高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】,推荐文档
高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
【单元练】安徽合肥市高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典测试题(含答案解析)
一、选择题1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2 B ．前3s 内的位移是6m C ．第3s 内的平均速度是3m/s D ．3s 末的速度是4m/s C 解析：CAC ．第三秒内的平均速度为3m/s xυt== 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s 的瞬时速度为3m/s ，故物体的加速度为211.2m/s υa t == 故A 错误，C 正确； B ．前3s 内的位移为231 5.4m 2x at == 故B 错误； D ．3s 末的速度为33 3.6m/s υat ==故D 错误。
故选C 。
2．一物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为20m 的位移，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小为（ ） A ．24m/s 9B ．216m/s 9 C ．24m/s 3D ．25m/s 3D解析：D 由平均速度公式得2020324a =+⨯ 解得25m/s 3a =，D 正确，ABC 错误。
故选D 。
3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。
开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为18m 和14m 。
则刹车后6s 内的位移是（ ） A ．40m B ．48mC ．50mD ．150m C解析：C由匀变速直线运动中，连续相等的时间间隔内位移差等于一个恒量，即2x aT ∆=可得22221418m/s 4m/s 1x a T ∆-===- 设初速度为v 0，由刹车后1s 内的位移为18m ，可得201181(4)12v =⨯+⨯-⨯可得020m/s v =刹车到停下来的时间为020s 5s 4t -==- 故刹车后6s 内的位移等于刹车后5s 内的位移，即为2005m 50m 2x +=⨯=故选C 。
4．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s 2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。
匀变速直线运动速度时间关系典型例题
开始减速?
求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？
速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为 火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若
开始减速? 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？
的速度才能达到64.8km/h？ 火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若
火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间 开始减速? 灯，司机开始刹车，汽车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯变绿，司机当即放开刹车，并只用了减速过程三分之一的时间汽车 就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度过程用了12s，求： 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：①汽车第3s末的瞬时速度大小？ 8km/h，1min后变成54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64. 灯，司机开始刹车，汽车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯变绿，司机当即放开刹车，并只用了减速过程三分之一的时间汽车 就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度过程用了12s，求： 求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？ 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10. 求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？ 减速与加速过程中的加速度是多少？
1.汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加 速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？
(典型题)高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试题(答案解析)
一、选择题1．如图是物体做直线运动的—v t 图像，由图可知，该物体（ ）A ．第1s 内和第3s 内的运动方向相反B ．第3s 内和第4s 内的加速度不相同C ．前 4s 内的平均速率为0.625m/sD ．0~2s 和0~4s 内的平均速度大小相等2．一辆摩托车平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了5s 时间经过甲、乙两个标记位置，已知甲、乙间的距离为60m ，车经过乙时的速度为16m/s ，则（ ） A ．车从出发到乙位置所用时间为10sB ．车的加速度为25m/s 3C ．经过甲位置时速度为5m/sD ．从出发点到甲位置的距离是40m 3．如图所示，左图为甲、乙两质点的v - t 图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。
下列说法中正确的是（ ）A ．质点甲、乙的速度相同B ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C ．丙的出发点在丁前面的x 0处D ．丙的运动比丁的运动快4．如图所示，20块相同的木块并排在一起固定在水平地面上，子弹以初速度0v 正对木块射入，当子弹穿过第20块木块后速度恰好变为0，子弹从进入第一块到速度为零所用时间为t ，若将子弹视为质点，已知子弹在各木块中运动的加速度都相同。
则下列判断正确的是（ ）A ．子弹穿过前10块木块所用的时间是2t B ．子弹穿过前15块木块所用的时间大于2tC．子弹穿过前10块木块时速度变为02vD．子弹穿过前15块木块时速度变为02v5．在中国人民共和国成立70周年的阅兵式上，20架直升机停编队后排成“70”字样飞过阅兵区，其速度-时间图像如图所示，则以下说法正确的是（）A．该编队做的是往复运动B．0~t1时间内编队做加速度增大的加速运动C．0~t1时间内的平均速度有可能大于t2~t3时间内的平均速度D．t2~t3时间内的位移有可能大于0~t1时间内的位移6．2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东机场进行首次高速滑行实验，在某次试验正常刹车时（做匀减速直线运动）初速度为v，经时间t停下来，则在最后t0（0t t ）时间内位移为（）A．22ttvB．22vttC．22vttD．22vtt7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小一定等于7mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小一定小于10m/s28．如图所示是一火箭竖直上升的v-t图象，以下叙述正确的是（）A．在40s末火箭达到上升的最大速度和高度B．火箭上升的最大高度为48kmC．在120s时，火箭加速度的方向发生改变D．在40s时，火箭运动的速度方向发生改变9．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是（）A ．不可求出物体在时间t 内的平均速度B ．可求出物体的加速度C ．可求出物体经过2t 时的瞬时速度D ．可求出物体通过2x 时的速度 10．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。
高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)
高中物理必修1匀变速直线运动难题一．选择题1．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度﹣时间图象如图所示，在0～t2时间内，下列说法中正确的是（）A．t2时刻两物体相遇B．在相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．I、II两个物体的平均速度大小都是D．I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小2．如图所示，以度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是（）A．B．C． D．3．某物体做初速度为0的匀加速直线运动，在时间t内通过了某段距离S，则该物体（）A．在中间时刻的速度小于末速度的一半B．在中间位置的速度小于末速度的一半C．前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差等于全程时间的一半D．后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半4．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B 经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0=沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为（）A．t1=t2=t3B．t1=t2＞t3C．t2＞t1＞t3D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较5．一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t的变化图线如图所示．则质点在（）A．第2s末速度方向改变B．第2s末加速度为零C．第4S末运动速度为零D．第4s末回到原出发点二．多选题6．一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v1，紧随着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（）A．a=B．a=C．a=D．a=7．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v28．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t1时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．9．平直路面上有AB两块固定挡板相距6米．物块以8m/s速度紧靠A出发，在AB两板间往复匀减速运动，物块每次与AB板碰撞将以原速度大小弹回．现要求物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，那么此过程（）A．位移大小可能为16m B．加速度大小可能为2m/s2C．时间可能为5s D．平均速率可能为4m/s10．两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平面上，用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体A、B运动的v﹣t图象分别如图中a、b所示．已知拉力F撤去后，物体做减速运动过程的v﹣t图象彼此平行（相关数据如图）．由图中信息可以得到（）A．m1＜m2B．t=3s时，物体A、B再次相遇C．拉力F对物体A所做的功较多D．拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的倍11．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放做初速为零的匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球在位置“3”的速度大小为C．小球下落的加速度大小为D．小球在位置5的速度大小为12．如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，aob为其水平直径，2个相同的小球A 和B（均可视为质点），从a点同时以相同速率V0开始向上、向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则（）A．A、B两球相遇点一定在ab的上方B．相遇点可能在b点，也有可能在ab的下方C．相遇时V A=V B=V0D．相遇时V A=V B＜V0三．解答题13．如图所示，赛道上有两辆玩具赛车A和B，B车静止在拐弯处，A车以v A=5m/s 的速度沿赛道E做匀速直线运动，当它与正前方的B车相距L=10m时，B车开始以a=5m/s2的加速度沿赛道F做匀加速直线运动，假设A、B两车均可视为质点，赛道宽度忽略不计，A车通过拐弯处后速度大小不变．试判断A车能否追上B车？如能追上，求出A车追上B车的时间；若追不上，求出A、B两车何时直线距离最短，最短距离为多大．14．