平面六连杆机构的运动分析Matlab代码1
matlab平面连杆结构分析(机械原理课程设计)
优化参数：连杆 长度、角度、质 量等
优化结果：得到 最优的连杆结构 设计
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汇报人：
平面连杆结构的应用范围
机械工程：用于设计、分析和优化机械设 备
生物医学：用于设计、分析和优化假肢、 康复设备等
航空航天：用于设计、分析和优化飞机、 火箭等航天器
机器人技术：用于设计、分析和优化机器 人关节、机械臂等
汽车工业：用于设计、分析和优化汽车底 盘、悬挂系统等
建筑工程：用于设计、分析和优化建筑结 构、桥梁等
03
平面连杆结构的运动学分析
平面连杆结构的运动学方程
平面连杆结构的运动学方程是描述连杆系统运动状态的数学模型 运动学方程包括位移方程、速度方程和加速度方程 运动学方程的建立需要知道连杆系统的几何参数和运动参数 运动学方程的求解可以通过数值积分方法或解析方法进行
平面连杆结构的运动学特性
运动学方程：描述连杆结构的运动状态 运动学参数：包括位移、速度、加速度等 运动学约束：限制连杆结构的运动范围 运动学仿真：通过计算机模拟连杆结构的运动过程
平面连杆结构的形状优化
优化目标：提 高连杆结构的 稳定性和刚度
优化方法：有 限元分析、拓
扑优化等
优化参数：连 杆的长度、宽
度、厚度等
优化效果：提 高连杆结构的 承载能力和使
用寿命
平面连杆结构的拓扑优化
拓扑优化：通过改变材料的分布和形状， 约束条件：结构的刚度、强度、稳定
以实现最优的结构性能
性等性能要求
目标函数：最小化重量或体积，同时 满足给定的性能要求
优化方法：遗传算法、粒子群算法、 模拟退火算法等
设计变量：材料的分布和形状
应用领域：汽车、航空航天、机械制 造等
压床六杆机构matlab程序代码
压床六杆机构matlab程序代码以下是压床六杆机构的MATLAB程序代码：matlabsyms t1 t2L1 = 20; L2 = 50; L3 = 100; L4 = 60; L5 = 10; L6 = 40; % 定义杆长P = [0; 0]; % 定义基座坐标Q = [L3; 0]; % 定义连杆接触点坐标% 通过解析法求解t1和t2的解eq1 = L2*cos(t1) + L4*cos(t2) + L5 == L3;eq2 = L2*sin(t1) + L4*sin(t2) == 0;[t1_sol, t2_sol] = solve(eq1, eq2, [t1, t2]);% 分别绘制t1和t2的解对应的连杆位置figure(1)hold onfor i = 1:length(t1_sol)t1_val = double(t1_sol(i));t2_val = double(t2_sol(i));% 计算所有连杆的末端坐标A = P;B = A + [L2*cos(t1_val); L2*sin(t1_val)];D = B + [L4*cos(t2_val); L4*sin(t2_val)];C =D + [L6; 0];E = C + [-L3; 0];F = E + [-L5; 0];% 绘制连接线段plot([P(1), B(1), C(1), D(1), E(1), F(1)], [P(2), B(2), C(2), D(2), E(2), F(2)], 'linewidth', 2);endaxis equaltitle('压床六杆机构')% 显示t1和t2的解disp("t1 solutions:")disp(rad2deg(t1_sol))disp("t2 solutions:")disp(rad2deg(t2_sol))这段代码通过解析法求解压床六杆机构的角度t1和t2，并绘制了这些角度对应的连杆位置。
基于matlab的连杆机构设计
基于maｔlａｂ的连杆机构设计————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：目录１平面连杆机构的运动分析 (1)1．2 机构的工作原理 (1)1.３机构的数学模型的建立 (1)1.３.1建立机构的闭环矢量位置方程．.....．.......．...．....．...．..．．．..．....．...．．．...．１1.3.２求解方法..．..．..．.．..................．．...．........．....．...．．．..．．.．..．..．．．2２基于MATLAB程序设计 (4)2.1 程序流程图 (4)2．2 M文件编写 (6)２.３程序运行结果输出 (7)3 基于MATLAB图形界面设计 (11)3.1界面设计……………………………………………………………………………………………１13.2代码设计……………………………………………………………………………………………１24 小结 (17)参考文献 (18)1平面连杆机构的运动分析１.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是:在机构尺寸参数已知的情况下,假定主动件（曲柄)做匀速转动，撇开力的作用,仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆)的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。
还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。
上述这些内容,无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能,都是十分必要的,而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多,主要有图解法和解析法。
当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。
基于MATLAB的六杆机构动力学分析与仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II级杆组的动力学和RRP II级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ••=+-s m F R X XB 111y A Im R ••=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ••=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=•••••••c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=•••••••c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡••••••••••g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ••=++s m R F R XC X XB 2222Im ••=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ••=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ••=-+s m R F R XC X XD 3333Im ••=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ••=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=•••••••c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=•••••••c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=•••••••c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=•••••••c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++••••••••••••••••••••••••3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型••=++s