基于二叉树遍历系统设计与实现

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二叉树的遍历和应用

内蒙古科技大学本科生课程设计说明书题目：数据结构课程设计——二叉树的遍历和应用学生姓名：学号：专业：班级：指导教师：2013年5月29日内蒙古科技大学课程设计说明书内蒙古科技大学课程设计任务书I内蒙古科技大学课程设计说明书目录内蒙古科技大学课程设计任务书..............................................................错误！未定义书签。

目录 (II)第一章需求分析 (3)1.1课程设计目的 (3)1.2任务概述 (3)1.3课程设计内容 (3)第二章概要设计 (5)2.1设计思想 (5)2.2二叉树的遍历 (5)2.3运行界面设计 (6)第三章详细设计 (7)3.1二叉树的生成 (7)3.2二叉树的先序遍历 (7)3.3 二叉树的中序遍历 (8)3.4二叉树的后续遍历 (8)3.5主程序的设计 (8)第四章测试分析 (11)4.1二叉树的建立 (11)4.2二叉树的先序、中序、后序遍历 (11)第五章课程设计总结 (12)附录：程序代码 (13)致谢 ···········································································································错误！未定义书签。

实现二叉树的各种遍历算法实验报告

a[i] = 0; int k = 0; search(b,a,k); for(i = 0;i < maxx; ++i)
if(a[i]>kmax) kmax = a[i]; return kmax; } /** 求二叉树的节点个数 **/ int Nodes(BTNode *b) { if(b==NULL)
2.2：（ 1 ）实现二叉树的先序遍历（ 2）实现二叉树的中序遍历（ 3）实现二叉树的后序遍历
三实验内容 :
3.1 树的抽象数据类型 : ADT Tree{
.专业 .整理 .
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数据对象 D： D 是具有相同特性的数据元素的集合。数据关系 R：若 D 为空集，则称为空树；
若 D 仅含有一个数据元素，则 R 为空集，否则 R={H} ， H 是如下二元关系：
if(b!=NULL) {
printf("%c",b->data); if(b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL) {
printf(" （"); DispBTNode(b->lchild); if(b->rchild != NULL)printf(" ， "); DispBTNode(b->rchild); printf(" ）"); } } } /** 深度 **/ int BTNodeDepth(BTNode *b)
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实现二叉树的各种遍历算法实验报告
一实验题目 : 实现二叉树的各种遍历算法二实验要求 :
2.1:（1 ）输出二叉树 b （ 2）输出 H 节点的左右孩子节点值（ 3）输出二叉树 b 的深度（ 4）输出二叉树 b 的宽度（ 5）输出二叉树 b 的节点个数（ 6）输出二叉树 b 的叶子节点个数（ 7）释放二叉树 b

二叉树的遍历(先序遍历、中序遍历、后序遍历全)实验报告

实验目的编写一个程序，实现二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历。

实验内容编程序并上机调试运行。

编写一个程序，实现二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历。

编写程序/***********二叉树的遍历**************/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;/*************************************************///按先序次序构建的二叉树链表void CreatBiTree(BiTree *T){char ch;if((ch=getchar())==' ')*T=NULL;else{*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));if(!(*T))exit(1);(*T)->data=ch;CreatBiTree(&(*T)->lchild);CreatBiTree(&(*T)->rchild);}}/*************************************************/ //先序遍历--递归算法void PreOrderTraverse(BiTree T){if(T){printf("%c",T->data);PreOrderTraverse(T->lchild);PreOrderTraverse(T->rchild);}}/*************************************************/ //中序遍历--递归算法void InOrderTraverse(BiTree T){if(T){InOrderTraverse(T->lchild);printf("%c",T->data);InOrderTraverse(T->rchild);}}/*************************************************/ //后序遍历--递归算法void PostOrderTraverse(BiTree T){if(T){PostOrderTraverse(T->lchild);PostOrderTraverse(T->rchild);printf("%c",T->data);}}/*************************************************/ //main函数void main(){BiTree T;printf("请按先序次序输入二叉树中结点的值，空格字符表示空树:\n" );CreatBiTree(&T);printf("\n");printf("先序遍历为:\n");PreOrderTraverse(T);printf("\n\n");printf("中序遍历为:\n");InOrderTraverse(T);printf("\n\n");printf("后序遍历为:\n");PostOrderTraverse(T);printf("\n\n");getchar();}运行程序：结果分析：按先序输入的二叉树为ABC^^DE^G^^F^^^（^为空格）该二叉树画成树形为：其先序遍历为：ABCDEGF其中序遍历为：CBEGDFA其后序遍历为：CGEFDBA可以看出运行结果是正确的。

c语言实现二叉树的四种遍历和求深度与叶子个数

c语言实现二叉树的四种遍历和求深度与叶子个数二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

在C语言中，我们可以使用指针来实现二叉树的操作。

本文将介绍四种常见的二叉树遍历方式，以及如何求解二叉树的深度和叶子节点个数。

首先，我们需要定义一个二叉树节点的结构体，包含一个数据域和两个指针域，分别指向左子节点和右子节点。

代码如下：```cstruct TreeNode {int data;struct TreeNode* left;struct TreeNode* right;};```接下来，我们可以实现二叉树的四种遍历方式：前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。