一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=1.5m，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.5，现使汽车以a1=6m/s2的加速度匀加速启动，速度达到v=6m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．求：（1）木箱速度达到v=6m/s时，所需要的时间t？（2）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上的位置（离驾驶室后端距离）；（3）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时间t′至少应为多少？（g=10m/s2）15．如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）16．如图1所示，在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“垂直风洞”．风洞是人工产生和控制的气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动．在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.06v2（v为风速）．在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示．g=10m/s2．求：（1）设想：表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，请描述表演者从最低点到最高点的运动状态；先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动（2）表演者上升达最大速度时的高度h1；（3）表演者上升的最大高度h2；（4）为防止停电停风事故，风洞备有应急电源，若在本次表演中表演者在最大高度h2时突然停电，为保证表演者的人身安全，则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间t m．（设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行）17．如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小．18．如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把一煤块从A运送到B，A、B相距L=10m，若煤块在A处是由静止放在皮带上，经过6s可以到达B处，求：（1）煤块在A、B间运动的加速度．（2煤块在皮带上留下的痕迹的长度．（3）若改变传送带的速度为另一数值，则到达B的时间亦改变，求煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度．19．如图所示，一个小滑块（可视为质点）通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小滑块与小车底板无摩擦，小车由静止开始向右作匀加速运动，经3s绳断裂（设绳断裂后小车运动的加速度不变），又经一段时间t小滑块从小车尾部掉下来．在t这段时间内，已知小滑块相对于小车在头2s内滑行2m，最后2s内滑行5m．求：（1）小车底板长是多少？（2）从小车开始运动到小滑块离开车尾，小滑块相对于地面移动的距离是多少？20．一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的时间．21．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10 m/s2．整个系统开始时静止．（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v﹣t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离．22．如图所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带．传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为3.0m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.10．（g取10m/s2）（1）物体滑上传送带时的速度为多大？（2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论．（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M 和传送带间的摩擦而产生了多少热量？23．如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度．（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．（3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？（4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？KEY一．选择题（共5小题）1．【解答】A、t2时刻，物体I的位移比物体II的位移大，两者又是从同一地点同时开始运动的，所以t2时刻两物体没有相遇，故A错误；B、速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在t1时刻两物体面积差最大，相距最远，故B正确；C、由于t2时刻，物体Ⅱ的位移比物体Ⅰ的位移小，所以II物体的平均速度大小于I物体，故C错误；D、根据v﹣t图象的斜率表示加速度，由图象可知，I物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，II物体做匀减速直线运动，所受的合外力不变，故D错误；故选：B2．【解答】解：开始时传送带的速度大于物体的速度，故滑动摩擦力沿斜面向下，故物体的加速度a1=gsinθ+μgcosθ，当物体的速度等于传送带的速度时物体的加速度为gsinθ，此后物体的速度大于传送带的速度，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据μ＜tanθ可得sinθ＞μcosθ，故mgsinθ＞μmgcosθ，即重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，所以物体的加速度a2=gsinθ﹣μgcosθ；故a1＞a2；速度图象的斜率等于物体的加速度，故速度相同后速度图象的斜率将减小．故D正确．故选D．3．【解答】解：A、对于匀变速直线运动，某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故，由于初速度为零，故在中间时刻的速度等于末速度的一半，故A 错误；B、对于匀变速直线运动，中间位置速度，由于初速度为零，故，故B错误；C、设总位移为x，前一半位移所用的时间为，全程时间，故后一半位移时间为（﹣1），故前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差小于全程时间的一半，故C错误；D、设全程时间为t，后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差为：△x=a （）2=；全程位移为，故后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半，故D正确；故选D．4．【解答】解：设∠abc=α，则ab=bccosα=2Rcosα小环在ab上运动时的加速度a1=gcosα根据S=at12带入数据可得2Rcosα=gcosαt12滑环A从a点到达b点的时间t1=2同理滑环从c点到d点的时间t2=2小球从b到c的运动根据S=V0t3﹣gt32即2R=t3﹣gt32解得运动的时间t3=2所以t1=t2=t3．故选A．5．【解答】解：根据题意可知合力随时间周期性变化，故根据牛顿第二定律F=ma可得物体的加速度a=，故在0﹣1s内物体做加速度为a1匀加速直线运动，在1﹣2s内物体做加速度为a2的匀减速直线运动，由于F1=﹣F2故a1=﹣a2≠0．故B错误．由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体速度的变化量，而物体的初速度为0，加速度a大于零，故物体运动的方向保持不变，即一直向前运动．故A、D 错误．由于a1=﹣a2，故0﹣1s内增加的速度等于1﹣2s内减少的速度．故第2s末物体的速度等于t=0时的速度．即第二秒末物体的速度为0．同理t=4s时物体运动速度为零．故C正确．故选C．二．多选题（共7小题）6．【解答】解：设三个对应时刻的速度分别为v1、v2、v3，有：v2﹣v1=△v1，v3﹣v2=△v2，因为两段位移对应时间之比为2：1，加速度不变，则△v1=2△v2，根据速度位移公式得，，，则有：，整理得，，解得，则，根据速度位移公式得，a===，故CD正确，A、B 错误．故选：CD．7．【解答】解：对于前一半路程，有①对于后一半路程，有②由①②解得在中间时刻时的速度为又由于故根据不等式，可知=≥0（当v1=v2时取等号）当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故C正确；当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1＞v2，故A正确，B正确，D错误；故选：ABC．8．【解答】解：1．若v1=v2，小物体P可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，一直相对传送带静止匀速向右运动，若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体P先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知m Q g﹣μm P g=（m Q+m P）a，加速度不变，故A正确；2．若v1＞v2，小物体P先向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知μm P g﹣m Q g=（m Q+m P）a，到小物体P加速到与传送带速度v1相等后匀速，故B选项可能；3．若v1＜v2，小物体P先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知m Q g﹣μm P g=（m Q+m P）a1，到小物体P减速到与传送带速度v1相等后，若最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，继续向右匀速运动，A选项正确，若最大静摩擦力小于绳的拉力，继续向右减速但滑动摩擦力方向改向，此时匀减速运动的加速度为m Q g+μm P g=（m Q+m P）a2，到减速为零后，又反向以a2加速度匀加速向左运动，而a2＞a1，故C选项正确，D选项错误．故选：ABC9．【解答】解：A、物块以8m/s速度紧靠A出发，物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，故路程可能为16m，也可能为20m，但位移运动是4m，故A错误；B、物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，可以将整个过程看作匀减速率直线运动，根据速度位移关系公式，有解得故B正确；C、根据速度时间关系公式，有故C正确；D、平均速率等于路程除以时间，故故D正确；故选：BCD．10．【解答】解：A、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，即a1=a2=μg=1m/s2∴μ1=μ2=0.1，对用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，根据v﹣t图象知道a的加速度a1′=m/s2，b的加速度a2′=m/s2，根据牛顿第二定律得：F﹣μmg=mam=，所以m1＜m2，故A正确．B、根据v﹣t图象中图形与时间轴所包围的面积求得位移，t=3s时，物体A位移大于B的位移，故B错误．C、在拉力F作用下，物体A位移小于于B的位移，水平拉力F相同，所以拉力F对物体A所做的功较少，故C错误．D、物体A的最大速度是物体B的最大速度的倍，所以拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的倍，故D正确．故选AD．11．【解答】解：由图可知1、2之间的距离为H1=2d，2、3之间的距离为H2=3d，3、4之间的距离为H3=4d，4、5之间的距离为H4=5d．由于△H=H4﹣H3=H3﹣H2=H2﹣H1=d即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据△H=aT2可得物体的加速度a==故C正确．若位置“1”是小球释放的初始位置，则有H1==H2==故有=显然与已知相矛盾，故位置“1”不是小球释放的初始位置．故A错误．因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故v3==故B正确．根据v t=v0+at可得小球在位置“5”的速度大小为v5=v3+at=+×2T=故D正确．故选B、C、D．12．【解答】解：A：先来做相遇点的判定由于A球是先上后下的运动，在重力作用下，其速率先减小，后增大，回到b点是由机械能守恒可以知道其速率仍是v0，所以其平均速率是小于v0的，而B的速率是先增大再减小，同理知道它到b点的速率也是v0，则其平均速率就大于v0，因此可以知道，在相等的时间内，A的路程一定小于B的路程，因此可以知道相遇时应该在ab的上方，故A正确．B：由A的分析知道此项错．C：相遇点在ab的上方，由机械能守恒可以知道上方的重力势能大，所以动能就小，因此AB速率相等且小于v0．D：由C的分析知道D正确．故选A，D三．解答题（共11小题）13．