m R F R xE x xC Re 55 ••=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ••=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型••=--E m R R F F xE x Re sin 666θ ••=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ•••••••+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ•••••••+++=c c r r s66cos Re θ••••=s E 66sin Im θ••••=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------••••••••••••••••g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 1000sin 01000cos )(sin )(cos sin 010*******θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析及动画毕业论文
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析及动画摘要建立了平面机构运动分析的数学模型，利用MATLAB进行了编程并设计了计算交互界面进而求解，为解析法的复杂计算提供了便利的方法，此方法也同样适用于复杂平面机构的运动分析，并为以后机构运动分析的通用软件的设计提供了基础。
建立了平面四杆机构运动分析的数学模型，以MATLAB 程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合，设计了平面四杆机构仿真软件，该软件具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序，从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象。
设计者只需输入参数就可得到仿真结果，再将运行结果与设计要求相比较，对怎样修改设计做出决策，它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法。
以一种平面六连杆为例建立了平面多连杆机构的运动分析数学模型，应用MATLAB 软件进行了优化设计和仿真分析，为机构优化设计提供了一种高效、直观的仿真手段，提高了对平面多连杆机构的分析设计能力。
同时，也为其他机构的仿真设计提供了借鉴。
关键词：解析法，平面连杆机构，MATLAB，运动分析，运动仿真Based on the MATLAB Planar Linkage Mechanism MotionAnalysis and AnimationABSTRACTThis article established the kinematical mathematic model of the planar mechanism ,which is programmed and solved with designing the mutual interface of the calculation by MATLAB.This convenient method is provided for the complicated calculation of the analysis and also applicable to the kinematical analysis of the complex planar mechanism.A mathematical model of motion analysis was established in planar four- linkage ,and emulational software was developed. The software adopted MATLAB as a design language. It combined parametric design with interactive design and had good interfacefor user. Thus,it was faster and more convenient to analyse linkage. The emulational result was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision-making of modification by the comparing emulational result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.This paper took a planar six-linkage mechanism as a example to set up the mathematics model of planar multi-linkage mechanisms, and made the optimization design and simulation by the MATLAB software. It gave a efficiently and directly method to optimization design of mechanisms, and improved the ability of analyzing and designing the planar multi-linkage mechanisms. At the same time, it also provides a use for reference to the design and simulation for other mechanisms.KEY WORDS: analysis, planar linkage mechanisms, MATLAB, kinematical analysis, kinematical simulation目录1.1 平面连杆机构的研究意义 (1)1.2 平面连杆机构的研究现状 (1)1.3 MATLAB软件介绍 (2)1.3.1 MATLAB简介 (2)1.3.2 MATLAB软件的特点 (4)1.3.3 用MATLAB处理工程问题优缺点 (5)第2章平面机构运动分析的复数矢量解 (6)第3章平面四杆机构运动分析 (8)3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 (8)3.2 平面四杆机构的位移分析 (9)3.3 平面四杆机构的速度分析 (14)3.4 平面四杆机构的加速度分析 (15)第4章基于MATLAB的平面四杆机构运动分析 (17)4.1 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数输入界面 (17)4.2 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数计算 (21)4.3 基于MATLAB的平面四杆机构运动分析界面 (24)4.4 基于MATLAB的平面四杆机构运动仿真 (26)4.5 基于MATLAB的平面四杆机构运动参数清空及退出 (30)第5章平面六杆机构运动分析 (32)5.1 构建平面六杆机构数学模型 (32)5.2 平面六杆机构的运动分析 (33)5.2.1 曲柄导杆机构的运动分析 (33)5.2.2 摆动滑块机构的运动分析 (36)第6章基于MATLAB的平面六杆机构运动分析 (39)6.1 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数输入界面 (39)6.2 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数计算 (45)6.3 基于MATLAB的平面六杆机构运动分析界面 (49)6.4 基于MATLAB的平面六杆机构运动仿真 (52)6.5 基于MATLAB的平面六杆机构运动参数清空及退出 (56)结论 (57)参考文献 (59)第1章前言1.1 平面连杆机构的研究意义机构运动分析是不考虑引起机构运动的外力的影响，而仅从几何角度出发，根据已知的原动件的运动规律（通常假设为匀速运动），确定机构其它构件上各点的位移、速度、加速度，或构件的角位移、角速度、角加速度等运动参数。
