相对渗透率及相对渗透率曲线应用
相渗曲线及其应用
f (S wf )
)+ S
wi
（2）两相区平均含水饱和度 ）
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 在分流量曲线上，过点（ ） 相交于一点， 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 切线与直线 相交于一点 区平均含水饱和度。其计算公式为： 区平均含水饱和度。其计算公式为：
( ) ( )
（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 ）根据上式的计算结果， 透率曲线。 透率曲线。
3、利用公式拟合相对渗透率方法 、
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 ）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归： ）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：
孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线 也有影响。 也有影响。 实验表明， 孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高， 实验表明 ， 孔隙分布越均匀 ， 油相相对渗透率越高 ， 而水相相对渗透率越低。 而水相相对渗透率越低。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。
（4）原油粘度的影响 ） （5）温度的影响 ）
二、相渗曲线的处理（标准化） 相渗曲线的处理（标准化） 1、多条曲线直接平均法 、
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 ）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标 ） 准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。 准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。
1 0.8 0.6 Kr 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 Sw 0.6 0.8 1 Kro Krw
相对渗透率及相对渗透率曲线应用
• 二、教学重点、难点 教学重点、
• 掌握流度和流度比的概念，重点掌握利用相对渗 掌握流度和流度比的概念， 透率曲线分析油井产水规律和油水接触面位置及 产纯油的闭合高度。 产纯油的闭合高度。
• 三、教法说明
• 课堂讲授
• 四、教学内容
• 1、计算产水率fw 计算产水率f
fw QW = QW + QO
2
πr 4∆P (σ cosθ )2 ∆PV q= = 2 2 8µL 2µL P C
根不等直径的毛管所组成, 假设岩石由 n 根不等直径的毛管所组成, 其总流量为: 其总流量为:
(σ cosθ ) ∆P n Vi Q= ∑(P )2 2 2µL i=1 c i
2
(σ cosθ ) ∆P n Vpi Q= ∑(P )2 2 又因为: Vi = VP I 又因为: 2µL i=1 c i
3cm
A=2c㎡ ㎡
70%的饱和盐水，（水的粘度为1cp)， 30%的饱和油， （油的粘度为3cp)， △ p=2at ,Qw=0.3cm³/s,Qo=0.02cm³/s， 计算水的有效渗透率Kw 油的有效渗透率Ko Kw， 计算水的有效渗透率Kw，油的有效渗透率Ko
• 解：
Qo µo L Ko = ×10−1 = 0.045( µm 2 ) A∆P
有效渗透率和相对渗透率计算: 有效渗透率和相对渗透率计算:
KW = 0.5(σ cosθ ) φλ∫
2 s=si s=0
dS KO = 0.5(σ cosθ ) φλ∫ s=si P2 C
2
s=1
dS P2 C
Kro
dS ∫Si P2 KO = = 1 C dS K ∫0 P2 C
1
dS ∫0 P2 Kw Krw = = 1 C dS K ∫0 P2 C
相渗曲线及其应用
2020年7月15日星期三
主要内容
油水两相相对渗透率曲线 相对渗透率曲线的处理（标准化） 相对渗透率曲线的应用
2
一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
油相和水相相对 渗透率与含水饱和度 的关系曲线，称为油 水两相相对渗透率曲 线。随着含水饱和度 的增加，油相相对渗 透率减小，水相相对 渗透率增大。
12
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影 响。
13