【解答】解：如果A车能追上B车，则一定在F赛道追上，A车运动到F赛道所用时间：此时B车的速度大于A车的速度，故一定不能追上A车位于F赛道时，AB间的最小距离为当A车位于E赛道时，设经过时间t，二者距离最短，有：x A=v A t'代入数据得：，将上式对t’求导，得：（△x2）′=50t3+50t﹣100分析单调性可得当t'=1s时导数值为0，函数值最小．即：△x'有最小值，故AB两车经1s距离最短，最短距离为14．【解答】解：（1）设加速运动时木箱的最大加速度为a m，则有：μmg=ma m解得：a m=μg=5m/s2由v=at1得，速度达到6m/s所用时间：t1===1.2s（2）对平板车，由v=at得：t′===1s，即平板车经t′=1s速度达到6m/s，则在t″=0.2s的时间平板车匀速运动，这一过程车总共前进：s1=+vt″==4.2m木箱前进：s2===3.6m则木箱相对车后退△s=s1﹣s2=0.6m．故木箱离驾驶室后端距离为0.6+1.5=2.1m．（3）刹车时木箱离驾驶室s=2.1m，设木箱至少要前进s3距离才能停下，则：==3.6m汽车刹车时间为t2，则s3﹣=s解得：t2=0.5s答：（1）木箱速度达到v=6m/s时，所需要的时间为1.2s；（2）木箱在平板车上的位置离驾驶室后端距离为2.1m；（3）刹车时间t′至少应为0.5s．15．【解答】解：对平板，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动．对滑块：在薄板上滑行时加速度a1=gsin37°=6m/s2，到达B点时速度v=滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2，设滑块由B至C所用时间为t，则L BC=vt+，代入解得t=1s对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2，设滑至C 端所用时间为t'，则L BC=，解得t滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为△t=t′﹣t=（﹣1）s答：滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为（﹣1）s．16．【解答】解：（1）表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，受到向上的风力和重力作用，先向上做加速运动．由图知，v2（v为风速）减小，风力F=0.06v2，则风力减小，故表演者的加速度加速度减小．当风力小于重力时，表演者做减速运动，加速度增大，故先向上做加速度减小的变加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，到达最高点时速度为零．（2）由图2可知v2=1.2×104﹣500h则风力F=0.06v2=7.2×102﹣30h当表演者在上升过程中的最大速度v m时有F=mg代入数据得h1=4m．（2）对表演者，由动能定理得W F﹣mgh2=0因W F与h成线性关系，风力做功由F=0.06v2=7.2×102﹣30h得h=0时，F0=7.2×102Nh=h2时，F h2=7.2×102﹣30h2，m=60kg代入数据化解得h2=8m（3）当应急电源接通后以风洞以最大风速运行时滞后时间最长，表演者减速的加速度为=2m/s2表演者从最高处到落地过程有H=代入数据化简得：≈0.52s．答：（1）设想：表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，表演者先向上做加速度减小的变加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，到达最高点时速度为零．（2）表演者上升达最大速度时的高度h1是4m．（3）表演者上升的最大高度h2是8m．（4）留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间t m是0.52s．17．【解答】解：（1）小球离开小车后做自由落体运动，设下落时间为t，则，h=解得：t=；（2）分两种情况讨论：①平板车向右做匀减速运动的某一时刻，小球从左端A离开小车．当小球在车左端时，车向右的位移，车向左的加速度为，车向右的速度，小球离开车的左端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车的速度为v2=v1﹣at，联立解得车的速度；②平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车．当小球在车右端时，车向左的位移，车向左的加速度仍为，车向左的速度小球离开车的右端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车向左的速度v4=v3+at，联立解得车向左的速度．答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为；（2）当平板车向右做匀减速运动的某一时刻小球从左端A离开小车时，小车速度为；当平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车时，小车的速度为．18．【解答】解：（1）煤块从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直做匀加速直线运动，整个过程的平均速度小于等于，因为＞，这表明煤块从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．设煤块做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有v=at1，x=，x+v（t﹣t1）=L．数值代入得a=1 m/s2．（2）当煤块的速度达到2m/s时，煤块的位移．煤块运行的时间．此时传送带的位移x2=vt=2×2m=4m．则煤块相对于传送带的位移△x=x2﹣x1=2m．所以痕迹的长度为2m．（3）要使煤块从A到B得时间最短，须使它始终做匀加速直线运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．由v2=2aL，得v=．故煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度为．19．【解答】解：（1）设小车的加速度为a，以地面为参考系，绳断时为计时起点和坐标原点，则滑块以v=3a做匀速运动，车以v0=3a做加速度为a的匀加速运动．头2s内：x车=v0t+=8a ①x物=v0t=6a ②根据题意：x车﹣x物=2 ③联系①②③得：a=1m/s2设滑块离开车尾时小车速度为v'，最后2s内：x车′==2v′﹣2④x物′=3a×2=6 ⑤又：x车′﹣x物′=5 ⑥联立④⑤⑥得：v′=6.5m/s滑块在小车上滑行时间t==3.5s 小车底板长L==6.125m（2）小滑块相对于地面移动的距离x=a×32+vt=15m答：（1）小车底板长是6.125m．（2）从小车开始运动到小滑块离开车尾，小滑块相对于地面移动的距离是15m．20．【解答】解：小球第一次落地时速度为v0==10m/s由题小球第2，3，4…（n+1）次落地时速度分别为v1=v2=v3=…v n=小球第1下落时间为t0==1s小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为t1===2×s小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为t2==2×s小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为t3==2×s…由数学归纳推理得小球从第n次与地面相撞到第（n+1）次与地面相撞经过的时间为t n=2×所以小球运动的总时间为t=t1+t2+t3+…+t n=1s+2×（（）+（）2+（）3+…+（）n）s=1s+2×s=8s答：小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s．21．【解答】解：（1）设木板和物块的加速度分别为a和a'，在t时刻木板和物块的速度分别为v t和v t′，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得：对物块f=ma'①f=μmg②③对木板F﹣f=2ma④⑤由①②③④⑤式与题中所给条件得v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s⑥v′2=4m/s，v′3=4m/s⑦（2）由⑥⑦式得到物块与木板运动的v﹣t图象，如图所示．在0～3s内物块相对于木板的距离△s等于木板和物块v﹣t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25m，下面的三角形面积为2m，因此△s=2.25 m答：（1）1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度分别为：v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s，v′2=4m/s，v′3=4m/s；（2）在同一坐标系中0～3s内木板和物块的v﹣t图象如图所示，0～3s内物块相对于木板滑过的距离为2.25m．22．【解答】解：（1）物体沿曲面下滑的过程中机械能守恒，mgH=解得物体滑到底端时的速度=4.0 m/s（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，物体的加速度大小为：a==1.0m/s2物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，向右的位移=8.0 m＞6.0 m，表明物体将从右边离开传送带．（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度v相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，其间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小a==1.0m/s2取向右为正方向，从物体滑上传送带到与传送带相对静止的过程中，物体发生的位移=3.5 m物体运动的时间为t==7.0 s。
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题单选题1、如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1:√2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1答案：DAB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为v B、v C，则根据运动学公式有v B2=2ax ABv C2=2ax AC由题意可知x AC=2x AB整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为1:√2，故AB错误；CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为t B、，则根据运动学公式有x AB=12at B2x AC=12at C2结合x AC=2x AB整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1，故C错误，D正确。
故选D。
2、2021年8月26日，东京残奥会奥运村发生的无人车撞人事件引发了人们对无人车安全性的担忧。
某厂测试无人车安全性能时根据某阶段的运动情况作出了v−t图像。
已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距20m远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。
甲、乙两车的运动情况分别如图中图线a、b所示，则（）A．两车在5s时恰好有一次相遇B．两车能够相遇，在5s时，两车相距最远C．两车不能够相遇，在5s时，两车相距最近D．两车不能够相遇，并且距离越来越大答案：A在前5s内，乙车的速度大于甲车的速度，两车之间距离变小，根据v−t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在前5s内，乙车比甲车多走的位移为Δx=x乙−x甲=(16+142×5−8+142×5)m=20m由于初始时两车相距20m远，且甲车在前，可知两车在5s时恰好相遇，5s后，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间距离变大，所以两车只在5s时恰好有一次相遇，之后两车之间距离逐渐变大，选项A正确，BCD错误；故选A。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究经典大题例题(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究经典大题例题单选题1、一兴趣小组用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为v0=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向，则下列说法正确的是（）A．t=3s时两车间距离为77.5mB．3~9s内，A车的加速度大于B车的加速度C．两车最近距离为20mD．0~9s内两车相遇一次答案：AA．由图像可知，A车两段的加速度分别为a A1=−5m/s2a A2=5m/s2B车第二段的加速度a B=−5m/s20~3s内A车位移x A=30+152×3=67.5mB车位移x B=v0t1=90m 两车距离x=x A+d−x B=77.5m 选项A错误；B．在3∼9s内，A车的加速度等于B车的加速度，选项B错误；C．设再经过t2时间，两车速度相等，有v0+a B t2=v A−a A2t2解得t2=1.5s此时两车相距最近d′=x A+d+12×15×3−x B−(v0t2+12a B t22)=66.25m选项C错误；D．t=6s时，A车在B车前10m，此后A车继续加速，B车继续减速到静止，故不能相遇，选项D错误。