基于MATLAB的六杆机构动力学分析和仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB 仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP 六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II级杆组的动力学和RRP II级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ∙∙=+-s m F R X XB 111y A Im R ∙∙=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ∙∙=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ∙∙=++s m R F R XC X XB 2222Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ∙∙=-+s m R F R XC X XD 3333Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型∙∙=++s m R F R xE x xC Re 55 ∙∙=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ∙∙=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型∙∙=--E m R R F F xE x Re sin 666θ ∙∙=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s66cos Re θ∙∙∙∙=s E 66sin Im θ∙∙∙∙=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 1000sin 01000cos )(sin )(cos sin 010*******θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
平面六连杆机构的运动分析Matlab代码1
平面六连杆机构的运动分析Matlab代码clc,clear%参数赋值l1=40;l2=55;l3=55;l4=22;M=-1;%装配模式omiga1=10;theta1=0:1:360;theta1=theta1*pi/180;A=2*l1*l2*sin(theta1);B=2*l2*(l1*cos(theta1)-l4);C=l1^2+l2^2+l4^2-l3^2-2*l1*l4*cos(theta1);E=2*l1*l3*sin(theta1);F=2*l3*(l1*cos(theta1)-l4);G=l2^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(theta1);theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+F.^2-G.^2))./(F-G));theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));omiga2=omiga1*1*sin(theta1-theta3)./(l2*sin(theta3-theta2));omiga3=omiga1*1*sin(theta1-theta2)./(l3*sin(theta3-theta2));alph3=(omiga1^2*l1*cos(theta1-theta2)+omiga2.^2*l2-omiga3.^2*l3.*...cos(theta3-theta2))./(l3*sin(theta3-theta2));alph2=(-omiga1^2*l1*cos(theta1-theta3)+omiga3.^2*l3-omiga3.^2*l2.*...cos(theta2-theta3))./(l2*sin(theta2-theta3));%绘图theta1=theta1*180/pi;theta3=theta3*180/pisubplot(3,1,1)plot(theta1,theta3),grid onxlabel('曲柄转角（^。
机械原理4-23MATLAB平面连杆机构动力学分析
基于MATLAB/Solidworks COSMOSMotion的平面连杆机构动力学分析07208517王锡霖4-23在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。
试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于。
构件1上的平衡力偶Mb分别对三个构件进行受力分析如图：构件3受力图构件2受力图构件1受力图（1）滑块2：V S2 =L AB W1 ①a s2 = L AB W12②构件3：S=L AB sinΦ1 ③V3=L AB W1 COSΦ1 ④a3=-L AB W12 sinΦ1 ⑤(2)确定惯性力：F12=m2as2=(G2/g)LABW12 ⑥F13=m3a3=(G3/g)LABW12sinΦ1 ⑦(3)各构件的平衡方程：构件3：∑Fy=0,FR23 =Fr-F13∑Fx=0,FR4’=FR4∑MS3 =0,FR4=FR23LAcosΦ1/h2构件2：∑Fx=0,FR12x=F12cosΦ1∑Fy=0,FR12y=FR32-F12sinΦ1构件1：∑Fx=0,FR41x=FR12x∑Fy=0,FR41y=FR12y∑MA =0,Mb=FR32LABcosΦ1总共有八个方程，八个未知数。
归纳出一元八次方程矩阵：1 0 0 0 0 0 0 0 FR23 Fr-F130 1 -1 0 0 0 0 0 FR4’ 0-LAB COSΦ1/h20 1 0 0 0 0 0 FR40 0 0 1 0 0 0 0 FR12x = F12cosΦ1-1 0 0 0 1 0 0 0 FR12y -F12sinΦ10 0 0 -1 0 1 0 0 FR41x 00 0 0 0 -1 0 1 0 FR41y 0-LABCOSΦ1 0 0 0 0 0 0 1 Mb 0 AX=B进而可得：X=A\B。
平面连杆机构运动分析&动态静力分析及机械运动方程求解的Matlab语言m文件使用说明及算例
构件上点的运动分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）p_crank.m function [p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1)v_crank.m function [v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)a_crank.m function [a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi)函数中的符号说明函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRR.m function [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m)v_RRR.m function [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy)a_RRR.m function [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3)函数中的符号说明m =1 m = -1RRR Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRP.m function [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m)v_RRP.m