中学生数学学习中的思维定势
培养中学生数学学习能力
培养中学生数学学习能力浅谈数学是一门具有逻辑性和抽象性的学科，生产和生活各个领域中无不渗透着数学思想。
同时，数学也是学习其他学科和升人高等学府学习的必要基础。
学好数学对于培养学生的数学应用意识，认识数学的价值，提高数学素养都有积极的作用。
然而，一些中学生认为数学难学。
不易掌握，从而产生厌学心理，学习成绩不理想；而有的学生学起来则很轻松，学习效果很好。
造成这种学习状况的差异在于学生的学习能力的高低不同。
有学者指出，“未来的文盲不是目不识丁的人，而是不会学习的人”。
因此，广大教师要高度重视对中学生数学能力的培养。
学习能力是一种具有多种因素特征的综合能力，也是智力活动的总和表现，指导着学生学习过程。
学生的学习能力是素质能力的基础，是学生通过教师的指导而掌握科学的学习方法与技巧，即是通常所说的会学。
所以，学生只有会学，才能学会，才能不断提高学习能力。
一、培养学生的阅读能力美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。
”数学学习离不开阅读，它不同于其他学科的单纯文字阅读，还包括各种语言符合(数学符号、术语、公式、图表)等。
阅读过程是一个完整的心理活动过程，是语言的内部转化，也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。
由于数学语言的符号化、逻辑化、抽象性等特点，数学语言具有不同于一般阅读的特殊性。
数学阅读理解的关键是阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行有效的思维活动来达到阅读效果。
数学教学中，教师要教会学生对数学语言的翻译，教导学生怎样读数学，这是读法的核心。
比如：①引读。
教师给出阅读提纲，提出不同的阅读要求，让学生带着问题阅读，边阅读边思考。
引导学生明确问题中所含的量及相关量的数学关系，了解知识点之间的必然联系。
教师的导读提纲要简洁、明了，让学生对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待。
②粗读。
学生大致浏览整篇内容的枝干。
粗略懂得教材内容，弄清重点，放小抓大。
③精读。
高中数学教学中学生数学思维培养策略浅析
150中学教育数学教材是数学课程内容的载体。
高中数学教师在选择与数学教材相符合的现代生活时，要符合学生的接受能力，符合课程计划的规定。
当今社会是一个信息化的社会，更是一个动态化的社会，是在不断发展的，高中数学教师也要用一个发展的眼光来看待学生的认识能力和接受能力。
高中生发展空间还很大，每天通过多种渠道能够获得大量的信息，智力发展水平也会有很大的提高。
高中数学教材中选取的内容是根据绝大多数高中生的共同基本要求出发的，高中数学教师可以根据学生的学习情况，高考的考试方向，进行灵活性的教学，要适当地安排选学内容，也可以根据自己的教学计划做一些适当的调整。
对教学内容弹性的进行教学，可以删去部分内容，同时还可以添加一些与生活实际非常接近的内容。
一、提高学生的学习兴趣学生的创新能力，往往是从兴趣开始的，孔子认为“知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者”，兴趣是最好的老师，因为我们对感兴趣的东西会不知不觉地投入更多的精力和时间，也更容易取得成就，并且对于克服困难具有更大的勇气和信心。
兴趣是使人积极认识事物或关心活动的心理倾向，是人学习活动的动力机制。
“主动”发生于学生的欲望，提高学生的学习兴趣，是学生主动参与学习的基础。
要培养学生学数学的兴趣，首先应培养学生对困难和失败的正视。
数学是由一些冷冰冰的数字、字母、符号、图形构成的，往往使人感到枯燥乏味且困难重重，这是对学生的一种挑战，如果及时克服了困难，就会向前迈出一步，获得一定的成就感，学习也就会更积极、主动。
把学习上的困难看作是取得更大成功前的必要的心理情绪，而不是失败的前兆。
其次是鼓励学生进行尝试，无论成功与失败，都会积累经验或教训，敢于尝试的人，他的兴趣必然会越来越浓厚，学习的干劲越来越充足，成就感会越来越高，他也会很快走向一个又一个成功。
二、增加学生的知识储备，使学生能力得到提升高中数学教学中学生创新思维的培养，能够转变传统教学模式中仅仅关注学生学习成绩、知识掌握情况的问题，在课堂教学指导中关注学生的思维形成及发展情况。
冲破数学教学中的思维定势
（ ）教 学 中要 善 于引 导 ， 让 学 生 进 入 思 维 的创 三
新 发 散 状 态
解 法等常规 的方法 。③ 程序性 。是指解决 问题 的步
骤 要 符 合 规 范 化 要 求 。 如 证 几 何 题 ，怎 样 画 图 、怎 样 叙 述 、如 何 讨 论 、格 式 摆 布 ，甚 至 如 何 使 用 “ 因 为 、所 以 、那 么 、则 、 即 、故 ” 等 符 号 ，都 要 求 清 清 楚 楚 、步 步 有 据 、格 式 合 理 。这 种 定 势 不 仅 是 数 学 观 念 系 统 的 重 要 组 成 部 分 ，而 且 也 是 数 学 思 维 能
势” ，形 成 适 合 定 势 思 维 。上 述 两 种 教 法 ，均 是 建 立 “ 念定势 ” 概 ，但 究 其 过 程 是 有 本 质 区别 的 ，在 教 学 中应 加 以重 视 。
（ ） 淡 化 所 谓 的 “固定 模 式 ” 二 ，做 到 活 学 活 用
活化
度 想 问题 ，于 是 思 维 僵 化 成 为 创 新 思 维 的 大 敌 。在 数 学 教 学 中 ，这 种 定 势 思 维 的 影 响 同样 也 客 观 存 在 ， 不 少 学 生 总 是 习惯 于 套 用 已 有 的 经 验 ，被 动 记 忆 、
有集 中性思维 的痕 迹 。如学 习立体 几何 ，应 强调其
解 题 的 基 本 思 路 ：即 空 间 问 题 转 化 为 平 面 问 题 。②
成绩 （ 分数 ） ，但从长远来看 ，不利于学生思维能力
的 发 展 。 就 像 爱 因 斯 坦 曾 说 过 的 ： “ 在 的教 学 方 现
Hale Waihona Puke 常规性 。要求学生 掌握常 规的解题 思想方 法 ，重视
在数学教学中正确利用定势与迁移
在数学教学中正确利用定势与迁移作者：刘海鹏来源：《内蒙古教育·理论研究版》2008年第07期定势也叫“心向”，是指一定的心理活动所形成的准备状态影响或决定着同类后继心理活动的趋势。
也就是说人的心理活动的倾向性是由预先的准备状态（即定势）所决定的。
从另一个角度讲，也可以说思维定势是思维的惯性，或思维的惰性。
迁移是指“一种学习对另一种学习的影响”。
一种学习对另一种学习起积极促进作用称为正迁移；一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用称为负迁移。
