第24讲齿轮强度设计

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齿轮传动(强度计算,结构设计)

A. 经济性：正确选择材料和毛坯状态。 B. 工艺要求：选择合理的热处理方式。 C. 硬度选择：*软齿面硬度350HBS； *软齿面齿轮HBS1-HBS230～50； *选择避免胶合的材料合适配对。
齿轮的热处理方法：
软齿面齿轮 HBS≤350
工艺流程短，成本低
常化（正火）
调质
毛坯热处理切齿成品
例题
一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知Z1=20，Z2=40，小轮材料为45Cr钢，大轮材料为45# 钢，许用应力是[σH1]=600MPa， [σH2]=500MPa；[σF1]=179MPa，[σF2]=144MPa；齿形系数 YFS1=2.8，YFS2=2.4；试问：（1）哪个齿轮的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？
表面淬火淬火整体淬火渗碳淬火氮化
毛坯退火切齿
成品磨齿
硬齿面齿轮 HBS＞350
工艺流程复杂，成本高
热处理
§06 直齿圆柱齿轮的强度计算一、轮齿上的作用力
2T1 Ft d1
9.55106 P T1 N mm n1
Fr Ft tg
Ft Fn cos
力的分析：①大小 ②方向 ③关系
F1
YFS1

F2
YFS 2
2、齿轮弯曲强度比较
[ F ] [ F ] 较小者危险！较大者强度高。 YFS YFS
四、许用应力的确定
[ H ]
H lim
SH
[ F ]
F lim
SF
SH——接触疲劳强度安全系数，一般情况下， SH=1.0 ～ 1.2； SF——弯曲疲劳强度安全系数，一般情况下， SF=1.25～1.5。 σHlim、σFlim——齿轮的疲劳极限。

齿轮传动机构设计及强度校核

齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。

2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。

3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。

齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。

备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。

3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。

齿轮强度及其设计

—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（1）、轮齿的受力分析：
齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算安装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。
以节点 P 处的啮合力为分析对象，可得：
Ft
2T1 d1
Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
齿轮传动设计培训
第二部分：齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计
本章要点
齿轮受力分析和强度计算（1）齿轮传动的受力分析。（2）齿轮的失效形式。（3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动失效形式与设计准则
齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：
8
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
接触线单位长度上的最大载荷为：
pca
Kp
KFn L
注：K为载荷系数，K＝KA·Kv·Kα·Kβ
式中： KA ——使用系数
Kv ——动载系数
Kα ——齿间载荷分配系数
Kβ ——齿向载荷分布系数
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上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
1. 齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等 2. 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺 3. 钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在30～50HBS或更多
5
上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则

齿轮强度计算公式

齿轮强度计算公式1标准斜齿圆柱齿轮的强度计算一. 齿面接触疲劳强度计算1. 斜齿轮接触方式 !—KF ----------- 12. 计算公式校核式： H Z E Z H - t_u_设计式： bd 1 u3. 参数取值说明1） Z E ---弹性系数2） Z H ---节点区域系数3）…斜齿轮端面重合度4）…螺旋角。

斜齿轮：=8°?25° ;人字齿轮=20 °?35°5）许用应力：[H ]=（[ Hl ]+[ H2]）/2 1.23[ H2]6）分度圆直径的初步计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：a ）初取K=K tb ）计算 d t d t1c ）修正d t二. 齿根弯曲疲劳强度计算1. 轮齿断裂2. 计算公式校核式：设计式：叫3. 参数取值说明1）Y F a 、Y Sa-齿形系数和应力修正系数。

Z v =Z/COS 3 Y Fa 、Y Fa 2）Y …螺旋角系数标准圆锥齿轮传动的强度计算作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。

