公因数和最大公因数练习题4.26

公因数与最大公因数练习

1、按要求写数

12的因数有：

18的因数有:

12和18的公因数有：

12和18的最大公因数是:

2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数 18的因数 24的因数 32的因数

9和18的公因数 24 和32的公因数

9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）

3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数

76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119（ ） 3542（ ）3913（ ）9165

（ ）7766（ ）5829

4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因数是（ ）

5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质)

（1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______

（4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

1、互质数是没有公因数的两个数．（）

2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）

5、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）

三、解决问题

1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人

2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米

3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米一共截成多少段

一、填空

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．

2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。

3、（）的两个数，叫做互质数．

4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．

5、所有自然数的公因数为（）．

6、8与9的最大公因数是（）；48、12和16的最大公因数是（）；

7、30和45的最大公因数是（）；150和25的最大因约数是（）．

5、按要求，使填出的两个数成为互质数．

①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），

③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），

⑤奇数（）和偶数（）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．

1、30 、15和5的最大公因数是30．（）

2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）

3、相邻的两个自然数一定是互质数．（）

4、两个数的公因数的个数是有限的. ( )

5、1和任意非零自然数的最大公因数是1. （）

三、找出下面每组数的最大公因数

5和10 12和15 24和36 8和24 6和7

15和19 65和39 48和108 144和36 28和98

四、应用题

1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花

2、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长

3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元