“定势”包含的心理学因素多一些，多表现在思维活动中；而“迁移”包含的教育学因素多一些，多表现在学习活动中。
定势有积极的一面。
比如，乒乓运动员在经过反复训练后，一些连贯的击球动作并不需要进行思考，而成为一种自觉意识或下意识的动作。
学生在掌握乘除法之间的关系后，会进行乘除法验算。
这些都是定势的积极作用。
但在教学中，定势的消极影响是非常多的。
小学数学低年级的“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”应用题，在教学中比较容易出现的错误就是因为学生思维定势引起的。
例如，“红花有8朵，黄花比红花多3朵，黄花有几朵？”在这道题的教学中，教师往往注重数量关系的分析，而忽略了题中“谁与谁比”这一关系的交代。
这样，学生在思维上就形成了一个错误的定势，“多”就加。
遇到变式题“红花有8朵，比黄花多3朵，黄花有几朵？”也用加法来完成。
以至于出现在学习中学生见“多”就加，见“少”就减的现象。
这一问题教师如果不加注意，会一直持续影响到小学高段分数应用题的学习。
如何防止和克服思维定势的消极影响呢？一、概念要清晰，教学要严谨。
小学数学教材是遵循儿童学习的认识规律，依照由浅入深、由易到难的原则来编排的。
一些概念和算理的教学最初的表述并不是完整的，所以教师在教学中一定要注意严谨性。
如在分数的认识教学中，二年级是这样表述的：像1/2，1/3，1/4……这样的数，叫做分数。
这只不过是从形式上认识了分数，而没有从分数的意义上去认识分数。
高中生数学解题中元认知与思维定势的关系研究
设 计借 鉴 了文［ ］ ４ 中的问卷 ， 主要 围绕 以下 三个 角
度编制 ： １解 题 过程 中元认 知计 划 ；２ 元认 知 监 （） （）
察 与调 节 ；３ 元 认 知评 价 （ 思 总结 ） 该 问卷 均 （） 反 ．
以 选 择 题 形 式 出 现 ．７ １
元 认 知 的 结 构 方 面 考 虑 ， 包 括 ： 学 元 认 知 知 其 数 识、 数学 元认 知 体 验 、 数学 元 认 知 监 控．４数 学 元 ＿
・
２ ・ ６
中学数 学月 刊
２１ ０ ２年第 ３期
高 巾生 数学 髓 题 【 元 认知 与思 维定 势硇 关 系 研 夯 ｌ 】
郑雅 允 刘 红 宋玲 花 魏朝 琦 （ 西北 师范 大学数 学与信 息科 学 学院 ７ ０ ７ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 文 运 用 元认 知 调 查 问卷 和 自制 的数 学 思 维 定 势情 况 问卷 对甘 肃 省 某 中 学 高 二 年 级 两 个 平 行 班 １ ２ 本 １ 名 学 生进 行 检 测 ， 查 结 果表 明 ：１通 过 方 差分 析 得 出 高 中 生在 不 同 的数 学题 型 中其 思 维 定 势程 度 存 在 着显 调 （）
认 知监察 与调节 １ ７ ４ ． ０ ８ ．Ｏ ６ ． ８ ４ ９ ５ ５ Ｏ ６ ０ ８ Ｏ ４ ７ ５ ． ５ ９
Ｖａｉ （ｉｔ ｓ ） １ ５ ｌ Ｎ １ ｗｉｅ Ｏ ｄ ｓ
由表 １ 述 统 计 的结 果 显 示 ： 认 知 三 个 维 描 元 度 的平均 值普 遍较 低 ， 过程认 知 的得分 较高 ， 思 反 认 知 的得 分较 低 ， 过程认 知 的标准 差最 大 ， 反思认 知 的标准 差最 小．
高中数学学习中学生思维定势负迁移个案分析
面 ， 当这 种 趋 向与 当前 问题 解 决 的途 径 相 悖 或 不 完 全 一 致 但
时， 就会 产 生消 极 的干 扰 作 用 ， 得 我 们 因循 守 旧 ， 脱 不 了 使 摆 被 动 模 仿 的 束缚 ， 就 是 思 维 定 势 在 迁 移 过 程 中 的 负 效 应 。 这 而此 题 就 是 典 型 的 学 生 将 解 二 元 一 次 方 程 组 的 这 种 思 维 定
那 么 ， 样 正 确 求 解 呢 ？仔 细 分 析 上 述 解 法 ， 难 发 现 怎 不 其解题过程是 ：
由ａ 的范围 ａ ｂ 士ｂ ，的范围＿ ４一２ 的范 围 － ａ ｂ 兰
。
而 错 误 正 是 在 第 １步 出 现 。 否 绕 过第 一 步 直 接 由 ａ 能 ±
ｂ的 范 围 求 解 出 ４ 一２ ａ ｂ的 范 围呢 ？ 答 案 是 肯 定 的 ．继 而 介
学 生 们 恍 然 大 悟 ， ２证 法 不 严 谨 ， 了 开篇 提 出 的 错 例 犯 误 ， 结 论 ：ｆ２ １ ８当然 也 不 可 靠 ． 是 借 助 于 前 面 所 述 其 ｌ（ ） ≤ 于 问 题 的 纠 错 经 验 和 正 确解 法 ， 例 １给 出 如 下 的证 明 ： 对
下 ， 维定 势 表 现 为思 维 的 趋 向 性 和 专 注 性 ， 其 积 极 的 一 思 有
当Ｉｌ １ ， ≤ 时 总有 Ｉ（ ） ≤ １ 所 以 ， ｆ０ １ １ Ｉ（ ） Ｘ ｘ Ｉ ， ｆ Ｉ（ ） ≤ ，ｆ１ Ｉ ≤１ ｌ 一１ Ｉ １ ，ｆ （ ）≤ ． 易知 ，
ｆ１ （ ９一 ａ ｂ Ｃ ｆ 一 １ ＝ ａ ｂ ｃ ｆ ０） ｃ ＋ ＋ ，（ ） － ＋ ，（ ＝ ， 又 ｆ ２ 一 ４ ＋ ２ ＋ ｃ （） ａ ｂ 。
浅谈数学学习中的迁移及应用
浅谈数学学习中的迁移及应用作者：高华来源：《黑河教育》2016年第12期[摘要]数学有效教学的重要指标，是学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题、从一个情境迁移到另一个情境，从学校课堂迁移到社会生活中。
数学学习过程与数学学习迁移存在密切的关系，是直接影响人的能力形成的重要因素。
因此，在数学教学中教师应加强新旧知识的联系，实现正迁移；揭示知识之间的异同，促进正迁移，防止负迁移；提高数学知识的概括能力，提高迁移效果；科学地组织练习，发展和强化正迁移。
[关键词]数学学习；迁移；影响因素；应用数学的学习过程从本质上说是一种认识过程，其中包含一系列复杂的心理活动。
在这些心理活动中，一类是有关学习积极性的，如动机、兴趣、态度与意志；一类是有关学习的认识过程本身的，如感觉、知觉、思维和记忆。
数学学习需要借助上述两类心理活动。
迁移是数学学习中的一种普遍现象，学习的目的在于把已经学过的知识、技能等应用于新的学习实践。
而知识和技能的应用问题，从心理学的角度来说就是学习的迁移问题。
一、迁移的概念一种学习对另一种学习的影响，在心理学上称之为学习的迁移。
学习能够迁移，这是学习中的普遍现象。
例如，在数学学习中，学生学习了数的有关知识，有助于学习式的有关知识；学习了方程的有关知识，有利于学习不等式的知识。
学习之间的影响，有的是积极的，有的是消极的。
凡是一种学习对另一种学习起促进作用，就叫做学习的正迁移；凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用，就叫做学习的负迁移。