（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出平 均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。 （6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求 取Swi、Sor、Krwmax。
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
20
（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 区平均含水饱和度。其计算公式为：
10
（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、 Krw*，换算公式如下：
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线 。
11
2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗 透率曲线的特征值。 （1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系 数，建立回归关系式。
油水相对渗透率曲线在油田开发中的应用
w
o
求出Sw，代入
Ed 1
式，得到
[ln( a
w o
b (1 S )]
S wi 1 S wi
当a、b、Swi、μw、 μo已知时，可求出不同含水下的驱油效率Ed。当含 水fw为极限含水时，可求得最终驱油效率。
w o
2、计算前缘含水饱和度和前缘后 平均含水饱和度（图解法）
Swf Swfavg 0.6 0.8
1
3、计算驱油效率 驱油效率指注入流体波及范围内驱替出的原油体积与波及范围内含油总体 积之比，用Ed表示。 S oi S or Ed S oi S w S wi 实验室中，一般用下式计算岩心驱油效率： E d 1 S wi 当Sw=Swmax时，可求得岩芯的最终驱油效率， 另外，根据 1 1 fw K ro w w bS
4、计算无因次采油采液指数随含水变化曲线 计算无因此采油指数αo的公式
o ( fw )
K w K ro ( S w ) KK
ro max
在不考虑注水开发过程中的绝对渗透率的变化，K=Kw，则上式变为
o ( fw )
K ro ( S w ) K ro max
(无因次采油指数的计算公式)
K ro * ( Sw *) k K rw * ( Sw *) k
i 1 n
n [ Krw * ( Sw *) k ] i n
i 1
4、将各样品的 Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别进行算术平均， 并将平均值作为平均相渗曲线的特征值。
( Swi )
S wi
fw Qw Qo Qw 1 1 K ro w K rw o
油水相对渗透率曲线在油田开发中的应用.ppt
当a、b、Swi、μw、 μo已知时，可求出不同含水下的驱油效率Ed。当含 水fw为极限含水时，可求得最终驱油效率。
4、计算无因次采油采液指数随含水变化曲线 计算无因此采油指数αo的公式
K K (S ) w ro w ) o(fw KK ro max
在不考虑注水开发过程中的绝对渗透率的变化，K=Kw，则上式变为
7、由相渗曲线推导油藏合理递减率`
产油递减率=含水上升率/（1-原含水率） 不同采油速度下的自然递减=采油速度*产油递减率
压力恢复曲线 原理：物质平衡方程 方 压降＝目前压降-亏空/弹性产率 法 亏空通过产液规模和注采比进行确定
S wi
( Swi)
i 1
n
i
n
Swmax
i
max) (Sw
i 1 i
nLeabharlann nK rw max i1
(Srw max) n
n
K romax i1
(Sro max)
i
n
n
5、将平均标准化相渗曲线上各分点的Sw*、Kro*、Krw*换算成Sw、Kro、Krw。
* Sw Sw (Swmax Swi ) Swi * * Kro (Sw ) Kro (Sw ) Kromax * * Krw (Sw ) Krw (Sw ) Krw max
油水两相相对渗透率的比值常表示为含水 饱和度的函数 2、计算前缘含水饱和度和前缘后 平均含水饱和度（图解法）
3-4相对渗透率
二、 相对渗透率曲线特征
A区： Sw≤Swi； 油相流动。 B区： Swi<Sw<1-Sor； 油、水相流动；随 Sw的增大，Kro急剧 降低，Krw增大。
C区： Sw≥1-Sor； 水相流动。
K ro K rw 1
束缚水饱和度 残余油饱和度
油水相对渗透率
三、影响相对渗透率曲线的因素 1、润湿性
前缘含水 S wf 饱和度
前缘后平均含水饱和度Swfavg：
S
wfavg
1 f w ( S wf ) 1 S wi S wf df w S wf df w S wf
dS w
dS w
5.计算无因次采油（液）指数随含水变化曲线
o f w
kw k ro S w kk ro max
无因次 采油指数
无因次 采液指数
