 B．5 C．6 D．4【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可．【解答】解：∵D、E分别是BC、AC边的中点，∴DE是△CAB的中位线，∴AB=2DE=6．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．8．下列一元二次方程中，无实根的是（）A．x2﹣4x+4=0 B．（x﹣2）2=1 C．x2=﹣x D．x2﹣2x+2=0【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程的根的判别式△=b2﹣4ac＜0作出选择．【解答】解：A、∵△=16﹣16=0，∴本方程有两个相等的实数根；故本选项错误；B、由原方程，得到x2﹣4x+3=0，∵△=16﹣12=4＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；C、由原方程，得到x2+x=0，∵△=1＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；D、∵△=4﹣8=﹣4＜0，∴本方程无实数根；故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程的根的判别式．解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．9．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘（x﹣1），得x﹣3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=﹣2．故选：B．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠CAB的度数是（）A．30°B．45°C．40°D．50°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠C′CA=∠CAB=75°，再根据旋转的性质得AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=75°，接着根据等腰三角形的性质有∠CC′A=∠C′CA=75°，于是根据三角形内角和可计算出∠CAC′=30°，然后利用∠CAB′=∠C′AB′﹣∠C′AC进行计算即可．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠C′CA=∠CAB=75°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=75°，∴∠CC′A=∠C′CA=75°，∴∠CAC′=180°﹣75°﹣75°=30°，∴∠CAB′=∠C′AB′﹣∠C′AC=75°﹣30°=45°．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．二、填空题：11．已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是a＜﹣7．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】先求出方程的解，根据方程的解得出关于a的不等式，求出即可．【解答】解：2x+a=x﹣7，2x﹣x=﹣a﹣7，x=﹣a﹣7，∵方程的解是正数，∴﹣a﹣7＞0，a＜﹣7，故答案为：a＜﹣7．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式．12．若x﹣2y=3，则2x﹣4y﹣7=﹣1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把（x﹣2y）看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴2x﹣4y﹣7=2（x﹣2y）﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．13．函数的自变量x的取值范围是x＞2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．已知x2﹣（m﹣2）x+49是完全平方式，则m=16或﹣12．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2﹣（m﹣2）x+49=x2﹣（m﹣2）x+72，∴﹣（m﹣2）x=±2x•7，解得m=16或m=﹣12．故答案为：16或﹣12．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是m＜﹣4．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出即可．【解答】解：∵解不等式x﹣1≤m得：x≤m+1，解不等式3x+1≥2m得：x≥，又∵不等式组无解，∴m+1＜，解得：m＜﹣4，故答案为：m＜﹣4．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于m的不等式．三、解答题：16．计算题：（1）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组，并在数轴上表示解集；（3）解方程：；（4）解方程：3x2﹣6x﹣2=0．【考点】解一元一次不等式组；解一元二次方程-公式法；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可；（3）去分母化成整式方程，解整式方程求得x的值，然后进行检验即可；（4）利用分解因式法即可求解．【解答】解：（1）去括号，得3x﹣3＜5x+2，移项，得3x﹣5x＜2+3，合并同类项，得﹣2x＜5，系数化为1得x＞﹣，；（2），解①得：x≤2，解②得：x＞﹣1．，则不等式组的解集是﹣1＜x≤2；（3）去分母，得x（x+1）﹣3（x﹣1）=（x+1）（x﹣1），即x2+x﹣3x+3=x2﹣1，移项、合并同类项，得﹣2x=﹣4，系数化为1得x=2．当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，则x=2是方程的解；（4）原式即（3x+1）（x﹣2）=0，则3x+1=0或x﹣2=0，解得：x1=﹣，x2=2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．17．已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．【考点】分式的化简求值；一元二次方程的解．【专题】计算题；整体思想．【分析】先把括号内通分，再把各分式的分子、分母因式分解得到原式=•，约分得到原式=；根据一元二次方程的解的定义得到a2+3a﹣2=0，然后变形得到a2+3a=2，再利用整体代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•==，∵a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，∴a2+3a﹣2=0，∴a2+3a=2，∴原式==．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了一元二次方程的解的定义以及整体思想的运用．18．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB 于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【解答】证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．19．在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．【考点】分式方程的应用．【分析】根据抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，得出等式求出即可．【解答】解：设抢修车每小时行驶x千米，则吉普车每小时行驶1.5x千米，，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，并且符合题意，∴1.5x=30，答：抢修车每小时行驶20千米，吉普车每小时行驶30千米．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，难度中等，做此类题主要是要抓住关键条件列出方程解答即可．20．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE 与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【专题】证明题；几何综合题．【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DBH≌△DCA即可；（2）根据DB=DC和F为BC中点，得出DF垂直平分BC，推出BG=CG，根据BE⊥AC和∠ABE=∠CBE得出AE=CE，在Rt△CGE中，由勾股定理即可推出答案．【解答】（1）BH=AC，理由如下：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．（2）连接CG，由（1）知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2﹣GE2=CE2，∵CE=AE，BG=CG，∴BG2﹣GE2=EA2．【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，等腰三角形具有三线合一的性质，主要考查学生运用定理进行推理的能力．一、填空题：21．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m．＞﹣6且m≠﹣4【考点】分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．22．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=15．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】已知等式两边除以a变形后求出a+=3，两边平方求出a2+的值，原式第一个因式利用平方差公式化简，变形后将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3a+1=0，∴a+=3，两边平方得：（a+）2=a2++2=9，即a2+=7，则原式=（a+）（a﹣）2=3（a2+﹣2）=15．故答案为：15．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知a1=x，a n+1=1﹣（n为正整数），则a2013=﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用数列递推式，确定数列a n，进一步找出规律，利用规律，即可求出a2013的值．【解答】解：∵a1=x，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣（﹣x+1）=x，…∴数列{a n}是周期为3的数列，∵2013÷3=671∴a2013=a3=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，发现规律，解决问题．24．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=8，BC=9，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为．【考点】轴对称-最短路线问题；直角梯形．【分析】先确定点P的位置，延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD 的和的最小值．再利用△ADP∽△BEP，求出PB即可．【解答】解：如图，延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=6：9=2：3，∴AP=BP，又∵PA+PB=AB=8，∴PB=．故答案为：．【点评】本题考查直角梯形，相似三角形的判定及性质和轴对称等知识的综合应用．解题的关键是正确的找出点P的位置．25．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+=2004．【考点】一元二次方程的解．【分析】先把x=a代入方程，可得a2﹣2005a+1=0，进而可得a2﹣2004a=a﹣1，a2+1=2005a，然后把a2﹣2004a与a2+1的值整体代入所求代数式求值即可．【解答】解：∵把x=a代入方程，可得a2﹣2005a+1=0，∴a2﹣2004a=a﹣1，a2+1=2005a，∴a2﹣2004a+=a﹣1+=a﹣1+===2004．故答案为：2004．【点评】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是注意解与方程的关系，以及整体代入．二、解答题：（共30分）26．如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】几何动点问题；证明题．【分析】（1）根据四边形ABCD是正方形，BD是对角线，且GH∥BC，求证△GEB和△HDE都是等腰直角三角形．又利用EF⊥AE，可得∠EFH=∠AEG，然后即可求证△AGE≌△EHF．（2）分两种情况进行讨论：（i）当点E运动到BD的中点时，利用四边形AFHG是矩形，可得S=四边形AFHG（ii）当点E不在BD的中点时，点E在运动（与点B、D不重合）的过程中，四边形AFHG是直=（FH+AG）角梯形．由（1）知，△AGE≌△EHF，同理，图（2），△AGE≌△EHF可得，S四边形AFHG•GH=，然后即可得出结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，且GH∥BC，∴四边形AGHD和四边形GHCB都是矩形，△GEB和△HDE都是等腰直角三角形．∴∠AGE=∠EHF=90°，GH=BC=AB，EG=BG∴GH﹣EG=AB﹣BG即EH=AG∴∠EFH+∠FEH=90°又∵EF⊥AE，∴∠AEG+∠FEH=90°．∴∠EFH=∠AEG∴△AGE≌△EHF（2）四边形AFHG的面积没有发生变化．（i）当点E运动到BD的中点时，=四边形AFHG是矩形，S四边形AFHG（ii）当点E不在BD的中点时，点E在运动（与点B、D不重合）的过程中，四边形AFHG是直角梯形．由（1）知，△AGE≌△EHF同理，图（2），△AGE≌△EHF∴FH=EG=BG．∴FH+AG=BG+AG=AB=1=（FH+AG）•GH=这时，S四边形AFHG综合（i）、（ii）可知四边形AFHG的面积没有发生改变，都是．【点评】此题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题．27．某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）根据制作西服、休闲服、衬衣共360件，即可列出第一个式子，根据制作西服每件工时，休闲服每件需工时，衬衣每件需工时，即可列出第二个式子；（2）根据题意得出方程组x+y+z=360和x+y+z=120，用消元法把z消去，即可得出y与x的函数关系式；（3）根据制作一件西服收入3百元，制作一件休闲服收入2百元，制作一件衬衣收入1百元，得出a=3x+2y+1×z，把y=360﹣3x代入求出即可．【解答】（1）解：含有x，y的代数式表示衬衣的件数z为：①z=360﹣x﹣y，②z=（120﹣x﹣y）÷，即z=480﹣2x﹣y；（2）解：根据题意得：，∵①×3得：3x+3y+3z=1080③，②×12得：6x+4y+3z=1440④，④﹣③得：3x+y=360即y=360﹣3x，∴y与x之间的函数关系式是y=360﹣3x；（3）解：设总收入是a百元，则a=3x+2y+1×z=3x+2（360﹣3x）+1×（120﹣x﹣y）÷，把y=360﹣3x代入后整理得：a=720﹣x，∵k=﹣1＜0，a随x的增大而减少，∴当x取最小值时，a的值最大，由题意得：，解得：120≥x≥30，即x的最小值时30，当x=30时，y=360﹣3x=270，z=360﹣30﹣270=60，最高总收入是：a=720﹣30=690，答：每周制作西服、休闲服、衬衣分别制30件、270件、60件时，才能使总收入最高，最高总收入是690百元．【点评】本题考查了一次函数的应用，解此题的关键是能把语言转化成数学式子来表达，题目比较好，但有一定的难度．28．如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的？【考点】一次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）在解析式y=﹣x+4中，分别令y=0，x=0就可以求出与x，y轴的交点坐标；（2）根据MN∥AB，得到△OMB∽△OAB，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出，用OM表示出来；（3）根据t的不同值，所对应的阴影部分的图形形状不同，因而应分2＜t≤4和当0＜t≤2两种个情况进行讨论．【解答】解：（1）当x=0时，y=4；当y=0时，x=4．∴A（4，0），B（0，4）；（2）∵MN∥AB，，∴OM=ON=t，∴S1=OM•ON=t2；（3）①当2＜t≤4时，易知点P在△OAB的外面，则点P的坐标为（t，t）．理由：当t=2时，OM=2，ON=2，OP=MN==2，直角三角形AOB中，设AB边上的高为h，易得AB=4，则×4h=4×4×，解得h=2，故t=2时，点P在l上，2＜t≤4时，点P在△OAB的外面．F点的坐标满足，即F（t，4﹣t），同理E（4﹣t，t），则PF=PE=|t﹣（4﹣t）|=2t﹣4，所以S2=S△MPN﹣S△PEF=S△OMN﹣S△PEF，=t2﹣PE•PF=t2﹣（2t﹣4）（2t﹣4）=﹣t2+8t﹣8；②当0＜t≤2时，S2=t2，t2=，解得t1=﹣＜0，t2=＞2，两个都不合题意，舍去；当2＜t≤4时，S2=﹣t2+8t﹣8=，解得t3=3，t4=，综上得，当t=或t=3时，S2为△OAB的面积的．【点评】本题主要考查了函数图象与坐标轴的交点的求法，以及利用三角形的相似的性质．是一个难度较大的综合题．三.【补充题】29．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】相似三角形的判定与性质；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；菱形的判定；直角梯形．【专题】综合题；压轴题；存在型；分类讨论．【分析】（1）过B作BH⊥x轴于H，则OH=BC=3，进而可求得AH的长，在Rt△ABH中，根据勾股定理即可求出BH的长，由此可得B点坐标；（2）过E作EG⊥x轴于G，易得△OGE∽△OHB，根据相似三角形的对应边成比例可求出EG、OG的长，即可得到E点的坐标，进而可用待定系数法求出直线DE的解析式；（3）此题应分情况讨论：①以OD、ON为边的菱形ODMN，根据直线DE的解析式可求出F点的坐标，即可得到OF的长；过M作MP⊥y轴于P，通过构建的相似三角形可求出M点的坐标，将M点向下平移OD个单位即可得到N点的坐标；②以OD、OM为边的菱形ODNM，此时MN∥y轴，延长NM交x轴于P，可根据直线DE的解析式用未知数设出M点的坐标，进而可在Rt△OMP中，由勾股定理求出M点的坐标，将M点向上平移OD个单位即可得到N点的坐标；③以OD为对角线的菱形OMCN，根据菱形对角线互相垂直平分的性质即可求得M、N的纵坐标，将M点纵坐标代入直线DE的解析式中即可求出M点坐标，而M、N关于y轴对称，由此可得到N 点的坐标．【解答】解：（1）作BH⊥x轴于点H，则四边形OHBC为矩形，∴OH=CB=3，∴AH=OA﹣OH=6﹣3=3，在Rt△ABH中，BH===6，∴点B的坐标为（3，6）；（2）作EG⊥x轴于点G，则EG∥BH，∴△OEG∽△OBH，∴，又∵OE=2EB，∴，∴=，∴OG=2，EG=4，∴点E的坐标为（2，4），又∵点D的坐标为（0，5），设直线DE的解析式为y=kx+b，则，解得k=﹣，b=5，∴直线DE的解析式为：y=﹣x+5；（3）答：存在；①如图1，当OD=DM=MN=NO=5时，四边形ODMN为菱形．作MP⊥y轴于点P，则MP∥x轴，∴△MPD∽△FOD∴，又∵当y=0时，﹣x+5=0，解得x=10，∴F点的坐标为（10，0），∴OF=10，在Rt△ODF中，FD===5，∴，∴MP=2，PD=，∴点M的坐标为（﹣2，5+），∴点N的坐标为（﹣2，）；②如图2，当OD=DN=NM=MO=5时，四边形ODNM为菱形．延长NM交x轴于点P，则MP⊥x 轴．∵点M在直线y=﹣x+5上，∴设M点坐标为（a，﹣a+5），在Rt△OPM中，OP2+PM2=OM2，∴a2+（﹣a+5）2=52，解得：a1=4，a2=0（舍去），∴点M的坐标为（4，3），∴点N的坐标为（4，8）；③如图3，当OM=MD=DN=NO时，四边形OMDN为菱形，连接NM，交OD于点P，则NM与OD互相垂直平分，∴y M=y N=OP=，∴﹣x M+5=，∴x M=5，∴x N=﹣x M=﹣5，∴点N的坐标为（﹣5，），综上所述，x轴上方的点N有三个，分别为N1（﹣2，），N2（4，8），N3（﹣5，）．（其它解法可参照给分）。

