数学间隔问题课件【小学一年级奥数】
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一年级数学两数之间间隔问题 PPT
13
解决方法：
• 1.画图形表示(
）;
•
第10
第15
•Hale Waihona Puke • 2. 数数字（10，11,12,13,14, 15 ）；
•
• 3.摆小棒或者其它物体。
14
作业
15
你知道了什么？
小丽和小宇之间有几人？
8
小丽和小宇之间有几人？
11、12、13、14 可以数一数。
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，
10
我来画一画。
第10
小丽和小宇之间有4人。
解答正确吗？
第10 第15
简洁、清楚。
第15
11
我第 12个
我第 18个
12
比比谁最棒
•一队小朋友排队去郊游， 第8个和第14个之间有几 个小朋友呢？
11我第12个我第18个12?一队小朋友排队去郊游第第88个和第14个之间有几个小朋友呢
排队间隔问题
1
按要求数数：
从21808数2数到到11640。9。
2
16 14
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能帮它们把 这些数字按 从小到大的 顺序排排吗？
3
排队咯~~
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解决方法：
• 1.画图形表示(
）;
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第10
第15
•Hale Waihona Puke • 2. 数数字（10，11,12,13,14, 15 ）；
•
• 3.摆小棒或者其它物体。
14
作业
15
你知道了什么？
小丽和小宇之间有几人？
8
小丽和小宇之间有几人？
11、12、13、14 可以数一数。
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，
10
我来画一画。
第10
小丽和小宇之间有4人。
解答正确吗？
第10 第15
简洁、清楚。
第15
11
我第 12个
我第 18个
12
比比谁最棒
•一队小朋友排队去郊游， 第8个和第14个之间有几 个小朋友呢？
11我第12个我第18个12?一队小朋友排队去郊游第第88个和第14个之间有几个小朋友呢
排队间隔问题
1
按要求数数：
从21808数2数到到11640。9。
2
16 14
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能帮它们把 这些数字按 从小到大的 顺序排排吗？
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排队咯~~
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小学奥数知识讲解 第八讲 间隔和分段问题
分析：可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1
层楼梯用的时间是48÷（4－1）=16（秒）。 再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就 是4个16秒。
解：48÷（4－1）=16（秒） 16×（8－4）=64（秒）
答：还要64秒。
典型例题
例3：时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下，几秒钟 敲完？
30段就有解30：个芍两药棵花。的棵树：180÷6=30（棵） 月季花的棵树：2×30=60（棵）
答：可以栽30棵芍药花、60棵月季花。
主讲教师：数学老师
主讲教师：数学老师
小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1 楼走到5楼要用几分钟呢？
如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是 3分钟，为什么？
这就是我们这一讲所要解决的问题——间隔、分 段问题，具体来说包括楼梯问题、植树问题等等。
典型例题
例1：把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
分析：时钟敲４下，经过了３个时间间隔，每个时间间隔是１２÷（４－１）
＝４（秒）。
解：１２÷（４－１）＝４（秒） ４×（６－１）＝２０（秒）
答：２０秒敲完。
典型例题
例4：同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生 相隔１米。问这排男生排列的长度有多少米？
