七年级数学单元测试题

七年级数学单元学习达标检测

一、填空题（每题2分，共32分）

1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___．

2．单项式的系数是,次数是；当时，这个代数式的值是________. 3．多项式是________次________项式，常数项是________．

4．单项式、、的和为．

5．若与是同类项，则= ．

6．计算：；

7．已知单项式3 与－的和是单项式，那么＝，＝．

8．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.

9．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．10．若，则．

11．一个多项式加上得到，则这个多项式是．

12．若．

13．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费元．

14．观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，……按此规律，可以得到第2008个单项式是______．第n个单项式怎样表示________．

15．规定一种新的运算: ,比如,请比较大小: (填“>”、“=”或“>”).

16．下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).

二、解答题（共68分）

17．（3分）阅读下面一段材料，回答问题．

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

……

根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为．

18．合并同类项: （6分）

（1）；

（2） .

19．计算：（6分）

（1）3（－2 ＋3 ）－（2 －）＋6 ；

（2）－[ ( －)＋4 ]－ .

20．求值：（8分）

（1）4 －[6 －2（4 －2）－]＋1，其中=－，．

（2）2 －4 ＋－3 ，其中=－1，= ．

21．（6分）已知，求：（1）；（2）．

22．（5分）已知，求的值.

23．（5分）如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当时，阴影部分的面积．（取3.14）

24．（5分）有这样一道题，

“当时，求多项式

的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

25．（6分）已知多项式3 ＋－8与多项式－n ＋2 ＋7的差中，不含有、，求＋n的值．

26．（6分）请按照下列步骤进行：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；

③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；

④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；

⑤把这两个三位数相加；

结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？

27．（6分）王明在计算一个多项式减去的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 .据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？

28．（6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？（其中b>a>c）．