八年级《四边形性质探索》单元测试卷

八年级《四边形性质探索》单元测试卷 班级 姓名 座号
一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）
1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。

2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。

3、如图,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三 角形共有_ _对。

4、菱形ABCD 中，如图，∠BAD =120°，AB =10 cm, 则AC =_ _ _ cm 。

5、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，若∠AOB=1000
，则∠
________。

6、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为
正确的一个条件即可）
7、若正方形的一条对角线的长为m ，则这个正方形的面积为 。

8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。

9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为___ _____。

10、如下图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______。

面积为_______。

二、选择题（每小题3分，共18分）
11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )
A 、矩形
B 、菱形
C 、正方形
D 、菱形、矩形或正方形 12、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）
A 、A
B =CD ，AD ∥B
C B 、AB =C
D ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC
13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）
A 、88°，108°，88°
B 、88°，104°，108°
C 、88°，92°，88°
D 、88°，92°，92° 14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）
A 、大于1
B 、大于1且小于7
C 、小于7
D 、小于7或大于1
O
D
C
B A
15、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ）
A 、75°
B 、45°
C 、60°
D 、30°
16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。

A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形
三、解答题（每小题5分，共10分）
17、如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=12、AB=13，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长（本小题5分）
18、如图：在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm (1) 判定△AOB 的形状（本小题2分） (2) 计算△BOC 的面积（本小题3分）
四、说理题（共8小题，共48分）
19、已知：如图，□ABCD 中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F. 求证：BE=DF . （本小题4分）
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ 、 AB=CD
∴∠ABE=∠CDF （ ）
又∵ ∴∠AEB=
∠CFD
∴ ∴BE=DF A B
C
D E
F
20、如图，D 、E 是△ABC 的边AB 和AC 中点，延长DE 到F ，使EF =DE ，连结CF .四边形BCFD 是平行四边形吗？为什么？（本小题4分） 四边形BCFD 是平行四边形
证明∵D 、E 分别是A 、AC 的中点
∴AD=BD 、 又∵ 、 EF=DE ∴
∴CF=AD=BD 、 ∴CF ∥AB 即CF ∥BD
∴四边形BCFD 是平行四边形
21、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由. （本小题6分）
22、如图，四边形ABCD 为矩形，四边形ABDE 为等腰梯形，AE ∥BD ，那么△BED 与△BCD 全等吗？为什么？（本小题6分）
23、如图梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠D1200，对角线AC 平分∠BCD ，（1）若AE ∥DC ，试说明四边形AECD 的形状，并说明理由；（2）若AE ∥DC ，梯形周长为20cm ，求BC 的长。

（本小题6分） B E C
D
A
24、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？（本小题6分）
25、在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由. （本小题8分）
26、如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。

（本小题8分）。