故选A。
2、关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（）A．竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动B．匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝gD．竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等答案：CA．竖直上抛运动的加速度恒为向下的g，则上升过程是匀减速直线运动，选项A正确；B．竖直上抛运动加速度恒定，则为匀变速运动，则匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用，选项B正确；C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝-g，选项C错误；D．根据Δv=gΔt可知，竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等，选项D正确。
02第二章匀变速直线运动(含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。
v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案)
匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3 s 后停止运动，那么，在这连续的 3 个1 s 内汽车通过的位移之比为( )A．1∶ 3∶ 5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第 2 秒内、第3 秒内⋯⋯的位移之比为1∶ 3∶ 5∶ ⋯⋯【答案】 B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s ，在第 6 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m ．关于物体运动情况的说法正确的是( ) A．物体的加速度为 4 m/s2B．物体 5 s 末的速度是36 m/sC．物体5、 6 两秒内的位移是72 mD．物体从14 m 的 A 点运动到32 m 的 B 点所用的时间是 1 s【答案】AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第 1 s 内通过的位移为0.4m ，以下说法中正确的是( )A．第 1 s 末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s 2C．第 2 s 内通过的路程为 1.2 m D．前 2 s 内通过的路程为 1.2 m【解析】设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s 2；第 1 s 末的速度v1＝0.8 ×1 m/s＝0.8 m/s；第 2 s 内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C 正确．【答案】ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为 1 m/s2B．0～5 s 内的位移为10 m C．第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同【解析】0～2 s 内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s 2，故 A 对；0～5 s内的位移为x＝(2 ＋5) ×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s 末与第 3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第 5 s 末的加速度为负，所以 D 错误．【答案】AC 5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A. vtB. vtC. vtD. vt【解析】匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B 项正确．【答案】 B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s 与 2 m/s2B．0 与 4 m/s2C．4 m/s 与 4 m/s2D．4 m/s 与0【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s ，a＝4 m/s2，C 正确．答案】 C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 内的位移是10m ，那么在10 s～20 s 内的位移是( )A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】当t＝10 s 时，Δx＝ a(2t) 2－at2＝at2＝at 2·3＝10×3 m＝30 m. 【答案】 B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法中正确的是( ) A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和加速度 a 都较大时，位移x 才较大，只有v0 或 a 一个量较大，x 不一定大，所以A、 B 不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t 知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和末速v t 都较大时，位移x 才较大，只有v t 一个量较大，x不一定大，所以 C 不正确；由位移公式x＝t知，在时间t 一定的情况下，平均速度较大，位移x 一定较大，所以 D 正确．【答案】 D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s ，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m ，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2C．1.5 m/s2D．2.0 m/s2【解析】物体在第 3 s 内的平均速度3＝4.5 m/s ，即为第 3 s 的中间时刻t ＝ 2.5 s 时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝m/s 2＝1.0 m/s2. 【答案】 B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是)A．第 1 s 内的平均速度为 2 m/sB．第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/sC．第 2 s 内的位移为 4 m D．运动过程中的加速度为 4m/s2【解析】由直线运动的平均速度＝知，第 1 s 内的平均速度＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第 1 s 末的瞬时速度v＝2 －v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s 2，D 正确；进一步可求得第 2 s 内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s 2×（2 s）2－×4 m/s 2×（1s）2＝8 m－2 m＝6 m，所以 C 错误．【答案】AD11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（）A．（＋1）∶1 B. ∶ 1C ．1∶（＋1）D ．1∶【解析】汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝（－1）∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶ 2＝∶＝t2∶t1＝1∶（－1）＝（＋1）∶ 1. 【答案】 A 12 、做直线运动的物体的v-t 图象如右图所示．由图象可知（） A．前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后 5 s 物体的加速度为－ 1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s 内物体位移为37.5 mD．前10 s 内的平均速度为 2.5 m/s【解析】在v－t 图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s 内物体做加速运动，加速度为a1＝＝m/s 2＝0.5 m/s 2，后 5 s 物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s 2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s 内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s 内的平均速度＝＝m/s ＝ 2.5 m/s. 【答案】ACD13 、一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m ，那么可以知道( )A．第 2 s 内平均速度是 1.5 m/s B．第 3 s 初瞬时速度是 2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s 2D．质点的加速度是0.5 m/s 2【解析】由Δx＝aT2，得a＝m/s 2＝0.5 m/s 2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第 2 s内的平均速度2＝＝m/s＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第 2 s末的速度v2＝＝m/s ＝1.75 m/s ，故AD正确．【答案】AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 2 m ；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )A．第 1 次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如右图所示，x3-x1=2aT2 ，可求得 a而v1= -a ·可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0 不可求．【答案】 D15 、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s. 求：(1)第 6 s 末的速度；(2)前 6 s 内的位移；(3)第 6 s 内的位移．【解析】由v1 ＝at1 得a＝＝＝1 m/s所以第 1 s 内的位移x1＝a×12 m ＝0.5 m(1)由于第 4 s末与第 6 s 末的速度之比v1∶ v2＝4∶6＝2∶3故第 6 s 末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第 1 s 内与前 6 s 内的位移之比x1∶ x6＝12∶ 62 故前 6 s 内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第 1 s 内与第 6 s 内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2 ×6－1)故第 6 s 内的位移xⅥ＝11x Ⅰ＝ 5.5 m.【答案】(1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m16 、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s ，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】全程 5 s 内的平均速度＝＝m/s＝10 m/s中间 2.5 s 的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝m/s 2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15 ＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】 5 m/s 2 m/s 217、2007 年10 月24 日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔 2 s 拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m ，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度 a 和火箭在照片中第 2 个象所对应的时刻瞬时速度v 的大小？【解析】先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2 和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上 1 cm 的长度相当于30 m 的实际长度，前后两段的位移分别为 4 cm 和 6.5 cm ，对应的实际位移分别为x1=120 m ，x2=195 m ，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】18.75 m/s2 78.75 m/s18、火车以54 km/h 的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是 1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s 2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s 2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝s ＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3 ＝＝s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝（t1＋t3）这段路程火车正常行驶所需的时间为t ＝＝＝s ＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝（t1＋t2＋t3）－t＝（50＋60＋30）s－ 40 s ＝100 s.答案】100 s。