function [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.m function [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3)函数中的符号说明1 1∠BCP < 90︒，∠BC 'P > 90︒，m =1RRP Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RPR.m function [dx,dy,sr,theta3]=p_RPR(bx,by,cx,cy,e,l3,m)v_RPR.m function [vdx,vdy,omiga3,vr]=v_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,vcx,vcy,vbx,vby,theta3) a_RPR.m function [adx,ady,alpha3,ar]=a_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,acx,acy,abx,aby,vr,omiga3,theta3)RPR Ⅱ级杆组运动分析实线位置，m =1 虚线位置，m = -1函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y]=F_RRR(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,as2,as3,alpha2,alpha3)RRR Ⅱ级杆组力分析R 23xF 2R F 3xR 23函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRP.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,theta3,as2,as3,alpha2,alph3)RRP Ⅱ级杆组力分析R 34函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RPR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R35x,R35y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,R34,theta3,as2,as3,alpha3)RPR Ⅱ级杆组力分析238. 作用有平衡力的构件力分析作用有平衡力的构件力分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）F_Bar.m function [R01x,R01y,Mb]=F_Bar(axy,bxy,s1,m1,Js1,M1,F1,R12,as1,alpha1)函数中的符号说明9. 平面连杆机构运动分析算例例1图示曲柄摇杆机构，已知l 1=150mm ，l 2=220mm ，l 3=250mm ，l 4=300mm ，曲柄以n 1=100r/min 逆时针匀速转动，分析该机构的运动。
基于MATLAB的平面六杆机构运动分析(1)
关键词： 六杆机构； 运动分析； ＭＡＴＬＡＢ
中图分类号： ＴＨ１１２
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７３－ １９８０（ ２００８） ０１－ ００５５－ ０３
ＭＡＴＬＡＢ 是 Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ 公 司 于 １９８２ 年 推 出 的 一套功能强大的工程计算软件， 广泛应用于自动控 制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域， 被 誉为巨人肩上的工具。它集数值分析、矩阵运算、信 号处理和图形显示于一体， 构成了一个方便的、界面 友好的用户环境。工程人员通过使用 ＭＡＴＬＡＢ 提供 的工具箱， 可以高效求解复杂的工程问题， 并可以对 系统进行动态仿真， 用强大的图形功能对数值计算 结果进行显示。
杨春辉： 基于ＭＡＴＬＡＢ 的平面六杆机构运动分析
ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，１） ｐｌｏｔ（ｓ４５（：，１），ｓ４５（：，３）） ｇｒｉｄ ｘｌａｂｅｌ（＇ 曲柄转角 ＇ ） ｙｌａｂｅｌ（＇ 滑块位移 ＇ ） ％－ － － － － － － 计算滑块 ５ 速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｅｔ＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ｅ＝ ［－ ｌ４＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） － １；ｌ４＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） ０］； Ｆ＝ ［ｌ４＊ｖ２３（ｉ，２）＊ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）；－ ｌ４＊ｖ２３（ｉ，２）＊ｃｏｓ（ｗ （ｉ，２）＊ｄｒ）］； ｂ＝ ｉｎｖ（Ｅ）＊Ｆ； ｂ１＝ ｂ（１）； ｂ２＝ ｂ（２）； ｂ２３（ｉ，：）＝ ［ｅｔ／ ｄｒ ｂ１ ｂ２］； ｅｎｄ ％绘制滑块 ５ 的速度线图 ．．．．．． ％— —— —— —— ——计算滑块 ５ 的加速度 ｆｏｒ ｉ＝ １：７２ ｅｕ＝ （ｉ－ １）＊ｄｔｈ； Ｇ＝ ［－ ｌ４＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） － １；ｌ４＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ） ０］； Ｈ ＝ ［ｌ３＊ａ２３ （ｉ，２）＊ｓｉｎ （ｗ （ｉ，２）＊ｄｒ） ＋ ｌ３＊ｖ２３ （ｉ，２）＾２＊ｃｏｓ （ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ４＊ｂ２３（ｉ，２）＾２＊ｃｏｓ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ）；－ ｌ３＊ａ２３（ｉ，２） ＊ｃｏｓ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ３＊ｖ２３（ｉ，２）＾２＊ｓｉｎ（ｗ（ｉ，２）＊ｄｒ）＋ ｌ４＊ｂ２３（ｉ， ２）＾２＊ｓｉｎ（ｓ４５（ｉ，２）＊ｄｒ）］； ｄ＝ ｉｎｖ（Ｇ）＊Ｈ； ｄ１＝ ｄ（１）； ｄ２＝ ｄ（２）； ｄ４５（ｉ，：）＝ ［ｅｕ／ ｄｒ ｄ１ ｄ２］； ｅｎｄ ％绘制滑块 ５ 加速度 ｓｕｂｐｌｏｔ（２，２，３） ｐｌｏｔ（ｄ４５（：，１），ｄ４５（：，２）） ｇｒｉｄ ｘｌａｂｅｌ（＇ 曲柄转角 ＇ ） ｙｌａｂｅｌ（＇ 连杆角加速度 ＇ ）
对缝纫机六杆机构运动的MATLAB分析及UG运动仿真答辩稿
研究背景及意义
(1)连杆机构的研究一般有瞬心法，图解法，分析操作繁
琐，且结果不易验证。
（2）本文采用复数矢量法，借助MATLAB分析编程，
快捷的得出详细运动参数。并用UG进行动态模拟仿真及
输出曲线对结果验证。
（3这种借助计算机软件编程仿真，可大大提高分析效
率及准确性，值得进一步深入研究。
牛头刨床相关曲线
图1 挑线端位移曲线
图2 针头位移曲线
头运动范围
缝纫机速度数据及曲线图
பைடு நூலகம்
挑线端和针头速度数据 有图表知 挑线端速度 min= - 0.161m/s max=0.176m/s 针头速度 min= - 0.091m/s max=0.091m/s
图1 挑线端速度
图2 针头速度
缝纫机加速度数据及曲线图
图3 挑线端和针头加速度数据 由图表知 挑线端加速度min=-1.184m/s2 max=1.194m/s2 2 针头加速度min= - 0.531m/s 2 max=0.369m/s
牛头刨床位移曲线对照
牛头刨床速度曲线对 照 曲线说明 各图中的红色曲线为牛头 刨床刨刀的运动曲线，可 以清晰的看到牛头刨床的 急回特性
牛头刨床加速度曲线对照
牛头刨床ug仿真动画
（1）滑杆式挑线机构
（2）连杆式挑线机构