如前面说到的数的学习有利于式的学习，方程的学习有利于不等式的学习，都是学习的正迁移。
在数学学习中，也会产生负迁移。
如学习了解方程X2=4，解得X=±2，之后再学习解不等式X2二、影响迁移的因素影响迁移的因素是多方面的，既有客观因素，又有主观因素。
以下就影响数学学习迁移的主要因素作一简要分析：1.两种学习材料之间的共同因素学习材料之间包含的共同因素越多，迁移越容易发生，这是因为学习者对前一种学习活动积累了一定的经验，一旦遇到类似的学习，两种学习之间就容易产生迁移。
如何培养中学生的逻辑思维能力
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力.因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法,我们试以概念的形式和发展作一简要说明。
一、逻辑思维能力的培养（一)强调教学内容的严谨性要求发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。
而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节.逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下:1.要求学生语言精确从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性.同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论,叙述解题过程。
这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。
2。
要求学生思考缜密所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏.这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯.要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。
即轻易相信从某一特殊情况得出的结论,并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据言必有据是思维严谨的核心要求。
它要求推证过程中立论要有根据,即合乎逻辑学的要求.它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程,都要讲究根据。
4.要求学生思路清晰一个问题,往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决.为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊,清楚明确。
教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。
其次,在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。
要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程.为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。
有了一个基本的程序,才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆,减少错误，在此基础上才有可能灵活变化.（二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。
中学生数学学习障碍分析及解决策略
中学生数学学习障碍分析及解决策略随着数学教育的深入，越来越多的中学生在数学学习过程中遇到了困难和障碍。
这些困难和障碍往往对中学生对数学知识的掌握产生了不利影响。
本文将从数学学习的定义、中学生数学学习障碍的表现、成因及解决策略等方面进行分析和阐述。
一、数学学习的定义数学学习是指通过课堂学习和课外自学等途径，学生从无到有、从浅入深，逐步掌握数学知识和技能的过程。
良好的数学学习是需要时间、动力、方法和能力的支持，还需要学习者养成自主思考和自我管理的能力。
二、中学生数学学习障碍的表现中学生数学学习障碍的表现多样，但主要可以从以下几个方面来进行分析和阐述。
1.计算障碍。
部分中学生计算速度较慢，经常出现加减乘除错误、计算顺序混乱等情况。
2.概念理解障碍。
由于概念掌握不够，部分学生往往难以理解抽象数学概念，不能正确运用概念进行分析和解决问题。
3.解题障碍。
中学生在解题时常常存在一些思维定势，不能从不同的角度和方法进行思考，导致不能用简单的方法解决问题。
4.语言表达障碍。
由于中学生的语言表达能力有限，往往不能清晰地表达他们的数学思想，也不能理解其他人的数学表达。
三、中学生数学学习障碍成因1.家庭教育环境不良。
一些家长对孩子的数学学习缺乏重视，不能给予足够的支持和指导。
2.学习兴趣不足。
由于一些学生缺乏激励，对数学学习失去兴趣。
3.教学方式不当。
教学方法单一，老师和家长缺乏针对性的帮助和指导，不能满足学生的不同需求。
4.学习方式不当。
学习中存在拖延现象、不合理的学习安排和过度自信的思想等。
四、中学生数学学习障碍解决策略1.建立良好的家庭教育环境。
及时与家长沟通，增强家庭对中学生的数学学习的重视，建立科学合理的学习环境学习动力和信心。
2.提高学习兴趣。
通过人性化而丰富的教育方法，鼓励中学生勇敢尝试新事物并不断获得学习的满足感。
3.改变教学方式。
通过灵活和多样化的教学方式，如案例教学、小组合作、竞赛活动等，帮助学生激发责任心和学习动力，并不断开拓甚至创新自我思维。
中学生数学发散思维能力的培养
中学 生数学 发 散 思维 能 力的培 养
兰 正 玺
摘要 ： 发散 思维是 创新 思 维的核 心 ， 是测 定创 新 思 维的主 要 指标之 一 。 因此 ， 了更好 地培 养 学生 的创新 为
思维能 力 ， 激发 学 生积极 主动地 创 新 ， 必须 充分 重视 学生发 散 思维 能力 的培养 。 就 关键词 ： 创新 思 维 ； 发散 思 维 ； 法 ； 力 ； 养 方 能 培
中图分 类号 ： ６ ２ Ｇ ３． ０
文献 标识 码 ： Ａ
文章编 号 ：９ ２ ７ １ （０ ９ｌ 一 Ｏ ５ ０ １ ９ — ７ １２ ０ ）９ Ｏ ７ — ２
教 育心 理 学 认 为 ： 新 思 维 有 赖 于 发 散 思 维 。 散 创 发 思维 是 指 考 虑 问 题 时 ， 有 一定 的 思 考 方 向 ， 以 突破 没 可 固有 的知识 结 构 和认 识 框架 、 自由思 考 、 意 想象 ， 而 任 从 获得 大 量 的 设 想 ， 出 多 种 多样 的 想 法 和 做 法 。 单 的 提 简