【单元练】青海果洛市高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典题(含解析)
一、选择题1．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是3L ，B 的长度是L ，一颗子弹沿水平方向以速度1v 射入A ，以速度2v 以穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）A ．124v v -B ．22124v v -C 22123v v +D 22123v v +解析：C子弹进入木块中做匀减速直线运动，设加速度大小为a ，穿出A 的速度为v ，则从进入A 到穿出A ，根据速度位移公式有2213=2v v L a- 从进入B 到穿出B ，根据速度位移公式有222=2v v L a- 联立解得22123v v v +=，故选C 。
2．一质点做直线运动的位置坐标x 与时间t 的关系为x =5+6t -t 2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（ ） A ．t =0时刻的位置坐标为6m B ．初速度大小为5m/s C ．前2s 内的平均速度是4m/s D ．运动的加速度大小为3m/s 2C 解析：CA. t =0时刻的位置坐标为25m 56x t t =+-=A 错误；BD. 把256x t t =+-和2012x v t at =-对比得 06m/s v = 22m/s a =初速度大小为6m/s ，加速度大小为2m/s 2，BD 错误； C. 前2s 内的平均速度是()()2205622500m/s 4m/s 22x x v +⨯--+--=== C 正确。
故选C 。
3．如图所示，水平地面上并排固定着三个相同木块，一可视为质点的子弹以速度0v 从左侧水平射入1号木块，且刚好未从3号物块穿出。
若子弹整个过程可视为匀减速直线运动，则子弹离开2号木块开始进入3号木块时的速度为（ ）A ．013v B ．033v C ．063v D ．012v B 解析：B整个过程可视为匀减速直线运动，且点刚好从3号物块穿出，末速度0v =，由2202v v ax -=可得22023v v a x -=-⋅解得26v a x= 子弹由进入木块到开木块2过程222022v v a x -=-⋅将a 的值带入解得2033v v =故选B 。
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t+2t2）m，则它运动的初速度、加速度分别是（）A.2.0 m/s0.4 m/s2B.4.0 m/s 2.0 m/s2C.4.0 m/s 1.0 m/s2D.4.0 m/s 4.0 m/s22.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m3.某工厂的储气罐因违反操作规程而爆炸。
事故发生时，小张位于图中的甲地，先看到发出的火光，5s后才听到爆炸声，小李位于乙地，则是在看到火光10s后才听到爆炸声。
设声速大小为v0，根据上述材料，确定储气罐位于图中（）A.K、N方块区B.M、N方块区C.O、M方块区D.O、J方块区4.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=15t﹣1.5t2，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（）A.1.5 sB.8 sC.16 sD.5 s5.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为（）A.1：2：3B.1：4：9C.1：3：5D.3：5：66.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A.1：1B.1：3C.3：4D.3：17.一辆汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，关闭发动机后以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则关闭发动机后前6s内的位移大小为（）A.48mB.192mC.50mD.108m8.一辆汽车正以20m/s的速度行驶，前方突遇紧急情况，司机立即采取制动，使汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则5s末汽车的速度大小和位移大小分别为（）A.0，40mB.5 m/s，40mC.0，42.5mD.5 m/s，42.5m9.如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后下落经过抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（）A.25m，25mB.65m，25mC.25m，－25mD.65m，－25m二、多选题10.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1秒内通过0.4米的位移，则（）A.第1秒末的速度是0.4m/sB.加速度为0.8m/s2C.第2秒内通过的位移为1.2mD.2s内通过的位移为1.2m11.如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c则（）A.V b = m/sB.v c = 3m/sC.de = 3mD.从d到e所用时间为4s12.某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（）A.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与2m/s2B.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与4m/s2C.在速度图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线D.在位移图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线13.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．4s内物体的（）A.路程为50mB.位移大小为40m，方向向上C.速度改变量的大小为20m/s，方向向下D.平均速度大小为10m/s，方向向上14.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点()A.第1 s内的位移是6 mB.任意1 s内的速度增量都是2 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.前2 s内的平均速度是7m/s15.关于直线运动的下列说法正确的是（）A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变C.速度随着时间而不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动16.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则（）A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末速度为2 m/sD.质点在第1 s内的位移大小为m17.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°．C是圆轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则（）A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.c、a、b三球依次先后到达M点18．我国新研制的隐形战机歼－20在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则关于飞机的运动下列说法中正确的有: ()A.位移不断减小，速度不断减小B.位移不断增大，速度不断增大C.速度增加越来越慢，当加速度为零时速度最大D.速度增加越来越慢，当加速度为零时位移最大三、实验探究题19.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(典型题)高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》检测卷(有答案解析)
一、选择题1．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶42．为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。
假设减速带离收费岛口的距离为50m，收费岛总长度为40m，如图所示，汽车以大小为72km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10m处正好匀减速至36km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10m后再以相同大小的加速度匀加速至72km/h，然后正常行驶。
下列关于汽车的速度—时间图像正确的是（）A．B．C．D．3．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（）A．物体的加速度是0.4m/s2B．前3s内的位移是6mC．第3s内的平均速度是3m/sD．3s末的速度是4m/s4．关于某质点的x-t图像（如图甲所示）和另一质点的v-t图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（）A．两质点在3s内速度的方向都没有变化B．两质点在3s内的位移大小都为3mC．图甲中质点在3s内做匀速直线运动，图乙中质点在3s内做匀变速直线运动D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s 内加速度的大小之比为2：15．如图所示，甲同学手拿50cm长的竖直直尺顶端，乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。
某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为30cm；重复以上实验，丙同学手抓住直尺位置的刻度值为20cm。
从乙、丙同学看到甲同学松开直尺，到抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2。
则下列说法正确的是（）A．乙同学的“反应时间”比丙小B．乙同学抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度为4m/sC．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则“反应时间”刻度是均匀的D．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺和上述方法将不能测量他的“反应时间”6．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。
高中物理【运动的描述 匀变速直线运动】典型题(带解析)