（3）单轴等速转盘挑线机构
（4）滑杆式挑线机构
本文所研究的缝纫机机构
机构简化矢量图
缝纫机位移数据及曲线图挑线端和针头数据有图表知挑线端角位移min27719max31202针头位移min0082mmax0118m差值0036m符合实际针头运动范围缝纫机速度数据及曲线图针头速度挑线端和针头速度数据有图表知挑线端速度min0161msmax0176ms针头速度min0091msmax0091ms缝纫机加速度数据及曲线图挑线端和针头加速度数据由图表知挑线端加速度min1184msmax1194ms针头加速度min0531msmax0369ms1牛头刨床分析显示结果完全符合课本中附属的运动曲线对此分析方法的准确性给以肯定
平面六杆机构的运动分析Matlab代码
平面六杆机构的运动分析Matlab代码平面六杆机构的运动分析M代码%参数赋值clc,clearl0=22;l1=40;l2=55;l3=55;l4=44;l5=35;M=-1;Omiga1=10;Theta1=0:0.01:360;Theta1=Theta1*pi/180;%求解各个构件位移、速度、加速度A=2*l1*l2*sin(Theta1);B=2*l2*(l1*cos(Theta1)-l0);C=l1^2+l2^2+l0^2-l3^2-2*l1*l0*cos(Theta1);E=2*l1*l3*sin(Theta1);F=2*l3*(l1*cos(Theta1)-l0);G=l2^2-l1^2-l3^2-l0^2+2*l1*l0*cos(Theta1);Theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+ F.^2- G.^2))./(F-G)); Theta31= Theta3-30;S=l5.*cos(Theta31)-sqrt(-l5^2.* sin(Theta31).^2+l4^2);Theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));Theta4=atan(l5.*sin(Theta31)./(l5.*cos(Theta31)-S));Omiga2=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta3)./(l2*sin(Theta3-Theta2));Omiga3=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta2)./(l3*sin(Theta3-Theta2)); Omiga4=((-l5).*Omiga3.*cos(Theta31))./(l4.*cos(Theta4)); Vf=-l5.*Omiga3.*sin(Theta31)+l4.*Omiga4.*sin(Theta4);Alfa3=(Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta2)+Omiga2.^2*l2-Omiga3.^2*l3.*cos(Theta3-Theta2))./(l3*sin(Theta3-Theta2));Alfa2=(-Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta3)+Omiga3.^2*l3-Omiga2.^2*l2.*cos(Theta2-Theta3))./(l2*sin(Theta2-Theta3));Alfa4=(l5.*Alfa3.*cos(Theta31)+l4.*Omiga4.^2.*sin(Theta4)-l5.*Omiga3.^2.*sin(Theta31))./(l4.*cos(Theta4));Af=(-l5).*Omiga3.^2.*cos(Theta31)+l4.*(Omiga4.^2.*cos(Theta4)+Alfa4.*sin(Thet a4))-l5.*Alfa3.*sin(Theta31);%绘图Theta1=Theta1*180/pi;Subplot(3,1,1)plot(Theta1,Theta2),grid on xlabel('曲柄转角(^。
MATLAB的平面连杆机构运动分析与动态仿真
［ 章 编 号 ］１０ —４ ８ （０ １ ０—０ ４０ 文 ０ ３ ６４ ２ １ ）４０ ８ —３
ＭＡＴＬ ＡＢ的平 面 连 杆机 构 运 动 分 析 与 动态 仿 真
左 惟 炜 ，邓援 超 ，魏 兵
（ 北工业大学机械３程学院 ， 北 武汉 ４０６） 湖 － 湖 ３ ０ ８
［ 摘 要 ］以杆 组 法 为 基 础 ， 用 ＭＡＴ Ａ 采 Ｌ Ｂ进 行 平 面 连 杆 机 构 的运 动 分 析 和 动 态 仿 真 ， 程 简 单 ， 行 效 率 高 ， 编 运 计 算 结 果 可 以存 储 为数 据 表 格 、 图形 乃 至 电影 动 画 文件 等 多种 形 式 ． ［ 键 词 ］ＭＡＴＬ ；平 面 连 杆机 构 ； 动 分 析 ；动态 仿 真 关 ＡＢ 运 ［ 图 分 类 号 ］Ｔ ２ １ 中 Ｂ １ － ［ 献标 识码 ］ Ａ 文 ：
的是 Ⅱ级 杆组 ， Ⅲ级 以上 的杆组 实 际应用 不多． 故本 文 主要介 绍 以 Ⅱ级 杆组组 成 的平面 连杆 机构．
量 多边 形法 、 复数 矢 量 法 、 阵 法 等 ， 矩 均是 先 建 立 机
构 位 置的矢 量方 程式 ， 进一 步将其 对 时间求 导 ， 即可
得 到相 应 的速度 和 加速 度 方 程 式． 些 方法 的思 路 这
用高 度矢量 化 运算方 式 ， 编写 的程序设 计效 率高 ， 易
学易 懂． 另外 ， ＭＡＴＬ ＡＢ还提 供 了 丰富 的可 视化 功
２ ＭＡＴＬＡＢ程序 设 Fra bibliotek ２ １ 杆组 与 刚体 运动 分析 模块 设计 ．
２ １ １ 刚体 的运动 分 析 刚体 上 任 一 点 的运 动 如 ． ． 图 １所示 ， 上 某 点 Ｐ 其 的位 置 用 矢 径 Ｐ 表 示 ， 点
基于MATLAB与SolidWorks的平面六杆机构运动分析及仿真
表3平面六杆机构中预设的部分构件初始参数
3.2平面六杆机构motion运动分析
本部分介绍了利用SolidWorks中的motion插件
进行运动仿真分析以输出平面六杆机构中构件5的
运动图像。首先，利用SolidWorks中的motion功能，将
电机加装在杆*上，设定电机转速恒定为10 r=d・s>#
，X motion 分析中，对构件 5 进行运动分析
终端
发
至
，
回 入库
旧管
系统，
资 的用 ，
本:
Research and Design "0 Fixed Network Terminal Inventory Management
U*#=)-
bang bing
(Chongbo Information Technology Researph Institute Ko・HLtd・，Nanjing Jiangs. 211500)
，
输出平面六杆机构中构件 5 的位移、速度、加速度运
动图像⑷(构件5运动图像如图4所示)。
0.00 0.72 1.44 2.16 2.88 3.60 4.32 5.04 5.76 6.48 7.20
Js
4>1
Ie
>FG
0.00 0.72 1.44 2.16 2.88 3.60 4.32 5.04 5.76 6.48 7.20
Js
4>2滑块I方
-速度
@
50 100 150 200 250 300 350 400
角度JM
图!平面六杆机构构件4的运动图像
' (" " 789:;<FG*H
7R六杆_级机构的MATLAB运动学仿真
图 3 7R 六杆 Ⅲ级机构复数坐标下的运动简图
图 4 中的各积分模块的初值是以曲柄 1 的幅 角为 0172 rad 时 ,相应各个构件的位移 、速度输 入的 ,二个 MA TLAB 函数模块 crank. m 是根据 文献[ 4 ]端点 B 的加速度公式编写的函数 , R6ki. m 是根据式 (4) ～ (7) 编写的函数 ,每个数据线上 标注了相应变量 ,常量模块放置了各个构件的尺 寸 ,长度单位为 m ,角度单位为 rad. 由于曲柄转 速为 10 rad/ s ,因此每转动一周的时间是 01628 s , 设置仿真时间为 1 s ,仿真结果输出到工作空间变 量 simout 中 ,用绘图命令绘制出构件 2 和构件 3 的位移 、速度 、加速度. 分别是图 5 中的 a) 、b) 、c) 、 d) 、e) 、f) .
