2第二章 Matlab基本语法
第2讲 MATLAB基本语法
>> s=a([1 2],[2 3]) 取出特定的行、列 s= 2 5
>> a([2,4,5],:)= [ ] 空矩阵的运用
a=
1 7 2 8 3 9 0 0
4.特殊矩阵与数组
单位矩阵
>> A=eye(3) A= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> a =[1 2 3 0; 7 8 9 0]; 产生3×3×2的“1”矩阵 >> A=ones(3,3) A= 1 1 1 1 1 1 1 1 1
>> A=[3 1;2 4],B=[4 5],C=[3;4] A= 3 1 2 4 B= 4 5 C= 3 4 >> B/A ans = 0.6000
>> inv(A) ans =
0.4000 -0.1000 -0.2000 0.3000 >> B*inv(A) ans = 0.6000 1.1000 >> A\C ans = 0.8000 0.6000
7.冒号“：”运算符
格 式 j:k j:k j:i:k j:i:k 功 能 等同于[j，j+1，„，k] 当 j>k 时为空 等同于[j，j+i，j+2i，„，k] 当 i>0 且 j>k，或者 i<0 且 j<k 时为空
>> k=1:10 k= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> x=1:0.2:2 x= 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 >> x=3:-0.5:2 x= 3.0000 2.5000 2.0000
|(or)
～(not) xor
第2章 MATLAB的基本语法
a(［2，4，5］，: )=［ ］
得到 a=1 2 3
789
第2章 MATLAB的基本语法
注意，“空矩阵”是指没有元素的矩阵。对任何一个矩 阵赋值为［ ］，就是使它的元素都消失掉。这完全不同于 “零矩阵”，后者是元素存在，只是其数值为零而已。可以 看出，空矩阵在使矩阵减缩时是不可缺少的概念。
除“变量＝表达式(或数)”的标准形式外，可以不要等式 左端而只剩下“表达式”。这有两种可能: ① 该表达式并不 产生数字解，例如产生图形或改变系统状态; ② 该表达式产 生数字解，但不需要保存它。此时MATLAB自动给出一个临 时变量ans，把右端的结果暂存在ans中。若再做下一次运算 又用到ans，则前一次的结果就被冲销了。例如键入
第2章 MATLAB的基本语法
第2章 MATLAB的基本语法
第2章 MATLAB的基本语法
2.1.5 基本赋值矩阵 为了方便给大量元素赋值，MATLAB提供了一些基本矩阵。
表2-1给出了最常用的一些，其用法可从下面的例子中看到。其 中魔方矩阵magic(n) 的特点是: 其元素由1到n×n的自然数组成; 每行、 每列及两对角线上的元素之和均等于(n3+n)/2。单位矩阵 eye(n)是n×n元的方阵，其对角线上的元素为1，其余元素均为0。 下例列出了上表中的四种矩阵: 键入
结果，就以分号结尾，此时运算仍然执行，只是不作显示。
变量的元素用圆括号中的数字(也称为下标)来注明，一维 矩阵(也称数组或向量) 中的元素用一个下标表示; 两维的矩阵 可有两个下标数，以逗号分开; 三维或更高维的矩阵，可有三 个或更多下标。用户可以单独给元素赋值，如x(2)=1.7321，a(2， 3)=6等。如果赋值元素的下标超出了原来矩阵的大小，矩阵的 行列会自动扩展。例如输入
第2章 MATLAB的基本语法
第2章
MATLAB的基本语法
• 检查矩阵阶数的MATLAB语句是size(x)，例如 [m,n]=size(fb2) %m行，n列 • 求一维矩阵（数组）的长度： l=length(X) length只有一个输出量 size有两个输出量
• length不区分行或列，所以矩阵作加减法阶数检验时只能 用size。
第2章
MATLAB的基本语法
• 复数矩阵z的转置、 共轭运算: – 运算符“′”表示把矩阵作共轭转置，即把它的行列互换，同时 把各元素的虚部反号。 – 函数conj只取共轭，即只把各元素的虚部反号，即只取共轭。 – 若想求转置而不要共轭，就要用conj和“′”结合起来完成。 例如 w=z′, u=conj(z), v=conj(z) ′ %共轭转置，共轭，转置
第2章
MATLAB的基本语法
（二）矩阵和变量的赋值 1.单元素变量赋值语句 （1） 变量＝表达式(或数) 例子： a=5 a1 = sqrt(3) b = a + a1 语句的结尾为“回车”或逗号，此时会立即显示运算结果。 语句的结尾为分号，此时运算仍然执行，但不显示。
第2章
MATLAB的基本语法
第2章
MATLAB的基本语法
