管道的连接和支撑

关键词：压力钢管；经济直径；动态经济比较；年费用；水电站

摘要：水电站压力钢管直径是一个重要的设计参数。根据我国最新规范“按动态经济比较方法进行方案选择”的准则，推导了水电站压力钢管经济直径通用计算公式。用其简化后的公式对我国已建成的36座水电站的坝内埋管经济直径进行了计算，适用结果良好，得到的规律与结论，可供水电站初设时参考。

1 问题的提出

水电站压力钢管的直径是一个很重要的设计参数。设计时，一般先选择经济直径，然后再校核水锤压力，经分析论证后决定。规范规定经济直径应通过技术经济比较来选择。估算时，常用水轮机最大过水流量Qmax除以经济流速V经计算钢管经济断面和直径。根据国内经验，经济流速值为：露天式压力钢管V经取4～6 m／s，坝内埋管V经取5～6 m／s，地下埋管V经取3～4.5 m／s。对大型较重要的水电站压力钢管经济直径则需要进行较详细的技术经济比较和论证。应当指出，不同国家在不同时期，随着动能经济比较准则的改变，特别是各种经济指标、材料单价的变动，选择的压力钢管经济直径应当是不同的。50、60年代，我国一直是采用前苏联的“抵偿年限”经济比较准则选择压力钢管经济直径。改革开放后，我国水利水电建设项目一律计入资金的时间价值，采用了动态经济准则进行方案比较。《水力发电工程经济评价暂行规定》(1983)给出的水电站各建设项目方案比较的经济准则之一是：保持各方案的效益（如电力、电量）相等或基本相等的条件下，采用总费用现值或总费用现值折算成经济运行期n年内的等额年费用值NF最小的方案。具体公式是：

式中，Z为施工期（m年）内各年投资原值折算到施工期末的折算投资；r0为电力建设项目额定投资收益率，目前我国规定r0=0.1；Kt为施工期第t年的投资原值，本文初步按总投资原值K在施工期m年内每年均匀投入计算，Kt=K／m；n为电站建筑经济运行期，水电站n=50 a，火电站n=25 a；u为在经济运行期内，电站的年运行费（不包括折旧），火电站还包括煤耗费。

2 经济直径通用计算公式的推导原则

把各压力钢管直径D作为变量，钢管直径D越大，则用钢量、投资就越多，水电站的年费用NF水就大；但D大则水头损失小，电能损失也少，为保持系统总电量相等，需要的替代火电站的年费用NF火也就小。如果把水电站年费用NF水和替代火电站年费用NF火相加，将其写成直径D的幂函数，再令其一阶导数等于0，求极小值，如式（2）。

3 水电站压力钢管的年费用NF水

(1)水电站压力钢管的投资原值K水。

式中，b为压力钢管（包括刚性环）所使用的实际重量与计算管壁厚度的重量比，根据已建工程统计，其值大约在1.2～1.3左右；s为每吨钢管总造价（包括材料、制作运输、安装、油漆、进水口闸门启闭机、墩座等费用），初算可按s=s1(1+α) 计，s1为每吨钢板材料价格，α为除材料费以外其他费用与材料费的比值，可根据类似已建工程资料选取；D、L为钢管直径与长度，cm；δ为管壁厚度，cm；［σ］为钢管的允许应力(用工程单位1 kg／cm2)；φ

焊缝系数、初算取0.85；H为包括水锤压力在内的钢管末端最大内压值，以水头表示，m；式中7.85为钢管容重（用工程单位t／m3）；式中0.75是由于只考虑内水压力产生的环向应力，因而初估管壁厚度时需降低允许应力的经验系数。

(2)压力钢管的折算投资Z水。一般大型水电站施工期为8年（包括全部机组安装），即m=8，初步按总投资原值每年均匀投入，即，按式(1)′计算整理后，则可求得施工期末压力钢管的折算投资Z水，Z水=1.43K水

(3)水电站年运行费按u水=1.75 % K 水计算。

(4)水电压力钢管年费用NF水。将上述Z水、u水、r0=0.1、n=50代入式（1），得

从式（5）可见，NF水是管径D的二次幂函数。

4 替代火电站的年费用NF火

(1)电能损失ΔE写成D的幂函数。压力钢管的水头损失ΔH可写成

式中，C为谢才系数，其值为，n为糙率，钢板一般取0.012 5；R为水力半径，R=D／4；Q 为水电站过水流量，m3／s；∑ξ为压力钢管局部水头损失系数之和；β为局部与沿程水头损失系数之比值。