成都七中育才学校2014-2015学年八年级下期末数学试卷含解析

18．先化简，再求值：
，其中
．
四、解答题 19．如图，方格纸中的最小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 坐标为（0，▱ 1） ①画出△ABC 向上平移 3 个单位后得到的△A 1B 1C 1； ②画出△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后得到的△A 2B 2C 2； ③画出△ABC 关于点 C 中心对称后得到的△A 3B 3C 3．
3．一元二次方程 x2▱ 4x▱ 1=0 配方后正确的是（） A．（x▱ 2）2=1 B．（x▱ 2）2=5 C．（x▱ 4）2=1 D．（x▱ 4）2=5 4．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，3），若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90°得到 OA′，则点 A′的坐标为（） A．（▱ 2，3） B．（▱ 3，2） C．（2，▱ 3） D．（3，▱ 2） 5．下列命题正确的是（） A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B．对角线相等的四边形一定是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形 D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 6．如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，对于结论： ①DE=DF；②BD=CD；③AD 上任一点到 AB、AC 的距离相等；④AD 上任一点到 B、C 的距离相等．其中正确的是（）
A．仅①② B．仅③④ C．仅①②③ D．①②③④ 7．关于 x 的方程（a▱ 5）x2▱ 4x▱ 1=0 有实数根，则 a 满足（） A．a≥1 B．a＞1 且 a≠5 C．a≥1 且 a≠5 D．a≠5
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三、解答题：
1）2=3（2x+3）

四川省成都七中2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

四川省成都七中2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项）1．（3分）观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17 B．22 C．13 D．17或223．（3分）下列图案是几种小汽车的标志，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的图案的是（）A． B．C．D．4．（3分）（1999•广州）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．﹣＞﹣C．3﹣a＞3﹣b D．a﹣3＞b﹣3 5．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°7．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1＜x≤39．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个10．（3分）某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A．14 B．13 C．12 D．11二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为．12．（4分）已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是．13．（4分）命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则BD的长是．15．（4分）如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＜0．三、解答题（共50分）16．（12分）（1）解不等式≤5﹣x，并把解集表示在数轴上；（2）解不等式组．17．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（，）．（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P1的坐标是（，）．（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．18．（9分）已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=A C．19．（10分）郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？20．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．B卷一、填空题（每小题4分，共20分．）21．（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．22．（4分）一次函数y=（3﹣m）x+m﹣5的图象经过第一，二，四象限，则m应为．23．（4分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是．24．（4分）我们把符合等式a2+b2=c2的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，，；…25．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，∠B的平分线BD交AC于点D，则=．二、解答题26．（8分）如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗？27．（10分）龙泉地区为促进特种水果的发展，决定对枇杷和水蜜桃的种殖提供政府补贴．该地区某农家乐在改建的10个1亩大小的种植地里分别种植枇杷和水蜜桃（每个种植地只能种一种水果），因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润﹣成本+政府补贴）种殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）枇杷 1.5 2.5 0.2水蜜桃 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农家乐有哪些种殖方案？（2）请你帮该农家乐设计一种种殖方案，可获得最大收益．28．（12分）如图，已知△ABC是等腰三角形，且∠C=60°，AB=10，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（点P与点A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q与点B不重合），过点P作PE⊥AB于点E，连结PQ交AB于点D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长．（2）在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项）1．（3分）观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案属于旋转所得到，故错误；C、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17 B．22 C．13 D．17或22考点：等腰三角形的性质．分析：本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．解答：解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；∵4+4＜9，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长=9+9+4=22．故本题选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3．（3分）下列图案是几种小汽车的标志，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的图案的是（）A． B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故正确．故选D．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．（3分）（1999•广州）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．﹣＞﹣C．3﹣a＞3﹣b D．a﹣3＞b﹣3考点：不等式的性质．分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号．解答：解：A、不等式两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，﹣3a＜﹣3b，故A错误；B、不等式两边都除以﹣3，不等号的方向改变，﹣＜﹣，故B错误；C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3﹣a＜3﹣b，故C错误；D、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故D正确．故选：D．点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点考点：角平分线的性质；作图—应用与设计作图．分析：由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．解答：解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选D．点评：本题主要考查的是角的平分线的性质在实际生活中的应用．主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．解答：解：已知AB=AC，∠A=30°可得∠ABC=∠ACB=75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD所以∠A=∠ACD=30°所以∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选D．点评：本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．7．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：图表型．分析：不等式2x﹣6＞0的解集是x＞3，＞应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示．解答：解：将不等式2x﹣6＞0移项，可得：2x＞6，将其系数化1，可得：x＞3；∵不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案．故选：A．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．8．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1＜x≤3考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：不等式的解集表示﹣1与3之间的部分，其中不包含﹣1，而包含3．解答：解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x ＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3故选D．点评：此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：不等式的解集是x＜2，故不等式﹣3x+6＞0的正整数解为1．故选A．点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10．（3分）某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A．14 B．13 C．12 D．11考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题；优选方案问题．分析：本题可设答对x道题，则答错或不答的题目就有20﹣x个，再根据得分才会不少于95分，列出不等式，解出x的取值即可．解答：解：设答对x道，则答错或不答的题目就有20﹣x个．即10x﹣5≥95去括号：10x﹣100+5x≥95∴15x≥195x≥13因此选手至少要答对13道．故应选B．点评：本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为2x﹣12＞6．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：由x的2倍与12的差大于6得出关系式为：x的2倍﹣12＞6，把相关数值代入即可．解答：解：∵x的2倍为2x，∴x的2倍与12的差大于6可表示为：2x﹣12＞6．故答案为：2x﹣12＞6．点评：此题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（4分）已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是（﹣3，5）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解答：解：原来点的横坐标是﹣1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是﹣1﹣2=﹣3，纵坐标为2+3=5，即为（﹣3，5）．故答案是（﹣3，5）．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．13．（4分）命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是三个内角相等的三角形是等边三角形．考点：命题与定理．分析：逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，互换即可．解答：解：命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”．故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形．点评：本题考查逆命题的概念，关键是知道题设和结论互换．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则BD的长是4cm．考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=60°，再根据角平分线的定义求出∠CAD=∠BAD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2CD，再根据等角对等边可得AD=B D．解答：解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=90°﹣30°=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=×60°=30°，∴AD=2CD=2×2=4cm，又∵∠B=∠ABD=30°，∴AD=BD=4cm．故答案为：4cm点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．15．（4分）如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x＜2.5时，kx+b＜0．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：观察函数图象得到x＜2.5时，一次函数图象在x轴下方，所以y=kx+b＜0．解答：解：当x＜2.5时，y＜0，即kx+b＜0．故答案为＜2.5．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题（共50分）16．（12分）（1）解不等式≤5﹣x，并把解集表示在数轴上；（2）解不等式组．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：（1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：（1）去分母得，x﹣1≤15﹣3x，移项、合并同类项得，4x≤16，把x的系数化为1得，x≤4．在数轴上表示为：；（2），由①得x＞1，由②得x≤2，不等式①②的解集在同一数轴上表示如下：故原不等式组的解集是1＜x≤2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（2，1）．（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P1的坐标是（a+8，b）．（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；（2）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变解答；（3）根据网格结构找出点A、B、CABC绕着点O顺时针旋转180°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）Rt△A1B1C1如图所示，A1（2，1）；（2）P1（a+8，b）；（3）Rt△A2B2C2如图所示．故答案为：（1）2，1；（2）a+8，B．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．18．（9分）已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=A C．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先运用HL定理证明△BDE≌△CDF，进而得到∠B=∠C，运用等腰三角形的判定定理即可解决问题．解答：证明：如图，∵D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BD=CD，△BDE、△CDF均为直角三角形；在△BDE、△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（HL），∴∠B=∠C，∴AB=A C．点评：该题主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握全等三角形的判定、等腰三角形的判定等几何知识点是解题的基础和关键．19．（10分）郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？考点：一次函数的应用．分析：设三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2元，分别表示出y1元，y2元，再通过讨论就可以得出结论．解答：解：设三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2元，由题意，得y1=2400×0.5x+2400，y1=1200x+2400．y2=0.6×2400（x+1），y2=1440x+1440．当y1＞y2时，1200x+2400＞1440x+1440，解得：x＜4；当y1=y2时，1200x+2400=1440x+1440，解得：x=4；当y1＜y2时，1200x+2400＜1440x+1440，解得：x＞4．综上所述，当三好学生人数少于4人时，选择乙旅行社合算；等于4人时，甲、乙两家一样合算；多于4人时，选择甲旅行社合算．点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，总价=单价×数量的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．20．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：①可以找出△BAE≌△CAD，条件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，则∠BCD=90°，所以DC⊥BE．解答：解：（1）∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．（2）由（1）得△BAE≌△CA D．∴∠DCA=∠B=45°．∵∠BCA=45°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．B卷一、填空题（每小题4分，共20分．）21．（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为a≥3．考点：解一元一次不等式组．分析：先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．解答：解：，由①得，x≤3，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．22．（4分）一次函数y=（3﹣m）x+m﹣5的图象经过第一，二，四象限，则m应为m＞5．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数图象与系数的关系得到3﹣m＜0且m﹣5＞0，然后求出两部等式的公共部分即可．解答：解：根据题意得3﹣m＜0且m﹣5＞0，解得m＞5．故答案为：m＞5．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．23．（4分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是1＜a≤7．考点：解一元一次不等式组．专题：分类讨论．分析：先求出不等式2x＜4的解集，再根据不等式（a﹣1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，由＜2即可求出a的取值范围．解答：解：解不等式2x＜4得：x＜2，∵（a﹣1）x＜a+5，①当a﹣1＞0时，x＜，∴≥2，∴1＜a≤7．②当a﹣1＜0时，x＞，不合题意舍去．故答案为：1＜a≤7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式是解此题的关键．24．（4分）我们把符合等式a2+b2=c2的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，60，61；…考点：勾股数．专题：规律型．分析：通过观察，得这组勾股数用n表示为：2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，据此求解．解答：解：先用计算机验证是勾股数；通过观察得到：这组勾股数用n表示为：2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，11是第5组勾股数的第一个小数，所以其它2个数为：2×52+2×5=60，2×52+2×5+1=61，故答案为：60、61．点评：此题考查的知识点是勾股数，关键是首先通过计算得是勾股数，再观察得出规律，据规律求解．25．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，∠B的平分线BD交AC于点D，则=．考点：角平分线的性质；等腰直角三角形．分析：过点D作DE⊥BC于E，先根据角平分线的性质得出DA=DE，再利用HL证明Rt△ABD≌Rt△EBD，得出AB=EB，则BC﹣AB=CE，然后在Rt△CED中，利用cos∠C=cos45°=，即可求出=．解答：解：如图，过点D作DE⊥BC于E．∵BD平分∠ABC，DA⊥AB，DE⊥BC，∴DA=DE．在Rt△ABD与Rt△EBD中，，∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL），∴AB=EB，∴BC﹣AB=BC﹣EB=CE．∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，∴∠C=45°．在Rt△CED中，cos∠C=cos45°=，∴=．故答案为．点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难度适中．准确作出辅助线构造全等三角形，进而得出BC﹣AB=CE是解题的关键．二、解答题26．（8分）如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗？考点：翻折变换（折叠问题）．分析：连接BE，设CE=x，由折叠可知，AE=BE=10﹣x，把问题转化到Rt△BCE中，使用勾股定理．解答：解：连接BE，设CE=x∵将直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE∴DE是AB的垂直平分线∴AE=BE=10﹣x在Rt△BCE中BE2=CE2+BC2即（10﹣x）2=x2+62解之得x=，即CE=cm．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．27．（10分）龙泉地区为促进特种水果的发展，决定对枇杷和水蜜桃的种殖提供政府补贴．该地区某农家乐在改建的10个1亩大小的种植地里分别种植枇杷和水蜜桃（每个种植地只能种一种水果），因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润﹣成本+政府补贴）种殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）枇杷 1.5 2.5 0.2水蜜桃 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农家乐有哪些种殖方案？（2）请你帮该农家乐设计一种种殖方案，可获得最大收益．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，根据条件建立不等式组求出其解即可；（2）设可获得最大收益为W元，种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，根据收益=毛利润﹣成本+政府补贴建立W与x的函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．解答：解：（1）设种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，由题意，得，解得：6≤x≤8．∵x为整数，∴x=6，7，8．∴有3种种植方案．方案1，种植枇杷6亩，水蜜桃4亩；方案2，种植枇杷7亩，水蜜桃3亩；方案3，种植枇杷8亩，水蜜桃2亩；（2）设可获得最大收益为W元，由题意，得W=（2.5﹣1.5+0.2）x+（1.8﹣1+0.1）（10﹣x），W=0.3x+9．∴k=0.3＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=8时，W最大=11.4万元．点评：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，一次函数的性质的运用，收益=毛利润﹣成本+政府补贴的关系的运用，方案设计的运用，解答时建立一次函数的关系式是关键．。