• 矩阵的乘法： – 规则：m×p阶矩阵A与p×n阶矩阵B的乘积C是一个m×n阶矩 阵，它的任何一个元素C(i，j)的值为A阵的第i行和B阵的第j列 对应元素乘积的和，即 C(i,j)=A(i,1)*B(1,j)+A(i,2)*B(2,j)+…+A(i,p)*B(p,j) =∑pA(i,k)*B(k,j) 式中的乘号是普通数(标量)的乘号。 – p是A阵的列数，也是B阵的行数（内阶数），两矩阵相乘的 必要条件是它们的内阶数相等。 – 矩阵的乘法不满足交换律。 – 对于标量A、B，其n、p、m均为1，矩阵乘法退化为普通数乘。 – 矩阵与数相乘，各元素分别与数乘。单位矩阵乘以任何矩阵 其积仍等于该矩阵。
数学建模02第二章Matlab语言基础-Matlab教程
8)关系与逻辑运算
1、关系操作符 关系操作符 < <= > >= == ~= 2、逻辑运算符 说明 小于 小于或等于 大于 大于或等于 等于 不等于
逻辑操作符
＆ ︱ ~
说明
Байду номын сангаас与 或 非
9)程序设计
Matlab有两种工作方式： 1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行 该命令得到结果。 2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文 件）。 在Matlab下执行该程序M文件分两种： （1）命令式M文件：也称脚本文件， 就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一 个文本文件，文件名后缀为M，然后在command window 下运行文件名，则 按顺序执行文件中的命令。 文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save，输入文件名，后缀为M，存盘 例：建立命令式脚本文件qwe.m 在编辑窗口输入如下命令： a=1 b=2; %行尾加分号，注意运行结果。 c=a+b 然后存盘。在command window 下输入qwe.m并回车。
4、 switch-case结构 witch-case语句的一般表达式： Switch<选择判断量> case 选择判断值1 选择判断语句1 case 选择判断值2 选择判断语句2 … …. Otherwise 判断执行语句 End 例子： Switch code case -1 disp(‘error’) case 0 disp(‘write in English’) case 1 disp(‘write in Chinese’) Otherwise disp(‘write in French’) End
Matlab-2 MATLAB基本操作与语法
若先转置再排列，即实现所有元素按行排列。
4、间隔赋值（适合批量数据）
（1） 变量=（first：increment：last） 形式如： t=(0：0.1：1) 则 t=[0,0.1,0.2,…,1]
（2） 线性间隔函数 linspace(first，last，num) 从first开始到last结束共num个元素，
3.141592653589793
Matlab命令 format long format short e format long e format hex format bank format + format rat format short (默认)
说 明
16位十进制
5位十进制数加指数 16位十进制数加指数
2、乘法
（1）矩阵相乘：m×p阶矩阵A与p×n阶矩阵 B的乘积是一个m*n阶矩阵。 例如： a=[1 2 3];b=[4 5 6] 则： a*b’=[20]. （2）矩阵与常数相乘等于每个元素乘以该常
数，例：2*a。
2、乘法
（ 3 ）矩阵元素相乘（数组相乘）：使用“ .* ” 相乘的两个矩阵阶数应相同 。 例如：a=[1 2 3];b=[4 5 6] 则：a.*b=[4 10 18]
注意：行数或列数必须与原矩阵相同。
3、矩阵的变换
（1）抽取：由原矩阵中的部分元素构成新矩阵。
如：b=a([2,4],[1,3]) 即 a 中第 2 行第 1 、 3 列，第 4 行第 1 、 3
列抽出作为b的第1和第2行元素。
% 表示第 2 ， 4 行与第 1 、 3 列交叉元素组成新矩阵。
3、矩阵的变换
◆比较是在元素间进行的。
◆矩阵必须同阶 ◆比较结果仍为矩阵,且元素值为0(假) 或1(真) 例如：a=[1 2]，b=[2 1]， 则a>b 结果为[0 1]， a==b 结果为[0 0]
第二章 MATLAB的基本语法
矩阵的下标 （）加数值表示 加数值表示， 用（）加数值表示，如a(4,5)表示矩 表示矩 的第4行第 列元素。 阵a的第 行第 列元素。‘:’表示全 的第 行第5列元素 表示全 行或全列。 行或全列。 空矩阵概念[ 空矩阵概念 ] 没有元素，可以应用它减缩矩阵。 没有元素，可以应用它减缩矩阵。 复数 每一个元素都可以是复数。虚部i,j。 每一个元素都可以是复数。虚部 。