6.确定采出程度R与含水fw的关系 7.计算流管法采收率 8.测算新区块(油田)的产量指标 9.计算有效生产压差 10.计算理论存水率和水驱指数 11.用于数值模拟研究 12.根据岩样的润湿性，判断油藏储层的润湿性 13.计算流度比
1Hale Waihona Puke 分流量方程 w bSw 则： fw 1 1 ae o
产水率 变化速度
K ro bSw ae K rw
f w w bae bSw Sw o
w bSw 1 ae o
油相的有效渗透率 气相的有效渗透率 Kg 水相的有效渗透率 Kw
Ko
岩石的有效渗透率之和总是小于该岩石的绝对渗透率。
Ko K g K w K
岩石的有效渗透率是岩石自身属性、流体饱和度及其在孔隙 中的分布的函数,而流体饱和度及其分布后者与润湿性等有关。
相对渗透率及相对渗透率曲线应用
相对渗透率及相对渗透率曲线应⽤第四节储层岩75中的想对滲透率*-*相对冰遑率和流⼡⽐k 有败渗it 率：务多相渝体拱存对，岩⽯对其中备⼀相浇体的通2L 能⼒。
例：70%的饱和盐於，r ⽔的枯度为icp), 30%的饱和油， C 油的粘度为3cp),△ p=2at ,Qw=0.3cmVs,Qo=0.02cmVs, 计#⽔的有效券遗率Kw,油的有欢涣it 率Ko ⼼==0.225(“制Ko + Kw =0.27 ( pm2 ) < K 绘=0.375 ( pm^ )-两相渗透率之和⼩于绝对渗透率 ?这是为什么⽼？(})站⽔同对浇动对，诂⽔发⽣⼲扰。
? r2)⽑管阻⼒对凑it 卑的彩响。
-(3) t?Ao (4)静⽌從滝或球泡所，⽣的附加阻⼒。
宿对海⾞A=2cm*-解:⼼=塔存° (⾎)- ⾛义：多向流体共存肘，每⼀相流体的有效湊透率与⼀个基准渗选率的⽐值K,,=KJKJ=KJKKro+Krw <100 %3、渝度与渝盛⽐⽔的流度⼀_ KwAv =Av流度⽐：M=^⼏oQw ⼆KwAAP/“詁a K/AP/“昇_Kw / /AvK o / Po⼆相对渗透率曲线Jt 乂：相对凑it 率与他和废之同的关**筑，森％三相对渗透率的影响因素1彩⽯孔僚轴构的彩响K“S」4?M\Kn> K“SM JWO d 2 4^?w ?Km100ES 3- -31a ■ W 64co8C %JU5(b>孔W ⼈⼩以MA 通性好杯対矽好曲⽔*曲谗彫和K,wSw %5图3-90嵐⽔&密⽯油⽔相対*遗特(￡2?君⽯湄邊性的影响① *⽊岩⽯：普券点含⽔他和度丸于50%；②富诂岩⽯：等凑点舍⽔他和废⼩于 50%。
St 按雜⾓增如，诂相相对込卑很次酷低，⽔^肩对*込*碱^次升嵩。
AM 傀O' 4T" 90 ' Bft* ITO" 湘⽿^?.点Hfit ?请⾞(U ?980那ORO0"063ffll-89⽔》*⽚?Mfi 件对朗时?咸褂的％ (OwenfDArcber. Jn. July 1971) 農”澗沿《IB ⾓与itt 相《対潅8舉的关《半\悴 -----r4090含?MMX. ?10?含*ft 和窪?％2O廿饱秤蜃％图3—50 强油湿岩冇典型的油⽔相对港透率曲找轉征3?沆体畅性的彩响A?渝体枯盛的彩响菲》和粘盛很⾼对，⾮at相相对滦it*可以⼤于100%,⽽测fit相击相对冰邃卑与粘⼡⽆关。
相对渗透率特征曲线及其应用
aw 和 bw 为回归系数 。
对于不同的油田或区块 ,系数 ao 、bo 、Co 和 aw 、bw 、
Cw 不同 。将这种直线定义为相对渗透率特征曲线 ,将
式 (1) 和式 (2) 定义为相对渗透率特征曲线方程 ,将 Ⅰ、
Ⅱ和 Ⅲ相对渗透率曲线的特征曲线分别定义为 Ⅰ、Ⅱ和
Ⅲ相对渗透率特征曲线 ,相应的特征方程分别定义为 Ⅰ、Ⅱ和 Ⅲ相对渗透率特征曲线方程 。图 1 为 Ⅱ相对渗 透率曲线 ,其特征曲线如图 2 所示 。 21 2 校正系数 Cw 和 Co 的确定方法
Sw 的关系曲线 ,两者均为直线 ,lg ( Krw + Cw ) 与 Sw 的 关系曲线的斜率和截距分别为 aw 和 bw ,lg ( Kro + Co ) 与 Sw 的关系曲线的斜率和截距分别为 ao 和 bo 。 21 4 用特征曲线方法计算相对渗透率
用相对渗透率特征曲线方法可以计算任意空气渗
Eigen curve of relative permeabil ity and its application
Zhang J icheng So ng Kaoping
( Key L aboratory f or Enhance d Oi l Recovery of t he M i nist ry of Ed ucation , D aqi n g Pet roleum I nstit ute , D aqi n g 163318 , Chi na)
常见的相对渗透率曲线有 3 种形式 。 第一种是利用相对渗透率实测数据 ,直接作图 ,得 到 Krw —Sw 和 Kro —Sw 关系曲线 ,定义为 Ⅰ相对渗透 率曲线 。
基金项目 :国家自然科学基金重点项目 (50634020)“低渗透油层提高驱油效率的机理研究”部分成果 。 作者简介 :张继成 ,男 ,1972 年 3 月生 ,1998 年获大庆石油学院油藏工程专业硕士学位 ,现为大庆石油学院在读博士 ,副教授 ,主要从事油气田开发工
相渗曲线及其应用.
