第五讲：电学压轴题之替换电阻(老师版)

讲义

替换电阻问题常见条件：

1、替换定值电阻（滑动变阻器）

（1）电表偏转类

A、替换后各电表都达到满刻度

B、替换后每次移动滑片都能使电表处于某一位置

C、替换后每次移动滑片都使得电表改变的角度相同

D、替换后使电表偏转的角度最大

E、替换后两个电表偏离零刻度线的角度相同

F、替换后两个电流表（电压表）的比值相同

G、通过电键的断开与闭合使得各电表满刻度

（2）电压电流电功率极值类

A、替换后电流最小值

B、替换后电压最小值

C、替换后电路中的最小功率

D、替换后电流变化量最小

E、替换后电压变化量最小

2、替换电源电压

3、电键的闭合或断开，电表达到满刻度（电压电流变化量极值）

1、在图1所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求：（1）电阻R1两端的电压。

（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。

（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。

①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。

图1

②满足题目要求的定值电阻R 0的可能取值范围为_ _

答案：（1）电阻R1两端的电压：

（2）

（3）能，R 0的可能取值范围为4Ω-5.33Ω

2、在图2所示的电路中，电源电压为9伏且不变，变阻器R 2标有“10Ω 2A”字样。闭合电键S ，当滑片移到某一位置时，电流表示数为0.4安，电压表示数为1伏。求：①此时滑动变阻器消耗的电功率P 2。

②定值电阻R 1的电阻值。

③现可用A ：12欧、B ：18欧的定值电阻来替换R 1，或用标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器C 替换R 2，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。

第一，满足上述要求时，电压表应选用0~______V 量程。 第二，满足上述要求时，所选用替换R 1或R 2的元件：___。 第三，满足上述要求时，电压表示数的最小值。(写明必要理由) 答案：

（3） 第一：电压表应选用0~3V 量程

第二，满足上述要求时，所选用替换R 1或R 2的元件：__A_ 图2

V A IR U 11225.011=Ω⨯==;

25.0111112滑动动变阻器两端的电

2212Ω====-=-=A

V

I U R V

V V U U U 压：W

A V I U P 4.04.01122=⨯==）（;204.08819两端的电压R 211211Ω===

=-=-=A

V

I U R V V V U U U ：）（

第三，满足上述要求时，电压表示数的最小值。(写明必要理由)

3.、在如图3所示的电路中，电源电压为19伏保持不变，滑动变阻器R 2上标有“100Ω 1A”字样，闭合电键后，电流表示数为0.4安，电压表V 2示数为7伏，求： (1)电阻R 1的阻值。

(2)将滑动变阻器的滑片向左移动，发现三个电表中某一个表的指针达到了满刻度。电路能正常工作，求出此时三个电表的示数及滑动变阻器连入电路的阻值R 2的值。

(3)现要求在移动变阻器滑片P 时使三个电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。

①应选择阻值为__________欧的电阻来替换电阻R 1。 ②满足上述条件的情况下，求电路中的最小功率。

答案：（1）

（2）向左滑动滑动变阻器，由题可判断满偏电表为V 1 当U 1=15V 时，U 2=U-U 1=19V-15V=4V

I=U 1/R 1=15V/30Ω=0.5A R 2=U 2/I=4V/0.5A=8Ω

（3）25Ω（提示：V1和A 表必然同时达到满偏）

当R 2最大时， I min =U 总/(R 1+R 2)=19V/(25Ω+100Ω）=0.152A P min =UI min =19V ×0.152A=2.888W

4、在图4（a ）所示的电路中，电源电压为18伏且不变。电阻R 1的阻值30欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A”字样。闭合电键S ，电压表的示数为12伏。求：（1）电流表的示数 （2）电阻R1

图3

V

V V U U U V A R I U A I 8.12.79-2.7126.06.0max 1min 21max max 1max =-===Ω⨯==∴=总 Ω

===∴=-=-=304.012127191121A

V I

U R V

V V U U U

的功率

（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图11（b）（c）所示

①求出此时两电表的示数。

②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图11（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：

小华：用5欧的定值电阻替换电阻R1 小明：用25欧的定值电阻替换电阻R1

请判断：______________的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）。满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为___________欧。③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是___________的（选填“相同”或“不同”）。

答案：（1）I=0.4A

（2）R2=15Ω

（3）①电压表示数：U1=15V 电流表示数I=0.5A

②小明，5Ω

③相同

5、如图5所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有