成都七中2014-2015学年高一下学期期末考试数学答案

成都七中2014-2015学年下期高一期末考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟总分：150分一.选择题 B ACDC DABCD BA二、填空题 13. 21 14. 222+或 2210++ 15. 15(1)45(2)n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩ 16. 三.解答题17.解：（1）∵a ∥b ，∴x x sin 22cos 22-=，∴.1tan -=x 又),0(π∈x ， ∴43π=x ……6分（2）∵a 与b 的夹角为3π，∴2111cos 22sin 22),cos(=⨯-=⋅⋅=x x ba b a b a ， ∴21)4sin(=-πx 又∵),0(π∈x ，∴)43,4(4πππ-∈-x ， ∴64ππ=-x ，即125π=x ． ……12分 18. 解：（1）由⎩⎨⎧=-+=+-05430832y x y x ，解得⎩⎨⎧=-=21y x ，∴交点为A )2,1(-．又斜率23=k ∴直线方程为)1(232+=-x y ，即0723=+-y x ．……6分（2）当直线l 斜率存有时，设直线l 方程为)1(2+=-x k y ，即，02=++-k y kx∴点O 到直线l 距离1122=++=k k d ，解得43-=k ． ∴直线l 方程为,0543=-+y x当直线l 斜率不存有时，直线l ：1-=x 满足条件．综上，直线l 方程为0543=-+y x 或1-=x ． ……12分19. 解：（1）x x x x x x f 2sin )sin )(cos sin (cos )(2222--+= x x 2sin 2cos -=)432sin(2π+=x ∴)(x f 的最小正周期ππ==22T ．由Z k k x k ∈+≤+≤-,2243222πππππ 得Z k k x k ∈-≤≤-,885ππππ ∴)(x f 的单调递增区间为)(8,85Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡--ππππ ……6分（2）由0)43sin(2)2(=+=πA Af ，由A 为锐角，得4π=A ．由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=，得bc bc bc c b 222422-≥-+=． ∴224+≤bc ，当且仅当c b =时等号成立． ∴12sin 21+≤=∆A bc s ABC ． ∴ABC ∆面积的最大值为12+． ……12分20. 解：（1）设底面宽为y m ，则由48003=xy ，得xy 1600=， ∴)16003232(12034800150)(xx x f ⨯⨯+⨯+⨯=)0()1600(720240000a x x x ≤<++=． ……6分（2）令)0(1600)(a x x x x t ≤<+= 由8016002)(=⋅≥xx x t ，当且仅当40=x 时取“=” ．当40≥a 时，在40=x 时297600)(min =x f ； ……8分当400<<a 时，设任意1x ，],0(2a x ∈，且21x x <， ∴)1600(1600)()(221121x x x x x t x t +-+=- 212121211221)1600)(()(1600)(x x x x x x x x x x x x --=-+-=由40021<≤<<a x x ，得1600021<<x x ，021<-x x ，0160021<-x x ，∴0)()(21>-x t x t ，即)()(21x t x t >．∴)(x t 在],0(a 单调递减．∴在a x =时，)1600(720240000)(min aa x f ++=．……11分答:(1) )0()1600(720240000)(a x x x x f ≤<++=；（2）当40≥a 时，297600)(min =x f ，当400<<a 时，)1600(720240000)(min a a x f ++=.……12分 21. 解：（1）设数列{}n a 公比为q ，由⎩⎨⎧=+++=+14)1(2321312a a a a a a ，得42=a ． ∴⎩⎨⎧=+=10)1(4211q a q a ，解得⎩⎨⎧==221q a ，或⎪⎩⎪⎨⎧==2181q a ．又{}n a 单调递增，∴21=a ，2=q ，∴n n a 2=．……6分（2）n n n n n b 22log 22⋅==．n n n n n S 22)1(232221132⋅+⋅-++⨯+⨯+⨯=- ………①①×2得：13222)1(22212+⋅+⋅-++⨯+⨯=n n n n n S ……②①-②得：13222222+⋅-++++=-n n n n S111222221)21(2+++⋅-+-=⋅---=n n n n n n ∴22211+⋅+-=++n n n n S ，∴5022211-<+-=⋅-++n n n n S ，即5221>+n ．∴5≥n ，5min =n ．.……12分22.解：（1）设数列{}n a 公差为d ，则⎩⎨⎧-=+-=+11413211d a d a ，解得 ⎝⎛=-=1151d a ， ∴16-=n a n ． ……4分（2）∵15)1(--=n b n n ，16<n ． ∴161)15()1(16115)1(1-++--=-+--=+n n n n a b n n n n ．当n 取偶数时，161151-++-=+n n a b n n ． ∴在2=n 时，141312)1(max =+n n a b ，在14=n 时，21)1(min =+n n a b ．当n 取奇数时，116116(161151+-+-=-+-=+n ）n n n a b n n ． ∴在15=n 时，1)1(max -=+n n a b ，在1=n 时，15114)1(min -=+n n a b ．综上，2=n 时，141312)1(max =+n n a b ，1=n 时，15114)1(min -=+n n a b ．……9分（3）21n n c n +=， ∴)131211()321(222n n S n +++++++++= )131211(2)1(222nn n ++++++= 当2≥n 时，)111(21)1(2112n n n n n --=-≥ ∴n n n n n 213)1113121211(211131211222-=--++-+-+=++++ ∴nn n n n n n n S n 213)1(2132)1(2-++=-++≥………………………………① 当2≥n 时，211211)21)(21(1411122+--=+-=-<n n n n n n ∴122122725252321131211222+--++-+-+<++++n n n)12(311012235+-=+-=n n n ∴32(1)1016923223(21)6(21)n n n n n n n S n n +-++-≤+=++……………………………② 综上,由①、②可知，232(1)316923226(21)n n n n n n n S n n ++-++-≤≤+．……14分。

四川省成都市第七中学2014-2015学年高一下学期期末考试地理试题(PDF版)