分析：１０个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有９个间
分析：这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木 头锯成4段，需要锯几次？
只要锯3次，也就是需要3个2分钟。 解：2×（4－1）=6（分） 答：锯成4段，需要6分钟。
典型例题
例2：某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他 从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？隔，Fra bibliotek就是９个１米。
层楼梯用的时间是48÷（4－1）=16（秒）。 再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就 是4个16秒。
解：48÷（4－1）=16（秒） 16×（8－4）=64（秒）
答：还要64秒。
典型例题
例3：时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下，几秒钟 敲完？
30段就有解30：个芍两药棵花。的棵树：180÷6=30（棵） 月季花的棵树：2×30=60（棵）
答：可以栽30棵芍药花、60棵月季花。
主讲教师：数学老师
主讲教师：数学老师
小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1 楼走到5楼要用几分钟呢？
如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是 3分钟，为什么？
这就是我们这一讲所要解决的问题——间隔、分 段问题，具体来说包括楼梯问题、植树问题等等。
典型例题
例1：把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
分析：时钟敲４下，经过了３个时间间隔，每个时间间隔是１２÷（４－１）
＝４（秒）。
解：１２÷（４－１）＝４（秒） ４×（６－１）＝２０（秒）
答：２０秒敲完。
典型例题
例4：同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生 相隔１米。问这排男生排列的长度有多少米？
分析：１０个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有９个间
分析：这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木 头锯成4段，需要锯几次？
只要锯3次，也就是需要3个2分钟。 解：2×（4－1）=6（分） 答：锯成4段，需要6分钟。
典型例题
例2：某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他 从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？隔，Fra bibliotek就是９个１米。
《间隔问题》(课件)-一年级下册数学人教版
思路解析：先看右边的示意图：
1 234 从图中可知，把一根木头锯成5段，实际只需要锯4次。题中 告诉我们每锯一次用时2分钟。所以锯4次，需要 2+2+2+2=8（分）。
5-1=4（次） 4个2相加：2+2+2+2=8（分） 答：需要锯4次，一共要锯8分钟。
把一根钢管截成6段，每截一次要1分钟， 一共需要几分钟？
间隔问题
在一次体育课上，老师给同学们提出了这样一个问题。把 四根绳子连接成一根长绳子。需要打几个结？明明说需要打4个 结。红红想了想说，只需要打3个结，你觉得应该打几个结呢？
在实际生活中，有关间隔问题看起来容易解决，但计算起来并 没有那么简单。这就需要我们从不同的角度去认真思考问题， 再正确解答
把一根木头锯成5段，要锯几次。如果每锯一次，用时2分 钟，一共要锯多少分钟？
把一根绳子剪成8段，每次只能剪一根绳子， 需要剪几次？
8-1=7（次） 答：需要剪7次。
操场的一条小路上种了12棵树，每相邻两棵树 之间相距3米，你知道从第1棵树到第12棵树之 间有多长吗？
12-1=11（个） 11个3相加：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=33（米） 答：从第1棵树到第12棵树之间有33米。
6-1=5（次） 5个1相加：1+1+1+1+1=5（分） 答：需要锯5次，一共要锯5分钟。
把一根粗细均匀的木头锯成3段需要20分 钟，每锯一次平均要用多少分钟？