前序遍历是指先访问根节点，然后递归地遍历左子树和右子树。

代码如下：```cvoid preorderTraversal(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}printf("%d ", root->data);preorderTraversal(root->left);preorderTraversal(root->right);}```中序遍历是指先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树。

代码如下：```cvoid inorderTraversal(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}inorderTraversal(root->left);printf("%d ", root->data);inorderTraversal(root->right);}```后序遍历是指先递归地遍历左子树和右子树，最后访问根节点。

代码如下：```cvoid postorderTraversal(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return;}postorderTraversal(root->left);postorderTraversal(root->right);printf("%d ", root->data);}```层序遍历是按照树的层次逐层遍历节点。

利用遍历序列还原二叉树算法的研究与实现

ｅｒ＝ｋ；
ｗｈｌｊ＋！ｐｅｉｉ（（ｍ）（ｒ＋）ｅｎ＝．）
ｍ＋＋：
ｉ（ｆｍ＝＝、ｋ
ｐ＞ｉｈｌ＝－ｃｉｄＮＵＬＬ；
ｅｓｌｅ
ｗｈｌｉ＋ｌｐｓｊ）ｉ（（ｍ）（ｏｔ）ｅｎ＝＋
ｍ＋＋：
ｐ＞ｅｉ＝ｒｉｔｔｅｐｅｉ，ｌ＋ｋｋｍ一）－ｌｌｐｅｎｏｒ（ｒ，ｉ，ｍ－，ｈｄｅｎ＋ｉ，１
ＢｒＮｏｅｐｅｔｔｅｃａｐｅ】ｃａｔｅｄｒｉｏｒ（ｈｒｒ［，ｈｒｅｎｅ
树。根据遍历序列还原一棵二义树的基本过为：先还原根结点，再还原左子树和右子树，可
以由前序或后序序列确定根结点，然后再利川中
，
ｉ（ｆｍ＝＝ｋ
ｐ＞ｌｈｌ＝－ｃｉｄＮＵＬＬ；
ｉ（：１ｆｍ＝）
ｐ＞ｒｈｌ＝－ｃｉＮＵＬ；ｄＬ
ｅｓｌｅ
ｅｓｌｅ
ｐ＞ｃｉ＝ｏｔｔｔｅｐｓｉ，－ｌｌｐｓｎｏｒ（ｏｔｎｈｄｉｅ，
ｉ＋ｋＩｋｍ－），ｍ— —，，Ｉ；ｉｉ（ｆｍ＝＝）ｈ
在前序序列中的第一个结点即为二义树的
根结点，位置为ｉ。中序序ｐ中找到根结点其在－０位置（，ｍ）以确定左右子树上的结点（左边为ｍ左子树结点，右边为右子树结点）。然后再到前
后右子树，最后根结点。由前序遍历１遍历序列或者由中序遍中序

数据结构课程设计二叉树遍历及应用

实验报告课程：数据结构课程设计设计题目：二叉树遍历及应用学号:班级：软件11k1姓名: 南方小羊指导教师：刘军二叉树的遍历1、问题描述利用先序遍历建立一棵二叉树，并分别用前序、中序、后序遍历该二叉树2、节点形式Lchild data Rchild3、说明(1)输入数据：1，2，3，0，0，4，0，0，5，0，0其中“0”表示空子树。

(2)输出数据：先序：1，2，3，4，5中序：3，2，4，1，5后序：3，4，2，5，1二叉树的应用1、问题描述运用二叉树的遍历的算法，编写算法分别实现如下功能。

(1)求出二叉树中的结点的总数。

(2)求出二叉树中的叶子数目。

(3)求出二叉树的深度。

运用上题所建立的二叉树，求出其结点总数、叶子数目、深度，最后释放所有结点。

二叉树结点结构中包数据域（data），指针域（*lchild，*rchild）。

结点结构的代码如下：typedef struct tree{int data;struct tree *lchild,*rchild;}*bitree;本实例使用的是二叉树，首先建立头结点，并且保存数据，然后根据递归方法，分别建立其左右孩子结点，且左右孩子结点的指针域指向空。

先序递归遍历时，输出第一个根结点数据，然后分别遍历左子树再遍历右子树，中序遍历，先访问根结点的左子树输出数据，再输出根结点的数据，再访问右子树，后序遍历先访问根结点的右子树，再访问根结点，再访问左子树输出。

统计二叉树叶子的个数可以看成一个遍历问题，访问一个结点，判断该结点是否为叶子，如果是将叶子树加1，可以采用任何遍历实现，求二叉树的深度是假设根结点为第一层的结点，所有K层结点的左右孩子在K+1层，所以可以通过先序遍历计算二叉树中每个结点的层数，其中最大的就是二叉树的深度。

四、实验心得：树结构是数据结构课程的典型内容，而且综合使用了多种逻辑结构，具有代表性，可以锻炼个人编程能力。

在刚开始选题后，我感觉无从下手，一是因为没有实践经验，二是因为对数据结构课程的内容没有把握到位，然后在参考一些专业书籍并且学习了之前其他人的课程设计，才逐渐可以上手去自己做。