二.几何计算齿轮设计计算简化3 2K t T i u 1 Z E Z H d UH你丫曲 Y Fa Y sadN 2 F3）初步设计计算在设计式中，d ）初取K=K te ）计算m ntf ）修正m n K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算: m nt 2中丫曲 Y Fa Y sa2d z 11.锥n1d m/d=(R-°.5b)/R=1-°.5b/R记R=b/R---齿宽系数R=°.25?°.3d m=(1-°.5 R)d2.锥n2V- d224.齿宽中点分度圆直径d1d mA20°A1距3.齿数比:O=Z2/Z1=d2/d1Rtan 2=cot■ _ - K' j5. 齿宽中点模数m n =m （1-0.5 R ）三.受力分析大小： F t1 =2T 1/d m1（=F t2）F r1=F t1tan cos F a2）F a1=F t1tan sin 1（=F r2）方向：四. 强度计算1.齿面接触疲劳强度计算K V ---按平均分度圆速度查取K --- K =1 K ---锥齿轮齿向载荷分布系数b ）Z E 、Z H 、［ H ］同直齿圆柱齿轮 c ） R =b/R 1/32. 齿根弯曲疲劳强度计算 1）计算公式按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得:2）设数式明a ）设计式锥齿轮齿形系数b ）Ysa---锥齿轮应力修正系数五.例题（略）第9节齿轮结构一. 齿轮轴（龆（tiao ）轮轴）d<1.8d s 二. 实心式da<160三. 腹板式da<500,锻造或铸造四.轮辐式da>400,铸钢或铸铁第10节一.润滑方式1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。

第24讲齿轮强度设计ppt课件

3、分析
① H1 H2 从式 12 .力 8中学，角大度小 T1看、轮 d1、皆 b2 用
② 式12.9中代入的是min{[σH]1，[σH]2}，计算偏于安全。
变大
③σH 与z1• m乘积有关，d1 一定时，z1 变大，则m减小切削量减小 ④ ψd 。取值见表12.13。当ψd过大时，会使轮齿受力不均。
YN ——寿命系数；YX ——尺寸系数，查图12.25。
试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表
铸铁
正火结构钢和铸钢
附齿轮弯曲疲劳可靠性试验
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面淬火钢
对称双向弯曲〔如惰轮、行星轮〕时，应将查表得到的σFlim 乘以 0.7。双向运转时，所乘系数可稍大于0.7。
闭式传动常先按接触疲劳强度求出齿轮直径和齿宽，再校核其弯曲疲劳强度。齿面硬度很高的闭式传动，也可按弯曲疲劳强度确定齿轮模数，再校核其接触疲劳强度。开式传动只需进行弯曲疲劳强度计算求取模数。
设计公式
( 1.8 2 )
d 13 2 kd1T 1 Z E Z H H Z 2
(1.9 2 )
式中“＋”号用于外啮合，“－”号用于内啮合，对标准、变位齿轮传动均适用。[σH ]以两轮中的小者代入计算。公式中参数的单位：T1—— N·mm；
b、d由1 —两—式m可m见；：E齿、轮σH传、动的[σ接H ]触—疲—劳M强Pa度。取决于齿轮的直径〔和中心距）。模数大小需由弯曲疲劳强度确定。
2）. 动载系数KV
动载系数用以考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差〔基节误差、齿形误差、轮齿变形等〕和运转速度而引起的内部附加动载荷的系数。可由图12.9 查得。
3）. 齿间载荷分配系数Kα