3-1=2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次） 20可以分成10和10 20-10=10（分） 答：每锯一次平均要用10分钟。
一些同样长度的短绳子，每两根打一个结，连成 一根长绳子。 （1）如果一共打了4个结，原来有几根短绳子？
1 234 从图中可知，把一根木头锯成5段，实际只需要锯4次。题中 告诉我们每锯一次用时2分钟。所以锯4次，需要 2+2+2+2=8（分）。
5-1=4（次） 4个2相加：2+2+2+2=8（分） 答：需要锯4次，一共要锯8分钟。
把一根钢管截成6段，每截一次要1分钟， 一共需要几分钟？
间隔问题
在一次体育课上，老师给同学们提出了这样一个问题。把 四根绳子连接成一根长绳子。需要打几个结？明明说需要打4个 结。红红想了想说，只需要打3个结，你觉得应该打几个结呢？
在实际生活中，有关间隔问题看起来容易解决，但计算起来并 没有那么简单。这就需要我们从不同的角度去认真思考问题， 再正确解答
把一根木头锯成5段，要锯几次。如果每锯一次，用时2分 钟，一共要锯多少分钟？
把一根绳子剪成8段，每次只能剪一根绳子， 需要剪几次？
8-1=7（次） 答：需要剪7次。
操场的一条小路上种了12棵树，每相邻两棵树 之间相距3米，你知道从第1棵树到第12棵树之 间有多长吗？
12-1=11（个） 11个3相加：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=33（米） 答：从第1棵树到第12棵树之间有33米。
6-1=5（次） 5个1相加：1+1+1+1+1=5（分） 答：需要锯5次，一共要锯5分钟。
把一根粗细均匀的木头锯成3段需要20分 钟，每锯一次平均要用多少分钟？
3-1=2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次） 20可以分成10和10 20-10=10（分） 答：每锯一次平均要用10分钟。
一些同样长度的短绳子，每两根打一个结，连成 一根长绳子。 （1）如果一共打了4个结，原来有几根短绳子？
(全册课件)-小学数学一年级第1课时 间隔排列
间隔排列第1课时间隔排列教学内容：课本第78--79页。
教学目标：1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，激发学生对数学问题的好奇心，培养学生与人合作的意识和学习的自信心。
教学重点：经历间隔现象中的简单规律的探索过程。
教学难点：通过自主探究、与人合作感受数学与生活的密切联系。
培养学生的观察能力与解决问题的能力。
教学过程：一、谈话导入谈话：同学们，快来看，多么漂亮的图画呀！（出示教材第78页情境图）提问：你看到了什么？各有多少个？你想提些什么数学问题？二、互动新授1、数一数。
谈话：比一比，看看谁先数出手拍和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量？2、说一说。
手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列的？（1）小兔和蘑菇一个隔一个排成一行，木桩和篱笆也是。
（2）每两只小兔中间有一个蘑菇，每两根木桩中间有一块篱笆。
（3）每组的两种物体都是一一间隔排列。
3、比一比。
比较每排两种动物的数量，和同学交流你的发现。
手帕和夹子，蘑菇和小兔、篱笆和木桩的数量，你发现了什么？口头上，我跟老父亲说到时看情况，如果时间允许的话我一定回来。
可以从话筒里听得出来，老父亲的言语反应有些落寞和失望。
我说话做事是那种不到最终落地都不会说绝对话的人，这点，我像我父亲。
但是实际上，我们早就做好春节回家的准备。
春节前十天，爱人先休年假带着两个孩子回娘家，按说我也应该同行的，但是因为工作上原因，实在不好意思请假，只能在节前回安徽，这点确实愧对岳父岳母。
他们跟我父母基本上是同龄人。
/ 上海积分落户。
在我能走得开的时候，我将行囊装上后备箱，简单检查下车况，便直奔安徽老家。
现在说是去年腊月二十八的天气真是作美，天空晴朗并且少风，这样的天气在老家也是不多见的，估计老天有意为回家的游子助一把力，高速路上也少车，基本上畅通无阻。
间隔排列找规律课件.ppt
验证一下 3232323232323232323
……
如果两种物体间隔排列成一圈，那么两种物体的数量相等。
两种物体间隔排列的规律（二）：
两种物体间隔排列成一圈， 两种物体的数量相等。
植树数 = 间隔数
1 2 3 4 5 6……205
• 求这列数中单数多少个?
•
双数多少个?
205-1=204 204÷2=102 102+1=103
间隔物体（双数） 两端物体（单数）
我校要举行家长会,保安叔叔手中有 红色彩旗10把,黄色彩旗8把,你能帮 忙把这些彩旗布置在校门口的两侧 吗?你准备怎么布置?