数据结构_二叉树的遍历_课程设计

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if(bt!=NULL)/*二叉树 bt 非空*/ { inorder(bt->lchild);/*中序遍历 bt 的左子树*/ printf("%c",bt->data);/*访问结点 bt*/ inorder(bt->rchild);/*中序遍历 bt 的右子树*/ } } void postorder(bitree *bt)/*后序序遍历二叉树*/ { if(bt!=NULL) { postorder(bt->lchild); postorder(bt->rchild); printf("%c",bt->data); } }
3.2.2 二叉树的中序递归遍历算法
void inorder(bitree *bt)/*中序序遍历二叉树*/ { if(bt!=NULL)/*二叉树 bt 非空*/ { inorder(bt->lchild);/*中序遍历 bt 的左子树*/ printf("%c",bt->data);/*访问结点 bt*/ inorder(bt->rchild);/*中序遍历 bt 的右子树*/ } }
图 1 “菜单”界面
图2
创建二叉树
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图 3 二叉树的先序遍历
图4
二叉树的中序输出
6
图 5 二叉树的后序输出
五：实验总结虽然做的过程中出现很多错误。但是最后还是一一纠正了，并在其中发现了自身的不足，补学补差。最后终于完成了。
六：源程序附录
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef char datatype; typedef struct node { datatype data;/*数据元素*/ struct node *lchild,*rchild;/*指向左，右孩子*/ }bitree; bitree *root;/*二叉树结点类型定义*/ bitree *creatbitree(bitree *root)/*创建二叉树*/ { char ch;

利用队列实现二叉树的层次遍历

实验三利用队列实现二叉树的层次遍历实验目的（1）掌握利用二叉树的递归结构性质建立二叉链表（2）掌握循环队列的基本算法（3）掌握二叉树的遍历算法实验环境（1）Windows 2000，或WindowsXP（简体中文）（2）Visual C++ 6.0，或C++ Builder 6.0操作系统环境和编程环境（集成开发环境）任选以上所列之一。

实验内容设计一个利用队列实现二叉树层次遍历的程序。

假设二叉树结点的元素数据类型为字符型，二叉树以二叉链表存储。

利用二叉树的递归结构性质，通过读取键盘输入的如图所示二叉树的先序序列，建立其二叉链表。

实现步骤：以C++ Builder环境为例，实现步骤如下：1．新建一个Win32 Console Application程序项目。

2．在代码编辑窗口编写程序代码，含义如注释说明：#include <iostream.h>#include <conio.h>#define maxlen 10 // 定义循环队列的数组大小typedefstruct node{ char data;struct node *lp, *rp;}bt_node; // 二叉链表结点类型typedefstruct qnode{ bt_node *data[maxlen];int front, rear;}queue; // 队列数据类型void init_queue(queue &q) // 初始化队列函数{ q.front=0;q.rear=0;}int empty_queue(const queue &q) // 判队空函数{ if(q.front==q.rear) return 1;return 0;}int into_queue(queue &q, bt_node *bp) // 入队函数{ if((q.rear+1)%maxlen==q.front) return 0;q.rear=(q.rear+1)%maxlen;q.data[q.rear]=bp;return 1;}bt_node *out_queue(queue &q) // 出队函数{// if(empty_queue(q)) return NULL;q.front=(q.front+1)%maxlen;return q.data[q.front];}bt_node *create_btree() // 建立二叉链表函数{/* 读取一个元素符号;若为空元素（以特殊字符表示）, 则返回空地址;否则, 申请二叉链表新结点, 将元素符号写入该结点, 递归建立其左子树和右子树, 并返回该结点地址*/char c;c=cin.get();if(c=='_')return NULL;bt_node *p = new bt_node;p->data = c;p->lp = create_btree();p->rp = create_btree();return p;}void visit(char c) // 访问元素函数{ cout<<c<<' ';}void bt_travel_width_first(bt_node *bp) // 层次遍历二叉链表函数{/* 初始化队列;若bp非空则bp入队;当队列非空, 重复下列操作:{ 出队;访问出队指针所指结点的元素;若该结点左指针非空则入队;若该结点右指针非空则入队;}*/queue treequeue;init_queue(treequeue);if(empty_queue(treequeue))into_queue(treequeue, bp) ;while(!empty_queue(treequeue)){bt_node *p = new bt_node;p = out_queue(treequeue);cout << p->data << ' ';if(p>lp!=NULL)into_queue(treequeue, p->lp) ;if(p->rp!=NULL)into_queue(treequeue, p->rp) ;}}void main(){ bt_node *Bp; // 指向二叉树根结点的指针cout<<"Input a bitree node in root-first order: \n";Bp=create_btree();cout<<"the sequence of traveling in width-first order: "<<endl;bt_travel_width_first(Bp);cout<<endl;getch();}3．保存程序项目。

二叉树遍历实验报告

二叉树遍历实验报告二叉树遍历实验报告一、引言二叉树是计算机科学中常用的数据结构之一，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