【描述运动的基本概念】1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D．金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．2．“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是()A．“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的解析：选C．“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故选项A错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故选项B错误；研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，“嫦娥三号”的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故选项C正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故选项D错误．3．校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)．关于这样的做法，下列说法正确的是()A．这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做目的是使参加比赛的同学路程相同C．这样做目的是使参加比赛的同学所用时间相同D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析：选B．校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400 m，终点在同一直线上，起点不在同一直线上，故B正确．4．(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度解析：选AC．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，这段时间内的平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B 选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C 选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D 选项错．5．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 (m/s)，该质点在t ＝2 s 时的速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．24 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．24 m/s 13 m/s解析：选B ．由v ＝6t 2(m/s)得，当t ＝2 s 时，v ＝24 m/s ；根据质点离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m 得：当t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，t ＝3 s 时，x 3＝59 m ；则质点在t ＝2 s 到t ＝3 s 时间内的位移Δx ＝x 3－x 2＝38 m ，v －＝Δx Δt ＝381m/s ＝38 m/s ，故选B ． 6．(多选)国产FC －31“鹘鹰”隐身战斗机在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a 不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A ．速度不断增大，位移不断减小B ．速度不断增大，位移不断增大C ．速度增加越来越慢，位移增加越来越快D ．速度增加越来越慢，位移增加越来越慢解析：选BC ．加速度的大小和速度大小无直接关系，飞机的加速度不断变小，只说明速度不再均匀变化，但方向始终和速度方向一致，故飞机的速度不断变大，只是增加变慢而已；速度变大时，位移增加变快，选项B、C正确．7．人们越来越多地使用手机进行导航，如图所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了①、②、③三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速50千米……”．下列说法不正确的是()A．①②③三条线路方案的位移相等B．研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可以被看成质点C．图中显示23分钟和6.9公里分别指的是时间间隔和路程D．导航提示的“限速50千米”指的是限制汽车的平均速度不超过50 km/h 解析：选D．因汽车起点与终点相同，故位移相同，选项A正确；研究汽车在地图上的实时位置时，汽车的形状、大小可以忽略，汽车可以视为质点，选项B正确；23分钟与6.9公里的含义分别是需要行驶的时间和这段时间内汽车行驶的路程，选项C正确；限速50千米是指限制汽车的瞬时速度不超过50 km/h，选项D错误．8．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条．现让滑块以某一加速度通过光电门A、B，记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s．则下列说法正确的是()A ．滑块经过A 的速度为1 cm/sB ．滑块经过B 的速度为2 cm/sC ．滑块的加速度为5 m/s 2D ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/s解析：选C ．滑块经过A 的速度为v A ＝d t A ＝1 m/s ，经过B 的速度为v B ＝d t B＝2 m/s ，选项A 、B 错误；滑块在A 、B 间的平均速度为v ＝L t ＝1.5 m/s ，选项D错误；由a ＝v B －v A t ，解得滑块的加速度为a ＝5 m/s 2，选项C 正确．9．由同一位置同向先后开出甲、乙两汽车，甲先以初速度v 、加速度a 做匀加速直线运动；乙在甲开出t 0时间后，以同样的加速度a 由静止开始做匀加速直线运动．在乙开出后，若以乙为参考系，则甲( )A ．以速度v 做匀速直线运动B ．以速度at 0做匀速直线运动C ．以速度v ＋at 0做匀速直线运动D ．停在乙车前方距离为v t 0＋12at 20的地方解析：选C ．乙车开始运动时，甲车的速度为v 甲＝v ＋at 0，则由于乙车的加速度与甲车相同，故以乙车为参考系，甲车以速度v ＋at 0做匀速直线运动，且两车的间距以Δx ＝v 甲Δt 的关系增加，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．10．太阳从东边升起，西边落下， 是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到“日头从西边出”的奇景．这些条件是( )A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较快C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞行的速度必须较快D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太快解析：选C．本题解题关键：①弄清地球上的晨昏线；②理解飞机顺着地球自转方向运动称为向东，逆着地球自转方向运动称为向西．如图标明了地球的自转方向．OaO′为晨线，OdO′为昏线(右半球上为白天，左半球上为夜晚)．若在纬度较高的a点(在晨线上)，飞机向东(如图中向右)飞行，旅客看到的太阳仍是从东方升起．设飞机飞行速度为v1，地球在该点的自转线速度为v2，在a点，飞机向西飞行时，若v1>v2，飞机处于地球上黑夜区域；v1<v2，旅客看到的太阳仍从东方升起．在同纬度的d点(在昏线上)，飞机向东(如图中向左)飞行，飞机处于地球上黑夜区域，旅客看不到太阳；飞机向西(如图中向右)飞行，若v1>v2，旅客可看到太阳从西边升起，若v1<v2，飞机在黑夜区域．因此，飞机必须在傍晚向西飞行，并且速度要足够快时才能看到“日头从西边出”的奇景．选项C 正确．11. (多选)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选AC ．设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v －＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v －＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为0＋v 12，由题图可知，自行车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．12．(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD．反应时间＝思考距离车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式：v2＝2ax，解得a＝v22(x制动－x思考)＝7.5 m/s2，C 错误；根据表格，车速为25 m/s时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．13．沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则()A．甲车先通过下一路标B．乙车先通过下一路标C．丙车先通过下一路标D．三辆车同时通过下一路标解析：选B．甲车速度一定，乙车先加速后减速，平均速度比甲车大，丙车先减速后加速，平均速度比甲车、乙车都小，所以乙车的平均速度最大，乙车所用的时间最短，故B正确．14. (多选)有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是()A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s解析：选AD．根据力学单位制可以知道，加速度的变化率ΔaΔt 的单位为m/s2s＝m/s3，A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋12×2×3 m/s＝8 m/s，D正确．【匀变速直线运动的规律】1．如图为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验．他让铜球在阻力很小的斜面上从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是()A．在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易B．伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出铜球在斜面做匀变速运动C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比1、解析：选A．自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A正确；伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对更大倾角的情况进行了合理的外推，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动，故B错误；小球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由于阻力很小，可忽略不计，由mg sin θ＝ma可知，加速度a＝g sin θ，所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的小球加速度都相同，故C 错误；若斜面倾角一定，加速度a ＝g sin θ一定，铜球沿斜面运动的位移x ＝12at 2，与所用时间平方成正比，故D 错误． 2．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶32、解析：选C ．汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m －12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 202a＝40 m ，所以2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．3．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s 后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B ．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C ．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D ．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶13、解析：选C ．设匀加速直线运动的末速度大小为v ，则加速阶段的加速度大小a 1＝v t 1，减速阶段的加速度大小a 2＝v t 2，可知a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2，则速度变化率大小之比为1∶2，故A 、D 错误；根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为v －＝v 2，即平均速度大小之比为1∶1，故B 错误；根据x ＝v － t 得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2∶1，故C 正确．4．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A ．1∶3B ．2∶4C ．3∶7D ．1∶44、解析：选C ．根据公式v ＝gt 可得，第1 s 末小球的速度为v 1＝g ，第2 s末小球的速度为v 2＝2g ，所以第2 s 内的平均速度为v －1＝v 1＋v 22＝32g ，第3 s 末小球的速度为v 3＝3g ，第4 s 末小球的速度为v 4＝4g ，所以第4 s 内的平均速度为v －2＝v 3＋v 42＝72g ，故v －1∶v －2＝3∶7，故C 正确． 5．假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度大小是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度大小是3.6 m/sC ．物体在前2 s 内的位移大小是20 mD ．物体在5 s 内的位移大小是50 m5、解析：选D ．设该星球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是18 m ，可得12g ×(5 s)2－12g ×(4 s)2＝18 m ，得g ＝4 m/s 2，所以2 s 末的速度大小为8 m/s ，选项A 错误；第5 s 内的平均速度大小为18 m/s ，选项B 错误；物体在前2 s 内的位移大小是12g ×(2 s)2＝8 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移大小是12g ×(5 s)2＝50 m ，选项D 正确． 6．某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止．