矩阵的乘方和幂次函数 运算符‘ ，矩阵A，乘方A^3，幂 运算符‘^’，矩阵 ，乘方 ， 3^A。 。 矩阵函数sqrtm()，expm()，logm()。 矩阵函数 ， ， 。 矩阵结构形式的提取与变换 矩阵左右翻转fliplr()，上下翻转 矩阵左右翻转 ，上下翻转flipud() 共轭转置‘ 共轭conj()。 共轭转置‘，共轭 。 阶数重组reshape()，旋转 度rot90() 阶数重组 ，旋转90度
人机交互命令 在主程序文件中，方便人机交互的命令。 在主程序文件中，方便人机交互的命令。 echo on(off)、pause(n)、keyboard、 、 、 、 return、input(‘提示符’)、menu、 、 提示符’ 、 、 提示符 ^c等。 等
函数文件
格式： 语句开头， 格式：由function语句开头，输出变元，函 语句开头 输出变元， 数名，输入变元，注释，全局变量声明， 数名，输入变元，注释，全局变量声明，语 句等。 句等。 特点：仅处理局部变量，与工作空间无关， 特点：仅处理局部变量，与工作空间无关， 所处理变量为临时的，返回后消失。 所处理变量为临时的，返回后消失。 注意： 文件的放置路径在 文件的放置路径在MATLAB的查找 注意：M文件的放置路径在 的查找 范围内。 范围内。
2第二章 Matlab基本语法
第二章 Matlab 基本语法（一般性操作）§1矩阵和数组的操作Ⅰ——创建 保存 调用概述：矩阵是线性代数的基本运算单元，通常矩阵是含有M 行和N 列数值的矩形结构。
其元素可以是实数或复数，因而可将矩阵分为实数矩阵和复数矩阵。
MATLAB 支持线性代数所定义的全部矩阵运算。
软件的优势在于快捷和轻松的处理整个矩阵。
通过一定的转化方法，可以将一般的数学运算转化成相应矩阵运算来处理。
在MATLAB 中把数据分为标量、矢量、矩阵和列阵。
列阵指多维数组，是一大概念，在列阵中，一维数组是矢量，二维数组即为矩阵。
当然，我们也可杷标量看作仅有一行一列的矩阵，把矢量看作仅有一列或一行的矩阵。
一、知识背景1. n m ⨯ 阶矩阵，记作n m A ⨯或n m ij a ⨯)(如：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡mn m m n n a a a a a a a a a 212222111211 ，为m 行n 列矩阵 2. 数组：可看成是单行或单列矩阵。
3. 同型矩阵：二矩阵行数和列数相同，如n m n m B A ⨯⨯,。
4. 特殊矩阵：见矩阵创建3。
二、矩阵的创建1. 直接输入法：用指令产生数值矩阵矩阵首尾以 [ ] 括起；同一行中元素用逗号“，”或空格隔开；行与行之间必须用分号“；”或按Enter 键分隔。
矩阵元素可以是数字也可以是表达式，表达式中变量必须定义。
例1：创建矩阵：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6 5 43 2 1a>> a=[1,2,3;4,5,6]a =1 2 34 5 6例2：>> x=9,y=pi/6; % 定义x ，y 变量>> A=[3,5,sin(y);cos(y),x^2,7;x/2,5,1] % 产生矩阵AA =3.0000 5.0000 0.50000.8660 81.0000 7.00004.50005.0000 1.0000说明：%作为注释的开始标志，以后的文字不影响计算过程。
《MATLAB仿真及其在光学课程中的应用(第3版)》教学课件—02MATLAB的基本语法
• 2.1.4 元胞数组
• 元胞是元胞数组（CellArray）的基本组成部分。元胞 数组与数值数组相似，以下标来区分，单元元胞数组由元 胞和元胞内容两部分组成。与一般的数值数组不同，元胞 可以存放任何类型、任何大小的数组，而且同一个元胞数 组中各元胞的内容可以不同。创建元胞数组有用花括号{ } 直接赋值生成元胞数组和函数cell创建元胞数组这两种方 法。元胞数组的运算函数如书中表2-6所示。
• 【例2-1-3】元胞数组创建与显示实例。 • MATLAB语句： • a={'MATLAB成绩',91,['笔试46';'上机45']} %用括号{}直接赋值 • b=cell(2);b{1,1}='class';b{1,2}='no020305'; • b{2,1}='name mary'; b{2,2}=['Computer is 95'] %函数cell创建元胞
MATLAB语句：
• >>student=struct('number','02110875','name','王玲','sex','女 ','age','21',...