数，建立回归关系式。
S wi a1 b1 lg K
S or a 2 b2 lg K S rw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影
响。
* w
S
S w S wi 1 S wi S or
无因次采液指数的计算公式为：
J0 ' fw J l '( f w ) 1 fw
5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
R Ed Ev
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二
非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替
相对渗透率
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1 ）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的 Sw 大于 50 ％，而
强亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的 Swi 一般大于 20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）
所以有：
1 1 fw K ro w bs w w 1 1 ae K rw o o
(*)
根据此式绘制的 fw—Sw 关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地
面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
fw
油水相对渗透率曲线课件
在各向异性的Berea砂岩上 发现，平行层理流动的相对渗 透率值高于垂直于层理流动的 相应值。同时沙粒大小、分布 颗粒形状以及方向性，孔隙大 小分布，几何形态，岩石比面 以及后生作用等都会影响相渗 曲线。
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14
影响相对渗透率曲线的因素
• 上覆岩压的影响
上覆岩压小于3000psi时对
PPT学习交流
8
影响相对渗透率曲线的因素
• 流体粘度比的影响
当非湿相粘度很大时，非
湿相的Knw随非湿相/湿相 粘度比增加而增加，并且可
以超过100%；而湿相Kw与 粘度比无关。粘度比的影响
随孔隙半径增大而减小，当
K>1达西时，其影响忽略不
计。
这可用水膜理论来解释——
润湿膜起润滑作用。
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重要。
PPT学习交流
2
前言
• 相对渗透率表示成饱和度的函数，但它还受岩 石物性、流体性质、润湿性、流体饱和顺序以 及实验条件的影响。
• 实际上，相对渗透率很聪明地把所有影响两相 渗流的因素都概括到这条曲线中，使其能把单 相渗流的达西定律应用到两相渗流中。
• 前面几项是储层的固有属性，而实验条件是我 们如何获得有代表性相对渗透率曲线的关键。
油水相对渗透率曲线
PPT学习交流
1
前言
• 油水相对渗透率资料是研究油水两相渗流的基础，是油 田开发参数计算，动态分析，以及油藏数值模拟等方面 不可缺少的重要资料。
它可直接应用： • 计算油井产量，水油比和流度比； • 分析油井产水规律； • 确定油水在储层中的垂向分布； • 确定自由水面； • 计算驱油效率和油藏水驱采收率； • 判断油藏润湿性等。 因此，获得有代表性的相对渗透率资料对油田开发十分
油水相对渗透率曲线预测模型建立及应用
油水相对渗透率曲线预测模型建立及应用
1 相对渗透率
油水相对渗透率是油水两相混合液体流动性能的描述，是油水两
相流动性能研究的重要指标，也是石油工业实际操作的重要参数。
2 曲线预测模型
根据油相、水相的物理性质，基于油水两相运动的相互作用，构
建了综合油水相对渗透率的预测曲线模型。
通过计算实现渗透率的预测，根据实测数据对模型进行修正，实
现对油水两相混合液体流动性能的准确预测。
3 模型应用
将该模型应用于石油工业，可以充分发挥模型在油水两相混合液
体流动性能研究方面的十分重要的作用。
多种井场油水相对渗透率的
预测非常准确，这也为下一步的研究及实践提供了有价值的理论基础。
4 结论
油水相对渗透率曲线预测模型建立和应用，是石油工业实践中实
现油水两相混合液体流动性能准确预测的有效手段，为进一步研究及
实践提供了科学依据。
油水相对渗透率曲线
影响相对渗透率曲线的因素
上覆岩压的影响