二叉树的遍历是指按照一定的规则访问二叉树中的所有节点。

本实验旨在通过实际操作，探索二叉树的三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并分析它们的应用场景和性能特点。

二、实验方法1. 实验环境本实验使用Python编程语言进行实现，并在Jupyter Notebook中运行代码。

2. 实验步骤（1）定义二叉树节点类首先，我们定义一个二叉树节点类，该类包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。

（2）构建二叉树在主函数中，我们手动构建一个二叉树，包含多个节点，并将其保存为根节点。

（3）实现三种遍历方式通过递归的方式，实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。

具体实现过程如下：- 前序遍历：先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。

- 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。

- 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。

（4）测试遍历结果在主函数中，我们调用实现的三种遍历方式，对构建的二叉树进行遍历，并输出结果。

三、实验结果与分析经过实验，我们得到了二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果。

以下是我们的实验结果及分析：1. 前序遍历结果前序遍历结果为：A - B - D - E - C - F - G前序遍历的应用场景包括：复制整个二叉树、计算二叉树的深度和宽度等。

前序遍历的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。

2. 中序遍历结果中序遍历结果为：D - B - E - A - F - C - G中序遍历的应用场景包括：二叉搜索树的中序遍历可以得到有序的节点序列。

中序遍历的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。

3. 后序遍历结果后序遍历结果为：D - E - B - F - G - C - A后序遍历的应用场景包括：计算二叉树的高度、判断二叉树是否对称等。

数据结构课程设计二叉树遍历C++语言

淮阴工学院实践报告数据结构课程设计设计题目：二叉树遍历系别：计算机工程学院专业：软件工程班级：软件1111学生姓名: 周淼学号: 1111315217起止日期: 2012年12月24日~2012年12月30日指导教师：寇海洲摘要：现代社会生活中，计算机扮演着重要角色，而随着计算机运行速度的不断加快，对数据的处理能力也日益增强，因此，程序所涉及的数据成爆发式增长。

随之而来的问题就是如何科学有效的对数据进行操作，使得计算机的时间和空间利用率最高。

针对这样的问题，我选择了二叉树对数据的各种操作作为我的课程设计主题，希望通过课程设计来提高对数据的处理能力，促进对数据结构课程的理解，在日后面向对象的程序设计中科学的规划数据结构。

在本次课程设计中，二叉树的建立使用了递归算法，遍历则同时使用了递归与非递归的算法，同时，在遍历算法的实现中使用了栈结构与队列结构，这大大方便了二叉树的遍历。

在前序、中序、后续遍历算法中，分别实现了递归与非递归算法，从实际应用中体验了递归这一算法的优越性。

关键词：二叉树建立，递归与非递归，遍历，栈，队列编号：47淮阴工学院软件工程专业数据结构课程设计答辩记录课题名称：二叉树的算法班级软件1111 学号1111315217 姓名周淼记录人：寇海洲2012 年12 月28日目录1需求分析 (6)1.1二叉树与树结构 (6)1.2面向对象的程序设计 (6)1.3二叉树遍历的应用 (6)1.4软件运行环境：Visual C++ 6.0版本 (6)2概要设计 (7)2.1 总体功能结构 (7)2.2数据结构部分设计 (7)2.2.1结点结构 (7)2.2.2 二叉树结构 (8)3详细设计 (13)3.1建立二叉树 (13)3.1.1功能描述 (13)3.1.2算法原理 (13)3.1.3 具体程序 (13)3.2 前序遍历 (14)3.2.1 功能原理 (14)3.2.2 算法原理 (14)3.2.3 具体程序 (14)3.3 中序遍历 (15)3.3.1 功能原理 (15)3.3.2 算法原理 (15)3.3.3 具体程序 (15)3.4 后序遍历 (16)3.4.1功能原理 (16)3.4.2 算法原理 (16)3.4.3 具体程序 (17)3.5层次序非递归遍历 (18)3.5.1 功能原理 (18)3.5.2 算法原理 (18)3.5.3 具体程序 (18)3.6 栈结构 (19)3.6.1 功能原理 (19)3.6.2算法原理 (19)3.6.3 具体程序 (19)3.7 队列结构 (20)3.7.1 功能原理 (20)3.7.2 算法原理 (20)3.7.3 具体程序 (20)4调试与操作说明 (21)致谢 (24)参考文献 (25)附录： (26)1需求分析1.1二叉树与树结构树结构的是建立在数据逻辑结构基础上的数据结构类型，二叉树则是树结构中最常见和使用最多的类型。

数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历

《数据结构》第六次实验报告学生姓名学生班级学生学号指导老师一、实验内容1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。