D．公路、铁路
8．下列情况下，最合理的交通工具是
①从乌鲁木齐到北京开会，第二天必须到达 ②1000 万吨煤炭由大连运往上海
③从拉萨到西宁，沿途参观访问 ④从武汉到郑州探亲
A．①飞机 ②海轮 ③汽车 ④火车
B．①飞机 ②海轮 ③火车 ④汽车
C．①火车 ②飞机 ③汽车 ④火车
D．①飞机 ②汽车 ③火车 ④火车
型推测该区可能建设了
①蔬菜种植基地
②高新技术开发区
③ 大学城
④美术馆
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
东京市目前是日本太平洋沿岸大都市带的核心城市，远郊出现许多卫星城，读图回
答 3~4 题。
3．东京市城市化过程目前已处于
A．中期阶段
B．加速发展阶段
C．后期阶段
D．衰落阶段
4．东京市目前阶段城市化水平和城市化速度的特点是
商业住宅
工业
甲
乙
（1）甲图中城市最有必要建卫生防护带的地方是在距离市中心区域。（1 分）
A．2 千米处 B．4 千米处 C．6 千米处 D．8 千米处
（2）乙图中，地租分布等值线并不是规则的同心圆，而是有明显的凹凸，试描等值线分
布的规律：
，
。 (2 分)
（3）若要在乙图中①②③④处选建一仓储式超市（带有批发性质的批售式商店），
成都七中 2014——2015 学年下期
高一年级期末考试地理试卷
考试时间：60 分钟总分：100 分
命题：高一地理组
审题：高一地理组
第Ⅰ卷选择题（共 60 分）第Ⅰ卷共 30 个小题，每个小题有四个选项，只有一项最符合题意，每小题 2 分，共计 60 分。请用 2B 铅笔在答题卷上将所选答案的代号涂黑。

[vip专享]2014-2015学年四川省成都市第七中学高一下学期期末考试语文试题

成都七中2014—2015学年下期高2017届期末考试语文试卷答案1.A解析：A.主语混淆，生有创造力，是天地之间的大德是《周易》中表达的观点。

B.《周易》还提出了一个响彻寰宇的人生理想：“天行健，君子以自强不息。

”天道的运行刚毅劲健，永不停息。

万物之灵长的人类，自应从大自然的律动中感悟生命，发愤图强，生生不已，这正是对生命精神的高度概括和无上张扬。

C.说明：“老子以道为核心，对生命存在、生命精神、生命理想进行了理性审视”，“庄子既看到了个体生命的有限性这一困扰人类的根本问题，同时也在思考着如何在苦难的现实中安顿这短暂的人生寻觅一条精神解脱之路。

为此庄子提倡一种率情任性的自然人生”。

D.在先秦哲学中始终贯穿着对生命的崇拜和对生命精神的追求2.D解析：A.儒家文化是社会本位的文化，注重济世安民，关切社会，治国齐平，建立事功，强调以天下国家为己任，知其不可为而为之。

但中国文化之源是《周易》。

B.为人们找到了解脱之路错，这只是道家中的庄子是这样认为的”。

原文：同时也在思考着如何在苦难的现实中安顿这短暂的人生寻觅一条精神解脱之路。

为此庄子提倡一种率情任性的自然人生，奉行全性保真的贵生主义，珍惜个体生命，全身远害，追求超脱与自由的精神境界。

C.庄子继承了老子关于道的思想学说，他把道的理论更多地引申到人生方面，在关注自身所处的现实生存状态的同时，进一步思考整个人类所面临的生存困惑。

D.自然往复轮回、永恒不变的运转，往往与人世之短暂无常形成了一种强烈的对比。

自然和人生、无限与有限，便成为人类所面临的终极问题。

在中国文人的世界中，向来颇。

生命易逝，时不我待的焦虑，有生之物荣枯生死的悲慨，时时搅动着文人痛彻千古的心怀。

3.B解析：王勃《滕王阁序》中的感叹体现了始终深藏着一个困扰人类心灵的命题，即如何超越有限，达到永恒，它体现了古代文人在无限的时空里对自身命运的深情审视，对生命本体的无尽忧思。

4.B（游客：此处为门客。

(成都七中)四川省成都市第七中学2014-2015学年高一下学期期末考试英语(解析版)

A. 5:20.B. 4:50.C. 5:15.
2. What will they buy for Emma’s birthday?
A. A cookbook. B.A cake.C. Perfume.
3. How long will the man stay at the hotel, in total?
3.He must have sensed that I ________ him. He suddenly glanced at me and said quietly, "Why are you staring at me like that?"
A.would look atB.looked at
19. How many students are there in the French department?
A. Over 200. B. Over 150. C. Over 120.
20. Where are the teachers in the English department mainly from?
14.Why didn’t the man go canoeing (乘独木舟)?
A. He preferred swimming.
B. The weather was not good.
C. The water sports center was closed.
15. When did the man get home?
6.I want to see you at 9:00 tomorrow morning. Will it befor you?
A.availableB.convenient