上覆岩压小于3000psi时对 相对渗透率没甚麽影响。当 达到5000psi时就可以看到 影响。主要是由孔隙结构的 变化引起的。具体多大上覆 岩压发生影响，与岩石性质 有关。在高压地层应模拟 上覆岩压测定相对渗透率曲 线。
影响相对渗透率曲线的因素
初始饱和度的影响
初始含水饱和度增大会使整个曲线向右移动，即 较高的初始含水饱和度可以得到较低的残余油 饱和度。特别对水湿情况影响明显。对于高达 20%初始水饱和度的油湿岩芯，饱和度再增加 就看不出变化了。 所以除特殊研究外，开始测定相对渗透率时，岩 芯中的水量应该是其束缚水饱和度。
前
言
相对渗透率表示成饱和度的函数，但它还受岩 石物性、流体性质、润湿性、流体饱和顺序以 及实验条件的影响。 实际上，相对渗透率很聪明地把所有影响两相 渗流的因素都概括到这条曲线中，使其能把单 相渗流的达西定律应用到两相渗流中。 前面几项是储层的固有属性，而实验条件是我 前面几项是储层的固有属性， 们如何获得有代表性相对渗透率曲线的关键。 们如何获得有代表性相对渗透率曲线的关键 下面，我们首先介绍影响相对渗透率曲线的因 素。
非稳态相对渗透率测定方法
采用Johnson(JBN)方法 采用Johnson(JBN)方法 Johnson(JBN) 该方法以下列假设为基础： 该方法以下列假设为基础： 1. 流动是一维并稳定的； 2. 岩芯为线性均质的； 3. 毛细管力的作用与粘滞力作用相比可以忽略 不计。 通常这些假设得不到满足，岩芯多半是非均质的， 驱动力往往比较小，混合润湿性等等。
储层岩石的相对渗透率
相渗透率和相对渗透率的概念一、达西实验和达西方程1856年，法国水利工程师达西（Darcy ）利用人工砂体研究了水的渗滤，达西的试验表明：人工砂体单位面积水流的体积变化率Q/A ，与进口和出口两端面间的水头差h 1-h 2=△H 成正比，而与砂本的长度L 成反比，即Lh h K A QLh h A Q 2121-'=-∞这就是某种名的达西方程。
K '——与多孔介质有关的常数 Z=0，基准面。
如果用压力P 来代替水头h 则有()()gP Z h g P Z h Z h g P Z h g P ρρρρ222111222111+=+=∴-=-=代入上式得：()()lgl P P A K gl P P A K Q L g P P L K L gP P Z Z K AQρρρρ+-''=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅'=∴-+⋅'=-+-⋅'=21212121211K ''——表示某种介质（K '）对某特定流体（P ）的渗透能力，它的大小由介质和流体两者性质而定。
由于K ''同时涉及到流体和介质的影响，所以人们总是希望将流体和介质的影响区分开来，于是在1930年，努定（Nutting ）提出：()LM gl P P KA Q MKK ⋅+-==''ρ21将此式代入上式并考虑到水平流动中无重力影响，所以得出了达西定律的最简单形式。
()LM P P KA Q ⋅-=21在上式中，A 、L 是岩石的几何尺寸，M 为流体的性质，△P 为外部条件。
当这些条件（即A 、L 、M 、△P ）一定时，流体通过量的大小就决定于比例常数K ，这个K 我们就称它为岩石的绝对渗透率。
A ——岩石心的截面积，cm 2L ——岩石长度，cmM ——通过流体的粘度，CP △P ——岩心两端的压差，atmQ ——在△P 下，流体通过岩心的流量，cm 3/S K ——岩石的渗透率，达西值得注意的是：达西定律的假设前提：①流体与岩石之间不发生任何物理——化学反应②渗流介质中只存在一种流体，即岩石要100%的饱和某种流体 ③流动必须是在层流范围之内岩石的渗透率K 为岩石自身的性质，它主要取决于喉道的大小及其形势，而与所通过流体的性质无关。
油水相对渗透率曲线预测模型建立及应用
油水相对渗透率曲线预测模型建立及应用王守磊;李治平;耿站立;张纪远;徐世乾【摘要】油水相对渗透率曲线是油藏数值模拟中提高历史拟合精度和准确预测开发指标的关键参数.数值模拟中不同储层物性采用不同的相对渗透率曲线是十分必要的.以目标油田具有代表性的52条非稳态油水相对渗透率曲线为样本,利用交替条件期望方法,建立了束缚水饱和度、残余油饱和度、束缚水下油相渗透率和残余油下水相渗透率等端点值模型,结合油藏归一化平均相对渗透率曲线,形成了油水相对渗透率曲线预测模型.基于所建立的预测模型,可以得到目标油田不同储层物性对应的相对渗透率曲线,并应用于历史拟合过程中.历史拟合结果表明,历史拟合精度尤其是含水率急剧变化段的拟合精度有明显提高.该预测模型可广泛应用于相渗资料丰富的老油田的历史拟合和指标预测过程中,同时也为相对渗透率曲线网格化奠定了基础.