若总位移大小L ＝10 m ，加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4，整个过程历时5 s ．求：(1)全程平均速度的大小；(2)加速过程的时间；(3)全程最大速度的大小．6、解析：(1)v －＝L t ＝2 m/s.(2)v m ＝a 1t 1，v m ＝a 2t 2，t 1＋t 2＝5 s ，a 2＝4a 1代入数据，得t 1＝4 s.(3)加速过程位移：x 1＝v m 2t 1减速过程位移：x 2＝v m 2t 2 总位移：L ＝x 1＋x 2＝v m 2t 代入数据，得 v m ＝4 m/s.答案：(1)2 m/s (2)4 s (3)4 m/s7．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt ，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( )A ．不变B ．变小C ．变大D ．无法确定7、解析：选B ．设两球分别为球a 和球b ，如图所示．无论是从3层还是4层阳台上自由下落，两小球落地前，两球的距离差始终为绳长，则人站在4层阳台上放手后，a 球在b 球落地瞬间的瞬时速度及之后a 球下落绳长距离内的平均速度均比在3层阳台释放时大，而位移相同，则时间差变小，B 正确．8．一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似视为竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g ＝10 m/s 2)( )A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 m8、解析：选C ．由题意可知，4个球在空中的位置与1个球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，且除抛、接球的时刻外，空中总有4个球， 因此可知球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.4×42s ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确． 9．一物块在竖直平面内以一定的初速度沿足够长的光滑斜面从底端向上滑出，从滑出至回到斜面底端的时间为10 s ，若在物块上滑的最大位移的一半处设置一垂直斜面的挡板，仍将该物块以相同的初速度从斜面底端向上滑出，物块撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反．撞击所需时间不计，则这种情况下物块从上滑至回到斜面底端的总时间约为(不计空气阻力)( )A ．1 sB ．1.5 sC ．2.5 sD ．3 s 9、解析：选D ．将物块的上滑过程分成位移相等的两段，设下面一段位移所用时间为t 1，上面一段位移所用时间为t 2，根据逆向思维可得t 2∶t 1＝1∶(2－1)．设前一次从滑出到最高点用时为t ，则由于运动的对称性，t ＝102s ＝5 s ，并且t 1＋t 2＝t ＝5 s ．设后一次上滑和下滑用时为t ′，由以上各式可得t ′＝2(2－1)t 2≈0.6t ＝3 s ，故选项D 正确．10. (多选)如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A．t＝3 sB．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离10、解析：选BD．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝4 m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2.根据运动学公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解得t1＝43s，知经过103s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝403m/s.物体在水平面上做减速运动，所以最大速度不是12 m/s，故A、C错误．第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需的时间t′＝0－8－2s＝4 s，所以到C点的时间为10 s，故B正确．根据v2－v20＝2ax，求出AB段的长度为2009m，BC段长度为4009m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确．11．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A 车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站．则()A．无论B车匀加速的加速度大小为多少，s是相同的B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C．若B车匀加速的时间为1 min，则s为4 kmD．若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1 km11、解析：选D．设B车从静止开始加速到v＝360 km/h所用时间为t，B车加速度为a，由题意得s＝v t－v2t＝v2t，而v＝at，所以两者之间的距离s＝v22a，由此可知，B车的加速度a越大，s越小，A项错误；从襄阳站到潜江站中间间隔三个站，所以该乘客节约了三个站的减速、停车、提速时间，B项错误；若B车匀加速的时间t′＝1 min，则s＝v2t′＝3 km，C项错误；若B车匀减速的加速度大小a′＝5 m/s2，减速运动时间t″＝va′＝20 s，则当B车停下时A车已经距随州站路程为s′＝v t″－12a′t″2＝1 km，D项正确．12．近几年，国家取消了7座及以下小车在部分法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t＝28.8 km/h，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？12、解析：设该车初速度方向为正方向，v t＝28.8 km/h＝8 m/s，v0＝72 km/h ＝20 m/s，a1＝－5 m/s2.(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：由v2t－v20＝2a1x1解得：x1＝33.6 m.(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x 2，时间为t 1和t 2，则减速阶段：v t ＝v 0＋a 1t 1， 得t 1＝v t －v 0a 1＝2.4 s 加速阶段：t 2＝v 0－v t a 2＝3 s 则加速和减速的总时间：t ＝t 1＋t 2＝5.4 s.(3)在加速阶段：x 2＝v t ＋v 02t 2＝42 m 则总位移：x ＝x 1＋x 2＝75.6 m若不减速所需要时间：t ′＝x v 0＝3.78 s 车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt ＝t －t ′＝1.62 s.答案：(1)33.6 m (2)5.4 s (3)1.62 s【运动图象 追及和相遇问题】1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v 随时间t 的变化图象．某次实验中获得的v t 图象如图所示，由此可以推断该物体在( )A ．t ＝2 s 时速度的方向发生了变化B ．t ＝2 s 时加速度的方向发生了变化C ．0～4 s 内做曲线运动D ．0～4 s 内的位移约为2.8 m解析：选A ．由题图可知，t ＝2 s 时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A 正确，B 错误；0～4 s 内物体沿直线往复运动，总位移为零，C 、D 均错误．2. (多选)一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t 和t ～3t 两段时间内，下列说法中正确的是( )A ．加速度的大小之比为2∶1B ．位移的大小之比为1∶2C ．平均速度的大小之比为2∶1D ．中间时刻速度的大小之比为1∶1解析：选ABD ．设t 时刻速度为v 1，则0～t 时间内加速度a 1＝v 1t ，位移x 1＝v 12t ，平均速度v －1＝v 12，中间时刻速度等于平均速度．t ～3t 时间内加速度a 2＝v 12t ，位移x 2＝v 122t ，平均速度v －2＝v 12.故正确的是A 、B 、D ． 3.如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x -t 图象，对于0～t 1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( )A ．甲物体加速度方向与速度方向相同B ．乙物体加速度方向与速度方向相反C ．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D ．乙物体位移变小，速度变大解析：选B ．由x -t 图象切线的斜率等于速度，可知甲物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项A 错误；由题图可知乙物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项B 正确；由题图。
匀变速直线运动典型问题
匀变速直线运动典型问题知识要点一、匀变速直线运动的基本公式 （1）0v v at =+ （速度公式） （2）2012x v t at =+（位移公式）（3）2202v v ax -=（4）02v v x t +=（5）△x=at2 总结：“知三求二” 二、典型例题1、【基本公式】例1、一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v 增至2v ，发生的位移为x 1，当速度由2v 增至3v 时，发生的位移为x 2，则x 1：x 2 = 。
解析：方法一：以v 的方向为正方向匀加速运动加速度的方向与正方向相同根据公式2202v v ax -=可得222v v x a-=因此 221(2)322v vv x aa-==221(3)(2)522v v v x aa-==所以1235x x =方法二：作v t -图（如下）解析：将v t -图划分为全等的三角形因为图像与坐标轴所围的梯形面积等于位移，所以两个位移12x x 和之比就是其对应梯形所含三角形个数之比。
其中需证明，由0v v at =+得0v v t a-=因此12232v v v t a a v vv t aa-==-==所以12t t =因此，三角形的面积全等点评：本题主要是让同学体会一题多解，公式法和图像法的应用。
还可以选择其他公式解题。
例2、火车的速度为8m/s ，关闭发动机后前进70m 时速度减为6m/s ，若再经过60s ，火车又前进的距离是（ ）A ．50mB ．90mC ．70mD ．120m解析：以初速度的方向为正方向，要求出位移，需要先求出加速度a已知初速度、末速度和这段时间内运动的位移，由公式2202v v ax -=可得222222682700.2/v v a x m s-=-=⨯=-匀减速运动的火车从减速到停止所需的时间由0v v at =+得060.230v v t a s-=-=-=因为3060s s <，所以火车实际减速运动的时间为30s由公式2202v v ax -=得2222062(0.2)90v v x am-=-=⨯-=点评：本题主要考查：一、学生对公式运用熟练度，二、对于匀减速问题，在给出时间求距离等问题时需要先判断其完全停止所用的时间，再根据具体问题进行代数计算。
【单元练】山东省潍坊第一中学高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．一辆汽车以20m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s 2。
从刹车开始计时，6秒内的位移x 的大小与第6秒末的速度v 的大小分别为（ ）A ．48m x =，4m/s v =B ．50m x =，0v =C ．48m x =，0v =D ．50m x =，4m/s v = B解析：B刹车时间为 0020s 5s 4v t a === 6秒内的位移x 的大小 2000150m 2x v t at =-= 第6秒末的速度v 的大小0v =B 正确，ACD 错误。
故选B 。
2．汽车从制动到停止共用了5s ，这段时间内汽车每1s 前进的距离分别为9m 、7m 、5m 、3m 、1m 。
可知（ ）A ．初速度为9m/sB ．末速度为1m/sC ．加速度方向一定向后D ．加速度一定减小C解析：CAB ．汽车在整个过程的平均速度为97531m/s 5m/s 5x v t ++++=== 因为汽车在连续相等时间内的位移之差是相等的，都是2m ，所以汽车做的是匀减速运动，由题可知汽车的末速度v 为零，根据02v v v +=可得汽车的初速度为 0225m/s 10m/s v v ⨯＝＝＝故AB 错误；C ．因为汽车是从制动到停止，汽车做的是减速运动，所以汽车的加速度方向和速度方向相反，即加速度方向向后，故C 正确；D ．汽车在连续相等时间内的位移之差△x 是一个定值，所以汽车做的是匀减速运动，即加速度大小不变，故D 错误。
故选C 。
3．如图所示，甲同学手拿50cm 长的竖直直尺顶端，乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。
某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为30cm ；重复以上实验，丙同学手抓住直尺位置的刻度值为20cm 。
从乙、丙同学看到甲同学松开直尺，到抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g =10m/s 2。
新人教版高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试题(含答案解析)
