八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质教案 (新版)青岛版
青岛版数学八年级下册第6章《平行四边形》说课稿
青岛版数学八年级下册第6章《平行四边形》说课稿一. 教材分析青岛版数学八年级下册第6章《平行四边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一章内容。
本章主要介绍了平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的各类问题。
通过本章的学习，学生能够进一步理解和掌握平行四边形的知识体系，为后续学习其他多边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但部分学生在理解和应用平行四边形的性质和判定方面存在困难，需要教师在教学过程中加以引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质和判定方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质、判定以及应用。
2.教学难点：平行四边形的性质和判定方法的运用，以及解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的平行四边形实例，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：学生自主探究平行四边形的定义，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.课堂讲解：教师讲解平行四边形的性质和判定方法，通过举例、推理等方式，让学生深刻理解并掌握。
4.实践操作：学生分组进行实践操作，利用实物模型或画图工具，验证平行四边形的性质和判定。
5.巩固练习：教师设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固提高。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对平行四边形的理解和记忆。
青岛版八年级数学下册6.1《平行四边形及其性质》课件
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
挑战自我
小结
1、什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知、求证。
（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。
证明：连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形的定义）
A
1 D ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
4 3
在ABD和CDB中
2
B
C 1 2
已知：四边形ABCD
BD DB
6.1.1 平行四边形及其性质
视察思考
请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： 1、什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D
平行四边形不相邻的两个顶
B
图2 C
点连成的线段叫它的对角线.
如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
对平行四边形的理解：
对边分别平行的四边形
平行四边形
A
几何语言：
D
∵ AB∥CD，AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD， AD∥BC
猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？
平行四边形对边相等.
2020-2021学年青岛版数学八年级下册6.1平行四边形及其性质教案
《平行四边形性质》教学设计一、教学内容分析：平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用，对边平行是平行四边形的本质属性。
初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的平台。
在平行四边形性质的探究过程中经历了猜想、验证、证明的过程，最后得到平行四边形的性质-------对边、对角相等。
在证明的过程中应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想。
二、学情分析：八年级学生已经初步形成了自己的思维模式，能够进行简单的观察分析、猜想、归纳、概括，教师只需要起引导作用，让他们能够培养自我学习的能力。
三、教学目标：1.理解平行四边形的概念2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。
3.初步体会几何研究的一般思路与方法教学重点：平行四边形边、角的性质探索与证明。
教学难点：灵活运用平行四边形的性质解决问题。
四、教学过程：（一）出示教学模型，引出课题问题1.观察模型，你能想到什么？师生活动：学生回答：生活中跟平行四边形有关的图形、平行四边形的面积、平行四边形的周长、平行四边形的面积、平行四边形的对角相等对边系相等等等。
教师评价：对学生的回答做出肯定，想象力丰富并且联想到跟数学有关的知识。
猜想到平行四边形对边相等对角相等的性质。
设计意图：通过观察图形发散学生思维，达到思维扩张。
通过提问学生能想到平行四边形对角相等对边相等的性质，有了猜想为下一环节的验证做铺垫。
（二）动手操作，验证猜想问题2.通过折叠纸张，发现什么？师生活动：在教师的引导下，学生通过折叠平行四边形纸片，得到剪下来的三角形全等，原来平行四边形的对角相等、对边相等，验证平行四边形对角相等对边相等的结论。
设计意图：亲知动手操作，初步感知平行四边形对边相等对角相等，体会平行四边形的问题转化为三角形的问题进行研究，体会数学中的转化思想。
（三）运用已有的几何知识，证明结论，得到性质问题3.能否用学过的几何知识进行证明？师生活动：独立思考三分钟，快速形成六人小组讨论平行四边形对边相等对角相等性质的证明方法。
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计
青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2》这一章节主要介绍了平行四边形的定义、性质定理1和性质定理2。
通过对平行四边形的性质进行深入的学习，让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质定理，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了四边形的定义和性质，对图形的判定和性质有一定的了解。