θk
π +2
-
ecos
θe
π +2
-
esin
θe
π +2
-
f cos
θf
π +2
-
f
sin
θf
+
π 2
-
gcos
θg
π +2
-
gsin
θg
π +2
·
··
θi
··
θj
··
θk
·· = -
θe
··
θf
··
θg
- ricos(θi +π) - risin(θi +π)
ricos(θi +π) ricos(θi +π)
MA TLAB 运动学仿真[J ] . 机械传动 , 2003 (5) :30 -
(完整版)在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统毕业设计
在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系统摘要建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法.关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYSIS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ONMATLAB SOFTWAREAbstractA mathematical model of motion analysis was established in planefour - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design and as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an applied software and method for linkage.Key words:Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze目录1 绪论 (1)2 平面连杆机构的设计分析 (4)2.1平面四连杆机构的运动分析 (4)2.2 机构的数学模型的建立 (4)2.2.1 建立机构的闭环矢量位臵方程 (5)2.2.2 求解方法 (7)3 基于MATLAB程序设计 (8)3.1 程序流程 (8)3.2M文件编写 (8)3.3程序运行结果输出 (12)4 基于MATLAB图形界面设计 (23)4.1界面设计 (23)4.2代码设计 (24)5 结论.......................................................................................... 错误！未定义书签。
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析
基于MATLAB的平面连杆机构运动分析沈孝通【摘要】用手工作图法分析机构运动精确性不够，且不便于分析速度和加速度，为此文中利用MATLAB数学工具，求解平面连杆机构运动学中轨迹、速度以及加速度等问题，并且用图形化的方法表示分析结果。
这种分析方法适合于机构任意点的轨迹、速度和加速度求解，具有很大的优越性。
【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2011(000)007【总页数】4页(P76-79)【关键词】MATLAB;连杆机构;运动分析;轨迹【作者】沈孝通【作者单位】哈尔滨工业大学，实验学院，机械设计制造及其自动化专业，哈尔滨，150001【正文语种】中文【中图分类】TP391.71 引言平面连杆机构的运动分析可采用传统的作图分析法，但是这种方法作图的工作量大，只能作出大致的轨迹图，精度不高，并且很难分析速度和加速度等的变化情况。
而利用速度瞬心的方法，往往只能求得瞬时的速度，无法求解速度和加速度连续变化的情况，因而也具有很大的局限性。
在参考文献［1］中，提出了杆组法对平面连杆机构进行分析。
先将机构拆解成若干个基本杆组，然后对每个基本杆组建立数学模型，对每个基本杆组的输入与另一个杆组的输出相串联，即可对整个机构的运动进行分析。
虽然这种方法能够对任何机构都适用，但是对每个杆组的编程非常繁琐。
在参考文献［2］中，根据机构的几何关系，列出解析表达式，并对解析表达式求导，进行速度和加速度分析。
但是这样无法得到机构运动的动画。
在参考文献［3］中，只是对于特定的物理模型求解，当物理模型发生变化时，又得重新计算解析表达式和求导，而且当原动件不是匀速变化时，需要重新编程计算。
在参考文献［4］中，利用fsolve 函数，对机构进行分析，但牵扯到求反函数的多值问题，实际求解得到的函数关系不一定正确，而且也不便于分析原动机非匀速转动的情形。
本文提出一种全新的解法，采用MATLAB 数学工具模拟机构的实际运动，从而确定机构上点的轨迹，利用差分代替求导过程，从而实现机构上点的速度及加速度的分析。
基于-MATLAB的六杆机构动力学分析及仿真
六杆机构的动力学分析仿真一系统模型建立为了对机构进行仿真分析，首先必须建立机构数学模型，即位置方程，然后利用MATLAB仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。
图3．24所示是由原动件(曲柄1)和RRR—RRP六杆机构。
各构件的尺寸为r1=400mm，r2=1200mm，r3=800mm,r4=1500mm，r5=1200mm；各构件的质心为rc1=200mm,rc2＝600mm,rc3=400mm，rc5=600mm；质量为m1=1．2kg，m2＝3kg，m3＝2．2kg；m5=3．6kg，m6=6kg; 转动惯量为J1=0.016kg·m2，J2=0.25kg·m2；J3=0.09kg·m2，J5=0.45kg·m2；构件6的工作阻力F6=1000N，其他构件所受外力和外力矩均为零，构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转，试求不计摩擦时，转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II 级杆组的动力学和RRP II 级杆组的动力学，再分别对这三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB 构件受力模型如上图1-2对于曲柄AB 由理论力学可以列出表达式：111XA Re R ∙∙=+-s m F R X XB111yA Im R ∙∙=+-s m F R y yB1111111111111cos )(sin )(cos sin ∙∙=---+-++θθθθθJ r r R r r R r R r R M M c yB c XB c yA c XA F由运动学知识可以推得：)cos()2/cos(Re Re 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s )sin()2/sin(Im Im 12111111πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r A s将上述各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++-+++++-++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m R F r m r m A m R F r m r m A m M R R yB y c c XBX c c yA XA 111211111111112111111111)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re πθθπθθπθθπθθ(1-21)如图1-3，对构件BC 的约束反力推导如下，图1-3 BC 构件受力模型222Re ∙∙=++s m R F R XC X XB2222Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yB2222222222222cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yB c XB如图1-4，对构件BC 的约束反力推导如下，图 1-4 CD 构件受力模型333Re ∙∙=-+s m R F R XC X XD3333Im ∙∙=-++s m g m R F R yC y yD3333333333333cos )(sin )(cos sin ∙∙=-----+θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yC c XC c yD c XD由运动学可以推导得，)sin()2/sin(Im Im 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 22222222πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r