第 ３卷 （０ ９年 ） ２０
第 １ ９期 第 ７ — ６页 ５７
中 学 课 程 辅 导 ・教 学 研 究
Ｓ ｃ ｎｄ ｒ ｃ ｏ ｅ ｏ ａ ｙ Ｓ ｈｏ ｌＣｕｒｉｕ ｕ Ｃｏａ ｈｉ Ｔｅ ｃ ｉ ｓ ａ ｃ ｒｃ ｌ ｍ ｃ ｎｇ・ ａ ｈｎｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ
Ｖｏ ．（０ ９ ｌ３ ２ ０ ）
识。
例 如 ， 高 二 代 数 解 无 理 不 等 式 的 内容 中 ， 材 里 在 教
只 出现一 个例 题 ， 在高 考 中无 理不 等式 多 次 出现 ， 以 而 所 有 必要 对 无理 不 等式 进 行 扩 充讲 解 ， 如 只讲 不 等 式 的 但 等 价式 ， 生难 以理解 掌 握 ， 学 且对 解 题 要 领把 握 不 准 。 学 生 的错误 主要 是遗 漏 定义 域 ， 问青 红皂 白两边 平方 ． 不 缺 乏 对定 义 域 限制 的意 识 ， 致 错 误 多 次 出现 。 导 针对 这 种 情 况 ， 设 计 以下 题 目， 应 以引 导 学 生 从 错 误 中领 悟解 题 要领 ： 例如解下列不等式 ：１Ｖ ＞ ； （） ２圆Ｖ ； ／ ＞ ２； 圆、 一
思维定势的形成原因及破解策略[权威资料]
![思维定势的形成原因及破解策略[权威资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/a321510bfbd6195f312b3169a45177232f60e4bf.png)
思维定势的形成原因及破解策略摘要：思维定势是影响学生正确解题的一种心理现象。
破解思维定势，不仅能有效地解决当前实际教学中的问题，更能对学生思维品质地提高带来积极的影响。
结合具体的教学案例，从破解思维定势的相关策略入手，帮助学生提高思维品质。
关键词：思维定势；策略研究；思维品质思维定势是指学生在解题过程中，对先前问题的解决所形成的方法影响当前问题解决的一种心理准备状态。
在数学教学中，思维定势不仅影响学生解决问题的速度，而且影响学生对概念的掌握、定理的理解，甚至直接影响学生思维品质。
而数学自古就被称为“思维的游戏”，破解思维定势，养成良好的思维习惯，应该是数学教师一项十分重要的工作。
本人结合自己的一些做法，与同行就这个问题进行探讨。
一、思维定势形成的原因思维定势的形成原因大致有以下几点：一是思维成熟度的影响（智力发展的差异性影响）。
不同的学生对同一个问题所理解的层次是不一样的，这是正常的生理现象。
二是已有经验的影响。
学生先前所积累的经验有的是能够促进思维的发展，有的则会阻碍思维的发展。
三是学习动机的影响。
学习动机好的学生善于自己动脑筋，能积极去思考问题，学习不自觉的学生往往不爱动脑筋，在思维上产生惰性。
四是教师教学变式的缺乏。
教师往往在解决问题的过程，缺少启发引导，直接向学生呈现解决问题的方法，对于学生来说就省去了动脑筋找方法的过程，在思维上容易产生依赖性。
现结合“勾股定理的运用”课堂教学案例来作一阐述：例1：运用已有的知识，设计一条从火车站到汽车站最近的路线。
学生根据直角三角形的性质，不难找到ABC是最近的一条路线。
例2：一只蚂蚁从底面边长为3 cm，高为4 cm的长方体的顶点A爬到对角C的最近路线。
由于先前问题的解决已经形成了正确的方法，学生首先想到的对角线，迅速得出结论AB′C′。
教师启发：还有没有其他路径了？学生思考后答：还有一条AA′C′和ABC′。
教师启发：这两条是不是最短的路线？学生计算后答：AB′C′线段长度为8 cm，AA′C′线段长度为4+3■，ABC′线段长度为8 cm，通过比较，认为AB′C′或ABC′线段是最短的。
由思维定势到创新恩维——谈数学课堂教学中学生创造性思维的培养
所 谓 的创 新 思 维 。创 新往 往能 使 人 通 其 意 ， 然开 朗 ， 困 豁 把
惑 学 生 的 问题 轻 松 解 决 。 思 维 始 于 问题 ， 个 问 题 的 提 出 ， 源 于 学 生 已有 的 一 都
知 识 经验 ， 在 此 基础 上 的发 展 。孔 子 说 ： 学 而不 思 则 罔 ， 是 “
一
现
Ｔｍ
、
数 学 课 程 中学 生 思 维 定 势 的表
二
、
’ … 中注 重 创 新 思 维 在 数 学教 学 … — …… 。 一 —…
如 何 让 学 生 挣 脱 思 维定 势 的束 缚 ？这 就 要 求 教 师 首先 定 势 思 维 是 指 人 们 按 习 惯 的 、 较 固 定 的 思 路 去 考 虑 比 要 跳 出 思 维 定 势 ， 造 性 地 教 学 。 以 自 己思 维 的创 新 重新 创 组 织 学 生 头脑 中 已 有 的 知 识 、 验 、 出新 方 案 或 程 序 ， 经 提 即
记 忆 量 的 增 大 ， 极 有 可 能 形 成 一 定 的 思 维 定势 。如 ： 生 就 学
在 分 析 处 理 这 些 问题 时 ，会 忽 略 勾 股 定 理 成 立 的 条 件 ， 如 图 （ ） Ｒｔ Ｂ 中 ， Ｃ ９ 。Ａ ３Ｂ ４ 则 Ａ ＝ ， 一 在 ． ａＡ Ｃ ＝ ０ ， ｃ＝ ， Ｃ＝ ， Ｂ ５ 学 生 自然 不 会 出错 ； 如 果 已知 如 图 （ ） Ｒｔ Ｂ 中 ， 但 二 在 ． ＡＡ Ｃ
３
Ｃ
问题 的角色 ， 使学生在不断解决 问题 中形成创新思维 。比
如讲 三 角 形 中 位 线 定理 时 ， 师 就 可 尝 试 打 破 传 统 的思 维 教
初中生思维数学
初中生思维数学在初中阶段，数学是一个既令人挠头又让人着迷的学科。
对很多学生来说，数学题目总是让他们感到困惑和挫败，但同时也有一部分学生对数学展现出极大的兴趣和热情。
为什么会有这样的差异呢？或许是因为不同的思维方式和学习习惯导致了这种差异。
首先，我们来谈谈初中生的思维方式。
有些学生天生就对逻辑思维敏锐，他们善于发现问题的规律和解题的方法。
这些学生在解决数学问题时，常常能够迅速找到突破口，一气呵成地完成题目。
他们可能更注重逻辑推理和数学原理的理解，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
而另一些学生可能更倾向于死记硬背和机械式的应试技巧，他们在遇到新题目时往往会感到困惑，不知道从何入手。
这种思维方式的差异导致了对数学学习的态度和效果上的不同。
其次，学习习惯也是影响数学学习的重要因素。
有些学生习惯于每天坚持做数学题目，通过不断练习来提高自己的解题能力。
他们能够坚持不懈地进行反复训练，渐渐地建立起自信和勇气。
而另一些学生可能缺乏坚持的毅力，遇到困难就退缩，从而使得数学学习的效果大打折扣。
在学习数学的过程中，养成良好的学习习惯和积极的学习态度是至关重要的。
除了思维方式和学习习惯，老师的教学方法也会对学生的数学学习产生重要的影响。