• 'class','03','department','02')
• 运行语句，输出结果：
• student =
•
number: '02110875'
• MATLAB为关系运算和逻辑运算提供了关系操作符和 逻辑操作符，如书中表2-4和表2-5所示。
matlab基本语法
2.3 元素群运算
2.3.1 数组及其赋值
等间隔数组的赋值 t = [初值:增量:终值] t = 0:0.02:1 t = 10:-3:-5 增量为1时，增量可以略去 k = 1:6
linspace函数 linspace(初值，终值，点数) theta = linspace(0,2*pi,9) logspace函数：自变量按等比级数赋值 （在设频率轴时） w = logspace(0,1,11)
（二）循环结构
实现循环结构的语句：for语句和while语句。
1. for语句：
格式： for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3 循环体语句 end 注：其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式 2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终 值。步长为1时，表达式2可以省略。
例：计算1+3+5+…+99=?
2.4.2 逻辑运算 逻辑量只能取0（假）和1（真）两值 与（&）：0&0=0, 0&1=1, 1&0=0, 1&1=1 或（|）： 0|0=0, 0|1=1, 1|0=1, 1|1=1 非（~）：~0=1，~1=0 异或（xor）：xor(0,0)=0 xor(0,1)=1 xor(1,0)=1 xor(1,1)=0
2.1.3 复数
Matlab中每一个元素都可以是复数，实数是复数 的特例。虚数部分用i或j表示 c = 3+5.2i 两种赋值方法 (1)将其元素逐个赋予复数 z = [1+2i, 3+4i, 5+6i, 7+8i] (2)将实部和虚部矩阵分别赋值 z = [1, 3; 5, 7]+[2, 4; 6, 8]*i
2.2.3 矩阵的乘方和幂次函数
第2章 MATLAB的基本语法(1)
handmard
Handmard矩 rosser 阵
hankel hilb invhilb
Hankel矩阵 toeplize Hilbert矩阵 vander
Hilbert逆矩 wilkinson 阵
魔方矩阵
Pascal矩阵
经典的对称 特征值测试 矩阵 Toeplize矩阵
Vandermond e矩阵 Wilkinson’s 特征值测试 矩阵
• 这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵 的zeros函数为例进行说明。其调用格式是：
zeros(m) 产生m×m零矩阵
zeros(m,n) 产生m×n零矩阵。 zeros(size(A)) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵
• 相关的函数有：length(A)给出行数和列数中的较 大者，即length(A)=max(size(A))；ndims(A)给出 A的维数。
1/0
Inf (1/0)
Warning: Divide by zero. ans =
Inf
NaN (0/0,0*Inf,Inf/Inf)
Inf/Inf ans = NaN
ans pi Inf NaN i或j Nargin nargout realmax realmin flops eps
基本赋值矩阵
MATLAB中所有的运算符和函数对复数 有效
f=sqrt(1+2i) f=
1.2720 + 0.7862i
>> f*f ans =
1.0000 + 2.0000i
变量检查
在调试程序时，要检查工作空间中的 变量及其阶数
变量检查用who命令
who
Your variables are:
第2章MATLAB的基本语法课件
handmard
Handmard矩 rosser 阵
hankel hilb invhilb
Hankel矩阵 toeplize Hilbert矩阵 vander
Hilbert逆矩 wilkinson 阵
魔方矩阵
Pascal矩阵
经典的对称 特征值测试 矩阵 Toeplize矩阵
Vanderm阵
此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在 矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新 排成m×n的二维矩阵。
4. 建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。 例如
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; C=[A,eye(size(A)); ones(size(A)),A]
C=
3. 内存变量文件 ❖利用MAT文件(.mat)可以把当前MATLAB
工作空间中的一些有用变量长久地保留下 来。
❖MAT文件的生成和装入由save和load命令 来完成。常用格式为：
save 文件名 [变量名表] [-append][-ascii]
load 文件名 [变量名表] [-ascii]
2.3 MATLAB矩阵