B s )cos()2/cos(Re Re 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s )sin()2/sin(Im Im 32333333πθθπθθ++++=∙∙∙∙∙∙∙c c r r D s将上述BC 构件，CD 构件各式合并成矩阵形式有，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------33333333332222222222cos sin cos )(sin )(0010100001010000cos )(sin )(cos sin 001010000101θθθθθθθθc c c c c c c c r r r r r r r r r r r r ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡yD XD yC XC yB XB R R R R R R =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++++-++++-+-++++-++++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3333332333333333323333333322222222222222222222222222)sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re )sin()2/sin(Im )cos()2/cos(Re M J g m F r m r m D m F r m r m D m M J g m F r m r m B m F r m r m B m y c c X c c y c c X c c θπθθπθθπθθπθθθπθθπθθπθθπθθ (1-22)如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下，图1-5 CE 杆件受力模型∙∙=++s m R F R xE x xC Re 55∙∙=-++s m g m R F R yE y yC Im 5555555555555555cos )(sin )(cos sin ∙∙=-+-+--θθθθθJ r r R r r R r R r R M c yE c xE c yC c xC如图1-6 对滑块进行受力分析如下，滑块受力模型∙∙=--E m R R F F xE x Re sin 666θ∙∙=-+-E m g m R R F F yE y Im cos 6666θ由运动学可推，)cos()2/cos(C Re Re 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s )sin()2/sin(C Re Im 5255555πθθπθθ∙∙∙∙∙∙∙+++=c c r r s66cos Re θ∙∙∙∙=s E 66s i n Im θ∙∙∙∙=s E⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+---+-++++-++++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙g m F s m F s m M J g m F r m r m m F r m r m m R R R R R r r r r r r y x y c c x c c F yE xE yC xC c c c c 66666666655555525555555555255555555665555555555sin cos )sin()2/sin(C Re )cos()2/cos(C Re cos 10sin 0100cos )(sin )(cos sin 011000101θθθπθθπθθπθθπθθθθθθθθ（1-23）二编程与仿真利用MATLAB进行仿真分析，主要包括两个步骤：首先是编制计算所需要的函数模块，然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图，设定初始参数进行仿真分析。
机械原理3-28MATLAB平面连杆机构运动分析,解三角函数超越方程
平面连杆机构运动学分析072085王锡霖蒋伟黄任海杨洋3-15已知：LAE=70mm,LAB=40mm,LEF=60mm,LDE=35mm,LCD=75mm,LBC=50mm,原动件以等角速度w1=10rad/s回转。
试以图解法求在θ1=50°时C点的速度VC 和加速度ac.先对机构进行位置分析：由封闭形ABCDEA与AEFA有：L1+L2=L6+L3+L4L’1=L6+L’4即L2-L3-L4=-L1+L6-L’4+L’1=L6(1)位置方程L2cosθ2-L3cosθ3-L4cos(θ4+180°)=-L1cos(θ1+180°)+L6L2sinθ2-L3sinθ3-L4sin(θ4+180°)=-L1sin(θ1+180°)-L’4cosθ4+ L’1cosθ1=L6- L’4sinθ4+ L’1sinθ1=0X c=L1cos(θ1+180°)+L2cosθ 2Yc= L1sin(θ1+180°) +L2 sinθ 2（2）速度方程-L2sinθ 2 L3sinθ 3 L4cos(θ4+180°) 0 w2L2cosθ 2 -L3cosθ 3 -L4cos(θ4+180°) 0 w3 0 0 L’4sinθ 4 cosθ 1 w40 0 -L’4cosθ 4 sinθ 1 L’1L1sin(θ1+180°)= -L1cos(θ1+180°)L’1 sinθ1-L’1cosθ1V cx= -L1w1sin(θ1+180°)-w2 L2sinθ 2V cy=L w2cos(θ1+180°)+ w2 L2cosθ 2（3）加速度方程-L2sinθ2L3sinθ 3 - L4sinθ 4 0 a2L2cosθ 2 -L3cosθ 3 L4cosθ 4 0 a30 0 L’4sinθ 4 cosθ 1 a40 0 -L’4cosθ 4 sinθ 1 L’’1- w2 L2cosθ 2 w3L3cosθ 3 -w4L4cosθ 4 0= - -w2 L2sinθ 2 - w3 L3sinθ 3 -w4L4sinθ 4 00 0 w4L’4cosθ 4 -w1sinθ10 0 w4L’4sinθ 4 -w1cosθ1w2 w1L1cosθ1w3 w1L1 sinθ1w4+ w1w1L’1cosθ1+v sinθ1L’1 w1L’1 sinθ1+v cosθ1a= w12L1cosθ1 - w22 L2cosθ 2 - a2L2sinθ 2cxa= w12L1 sinθ1 - w22 L2 sinθ 2 +a2 L2cosθ2cy注意到，关于位置的四个方程组成的方程组是关于三角函数的非线性超越方程。
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平面六连杆机构的运动分析Matlab代码clc,clear%参数赋值l1=40;l2=55;l3=55;l4=22;M=-1;%装配模式omiga1=10;theta1=0:1:360;theta1=theta1*pi/180;A=2*l1*l2*sin(theta1);B=2*l2*(l1*cos(theta1)-l4);C=l1^2+l2^2+l4^2-l3^2-2*l1*l4*cos(theta1);E=2*l1*l3*sin(theta1);F=2*l3*(l1*cos(theta1)-l4);G=l2^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(theta1);theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+F.^2-G.^2))./(F-G));theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));omiga2=omiga1*1*sin(theta1-theta3)./(l2*sin(theta3-theta2));omiga3=omiga1*1*sin(theta1-theta2)./(l3*sin(theta3-theta2));alph3=(omiga1^2*l1*cos(theta1-theta2)+omiga2.^2*l2-omiga3.^2*l3.*...cos(theta3-theta2))./(l3*sin(theta3-theta2));alph2=(-omiga1^2*l1*cos(theta1-theta3)+omiga3.^2*l3-omiga3.^2*l2.*...cos(theta2-theta3))./(l2*sin(theta2-theta3));%绘图theta1=theta1*180/pi;theta3=theta3*180/pisubplot(3,1,1)plot(theta1,theta3),grid onxlabel('曲柄转角（^。