一位好的数学老师能够激发学生对数学的兴趣，引导他们探索数学的奥妙。
通过生动有趣的教学方式和丰富多样的教学资源，老师可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解题能力。
相反，如果老师只是简单地灌输知识，让学生死记硬背，那么学生对数学的兴趣和热情很快就会消失殆尽。
在初中生的数学学习中，家长的角色也是至关重要的。
家长应该关心学生的学习情况，鼓励他们勇敢面对困难，帮助他们建立自信心。
家长可以给予孩子适当的指导和支持，让他们学会独立思考和解决问题。
同时，家长也应该和老师建立良好的沟通，共同关心学生的学习进展，为他们提供更好的学习环境和条件。
总的来说，初中生的数学学习是一个复杂而多变的过程，需要学生、老师和家长共同努力。
浅谈中学生对数学的认知和思维障碍的表现以及成因
浅谈中学生对数学的认知和思维障碍的表现以及成因【摘要】数、格式等。
谢谢！数学在中学生中起着重要的作用，但是许多中学生却存在着对数学的认知和思维障碍。
在本文中，我们将探讨中学生对数学的认知表现，如数学概念的理解和应用能力；中学生对数学的思维障碍表现，如数学题目的解题过程和思维逻辑能力；以及中学生数学认知和思维障碍的成因分析，如教育环境、学习压力、学习方法等因素。
通过分析这些问题，我们可以更好地了解中学生学习数学的困难，并提出相应的解决方案。
认识和解决中学生数学认知和思维障碍是至关重要的，只有通过有效的教育和引导，才能帮助他们克服困难，取得更好的学习成绩。
【关键词】数学，中学生，认知，思维障碍，表现，成因，重要性1. 引言1.1 介绍数学在中学生中的重要性数不足的提示、修改建议等。
感谢配合！2. 正文2.1 中学生对数学的认知表现一、对数学的兴趣程度不高。
有些中学生对数学的兴趣不高，认为数学是一门难以理解和学习的学科，因此对数学课程不够认真投入，缺乏学习动力。
二、对数学知识的掌握不牢固。
有些中学生在学习数学时只注重临时记忆和机械运用，而不注重深入理解和掌握数学知识的原理和方法，导致基础薄弱，无法应对更复杂的数学问题。
三、对数学问题的解决方法单一。
一些中学生在遇到数学问题时往往只采用一种解决方法，缺乏灵活性和创新性，无法灵活运用不同的数学知识和方法解决问题。
四、对数学与现实生活的联系认识不足。
许多中学生认为数学与自己的生活无关，缺乏对数学在现实生活中的应用认识，导致对数学学习的兴趣和动力不足。
五、对数学学习的态度消极。
一些中学生由于在学习数学过程中遇到困难和挫折，导致对数学学习产生消极情绪，从而影响了学习效果和学业成绩。
2.2 中学生对数学的思维障碍表现1. 缺乏数学概念的理解：一些中学生在学习数学时往往只是死记硬背公式和计算方法，而缺乏对数学概念的深刻理解。
他们可能能够做出一道题目，但不能解释为什么要这样做，不明白其中的数学原理。
浅谈数学学习中迁移能力的培养策略
浅谈数学学习中迁移能力的培养策略作者：帅少璇来源：《神州·上旬刊》2018年第01期摘要：在数学学习中，知识迁移能力是普遍现象。
作为一名高中生，在数学学习中应该掌握知识迁移的技巧，以数学常规知识与解题方法为基础，熟练运用数学思维解决问题，以便为更高层次的数学学习奠定基础。
本文拟从影响数学学习中知识迁移能力的因素出发，对高中生数学学习中知识迁移能力的培养策略进行探究。
关键词：知识迁移；高中数学；策略何为知识迁移？所为知识迁移是指一种学习对另一种学习的影响。
按照影响的效果进行划分，迁移分为正迁移和负迁移。
正迁移是指一种知识的学习对另一种学习起到积极的促进作用，比如：学习珠算有利于心算的学习。
负迁移是指一种学习对另一种学习起到干扰或抑制作用。
因此，对于高中生在数学学习中掌握知识迁移能力至关重要。
一.影响数学知识迁移能力的因素知识迁移能力不是自发产生的，它是诸多因素综合作用的结果。
高中生的数学知识迁移能力受多个因素的影响，诸如：原有的数学知识技能、学生主观因素以及教师的教学设计等。
主要表现在以下几个方面：二.学生的数学知识概念水平作为高中生，我们应该在数学学习过程中灵活运用知识迁移，以便为数学学习经验积累产生有利影响。
通常情况下，概括水平越高，知识迁移范围就越大，迁移可能性及效果也就越好。
数学知识概括水平主要涉及三种模式：强抽象概括、弱抽象概括以及广义抽象概括模式。
广义抽象概括是指我们在学习数学规则或知识时利用迁移规则来概括若干知识规则之间的包含关系。
比如在学习一元二次方程的根这一知识点中，在解答如下两个方程中：上述两个方程之间不存在任何抽象关系，但两者的解题原理却是相同的，即实系数一元二次方程的求虚数根的求根公式。
在没有一定的数学知识概括水平时，解决该问题时会较为困难。
但当我们拥有一定程度的数学知识概念水平时就能实现知识迁移，进而快速解题。
1.数学学习思维定势所谓的数学学习定势是指学生倾向于某种特定方式来反应和解决数学问题，是数学学习中的一种有益经验。
浅议初中生数学学习中存在的思维障碍
Байду номын сангаас
周刊
浅议初中生数学学习中存在的思维障碍
史叶平
摘㊀要: 初中数学的学习中学生思维能力的培养是十分重要的 , 在教学中帮助学生克 服 学 习 中 存 在 的 思 维 障 碍 是 十 分 必 要 的, 对学生学好初中数学有着重大意义 . 思维定式和思维不缜密是学生学习数学时 存 在 的 主 要 思 维 障 碍 . 因 此 , 在数学教学中 要想帮助学生克服思维方面存在的障碍 , 就需要培养学生思 维 的 缜 密 性 , 经 常 训 练 学 生 的 思 维 广 度 和 思 维 深 度, 打破学生在思 维上的定势 . 关键词 : 初中数学 ; 思维定势 ; 表现 ; 对策 可以采用对 ㊀㊀ 初中数学老师在指导学生进行数学 学 习 时 , 比㊁ 综合 ㊁ 分析 ㊁ 演绎 ㊁ 归纳等思维方式 引 导 学 生 学 习 数 学 , 从 而使学生在掌握正确学习方法和正确思 维 方 式 的 情 况 下 , 让 学生更好地认识到数学的本质与规律 , 根据学到的数学知识 解决数学问题 , 但是在掌握具体的数学理 论 知 识 和 解 决 具 体 的数学问题的过程中 , 不同的学生存在不 同 的 数 学 学 习 的 思 维障碍 , 这些 思 维 障 碍 的 存 在 严 重 影 响 了 学 生 学 习 数 学 的 效率 . 一 ㊁思维障碍存在的表现形式 思维不够缜密 １． 学生的数学思维只有经过科学合理 地 规 范 化 训 练 , 才能 逐渐使学生在考虑问题的过程中做到考 虑 周 全 , 形成缜密的 思维能力 , 不会忽 略 一 个 或 多 个 要 点 . 因 此 , 如果初中的学 生在小学阶段学习的过程中 , 学生的思维 没 有 得 到 缜 密 的 训 练, 等学生到了初中后 , 他们在思考问 题 时 , 就容易出现考虑 问题不够周全的现象 , 从而不能够形 成 缜 密 的 思 维 能 力 . 