比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏 间距离约为9米, 请你算出从第一栏架 到最后一个栏架约有多少米？
9米
10－1 ＝9 （个） 9×9＝81（米）
古交九小 刘景峰
两种物体间隔排列， 如果两端的物体相同，那么，排在两端的 物体就比间隔物体的数量多1。
物体1
夹子 木桩 兔子 桃树
数量
10 13 8 5
物体2
手帕 篱笆 蘑菇 柳树
数量 两端物体 数量关系 特点
9
相同
多1
12
相同
多1
7
相同
多1
4
相同
多1
如果两端的物体相同，那么，排在 两端的物体就比间隔物体的数量多1。
金龙小学准备在长80米的跑道一 边植树，请小组讨论植树方案。（可 围绕以下几个问题来交流。）
1、栽什么树？ 2、怎样栽？ 3、需要多少棵？
奥数知识点间隔问题
间隔问题植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素:①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1•不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数二间隔数+1 /间隔数二棵数-1全长二间距X （棵数-1）间距二全长一（棵数-1）A A < 4②如果题目中要求在路线的一端植树,则r、. -全长就为:全长二间距X棵数;棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系棵数二间隔数二全长+间距;间距二全长一棵数。
③如杲植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数•仁全长十间距J间距二全长+ （棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长?分析：两端种树：全长二间距X （棵数・1） =3X（11-1）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数畳二红灯笼的间距数=16-1 = 15 （个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数二间隔数二周长一间距局长二株距X数棵（段数）株距二局长+棵数（段数）例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？分析：封闭的植树路线：周长=株距X数棵（段数）=3X8 = 24 （米）＞间隔问题在实际中的应用（一）锯木头问J锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。
锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
例4、一根木头被锯成5段，需要锯几次?分析：两端无点：棵数二间隔数・1=5-1=4 （次）例5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段，需要多少分钟?分析：两端无点：棵数二间隔数-1=5-1 =4 （次）每锯一次的时间=8 — 4=2 （分钟）锯19段：锯的次数=19-1=18次,时间:18X2=36 （分钟）例6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？分析：两端无点：间隔数二棵数+1=7+1二8 （段）；长度：8X3=24 （米）（二）爬楼问；爬楼问题是“两端有点”的植树问题，楼层数当于棵数，间隔（段）数相当于爬了几层。
《间隔排列》解决问题的策略PPT课件2
25-1=24（个）
答：一共有24个少根电线杆呢?
25+1=26（个）
（1）把一根木料锯3次，能锯成几段？
中间物体个数+1=两端物体个数
次数 段数
3+1＝4（段） 答：能锯成4段。
（2）如果锯成6段，需要锯几次？
两端物体个数-1=中间物体个数
段数 次数
6-1＝5（次） 答：需要锯5次。 次数与段数的数量关系是什么？
我们的发现： 排列规律：两种物体一一间隔排列，两 端物体是相同的。
数据规律：间隔排列如果两端物体相同， 那么两端物体个数比中间物体个数多1。
数量关系式： 两端物体个数-1=中间物体个数
中间物体个数+1=两端物体个数
验证猜想：
任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再 在每两根小棒中间摆一个圆。数数小棒 的根数与圆的个数，看看有什么关系。
任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在 每两根小棒中间摆一个圆。数数小棒的根数与 圆的个数，看看有什么关系。
你还能找到这样有规律的事情吗？互相说一说
路灯
行道砖
你还能找到这样有规律的事情吗？互相说一说
广告牌
护栏
欣赏：生活中的一一间隔
马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间 有一个广告牌。一共有多少个广告牌？
为了美化校园，大楼前摆放了14盆“一串红”，每两盆“一 串红”中间放一盆“绿举人”。一共要准备多少盆“绿举人”？
音乐台的回廊上每两根石柱之间挂一盏灯笼， 一共有34根石柱，需要挂多少盏灯笼？
殿台的左侧有10块石板，每两根石柱之间 有一块石板，原来有多少根石柱？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
《间隔排列》解决问题的策略 精品PPT课件2(共26张)
任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在 每两根小棒中间摆一个圆。数数小棒的根数与 圆的个数，看看有什么关系。
你还能找到这样有规律的事情吗？互相说一说
路灯
行道砖
你还能找到这样有规律的事情吗？互相说一说
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护栏
欣赏：生活中的一一间隔
马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间 有一个广告牌。一共有多少个广告牌？
25-1=24（个）
答：一共有24个广告牌。
如果有25个广告牌，那又会有多少根电线杆呢?