%Oil water relative permeability curve is the key parameter to improve the accuracy of history match and to forecast the development law in reservoir simulation.Taking 52 unsteady state oil water relative permeability curves as the sample,the end point models for irreducible water saturation,residual oil saturation,oil permeability at irreducible water saturation and water permeability at residual oil saturation are established respectively by alter -nating conditional expectation bining with the reservoir normalized average relative permeability curve, the prediction model of oil water relative permeability is developed.Based on the porosity and air permeability of different regions in the target oil filed,the oil water relative permeability curves of different regions can be obtained by the prediction model.The field result shows that the fittingaccuracy of history match,especially the fitting accu-racy of the sharply changing section of the water cut, is obviously improved.The prediction model has important guiding significance for the study of the history match and development index prediction of the old oilfield with rich oil-water relative permeability data,and provides a theoretical basis for the gridding of oil water relative permeabili-ty curves.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)012【总页数】8页(P52-59)【关键词】相对渗透率曲线;交替条件期望;预测模型;数值模拟【作者】王守磊;李治平;耿站立;张纪远;徐世乾【作者单位】中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中海油研究总院,北京100028;中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中海油研究总院,北京100028;中国石油大学(华东)石油工程学院,青岛266580;中国石油大学(华东)石油工程学院,青岛266580【正文语种】中文【中图分类】TE341油水相对渗透率曲线是油藏数值模拟中的重要参数。
相渗及应用
产水率变化速度
水驱开发效果评价
1.0 0.8 0.6
Kr
（1）含水及含水上升率评价
100 90
Krw Kro
含水，％
80 70 60 50 40 30 20 10
实际 理论
0.4 0.2 0.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0 0 10 20 30 40
七、毛管力函数（J函数）
1、毛管力函数的用途 将已测岩心的毛管力曲线进行平均，来求未测 岩心的毛管力曲线 2、毛管力函数如何应用 1000Pc K
JSw
cos
第四节 饱和多相流体岩石的渗流特征
一、有效渗透率和相对渗透率的概念
1、绝对渗透率(absolute permeability)
第四节 饱和多相流体岩石的渗流特征
一、有效渗透率和相对渗透率的概念