例 如, 学生在学习数的概念时 , 思维容易 被 非 负 数 禁 锢 , 而忽视 负数存在的情况 . 容易受到思维定式的影响 ２． 学生在解决数学问题的过程中 , 学生 的 思 维 习 惯 容 易 被 固化 , 这是由于学生 的 知 识 积 累 , 技能的汇集到了一定的程 度后 , 容易被类似的问题禁锢 , 这样学 生 在 分 析 问 题 ㊁ 解决问 题㊁ 探究问题的过 程 中 , 就 容 易 产 生 程 式 化㊁ 意 向 化㊁ 规律化 的现象 . 这样的定式 思 维 可 以 使 学 生 很 容 易 地 解 决 类 似 或 同类的简单 的 数 学 问 题 , 但是如果面对稍微复杂的数学问 题, 还是利用定式思维进行解决 , 就会 让 学 生 的 思 维 僵 化 , 既 不能做到举一反三 , 也不能做到融会 贯 通 , 那么长此以往, 学 生的思维就会进入恶性循环阶段 , 从而不 利 于 学 生 思 维 的 扩 散, 不利于学生在数学方面的全方位发展 . 例如 , 学生在学习数学公式 ㊁ 定理 的 时 候 , 如果仅仅背诵 会了定理与公式的内容 , 而没有了解数学 定 理 与 公 式 的 形 成 过程 , 就不能真正掌 握 数 学 定 理 与 公 式 的 本 质 , 就不会在解 题的过程中做到活学活用 , 而只是掌握了 这 些 数 学 知 识 的 皮 毛, 更没有脱离数学 实 体 而 获 得 这 些 数 学 定 理 ㊁ 公式的相应 的抽象数学概念 , 更不 能 完 全 理 解 数 学 概 念 的 整 体, 那么在 思考问题时就会形成线性思维模式 , 从而 忽 略 了 各 个 知 识 点 之间的区别与联系 , 因而学生的思维方向不容易被改变 . 二 ㊁克服思维障碍的策略例谈 对学生的思维进行缜密性训练 １． 培养学生缜密性思维的过程中 , 一定 要 结 合 典 型 例 题 进 行培养和训练 , 不能 空 讲 理 论 , 要指导学生就试题的要求进 行全面的 ㊁ 严谨的分 析 与 探 究 , 培养学生从局部到整体分析 问题的能力 , 使他们具有全面看问题 的 意 识 . 例 如 , 对 圆周 角定理 进行证明时 , 就可以先让学生 说 出 自 己 的 证 明 思 路 , 能从几个方面进行思考 , 有几种证明 方 法 . 然 后 数 学 老 师 根 据学生的思路 , 指出 这 些 思 路 中 存 在 的 问 题 , 哪些思路是可 以被应用的 , 哪些 思 路 是 不 科 学 的 . 分 析 过 后 , 老师就可以 把自己的证明思路讲解给学生 . 老师 在 讲 解 的 过 程 中 , 证明 思路要有层次性 ㊁ 清晰性 ㊁ 全面性 , 保证 学 生 能 够 理 解 和 明 白 证明的思路与过程 , 从而使学生能够清楚 地 认 识 到 思 维 全 面 性的重要性 . 在指导学生进行做题的 过 程 中 , 要让学生先全 面地进行审题 , 等把 试 题 的 要 求 审 核 清 楚 了 , 各种条件都考 虑到了 , 再开始解题 , 而且在解题的过 程 中 要 做 到 条 理 清 楚 , 结构严谨 , 考虑全面 ; 并能够善于从学生做错的试题中发现 思维障碍的问题所在 , 通过讲解错题培养 和 训 练 学 生 思 维 的 全面性和严谨性 , 从而全面地提高学生的 思 维 能 力 和 严 谨 的 思维意识 . 培养思维的扩散性打破思维定式 ２． 在初中数学的教学过程中 , 有意识地 培 养 学 生 的 扩 散 性 思维 , 让学生具备优 良 的 思 维 意 识 , 那么学生在解答数学问 题的过程中 , 就会根 据 问 题 的 要 求 采 用 不 同 的 思 维 方 式 , 就 能做 到 游 刃 有 余; 相 反, 如 果 学 生 的 思 维 僵 化, 定式思维严 重, 学生遇到类似或变通的问题 , 就会 一 头 雾 水 , 就不知道从 哪里下手 . 例如 , 在解答一元二次方 程 的 时 候 , 一般情况下, 先将方程转化为一 般 方 程 式 , 然 后 在 进 行 解 题, 但是在有些 情况下 , 根据具体的问题 , 就可以采用 另 外 的 思 维 进 行 解 题 , ) ( ) 比如解答 ( 我们可采用平方公式进 ４ x ＋５ ４ x －５ ＝ ８时 , 行求解 , 而不用把此题转化为一般方 程 式 . 再 如 , 在教授 平 移 的相关数学知识 时 , 就可以采用这样的教学方式培养学 生的发散性思维 . 邀请两个学生来到 讲 台 上 , 一个学生发出 指令 , 另外一个学生按指令要求行动 . 当 发 出 指 令 的 学 生 说 走 时, 接受指令的 学 生 却 原 地 不 动 , 不知道该往哪个方向 走; 当发出指令的学生 说 向 右 边 走 时 , 接受指令的学生就 一直向右边的前方 走 了 下 去 , 直 到 遇 到 了 障 碍 物, 无法再前 行, 出现这种情况的原因是发出指令的学 生 没 说 让 接 受 指 令 的学生向右走几步 , 发 出 指 令 的 学 生 认 识 到 了 自 己 的 错 误, 马上说 , 向后转 , 然后向前走六步 , 这样 接 受 指 令 的 学 生 就 能 根据指令完成正确的指令任务 . 通过 这 样 的 教 学 形 式 , 学生 明白了学习数学时 思 维 一 定 要 严 谨 , 但 还 要 有 发 散, 思维不 能僵化 , 更不能产生定式思维 . 这样学 生 在 考 虑 问 题 时 就 会 有意识地多方面进行思维 , 就会从多 个 角 度 考 虑 问 题 . 除 了 在课堂上培养学生的扩散性思维外 , 还可 以 在 课 后 给 学 生 布 置训练扩散 性 思 维 的 习 题 , 通过做习题训练学生的思维意 识, 培养学生的扩散性思维能力 . 总之 , 初中阶段是学生数学逻辑思维 能 力 发 展 的 关 键 阶 段, 数学老师在教学 中 要 善 于 ㊁ 要能够发现学生在学习数学 的过程中遇到的思维障碍 , 并针对这些障 碍 找 到 切 实 有 效 的 解决办法 , 从而帮助 学 生 消 除 思 想 上 的 恐 惧 , 克服学习过程 中存在的思维障碍 , 保 证 学 生 更 好 地 掌 握㊁ 理解学到的数学 知识 , 并能灵活地运 用 这 些 知 识 解 决 遇 到 的 数 学 问 题 , 提高 解题能力 , 提高数学的逻辑思维能力 . 参考文献 : [ ] ] 邸自站 ． 浅议中学生数学思维障碍 的 成 因 及 突 破 [ １ J ． ( ) 教育教学论坛 , ２ ０ １ ２ ２ ３ ． [ ] ] 邵秋芳 ． 消除思 维 定 势 突 破 思 维 障 碍 [ 新课程( 综 ２ J ． , ( ) 合版 ) ２ ０ １ ５ ０ ８ ． [ ] ] 马瑞根 ． 数学思 维 障 碍 的 成 因 及 突 破 [ 学 苑 教 育, ３ J ． ( ) ２ ０ １ ５ ２ ３ ． 作者简介 : 史叶平 , 中学一级 , 江苏省南京市 , 江苏省南京市中华中 学上新河初级中学 .