但部分学生对平行四边形的性质定理理解不够深入，难以运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1和性质定理2。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义。
2.性质定理1和性质定理2的证明及应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示平行四边形的性质，增强学生的直观感受。
3.开展小组讨论，让学生在合作中思考、交流，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，针对不同学生进行分层教学。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT和教学素材。
2.安排学生在课堂上使用几何画板软件。
3.设计具有代表性的练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习四边形的定义和性质，引导学生思考：什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍平行四边形的定义，并用几何画板软件展示平行四边形的性质定理1和性质定理2。
让学生直观地感受平行四边形的性质，并引导学生尝试证明这些性质。
3.操练（10分钟）根据性质定理1和性质定理2，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高和挑战三个层次，以满足不同学生的需求。
4.巩固（10分钟）针对练习题进行讲解和辅导，重点关注性质定理1和性质定理2的运用。
八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质教案1 (新版)青岛版 教案
教学目标
1、理解并掌握平行四边形的定义
2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2
3、提高综合运用知识的能力
教学重点
平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用
教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学准备
预习部分设计：
一、知识回顾
1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。
பைடு நூலகம்执教人二次设计
平行四边形的定义
（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。
（2）几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，
二、应用举例：
作业内
容设计
课本习题
课后巩固练习设计：
【当堂达标】
1．填空：（1）在 ABCD中，∠A= ，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（2）如果 ABCD中，∠A—∠B=240°，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（3）若 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，则AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．
证明：
总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。
在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。
证明：
通过上面的证明，我们得到了：
6.1平行四边形的性质(教案)
2.加强基本概念的讲解，注重引导学生从几何直观出发；
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心；
4.合理调整课堂时间分配，确保讨论环节的充分开展；
5.关注学生课后疑问，及时解答，确保知识点的掌握。
6.1平行四边形的性质（教案）
一、教学内容
6.1平行四边形的性质：本节课我们将探讨人教版八年级数学下册第六章第一节关于平行四边形的性质。教学内容主要包括以下几个要点：
1.平行四边形的定义及表示方法；
2.平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质；
3.平行四边形邻角互补、对角相等的性质；
4.平行四边形对边平行且相等的性质；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形对边相等、对角线互相平分这两个重点。对于难点部分，如性质证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题，如生活中哪些物体是平行四边形，它们的特点和作用等。
关于学生小组讨论，我觉得时间分配上可以适当调整。在讨论过程中，有些小组进度较慢，导致分享成果时时间较为紧张。在今后的教学中，我可以适当延长讨论时间，或者提前给出明确的讨论要求和指导，以便学生更加高效地开展讨论。
在总结回顾环节，我发现学生对平行四边形性质的应用有了更深入的认识，但部分学生对某些知识点仍存在疑问。在课后，我需要关注这些学生的掌握情况，及时解答他们的疑惑，确保他们能够真正理解和掌握所学知识。
其次，在新课讲授环节，我发现有些学生对平行四边形的基本概念掌握不够扎实。在讲解性质时，我应该更加注重引导学生从几何直观出发，通过实际操作、观察和思考，逐步引导学生理解和掌握性质。此外，对于性质证明的讲解，我要注意用简洁明了的语言，让学生更容易理解和接受。
青岛版八下数学6.1平行四边形及其性质教学设计
青岛版八下数学6.1平行四边形及其性质教学设计一. 教材分析青岛版八下数学6.1平行四边形及其性质是学生在学习了四边形的分类、性质和判定基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，了解平行四边形在实际生活中的应用，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了四边形的分类、性质和判定，具备了一定的几何知识基础。
但平行四边形的概念和性质较为抽象，需要通过实物模型、图片等引导学生直观感知，从而理解并掌握平行四边形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对几何图形的审美观念。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，从而掌握平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、图片等。
2.学具：学生用书、练习本、画图工具等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中常见的平行四边形图片，如电梯、房间的窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？2. 呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义，并用模型演示平行四边形的性质。