2) 输出树的深度，最大元，最小元。

二、需求分析遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。

递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。

直到递归全部结束。

下面重点来讲述非递归方法：首先介绍先序遍历：先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。

具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。

再次介绍中序遍历：中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。

具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。

如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。

最后介绍后序遍历：后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。

c++实现树（二叉树）的建立和遍历算法（一）（前序，中序，后序）

c++实现树（⼆叉树）的建⽴和遍历算法（⼀）（前序，中序，后序）最近学习树的概念，有关⼆叉树的实现算法记录下来。

不过学习之前要了解的预备知识：树的概念；⼆叉树的存储结构；⼆叉树的遍历⽅法。

⼆叉树的存储结构主要了解⼆叉链表结构，也就是⼀个数据域，两个指针域，（分别为指向左右孩⼦的指针），从下⾯程序1，⼆叉树的存储结构可以看出。

⼆叉树的遍历⽅法：主要有前序遍历，中序遍历，后序遍历，层序遍历。

（层序遍历下⼀篇再讲，本篇主要讲的递归法）下篇主要是，之后会有c++模板实现和。

如这样⼀个⼆叉树：它的前序遍历顺序为：ABDGHCEIF（规则是先是根结点，再前序遍历左⼦树，再前序遍历右⼦树）它的中序遍历顺序为：GDHBAEICF（规则是先中序遍历左⼦树，再是根结点，再是中序遍历右⼦树）它的后序遍历顺序为：GHDBIEFCA（规则是先后序遍历左⼦树，再是后序遍历右⼦树，再是根结点）如果不懂的话，可以参看有关数据结构的书籍。

1，⼆叉树的存储结构（⼆叉链表）//⼆叉树的⼆叉链表结构，也就是⼆叉树的存储结构，1个数据域，2个指针域（分别指向左右孩⼦）typedef struct BiTNode{ElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;2，⾸先要建⽴⼀个⼆叉树，建⽴⼆叉树必须要了解⼆叉树的遍历⽅法。

//⼆叉树的建⽴，按前序遍历的⽅式建⽴⼆叉树，当然也可以以中序或后序的⽅式建⽴⼆叉树void CreateBiTree(BiTree *T){ElemType ch;cin >> ch;if (ch == '#')*T = NULL; //保证是叶结点else{*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));//if (!*T)//exit(OVERFLOW); //内存分配失败则退出。

二叉树的遍历实验报告

二叉树的遍历实验报告一、实验目的1.了解二叉树的基本概念和性质；2.理解二叉树的遍历方式以及它们的实现方法；3.学会通过递归和非递归算法实现二叉树的遍历。

二、实验内容1.二叉树的定义在计算机科学中，二叉树是一种重要的数据结构，由节点及它们的左右儿子组成。

没有任何子节点的节点称为叶子节点，有一个子节点的节点称为一度点，有两个子节点的节点称为二度点。

二叉树的性质：1.每个节点最多有两个子节点；2.左右子节点的顺序不能颠倒，左边是父节点的左子节点，右边是父节点的右子节点；3.二叉树可以为空，也可以只有一个根节点；4.二叉树的高度是从根节点到最深叶子节点的层数；5.二叉树的深度是从最深叶子节点到根节点的层数；6.一个深度为d的二叉树最多有2^(d+1) -1个节点，其中d>=1；7.在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个节点，其中i>=1。

2.二叉树的遍历方式二叉树的遍历是指从根节点出发，按照一定的顺序遍历二叉树中的每个节点。

常用的二叉树遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历：先遍历根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树；中序遍历：先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树；后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点。

递归算法：利用函数调用，递归实现二叉树的遍历；非递归算法：利用栈或队列，对二叉树进行遍历。

三、实验步骤1.创建二叉树数据结构并插入节点；2.实现二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历递归算法；3.实现二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历非递归算法；4.测试算法功能。

四、实验结果1.创建二叉树数据结构并插入节点为了测试三种遍历方式的算法实现，我们需要创建一个二叉树并插入节点，代码如下：```c++//定义二叉树节点struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};递归算法是实现二叉树遍历的最简单方法，代码如下：```c++//前序遍历非递归算法vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> s;vector<int> res;if (!root) return res;s.push(root);while (!s.empty()) {TreeNode* tmp = s.top();s.pop();res.push_back(tmp->val);if (tmp->right) s.push(tmp->right);if (tmp->left) s.push(tmp->left);}return res;}4.测试算法功能return 0;}```测试结果如下：preorderTraversal: 4 2 1 3 6 5 7inorderTraversal: 1 2 3 4 5 6 7postorderTraversal: 1 3 2 5 7 6 4preorderTraversalNonRecursive: 4 2 1 3 6 5 7inorderTraversalNonRecursive: 1 2 3 4 5 6 7postorderTraversalNonRecursive: 1 3 2 5 7 6 4本次实验通过实现二叉树的递归和非递归遍历算法，加深了对二叉树的理解，并熟悉了遍历算法的实现方法。

二叉树的遍历教案教学设计

二叉树的遍历教案教学设计教案教学设计：二叉树的遍历一、教学目标：1. 了解二叉树的遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 能够使用递归和非递归两种方法实现二叉树的遍历。

