安徽省马鞍山二中实验学校2021届九年级中考一模数学试题
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A． B． C． D．4
5．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．等腰 中， ，D是AC的中点， 于E，交BA的延长线于F，若 ，则 的面积为( )
A．40B．46C．48D．50
7．某市2021年国内生产总值（GDP）比2021年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2021年增长7%，这两年GDP年平均增长率为 %，则 %满足的关系是
3．2021年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资约334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）
月份(月)
1
2
成本(万元/件)
11
12
需求量(件/月)
120
100
(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
(3)在这一年12个月中，若第个月和第 个月的利润相差最大，求．
23．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．
A．10B．9C．8D．6
10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，动点E、F分别从点C，D出发，以相同速度分别沿CB，DC运动（点E到达C时，两点同时停止运动）.连接AE，BF交于点P，过点P分别作PM∥CD，PN∥BC，则线段MN的长度的最小值为（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
11．因式分解： ____________________．
安徽省马鞍山二中实验学校2018届九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a与5互为倒数，则a=（ ）
A． B．5C．-5D．
2．下列各式中计算正确的是（ ）
A．x3•x3=2x6B．（xy2）3=xy6C．（a3）2=a5D．t10÷t9=t
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
三角形数
1
3
6
10
15
21
a
…
正方形数
1
4
9
16
25
b
49
…
五边形数
1
5
12
22
c
51
70
…
（1）按照规律，表格中a=，b=，c=．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是．
19．如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）
20．如图， 是⊙ 的直径，点 在⊙ 上， 于 ， 平分 ，交过点 的射线于 ，交 于 ，且 ．
（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；
（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；
（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．
22．某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数， )符合关系式 (为常数)，且得到了表中的数据．
（ ）求证： 是⊙ 的切线．
（ ）若 ， ，求 的长．
21．为了丰富校园文化，促进学生全面发展．我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动．今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．
12．分式 有意义时，x的取值范围是_____．
13．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是_____．
14．（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
18．如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．
三、解答题
15．先化简，再求值：( ) ，其中 ＝
16．M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？
17．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
A． B．
C． D．
8．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2021年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：
人数
2
3
4
1
分数
80
85
90
95
则得分的众数和中位数分别是（ ）
A．90和87.5B．95和85C．90和85D．85和87.5
9．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，删△AOF的面积等于（ ）
5．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．等腰 中， ，D是AC的中点， 于E，交BA的延长线于F，若 ，则 的面积为( )
A．40B．46C．48D．50
7．某市2021年国内生产总值（GDP）比2021年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2021年增长7%，这两年GDP年平均增长率为 %，则 %满足的关系是
3．2021年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资约334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）
月份(月)
1
2
成本(万元/件)
11
12
需求量(件/月)
120
100
(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
(3)在这一年12个月中，若第个月和第 个月的利润相差最大，求．
23．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．
A．10B．9C．8D．6
10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，动点E、F分别从点C，D出发，以相同速度分别沿CB，DC运动（点E到达C时，两点同时停止运动）.连接AE，BF交于点P，过点P分别作PM∥CD，PN∥BC，则线段MN的长度的最小值为（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
11．因式分解： ____________________．
安徽省马鞍山二中实验学校2018届九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a与5互为倒数，则a=（ ）
A． B．5C．-5D．
2．下列各式中计算正确的是（ ）
A．x3•x3=2x6B．（xy2）3=xy6C．（a3）2=a5D．t10÷t9=t
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
三角形数
1
3
6
10
15
21
a
…
正方形数
1
4
9
16
25
b
49
…
五边形数
1
5
12
22
c
51
70
…
（1）按照规律，表格中a=，b=，c=．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是．
19．如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）
20．如图， 是⊙ 的直径，点 在⊙ 上， 于 ， 平分 ，交过点 的射线于 ，交 于 ，且 ．
（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；
（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；
（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．
22．某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数， )符合关系式 (为常数)，且得到了表中的数据．
（ ）求证： 是⊙ 的切线．
（ ）若 ， ，求 的长．
21．为了丰富校园文化，促进学生全面发展．我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动．今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．
12．分式 有意义时，x的取值范围是_____．
13．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是_____．
14．（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
18．如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．
三、解答题
15．先化简，再求值：( ) ，其中 ＝
16．M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？
17．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
A． B．
C． D．
8．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2021年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：
人数
2
3
4
1
分数
80
85
90
95
则得分的众数和中位数分别是（ ）
A．90和87.5B．95和85C．90和85D．85和87.5
9．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，删△AOF的面积等于（ ）