陶瓷热压烧结炉温度场动态分布模拟

第３０卷第４期２００９年１２月

《陶瓷学报》

ＪＯＵ喂ＮＡＩ．ＯＦＣＥＲＡＭＩＣＳ

Ｖ０１．３０．Ｎｏ．４

Ｄｅｃ．２００９

陶瓷热压烧结炉温度场动态分布模拟

霍平

（河北理工大学机械工程学院，唐山：０６３０００）

摘要

基于有限元软件ＡＢＡＱＵＳ中的热辐射计算模块，精确模拟陶瓷烧结过程中的温度场动态变化规律，分析加热温度、加热速度以及隔热套筒位置对陶瓷烧结温度的影响，为陶瓷材料烧结中的温度控制提供重要依据。

关键词烧结炉，辐射，温度场，陶瓷，ＡＢＡＱＵＳ

中图分类号：ＴＱｌ７４．６＊５４文献标识码：Ａ

２温度场动态仿真方法

１引言

烧结炉是进行陶瓷烧结工序的专用没备。在陶瓷材料烧结中，温度控制是一个非常重要的环节，温度的控制精度直接影响产品质量。与此同时，加热方式和炉子结构设计同样对温度场的分布都有很大影响。因此，研究不同结构形式和边界条件下烧结炉温度场分布规律对烧结炉结构设计、控制参数的选用有重要的参考价值。

为了标定炉内温度场分布，确定叵温区尺寸及工艺参数对温度场的影响，人们采用了多种测量方法，例如热电偶、红外测温法，但由于受被测量空间和材料内化学作用、传热条件等的限制，大尺寸、高温度炉温的测量难题依然不能很好地解决。近年来利用材料的相变属性研制的测温陶瓷虽然能在一定温度范围对炉内温度场进行测量，但温度分辨率较低，最高温度在１８０℃以下，因此适用范围受到限制。

有限元法是获得温度场的最简便、精度较高的求解方法。辐射方法的引入可以有效地浮估加热速度对温升的影响，更加真实的模拟加热边界条件。本文采用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ建立大型烧结炉结构模型，通过研究几种不同的边界条件对温度场的影响，从而可以有效地指导工艺参数设计，并为试验温度控制提供依据。

收稿日｜胡：２００９－０９－２２

通讯联系人：霍平２．１模型建立【１＿司

烧结炉主要由工作区、保温层、压块等组成，为了防止石墨的高温氧化，炉体中采用了氮气气氛保护。发热体温度最高１９００℃，以辐射形式对工作区进行加热。

由于烧结炉为桶形，因此可以简化为轴对称二维模型，使用单自由度传热单元可有效模拟不同加热速度下的瞬态温度场。模型如图ｌ所示。

２．２有限元传热理论１３卅

使用Ａｂａｑｕｓ软件ＣＡＥ／Ｓｔａｎｄａｒｄ中的热传导模

１试样；２石墨模具；３石墨垫块；４石墨隔热层；５发热体；

６石墨隔热套筒；７隔热碳毡：８压头

图１大型烧结炉结构二维轴对称示意图Ｆｉｇ．１２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｌａｒｇｅｓｉｎｔｅｒｉｎｇｆｕｍａｃｅ

　万方数据

《陶瓷学报）２００９年第４期

块，可以计算不同温度下，不同加热速度对烧结炉整体温度场的影响。

根据Ｆｏｕｒｉｅｒ传热定律和能量守恒定律，以建立传热问题的控制方程，即物体的瞬态温度场Ｔ（ｘ，Ｙ，ｚ，ｔ）应满足以下方程，根据瞬态热传导Ｉ、ⅡＪ题的微分方程式和边界条件，直接给出等效变分原理中的泛函表达式：

ＩＩ∽＝』ｎ［８。（ｐｃ告）＋譬卜尝）＋盟卜盟）＋业卜业１—８０ｐＱ

］

ｄ

Ｑ

ａ

ｘａｘａｘａｘ／一＼／＼

Ｊ‰８０ｑｄＡ—ＪＳ．８０ｈ（０。一０）ｄＡ－－０

其中，Ｐ为材料密度，ｋｇ／ｍ３；ｃ为材料比热，Ｊ／（堍·Ｋ）；ｋ、ｋ，、ｋｚ分别为沿ｘ、ｙ、Ｚ方程的热传导系数，Ｗ／（ｎｌ·Ｋ）；Ｑ（ｘ，Ｙ，ｚ，ｔ）为物体内部的热源强度，Ｗ／ｋｇ；ｑ为边界Ｓ。上的热流密度，Ｗ／ｍ２；ｈ为对流换热系数，Ｗ／ｍ２·Ｋ；０。为边界Ｓ。上的环境温度，Ｋ。