让学生观察并猜想平行四边形的性质，如对边平行且相等，对角相等等。
3. 操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个平行四边形，通过测量、画图等方法验证猜想的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形，并说明理由。
教师选取部分题目进行讲解。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，并谈谈体会。
青岛版数学八年级下册6.1平行四边形及其性质教学设计
1.利用多媒体和实物教学资源，创设情境，激发学生的兴趣。
-使用动态几何软件展示平行四边形的性质，增强直观感受。
-引导学生观察生活中的平行四边形实例，将数学知识与实际生活紧密结合。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
-设计具有挑战性的问题，鼓励学生通过小组合作、讨论交流的方式解决问题。
学生在学习过程中，对于几何图形的性质探究充满好奇心，但同时也存在一定的困难。一方面，平行四边形的性质涉及角度、边长等多个方面，学生可能在记忆和应用上出现混淆；另一方面，判定平行四边形的方法多样，学生需要通过实际操作和思考，才能熟练掌握。
此外，学生在团队合作和交流表达方面，能力参差不齐。部分学生能够积极参与讨论，表达自己的观点，而部分学生则较为内向，需要教师引导和鼓励。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的几何素养和综合能力。
-学生在讨论交流中，学会尊重他人，理解他人，欣赏他人，形成良好的人际关系。
4.培养学生的创新意识，鼓励学生勇于探索、发现、创新。
-教师鼓励学生勇于提出自己的观点，培养学生的创新意识。
-学生在探索平行四边形性质的过程中，勇于尝试新方法，发现新规律，培养创新精神。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形、四边形的基本概念和性质，能够进行简单的几何推理。在此基础上，他们对平行四边形的认识处于一个从直观到抽象的阶段。学生已经能够在生活中识别平行四边形，但对于其性质的深入理解和应用尚需引导和培养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握平行四边形的性质，特别是对边平行且相等、对角线互相平分等特性的理解与应用。
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计2
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计2一. 教材分析青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》是学生在学习了四边形的分类、性质和判定之后，进一步研究平行四边形的特性和运用。
本节内容主要介绍了平行四边形的定义、性质和判定方法，为后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形打下基础。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，让学生感受平行四边形在生活中的广泛应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了四边形的分类和性质，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对几何图形的理解和运用还不够熟练，对平行四边形的性质和判定方法可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的几何素养。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决生活中的实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的定义和性质。
2.平行四边形的判定方法。
3.运用平行四边形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，激发学生的学习兴趣，让学生感受平行四边形在生活中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现平行四边形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.合作交流法：学生在小组内讨论、分享学习心得，提高合作交流能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片、生活实例和相关的几何图形。
2.教学用具：准备一些平行四边形的模型、卡片等，用于课堂演示和学生的实践操作。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行四边形，如教室的黑板、滑滑梯、电梯等，引导学生关注平行四边形在生活中的应用。
青岛版初中数学八年级下册 6.1平行四边形及其性质 教案
6．1．1平行四边形及其性质教学设计教学内容：青岛版数学八年级（下册）6．1平行四边形及其性质第一课时一、教材地位及作用地位：平行四边形是基本、简单的常见的多边形，是学习其它多边形、圆等知识的基础；是图形与几何的重要内容，在日常生活与社会生产中有着广泛的应用。
作用：通过本节课的学习能进一步培养学生的动手能力及语言表达能力，体会数形结合的思想，领会数学知识来源于生活，又服务于生活二、学情分析1、我所在的中学是一所位于城区的乡镇中学，八年级各班没有快慢班，都是平行班，学生的数学基础参差不齐。
2、平行四边形是学生在小学里就已熟悉的简单、基本的几何图形，在生活中随处可见，学生已对它有了一定的认识。
3、八年级学生好奇性强，已经具备一定的自学探索能力，但概括和灵活运用的能力仍需提高。
三、教学目标根据本节课教材的地位、学生情况以及新大纲的要求，制定如下的教学目标知识目标：1、通过学生自学，掌握平行四边形的概念和表示方法，发展探究意识。
2、通过猜想，小组交流，证明并掌握平行四边形的性质定理，发展演绎推理能力。
3、灵活应用平行四边形的性质定理，解决有关问题。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动培养学生的动手能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与合作交流活动中体验成功的喜悦，树立自信心，激发学生学习数学的兴趣。
重点：平行四边形的有关概念及性质难点：灵活应用平行四边形的性质定理，解决有关问题。
突破方法：自主探究，小组互助，合作交流课时安排：一课时。
教具：多媒体课件及三角板教学过程：一、课前准备：为本节平行四边形的有关概念及性质打下良好的坚实基础。