齿轮设计中的强度计算方法

齿轮设计中的强度计算方法齿轮作为机械传动中常用的元件，其设计中的强度计算是十分重要的。

强度计算是为了保证齿轮在工作过程中能够承受所受力的作用，不会发生破坏或变形。

本文将介绍齿轮设计中的强度计算方法。

我们需要了解齿轮的受力情况。

齿轮主要受到两种力的作用，一种是齿面上的接触力，另一种是轴向力。

接触力是由于齿轮齿面间的相互作用而产生的，其大小与传动比、输入功率、齿轮材料等因素有关。

轴向力则是由于齿轮的传动力矩而产生的，其大小与传动比、输入功率等因素有关。

在进行强度计算时，首先需要确定齿轮的材料强度。

常用的齿轮材料有铸铁、钢和铜合金等。

不同材料的强度不同，需要根据具体情况选择合适的材料。

接下来，我们来分析齿轮的受力情况。

齿轮的接触力会使齿面产生弯曲应力和接触应力。

弯曲应力是由于齿轮齿面弯曲而产生的，其大小与齿轮的模数、齿轮的参数等因素有关。

接触应力则是由于齿轮齿面间的接触而产生的，其大小与接触面积、接触力、齿轮的参数等因素有关。

在进行强度计算时，我们需要计算齿轮的弯曲强度和接触强度。

弯曲强度是指齿轮在受到弯曲应力作用时能够承受的最大应力值，接触强度是指齿轮在受到接触应力作用时能够承受的最大应力值。

弯曲强度的计算可以使用刘易斯公式或双曲线公式。

刘易斯公式适用于模数较大的齿轮，双曲线公式适用于模数较小的齿轮。

这两种公式都是根据齿轮的几何参数和材料强度来计算弯曲强度的。

接触强度的计算可以使用弗·里兰德公式或哈克公式。

弗·里兰德公式适用于传动比较小的齿轮，哈克公式适用于传动比较大的齿轮。

这两种公式都是根据齿轮的几何参数和材料强度来计算接触强度的。

除了弯曲强度和接触强度的计算外，我们还需要考虑齿轮的疲劳寿命。

疲劳寿命是指齿轮在反复受力下能够工作的时间，其大小与齿轮的材料、强度、工作条件等因素有关。

我们需要通过疲劳寿命计算来确定齿轮是否能够满足使用要求。

齿轮设计中的强度计算方法包括确定材料强度、计算弯曲强度和接触强度，以及考虑疲劳寿命等因素。

齿轮传动强度设计计算

直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式：弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联）条件变化： 1.齿轮箱外形尺寸不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？弯曲模数变化4/3，转速变化3600/3000， P2=120*4/3KW 接触体积不变，转速变化3600/3000，P2=120KW；弯曲变化机理：齿形变大接触变化机理：P=T*n/9550已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式：弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联）条件变化： 2.齿轮箱齿数不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？弯曲模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW2 2 2 2弯曲变化机理：力臂和曲率半径增大接触变化机理：单位齿宽负载和直径增大已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式：弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联）条件变化： 3.齿轮箱尺寸放大4/3倍，n2=3600r/min，求P2？弯曲模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW2 2 3 3弯曲变化机理：齿宽b，模数m增大接触变化机理：齿宽b，模数m增大已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式：弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联）条件变化： 4.齿轮材料选用1.2倍σ，n2=3600r/min，求P2？弯曲模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*1.2KW 接触模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（1.2） KW2 2 2弯曲变化机理：材料增强接触变化机理：材料增强已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm。

齿轮强度计算PPT课件

机械设计基础 ——齿轮传动
5-7 轮齿的失效形式及计算准则
一、失效形式 1、轮齿折断 2、齿面磨料磨损 3、齿面疲劳点蚀 4、齿面胶合
二、计算准则
最新课件
1
机械设计基础 ——齿轮传动
1 轮齿折断
Fn
产生原因: • 齿根弯曲应力大 • 齿根应力集中折断类型: • 疲劳折断—反复应力疲劳裂纹轮齿疲劳折断 • 突然折断—齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时
产生 • 变形折断—制造或安装不准确，以及轴的变形引起发生部位： • 轮齿根部(全齿折断)、缺角(斜齿轮局部折断)
采取措施:
• 增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力集中
• 增大轴及支承的刚性受载均匀
• 合适热处理齿芯具有足够最新韧课件性、表面强化
2
机械设计基础 ——齿轮传动
2 、齿面疲劳点蚀
产生原因:
2 许用弯曲应力[F]
3 [F]的取值: min([F]1/YF1, [最新F课]2件/YF2)
10
机械设计基础 ——齿轮传动
二、受力分析
• 假设：单对齿啮合，力作用在
•
节点P，不计Ff 轮齿间的总压力→法向力Fn, 沿
Fr
Ft
Fn
啮合线指向齿面
1 、Fn 的分解：
• 圆周力Ft、径向力Fr
• 圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面
• 轮齿在节圆附近一对齿受力，
载荷大
• 滑动速度低形成油膜条件差
• 接触疲劳产生麻点
发生部位：
• 偏向齿根的节线附近
• 闭式齿轮传动的主要破坏形式
• 开式传动中一般不会出现点蚀
现象
采取措施:
• 提高材料硬度增强抗点蚀能力