3. 能够分析和比较不同遍历方式的时间复杂度和空间复杂度。

二、教学内容：1. 二叉树的遍历概念及分类。

2. 递归遍历算法的原理及实现。

3. 非递归遍历算法的原理及实现。

4. 比较不同遍历方式的时间复杂度和空间复杂度。

三、教学重点：1. 能够理解二叉树的遍历分类及其特点。

2. 能够使用递归和非递归两种方法实现二叉树的遍历。

四、教学难点：1. 非递归遍历算法的实现。

2. 比较不同遍历方式的时间复杂度和空间复杂度。

五、教学过程：1. 导入新知识，激发学生兴趣（5分钟）教师通过展示一棵二叉树的图片引入二叉树的遍历概念，并让学生猜测遍历的意义。

2. 介绍二叉树的遍历分类及特点（10分钟）教师介绍二叉树的遍历分类：前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根），并讲解每种遍历方式的特点。

3. 介绍递归遍历算法的原理及实现（15分钟）教师通过演示前序遍历的递归算法实现，介绍递归遍历的原理和递归函数的编写，让学生理解递归遍历的思路。

4. 演示递归遍历算法的应用（15分钟）教师在白板上画一棵二叉树，演示如何使用递归算法实现不同的遍历方式，并让学生跟随演示进行练习。

5. 介绍非递归遍历算法的原理及实现（15分钟）教师介绍非递归遍历算法的思路，包括使用栈数据结构进行遍历的原理及实现。

6. 演示非递归遍历算法的应用（15分钟）教师在白板上画一棵二叉树，演示如何使用非递归算法实现不同的遍历方式，并让学生跟随演示进行练习。

7. 比较不同遍历方式的时间复杂度和空间复杂度（10分钟）教师比较不同遍历方式的时间复杂度和空间复杂度，让学生了解不同的遍历方式在不同场景下的优劣。

8. 小结与作业布置（5分钟）教师对本节课进行小结，并布置作业：编写一个程序，实现二叉树的遍历，并分析所用遍历方式的时间复杂度和空间复杂度。

二叉树的创建与遍历的实验总结

二叉树的创建与遍历的实验总结引言二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。

了解二叉树的创建和遍历方法对于数据结构的学习和算法的理解至关重要。

本文将对二叉树的创建和遍历进行实验，并总结相应的经验和思考。

二叉树的定义在开始实验之前，我们首先需要了解二叉树的定义和基本概念。

二叉树是一种每个节点最多拥有两个子节点的树形结构。

每个节点包含一个值和指向其左右子节点的指针。

根据节点的位置，可以将二叉树分为左子树和右子树。

创建二叉树二叉树的创建可以采用多种方法，包括手动创建和通过编程实现。

在实验中，我们主要关注通过编程方式实现二叉树的创建。

1. 递归方法递归是一种常用的创建二叉树的方法。

通过递归，我们可以从根节点开始，逐层创建左子树和右子树。

具体步骤如下：1.创建一个空节点作为根节点。

2.递归地创建左子树。

3.递归地创建右子树。

递归方法的代码实现如下所示：class TreeNode:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef create_binary_tree(values):if not values:return None# 使用队列辅助创建二叉树queue = []root = TreeNode(values[0])queue.append(root)for i in range(1, len(values)):node = TreeNode(values[i])# 当前节点的左子节点为空，则将新节点作为左子节点if not queue[0].left:queue[0].left = node# 当前节点的右子节点为空，则将新节点作为右子节点elif not queue[0].right:queue[0].right = node# 当前节点的左右子节点已经齐全，可以从队列中删除该节点queue.pop(0)# 将新节点添加到队列中，下一次循环时可以使用该节点queue.append(node)return root2. 非递归方法除了递归方法，我们还可以使用非递归方法创建二叉树。

利用递归方法实现二叉树的遍历与还原

摘
要
对二又树的遍历与还原的递归定义及递归算法进行了分析并给出了相应的递归函数。递归二叉树的遍历二叉树的还原
关键词
１二叉树的遍历
二叉树的遍历是指按照一定次序访问树中所有结点，并且每个结点的值仅被访问一次的过程。一棵非空的二又树由根结点、左子树和右子树三部分组成，因此，历一棵非空的二叉树问遍题可分解为三个子问题：访问根结点；历左子遍树；遍历右子树。我们可以根据访问根结点的先后顺序，将遍历分为先根遍历、中根遍历、后根
．
假设二叉树结点类型定义同上，二叉树的先根遍历序列和中根遍历序列分别存放在一维数
组ｐｅ、ｉ［】，并假设二叉树中各结点的数ｒ［】ｎ中
值均不相同。设用整型变量ｉｉ假，分别标识先根
ＢＴｅＮｏｅｒｇｔｒｅｄｉｈ；｝
序列中的下标范围为ｉ一ｋｍ．；在中根遍历序－ｉ．１＋
列中的下标范围为ｍｋＩ～．。如果ｋ为中根遍历序列中最后一个元素所在位置，即ｋｎ＝，则根结点的右子树为空，否则递归还原其右子树。右子树结点在先根遍历序列中的下标范围为ｉｋｍｉ；在中根遍历序列中的下标范围为＋．— ．１ｋｌ。递归算法如下：＋

浅析一种二叉树非递归遍历算法的C语言实现论文.doc

浅析一种二叉树非递归遍历算法的C语言实现论文一种二叉树非递归遍历算法的C语言实现论文导读：本论文是一篇关于一种二叉树非递归遍历算法的C语言实现的优秀论文范文,对正在写有关于递归论文的写有一定的参考和指导作用,摘要：针对二叉树的链式存储结构，分析了二叉树的各种遍历算法，探讨了递归算法的递推消除理由，提出了一种改善的非递归遍历算法并用C语言予以实现。

