《整式的除法》数学PPT课件(10篇)

(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
3 2
x5
y6z
)÷(2x3y3
)ห้องสมุดไป่ตู้
=
3 x2 y3z ;
4
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2 ;
2、能力挑战:
若 3x a ，3y b ，求 32x y 的值。
解: 3.84×105 ÷( 8×102 )
=（3.84÷8）×（ 105 ÷ 102 ）
= 0.48×103 =480(小时)
=20(天) . ？做完了吗
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
◣综 合◢
巩固练 习
1、计算填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) = −5x2y2 ;
谈谈你的计算方法.
做一做
类比探索
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
解：(1) (x5y)÷x2
=
x5 y x2
=
xxxxx y xx x
a2 b
试一试
(1)x2 。（x3y）= x5y (2) (2m2n) 。 （4n ）= 8m2n2; (3) (3a2b) 。（ 1/3a²bc ）= a4b2c.
本节课你的收获是什么？
单项式除以单项式的法则 同底数幂相除是单项式除法的特例； 在计算题时，要注意运算顺序和符号．
人教版 ·数学 ·八年级(上)
观察 & 归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
(2) a2n÷an = an
3、计算
(1) 2x²yz².3xy²=6x³y³z² （2）a²b . (3ab )=3a³b²
创设情境激发兴趣
木星的质量约是1.90×1024吨，地 球的质量约是5.98×1021吨，你知道木 星的质量约为地球的质量的多少倍么?
(1.90 10 24 ) (5.98 10 21)
1．从乘法与除法互为逆运算的角度．
我们可以想象5.98×1021•（ ）=1.90×1024．根据单 项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求 单项式的系数乘以5.98•等于1.90，所以所求单项式系 数为1.90÷5.98≈0.318， 所求单项式的幂值部分应包 含1024÷1021即103，由此可知(5.98×1021)• （0.318×103）=1.90×1024．所以（1.90×1024）÷ （5.98×1021）=0.38×103．
整式的乘除与因式分解
整式的除法
回回顾顾 与& 思思考考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) am an=amn ; (2) (am )n= amn ; (3) (ab)n= anbn; (4) am an= amn .; (5) a0= 1 ;（a ≠ 0）
2、计算： (1) a20÷a10 = a10
= x·x·x·y
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分。
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y
=x 5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
1、问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的 质量约是5.08×1021吨． 你知道木星的质量约为地 球质量的多少倍吗？
这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍
（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样计算呢 ？
讨论：（1）计算（1.90×1024）÷ （5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？ 可以从两方面考虑：
=36x4y6÷9 x2y4
=4x2y2
注意运算顺序先乘方再乘除
学一学 例题解析
例1 计算：
(1)
;
(24 a3b2) ÷ 3 ab2
(2) (-21a2b3c)÷(3ab);
(3) (6 xy2)2 ÷ 3 xy
(4)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);
(5) (2a+b)4÷(2a+b)2
随随堂堂练练习习
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
(2)
(
1 48
x3y2
)
÷(
1 16
x2y
)
;
(4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
☞ 阅读 思考 学 以学 致以 致用用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ?
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减。
保留在商里 作为因式。
单项式与单项式相除：把系数、同底 数幂分别相除，作为商的因式，对于只在 被除式里含有的字母，则连同它的指数作 为商的一个因式.
单项式与单项式相乘，只要把它们的 系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在 一个单项式里出现的字母，则连同它的指 数一起作为积的一个因式.
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式
单项式的除法法则
议一议
如何进行单项式除以单项式的运算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
应用新知
例1 计算
（1）28x4y2÷7x3y （2）－5a5 b3c ÷15a4b
解：（1）28x4y2÷7x3y =（28 ÷7）·x4-3y2-1 =4xy
（2）－5a5 b3c ÷15a4b1
=[(－5)÷15]a5-4b3-1c
1 =－3 abc
计算中要注意符号
先确定商的符 号
(3) （6x2y3 )2÷(3xy2)2