• 数据输出时用户可以用format命令设置或改 变 数 据 输 出 格 式 。 format 命 令 的 格 式 为 ： format 格式符
• 注意，format命令只影响数据输出格式，而 不影响数据的计算和存储。
2.2.4 预定义变量
在MATLAB工作空间中，还驻留几个由 系统本身定义的变量。它们有特定的含 义，在使用时，应尽量避免对这些变量 重新赋值。
❖ 变量的元素用圆括号“( )”中的数字 （下标）表示。一维矩阵（数组）中的
元素用一个下标表示；二维矩阵用两个 下标表示，以逗号分开
MATLAB第二章
function [egg1,egg2,chicken1]=myegg(n)
% egg1 隔1天的蛋个数 % egg2 隔2天的蛋个数 % chicken1 过n天后母鸡个数 if n==1
egg1=1; egg2=0; chicken1=1; elseif n==2 egg1=1; egg2=1; chicken1=1;
27
>> x=0:0.1:2*pi; >> y=sin(x); >> plot(x,y) >> plot(x,y,‘ro’) %默认是蓝色曲线 >> x=[0 1 2 5];y=[4 -2 1 2]; >> plot(x,y) >> fplot(‘x^2+4*x+1’,[-15 15]) %函数用字符串表示
1 -8 4 9 -4 5 7 -9 >> fun=@myfun5 %例28中的函数 fun =
@myfun5 >> y=fun(A) %直接调用 y=
1 -13 16 81 -5 25 49 -15 >> y=feval(fun,A) %利用feval y=
1 -13 16 81 -5 25 49 -15
1 4 9 16 5 10 15 20
2024/7/5
第二章 MATLAB编程与作图
24
>> k=5;
>> ff=@(x)x^2+2*x+k %可以使用空间中的变量k
ff =
@(x)x^2+2*x+k
>> ff(5)
ans =
40
>> A=[1 2 ;3 4]
MATLAB的基本语法
第 2 章 MATLAB的基本语法
2．变量的元素的标注 在MATLAB中，变量的元素（即矩阵元）用圆括号“（ ）”中的数字（也称为下标） 来注明，一维矩阵（也称数组）中的元素用一个下标表示，二维矩阵由两个下标数构成， 以逗号分开，对三维矩阵则由三个下标数构成。 3．特殊矩阵和数组 (1)单位矩阵函数eye() 函数功能：产生对主角线元素为1，其它元素为0的单位矩阵。eye()的调用格式如下： A=eye(n) 返回一个nn阶单位矩阵； A=eye(m , n) 返回一个mn阶单位矩阵，或用A=eye([m , n])； (2) zeros函数、ones函数、rand以及randn函数 A=zeros(n) 返回一个nn阶零矩阵； A=zeros(m , n) 返回一个mn阶零矩阵；
第 2 章 MATLAB的基本语法
第 2 章 MATLAB的基本语法
(5)矩阵元素右除“A./B”与左除“A.\B” 矩阵元素右除“A./B”表示矩阵元素A(i,j)/B(i,j)；矩阵元素左除“A./B” 表示矩 阵B(i,j)/A(i,j)，因此，A和B必须大小相同，或者其中之一为标量。 (6)矩阵幂“＾”：X＾p 如果p为标量，表示X的p次幂； (7) 矩阵转置“ ’ ” A’表示矩阵A的线性代数转置。对于复矩阵，表示复共轭转置。
第 2 章 MATLAB的基本语法
2.4.4 数据的取舍与保留
1．四舍五入取整数函数round 格式：I=round(X) 返回X中每个元素的最靠近该元素的整数。 eg: c=[1.1,3,6.8;2.4,6.3,0.5], d=round(c) 2．向-∞方向取整数函数floor 格式：I=floor(X) 返回X中每个元素的最靠近该元素的最小整数。eg: a=floor(5.2),b=floor(-5.2) 3．向-∞方向取整数函数ceil 格式：I=ceil(X) 返回X中每个元素的最靠近该元素的最大整数。eg: a=ceil(5.2),b=ceil(-5.2) 4．向0方向取整数函数fix 格式：I=fix(X) 返回X中每个元素的最靠近零的整数。eg: a=fix(5.8),b=fix(-5.8)
matlab 第2章语法
>> N = rand(1,10) N= Columns 1 through 7 0.6154 0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057 0.9355 Columns 8 through 10 0.9169 0.4103 0.8936
（1）用线性等间距生成向量矩阵 [start:step:end]
下标里的冒号
下标里的冒号代表是矩阵的一部分,如A(1:k,j) 代表第j 列的前K行元素 >> sum(A(1:4,4)) %计算第4列的1到4行元素的和 >> sum(A(:,end)) %如果只要冒号本身,则代表矩阵行或 列的所有元素, end 代表最后一行或列，本例中代表列 ans = 34 >> sum(1:16)/4 ans = 34
>> t=A(4,5) ??? Index exceeds matrix dimensions 错误,超出矩阵维数 X = A; X(4,5) = 17 %可以给超出矩阵维数的元素赋值,矩阵自动 调节新的值 X= 16 3 2 13 0 5 10 11 8 0 9 6 7 12 0 4 15 14 1 17
冒号(:)的作用