1、三角形的表示方法2、说一说日常生活中见过的平行四边形的实例。
3、自己制作平行四边形。
二、课上探究：（一）情境导入：课件辅助从喜闻乐见的生活图片中，引入本节课所学的知识，极大地提高了学生的学习兴趣。
（二）让我们来看本节的学习目标：（课件辅助）出示本节课的学习目标、让学生明确本节课所学的内容，做到有的放矢。
青岛版数学八年级下册6.1.平行四边形及其性质优秀教学案例
4.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
在教学过程中，我采用了以下教学策略：
1.情境创设：通过生活实例引入平行四边形的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，发现平行四边形的性质，培养学生的主体意识。
青岛版数学八年级下册6.1.平行四边形及其性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为青岛版数学八年级下册6.1.平行四边形及其性质。平行四边形是初中数学中的重要内容，它既是一种特殊的四边形，又是一种基础的几何图形。在本节课中，学生需要掌握平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的各种特殊形式。这些知识对于学生来说，既是对四边形知识的拓展，也是对几何图形认识的一次深化。
在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，注重培养学生的数学思维能力、观察能力和动手能力。通过设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而提高学生的数学素养。
针对本节课的内容，我制定了以下教学目标：
1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质和判定方法。
2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.了解平行四边形的特殊形式，如矩形、菱形、正方形等，并能够区分它们。
4.能够运用平行四边形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，我将以“以人为本”的教育理念为指导，注重培养学生的数学思维能力、观察能力和动手能力。具体目标如下：
1.通过观察、操作、思考等过程，引导学生自主探究平行四边形的性质，培养学生的观察能力和思考能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计1
青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质》教学设计1一. 教材分析《平行四边形及其性质》是青岛版数学八年级下册第六章的第一节内容。
本节内容主要介绍平行四边形的定义、性质和判定。
通过本节课的学习，使学生掌握平行四边形的性质，能够熟练运用平行四边形的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行四边形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了四边形的定义和性质，具备一定的观察和操作能力。
但部分学生对平行四边形的性质理解不够深入，容易与矩形、菱形等特殊平行四边形的性质混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生巩固已学知识，提高对新知识的理解和运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行四边形的性质。
2.观察教学法：引导学生观察平行四边形的图形，发现平行四边形的性质。
3.操作教学法：让学生通过实际操作，加深对平行四边形性质的理解。
4.推理教学法：引导学生运用已学知识，推理出平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富图片和实例的PPT，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
2.教学道具：准备一些平行四边形的模型或图片，方便学生观察和操作。
3.学习资料：为学生准备相关的学习资料，以便在课堂上进行小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、滑滑梯等，引导学生关注平行四边形的存在。
青岛版八年级数学下册6.1.2《平行四边形及其性质》教案
《平行四边形的性质》教学案课题 6.1.2平行四边形及其性质课型新授案序第2课时教学目标知识技能掌握平行四边形对角线互相平分的性质，理解平行四边形中心对称的特征。
数学思考根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
解决问题从数学的角度去探究平行四边形的性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。
情感态度在应用过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。
教学重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。
教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
课前准备（教具、活动准备等）教学过程教学步骤师生活动设计意图活动一：课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是︒360）。
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补。
边：平行四边形的对边相等。
教师检验学生的学习知识的情况。
2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的平行四边形，分别记作ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转︒180，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。
让学生动手探究，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。
D AE OF C B 3124 结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分。