一、选择题1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2 B ．前3s 内的位移是6m C ．第3s 内的平均速度是3m/s D ．3s 末的速度是4m/s2．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经2.5s 停止运动。
若质点在这2.5s 内开始运动的第1秒内的位移为x 1，第2秒内的位移为x 2，则x 1 ：x 2为（ ） A ．2:1B ．3:1C ．5:3D ．6:53．2016年里约奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水运动员施廷懋获得金牌。
经过对跳水过程录像的理想化处理，将施廷懋（可视为质点）离开跳板时作为计时起点，其运动过程的v -t 图像简化为如图所示，忽略空气阻力，则运动员 （ ）A ．0-t 1运动员自由下落B ．在t 2时刻开始进入水面C ．在t 2时刻在空中最高点D ．在t 3时刻浮出水面4．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是3L ，B 的长度是L ，一颗子弹沿水平方向以速度1v 射入A ，以速度2v 以穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）A ．124v v -B ．22124v v -C 22123v v +D 22123v v +5．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s 2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。
则汽车加速的位移是（ ） A ．110.25mB ．90.25 mC ．100 mD ．110m6．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的—v t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A．质点乙静止，质点甲的初速度为零B．质点甲前2s内的位移为20mC．第2s末质点甲、乙速度相同D．第2s末质点甲、乙相遇7．意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础。
高中物理必修一 匀变速直线运动的速度与位移的关系(含练习解析)
匀变速直线运动的速度与位移的关系【学习目标】1、会推导公式2202t v v ax -=2、掌握公式2202t v v ax -=，并能灵活应用【要点梳理】要点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系根据匀变速运动的基本公式 0t v v at =+， 2012x v t at =+， 消去时间t ，得2202t v v ax -=．即为匀变速直线运动的速度—位移关系．要点诠释：①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用． ②公式中四个矢量t v 、0v 、a 、x 也要规定统一的正方向. 要点二、匀变速直线运动的四个基本公式(1)速度随时间变化规律：0t v v at =+． (2)位移随时间变化规律：2012x v t at =+． (3)速度与位移的关系：2202t v v ax -=．(4)平均速度公式：02t x v v +=，02tv v x t +=． 要点诠释：运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时，要选取正方向．公式(1)中不涉及x ，公式(2)中不涉及t v ，公式(3)中不涉及t ，公式(4)中不涉及a ，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量． 要点三、匀变速直线运动的三个推论 要点诠释：(1)在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x ＝aT 2(又称匀变速直线运动的判别式)．推证：设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移 21012x v T aT =+． ① 在第2个时间T 内的位移220112(2)2x v T a T x =+-2032v T aT =+． ②即△x ＝aT 2． 进一步推证可得①122222n n n n x x x x x a T T T ++--∆===323n nx x T+-==… ②x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝x n -x n-1，据此可补上纸带上缺少的长度数据．(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即022tt v v v v +==． 推证：由v t ＝v 0+at ， ① 知经2t时间的瞬时速度 022t tv v a =+． ② 由①得0t at v v =-，代入②中，得00/20001()2222t t t t v v v v v v v v v +=+-=+-=，即022tt v v v +=． (3)某段位移内中间位置的瞬时速度2x v与这段位移的初、末速度v 0与v t 的关系为2x v =推证：由速度－位移公式2202t v v ax -=， ①知220222x xv v a-=． ② 将①代入②可得22220022t xv v v v --=，即2x v =要点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式要点诠释：初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决很多运动学问题很有帮助．设以t ＝0开始计时，以T 为时间单位，则(1)1T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比为v 1:v 2:v 3:…＝1:2:3:…． 可由v t ＝at ，直接导出 (2)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为：x 1:x 2:x 3:x n ＝1:3:5:…:(2n-1)．推证：由位移公式212x at =得2112x aT =， 2222113(2)222x a T aT aT =-=，22311(3)(2)22x a T a T =-252aT =． 可见，x 1 : x 2 : x 3 : … : x n ＝1 : 3 : 5 : … : (2n-1)．即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移的比等于连续奇数的比．(3)1T 内、2T 内、3T 内、…、位移之比为：222123123x x x =：：：…：：：…， 可由公式212x at =直接导出． (4)通过连续相同的位移所用时间之比 1231(21)(32)(1)n t t t t n n =----::::::::．推证：由212x at =知1t = 通过第二段相同位移所用时间21)t ==，同理：3t ==，则12311)n t t t t ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅::::::::．要点五、纸带问题的分析方法(1)“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x 1、x 2、x 3…． ①若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝0，则物体做匀速直线运动． ②若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝△x ≠0，则物体做匀变速直线运动．(2)“逐差法”求加速度，根据x 4-x 1＝x 5-x 2＝x 6-x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点的时间间隔)，有 41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T-=， 然后取平均值，即1233a a a a ++=6543212()()9x x x x x x T ++-++=．这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．要点诠释：①如果不用“逐差法”求，而用相邻的x 值之差计算加速度，再求平均值可得：32546521222215x xx x x x x x a T T T T ----⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭6125x x T -=．比较可知，逐差法将纸带上x 1到x 6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x 1和x 6两个实验数据，实验结果只受x 1和x 6两个数据影响，算出a 的偶然误差较大．②其实从上式可以看出，逐差法求平均加速度的实质是用(x 6+x 5+x 4)这一大段位移减去(x 3+x 2+x 1)这一大段位移，那么在处理纸带时，可以测量出这两大段位移代入上式计算加速度，但要注意分母(3T)2而不是3T 2．(3)瞬间速度的求法在匀变速直线运动中，物体在某段时间t 内的平均速度与物体在这段时间的中间时刻2t时的瞬时速度相同，即2t v v =．所以，第n 个计数点的瞬时速度为：12n n n x x v T++=． (4)“图象法”求加速度，即由12n n n x x v T-+=，求出多个点的速度，画出v-t 图象，直线的斜率即为加速度．【典型例题】 类型一、公式2202t v v ax-=的应用例1、（2015 临沂市期末考）我国已经成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最快、在建规模最大的国家；人们也越来越关注高铁的安全工作；假设某次列车以324km/h 的速度匀速行驶，然后在离车站9km 处开始制动刹车，列车匀减速到站并刚好安全停车．求： （1）该列车进站时的加速度； （2）列车减速运动的时间． 【答案】见解析【解析】 （1）324km/h=90m/s ，根据匀变速直线运动的速度位移公式得，匀减速运动的加速度2220008100/0.45/229000v a m s m s x --===-⨯．（2）列车减速运动的时间00902000.45v t s s a --===- 【总结升华】对于不涉及运动时间的匀变速直线运动问题的求解，使用2202t v v ax -=可大大简化解题过程．举一反三【变式1】（2015 济南市期末考）一辆汽车行驶在水平公路上，为避免发生交通事故，突然紧急刹车，车轮停止转动，最终停下来，在公路上留下一段长度为10m 的直线刹车痕迹，路边限速显示牌显示该路段的最高行驶速度为40km/h ，若将汽车刹车的运动看做是匀减速直线运动，其加速度大小是5m/s 2． （1）请通过计算判断该车是否超速？ （2）求该车从开始刹车到停下来所需的时间？【答案】见解析【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，0/36/h 40km/h v s km ===<该车不超速．（2）该车速度减为零的时间01025v t s s a === 【高清课程：匀变速直线运动中速度与位移的关系 第5页】【变式2】某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题单选题1、汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80km/h的速度行驶时，应在s1＝56m的距离内被刹住；以v2＝48km/h的速度行驶时，应在s2＝24m的距离内被刹住。
假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为（）A．0.5sB．0.7sC．0.9sD．1.2s答案：B在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。
设刹车后汽车的加速度大小为a，反应时间内的位移x=vt刹车的末速度是0，根据速度位移公式可得匀减速阶段的位移为x′=v2 2a总位移为s=x+x′由题设条件则有v1Δt＋v122a＝s1v2Δt＋v222a＝s2联立解得反应时间为Δt＝0.7s故选B。
2、如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。
那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7sB．8sC．9sD．10s答案：B物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1=Δva=5s运动的位移x B=vt=102×5m=25m在这段时间内物体A的位移x A=v A t1=4×5m=20m显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t=x+25m解得t=8s故选B。
3、高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（）A ．13m/s 2B ．14m/s 2C ．15m/s 2D ．16m/s 2答案：A由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v ＝36km/h ＝10m/s ，设乙车做减速运动的时间为t 1，位移为s 1，做加速运动的时间为t 2，位移为s 2，则由运动学公式有s 1＝v 22at 1＝v as 2＝v 22at 2＝v a设甲车运动时间为t 甲，则甲车运动的位移为 s 甲＝s 1+s 2＝vt 甲由题意知，甲车比乙车节省了1min 时间，则有t 甲+60s ＝t 1+t 2+30s联立解得a ＝13m/s 2A 正确，BCD 错误。