关键词：二叉树；遍历算法；非递归；C语言实现1009-3044（2014）01-0223-031 概述树形结构是一种非常常见的数据结构，而二叉树又是其中最重要的一种树形结构。

二叉树的遍历是指按照一定的规则和次序将二叉树中的每一个结点都访问一次，既不能重复，也不能漏掉。

一般而言，对二叉树的遍历有前序遍历、中序遍历、后序遍历和按层遍历等几种方式。

在具体的算法设计上，以上遍历方式一般采取递归算法来实现，该文将探讨采用非递归算法来实现二叉树的遍历。

2 二叉树的数据结构描述二叉树作为一种非线性结构，每个结点最多有一个双亲结点和两个子结点。

二叉树可以采用顺序存储结构和链式存储结构。

对于完全二叉树而言，采用顺序存储是非常方便并且节省空间的，但是对于大部分的非完全二叉树而言，采用顺序存储将导致空间浪费严重且结构混乱、效率低下。

因此，更多的时候，大家都更愿意用链式存储结构来表示二叉树，这样结构更加清晰，尤其是对于一种二叉树非递归遍历算法的C语言实现由写论文的好帮手.zbjy.提供,.左右子树的描述和双亲节点的描述更加方便。

该文中拟采用链式结构来表示二叉树。

用链式存储结构来表示二叉树，一个结点至少由3个域组成，即数据域、左子结点域和右子结点域（如图1所示）。

3 二叉树的遍历及递归算法实现3.1 二叉树的遍历二叉树的遍历就是一个不漏的访问树中的每个结点，同时也不能重复。

所谓“访问”，就是指对结点的数据域进行某种操作，比如说读取、删除、更新、求该节点深度等等。

对于二叉树中的任意一个部分，都可以把它看作三部分，根节点、左子树、右子树，我们用D表示访问跟结点，用L表示遍历左子树，用R表示遍历右子树，则共有以下6种遍历方式[1]。

二叉树遍历及应用课程设计

内蒙古科技大学本科生课程设计论文题目：数据结构课程设计——二叉树遍历及应用学生姓名：学号：专业：计算机科学与技术班级：指导教师：兰孝文2020年 1 月 3 日内蒙古科技大学课程设计任务书课程名称数据结构课程设计设计题目二叉树的遍历和应用指导教师兰孝文时间2019.12.30——2020.1.3一、教学要求1. 掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力2. 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能3. 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力4. 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风二、设计资料及参数每个学生在教师提供的课程设计题目中任意选择一题，独立完成，题目选定后不可更换。

二叉树的遍历和应用以二叉链表表示二叉树，在此基础上实现对二叉树的遍历和应用。

要求设计类（或类模板）来描述二叉树，包含必要的构造函数和析构函数，以及其他能够完成如下功能的成员函数：❖创建二叉树❖输出二叉树❖二叉树的先序、中序、后序遍历❖二叉树的按层遍历❖统计二叉树的叶子结点、计算二叉树的深度并设计主函数测试该类（或类模板）。

三、设计要求及成果1. 分析课程设计题目的要求2. 写出详细设计说明3. 编写程序代码，调试程序使其能正确运行4. 设计完成的软件要便于操作和使用5. 设计完成后提交课程设计报告四、进度安排资料查阅与讨论（1天）系统分析（1天）系统的开发与测试（2天）编写课程设计说明书和验收（1天）五、评分标准1. 根据平时上机考勤、表现和进度，教师将每天点名和检查2. 根据课程设计完成情况，必须有可运行的软件。

3. 根据课程设计报告的质量，如有雷同，则所有雷同的所有人均判为不及格。

4. 根据答辩的情况，应能够以清晰的思路和准确、简练的语言叙述自己的设计和回答教师的提问六、建议参考资料1．《数据结构（C语言版）》严蔚敏、吴伟民主编清华大学出版社20132．《数据结构课程设计案例精编（用C/C++描述）》，李建学等编著，清华大学出版社 2010 3.《数据结构:用面向对象方法与C++语言描述》，殷人昆主编，清华大学出版社 2012目录1. 功能设计 (1)（1）创建二叉树 (1)（2）先序递归遍历 (1)（3）中序递归遍历 (1)（4）后序递归遍历 (1)2. 算法流程图 (2)（1）创建二叉树 (2)（2）先序递归遍历 (3)（3）中序递归遍历 (4)（4）后序递归遍历 (5)3．问题描述 (6)4. 详细设计 (7)（1）设计思想 (7)（2）设计表示 (7)（3）函数接口说明: (8)（4）函数调用关系如图所示： (8)（5）实现注释 (9)5. 运行结果截图 (10)6. 总结 (12)附录 (13)1.功能设计（1）创建二叉树利用二叉树模板类，创建二叉树时产生类模板，调用类的构造函数来创建，修改二叉树的结构时，可以调用赋值语句直接把广义表转换成二叉树。