《齿轮强度设计》课件

齿轮的运动和受力特点
结构和用途
回顾齿轮的结构和常见用途，理解齿轮的基本形式。
运动方式
探讨齿轮的旋转和传动方式，了解齿轮的运动特点。
受力特点
分析齿轮所受的受力情况，揭示齿轮的受力特点。
齿轮强度设计基础
齿轮齿数的计算方法
根据负载计算齿轮的模数
介绍计算齿轮齿数的常用方法，确保齿轮传动的准确性。
材料的选择
介绍常用的齿轮材料，并讨论如何选择合适的材料。
强度计算
详细说明齿轮强度计算的公式和步骤，确保齿轮的强度要求。
举例：齿轮强度设计的实际应用
某汽车发动机的齿轮设计
通过具体案例，展示齿轮强度设计在汽车发动机中的应用。
其他行业中的齿轮强度设计案例
介绍其他行业中齿轮强度设计的实际案例，展示其普适性和重要性。
总结
1 齿轮强度设计的重
要性
强调齿轮强度设计对齿轮运行稳定和寿命的重要影响。
2 齿轮强度设计的基
础知识
总结齿轮强度设计的核心知识和基本原则，为进一步学习打下基础。
3 齿轮强度设计的实
际应用
回顾齿轮强度设计在实际工程中的应用，激发学习者的兴趣和动力。
《齿轮强度设计》PPT课件
这是一份关于齿轮强度设计的课件，将深入介绍齿轮的运动和受力特点，以及齿轮强度设计的基础知识和实际应用案例。
什么是齿轮强度设计
齿轮强度设计是指根据齿轮的结构和用途，通过计算齿轮的齿数、模数等参数，选择合适的材料，并进行强度计算和修正系数计算，确保齿轮的运行稳定性和寿命。
讲解根据负载条件计算齿轮模数的步骤和公式，保证齿轮的强度。
齿轮强度设计中的安全系数
解读齿轮强度设计中的安全系数的作用和取值范围，确保齿轮的可靠性。

齿轮的强度计算ppt课件

10
钢制标准齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式：
KT1 (u 1)3 H 335 [ H ] 2 ba u
引入齿宽系数：ψa=b/a 得设计公式：
KT1 335 a (u 1) a .u [ ]H
3

2
一对齿轮啮合，其接触应力σH反映了大小齿轮在节点处相互啮合引起的表面应力， σH完全由两轮的参数共同决定， σH1= σH2 注意：因两个齿轮的σH1= σH2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH] 1和[σH] 2中较小者。模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。
4. 正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 5. 渗氮渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达 60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA. 5
6
§11-3 齿轮传动的精度
制造和安装齿轮时，会产生误差，如齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行等。
误差对传动带来以下三个方面的影响： 1. 影响传动准确性，啮合齿轮在一转范围内，实际转角与理论转角不一致。 2. 影响传动的平稳性。瞬时传动比不能保持恒定，齿轮在一转范围内会出现多次重复的转速波动。
计算载荷=KFn K——载荷系数，其值由表11-3查取。
9
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般 11-5 直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯
1
曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。

齿轮强度计算完整版本

SF－弯曲疲劳安全系数
由表14-６查得
Yx－尺寸系数
由图14-26查得
考虑齿轮的实际尺寸大于试件尺寸时，对弯曲疲劳的影响系数。
.
接触疲劳极限Hlim
在当一
区材般
域料取
的、区上工域半艺图部及的分热中取处间
值理值
。性或
能中
好间
时偏
返
，下
回
可值
.
表14－6安全系数
可靠程度
SH
高可靠性 1.25
一般可靠性 1.00
四、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度计算设计公式：
m3 2 dZ 01 20 K F 0 1 T P Y FY aSY a
齿形系数Yfa可由图14-19查取
.
齿形系数Yfa
.
应力修正系数YSa
.
重合度系数Y
.
齿宽系数d
表14-4
齿轮相对于轴承
齿面硬度
的位置
软齿面硬齿面
对称布置
0.8 ~ 1.4 0.4 ~ 0.9
.
低可靠性 0.80
SF 1.50 1.00 0.70
对于高速重载或重要的齿轮传动，应按
高可靠性选取，一般传动齿轮可适当降
低可靠性要求。
返
回
.
接触寿命系数ＺＮ
.
返回
齿轮的弯曲疲劳极限Flim 当齿根弯曲应力为对称循环. 时，将查出的Flim乘以 0.7
返回
弯曲寿命系数YＮ
.
返回
尺寸系数Yx
返
.
e<1.6m时，将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴.。
齿轮轴直齿轮的齿轮轴
锥齿轮的齿. 轮轴
2、实心齿轮当齿轮的齿根圆直径与轴的直径相差较大时，应分开制造。当da<=180 mm 时，齿轮做成实心结构。