25+1=26（个）
（1）把一根木料锯3次，能锯成几段？
中间物体个数+1=两端物体个数
次数 段数
3+1＝4（段） 答：能锯成4段。
（2）如果锯成6段，需要锯几次？
两端物体个数-1=中间物体个数
段数 次数
6-1＝5（次） 答：需要锯5次。 次数与段数的数量关系是什么？
为了美化校园，大楼前摆放了14盆“一串红”，每两盆“一 串红”中间放一盆“绿举人”。一共要准备多少盆“绿举人”？
音乐台的回廊上每两根石柱之间挂一盏灯笼， 一共有34根石柱，需要挂多少盏灯笼？
殿台的左侧有10块石板，每两根石柱之间 有一块石板，原来有多少根石柱？
名言摘抄 36、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 37、散文就是渴望自由的心灵，自由的表达，自由的形式，自由的来来去去。——王蒙 38、与其用华丽的外衣装饰自己，不如用知识武装自己。——马克思 39、天 才出于勤奋。——马克思 40、人之所以错误，不是因为他们不懂，而是因为他们自己以为什么都懂。——卢俊 41、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多东西。——约翰· 洛克 42、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练，天资就能发挥几分。——郭沫若 43、读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。——郭沫若 44、爱学出勤奋，勤奋出天才。——郭沫若 45、韬略终须建新国，奋发还得读良书。——郭沫若 46、求知是一条只有起点，而没有终点的路。——福柯 47、多诈的人藐视学问，愚鲁的人羡慕学问，聪明的人运用学问。——弗兰西斯· 培根 48、把学问过于用作装饰是虚假；完全依学问上的规则而断事是书生的怪癖。——弗兰西斯· 培根 49、一个人应该为知识不广博而害羞。——张衡 50、在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生本人进行思考，也就是说，进行生动 的创造，借助词去认识周围世界的事物和现象，并且与此联系地认识词本身的极其细腻的感情色彩。——苏霍姆林斯基 51、从观察中不仅可以汲取知识，而且知识在观察中可以活跃起来，知识借助观察而“进入周”，像工具在劳动中得到运用一 样。如果说复习是学习之母，那末观察就是思考和识记知识之母。一个有观察力的学生，绝不会是学业成绩落后或者文理不通 的学生。——苏霍姆林斯基 52、学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。——谷超豪 53、好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。——佚名 54、在学习中取得知识，在战斗中取得勇敢。——佚名 55、作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。——佚名 56、书山有路勤为径，学海无涯苦做舟。——佚名
《间隔排列》解决问题的策略PPT
思考四：在生活中找到像这样有规律的事情吗？
生活中常见的间隔排列： 停车位和停车线 手链（佛珠等） 衣服上的装饰 ……
教学新知
由以上思考可以得出以下结论：
两种物体间隔排列： 如果两端的物体相同，排在两端的物体个数比 排在中间的物体个数多1，或者说排在中间的物 体比排在两端的物体少1。
知识梳理
知识点：1.学习间隔排列的规律，明确一一对应的意思，知道两 端相同的事物总要比中间的事物多一个。
知识拓展
发散思维 动脑筋：把20面小红旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的 小红旗一样多，你准备怎样设计呢？在图上画一画，然后算一算， 每边上有几棵树？
答案：先4个角上各栽一棵，然后再每边上栽4棵。 4＋1＝5（棵），每边上有5棵树。
教学新知
思考二：每行物体的排列有什么特点？
【结论】这里的几行物体，都是每两个相同的物体中间夹一 个不同的物体，一个间隔一个地排着，很有规律，这就是间 隔排列。
教学新知
思考三：比一比每组中两种物体的个数，你发现了什么规律？
【结论】夹子比手帕多一个；兔子比蘑菇多一只；木桩比篱笆 多一根；两端相同。
教学新知
第五单元 解决问题的策略
间隔排列
课题引入 1.每两根手指之间夹一支铅笔，可以夹几支铅笔？发现游戏规律!