一个重要的操作符。主要作用有：用于生成默认间隔 为1的等间隔向量；用于选出矩阵指定行、列及元素； 用于循环语句。具体使用形式如下：
输入行向量: X=a:inc:b >> 1:10 %增量为1 ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> 100:-7:50 ans = 100 93 86 79 72 65 58 51 >> 0:pi/4:pi ans = 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416
2、MATLAB的数据操作及语法
矩阵的转置
将某个矩阵的行列转换（行号变列号，列号变行号）方法： 将某个矩阵的行列转换（行号变列号，列号变行号）方法： 例如： 矩阵转置后赋给y 在矩阵名后边加单撇号 例如：y=x’ %将x矩阵转置后赋给 将 矩阵转置后赋给
复制和平铺矩阵 函数: 把矩阵a复制 函数 repmat(a,m,n) %把矩阵 复制 把矩阵 复制n*m份，堆叠构成其 份 它矩阵， 它矩阵，大小为 [size(a*1)*m,size(a*2)*n] 例如：a=[1 2 3 4;5 6 7 8] 例如： b=repmat(a,2,1) 压缩矩阵 函数:unique() 函数 例如： 例如：a=[1 2 3 3 3 4 4] a=unique(a) %结果为 结果为a=[1 2 3 4]倾斜于谁，谁就被除
Matlab的数据类型 的数据类型
数值型 双精度（ 字节 字节） 双精度（8字节） 单精度 带符合和无符号整型 字符串 逻辑型 结构体 单元 多维矩阵 稀疏矩阵
数值型数据： 数值型数据：
它是最常用的数据类型
建立方法 a=1 % 建立 建立double型数据 ，值为 可转会为其它 型数据a，值为1,可转会为其它 型数据 类型，例如： 类型，例如： b=uint8(a) %将a转换为 转换为uint8类型（无符号整数， 类型（ 将 转换为 类型 无符号整数， 8位）赋值到 中，注意执行结果 类型不变 位 赋值到b中 注意执行结果a类型不变 a=uint8(a) %a转化为 转化为uint8类型 转化为 类型 a=double(a) %a转化为双精度型 转化为双精度型 注意：可以用class函数来查看某个变量的类型，例如 函数来查看某个变量的类型， 注意：可以用 函数来查看某个变量的类型 例如class(a)
第2章MATLAB基本语法
第二章 MATLAB基本语法2.1数值、变量和表达式2.1.1数值MATLAB的语句的执行结果可以在屏幕上显示，同时赋值给指定变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量ans，数据的显示格式由format命令控制，控制方法如下：short – 5位定点shortE - 5位浮点shortG –5位定点或浮点，系统自动确定显示效果较好的一种long - 15位定点longE - 15位浮点longG - 15位定点或浮点，系统自动确定显示效果较好的一种bank - 元、角、分定点（美制）hex - 16进制rat - 近似有理数+ - 正数、0、负数分别用“+”、空格、“-”表示。
2.1.2常量常量表达形式：-3.2、-.2、3.2、3.2e-3、3-3i、3-3j3.2e-3是科学记数法，规范的复数表达形式是3-3i，如果用j表示虚部，将自动转换为i。
系统预定义了一些常量：pi：圆周率 eps：计算机的最小数 inf：无穷大realmin：最小正实数 realmax：最大正实数 nan：代表不是数i、j : 虚数单位对于系统预定义常量，不得对此重复定义，否则会出问题。
【例2-1】sqrt是MATLAB的内部函数。
当对sqrt重新赋值后，会产生不正常现象。
（1）正常运作情况sqrt(2)ans =1.4142which sqrtsqrt is a built-in function.（2）不正常运作sqrt=[1, 0] %把sqrt赋值成一个两个元素的行向量sqrt =1 0sqrt(2) %这时该指令给出结果是0，而不是正常的平方根值1.4142ans =which sqrt %当用which检查sqrt在哪里时，显示的却是“内存变量”sqrt is a variable.2.1.3 变量命名规则变量的名字必须以字母开头（不能超过31个字符），之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号；不能用中文和全角符号。
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第二章 Matlab 基本语法（一般性操作）§1矩阵和数组的操作Ⅰ——创建 保存 调用概述：矩阵是线性代数的基本运算单元，通常矩阵是含有M 行和N 列数值的矩形结构。
其元素可以是实数或复数，因而可将矩阵分为实数矩阵和复数矩阵。
MATLAB 支持线性代数所定义的全部矩阵运算。
软件的优势在于快捷和轻松的处理整个矩阵。
通过一定的转化方法，可以将一般的数学运算转化成相应矩阵运算来处理。
在MATLAB 中把数据分为标量、矢量、矩阵和列阵。
列阵指多维数组，是一大概念，在列阵中，一维数组是矢量，二维数组即为矩阵。
当然，我们也可杷标量看作仅有一行一列的矩阵，把矢量看作仅有一列或一行的矩阵。