中学生数学学习中心理障碍及消除方法
中学生数学学习中的心理障碍及消除方法摘要：作为一门基础学科，数学具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，在中学教育中必须给予高度重视。
但是有一部分学生在数学中却存在一定的心理障碍。
本文分析了常见的学生学习数学的心理障碍表现，并提出了消除心理障碍的几种方法。
关键词：中学生数学学习心理障碍消除方法中学生数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，即中学生在数学学习过程中因“困惑”、“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象[1]。
这种心理现象会对学生学习数学产生很大的影响，老师应该帮助学生及时走出困境。
1.中学生形成数学学习心理障碍的原因中学生产生数学学习心理障碍的原因是复杂的，既有教师、家长、社会方面的因素，又有中学生自身的因素。
具体地讲，受到以下六个方面的影响：1.“应试教育”大气候影响，片面追求升学率、题海战术使得教师和学生都忙于应付；2.对素质教育缺乏科学的全面的理解；3.教育质量评估体系和标准有待于进一步完善；4.数学学科价值还未真正被广大教师和学生所认识；5.教法单调死板，缺乏针对性、趣味性和灵活性；6.学生学习方法不对头[2]。
2.中学生数学学习心理障碍的表现2.1依赖心理。
在中学数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，因而缺乏自觉学习的动力，总想教师帮助解决问题。
比如希望教师对问题进行仔细讲述，或对习题一步步讲解，最后可以模仿硬套。
多数教师也乐意这样做，满足学生这些要求。
时间一长，学生的依赖心理更强，不能掌握学习的主动权。
最后的结果是学生缺乏钻研精神，更缺乏创造性，学习的积极性和主动性逐渐丧失。
在这种情况下，学生不可能对学习产生兴趣，也不可能在学习中意识和感觉到自己的智慧和力量，体验到创造的乐趣[3]。
2.2急躁心理。
在学习中，学生的急躁心理表现有：首先没有认真审题，没弄清楚题意就着手解题，盲目下笔，从而导致解题出错；其次是没有进行条件选择，没有对材料进行对比、筛选就急于解题；再次是被题设陷阱所蒙蔽，没解理解真正的题意；最后是忽视解题后的整体思考、回顾和反思，不进行验证。
中学生数学学习心理分析及引领措施
的例子和现实 中的问题结合起来 ， 学习的内容 容易接受、 使 理解， 同时也达 和解决 问题的能力得不到广泛的提 高。针对这样 的问题 ， 我在讲课 时解放 到学以致用的 目的。 另外， 时结合数 学史上 古今 中外 的老一 辈数学 家 思想 ， 以我的思维束缚学生思维 ， 时记录每一个学生 的思维火 花． 适 不 及 无论
思 维 定 势 是人 们 在 分 析 问题 、 考 问 题 、 解 决 问 题 的 过 程 中 的一 种 思 和
学 比 起 来 ， 高 了 很 大 的一 个 层次 。在 高 中学 阶 段 ， 学生 运 算 能 力 ， 象 习惯 性 思 维 方 式 。学 生 的 思 维定 势是 在 较 长 时期 的数 学 学 习过 程 中 ， 老 提 对 抽 在 思 维 能 力和 分 析 问题 解 决 问题 的能 力 都 要 求 较 高 ， 多学 生 都 觉 得 高 不 可 师 习惯 性 教 学 程度 影 响 下 ， 生形 成 一 个 比 较 稳 固 的 习惯 性 思 考 和 解 决 数 很 学 攀 。 而生 畏 ， 数学 课 本 身 的特 点 是 每 学 习一 个 新 内容 ， 然 要 跟 着 做 一 学 问题的思维格式和 习惯性 ； 望 而 必 虽然这种解决数学问题 的思维格式和思维惯 定 数量 的 习题 ， 免 遇 到这 样 那 样 的 困难 ， 此 以往 ， 生 畏 难 心 理 。 针 对 性 是 数 学知 识 的积 累 和 解题 经 验 ， 然 能 有 利 于 学 生 按 照 一 定 的 思 维 程 序 不 长 产 虽
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中学生数学学习中的思维定势凌兵盐城市鹏城教育中心摘要：思维定势是中学生在数学学习过程中常见而又不可避免的的一种现象；思维定势容易使中学生养成一种机械、呆板、千篇一律的解题习惯，能够使解题者墨守成规，摆脱不了思维定势的束缚，让解题者很难涌出新思维、很难想出新的解题思路；本文结合了教学实践中的事例阐述了影响中学生在数学学习过程中形成思维定势的主要六点因素以及克服中学生在数学学习中形成思维定势的一些措施与方法；克服中学生数学学习中的思维定势不仅能够减轻中学生学习数学的负担、提高中学生学习数学的效率，而且还可以全面地提高中学生的思维品质。
关键词：思维定势；中学生；数学；问题思维定势是中学生在数学学习过程中常见而又不可避免的的一种现象；所谓思维定势，就是指人们按照积累的思维活动经验、已有的思维规律和在反复使用过程中所形成的比较稳定的、定型化的思路和模式去思考和解决问题。
思维定势在思维模式上有强大的惯性和顽固性，所以思维定势容易使中学生养成一种机械、呆板、千篇一律的解题习惯，能够使解题者墨守成规，摆脱不了思维定势的束缚，当遇到类似的问题时，思维定势往往会使解题者步入误区，让解题者很难涌出新思维，从而很难想出新的解题思路；另外思维定势还能够加深中学生解题的主观臆断性，束缚中学生数学思维能力的培养，长期下去很容易使中学生形成思维障碍；因此，弄清中学生数学学习过程中思维定势形成的原因及采取相应的措施，有效地加以克服中学生在数学学习过程中的思维定势是刻不容缓的。
一、中学生数学学习中产生思维定势的因素中学生数学学习过程中产生思维定势的因素主要有以下几点：1.对数学概念、数学公式、数学定理等模糊不清不少中学生对一些数学概念、数学公式、数学定理等模棱两可，抓不住其实质内容；在教学中我曾遇到这样的一个例子，例1：已知A=2x2＋3xy－1,B= -x2＋xy－1，且3A＋6B的值与x无关，求3A＋6B的值，有不少中学生在算到3A＋6B= -15 xy－9时，下面就无处下手了，原因是他们不理解“与x无关”的含义，有的中学生说“与x无关”不就是3A＋6B 中“x的系数为零”吗，其实“与x无关”与“x的系数为零”是两个完全不同的概念，“与x无关”是指无论x的值取多少，3A＋6B的值不变，它的言外之意是使另一个变量y为零；而3A＋6B 中“x的系数为零”是指“-15 y”为零，并非单单的指y为零；因此，对数学概念、数学公式、数学原理等模糊不清很容易使中学生在数学学习过程中形成思维定势。
2. 受已有数学知识局限性的影响，解题时主观臆断有一部分中学生在解题过程中往往把自己掌握的数学概念、公式等死搬硬套到新的题目中；还有的中学生受代数学和几何学分支固有的影响，代数问题只用代数方法解，几何问题只从几何的角度去思考；也有一部分中学生在解题过程中问题还没有看完或还没看仔细就想当然的认为问题是他以前做过的或与以前那个问题类似，从而就用解以前那个问题的方法和思想去解新的问题。