）');ylabel('CD角位移（rad）');subplot(3,1,2)plot(theta1,omiga3),grid onxlabel('曲柄转角（^。
）');ylabel('CD角速度（rad/s）');subplot(3,1,3)plot(theta1,alph3),grid onxlabel('曲柄转角（^。
）');ylabel('CD角加速度（rad/s^2）')clc,clear%参数赋值l1=39;l2=55;l3=56;l4=23;M=-1;%装配模式omiga1=10;theta1=0:1:360;%原动件角位移theta1=theta1*pi/180;A=2*l1*l2*sin(theta1);B=2*l2*(l1*cos(theta1)-14);C=l1^2+l2^2+l4^2-l3^2-2*l1*l4*cos(theta1);E=2*l1*l3*sin(theta1);F=2*l3*(l1*cos(theta1)-l4);G=12^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(theta1);theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+F.^2-G.^2))./(F-G));%摇杆角位移theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));%连杆角位移omiga2=omiga1*l1*sin(theta1-theta3)./(l2*sin(theta3-theta2));%连杆角速度omiga3=omiga1*l1*sin(theta1-theta2)./(l3*sin(theta3-theta2));%摇杆角速度%摇杆角加速度alph3=(omiga1^2*l1*cos(theta1-theta2)+omiga2.^2*l2-omiga3.^2*l3.*...cos(theta3-theta2))./(l3*sin(theta3-theta2));%连杆角加速度alph2=(-omiga1^2*l1*cos(theta1-theta3)+omiga3.^2*l3-omiga2.^2*l2.*...cos(theta2-theta3))./(l2*sin(theta2-theta3));%绘图theta1=theta1*180/pi;subplot(3,1,1)plot(theta1,theta2*180/pi),grid onxlabel('曲柄转角（^o）');ylabel('连杆角位移（rad）');subplot(3,1,2)plot(theta1,omiga2),grid onxlabel('曲柄转角（^o）');ylabel('连杆角速度（rad/s）');subplot(3,1,3)plot(theta1,alph2),grid onxlabel('曲柄转角（^o）');ylabel('连杆角加速度（rad/s^2）')clc,clearl1=40;l2=55;l3=55;l4=22;l5=35;l6=44;M=-1;%装配模式omiga1=10;theta1=0:1:360;theta1=theta1*pi/180;A=2*l1*l2*sin(theta1);B=2*l2*(l1*cos(theta1)-l4);C=l1^2+l2^2+l4^2-l3^2-2*l1*l4*cos(theta1);E=2*l1*l3*sin(theta1);F=2*l3*(l1*cos(theta1)-l4);G=l2^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(theta1);theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+F.^2-G.^2))./(F-G));theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));omiga2=omiga1*1*sin(theta1-theta3)./(l2*sin(theta3-theta2));omiga3=omiga1*1*sin(theta1-theta2)./(l3*sin(theta3-theta2));alph3=(omiga1^2*l1*cos(theta1-theta2)+omiga2.^2*l2-omiga3.^2*l3.*...cos(theta3-theta2))./(l3*sin(theta3-theta2));alph2=(-omiga1^2*l1*cos(theta1-theta3)+omiga3.^2*l3-omiga3.^2*l2.*...cos(theta2-theta3))./(l2*sin(theta2-theta3));theta31=theta3-pi/6;theta4=pi-asin(l5.^sin(theta31)./l6);%EF角位移omiga4=l5.*omiga3.*cos(theta31)./(l6.*cos(theta4));%EF角速度%EF角加速度alph4=(l5.*alph3.*cos(theta31)-l5.*omiga3.^2.*sin(theta31)+l6.*omiga4.^2.*...sin(theta4))./(l6.*cos(theta4));%绘图theta1=theta1*180/pi;theta4=theta4*180/pi;plot(theta1,theta4),grid onxlabel('曲柄转角（^。
）');ylabel('EF杆角位移（rad）'); subplot(3,1,2)plot(theta1,omiga4),grid onxlabel('曲柄转角（^。
）');ylabel('EF杆角速度（rad/s）'); subplot(3,1,3)plot(theta1,alph4),grid onxlabel('曲柄转角（^。
）');ylabel('EF角加速度（rad/s^2')clc,clear%参数赋值l1=40;l2=55;l3=55;l4=22;l5=35;l6=44;M=-1;%装配模式omiga1=10;theta1=0:1:360;theta1=theta1*pi/180;A=2*l1*l2*sin(theta1);B=2*l2*(l1*cos(theta1)-l4);C=l1^2+l2^2+l4^2-l3^2-2*l1*l4*cos(theta1);E=2*l1*l3*sin(theta1);F=2*l3*(l1*cos(theta1)-l4);G=l2^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(theta1);theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+F.^2-G.^2))./(F-G));theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));omiga2=omiga1*1*sin(theta1-theta3)./(l2*sin(theta3-theta2));omiga3=omiga1*1*sin(theta1-theta2)./(l3*sin(theta3-theta2));alph3=(omiga1^2*l1*cos(theta1-theta2)+omiga2.^2*l2-omiga3.^2*l3.*...cos(theta3-theta2))./(l3*sin(theta3-theta2));alph2=(-omiga1^2*l1*cos(theta1-theta3)+omiga3.^2*l3-omiga3.^2*l2.*...cos(theta2-theta3))./(l2*sin(theta2-theta3));theta31=theta3-pi/6;theta4=pi-asin(l5.^sin(theta31)./l6);%EF角位移omiga4=l5.*omiga3.*cos(theta31)./(l6.*cos(theta4));%EF角速度%EF角加速度alph4=(l5.*alph3.*cos(theta31)-l5.*omiga3.^2.*sin(theta31)+l6.*omiga4.^2.*...sin(theta4))./(l6.*cos(theta4));vf=-l5.*omiga3.*sin(theta31)+l6.*omiga4.*sin(theta4);alphf=-l5.*alph3.*sin(theta31)-l5.*omiga3.^2.*cos(theta31)+l6.*alph4.*...sin(theta4)+l6.*omiga4.^2.*cos(theta4);%绘图theta1=theta1*180/pi;subplot(2,1,1)plot(theta1,vf),grid onxlabel('曲柄转角（^。