一、知识背景1. n m ⨯ 阶矩阵，记作n m A ⨯或n m ij a ⨯)(如：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡mn m m n n a a a a a a a a a 212222111211 ，为m 行n 列矩阵 2. 数组：可看成是单行或单列矩阵。
3. 同型矩阵：二矩阵行数和列数相同，如n m n m B A ⨯⨯,。
4. 特殊矩阵：见矩阵创建3。
二、矩阵的创建1. 直接输入法：用指令产生数值矩阵矩阵首尾以 [ ] 括起；同一行中元素用逗号“，”或空格隔开；行与行之间必须用分号“；”或按Enter 键分隔。
矩阵元素可以是数字也可以是表达式，表达式中变量必须定义。
例1：创建矩阵：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6 5 43 2 1a>> a=[1,2,3;4,5,6]a =1 2 34 5 6例2：>> x=9,y=pi/6; % 定义x ，y 变量>> A=[3,5,sin(y);cos(y),x^2,7;x/2,5,1] % 产生矩阵AA =3.0000 5.0000 0.50000.8660 81.0000 7.00004.50005.0000 1.0000说明：%作为注释的开始标志，以后的文字不影响计算过程。
练习一：1-1 创建矩阵：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6 4 25 3 1A 1-2 创建矩阵：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=sin(y) )cos(os(y) sin(x)x c B ，其中x=π/4，y=π/3。
>> x=pi/4,y=pi/3;x =0.7854>> B=[sin(x),cos(y);cos(x),sin(y)]B =0.7071 0.50000.7071 0.86602. 矩阵编辑器（Matrix Editor ）：（1）首先在工作区定义一个变量，可以是一简单矩阵或数字。
（2）单击工具栏的工作区浏览器（work spase browser ）。
弹出变量浏览器，显示各变量信息。
或单击View/ work space 弹出变量浏览器，显示各变量信息。
（3）选中所定义变量，左键双击，或单击右键，在点击“open ”，打开矩阵编辑器。
也可左键单击工具按钮，打开矩阵编辑器。
图1-1 矩阵编辑器窗口（4）在相应文本框中，输入行数和列数。
用鼠标点中想要修改的元素，输入数值或表达式。
（5）输入完闭，关闭矩阵编辑器。
* 当把原矩阵扩大维数，系统自动将扩展部分设置为零。
* 矩阵编辑器适于大维数矩阵的建立、修改，扩充和裁剪。
练习二：2-1定义a=1，用矩阵编辑器创建矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6 5 43 2 1a ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⇒6 5 4 3 2 1a ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⇒0 9 8 7 0 6 5 4 0 3 2 1a ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⇒23 10 5 40 9 8 7 0 6 5 4 0 3 2 1a3. 生成矩阵函数（特殊矩阵函数）：例3：>> zeros(2,3)ans =0 0 00 0 0>> B=eye(2,3)B =1 0 00 1 0>> C=magic(3)C =8 1 63 5 74 9 2>> D=cell(2,3)D =[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]>> ones(2,3)ans =1 1 11 1 1>> rand(2,3)ans =0.9501 0.6068 0.89130.2311 0.4860 0.7621>> M=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]M =1 2 34 5 67 8 9>> Q=diag(M)Q =159>> w=diag(Q)w =1 0 00 5 00 0 9例4：利用diag产生对角阵对角阵是线性代数中经常使用的矩阵，MATLAN有专门产生对角阵的函数diag（M），M是一个矩阵或是一个向量。
>> a=randn(5,5)a =－1.0565 －0.9219 0.5077 －1.0091 1.09501.4151 －2.1707 1.6924 －0.0195 －1.8740－0.8051 －0.0592 0.5913 －0.0482 0.42820.5287 －1.0106 －0.6436 0.0000 0.89560.2193 0.6145 0.3803 －0.3179 0.7310>> d=diag(a)d =－1.0565－2.17070.59130.00000.7310>> D=diag(d)D =－1.0565 0 0 0 00 －2.1707 0 0 00 0 0.5913 0 00 0 0 0.0000 00 0 0 0 0.7310* 请总结各指令生成矩阵特点。
* 当函数diag(M)作用在矩阵上，则取矩阵对角元素产生一个列向量； 当作用在一向量上，则产生一对角阵。