2、有效渗透率(effective permeability) 70%盐水，30%油：kw=0.1837, ko=0.0366, ko+kw=0.2203 < k=0.304 50%盐水，50%油：kw=0.0055, ko=0.0915, ko+kw=0.097 < k=0.304 1) 有效渗透率不仅与岩石孔隙结构有关，而且与流 体饱和度大小有关。 2) 流体有效渗透之和总是小于岩石的绝对渗透率。
Sw
采出程度，％
在开发初期及低速开发阶段，由于注采井网的完善程度低，且处于滚动开发阶段， 含水波动幅度较大； 1988年综合调整后，由于大批新井的投产和注采系统的完善，开发效果明显改善； 随开发历史的增长，油水井井况逐渐变差，注采系统受到破坏，开发效果开始变差
相对渗透率及相对渗透率曲线应用课件
根据相对渗透率曲线和油藏类型，预测油田的采收率，评估油田的 开发潜力和经济效益。
动态监测
通过实时监测油田的动态数据，如产液量、注水量等，结合相对渗透 率曲线，分析油田的开发效果和存在的问题。
油田开发方案调整
层间调整
根据相对渗透率数据，了解各油层的渗透率和孔隙度，对层间差 异较大的油田进行层间调整，以提高开发效果。
开发方案优化
井网优化
根据相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以优化井网布置方案，
提高开发效果和经济效益。
采收率预测
通过相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以预测不同开发方案下 的采收率，为制定合理的开发方
案提供依据。
开发策略调整
根据相对渗透率曲线的变化趋势 和开发效果，可以及时调整开发 策略和措施，提高开发效益和油
产能预测
单井产能预测
根据相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以预测单井在不同生产 条件下的产能，为制定合理的开
发方案提供依据。
区块产能预测
通过对区块内各单井的产能进行预 测，可以评估区块的整体产能和开 发潜力，为制定区块开发方案提供 参考。
产能变化趋势分析
通过分析相对渗透率曲线在不同开 发阶段的形态变化，可以了解产能 变化趋势和规律，为优化开发方案 提供依据。
意义
相对渗透率是描述多相流体在多 孔介质中流动特性的重要参数， 对于油藏工程、采油工程和渗流 力学等领域具有重要意义。
计算方法
理论计算方法
基于达西定律和渗流力学理论，推导 相对渗透率公式。
实验测定方法
通过实验测定多相流体在多孔介质中 的渗透率，再计算相对渗透率。
影响因素
孔隙结构
孔隙结构直接影响多相流 体的流动特性，从而影响
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第四节储层岩75中的想对滲透率
• *-*相对冰遑率和流夂比
• k 有败渗it 率：务多相渝体拱存对，岩石对其中
备一相浇体的通2L 能力。
例：
70%的饱和盐於，r 水的枯度为icp), 30%的饱和油， C 油的粘度为3cp),
△ p=2at ,Qw=0.3cmVs,Qo=0.02cmVs, 计#水的有效券遗率Kw,油的有欢涣it 率Ko
心==0.225(“制
Ko + Kw =0.27 ( pm2 ) < K 绘=0.375 ( pm^ )
-两相渗透率之和小于绝对渗透率 •这是为什么老？
• (})站水同对浇动对，诂水发生干扰。
• r2)毛管阻力对凑it 卑的彩响。
-(3) t«Ao
• (4)静止從滝或球泡所，生的附加阻力。
宿对海車
A=2cm*
-解:
心=塔存° (血)
- 走义：多向流体共存肘，每一相流体的有效湊透率与一个基准渗选率的比值
K,,=KJK
J=KJK
Kro+Krw <100 %
3、渝度与渝盛比
水的流度一_ Kw
Av =
Av
•流度比：
M=^
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Qw 二KwAAP/“詁a K/AP/“昇_
Kw / /Av
K o / Po
二相对渗透率曲线
Jt 乂：相对凑it 率与他和废之同的关**筑，森％
三相对渗透率的影响因素
• 1・彩石孔僚轴构的彩响
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3-90嵐水&密石油水相対*遗特(£
2•君石湄邊性的影响
① *木岩石：
普券点含水他和度丸 于
50%；
② 富诂岩石：
等凑点舍水他和废小 于 50%。
St 按雜角增如，诂 相相对込卑很次酷低， 水^肩对*込*碱^次升 嵩。
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图3—50 强油湿岩冇典型的油水相对港透率曲找轉征
3•沆体畅性的彩响
A・渝体枯盛的彩响