2014-2015年成都七年级下册数学期末考试题

2014-2015 学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每题均有四个选项，此中只有一项切合题目要求．1．以下图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下事件中，是确立事件的是（）A．翻开电视，它正在播广告B．投掷一枚硬币，正面向上C．367 人中有两人的诞辰同样D．打雷后会下雨3．对于 2﹣1的运算结果正确的选项是（）A．﹣ 2B．C．﹣D．24．如图，已知直线a、 b 被直线 c 所截，那么∠1 的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠ 4D．∠55．2015 年 4 月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043 米，利用科学记数法表示为（）A．4.3 ×106米B．4.3 ×10﹣5米 C．4.3 ×10﹣6米D．43×107米6．如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ A=140°，延伸 BC至点 D，则∠ ACD等于（）A．130° B ．140° C．150° D．160°7．以下计算正确的选项是（）A．（ a﹣b）2=a2﹣b2 B．（ a+b）2=a2+b2C．（﹣ a+b）2 =a2﹣2ab+b2 D．（ a﹣2b）（ a+2b）=a2﹣2b28．如图，在△ ABC与△ DEF中，已知 AB=DE，∠ A=∠D，还增添一个条件才能使△ABC≌△ DEF，以下不可以增添的条件是（）A．∠ B=∠E B．BC=EF C．∠ C=?F D ．AC=DF9．洗衣机在清洗衣服时，每浆洗一遍都经历了灌水、冲洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大概为（）A．B．C．D．10．如图，小明用铅笔能够支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角均分线的交点C．三边垂直均分线的交点D．三边中线的交点二、填空题：11．计算： a2?a3=．12．若（ 2x+1）2=4x2+mx+1，则 m的值是．13．如下图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从 B 点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ ABC等于多少度．14．依据如下图的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值 y 为．三、计算题：（本大题共 6 个小题，共 54 分）15．计算：20150；222（1）﹣1 ﹣（π﹣）+| ﹣2|（2）（﹣ 2x y）?3xy÷2xy．16．先化简，再求值：（ 2x+1）（ 2x﹣1）﹣ 5x（x﹣1）+（x﹣1）2，此中 x=﹣．17．如下图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，△ABC的三个极点分别在格点上，请在网格中按要求作出以下图形，并标明相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1 C1与△ ABC对于直线 l 对称；（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．18．暑期将至，某商场为了吸引顾客，设计了能够自由转动的转盘（如下图，转盘被均匀地分为 20 份），并规定：顾客每 200 元的商品，就能获取一次转动转盘的时机．假如转盘停止后，指针正好瞄准红色、黄色、绿色地区，那么顾客就能够分别获取 200 元、 100 元、 50 元的购物券，凭购物券能够在该商场持续购物．若某顾客购物 300 元．（1）求他此时获取购物券的概率是多少？（2）他获取哪一种购物券的概率最大？请说明原因．19．将长为 40cm，宽为 15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 5cm．（1）依据上图，将表格增补完好．白纸张数12345纸条长度 40110145（2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，则 y 与 x 之间的关系式是什么？（3）你以为多少张白纸粘合起来总长度可能为 2015cm吗？为何？20．已知△ ABC，点 D、 F 分别为线段 AC、AB上两点，连结 BD、CF交于点 E．（1）若 BD⊥AC，CF⊥AB，如图 1 所示，试说明∠ BAC+∠BEC=180°；（2）若 BD均分∠ ABC，CF均分∠ ACB，如图 2 所示，试说明此时∠ BAC与∠ BEC 的数目关系；（3）在（ 2）的条件下，若∠ BAC=60°，试说明： EF=ED．B卷一、填空题：（本大题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）21．当 x=2 时，代数式 ax3+bx+5 的值为 9，那么当 x=﹣2 时，该代数式的值是．22．在 x+p 与 x2﹣2x+1 的积中不含 x，则 p 的值为．23．如图，矩形 ABCD中，将四边形 ABEF沿 EF折叠获取四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠ DEF=．24．若自然数 n 使得三个数的竖式加法运算“ n+（ n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”．比如： 0 不是“连加进位数”，因为 0+1+2=3不产生进位现象； 9 是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，假如10、11、12、、19 这 10 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．25．如图，△ ABC中，AB＞AC，延伸 CA至点 G，边 BC的垂直均分线 DF与∠ BAG 的角均分线交于点 D，与 AB交于点 H，F 为垂足， DE⊥AB于 E．以下说法正确的是．（填序号）①BH=FC；②∠ GAD=（∠ B+∠HCB）；③ BE﹣ AC=AE；④∠ B=∠ADE．二、解答题：26．已知 a、b 知足 |a 2+b2﹣8|+ （a﹣b﹣1）2=0．（1）求 ab 的值；（2）先化简，再求值：（ 2a﹣b+1）（ 2a﹣b﹣1）﹣（ a+2b）（ a﹣b）．27．已知 A、B 两地相距 50 千米，甲于某日下午 1 时骑自行车从 A地出发驶往 B 地，乙也同日下午骑摩托车按同路从 A地出发驶往 B地，如下图，图中的折线 PQR和线段 MN 分别表示甲、乙所行驶的行程 S（千米）与该日下中午间 t （时）之间的关系．依据图象回答以下问题：（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米 / 时；甲骑自行车在全程的均匀速度为千米 / 时．（2）求乙出发几小时后就追上了甲？（3）求乙出发几小时后与甲相距 10 千米？28．如图 1 所示，以△ ABC的边 AB、AC为斜边向外分别作等腰 Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°， F 为 BC边的中点，连结 DF、EF．（1）若 AB=AC，试说明 DF=EF；（2）若∠ BAC=90°，如图 2 所示，试说明 DF⊥EF；（3）若∠ BAC为钝角，如图 3 所示，则 DF与 EF 存在什么数目关系与地点关系？试说明原因．2014-2015 学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：每题均有四个选项，此中只有一项切合题目要求．1．以下图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【剖析】依据轴对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完好重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解： A、是轴对称图形，切合题意；B、不是轴对称图形，不切合题意；C、不是轴对称图形，不切合题意；D、不是轴对称图形，不切合题意．应选 A．【评论】掌握轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．以下事件中，是确立事件的是（）A．翻开电视，它正在播广告B．投掷一枚硬币，正面向上C．367 人中有两人的诞辰同样D．打雷后会下雨【考点】随机事件．【剖析】确立事件包含必定事件和不行能事件．必定事件就是必定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件．不行能事件是指在必定条件下，必定不发生的事件．【解答】解： A，B，D都不必定发生，属于不确立事件．一年最多有 366 天， 367 人中有两人诞辰同样，是必定事件．应选 C．【评论】理解观点是解决这种基础题的主要方法．必定事件指在必定条件下，必定发生的事件；不行能事件是指在必定条件下，必定不发生的事件；不确立事件即随机事件是指在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．对于 2﹣1的运算结果正确的选项是（）A．﹣ 2B．C．﹣D．2【考点】负整数指数幂．【剖析】依据负整数指数为正整数指数的倒数可得答案．【解答】解： 2﹣1= ，应选： B．【评论】本题主要考察了负整数指数幂，重点是掌握a﹣p=（a≠0）．4．如图，已知直线a、 b 被直线 c 所截，那么∠1 的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【考点】同位角、内错角、同旁内角．【剖析】依据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，而且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：∠1的同位角是∠ 5，应选： D．【评论】本题主要考察了同位角的观点，重点是掌握同位角的边构成“F“形．5．2015 年 4 月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043 米，利用科学记数法表示为（）A．4.3 ×106米B．4.3 ×10﹣5米 C．4.3 ×10﹣6米D．43×107米【考点】科学记数法—表示较小的数．【剖析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前方的 0 的个数所决定．【解答】解： 0.0000043=4.3 ×10﹣6，应选： C．【评论】本题考察了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，此中 1≤|a|＜10，n 为由原数左侧起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．6．如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ A=140°，延伸 BC至点 D，则∠ ACD等于（）A．130° B ．140° C．150° D．160°【考点】三角形的外角性质．【剖析】依据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠ACB，再依据邻补角的定义解答即可．【解答】解：∵ AB=AC，∠ A=140°，∴∠ B=∠ACB= （180°﹣ 140°） =20°，∴∠ ACD=180°﹣∠ ACB=180°﹣ 20°=160°．应选 D．【评论】本题主要考察了等腰三角形两底角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的重点．7．以下计算正确的选项是（）A．（ a﹣b）2=a2﹣b2 B．（ a+b）2=a2+b2C．（﹣ a+b）2 =a2﹣2ab+b2 D．（ a﹣2b）（ a+2b）=a2﹣2b2【考点】完好平方公式；平方差公式．【剖析】依据完好平方公式和平方差公式进行解答即可．【解答】解： A、（ a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；B、（ a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（﹣ a+b）2 =a2﹣2ab+b2，正确；D、（ a﹣2b）（ a+2b）=a2﹣4b2，错误；应选 C【评论】本题考察了完好平方公式和平方差公式问题，重点是对完好平方式的理解和掌握．8．如图，在△ ABC与△ DEF中，已知 AB=DE，∠ A=∠D，还增添一个条件才能使△ABC≌△ DEF，以下不可以增添的条件是（）A．∠ B=∠E B．BC=EF C．∠ C=?F D．AC=DF【考点】全等三角形的判断．【剖析】利用判断两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行剖析．【解答】解： A、增添∠ B=∠E，可利用 AAS定理判断△ ABC≌△ DEF，故此选项不合题意；B、增添 BC=EF，不可以判断△ ABC≌△ DEF，故此选项切合题意；C、增添∠ C=∠F，可利用 AAS定理判断△ ABC≌△ DEF，故此选项不合题意；D、增添 AC=DF，可利用 SAS定理判断△ ABC≌△ DEF，故此选项不合题意；应选： B．【评论】本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意： AAA、SSA不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参与，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．9．洗衣机在清洗衣服时，每浆洗一遍都经历了灌水、冲洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大概为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【剖析】依据洗衣机内水量开始为0，冲洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0，即可获取答案．【解答】解：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A， B两选项不正确，被裁减；又∵洗衣机最后排完水，∴D选项不正确，被裁减，因此选项 C正确．应选： C．【评论】本题考察了对函数图象的理解能力．看函数图象要理解两个变量的变化状况．10．如图，小明用铅笔能够支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角均分线的交点C．三边垂直均分线的交点D．三边中线的交点【考点】三角形的重心．【剖析】依据题意得：支撑点应是三角形的重心．依据三角形的重心是三角形三边中线的交点．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，应选 D．【评论】考察了三角形的重心的观点和性质．注意数学知识在实质生活中的运用．二、填空题：11．计算： a2?a3= a5．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【剖析】依据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解： a2?a3=a2+3=a5．故答案为： a5．【评论】娴熟掌握同底数的幂的乘法的运算法例是解题的重点．12．若（ 2x+1）2=4x2+mx+1，则 m的值是4．【考点】完好平方公式．【剖析】依据完好平方式得出mx=2?2x?1，求出即可．【解答】解：∵（ 2x+1）2=4x2+mx+1，∴mx=2?2x?1，解得： m=4，故答案为： 4【评论】本题考察了对完好平方式的理解和掌握，能依据完好平方式得出mx=±2?2x?1 是解本题的重点，注意：完好平方式有两个，是 a2+2ab+b2和 a2﹣ 2ab+b2．13．如下图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从 B 点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ ABC等于多少60度．【考点】方向角；平行线的性质．【专题】应用题．【剖析】将实质问题转变为方向角的问题，利用平行线的性质解答即可．【解答】解：从图中我们发现向北的两条方向线平行，∠NAB=45°，∠ MBC=15°，依据平行线的性质：两直线平行内错角相等，可得∠ABM=∠NAB=45°，因此∠ ABC=45°+15°=60°．故答案为： 60．【评论】依据方向角的观点，绘图正确表示出方向角，利用平行线的性质作答．14．依据如下图的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值 y 为3．【考点】函数值．【专题】图表型．【剖析】依据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案．【解答】解： x=8＞0，把 x=8 代入 y=x﹣5，得y=8﹣5=3．故答案为： 3．【评论】本题考察了函数值，利用自变量的值得出相应的函数值是解题重点．三、计算题：（本大题共 6 个小题，共 54 分）15．计算：（1）﹣ 12015﹣（π﹣ 3.14 ）0 +| ﹣2| ；（2）（﹣ 2x2y）2?3xy2÷2xy．【考点】整式的混淆运算；零指数幂．【剖析】（1）依据零指数幂、绝对值以及乘方进行计算即可；（2）先算乘方再算乘除即可．【解答】解：（ 1）原式 =﹣1﹣1+2=0；（2）原式 =4x4 y2?3xy2÷2xy=12x5 y4÷2xy=6x4y3．【评论】本题考察了整式的混淆运算以及零指数幂运算，是中考常有题型，要娴熟掌握．16．先化简，再求值：（ 2x+1）（ 2x﹣1）﹣ 5x（x﹣1）+（x﹣1）2，此中 x=﹣．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【剖析】原式利用平方差公式，完好平方公式，以及单项式乘以多项式法例计算，去括号归并获取最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式 =4x2﹣1﹣5x2+5x+x2﹣2x+1=3x，当 x=﹣时，原式 =﹣1．