活动二： 例习题 分析例1（补充） 已知：如图， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ． 证明：在 ABCD 中， AB ∥CD ， ∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．又 OA ＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE ≌△COF （ASA ）．∴ OE ＝OF ，AE=CF （全等三角形对应边相等）．∵ ABCD ，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB －AE=CD －CF ． 即 BE=FD ． ※【引申】若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由． 解略。
青岛版八年级数学下册学案：6.1 平行四边形及性质(1)(无答案)
6.1 平行四边形及其性质（1）班级 小组 姓名 小组评价 教师评价学习目标：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决问题.过程与方法：经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展探究意识。
情感态度：在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.学习重点：平行四边形的概念和性质定理1、2。
学习难点：探索和掌握平行四边形的性质定理1、2。
学习过程：一、自主学习1、观察图形，说出它们的边有什么特征？（1）中的四边形的两组对边都不 ；（2）中的四边形一组对边 ，另一组对边 ，这种四边形叫 ；（3）中的四边形两组对边都分别 ，这种四边形叫 。
2、（1）根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义： 。
（2）请你用数学语言给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形3、平行四边形的数学符号是“ ”，平行四边形ABCD 可以记作： 。
(2)(1)A BDC（3）二、合作交流活动一：探究平行四边形的边、角性质任意画口ABCD ，连接对角线AC,如果沿这条对角线将平行四边形剪成两个三角形，你发现得到的CDA ABC ∆∆和能够重合吗？说出哪些边是对应边，哪些角是对应角？由此，你猜测平行四边形的对边和对角有什么性质？（1）AB 与 重合，BC 与 重合，因此：AB= ,BC= 。
即：平行四边形的 相等（2）∠A 与∠ 重合，∠B 与∠ 重合，因此：∠A=∠ ，∠B=∠ 。
即：平行四边形的 相等 探究：如何证明你发现的结论？思考：平行四边形的邻角是什么关系？活动二：平行四边形的边、角性质的运用例1 .求证：（1）夹在两条平行线间的平行线段相等；（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。
例2.已知 ：口 ABCD 中，∠B=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教案
平行四边形及其性质一、设计理念：《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.二、教材分析：平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.让学生充分体验到猜想、证明、归纳、应用的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力及应用所学知识进行有关证明的能力。
三、教学目标：1、知识与技能目标：（1）掌握平行四边形有关概念和性质。
（2）探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。
2、过程与方法目标：（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。
3、情感与态度目标：（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
3、教学重、难点：本课重点：探索平行四边形的性质本课难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
四、学情分析：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。
初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
青岛版数学八年级下册6.1平行四边形及其性质教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养几何思维和解决问题的能力：
1.通过实际操作、观察、猜想、验证等环节，引导学生自主探究平行四边形的性质，培养其观察、思考、发现问题的能力。
2.运用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中碰撞思维火花，提高合作能力和表达能力。
作业评价：
1.教师将根据同学们的作业完成情况，给予评价和反馈。
2.重点关注同学们在解决问题时的思维过程和方法，鼓励同学们发挥自己的优势，提高几何思维能力。
3.对作业完成优秀的学生给予表扬，激发学生的学习积极性。
3.教学目的：帮助学生梳理所学知识，形成知识体系，提高学生的归纳总结能力。
五、作业布置
1.基础巩固：请同学们完成课本第92页的练习题1、2、3，通过这些题目，巩固平行四边形的定义、判定方法及其性质。
（1）练习题1：判断下列图形是否为平行四边形，并说明理由。
（2）练习题2：已知一个四边形是平行四边形，求证其对角线互相平分。
思考题6：已知一个平行四边形的对角线互相垂直，求证该平行四边形是菱形。
4.实践应用：结合生活中的实例，请同学们举例说明平行四边形在实际中的应用，并简要说明其原理。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.遇到问题，主动与同学、老师讨论，及时解决问题。
3.家长签字确认，关注孩子的学习进步。
3.设计具有启发性的例题和练习题，引导学生运用所学知识解决问题，培养其分析问题、解决问题的能力。
4.通过对平行四边形性质的归纳和总结，让学生掌握几何学习的规律和方法，提高学习效率。
（三）情感态度与价值观
6.1平行四边形的性质(1)课件(2014年新青岛版八年级下)
练一练
3、已知O是 4、已知O是 ABCD两条对角线的交点,若AC=24mm, ABCD两条对角线的交点,若已知ＡＢ＝ BD=38mm,ＢC=28mm,则△OBC的周长为_____ 59mm ５，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３，
则ＢＣ＝_____ 8
中，周长为20cm，对角线AC交BD于点 O，△OBC比△OAB的周长多4，则边AB＝________ ，BC＝____． A
O (0,0)
Y
D(2,3)
C B(5,0) x
D. (8,2)
ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于 点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
5 则CD=______.