菲》和粘盛很高对，非at相相对滦it*可以大于100%,而测fit相击相对冰邃卑与粘夂无关。
枯夂比的彩孔陳丰径增丸舫减小，K＞1 gm2 *h 3^&发岀的彩响可以念略。
枯夂比只有这舍油他和夂粒為对才有彩响；而金水他和嵐很；^J H-＞枯盛比的彩构此很小了©
B.it体中荻面活性畅质的彩响
表面活性肠虞的存应，可以反隻诂、水的存农形丸r分我相说分徽介填丿,分徽介质的溪it能力大于4徽相。
4•油水他和朋序f4fc和易史J的响(7丿・《厦獐后流体作为驰动相对的舸对济it彳丸于作为彼见动柏对相对凑it率O心鼻咬JR.O
⑵•桶鋼滯后
对于同一他和JU作为駆劫相对是全部连续，雨作为枚屈册相肘只力部分4L娱，所以，Kr|R« 彼JRX ⑶•枯性漳后
見动柏浇体參丸&扬祖力小的大孔道，幷有谱大孔這高追吏进的差务，所以，2*劭＞心枚*
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5•爼夂对相对參進帛的O峋
» U«tt« (wchbTMnUt. 1沪»・fHonarpour. 1«6»6・《幼69素的彩嘖y
九][(K Q \ “W M +1
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五相对渗透率曲线的应用
—、教学目的
賣点了解相对冰遠率*筑的应用，因为它是研究 多和冰浇的基铀血油田开发计# ■动志分析，确走 转层中诂水宅他和度分布中却是必不可少的:t 要 二. 教学＜A.堆点
索*沆夂和流皮比釣机念，爻点拿竣利用相对滇 遗卑*筑分析M 井产水规律和诂水挟敵而往Jt 及 产＜^油的翅含壽夂。
三、 救法说明
«奎讲授 0.敘学内农
Q=KA
、
P
1、计算产水率fw
Qw
九=0 + Qo
-2、计莽产水率随他舸度上升的速度 -C1 丿 Swt->fw t
-(2) M t —fw t
• 3> <!l 用柏对渗遠率曲筑和毛管压力曲筑求油
水过命的宽废
-4・刊用和对券it 帛*线求水晶采枚卒 -采收率 原始储汕趺
_ AHQ (l ・Sa)・AH 如
AH0 (1・S2 ] ~ Sg ~ Sp,
1 - Sw
六丰目对渗透率曲线的测定
• C 一丿稳定法测定相对溪透率曲线
_采出油ffi
"■原始储油戢 脈始储油讯-剩余油区
S 力传需9
图3-95稳定法測栩初滲透率流稈75<意
三•水筠败皮
走义：农岩心塢《,由于毛鈿管孔道炎然失去连 陕性而引起的距左心蹲面一食^范国内ai 和他和Ji 侯高和岀D 见未后的现象。
请除办空：
1・增大浇速，减少木瑤效应务彩响范《;
2•增如卖脸岩心长夂，睁低束踌欢应存应长皮占
岩心
总长皮的百分數；
3•三段君心法O
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1一沒底计；2—血R ； 3—帯孔WR ； 4. 5 入□$
6—«合S ； 7—«RS； X —»止任；9 一命爭追代e.
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四•用毛管压力曲线计算相对渗透率曲线 基本理论： r — 泊稷叶定律，单根毛管内的流量为：q 二 ■ TTr 。
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设单根毛管体积为V, y = 7irL 趣］=VJ_L\ 从毛管力定义出发P _ 厂C _ 2a cos 0 9 4(b cos
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假役岩石由n根不等直径的4.管所俎成, 其总渝受殉:
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又因％： Vi = v] _ 2止
对决际岩石，由达西公＜式4得：b 心△PZ]
K = (bcosQr f Vp,
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久"ai任一舉普孔道体积Vpi与所有毛管孔道总体积Vp的比值站试Jt管孔道盛总的管*统，中的他和度・即：
Si = Vpi/VP ,Vp=Vpi/5
所权：＜b= Vp/ AL = Vpi / ALSi ・ W: Vm = ＜b AL5i
… (bcosOf ,'A S
[K= 0.5(cr 二s6>)20；tj：》
作法如下:
测出毛管牛力曲线（Pc Sw 曲线）、作 成1/ Pc? 一 S 報曲线，并求出该曲线下包 面积，即可算出岩石的绝对渗透率.
有效渗透率和相对渗透率计算:
■dK7s K 。
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