齿轮副的齿形设计和强度计算

齿轮副的齿形设计和强度计算齿轮副是机械传动中最常用的一种传动方式，其基本构成单元是齿轮。

齿轮的齿形设计和强度计算则是齿轮副设计中的重要内容。

本文将从齿形设计和强度计算两个方面来探讨齿轮副的设计。

一、齿形设计齿形是齿轮副中最基本的构成单元，它直接影响着齿轮副传动的精度和效率，因此齿形设计是齿轮副设计中不可忽视的一个环节。

1.基本概念齿形设计的基本概念包括齿形参数和齿形尺寸。

齿形参数是指齿轮齿形的一些几何参数，包括齿高、齿顶高、齿根高等。

齿形尺寸则是指齿轮齿形的具体大小，包括齿轮的模数、齿数、齿顶径、齿宽等。

2.齿形设计原则齿形设计的原则是在保证齿轮副传动精度和效率的前提下，尽量减小齿轮与齿轮之间的啮合震动和噪音。

在齿形设计中，需要注意以下几点：（1）齿轮与齿轮之间的啮合面要尽量光滑且呈流线型，以减小摩擦损失和噪音。

（2）齿形设计应合理安排齿数、齿高、齿顶高和齿根高等参数，使得齿轮副的啮合角度和齿数比适当，减小啮合震动和噪音。

（3）齿形设计应根据齿轮的使用环境和要求进行调整，如要求传动效率高，应尽量减小齿形参数；要求传动平稳，应适当增大齿形参数。

二、强度计算齿轮副的强度计算是齿轮副设计中的关键环节，是确保齿轮副传动稳定和长久使用的保障。

1.强度设计基础强度计算的基础是齿轮的材料强度和齿面接触应力。

齿轮的材料强度是指齿轮的材料在受力时所能承受的最大应力，而齿面接触应力则是指齿轮齿面之间接触所产生的应力。

2.计算方法强度计算方法主要有两种，一种是按ISO齿轮标准计算；另一种是按照AGMA齿轮标准计算。

两种计算方法各有优缺点，具体的计算方法应根据齿轮的实际情况来确定。

ISO计算方法适用于齿轮模数在3mm及以下的小模数齿轮。

ISO计算方法的优点是计算简单、公式标准，容易掌握，不需要复杂的CAD软件支持。

但缺点是计算精度偏低，不适用于高精度齿轮的设计。

AGMA计算方法适用于所有模数的齿轮。

AGMA计算方法的优点是计算精度高，可以用CAD软件进行辅助计算，适合精密齿轮的设计。

齿轮强度计算公式

第7节标准斜齿圆柱齿轮的强度计算之阿布丰王创作一．时间：二O 二一年七月二十九日二．齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式校核式：设计式：3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度4) ---螺旋角.斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～3505) 许用应力：[H ]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算在设计式中,K 等与齿轮尺寸参数有关,故需初步估算： a) 初取K=K t b) 计算d t c) 修正d t三．齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂2. 计算公式校核式：设计式： 3. 参数取值说明1) Y Fa 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数.Z v =Z/cos 3Y Fa 、Y Fa 2) Y ---螺旋角系数. 3) 初步设计计算在设计式中,K 等与齿轮尺寸参数有关,故需初步估算： d) 初取K=K te) 计算m ntf) 修正m n第8节标准圆锥齿轮传动的强度计算一．作用：用于传递相交轴之间的运动和动力.[]H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=11[]321112 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]32121cos 2F saFa d n Y Y z Y KT m σεψβαβ≥[]32121cos 2F saFa d t nt Y Y z Y T K m σεψβαβ≥二．几何计算1. 锥齿轮设计计算简化2. 锥距3. 齿数比：u=Z 2/Z 1=d 2/d 1=tan 2=cot 14. 齿宽中点分度圆直径 d m/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R记R =b/R---齿宽系数R =0.25～0.3d m =(1-0.5R )d 5. 齿宽中点模数m n =m(1-0.5R )三．受力分析年夜小： F t1=2T 1/d m1(=F t2) F r1=F t1tan cos F ) F a1=F t1tan sin 1(=F r2)方向：四．强度计算1. 齿面接触疲劳强度计算1)计算公式：按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算,并取齿宽为0.85b,则：以齿轮年夜端参数取代齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数,代入整理得：校核式：对a=200的标准齿轮Z H =2.5. 