分式运算与根式运算

分式运算与根式运算

一、分式运算

1．下列各式：x 2、22+x 、x xy x -、33y x +、

23+πx 、

()()

1123-++x x x 中，分式有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

2．()()23+÷-m m 写成分式为____________，且当m ≠_____时分式有意义；

3．若分式x 231

-的值为正数，则x 的取值应是 ( )A .0>x ， B .23=x C . 2

3

2)(1(1---x x x 有意义，则x 应满足 ； 5．若a b c 235

==,且3a-b+c=4,则有a=________ b=_______ c=_________. 6．约分：

① 2

3

2636yz z xy - ② 2224m m m +- ③ 2411x x -- ④44422-+-a a a 7．计算：

（1）22

22)

()(a b b b a a --- （2）b a b b a ++-22 （3） x x x x +-+-+-2144212 （4）（1－11x +）·21x x -.

（5）2144122++÷++-a a a a a （6）x

x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （7）222)2222(x x x x x x x --+-+-

8．已知962+-a a 与1-b 互为相反数，则式子()b a a b b a +÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-的值为多少？ 9．已知:x

1－y 1=3 ,求y xy x y xy x ---+2232的值 10．（1）已知12,4-=-=+xy y x ，求

1111+++++y x x y 的值； （2）计算

)

1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++并求当x=1时,该代数式的值.

二、根式运算

1．5–26的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ，平方根是 。 2．当=+-++-<<22961144,2

131x x x x x 化简时 。 3．x 为何值时，式子

231

++-x x 有意义 （ ） (A )x ≥–2 (B )x ≥–2且x ≠3 (C )–2≤x <3 (D )–2≤x ≤3 4．已知b a b b a ++34与是同类二根式，则a ,b 的值为 （ ）

(A )a =0,b =2 (B )a =1,b =1 (C )a =0,b =2或a =1,b =1 (D )以上都不对

5．若y =2x －5＋5－2x －3． 则2xy ＝ . 6．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简(a ＋c )2－||b －c . 7．计算：

⑴ 8-4-18 ⑵ (1-23)

2 （3） 521312321⨯÷ ⑷ 50+328-

（5） 3

12-32+ 2 （6）ab ab ab b a ÷++)(33 （7）（102)12448÷+

（8）()62332)(62332---+ （9）(13

27－24－323

)·12 （10）(22－3)2011( 22＋3)2012.

8.化简求值：已知a a a a a a a a -+---+-+=22212121,321

求

9.若x ＝5＋32， y ＝5—32

，求代数式的值. ⑴x 2－xy ＋y 2 ⑵x y ＋y x

(10) 若x ＝10－3，求代数式x 2＋6x ＋11的值.