【结论】一根手指一支铅笔，一根手指一支铅笔，每两根手指中 间夹着一支铅笔，
教学新知
思考一：你能从图上找到像我们刚才游戏中手指和铅笔这样 排列的事物吗？
【结论】夹子和手帕；兔子和蘑菇；木桩和篱笆。
知识梳理
小练习： （1）△☆△☆△…△这一组图形中，△的个数比☆的个数多__1___ 个，如果这组图形中△有119个，那么☆有_1__1_8_个。
生活中常见的间隔排列： 停车位和停车线 手链（佛珠等） 衣服上的装饰 ……
教学新知
由以上思考可以得出以下结论：
两种物体间隔排列： 如果两端的物体相同，排在两端的物体个数比 排在中间的物体个数多1，或者说排在中间的物 体比排在两端的物体少1。
知识梳理
知识点：1.学习间隔排列的规律，明确一一对应的意思，知道两 端相同的事物总要比中间的事物多一个。
知识拓展
发散思维 动脑筋：把20面小红旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的 小红旗一样多，你准备怎样设计呢？在图上画一画，然后算一算， 每边上有几棵树？
答案：先4个角上各栽一棵，然后再每边上栽4棵。 4＋1＝5（棵），每边上有5棵树。
教学新知
思考二：每行物体的排列有什么特点？
【结论】这里的几行物体，都是每两个相同的物体中间夹一 个不同的物体，一个间隔一个地排着，很有规律，这就是间 隔排列。
教学新知
思考三：比一比每组中两种物体的个数，你发现了什么规律？
【结论】夹子比手帕多一个；兔子比蘑菇多一只；木桩比篱笆 多一根；两端相同。
教学新知
第五单元 解决问题的策略
间隔排列
课题引入 1.每两根手指之间夹一支铅笔，可以夹几支铅笔？发现游戏规律!
【结论】一根手指一支铅笔，一根手指一支铅笔，每两根手指中 间夹着一支铅笔，
教学新知
思考一：你能从图上找到像我们刚才游戏中手指和铅笔这样 排列的事物吗？
【结论】夹子和手帕；兔子和蘑菇；木桩和篱笆。
知识梳理
小练习： （1）△☆△☆△…△这一组图形中，△的个数比☆的个数多__1___ 个，如果这组图形中△有119个，那么☆有_1__1_8_个。
《间隔排列》解决问题的策略PPT优秀教学课件3
二、小兔和蘑菇
把一只兔子和一个蘑菇看成就可以发现，两端都是兔子时，它的 数量就比中间的蘑菇多（ 1 ）个。
三、木桩和篱笆
把一根木桩和一块篱笆看成一组，一一对应地分组，最后余 下一个是（ 木桩 ）。我们就可以发现，两端都是木桩时， 它的数量就比中间的篱笆多（ 1 ）个。
1.20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有 （ 19 ）个蘑菇。
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2.那么如果把100只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑 菇，一共有（ 99 ）个蘑菇呢；把1000只小兔呢？有 （ 999 ）个蘑菇。 3.我们可以发现：不管多少小兔和蘑菇，只要一一间隔排列 那么两端都是小兔时，那么小兔的数量就比中间蘑菇的数量
一刀二段
二刀三段
三刀四段
答：能锯成4段。 （2）如果要锯成6段，需要锯几次？ 答：需要锯5次。
找一找单数和双数：
1 2 3 4 5 6……41
求这列数中单数多少个?双数多少个?
课堂回顾：
两端相同
两端物体比中间物体多一个
两种物一一间隔排列
两端不同 两种物体数量相同 围成一圈
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
（ 小兔 ）和（ 蘑菇 ）一一间隔排 列，并且两端都是（ 小兔 ）。
（ 木桩 ）和（ 篱笆 ）一一间隔 排列，并且两端都是（ 木桩 ）。
填好后，在小组里说说你的发现好吗？
《间隔排列》解决问题的策略PPT优秀教学课件2
任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在 每两根小棒中间摆一个圆。数数小棒的根数与 圆的个数，看看有什么关系。
你还能找到这样有规律的事情吗？互相说一说
路灯
行道砖
你还能找到这样有规律的事情吗？互相说一说
广告牌
护栏
欣赏：生活中的一一间隔
马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间 有一个广告牌。一共有多少个广告牌？
25-1=24（个）
答：一共有24个广告牌。
如果有25个广告牌，那又会有多少根电线杆呢?