导热是各个零件之间传热的主要形式，不考虑各零件之间的间隙热阻，需要直接对整体模型进行分块处理，设置不同的材料属性。而工作区中的温升主要来自发热体产生辐射，在大型烧结炉仿真计算中首次采用了辐射的瞬态计算方法，以有效的考虑加热速度的影响。

在瞬态传热问题中，单元的温度场将随时间变化，即取ｘ，Ｙ，ｚ，ｔ）Ｚ（ｘ，Ｙ，ｚ）·０：（ｔ）

其中节点温度０：（ｔ）随时间变化，即０：（ｔ）＝【Ｔ，（ｔ）…Ｔ２（ｔ）…Ｔｎ（ｔ）】Ｔ

对０：（￡）求变分极值

Ｃ，０，＋Ｋ，０，＝Ｐ，

其中ｃ：＝Ｊ。Ｐ

ｃ棚ｄＱ，

ｏ：＝鲁ｅ：＝［导譬…誓】

Ｋ：＝ｆｎ［ｋ（譬）（詈）＋ｋ，（尝）Ｔ（詈）＋ｋ，（崇）Ｔ（誊）】ｄＱ＋Ｌ时ＮｄＡ

ｔ＝ＪｎｐＱＮ＇ｒｄＱ＋ｆｏｆ．雨ｒｄＡ＋Ｊ啦ｈｉＴｎ＂翮Ｑ

辐射的计算主要是基于灰体辐射理论，仅考虑漫发射，并且不考虑辐射在气体介质中的衰减。根据斯蒂芬一波尔兹曼定律可以写出空腔内不同发射率小面中的单位面积辐射流量：

ｑ：＝｝莩￡，；Ｆ址ｃ－崎Ｉ【（０ｊ－ｅ２）４】一（ｏｊ玎）４，其中：Ｃ；ｊ＝８ｉｊ一掣Ｆｕ

式中，Ａ是组成空腔小面的面积（所有空腔小块ｊ＝ｌ～ｎ）；￡；，８ｊ是小面上的发射率ｉ，ｊ；ｏｒ是Ｓｔｅｆａｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，理论值为５．６６９７×ＩＯ－矾Ｗ／（ｍ２·Ｋ２）；Ｆ；ｌｉ是几何角系数矩阵；０；，０；是小面的温度ｉ，ｊ；０‘摄氏温标下的绝对零度值－２７３℃；８Ｈ是Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ符号。

需要通过角系数判断空腔中—个表面发出的辐射能流中有百分之多少直接投落到另一个表面上。Ａｂａｑｕｓ提供二维、三维以及轴对称状况下的自动角系数计算功能，而且可以考虑常规的辐射阻挡物和辐射对称等问题。如果空腔表面在空间内发生移动导致角系数改变时，可以在整个分析过程中自动重复多次角系数的计算。

辐射角系数通常根据结构表面形状计算，因此，需要没置各表面的辐射角系数。

当面积Ａｉ和Ａ与距离Ｒｉｉ相比较小时，两单元面积Ａｉ和Ａｊ之间的无量纲角系数剐满足的关系：Ａ｛Ｆ：ｉｊ哈皆¨黑产ｄＡｉ唑

但是该表达式对于氏是单一的，显然它对于通常表面不是很好的方式。因而使用：

ＡｉＦ。＝ＡｊＦｊｉ＝筝一【訾】一Ｊ业筹虬Ｉ

无量纲角系数是—个纯几何量，它对于闭合空腔有特定的属性，即和为１，艺Ｆｉ；＝ｌ，实际意义表示从表面ｉ发射出的所有射线都达到闭合空腔中的其他表面Ｊ，使用这一屙ｆ生可以用来检查计算的正确与否。

空腔由表面组成，表面依次由许多有限元面组

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