2.如图,在
A
B
D O
C
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样 分的：
D
●
A
●
D
●
E
O
●
O
F
●
F
B
(1)
C
B
(2)
C
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
●
E
A E
E
●
D
A
E
●
D
●
O
F
●
O
B
(3) F (1)
C
B
(4) (3) F (4)
C F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形 的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
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平行四边形及其性质
一、设计理念：
《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.
二、教材分析：
平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.让学生充分体验到猜想、证明、归纳、应用的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力及应用所学知识进行有关证明的能力。
三、教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）掌握平行四边形有关概念和性质。
（2）探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。
2、过程与方法目标：
（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。
3、情感与态度目标：
（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。
（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
3、教学重、难点：
本课重点：探索平行四边形的性质
本课难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论
突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
四、学情分析：
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。
初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。
五、教学方法：
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。
教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。
教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
六、教学过程：
（一）情境导入（课件展示）
学校计划在一块平行四边形的空地上种植四种不同的花草，要求四部分的面积相等。
有名
同学设计了这样一种方案，你觉得合理吗？
【设计意图】: 从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的过程.激发学生的好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力，让学生充分感受数学与生活的紧密联系. （二）复习旧知：
1、平行四边形的定义是什么？结合图形用符号语言表示。
2、平行四边形性质是什么？结合图形用符号语言表示。
3
【设计意图】: 通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况，为学习新知做准备。
（三）探究新知：
剪一张平行四边形纸片，记为ABCD ，连接AC 、BD ， 交于点O ， 1、猜一猜: （1）两条对角线被点O 2、量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，通过测量等方式比较四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. 【设计意图】:这一探究活动以问题为载体，启发引导学生探索，让学生充分地经历观察、操作、猜测、验证等活动，通过不同的猜想途径，学生加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手操作、度量、猜想的乐趣，培养猜想的意识，同时渗透类比的思想 3、想一想：
平行四边形的对角线有何特点？
4、做一做：： 结合图形写出已知和求证，证明。
【设计意图】:常用方法是利用三角形全等来证明.而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线构造三角形，将四边形的问题转化为三角形来解决.让学生体验转化的数学思想.
5、写一写：
结合图形用符号语言表示这一定理。
【设计意图】: 对平行四边形的性质的归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点.
（四）巩固训练： 1、回扣情境 学生的设计方案是否正确？
【设计意图】这一设计将数学和生活结合起来，让学生体会到数学来源于生活，也可以运用于生活。
2、填空 （1）、如图，在
ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，
若AC=8cm,BD=12cm,则AO= , BO=
又若AB=5厘米，则△COD 的周长为
（2）、在ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的取值范围是__ ______．
【设计意图】:基础巩固是平行四边形性质的简单运用,加深学生对平行四边形性质的理解,达到巩固的效果. （五）、精讲点拨：
例1 已知：如图，
ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．
求证：OE ＝OF ． 【变式训练】 1、若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？说明你的理由．
2、若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由．
【设计意图】:将例题一题多变，几道变式题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
利用课件将线段旋转，充分展现图形、题目之间的联系，利于引导学生探究解题思路。
（六）、收获小结： 1、这节课有什么收获？
2、平行四边变形具有哪些性质？
【设计意图】:引导学生概括平行四边形关于边、角、对角线的性质，这样对知识进行梳理，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。
（七）、达标检测： 1、如图，在
ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，
若S △AOB=3，则S ABCD=
2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，求BC和AD的长
3、（选做）如图所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。
请问： AE 与CF有何大小关系？请说明理由.
【设计意图】根据因材施教，面向全体的原则，我设
计了必做题和自选题这两个课后作业，及时反馈学生
学习的效果便于进行课堂教学的优化.通过学生独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查缺补漏. 使每一个层面的学生都能得以巩固和提高。