【评论】本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．17．如下图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，△ABC的三个极点分别在格点上，请在网格中按要求作出以下图形，并标明相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1 C1与△ ABC对于直线 l 对称；（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．【考点】作图 - 轴对称变换．【剖析】（1）依据网格确立A、B、C三点的对称点，而后再连结即可；（2）利用矩形的面积减去四周剩余三角形的面积即可．【解答】解：（ 1）如下图：（2）△A1B1C1得面积： 3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×3=12﹣ 3﹣1﹣3=5．【评论】本题主要考察了作图﹣﹣轴对称变换，重点是正确确立对称点地点．18．暑期将至，某商场为了吸引顾客，设计了能够自由转动的转盘（如下图，转盘被均匀地分为 20 份），并规定：顾客每 200 元的商品，就能获取一次转动转盘的时机．假如转盘停止后，指针正好瞄准红色、黄色、绿色地区，那么顾客就能够分别获取 200 元、 100 元、 50 元的购物券，凭购物券能够在该商场持续购物．若某顾客购物 300 元．（1）求他此时获取购物券的概率是多少？（2）他获取哪一种购物券的概率最大？请说明原因．【考点】概率公式．【剖析】（1）由转盘被均匀地分为 20 份，他此时获取购物券的有 10 份，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）分别求得获取200 元、 100 元、 50 元的购物券的概率，即可求得答案．【解答】解：（ 1）∵转盘被均匀地分为20 份，他此时获取购物券的有10 份，∴他此时获取购物券的概率是：= ；（2）∵ P（获取 200 元购物券） = ，P（获取 100 元购物券） = ， P（获取 50 元购物券）= = ，∴他获取 50 元购物券的概率最大．=所讨状况数与总状况【评论】本题考察了概率公式的应用．用到的知识点为：概率数之比．19．将长为 40cm，宽为 15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 5cm．（1）依据上图，将表格增补完好．白纸张数12345纸条长度 4075 110145180（2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，则 y 与 x 之间的关系式是什么？（3）你以为多少张白纸粘合起来总长度可能为 2015cm吗？为何？【考点】一元一次方程的应用．【剖析】（1）用总长度减去粘合后重叠部分的长度，即可求出纸条的长度；（2）用总长度减去 x 张白纸粘合后重叠部分的长度，即可求出 y 与 x 之间的关系式；（3）当 y=2015 时获取的方程，求出 x 的值，依据 x 为正整数，再进行判断即可．【解答】解：（ 1）2 张白纸黏合，需黏合 1 次，重叠 5×1=5cm，则总长为 40×2﹣5=75（cm）；5 张白纸黏合，需黏合 4 次，重叠 5×4=20cm，则总长为 40×5﹣ 20=180（cm）；故答案为： 75，180；（2）x 张白纸黏合，需黏合（ x﹣1）次，重叠 5×（x﹣1）cm，则总长 y=40x﹣5（x ﹣1）=35x+5；（3）当 y=2015 时， 35x+5=2015，解得； x=，∵不是正整数，∴总长度不行能为2015cm．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系列出方程，再求解．20．已知△ ABC，点 D、 F 分别为线段 AC、AB上两点，连结 BD、CF交于点 E．（1）若 BD⊥AC，CF⊥AB，如图 1 所示，试说明∠ BAC+∠BEC=180°；（2）若 BD均分∠ ABC，CF均分∠ ACB，如图 2 所示，试说明此时∠ BAC与∠ BEC 的数目关系；（3）在（ 2）的条件下，若∠ BAC=60°，试说明： EF=ED．【考点】全等三角形的判断与性质．【剖析】（1）依据余角的性质获取∠ DEC=∠BAC，因为∠ DEC+∠BEC=180°，即可获取结论；（2）依据角均分线的性质获取∠ EBC= ABC，∠ ECB= ACB，于是获取结论；（3）作∠BEC的均分线EM交BC于M，由∠BAC=60°，获取∠BEC=90°+ BAC=120°，求得∠FEB=∠DEC=60°，依据角均分线的性质获取∠BEM=60°，推出△FBE≌△ EBM，依据全等三角形的性质获取 EF=EM，同理 DE=EM，即可获取结论．【解答】解：（ 1）∵ BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠ DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90°，∴∠ DEC=∠BAC，∠ DEC+∠BEC=180°，∴∠ BAC+∠BEC=180°；（2）∵ BD均分∠ ABC， CF均分∠ ACB，∴∠ EBC= ABC，∠ ECB= ACB，∠ BEC=180°﹣（∠ EBC+∠ECB）=180°﹣（∠ ABC+∠ACB）=180°=（180°﹣∠ BAC）=90° ∠BAC；（3）作∠ BEC的均分线 EM交 BC于 M，∵∠ BAC=60°，∴∠ BEC=90°+ BAC=120°，∴∠ FEB=∠DEC=60°，∵EM均分∠ BEC，∴∠ BEM=60°，在△ FBE与△ EBM中，，∴△ FBE≌△ EBM，∴EF=EM，同理 DE=EM，∴EF=DE．【评论】本题考察了全等三角形的判断和性质，角均分线的定义，垂直的定义，正确的作出协助线结构全等三角形是解题的重点．B 卷一、填空题：（本大题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）21．当 x=2 时，代数式 ax3+bx+5 的值为 9，那么当 x=﹣2 时，该代数式的值是1．【考点】代数式求值．【剖析】分别把 x=﹣2 和 x=2 代入 ax3+bx+5，找出对于 a、b 两个算式之间的联系，利用整体代入得思想求得答案即可．【解答】解：当 x=2 时，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，∴8a+2b=4；当 x=﹣2 时，ax3+bx+5=﹣8a﹣2b+5=﹣4+5=1．故答案为： 1．【评论】本题考察代数式求值，注意代数式之间的内在联系，利用整体代入的思想求值．22．在 x+p 与 x2﹣2x+1 的积中不含 x，则 p 的值为．【考点】多项式乘多项式．【剖析】依据多项式乘以多项式的法例先计算出 x+p 与 x2﹣2x+1 的积，再依据在 x+p 与x2﹣2x+1 的积中不含 x，得出 1﹣2p=0，求出 p 的值即可．【解答】解：∵（ x+p）（ x2﹣2x+1）=x3﹣2x2+x+px2﹣2px+p=x3﹣2x2+px2+（1﹣2p）x+p，∵x+p 与 x2﹣2x+1 的积中不含 x，∴1﹣ 2p=0，∴p= ．故答案为：．【评论】本题考察了多项式乘多项式，注意不要漏项，漏字母，有同类项的归并同类项．23．如图，矩形 ABCD中，将四边形 ABEF沿 EF折叠获取四边形 HGFE，已知∠CFG=40°，则∠ DEF= 110° ．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【剖析】先依据翻折变换的性质求出∠ EFB的度数，再由平行线的性质求出∠ AEF的度数，依据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵四边形HGFE由四边形 ABEF翻折而成，∴∠ EFB=∠GFE，∵∠ CFG=40°，∴∠ EFB+∠GFE=180°+40°=220°，∴∠ EFB=110°．∵四边形 ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ DEF=∠EFB=110°．故答案为： 110°．【评论】本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．24．若自然数 n 使得三个数的竖式加法运算“ n+（ n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”．比如： 0 不是“连加进位数”，因为 0+1+2=3不产生进位现象； 9 是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，假如10、11、12、、19 这 10 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．【考点】规律型：数字的变化类；概率公式．【专题】创新题型．【剖析】剖析“连加进位数特色”能够判断： 13、14、15、16、17、18、19 是连加进位数，利用概率公式求解即可．【解答】解：依据连加进位数的意义能够判断： 13、14、15、16、17、18、19 是连加进位数，因为共有 10 个数，因此：取到“连加进位数”的概率是 0.7 ．故答案为： 0.7 ．【评论】本题主要考察了新定义的理解和应用，正确理解新定义的规则并合理运用于题目剖析是解题的重点．25．如图，△ ABC中，AB＞AC，延伸 CA至点 G，边 BC的垂直均分线 DF与∠ BAG的角均分线交于点 D，与 AB交于点 H，F 为垂足，DE⊥AB于 E．以下说法正确的选项是③．填（序号）①BH=FC；②∠ GAD=（∠ B+∠HCB）；③ BE﹣ AC=AE；④∠ B=∠ADE．【考点】全等三角形的判断与性质；角均分线的性质；线段垂直均分线的性质．【剖析】依据线段垂直均分线的性质获取BH=CH，BF=CF，因为 CH＞CF，于是获取 BH＞CF，故①错误；依据角均分线的性质和三角形的外角的性质获取∠GAD= GAB=（∠ ABC+∠ACB），因为∠ ACB＞∠ HCB，于是获取∠ GAD（∠ B+∠HCB），故②错误；过 D作 DN⊥AC，垂足为 N，连结 DB、DC，推出 DN=DF，DB=DC，依据 HL 证Rt△DBF≌R△DCN，推出 BF=CN，依据 HL证 Rt△DFA≌Rt△DNA，推出 AN=AF，于是得到 BE=AC+AN=AC+AE，即 BE﹣AC=AE，故③正确；依据余角的性质获取∠ ABC=∠HDE，故④错误．【解答】证明：∵ DF垂直均分 BC，∴BH=CH， BF=CF，∵CH＞ CF，∴BH＞ CF，故①错误；∵∠ GAB=∠ABC+∠ACB， AD均分∠ GAB，∴∠ GAD=GAB=（∠ ABC+∠ACB），∵∠ ACB＞∠ HCB，∴∠ GAD（∠ B+∠HCB），故②错误；过 D作 DN⊥AC，垂足为 N，连结 DB、DC，则 DN=DE，DB=DC，又∵ DF⊥AB，DN⊥AC，∴∠ DEB=∠DNC=90°，在 Rt△DBE和 Rt△DCN中，，∴Rt△DBE≌Rt△DCN（ HL），∴BE=CN，在 Rt△DEA和 Rt△DNA中，，∴Rt△DEA≌Rt△D NA（HL），∴AN=AE，∴BE=AC+AN=AC+AE，即BE﹣AC=AE，故③正确；∵DE⊥AB，∴∠ HDE+∠DHE=∠HBF+∠BHF=90°，∵∠ ABC=∠HDE，故④错误．故答案为：③．【评论】本题考察了全等三角形的性质和判断，线段的垂直均分线定理，角均分线性质等知识点，会增添适合的协助线，会利用中垂线的性质找出全等的条件是解本题的重点．二、解答题：26．已知 a、b 知足 |a 2+b2﹣8|+ （a﹣b﹣1）2=0．（1）求 ab 的值；（2）先化简，再求值：（ 2a﹣b+1）（ 2a﹣b﹣1）﹣（ a+2b）（ a﹣b）．【考点】整式的混淆运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【剖析】（1）依据绝对值和偶次方的非负性求出 a2+b2=8，a﹣b=1，再依据完好平方公式进行求出 ab；（2）先算乘法，再归并同类项，最后整体代入求出即可．【解答】解：（ 1）∵ |a 2+b2﹣8|+ （a﹣b﹣1）2=0，22∴a+b ﹣8=0，a﹣b﹣1=0，22∴a+b =8，a﹣b=1，∴（ a﹣b）2=1，22∴a+b ﹣2ab=1，∴8﹣ 2ab=1，∴ab= ；（2）（ 2a﹣b+1）（ 2a﹣b﹣1）﹣（ a+2b）（ a﹣b）=（2a﹣b）2﹣12﹣（ a2﹣ab+2ab﹣2b2）=4a2﹣4ab+b2﹣1﹣a2+ab﹣2ab+2b2=3a2+3b2﹣5ab﹣1=3（a2+b2）﹣ 5ab﹣1，当 a2+b2=8，ab= 时，原式 =3×8﹣5× ﹣1= ．【评论】本题考察了绝对值，偶次方，乘法公式的应用，也考察了整式的混淆运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法例进行计算和化简是解本题的重点．27．已知 A、B 两地相距 50 千米，甲于某日下午 1 时骑自行车从 A地出发驶往 B 地，乙也同日下午骑摩托车按同路从 A地出发驶往 B地，如下图，图中的折线 PQR和线段 MN 分别表示甲、乙所行驶的行程 S（千米）与该日下中午间 t （时）之间的关系．依据图象回答以下问题：（1）直接写出：甲出发1小时后，乙才开始出发；乙的速度为50千米/时；甲骑自行车在全程的均匀速度为千米/时．（2）求乙出发几小时后就追上了甲？（3）求乙出发几小时后与甲相距 10 千米？【考点】一次函数的应用．【专题】行程问题．【剖析】（1）依据函数图象能够解答本题；（2）依据函数图象分别设出 QR段和 MN段对应的函数分析式，求出这两个函数的分析式，而后联立方程组即可求得乙出发几小时后追上甲；（3）依据第二问求得的两个函数的分析式和函数图象，可知两个函数作差的绝对值等于 10，进而能够求得乙出发几小时与甲相距 10 千米．【解答】解：（ 1）依据函数图象可得，甲出发 1 小时后，乙才开始出发；乙的速度为：50÷（ 3﹣2）=50 千米 / 时；甲骑自行车在全程的均匀速度是：50÷（ 5﹣1）=12.5 千米 / 时；故答案为： 1，50，12.5 ；（2）设 QR段对应的函数分析式为： y=kx+b，∵点（ 2，20），（ 5，50）在 QR段上，∴，解得 k=10，b=0．即 QR段对应的函数分析式为：y=10x；设过点 M（2，0）， N（ 3，50）的函数分析式为： y=mx+n，则，解得 m=50，n=﹣100．即过点 M（2，0）， N（ 3，50）的函数分析式为： y=50x﹣100；∴解得， x=2.5 ，y=252.5 ﹣2=0.5 （小时），即乙出发 0.5 小时后就追上甲；（3）依据题意可得，|50x ﹣100﹣10x|=10解得 x1=2.25 ，x2=2.75 ，∴2.25 ﹣2=0.25 （小时）， 2.75 ﹣2=0.75 （小时），即乙出发 0.25 小时或 0.75 小不时与甲相距10 千米．【评论】本题考察一次函数的应用，解题的重点是利用数形联合的思想找出所求问题需要的条件．28．如图 1 所示，以△ ABC的边 AB、AC为斜边向外分别作等腰 Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°， F 为 BC边的中点，连结 DF、EF．（1）若 AB=AC，试说明 DF=EF；（2）若∠ BAC=90°，如图 2 所示，试说明 DF⊥EF；（3）若∠ BAC为钝角，如图 3 所示，则 DF与 EF 存在什么数目关系与地点关系？试说明原因．【考点】全等三角形的判断与性质；等腰直角三角形．【剖析】（1）分别取 AB、AC中点 M、N，连结 MF、NF，再连结 DM、EN，利用在直角三角形中：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和已知条件证明四边形 MFNA为平行四边形，再利用平行四边形的性质和已知条件证明△ DMF≌△ ENF即可；（2）如图2，连结AF依据等腰直角三角形的性质获取AD=BD，AE=CE，由直角三角形的性质获取AF=BF，依据线段垂直均分线的性质获取DF垂直均分AB，同理EF垂直均分 AC，求得∠ AMF=∠ANF=90°，推出四边形 AMFN是矩形，于是获取结论；（3）DF=EF，DF⊥EF，如图 3，分别取 AB、AC中点 M、N，连结 MF、NF，再连结 DM、EN，利用在直角三角形中：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和已知条件证明四边形 MFNA为平行四边形，再利用平行四边形的性质和已知条件证明△DMF≌△ ENF由全等三角形的性质获取 DF=EF，∠ MDF=∠NFE，依据平行线的性质获取∠ AMF+∠MFN=180°，由三角形的内角和获取∠ MDF+∠DMF+∠DFF=180°，等量代换获取∠ DFE=∠DMA，即可获取结论．【解答】证明：（ 1）如图 1，分别取 AB、AC中点 M、N，连结 MD、NE，再连结FM、FN，∵F为 BC边的中点，∠ ADB=90°，∠ AEC=90°，∴DM=AB， EN= AC，∴FN是△ ABC的中位线．∴FN= AB，∴DM=FN=AB，EN=MF=AC，∴FN∥AM且 FN=AM，∴四边形 AMFN为平行四边形，∴∠ AMF=∠ANF．∵∠ AMD=∠ANE=90°，∴∠ EMD=∠FND，在△ DMF与△ ENF中，，∴△ DMF≌△ ENF（ SAS）．∴DF=EF；（2）如图 2，连结 AF，∵等腰 Rt△ABD和等腰 Rt△ACE，∴AD=BD， AE=CE，∵∠ BAC=90°， F 为 BC边的中点，∴AF=BF，∴DF垂直均分 AB，同理 EF垂直均分 AC，∴∠ AMF=∠ANF=90°，∴四边形 AMFN是矩形，∴∠ DFE=90°，∴DF⊥EF；（3）DF=EF，DF⊥EF，如图 3，分别取 AB、AC中点 M、N，连结 MD、NE，再连结 FM、FN，∵F为 BC边的中点，∠ ADB=90°，∠ AEC=90°，∴DM=AB， EN= AC，∴FN是△ ABC的中位线．∴FN= AB，∴DM=FN=AB，EN=MF=AC，∴FN∥AM且 FN=AM，∴四边形 AMFN为平行四边形，∴∠ AMF=∠ANF．∵∠ AMD=∠ANE=90°，∴∠ EMD=∠FND，在△ DMF与△ ENF中，，∴△ DMF≌△ ENF（ SAS）．∴DF=EF，∠ MDF=∠NFE，∵AM∥NF，∴∠ AMF+∠MFN=180°，∵∠ MDF+∠DMF+∠DFF=180°，∴∠ DFE=∠DMA，∵∠ DMA=90°，∴∠ DFE=90°，∴DF⊥EF．【评论】本题考察了平行四边形的判断和性质、全等三角形的判断和性质以及直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确的作出协助线结构全等三角形是解题的重点．2020-2-8。