三、矩阵的保存和调用可把需保留的矩阵以文件形式储存起来，以备以后调用。
例5：保存矩阵A 并调用。
>> save mydata1 A %系统将工作空间中的A 变量存入mydata1.mat 文件 >> load mydata1 A %提取mydata1文件A 变量到工作空间保存所有矩阵幷调用矩阵w>> save mydata2 %系统将工作空间中的所有变量存入mydata2.mat 文件 >> load mydata2 w %提取mydata2文件中w 变量到工作空间中* 上面mydata 是给变量文件（随意）起的名子，系统会自动沿设定好的路径以“.mat ”格式储存文件。
四、数组的创建和储存数组是由一组实数或复数构成的长方阵列，可具有不同的维数。
下面把重点放在一维数组，多维数组问题放在后面讲解。
因为一维数组可看成行向量，)1(),1(n m ⨯⨯矩阵，所以有关矩阵的创建、储存和读取方法全可适用。
1. 直接输入法例6：>> a=[pi/4,sin(pi/4),cos(pi/4),tan(pi/4),cot(pi/4)]a =0.7854 0.7071 0.7071 1.0000 1.00002. 用两个冒号算符组成等增量语句以“:”间隔起始值、增量值、终止值。
若增量值省略不写，MATLAB 默认为1。
例7：t=[初值:增量:终值]>> t1=[0:0.2:1] % 增量(步长值)为0.2t1 =0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000>> t2=[10:-3:-5] % 增量可为负值t2 =10 7 4 1 -2 -5>> t3=[1:6] % 增量1为默认值，可略t3 =1 2 3 4 5 63. 创建特殊数组指令（等距离分割）（1）线性分割函数linspace(a,b,n)---( 起始值，终止值，元素数目) 例8：>> t4=linspace(0,10,5)t4 =0 2.5000 5.0000 7.5000 10.0000* 在a ，b 间（含a ，b ）均匀产生n 个点值，形成n ⨯1阶向量，等差数列。
* n 的默认值为100。
* 常用于绘图中区间的分割。
（2）对数分割函数logspace(a,b,n)——（起始值a 10，终止值b 10，元素数目n ）例9：>> t5=logspace(0,4,5)t5 =1 10 100 1000 10000* 在b a 10,10间（含b a 10,10）产生n 个点值，形成n ⨯1阶向量，等比数列。
* n 的默认值为50。
§2. 矩阵和数组的操作Ⅱ--- 修改、结构变换一、对矩阵元素的标识1. 对某个元素的标识（1）用行标和列标标识某个元素，如ij A ——用),(j i A 表示。
i 、j 所用的值必须大于或等于1且小于矩阵的维数，否则失败。
例10：>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A =1 2 34 5 67 8 9>> A(3,2)ans =8（2）用一个指标表示一个元素——把整个矩阵看作很多列矢量组成，自左至右，由第一列、第二列直到最右边一列，想象排成一长列，用一个指标标识元素。
如（3×3）阶矩阵，元素A （3，2）可表示为A （6）。
例11：>> A(6)ans =8（3）对矢量中一元素如i B 可用B(i )表示。
例12：>> B=[1,3,5,7,9,]B =1 3 5 7 9>> B(3)ans =5（4）end 表示最后一个元素，如：A(end,j )表示第j 列最后一个元素。
例13：>> A(end,2)ans =82. 对一行或一列的全部元素的标识——用冒号算符如：A(:,j)表示A的第j列的全部元索。
A(i,:)表示A的第i行的全部元素。
例14：>> A(2,:)ans =4 5 6二、矩阵的修改1. 修改矩阵元素例15：>> a=rand(2,3) % 生成32⨯阶随机矩阵a =0.9501 0.6068 0.89130.2311 0.4860 0.7621>> a(1,2)=2 % 改元素a为212a =0.9501 2.0000 0.8913 % 修改完毕0.2311 0.4860 0.76212. 扩充矩阵例16：把矩阵a扩充为43⨯阶，设a(3,4)=5>> a(3,4)=5a = %其它未设定的扩充元素均赋值为00.9501 2.0000 0.8913 00.2311 0.4860 0.7621 00 0 0 5.0000例17：给a第四行全行赋值>> a(4,:)=[1,2,3,4] %给第四行全行赋值a =0.9501 2.0000 0.8913 00.2311 0.4860 0.7621 00 0 0 5.00001.00002.00003.00004.0000 %“:”冒号代表第四行全部元素3．剪切和拼接矩阵（1）提取元素组成新矩阵例18：>> c=a([1,4],[2,4]) %把A的第一行，第四行和第二列，第四列交点上的元素取出，组成新矩阵cc =2 02 4（2）除去某些元素组成新矩阵例19：>> a([1,3],:)=[] %用空矩阵[ ]除去a的第一、三行全部元素，剩二，四行a =0.2311 0.4860 0.7621 01.00002.00003.00004.0000（3）拼接矩阵例20：>> d=[rand(2),ones(2);eye(2,4)] %二阶随机矩阵和二阶单位矩阵左右拼接，2 对角矩阵进行上下拼接。