25+1=26（个）
（1）把一根木料锯3次，能锯成几段？
中间物体个数+1=两端物体个数
次数 段数
3+1＝4（段） 答：能锯成4段。
（2）如果锯成6段，需要锯几次？
两端物体个数-1=中间物体个数
段数 次数
6-1＝5（次） 答：需要锯5次。 次数与段数的数量关系是什么？
为了美化校园，大楼前摆放了14盆“一串红”，每两盆“一 串红”中间放一盆“绿举人”。一共要准备多少盆“绿举人”？
音乐台的回廊上每两根石柱之间挂一盏灯笼， 一共有34根石柱，需要挂多少盏灯笼？
殿台的左侧有10块石板，每两根石柱之间 有一块石板，原来有多少根石柱？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
次数+1=段数 段数-1=次数
75-1=74（棵）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。
任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在 每两根小棒中间摆一个圆。数数小棒的根数与 圆的个数，看看有什么关系。
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爬楼梯问题： 爬的段数比楼层数少1
时间花在段数上
拓展（★ ★ ★ ★）
闹闹从—楼到家一共用了30秒，他爬每层楼要用10秒，闹闹 家住( 4 )楼。
例题【四】（★ ★ ★ ★）
闹闹家的石英钟敲2下要2秒，敲7下要( ) 秒 。
2+2+2+2+2+2+2=14（秒）
例题【五】（★ ★ ★ ★）
马路的一 边种了8棵树，如果在每相邻两棵 树之间再摆放一盆花，一共要摆放( ) 盆花。
两端有点，点数与间隔数的关系是： 点数=间隔数+1 两端没有点，点数与间隔数的关系是： 点数=间隔数-1
例1（★ ★ ★ ）
优优把一根木头锯成2段，需要锯(1)次；锯成5段， 需要锯( 4)次；锯成10段，需要锯(9)次。
2-1=1（次） 5-1=4（次） 10-1=9（次）
知识链接（★ ★ ★ ）
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植树问题 两端有点，间隔数=点数+1
例题【六】（★ ★ ★ ★）
闹闹在一条小道的一旁插红旗，从头到尾共插了5面红 旗，每相邻两面红旗之间相距2米，请问这条小道长() 米。
两端没有点，间隔数=点数+1 5-1=4（段） 2+2+2+2=8（米）
本讲总结
一、间隔问题 ①两端有点：点数＝间隔数＋1 ②两端没有点：点数＝间隔数－1 二、几种题型 锯木头 敲钟 爬楼梯 植树
两端有点，间隔数=点数-1 8-1=7（盆）
知识链接
植树问题 两端有点，间隔数=点数-1
拓展（★ ★ ★ ★） 马路一边有4个广告牌，在广告牌的两侧各有一 根电线杆，一共有( ) 根电线杆。如果马路一 边有10个广告牌，又有( )根电线杆。
两端没有点，间隔数=点数+1 4+1=5（根） 10+1=11（根）
以下赠品教育通用模板
前言
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锯木头（竹子）问题： 锯的次数比段数少1
巩固（★ ★ ★）
一根水管截成7段，要付给工人师傅手工费6元，如果要把这 根水管截成10段，应付手工费(9) 元
例题【三】（★ ★ ★）
优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他 从1楼走到10楼需要( 9 )分钟
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间隔问题
一年级 第19课
知识链接（★ ★ ★ ）
手指谣 小朋友，张开手， 五个手指人人有。 手指之间几个空， 请你仔细数一数。 数，数，仔细数， 手指之间都有空， 空比指头少一个。
知识链接（★ ★ ★ ）
画点数间隔，比一比，想一想，间隔数和点数之间有什么 关系
3 2
7 6
2 1
2
4
4
3
5
5
知识链接（★ ★ ★ ）
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锯木头问题：
锯的次数比段数少1
巩固（★ ★ ★）
闹闹把一根木头锯3次，想一想锯成了（4）段；锯6 次，锯成了（7）段；锯11次，锯成了（12）段
知识链接（★ ★ ★ ）
锯木头问题：
锯的次数比段数少1
例题【二】（★ ★ ★）
闹闹把一根竹子锯成8段，需要锯(7)次。如果锯一次需要 1分钟，一共需要(7)分钟才能锯好。
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