工程经济

第二章资金的时间价值第一节现金流量

一、基本概念

1.现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。（CO）

2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。(CI)

3.净现金流量= 现金流入-现金流出

4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）

二、现金流量的表示方法

1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。

2.现金流量图

现金流量图的三大要素：大小、流向、时间点

➢横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。

➢与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。

➢一般情况，时间单位为年。现金流出发生在年初，流入发生在年末。(工程经济上)

第二节资金的时间价值

一、资金时间价值的概念

两笔等额的资金，由于发生在不同的时期，它们在价值上就存在着差别，发生在前的资金价值高，发生在后的资金价值低。产生这种现象的根源在于资金具有时间价值。

概念：

资金的时间价值是指资金在生产和流通过程中随着时间推移

而产生的增值。

资金的时间价值是与生产和过程相结合的，离开了生产过程和流通领域，资金是不可能实现增值的。

二、利息和利率

1.利息（I n）

➢占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，是其最直观的表现。因此计算资金时间价值的方法主要是计算利息的方法。

利息通常根据利率来计算。

2.利率（i）

➢一个记息周期内所得利息额与本金的比率

➢利率

利率是国民经济宏观调控的重要方式，是衡量资金时间价值的相对尺度。

利息的计算

单利法是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息。即通常所说的“利不生利”。

⏹例：有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率

计息，试求到期时因归还的本利和（F）。

⏹根据公式有：

⏹F=P+P×i×n=50000+50000×8%×3=62000（元）

复利法是指在计算利息时，某一计算周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的。也就是通常所称的“利生利”“利滚利”。

利率

名义利率r

r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m 所得到的利率周期利率。

r=i*m

若月利率是1%，则年名义利率是12%。很显然，计算名义利率忽略了前面各期利息再生的因素，是以单利的方法计算的。

实际利率I eff

i eff 又称有效利率，考虑了前面各期利息再生的因素采用复利率计算的方法，把各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。i eff = I/P = （1+r/m ）m _ 1

1.决定资金等值的因素

➢ 资金数额

➢ 资金发生的时刻

➢ 利率：关键因素

2.几个概念

➢ 折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程

➢ 现值：折现到计算基准时点的资金金额

➢ 终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额

➢ 折现率：折现时的计算利率

整付终值计算公式

已知期初投资为P ，利率为i ，求第n 年末收回本利F 。 称为整付终值系数，记为

整付现值计算公式 已知第n 年末将需要或获得资金F ，利率为i ，求期初所需的投资P 。 ()n

i +1()

n i P F ,,/

称为整付现值系数，记为 例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，

共可得多少元？ 例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？

例3：年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？

例4：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？

I=P[(1+i)n －1]=1000[(1+10%)3—1]=331 元

已知名义利率r ，一个利率周期内计息m 次，则计息周期利率i=r/m ，在某个利率周期初有资金P 。根据本利和的计算公式可得到该利率周期末的F ，如下：

F=P （1+r/m ）m 根据期末的本利和及本金P 可以计算出利息I ： I=F -P= P （1+r/m ）m -P=P[(1+r/m)m -1] 根据利率的定义可得该利率周期的实际利率：i eff = I/P = （1+r/m ）m _ 1

()n

i -+1()

n i F P ,,/

⏹ 例:某企业向银行贷款，有两种计息方式，分别是：

A ：年利率8％，按月计息；

B ：年利率9％，按半年计息。

问：企业应采取哪一种计息方式?

三、

等额分付类型公

式

1.等额分付终值计算公式

已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A ，设利率为i ，求第n 年末收回本利F 。

❖ 等额分付系列公式应用条件

❖ 1.每期支付金额相同，均为A ；

❖ 2.支付间隔相同，通常为1年；

❖ 3.每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。 例3：某人每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？

2.等额分付偿债基金计算公式

已知F ，设利率为i ，求n 年中每年年末需要支付的等额金额A 。

()F/A,i,n