故：设计式： 2)参数说明 a) K =K A K v K Kn 1n 2相交轴n 2两轴夹角900n 122212221221Z Z m d d R +=+=d 1 d mb R d m2 d 2δ1δ2OC 2 C 1A 2A 1 q FrαδFaFnFtFa1 Fr 2 21 n 1Fa2 Fr 1Ft 1Ft []Hvv v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=185.02311()][5.0143211H R R H E H u d KT Z Z σψψσ≤-=()][5.0153211H R R E H ud KT Z σψψσ≤-=d ad aKv---按平均分度圆速度查取. K --- K =1K---锥齿轮齿向载荷分布系数 b) Z E 、Z H 、[H ]同直齿圆柱齿轮 c) R =b/R 1/32. 齿根弯曲疲劳强度计算1)计算公式按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入年夜端参数、整理得：2)参数说明 a)YFa---锥齿轮齿形系数 b)Ysa---锥齿轮应力修正系数五．例题（略）第9节齿轮结构一．齿轮轴(龆(tiao)轮轴) d<1.8d S 二．实心式 da<160三．腹板式da<500,铸造或铸造四．轮辐式da>400,铸钢或铸铁第10节齿轮传动的效率和润滑一．润滑方式1.人工润滑：用于开式、半开式（速度低）. 2. 浸油润滑：v<12m/s 3. 喷油润滑:v>25m/s二．齿轮传动效率考虑轮齿啮合时的效率考虑搅油时的效率设计式：设计式：dd S轴承的效率小结第十二章齿轮传动小结1.齿轮传动特点2.分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动轮齿折断疲劳点蚀3.失效形式及设计准则磨损塑性变形胶合4.选材及热处置原则直5.受力分析：斜年夜小、方向、旋向锥6.计算载荷：K=K A K v K K直接触7.强度计算：斜锥弯曲思考题1.什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？2.齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿概况失效的办法有哪些？3.开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？4.闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？5.齿轮资料的选择及热处置的原则是什么？为什么？6.已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩.F t1=?、F r1=?、F n1=?、F t2=?、F r2=?、F n2=?.怎样确定方向？7.已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩.F t1=?、F r1=?、F a1=?、F n1=?、F t2=?、F r2=?、F a2=?、F n2=?.怎样确定方向？8.齿轮传动中载荷系数包括哪几部份？它们的含义是什么？9.何谓齿轮修缘？为什么要修缘？10.什么是鼓形齿轮？作成鼓形齿轮的目的？11.齿面接触疲劳强度计算式中,计算的是哪点的接触应力？12.一对啮合的齿轮,年夜、小齿轮的接触应力哪个年夜？(1)由此式可以看出,分度圆直径越小,接触应力越年夜；(2) 而直径分歧的一对齿轮啮合时,两齿轮的接触应力是一对作用应力与反作用应力,因此,二者应相等.(1)和(2)结论分歧,错在哪里？13.年夜小分歧的两齿轮,齿根弯曲应力是否相同？14.齿轮资料及热处置一按时,轮齿的齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮分度圆直径、齿根弯曲应力主要取决于齿轮的模数,对吗？15.选择齿数时要考虑哪些因素？开式齿轮宜选择多的齿数还是闭式软齿面齿轮传动宜选择多的齿数？16.圆锥齿轮的受力分析是在什么条件下进行的？怎样计算各分力？两齿轮分力有何关系？方向如何确定？。

斜齿圆柱齿轮的强度计算与结构设计PPT课件

r
轴向重合度(附加重合度)

B sin mn
端面重合度

1
2
[ z1( tgat1
tgt'
) z2( tgat2

tg
' t
)]
13
三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
——与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿数
zv z / cos3
当量齿数应用：
d f 2 mz2 2.4m cos2 126 .353 mm
Rm 2
z12
z22

3 2
172 432 69.358 mm
35
齿顶角齿根角顶锥角
a
arctg
ha R
rctg
13 2.48 69.358
f
arctg hf R
rctg 1.2 3 69.358

2KT1 bmd1
YFS
[ F ]
对比，直齿轮的弯曲强度公式！
24
25
2019/10/18
26
27
直齿圆锥齿轮机构
圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间
的传动，通常轴交角=δ1+δ2＝90° 28
圆锥齿轮传动的特点
可传递交叉轴的运动，常用Σ=90°；
一般使用场合：传动比 i≤３，v≤５m/s；
mm，00＜β＜200，i12=z2 / z1=5
16
③ 斜齿轮几何参数计算
a mn( z1 z2 ) 234 3( z1 5z1 )
2 cos
2 cos
先取β=200
468＞3（z1+5z1）＞468

