已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题
五下数学 长方体与正方体易错题训练 50题 带答案
长方体与正方体易错题训练50题1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。
2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94 ）平方厘米。
3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。
4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216 ）平方厘米。
5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。
6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。
7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。
8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336 立方厘米）。
9、在括号里填上适当的数：4.3立方米=（4300）立方分米11.8立方分米=（11800）立方厘米3540立方厘米=（3.54 ）立方分米6立方米40立方分米=（6.04）立方米5.5平方米＝（5500）平方分米5立方分米180立方厘米＝（5.18 ）立方分米6.08升＝（6）升（80）毫升2.4立方米＝（2）立方米（400 ）立方分米10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8 ）倍。
11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。
12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。
13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（192 ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（64）平方厘米．14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 考点总结+题型训练 带答案
（4）排水法求不规则物体体积：
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： ① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体 ＝ V现在 － V原 来； ② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体 ＝ S底×h升高 。
19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把 它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个 长方体的长是多少米？
体积不变 原正方体的体积：80×80×80=512000（立方厘米） 高：512000÷20=25600（厘米）=256米
20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体 的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方 体的体积是多少立方厘米？
22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的 四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一 个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米） 铁盒的宽：16-3×2=10（厘米） 铁盒的高：3厘米 体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
成一个无盖铁盒，这个铁 盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少 平方厘米？
0.84立方分米=840立方厘米 包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米） 8<9 装不下
18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成 一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积 是多少平方厘米？
体积不变 原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
3、填空。 （1）、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、 4dm、3dm。这个长方体的体积是（ 60 ）dm³。
已长方体与正方体的体积提高训练及易错题
正方体与长方体的体积提高练习1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。
7、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少14、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。
（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。
订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。
（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。
订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。
【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。
（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。
订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。
（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。
订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。
【7】长方体中最多有4个面完全相同。
（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。
五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案
五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案一、易错题1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的"爱心箱"。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）7、一个长方体饼干盒，长18cm，宽12cm，高20 cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），如果商标纸的接头处是3cm，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、做一件无底的长方体立式空调的布罩，地面是边长为4dm的正方形，高为17dm，至少要用多少布？9、一个长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体玻璃容器，能装在一个长18厘米，宽14厘米，容积为1512立方厘米的的长方体盒子里吗？为什么？10、一个长20cm，宽10cm，高8cm的长方体容器，里面的水深5cm，把这个容器盖紧竖放后使长宽朝下，这时里面的水深多少厘米？11、爸爸买了一个长30cm，宽20cm，高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方形状的花生酥，每块花生酥长5cm，宽3cm，高2cm。
（1）若礼盒用彩纸包装，至少需要多少彩纸？（2）最多能装多少块花生酥？二、体积题类型一、较为复杂的求体积问题。
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长方体和正方体易错题整理1、一个木制抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。
做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。
这个水箱的容积大约是多少升？4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。
如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖？5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。
当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。
练功房地面面积多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。
这个正方体框架的棱长是（）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用白纸（）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。
8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。
制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多少立方米？10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。
要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间？11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。
要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。
长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 带详细答案