压力钢管出力损失

(2)电能损失电力系统需补充的替代火电站投资原值K火与年运行费u火的计算。首先调查分析近几年来本地区火电站单位电能的投资K火（元／kW·h），则年电能损失的补偿投资原值为

将式（9）代入，得年运行费u火1=0.02 k火ΔE

第二项u火2为燃料费，u火2=caΔE

式中，c为火电机组单位电能耗煤量，kg／(kW·h)；a为单位重量的煤价，元／kg。

再将式(8)ΔE代入，得

5 压力钢管经济直径D的通用计算公式

式(12)即为年费用NF最小的压力钢管经济直径的通用公式。

6 水电站坝内埋管经济直径的简化计算

将“水电站坝内埋管设计手册”(西北院、北京院1983)中当时我国已建的28座水电站坝内埋管概括的平均统计参数以及我国当前水、火电站的平均经济指标代入式（12），即将η=0.85，［σ］=2σs／3=2×3300／3=2200×10.5 Pa，β=3，b=1.3，s=s1（1+a）=3 000（1+3.5）=13. 500元／t，=（0.8Qmax）3h／8760=0.2046（式中h为水电站装机利用小时数，取平均值按3 500h），H=0.7×1.3×Hp=0.91 Hp（式中，Hp为水电站设计水头，0.3 Hp为水锤压力，0.7为传在坝内埋管上的内水压比例，k火=0.3元／(kW·h)，c=0.334kg／(kW·h)，a=0.150元／kg等代入式

（12），则得到坝内埋管经济直径简化公式：

利用式(12)′，对我国目前已建36座水电站坝内埋管的经济直径进行了计算，并与这些水电站的实际采用的钢管直径进行了比较，比较结果列于表1。从表1看出本文简化公式(12)′算得的经济直径比实际电站采用的直径总体上平均略大 5.3%，这一宏观规律说明公式(12)′具有稳定性和适用广泛性的特点。

应当指出，如果按过去静态抵偿年限经济比较方法，也就是说按年计算支出S=pK+u=最小的经济准则优选压力钢管直径（式中p=1／Tok，Tok为额定抵偿年限，当时规定为10年），则可按本文完全一样的推导方法，只是将年费用NF的公式换成年计算支出S的公式，推导结果与本文式（12）形式完全一样，只是根号中的常数174.7变成194.7，1 180变成1 623。同理，坝内埋管经济直径简化公式也与式(12)′形式一样，只是根号中的常数10.69变成13.39。这一结果说明，在完全一样的经济指标和Qmax、Hp的条件下，坝内埋管经济直径静态经济比较值要比动态经济比较值略大3%左右。

7 结语

本文推导的公式（12），理论严格，方法简便，适用于露天式压力钢管，坝内埋管也基本可用，但采用的参数和经济指标是概括和综合性的，因此只供初步估算时采用。对长度较小的坝内埋管推导的简化公式，经已建36座水电站的坝内埋管直径计算检验结果证明，具有较广泛的适用性，故可供初设时参考。应当指出，各地区各具体水电站深入设计时，还应根据本电站具体参数和实际经济指标，参考本文推导方法，对公式（12）和(12)′进行局部的修正，求得专门适用于本地区本水电站的压力钢管经济直径计算的公式。可修正的具体内容现举例如下：

(1)根据本水电站的施工计划，可预测出压力钢管资金的各年具体的投入原值Kt，求得本水电站较准确的折算投资Z水(公式(1)′)。

(2)坝内埋管可根据有无垫层和外围混凝土开裂程度，可估算出本电站钢管的具体承担内压比例范围；地下埋管可按围岩抗力系数和钢管与混凝土垫层间缝隙值大小，近似地估算出钢管所承担的内压比范围；根据初步调保计算，亦可进一步算出水锤压力比值范围等。

(3)可根据本地区电力系统情况，选择最优的替代火电站的各项经济指标和较准确的火电站折算投资Z火。

(4)推导式(12)′时，可根据钢管长度与闸门槽、渐变段和弯段等初步布置，算出准确的局部与沿程损失系数比值β。