(完整版)摩擦力做功和变力做功

功习题课：变力做功和摩擦力做功

一、摩擦力做功

1、如图2所示，在光滑水平地面上有一辆平板小车，车上放着一个滑块，滑块和平板小车间有摩擦，滑块在水平恒力F作用下从车的一端拉到另一端.第一次拉滑块时将小车固定，第二次拉时小车没有固定.在这先后两次拉动木块的过程中，

下列说法中正确的是( )

A.滑块所受的摩擦力一样大

B.拉力F做的功一样大

C.滑块获得的动能一样大图2

D.系统增加的内能一样大

2、质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，如图1-1-10所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进了L，而木板前进s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ.求：

（1）摩擦力对滑块所做功的大小；

（2）摩擦力对木板所做功的大小.

（3）摩擦力对滑块和木板做功的代数和。

图1-1-10

①相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于零。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。

二、变力做功

功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，对变力做功问题归纳如下：

1、微元法：当力的大小不变，而力的方向始终与运动方向相同或相反时，这类变力的功等于力和路程的乘积，如：滑动摩擦力、空气阻力做功等等。始终垂直呢？

（1）马用水平力拉着碌子在场院上轧谷脱粒，若马的拉力为800牛顿，碌子在场院上转圈的半径是10米，求转一圈马对碌子做的功。

（2）用细绳系一小球，在水平面内运动一周，求绳的拉力做的功

（3）如图，设物体的质量为m，放在木板上，木板一端抬高的过程中，物体始终

相对木板静止，设物体升高了h，在这一过程中，判断摩擦力、支持力重力对物

体做功情况。

2、图像法

如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图像。那么F-S 图线下方所围成的面积，即为变力做的功。

W=F S

已知某弹簧的劲度系数为k ，当弹簧伸长x 米时，求弹簧的弹力对小球做的功？

3、等值法

等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。恒力做功可以用W=FScosa 计算。

如图，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F （恒定），滑块沿水平面由A 点前进S 至B 点，滑块在

初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

4、如图，物体在F 的作用下沿水平面移动了S ，求这一过程中F 所做的功

F s s F 0

O t 0 t 1

h F A B α β