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。
解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。
2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。
解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。
3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。
求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。
4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。
现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。
求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。
5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
求原长方体的表面积。
解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。
6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。
求原正方体的表面积。
解：原正方体的表面积为180平方厘米。
7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。
求该长方体的高和表面积。
解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。
8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。
解：该木料的表面积为未知。
1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。
木料的表面积为1.98平方米。
2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。
3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。
已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题
已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题正方体与长方体的体积提高练1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。
17、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增长208立方厘米后还是正方体，则边长增长了几何厘米？9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，而且它的长是宽的2倍，高与宽相称，那末这个长方体的体积是几何立方厘米？11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相称，长方体长宽高划分是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？214、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少？16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。
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长方体和正方体 的体积公式在数 学和其他领域的 应用
长方体与正方体的
02
体积计算方法
直接计算法
公式：长方体体 积=长×宽×高， 正方体体积=边 长×边长×边长
适用范围：适用 于已知长、宽、 高或边长的计算
注意事项：计算 时要准确，避免 因单位换算或计 算错误导致结果 不准确
举例说明：如长 方体的长为3厘 米、宽为2厘米、 高为4厘米，则 体积为24立方 厘米
公式法
正方体的体积=边长×边长 ×边长
长方体的体积=长×宽×高
单位：体积的单位是立方单 位，如立方米、立方厘米等
适用范围：适用于所有长方 体和正方体的体积计算
单位换算法
体积计算公式：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长^3 单位换算：将长、宽、高的单位从厘米、米等换算为立方厘米、立方米等 计算方法：根据单位换算后的数值，代入体积计算公式进行计算 注意事项：注意单位换算是否正确，以及计算过程中是否出现错误
体积公式的应用
计算长方体和 正方体的体积
判断物体的形 状是否可以由 长方体或正方
体组成
解决生活中的 实际问题，如 计算容积、体
积等
理解长方体和 正方体的体积 公式在几何学 中的地位和作
用
常见题型解析
ห้องสมุดไป่ตู้
计算长方体和正 方体的体积
判断给定物体的 形状是否为长方 体或正方体
利用长方体和正 方体的体积公式 解决实际问题
计算方法错误
混淆长方体与正方体的体 积公式
单位不统一导致计算错误
体积计算时忘记乘以高度 或长度
体积计算时忽略体积单位 的换算
公式运用错误
计算体积时单位不统一
混淆长方体与正方体的体积 公式
人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合，表面积会减少。
将一个物体切分，表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次，会增加四个切面的面积。 一个切面的面积：32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体，如果它的高增加3cm，表面 积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积 是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体，所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积：48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。 形状不同，体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体 铁块，如果长方体的长是15cm，宽是10cm，高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积：9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高：729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。 形状不同，体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体，它的体积是( 27 )dm3。 正方体一个面的面积：54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。 正方体的体积：3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长 宽 高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm，宽40cm的长 方体鱼缸中，水深( 20 )厘米。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。
A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是（）。
A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。
A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。
A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。
跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。
3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。
易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。
第一单元长方体和正方体图形计算(提高)六年级上册数学常考易错题
第一单元长方体和正方体图形计算（提高）六年级上册数学常考易错题（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、图形计算1．分别计算出长方体和正方体的表面积和体积。
2．计算下面几何体的体积。
3．求下面物体的表面积和体积。
（1）（2）4．计算如图图形的表面积和体积．（单位：厘米）5．计算下列图形的表面积或体积．6．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。
7．计算下列正方体和长方体的表面积和体积。
（单位：分米）8．求下图的表面积和体积．9．求下面图形的表面积。
（单位：厘米）10．计算如图的表面积。
11．求下列图形的表面积。
（1）（2）12．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）13．求如图正方体的表面积和体积．（单位：厘米）表面积：体积：14．计算下面物体的体积。
15．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）（1）（2）（3）16．求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
17．计算下图中长方体的表面积和正方体的体积．18．计算下面正方体的体积。
19．求表面积：20．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米）（1）（2）21．计算下面长方体或正方体的表面积．22．计算下面图形的体积．23．下图是长方体展开图，求长方体体积。
（单位∶厘米）24．计算表面积（单位：厘米）（1）（2）25．求下面图形的表面积和体积．26．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．27．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