齿轮传动的强度设计方案计算）

齿轮传动的强度设计方案计算）1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选可采用精确计算方法。

分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相三个特征点之一。

实际使用和实验也证明了这度。

强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接可按赫兹公式计算。

两圆柱体接触，接触面为矩形<2axb），最大接触面半宽:最大接触应力:F——接触面所受到的载荷ρ——综合曲率半径，E1、E2——两接触体材料的μ1、μ2——两接触体材料的2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公接触疲劳强度的校核公式为：KA——使用系数KV——动载荷系数KHβ——接触强度计算的齿KHα——接触强度计算的齿Ft——端面内分度圆上的名T1——端面内分度圆上的名d1——小齿轮分度圆直径，b ——工作齿宽，mm，指u ——齿数比；ψd——齿宽系数，指齿宽构尺寸，降低圆周速度，但ZH——节点区域系数，用于ZE——弹性系数，用于修正Zε——重合度系数，用于考Zε可按下式计算：直齿轮：斜齿轮：当式中：——端面重合度；——纵向重Zβ——螺旋角系数，用于考σHp——许用接触应力，N(2> 直齿锥齿轮的接触疲劳强度计算公式将相互啮合的一对直齿锥齿轮转化为相应的当对于轴交角为90°的直齿锥齿轮传动，将齿宽Zk——接触强度计算的锥齿Fmt——齿宽中点分度圆上dm1——小轮齿宽中点分度beH——接触强度计算的有将当量直齿轮的参数转化为锥齿轮的大端参数直齿锥齿轮接触强度校核公式：设计公式：d1——小齿轮大端分度圆直KHβ——接触强度计算的齿2. 齿根弯曲疲劳强度的计算齿根弯曲疲劳强度的计算中，作为判据的齿根量）来确定。

齿轮强度计算教案.doc

敦学过程强度曲的月的在于保证齿轮传动在工作载荷的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。

直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮传动计算方法的基础,斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进行计算。

工作珈是指作用在齿上的载荷大小及其在齿上的分布情况。

先奴彩ft主要是前面所述的断齿及齿面点蚀。

一、齿轮的受力分析在进行齿轮强度计算前，首先应求出轮齿上受的力。

圆周力F t = 2T皿径向力/> =F t tana法向力F n = F t/cos aPT}=9.55X106-L主动轮转矩％主动轮上的圆周力是阻力,与转动方向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，与转动方向相同。

径向力分备注5分钟10分钟图10-17别指向各自的轮心。

直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算是针对防止齿根疲劳折断破坏而进行的计算方法，其依据是材料力学中的悬臂梁的应力丫&称为载荷作用于齿顶时的齿形系数，简称齿形系数。

》b 为载荷作用于齿顶的齿形系数,取决于轮齿的形状,与齿数、变位系数、压二、直齿圖粒母轮齿根弯曲疫势强度计算备注25分钟分析。

校核公式：RaSiny2KT、1设计公式：m > 1.59?KT, Y rs0上】2("±1)[°>]其中：K 为载荷系数力角等有关，与模数无关，是无量纲的常量。

应力修正系数蔦可以理解为考虑齿根圆角处的应力集中，同时也考虑了齿根压应力和其余应力的影响后引入的计算参数。

根据教材表10・6和表10・7可以选取相应的参数。

注意：在实际传动中,为了安装时两轮不致沿端面错开，往往把小齿轮的齿宽长度在设计宽度b的基础上人为地加宽一些(2 ~ 3mn),但在计算时仍按设计齿宽计算。

三、齿面接融疫势强度计算直齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算是防止齿面点蚀破坏的计算方法，其理论依据是两平行圆柱体的接触应力理论。

齿面疲劳点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式，而点蚀是由于传动过程中齿面受接触应力的反复作用所致，故与齿面接触应力大小有关。

齿轮强度及其设计

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下午10时35分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的许用应力
弯曲疲劳寿命系数
KFN
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的许用应力
表注：曲线1 —调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色可锻铸铁；曲线2 —渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢；曲线3 —氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸铁；曲线4 —碳氮共渗的调质钢当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取KFN值
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好的办法。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
按弯曲疲劳强
度计算的齿向载荷
分布系数KFβ 可根据
KHβ 、齿宽b与齿高h
之比值由图查得。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
（3）、齿面接触疲劳强度计算
基本公式──赫兹应力计算公式，即:
H
Fca (
1
2 1 1 ( E1
1
2 2 1 2
E1

1