2014-2015学年四川省成都七中高一(下)期末物理复习试卷

成都七中高一（下）期末物理复习试卷一、选择题1．（3分）下列说法正确的是（）A．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒B．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒C．物体沿固定光滑曲面自由下滑过程中，不计空气阻力，机械能一定守恒D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒2．（3分）质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法中不正确的是（）A．物体的动能增加了mghB．物体的机械能减少了mghC．物体克服阻力所做的功为mghD．物体的重力势能减少了mgh3．（3分）一个质量为m 的质点，在外力F 和重力的作用下，由静止开始斜向下作匀加速直线运动，加速度方向与竖直方向成θ角．为使质点机械能保持不变，F的大小必须等于（）A．mg B．mgsinθC．mgtanθD．mgcosθ4．（3分）如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1与m2、m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（）A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大5．（3分）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（）A．弹簧的劲度系数为B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+mv2C．此时物体B的速度大小也为vD．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上6．（3分）如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（）A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J7．（3分）如图所示，物体A和B质量相同，不计大小，用跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着的．A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h=0.2m，开始让连A的细线与水平杆夹角θ=53°，由静止释放，在以后的过程中A所能获得的最大速度为（）A．0.5m/sB．1m/sC．m/sD．2m/s8．（3分）如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中（）A．外力对物体A所做总功的绝对值等于E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量二、解答题9．光滑水平桌面上有一轻弹簧，用质量m=0.4kg的小球将弹簧缓慢压缩，释放后物块从A 点水平抛出，恰好由P点沿切线进入光滑圆管轨道MNP（圆管略大于小球），已知圆管轨道为半径R=0.8m，且圆管剪去了左上角135°的圆弧，P点到桌面的水平距离是R，竖直距离也是R，MN为竖直直径，g=10m/s2，不计空气阻力．求：（1）释放时弹簧的弹性势能；（2）小球能否通过M点？如能通过，求出在该点对管的压力．10．一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m=1kg的滑块从距弹簧右端L0=1.2m 的P点以初速度v0=4m/s正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为µ=0.2，在与弹簧碰后反弹回来，归终停止在距P点为L1=0.8m的Q点，求：（1）在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？（2）弹簧的最大弹性势能为多少？11．如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p多大？（2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小v N是多少？（结果保留两位有效数字）2014-2015学年四川省成都七中高一（下）期末物理复习一、选择题1．故选：CD 2．故选B．3．故选B．4．故选D．5．故选：A．6．故选：A7．故选：B8．故选：AD．二、解答题9．【解答】解：（1）设物块由A点以初速v A做平抛，落到P点时其竖直速度为：m/s由于，解得v A=4m/s设弹簧长为AC时的弹性势能为E P，则弹簧的弹性势能转化为物块的动能，则：E P==J（2）由题意可知，A到M的过程中只有重力做功，满足机械能守恒，若能到达M点，则：代入数据得：v M=2.165m/s物块能通过M点，设轨道对物块的支持力的方向向上，重力与支持力的合力提供向心力，则：代入数据得：F N=1.656N根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力方向向下，大小为1.656N．10．【解答】解：设弹簧最大压缩量为x，在滑块向左运动的过程中，由动能定理可得：﹣μmg（x+L0）﹣E P=0﹣mv02…①在滑块返回的过程中，由动能定理得：E P﹣μmg（x+L0+L1）=0…②代入数据，由①②解得：x=0.4m，E P=6J；11．【解答】解（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，在最高点，由题意…①从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：=0.15J…②（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动x=vt…③…④由几何关系：x2+y2=r2…⑤从飞出M到打在N得圆弧面上，由机械能守恒定律：…⑥联立①、③、④、⑤、⑥解出所求：v N=4.0m/s。

【数学】2014-2015年四川省成都七中育才学校八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

设每周制作西服 x 件，休闲服 y 件，衬衣 z 件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有 x， y 的代数式表示衬衣的件数 z．（2）求 y 与 x 之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总
收入是多少？ 28．（12 分）如图，直线 l 的解析式为 y=﹣x+4，它与 x 轴、y 轴分别相交于 A、 B 两点，平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、y 轴分别相交于 M、N 两点，运动时间为 t 秒（0 ＜t≤4）（1）求 A、B 两点的坐标；（2）用含 t 的代数式表示△MON 的面积 S1；（3）以 MN 为对角线作矩形 OMPN，记△MPN 和△OAB 重合部分的面积为 S2； ①当 2＜t≤4 时，试探究 S2 与之间的函数关系； ②在直线 m 的运动过程中，当 t 为何值时，S2 为△OAB 的面积的？
19．（8 分）在 2013 年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地 15 千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米． 20．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为 D， E，F 为 BC 中点，BE 与 DF，DC 分别交于点 G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段 BH 与 AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．
一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 21．（4 分）已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围是）（a﹣ ）= ．．．

[中学联盟]四川省成都市七中育才学校2014-2015学年八年级下学期英语期末测试题

2016届八年级（下）期末考试英语试题Made &checked by Huang Ying and Zhang Pei1.全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。

2.作答前,考生务必将自己的姓名、考号涂写在答题卷上。

3.A卷为选择题部分，务必使用2B铅笔填涂在机读卡上；听力第五题答案填在答题卷上。

B卷为非选择题部分，使用签字笔写在答题卷上。

字体工整、笔迹清楚。

A卷（100分）第一部分听力测试（共25小题，计25分）一、听句子，根据所听到的内容选择正确答案，每小题念两遍。

（共6小题，每小题1分，计6分）1. A. You should listen to music. B. You should drink hot tea with honey.C. Go out and have a party.2. A. No, you couldn’t. B. Yes, you could. C. Yes, sure.3. A. I was doing some washing. B. We are playing basketball.C.I was in the kitchen.4. A. It’s Qomolangma. B.It’s the C aspian Sea. C. It’s the Nile.5. A. I n two years. B. For two years. C. On Monday.6. A. Yes, I do. B. No, I didn’t. C. Yes, have.二、听句子，选择与所听内容相符的图片，并将代表图片的字母填在机读卡相应位置。

每小题念两遍。

（共4个小题，每小题1分，计4分）A B C D7.__________ 8.___________ 9.___________ 10.___________三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。

成都七中15级初一下英语期末考试试题及答案

七中初2015级七年级下期期末考试英语试题第二部分基础知识运用（共45小题，计分45分）5．选择填空。

(共25小题；每题l分，计分25分)A. having funB. would likeC. gets lostD. got to( )26. He wants to camp by the lake but I think it’s a little dangerous to do that.( )27.The students arrived at the museum five minutes ago.( )28. This little elephant can remember places, he never loses his way in the forest.( )29. He is having a great time visiting the Natural History Museum now. ( )30. --- Look there’s a painting on the floor. Is __________ painting yours, Joe?--- No, I don’t have a painting at all.A. aB. theC. /( )31. I’d like an _________ for breakfast. Fruit, you know, is good for health.A. onionB. orange juiceC. ice cream withchocolate( )32. ---Mom, I’m hungry. Let’s have dumplings for lunch!--- OK. Let’s go to buy some________ dumplings.A. mutton and carrotsB. beef and cabbagesC. mutton andcabbage( )33. --- Excuse me. Is there a post office in the neighborhood?--- Yes, there’s ________ on Bridge Street. It’s not far from here.A. itB. oneC. that( )34. There isn’t a teacher in the classroom and all the students are talking. So the classroom is ________.A. quietB. strictC. noisy( )35. --- _______ did you visit the History Museum? --- A week ago.A. WhatB. WhereC. When( )36. --- Who did you go to the movie ________? --- My friend.A. aboutB. withC. for( )37. --- What kind of birthday cakes do you like?--- I like this one with strawberries. It ________ delicious.A. soundsB. feelsC. tastes( )38. --- Hi, Bruce, why do you look so tired?--- I _______ late to watch the football games last night.A. got upB. stayed upC. woke up( )39. --- Where is Bob？He asked me to go swimming this evening.--- Maybe he ________ in the bedroom now.A. is swimmingB. is watching TVC. is camping( )40. --- I don’t like to have cake on my birthday. How about you?---I don’t like it,________. I like eating noodles.A. tooB. eitherC. or( )41. --- Ask him not to eat too much candy, it’s not good for his ________.--- That’s right, but he always ________ them after eating.A. tooth, washesB. health, showersC. teeth, brushes( )42. -- Hello, Rick is speaking.--- Hi, Rick. ________ Linda. How is it going?A. I amB. It’sC. That’s( )43. --- Would you like some noodles? --- ________.A. Yes, pleaseB. No, I don’t.C. Yes, I like some. ( )44. --- Excuse me. Is there a hotel ________ the hospital?--- Yes. It’s also next to a bank, so the hotel is between the hospital and the bank.A. across fromB. next toC. in front of( )45. ---How was your school trip, Yang?--- It was ________. We had a great fun visiting the art museum.A. excellentB. terribleC. OK( )46. ---Can you tell me ________ , Tom?--- Some stories in the newspaper.A. when you readB. what you readC. how you readC. 补全对话。