基于遍历求二叉树的程序设计与探讨

图 ) 二叉链表示意图二叉链表也是一种逻辑构造的存储结构"下表 $ 所表示的是它所对应的真实物理存储结构) 表中的 $0 进制地址由操作系统按照系统情况动态分配的* !
表 $ 二叉链表的物理存储
存储地址
数据项
结点左子树
右子树
%lE)(3($)3[
%l))))$)(6
关键词非线性二叉树遍历前序后序层次
$二叉树有一种非线性的逻辑结构被称为二叉树"它的特点是其中的每一个结点都最多会拥有两个直接后继"而这两个直接后继拥有顺序关系"一个被称为左子树"另一个被称为右子树# 而左右子树本身也是二叉树# 因此由特点可以看出"二叉树是一种递归的逻辑结构"具体如图 $!
N
%lE%E%$$$$ %l%%%%%%%%
%l(((($)3[
P
%l$$$$II1, %l3333(([)
%lE%E%$$$$
!
%l%%%%%%%% %l%%%%%%%%
%l$$$$II1,
Y
%l%%%%%%%% %l%%%%%%%%
%l3333(([)
R
%l%%%%%%%% %l%%%%%%%%
图 3 二叉树前序访问过程由上可以看出"二叉树先序遍历的结果序列为!C$N$!$ P$Y$R+而中序遍历的步骤为!访问左子树+访问根+访问右子树# 因此"图 $ 的中序遍历结果为!!$N$C$Y$P$R+后序遍历的步骤为!访问左子树+访问右子树+访问根# 因此"图 $ 的后序遍历结果为!!$N$Y$R$P$C+层次遍历的步骤为!层间自上到下"层内自左到右的对每个结点进行访问# 因此"图 $ 的层次遍历为!C$N$P$!$Y$R# %已知遍历求二叉树已知二叉树的形状" 则二叉树的遍历结果肯定是唯一的# 但二叉树不是线性的"因此获知二叉树的一种遍历结果"是确定不了二叉树形状的# 当仅知一棵二叉树的先序遍

用C语言编写二叉树的建立与遍历

用C语言编写二叉树的建立与遍历1．对题目要有需求分析在需求分析中，将题目中要求的功能进行叙述分析，并且设计解决此问题的数据存储结构，设计或叙述解决此问题的算法。

给出实现功能的一组或多组测试数据，程序调试后，将按照此测试数据进行测试的结果列出来。

如果程序不能正常运行，写出实现此算法中遇到的问题和改进方法；2．对题目要有相应的源程序源程序要按照写程序的规则来编写。

要结构清晰，重点函数的重点变量，重点功能部分要加上清晰的程序注释。

(注释量占总代码的四分之一)程序能够运行，要有基本的容错功能。

尽量避免出现操作错误时出现死循环；3．最后提供的主程序可以象一个应用系统一样有主窗口，通过主菜单和分级菜单调用课程设计中要求完成的各个功能模块，调用后可以返回到主菜单，继续选择其他功能进行其他功能的选择。

二叉树的建立与遍历[问题描述]建立一棵二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），打印输出遍历结果。

[基本要求]从键盘接受输入，以二叉链表作为存储结构，建立二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），将遍历结果打印输出。

以下是我的数据结构实验的作业：肯定好用，里面还包括了统计树的深度和叶子数！记住每次做完一个遍历还要重新输入你的树哦！#include "stdio.h"#include "string.h"#define NULL 0typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;BiTree Create(BiTree T){char ch;ch=getchar();if(ch=='#')T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))printf("Error!");T->data=ch;T->lchild=Create(T->lchild);T->rchild=Create(T->rchild); }return T;}void Preorder(BiTree T){if(T){printf("%c",T->data); Preorder(T->lchild); Preorder(T->rchild);}}int Sumleaf(BiTree T){int sum=0,m,n;if(T){if((!T->lchild)&&(!T->rchild)) sum++;m=Sumleaf(T->lchild);sum+=m;n=Sumleaf(T->rchild);sum+=n;}return sum;}void zhongxu(BiTree T){if(T){zhongxu(T->lchild);printf("%c",T->data); zhongxu(T->rchild);}}void houxu(BiTree T){if(T){houxu(T->lchild);houxu(T->rchild);printf("%c",T->data);}}int Depth(BiTree T){int dep=0,depl,depr;if(!T) dep=0;else{depl=Depth(T->lchild);depr=Depth(T->rchild);dep=1+(depl>depr?depl:depr);}return dep;}main(){BiTree T;int sum,dep;T=Create(T);Preorder(T);printf("\n");zhongxu(T);printf("\n");houxu(T);printf("\n");sum=Sumleaf(T);printf("%d",sum);dep=Depth(T);printf("\n%d",dep);}在Turbo C的环境下，先按Ctrl+F9运行程序，此时就是建立二叉树的过程，例如输入序列ABC##DE#G##F###（其中的“#”表示空，并且输入过程中不要加回车，因为回车也有对应的ASCII码，是要算字符的，但是输入完之后可以按回车退出），然后再按ALT+F5显示用户界面，这时候就能够看到结果了。