3.缺乏创新意识，不能举一反三、触类旁通大部分中学生没有创新意识，对类似或相近的问题不能举一反三、触类旁通，总是用自己局限的经验和狭窄的思维去解决新的问题；例如2008年徐州市中考试卷中有这样一道试题，Array例2：（1）.已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C （2）.已知如图，四边形ABCD中，AB=BC, ∠A=∠C ,求证：AD=CD ；在解（1）时大部分中学生都知道连结BD，然后用“SSS”定理证明△ABD与△BCD全等，再由全等三角形的性质定理即可得∠A=∠C，所以在解（2）时大部分中学生还会从全等三角形的角度去寻求解题的突破口，这时少部分中学生会发现从全等三角形的角度思考是行不通的；还有的中学生根本就不思考，直接由AB=BC，BD=BD，∠A=∠C利用“SAS”定理得到△ABD与△BCD全等，从而得到 AD=CD，在解题中他们根本就不注意对应相等的角是否为对应相等的边的夹角，只注意两个三角形有两条边和一个角分别对应相等。
4. 受非智力因素的影响主要是指受中学生自身的自信心、注意力、意志力和恒心等心理品质及人格特性的影响，这些因素都会对中学生数学学习中的思维定势起到直接或间接的影响和作用；有的中学生题目解到一半时心理就开始紧张，总是怀疑自己做错了，再遇到繁杂的计算就没有勇气和信心继续解下去了。
5.对数学缺乏兴趣，没有养成良好的学习习惯大多数中学生学习数学时困难很多，看到数学题目就头疼，容易失去信心，从而对数学不感兴趣；还有一部分中学生上课时不能做好课堂笔记，不能抓住典型的例题或典型例题的解题思想和方法。
6.教师的教学不当有的教师在教学中采用“填鸭式”教学，要求学生死记硬背书上的概念、公式和定理等，从不留时间给学生思考和提问；还有的教师一味的按照教材的顺序进行教学，也不能很好的选取练习，从不对相近的题目进行整理和分析；也有少部分教师不能抓好学生的学习管理，也没有养成良好的教学习惯。
二、克服中学生数学学习中思维定势的措施与方法要想有效地克服中学生数学学习过程中的思维定势，需要中学生和教师两者的共同努力：（一）、中学生自身首先，中学生对数学概念、数学公式、数学定理等要在理解的基础上熟记，对数学定理的证明过程也要充分的理解，要知道它的来龙去脉，对数学命题条件和结论之间的相互依赖关系要能透彻的理解。
其次，中学生在解题时要审清题目，不能凭自己的主观臆断去解题，不能想当然的认为题目是以前做过的那个题目或是与以前做过的那个题目类似，在解题时还要能将代数问题几何化、几何问题代数化。
再次，中学生要有创新意识，对类似或相近的问题要能举一反三、融会贯通；中学生在学习过程中还应对题目要求多题一解和一题多解，因为不同的解法对解类似或相近的问题可能有新的启发，有利于启发中学生解决类似或相近的问题，例如：在解例2的（1）时有的中学生不仅仅用“SSS”定理证明△ABD与△BCD的全等来证明∠A=∠C，他们还能从三角形“等腰对等角”的角度去思考解决问题，因为由AB=BC，AD=CD可得∠BAC=∠BCA，∠DAC=∠DCA，从而再由∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA得到∠BAD=∠BCD；事实说明能够从“等腰对等角”的角度去思考解决（1）的同学在解（2）时他们就不会单一的从三角形全等的角度去思考和解决问题，从而就不会陷入只用三角形全等去思考和解决问题的思维定势中，所以在解（2）时他们就能自然而然的将“等腰对等角”与“等角对等腰”结合起来由AB=BC, ∠A=∠C得到∠DAC=∠DCA来解决问题。
第四，中学生在解决问题时要有勇气和信心，要不怕问题的繁琐，遇到繁杂的问题就有勇气和信心继续解下去，另外中学生还要有解决问题的意志力和恒心。
第五，“兴趣是最好的老师”，中学生在数学学习过程中自己要对数学产生兴趣，要想学习数学，这样才能有利于克服中学生数学学习中的思维定势；另外中学生在数学学习过程中还要善于思考、勤于练习、勇于独立思考、善于运用自己已掌握的知识，敢于坚持己见。
（二）、教师方面1.整合教材，优化教学教材知识的单线型发展，也是造成中学生数学学习过程中形成思维定势的主要原因之一，因此教师在不违背教学规律和学生可接受性原则的基础上可重组教材，也就是适当地把教材对比性强的内容或章节安排在一起进行教学，让学生更能深入的理解知识和掌握知识；另外在教学过程中教师还要抓住新旧知识的联系与区别，由浅入深、由简到繁的讲解；针对学生个体的差异，教师还可采取灵活的教学方法、因材施教；在新知识的教学过程中，教师应设计出符合中学生认知规律的教学，使他们能准确地、全面地感受新内容。
2.剖析错例，深化认识思维定势具有持久性，这就要求教师能够对错题进行收集、整理、分析和运用；另外教师还要做好题型的分类、解题思想和解题方法的总结以及对章节知识的归纳。
我曾做过这样的一个调查：让数名初中生、数名高中生、数名大学生同时对x4－4进行因式分解，结果大部分学生得到的结果都是（x2＋2）（x2－2）；追根溯源，产生这样的原因主要在于教师的教学，在学因式分解时，一提到因式分解，大部分教师就开始强调因式分解的提取公因式法、十字相乘法、公式法、分组分解法、配方法等常规的分解因式的方法，而忽视了在从有理数域到实数数域扩展、在从实数数域到复数数域扩展的同时，有些在有理数范围内不能再分解的式子，在实数范围内却能继续分解、有些在实数范围内不能再分解的式子，在复数范围内却能继续分解，因此x4－4因式分解的结果应为（x2＋2）（x2－2）、（x2＋2）（x＋2）（x－2）、（x＋2i）（x－2i）（x ＋2）（x－2）中一种，具体结果应取决于题目要求是在那个数域内给x4－4进行因式分解的，所以有些概念如果被教师忽视的话，就会直接导致中学生在数学学习过程中形成思维定势；所以我们教师在教学过程中遇到例2或分解因式这类题目和问题时要放在一起让学生练习、比较，切实让学生体会到中学生思维定势的存在；另外教师还要深入分析，让学生全面地、深刻地发现和改正问题，这样对中学生克服数学学习过程中的思维定势是十分有利的。
3.培养中学生的质疑精神受我国传统教学的影响，自古以来学生都是认为书上或老师讲的都是对的，从来都不去怀疑其正确性，诺贝尔奖获得者李政道认为，学问学问，既要学也要问，因此培养中学生的质疑精神也是克服中学生数学学习过程中形成思维定势的一种有效途径；教师在教学过程中应更新教学观念，设立质疑氛围，激发中学生的质疑兴趣；另外还可以创设问题情境，引导中学生主动去质疑，例如，七年级学生在学习解一元一次方程时，经常会犯“去分母”的错误，这时，教师就应该引导学生主动去质疑，为什么错了？怎么样才能避免错误？然后再让学生自己去发现问题的实质，找到解决问题的方法。
4.培养中学生学习数学的兴趣教师在教学时要善于激发中学生学习数学的兴趣，熏陶中学生学习数学的意识，怎么样才能使中学生对数学有着浓厚的学习兴趣呢？教师在教学的过程中可以不断的向中学生展现数学本身所蕴涵的美感，还可以向中学生适当的介绍数学史方面有关的知识。
5.实施素质教育“实践是检验真理的唯一标准”，因此教师应突破传统教学的观念，打破“应试教育”的思想，培养中学生动手的习惯，让中学生在教学过程中提高动手的能力，真正实现素质教育，这样才能更为有效地克服中学生数学学习中的思维定势。
因此，有效地克服中学生数学学习过程中的思维定势，不仅能够减轻中学生学习数学的负担，而且还将提高中学生学习数学的效率，另外还有利于提高中学生的思维能力、思维灵活性和思维创造性，从而可以全面地提高中学生的思维品质；随着素质教育的深入，克服中学生数学学习过程中的思维定势应该是我们教师教学的主要目标之一，也将是一项长期而艰巨的任务。