2014-2015学年四川省成都七中高一下学期期末物理试卷Word版含解析

2014-2015学年四川省成都七中高一（下）期末物理试卷一、选择题（本题共16小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是（）A．做曲线运动物体的速度和加速度时刻都在变化B．卡文迪许通过扭秤实验得出了万有引力定律C．1847 年德国物理学家亥姆霍兹在理论上概括和总结了能量守恒定律D．一对作用力与反作用力做的总功一定为02．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（）A．船渡河的最短时间60sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，必须随时调整船头指向C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s3．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同．m1离甲盘圆心O 点2r，m2距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（）A．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为1：1B．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动4．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图（a）中小环与小球在同一水平面上，图（b）中轻绳与竖直轴成θ角．设a 图和b 图中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a N b，则在下列说法中正确的是（）A．T a一定为零，T b一定为零B．T a可以为零，T b可以不为零C．N a一定不为零，N b可以为零D．N a可以为零，N b可以不为零5．设地球半径为R，质量为m的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（）A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的加速度为D．卫星的周期为4π6．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是（）A．在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期B．沿轨道Ⅰ运行至P 点的速度等于沿轨道Ⅱ运行至P 点的速度C．沿轨道Ⅰ运行至P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ运行至P 点的加速度D．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大7．放置在同一竖直面内的两光滑同心圆环a、b 通过过其圆心的竖直轴O1O2连接，其半径R b=3R a，环上各有一个穿孔小球A、B（图中B 球未画出），均能沿环无摩擦滑动．如果同心圆环绕竖直轴O1O2以角速度ω匀速旋转，两球相对于铁环静止时，球A所在半径OA与O1O2成θ=30°角．则（）A．球B所在半径OB与O1O2成45°角B．球B所在半径OB与O1O2成30°角C．球B和球A 在同一水平线上D．由于球A和球B的质量未知，不能确定球B的位置8．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D 点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则（）A．C、D两点间的距离为2h B．C、D两点间的距离为hC．A、B两点间的距离为D．A、B两点间的距离为9．如图所示，质量为M=2Kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内壁光滑，圆半径比细管的内径大的多，已知圆的半径R=0.4m，一质量为m=0.5Kg的小球在管内最低点A的速度大小为2m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小球恰好能通过最高点B．小球上升的最大高度为0.3mC．圆管对地的最大压力为20N D．圆管对地的最大压力为40N10．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（）A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公转周期比s2的大11．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的1.8倍，质量是地球的25倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（）A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．7.7×104kg/m3D．2.9×104kg/m312．如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角α=30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零．则在圆环下滑过程中（）A．圆环和地球组成的系统机械能守恒B．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C．弹簧的最大弹性势能为mghD．弹簧转过60°角时，圆环的动能为13．如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m 和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B 用一长为2R 的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法不正确的是（）A．B 球减少的机械能等于A 球增加的机械能B．B 球减少的重力势能等于A 球增加的动能C．B 球的最大速度为D．细杆对B球所做的功为14．如图甲所示，物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动．通过力的传感器和速度传感器监测到推力F，物体速度V随时间t的变化规律如图乙所示，取g=10m/s2，则（）A．物体的质量m=1.0kgB．物体与水平面间的摩擦因数为0.20C．第二秒内物体克服摩擦力做的功为2.0JD．前2S内推力F做功的平均功率为1.5W15．如图a，用力F拉一质量为1kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去F．以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图b．所示，已知2s末拉力大小为10N，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（）A．力F做的功为50JB．力F的功率恒为50WC．2s末物块的动能为25JD．落回地面时物块的动能为50J16．如图所示，倾角30°、高为L的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L 的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（）A．A 球刚滑至水平面时的速度大小为B．B 球刚滑至水平面时的速度大小为C．在A 球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B 球先做正功、后不做功D．两小球在水平面上不可能相撞二、实验题（共12分）1）成都七中林荫校区某同学采用半径R=25cm的圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图（1）甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A 点由静止释放．图（1）乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述的信息可知①小球到达轨道最低点B 时的速度大小v B=m/s，小球在D 点时的竖直速度大小v Dy=m/s，当地的重力加速度g=m/s2；②小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：（填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”）．（2）成都七中网校某远端学校所在地重力加速度g 恰好与（1）问中七中林荫校区同学所测的结果一样．该校同学在做“验证机械能守恒定律”实验时，使用重物的质量为m=1.00kg，打点计时器所用电源的频率为f=50Hz．得到如图（2）所示为实验中得到一条点迹清晰的纸带．点O与点1间的距离约为2mm，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知A、B、C、D各点到O点的距离分别为63.35cm、70.36cm、77.76cm、85.54cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于，动能的增加量等于（取3位有效数字）．三、计算题（共50分）18．我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空．到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测．已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式V=πR3．求：（1）月球质量M；（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v．19．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶700m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求（1）汽车的额定功率P；（2）汽车加速运动500m所用的时间t；（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E？20．如图所示，质量为m的小球，由长为L 的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为A正下方的一点，且AE=0.5L，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．（1）若钉铁钉位置在E点，请计算说明细线与钉子第一次碰撞后，细线是否会被拉断？（2）要使小球能绕铁钉在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值．21．如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A 点时刚好与传送带速度相同，然后经A 点沿半圆轨道滑下，且在B点对轨道的压力大小为10mg，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C点的距离为L=2.5R，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数相同，重力加速度为g．求（1）物块滑到B点的速度大小．（2）物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数．（3）求物块与滑板间因摩擦而产生的总热量．2014-2015学年四川省成都七中高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是（）A．做曲线运动物体的速度和加速度时刻都在变化B．卡文迪许通过扭秤实验得出了万有引力定律C．1847 年德国物理学家亥姆霍兹在理论上概括和总结了能量守恒定律D．一对作用力与反作用力做的总功一定为0考点：作用力和反作用力．分析：曲线运动的速度方向沿着轨迹上对应点的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动；牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测量出引力常量；德国物理学家亥姆霍兹在理论上概括和总结了能量守恒定律；作用力与反作用力大小相等、方向相反，但总功不一定为零．解答：解：A、做曲线运动物体的速度时刻改变，但加速度可以不变，如平抛运动得到加速度恒为g，不变，故A错误；B、卡文迪许通过扭秤实验得出了万有引力常量，万有引力定律是牛顿发现的，故B错误；C、1847 年德国物理学家亥姆霍兹发表了著作《论力的守恒》，在理论上概括和总结了能量守恒定律，故C正确；D、一对作用力与反作用力大小相等、方向相反，但作用点的位移大小不一定相同，故一对作用力与反作用力做的总功不一定为零，故D错误；故选：C点评：本题知识点跨度较大，要记住曲线运动的条件和物理学史，关键是根据功的定义分析一对相互作用力的功的情况，不难．2．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（）A．船渡河的最短时间60sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，必须随时调整船头指向C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．解答：解：AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t==s=100s．故A错误，B也错误．C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．D、船在静水中的速度与河水的流速是垂直的关系，其合成时不能直接相加减，而是满足矢量三角形合成的法则，故船在航行中最大速度是：=5m/s，故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．3．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同．m1离甲盘圆心O 点2r，m2距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（）A．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为1：1B．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m1与m2同时开始滑动考点：向心力．分析：同缘传动边缘上的各点线速度大小相等，根据v=ωr分析角速度之比，再分析m1与m2的线速度之比；由公式a=ω2r求解向心加速度之比；两个物体都靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析静摩擦力的关系，当静摩擦力达到最大值时将开始滑动．解答：解：A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲•3r=ω乙•r，则得ω甲：ω乙=1：3，根据v=ωr所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为2：3．故A错误．B、物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1：a2=ω甲2•2r：ω乙2r=2：9，故B正确．C、D据题可得两个物体所受的最大静摩擦力分别为：f甲=μm1g，f乙=μm2g，最大静摩擦力之比为：f1：f2=m1：m2；转动中所受的静摩擦力之比为：F1=m1a甲：m2a乙=2m1：9m2=m1：4.5m2．所以随转速慢慢增加，乙的静摩擦力先达到最大，就先开始滑动．故CD错误．故选：B点评：解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条．4．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图（a）中小环与小球在同一水平面上，图（b）中轻绳与竖直轴成θ角．设a 图和b 图中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a N b，则在下列说法中正确的是（）A．T a一定为零，T b一定为零B．T a可以为零，T b可以不为零C．N a一定不为零，N b可以为零D．N a可以为零，N b可以不为零考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球在圆锥内做匀速圆周运动，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，根据力的合成原则即可求解．解答：解：对甲图中的小球进行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T a可以为零，若N a等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以N a一定不为零；对乙图中的小球进行受力分析，若T b为零，则小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T b可以为零，若N b等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以N b可以为零；所以BC正确故选：BC点评：本题解题的关键是对小球进行受力分析，找出向心力的来源，难度不大，属于基础题．5．设地球半径为R，质量为m的卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（）A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的加速度为D．卫星的周期为4π考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．解答：解：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m r=mrω2=ma=mr=2R忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式=mgA、卫星的线速度为v==，故A正确；B、卫星的角速度为ω==，故B错误；C、卫星的加速度为a==，故C错误；D、卫星的周期为T=4π，故D错误；故选：A．点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．6．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km×100km的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P，如图所示．若绕月运行时只考虑月球引力作用，关于“嫦娥三号”飞船，以下说法正确的是（）A．在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期B．沿轨道Ⅰ运行至P 点的速度等于沿轨道Ⅱ运行至P 点的速度C．沿轨道Ⅰ运行至P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ运行至P 点的加速度D．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：通过宇宙速度的意义判断嫦娥三号发射速度的大小，根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速，并由此判定机械能大小的变化，在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同．解答：解：A、根据开普勒行星运动定律知，由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴，故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期，故A错误．B、从轨道I进入轨道II嫦娥三号需要要点火减速，故沿轨道I运行至P点的速度小于沿轨道II运行至P点的速度，故B错误；C、在P点嫦娥三号产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故C错误；D、变轨的时候点火，发动机做功，从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，发动机要做功使卫星减速，故在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大，故D正确．故选：D．点评：掌握万有引力提供圆周运动向心力知道，知道卫星变轨原理即使卫星做近心运动或离心运动来实现轨道高度的改变．掌握规律是解决问题的关键．7．放置在同一竖直面内的两光滑同心圆环a、b 通过过其圆心的竖直轴O1O2连接，其半径R b=3R a，环上各有一个穿孔小球A、B（图中B 球未画出），均能沿环无摩擦滑动．如果同心圆环绕竖直轴O1O2以角速度ω匀速旋转，两球相对于铁环静止时，球A所在半径OA与O1O2成θ=30°角．则（）A．球B所在半径OB与O1O2成45°角B．球B所在半径OB与O1O2成30°角C．球B和球A 在同一水平线上D．由于球A和球B的质量未知，不能确定球B的位置考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球随圆环一起绕竖直轴转动，根据几个关系求出转动半径与角度的关系，再根据合外力提供向心力列方程求解．解答：解：对A球进行受力分析，如图所示：由几何关系得小球转动半径为：r a=R a sinθ．根据向心力公式得：=对于B球有同样的关系AB球的角速度相同，故=所以α=60°，即球AB所在半径OB与O1O2成θ=60°角．根据几何关系可知，球B和球A在同一水平线上故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：该题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能结合几何关系解题，注意小球转动半径不是R．8．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D 点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则（）A．C、D两点间的距离为2h B．C、D两点间的距离为hC．A、B两点间的距离为D．A、B两点间的距离为考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：小球在AB段做自由落体运动，BC段做平抛运动，由于运动时间相等，则自由落体运动的高度和平抛运动的高度相等，根据速度位移公式求出平抛运动的初速度，结合时间求出水平位移．解答：解：AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故C、D错误．BC段平抛初速度v=，持续的时间t=，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故A正确，B、C、D错误．故选：A．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．9．如图所示，质量为M=2Kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内壁光滑，圆半径比细管的内径大的多，已知圆的半径R=0.4m，一质量为m=0.5Kg的小球在管内最低点A的速度大小为2m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小球恰好能通过最高点B．小球上升的最大高度为0.3mC．圆管对地的最大压力为20N D．圆管对地的最大压力为40N考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球沿圆轨道上升的最大高度，判断能不能上升到最高点，在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式和平衡条件列式求解．解答：解：A、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：mv2=mgh解得：h==0.6m＜0.8m，不能上升到最高点，故A、B错误；CD、在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式得：N﹣mg=m解得：N=5+0.5×=20N，根据牛顿第三定律得：球对圆管的压力为N′=N=20N则圆管对地的最大压力为：F N=N+Mg=20+20=40N，故C错误，D正确．故选：D点评：本题主要考查了机械能守恒定律和向心力公式公式的直接应用，知道在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大．10．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（）。