（单位：厘米）（1）（2）28．先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积．29．计算下面图形的表面积和体积。
30．求下列各图的表面积与体积(1)(2)31．求正方体体积。
（单位：分米）32．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
33．求下图的体积（单位：cm）。
34．求下列图形的体积和表面积。
（单位：厘米）35．计算图形的表面积和体积．36．下图是长方体展开图，求长方体体积。
长方体正方体体积练习及易错题
2016年长方体和正方体面积、体积练习题、易错题一、常用的单位换算2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升32立方厘米=()立方分米2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升3.06升=（）升（）毫升二、解决问题1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？7.80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。
11.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？12.挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
五年级下册长方体、正方体体积、表面积易错题集
五年级下册长方体、正方体体积、表面积易错题集一、长方体的体积计算1. 问题描述：一个长方体的长是15cm，宽是8cm，高是6cm，求其体积。
解答：长方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 长 ×宽 ×高将长、宽、高代入公式，可以得到：体积 = 15cm × 8cm × 6cm体积 = 720cm³所以，该长方体的体积为720立方厘米。
二、正方体的表面积计算1. 问题描述：一个正方体的边长是10cm，求其表面积。
解答：正方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 6 × (边长)²将边长代入公式，可以得到：表面积 = 6 × (10cm)²表面积 = 6 × 100cm²表面积 = 600cm²所以，该正方体的表面积为600平方厘米。
三、易错题解析1. 问题描述：一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm，请计算其表面积。
解答：将长方体的长、宽、高代入表面积计算公式可得：表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)表面积 = 2 × (10cm × 5cm + 10cm × 3cm + 5cm × 3cm)表面积 = 2 × (50cm² + 30cm² + 15cm²)表面积 = 2 × 95cm²表面积 = 190cm²所以，该长方体的表面积为190平方厘米。
2. 问题描述：一个正方体的边长是7cm，请计算其体积。
解答：将正方体的边长代入体积计算公式可得：体积 = 边长³体积 = 7cm × 7cm × 7cm体积 = 343cm³所以，该正方体的体积为343立方厘米。
(完整版)人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。
（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。
订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。
（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。
订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。
【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。
（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。
订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。
（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。
订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。
【7】长方体中最多有4个面完全相同。
（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。
冀教版五年级下册数学第五单元-长方体和正方体的体积-测试卷及答案(易错题)
冀教版五年级下册数学第五单元长方体和正方体的体积测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一个棱长为3分米的正方体, 可以切成棱长为1厘米的正方体（）块。
A.27B.54C.2700D.270002.一个火柴盒的体积大约是（）A.30dm3B.20cm2C.20cm3D.2m33.下面是什么图形？（）A.长方体B.球C.圆4.（）最容易滚动。
A.长方体B.正方体C.球5.一个长方体水箱的容积是150升, 这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形, 则水箱的高是（）。
（水箱厚度忽略不计）A. 30分米B. 10分米C. 4分米D. 6分米6.下面的图形, （）是正方体的展开图。
A. B. C. D.二.判断题(共6题, 共12分)1.2升大于1999毫升。
（）2.物体表面的大小叫做物体的体积。
（）3.长方体的长扩大2倍, 宽和高不变, 它的体积就扩大2倍。
（）4.一个棱长4米的正方体粪池, 占地面积是64平方米。
（）5.正方体有六个面, 全是正方形。
（）6.800毫升水正好倒满2个大杯, 同样正好倒满4个小杯, 那么2小杯水就等于1大杯水。
（）三.填空题(共8题, 共27分)1.正方形的面积是9平方分米, 如果它的边长扩大10倍, 面积扩大（）倍。
2.一个长方体纸盒从里面量长9cm, 宽7cm, 高6cm, 若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露）, 最多能装（）块。
3.在括号内填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积约是8（）一瓶口服液约10（）一间仓库的容积约600（）一辆汽车的油箱大约能装汽油90（）4.在括号内填入合适的容量单位。
1瓶墨水是500（）1盒牛奶是250（）1桶汽油约20（）1桶花生油约5（）1大瓶可乐的容量是2.5（）1小瓶眼药水的容量是5（）汽车的油箱大约盛汽油50（）水杯的容量一般是500（）5.598毫升=（）立方厘米0.25立方米=（）立方分米6.在括号内填上“＞"“＜"或“="。
已整理：长方体与正方体体积提高训练及易错题
正方体与长方体的体积提高练习1、一个长方体长8分M，宽4分M，高2分M，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘M的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘M？3、把一根2M的长方体锯成1M长的两段，表面积增加了2平方厘M，求这个木块原来的体积？4、一个长方体底面是正方形，高12厘M，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘M和2厘M的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘M。
原长方体的体积是多少立方厘M？6、一个长方体高缩短4厘M正好成为正方体，表面积减少1.6平方分M，求原来长方体的体积。
7、一个长方体木块，将长锯掉3厘M后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘M，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘M的正方体的体积增加208立方厘M后仍是正方体，则边长增加了多少厘M？9、一个长方体的各条棱长的和是48厘M，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘M？11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分M、4分M和2分M，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘M，这个长方体的长、宽、高以厘M为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？14、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分M。
长方体的长、宽、高的长度都是整分M数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘M，这个长方体的体积是多少？16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分M，15平方分M和6平方分M，求这个长方体的体积。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错精选强化练习题 含解析
人教版数学五年级下册第3单元《长方体和正方体》易错精选强化练习题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共15分）1.两个完全相同的长方体长6cm、宽5cm、高3cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体积是()cm3。
A.90B.120C.1802.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米3.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加（）。
A.24平方厘米B.12平方厘米C.15平方厘米D.40平方厘米4.下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。
A.比原来小B.比原来大C.不变5.把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个一面涂色的小正方体。
则两个面涂色的小正方体有（）个。
A.12B.24C.36D.48二、判断题（共4题；共12分）6.如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体一定完全一样。
（）7.如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积为11立方厘米，表面积为34平方厘米。
（）8.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半。
（）9.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。
（）三、填空题（共5题；共15分）10.一个长方体纸盒，从里面量，长8dm，宽6dm，高5dm，如果把棱长为2dm的魔方装入盒内(不外露)，最多可以装________个魔方。
11.楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.12.在横线上填上合适的数。
人教版五年级数学下册易错题精编讲义第7讲长方体和正方体的体积(练习)
第7讲长方体和正方体的体积（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、体积的意义。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2、常用的体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米。
用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
3、长方体和正方体的体积计算公式。
（1）长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。
a3读作a的立方，表示3个a相乘。
（3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。
4、体积单位间的进率。
1m3=1000dm31dm3=1000cm35、容积的意义。
容器所能容纳物体的体积，通常叫作它的容积。
6、容积单位。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
7、容积单位间的进率。
1L=1000mL8、容积单位和体积单位的关系。
1L=1dm31mL=1cm39、容积的计算方法。
（1）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
（2）不规则物体体积的测量和计算方法，一般把其体积转化为规则的、可测量计算的物体的体积。
1、物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关系。
2、并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
3、如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍。
4、体积和表面积不是同类量，二者之间不能比较。
5、在计算a3时，不要把a3看作3×a，a3应是a×a×a。
6、只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
7、用小正方体摆大正方体时，要注意长、宽、高的数量都相同。
8、物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题(含答案答案)
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识以及棱长和典例把一个长8分米、宽4分米、高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯________个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地________平方分米。
跟踪训练1.看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是（）。
A.长方体B.正方体C.长方体或正方体2.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米3.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米．4.做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用________厘米长的铁丝（接头处损耗不算）5.如图，有一块长方体木块，将它沿着与前后两个面平行的方向锯成2块。
锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了多少?易错点二：表面积典例一个正方体的棱长之和为48dm，它的表面积是．跟踪训练1.计算表面积。
（单位：厘米）（1）（2）2.学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。
如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？3.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。
易错点三：单位换算典例7500毫升=立方厘米=立方分米．跟踪训练1.129cm3=________ml3520ml=________L2.03m3=________dm32.一个容器中有1升水，倒满同样的杯子4杯，还剩400毫升，每只杯子的容量是多少毫升?易错点四：体积典例朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？跟踪训练1.计算下面图形的体积。
（1）（2）2.如图，有一个长方体水箱，水箱中装有水，现把一条鱼放入水箱，全部浸人水里后，水面上升了4厘米。
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正方体与长方体的体积提高练习
1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？
2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？
4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米？
6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。
7、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米？
9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？
13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？
14、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？
15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少？
16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。
17、一个长方体不同的三个面的面积分别是96平方厘米、40平方厘米、60平方厘米。
求这个长方体的体积。
练习题
1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（）
2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。
3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。
4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是（）分米。
5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（）
6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（）立方厘米，他的表面积是（）平方厘米
7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（）
8、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？
9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（）体积（）
10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。
11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（）立方分米
12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（）平方厘米
13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）小积木。
14、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（）盒
15、把一个表面积是400平方厘米的如图所示切3刀，切成后表面积比原来增加（）平方厘米
16、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加5分米，它的体积就增加（）立方分米。
17、把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后，表面积减少（）平方厘米
18、一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
19、要用铁皮做一个长方体无盖水桶，长8分米，宽0.5米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？现在在这个水桶中加水，水深5分米，水桶中水的体积是多少？
20、新建一个游泳池，长12米，是宽的1.5倍，深2米。
现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，至少需要多少平方米？
21、一个游泳池，长25米，宽15米，深20分米，将四壁和底面用边长2分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
22、有一个长方体游泳池，长50米，宽20米，最多可以蓄水5000立方米，这时水深多少米？
23、一个长方体水池，长50米，宽25米，深2米。
（1）占地面积是多少平方米？
（2）在它的四周和底面涂上水泥，涂水泥部分是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.3米处用红油漆画一条禁戒水位线，水位线全长几米？
（4）注水达到禁戒线时，共存水多少立方米？
24、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？。