数学高考常考公式
高中数学必备必考公式大全
高考数学必备必考公式大全一、集合1.并集的运算A∪B={x|x∈A,或x∈B}2. 并集的运算性质(1) A∪A=A(2)A∪∅=A(3)A∪B=B∪A(4) A∪B=A⇔B⊆A3. 交集的运算A∩B={x|x∈A,且x∈B}4. 交集的运算性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩A(4)A∩B=A⇔A⊆B5. 补集的运算∁U A={x|x∈U,且x∉A}6. 补集的运算性质(1) ∁U (∁U A)=A(2) ∁U U=∅,∁U∅=U(3)A∪(∁U A)=U,A∩(∁U A)=∅(4) ∁U (A∩B)=( ∁U A)∪(∁U B), ∁U (A∪B)=( ∁U A)∩(∁U B)二、函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a r a s=a r+s(a>0,r,s∈Q)（2）=a r-s(a>0,r,s∈Q)（3）(a r)s=a rs(a>0,r,s∈Q)（4）(ab)r=a r b r(a>0,b>0,r∈Q)2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:log a(M·N)=log a M+log a N;log a=log a M-log a N;log a M n=n log a M(n∈R)（2）对数恒等式a log aN =N(a>0,且a≠1,N>0)（3）对数运算的换底公式log a b=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)（4）换底公式的变形log a b·log b a=1,即log a b=lo b n=log a blog N M==（5）换底公式的推广log a b·log b c·log c d=log a d3.求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0.b.若f(x)=x n(n∈Q*),则f'(x)=nx n-1.c.若f(x)=sin x,则f'(x)=cos x.d.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x.e.若f(x)=a x,则f'(x)=a x ln a.f.若f(x)=e x,则f'(x)=e x.g.若f(x)=log a x,则f'(x)=.h.若f(x)=ln x,则f'(x)=.（2）导数运算法则a.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)b.[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)c.[]'=(g(x)≠0)（3）复合函数的导数(理)设y=f(u),u=φ(x),则y'x=y'u u'x或记作f '[φ(x)]=f '(u)φ'(x).特别地，[f (ax +b )] '=a f' (ax+b).4.定积分的运算性质（理）（1）b a ⎰kf (x )d x=k b a ⎰f (x )d x (k 为常数)(2) b a ⎰[f (x )±g (x )]d x=b a ⎰f (x )d x±b a ⎰g (x )d x (3)b a ⎰f (x )d x=-a b ⎰f (x )d x(4）c a ⎰f (x )d x=b a ⎰f (x )d x+cb ⎰f (x )d x (a<b<c )三、三角函数1. 同角关系：(1)平方关系:sin 2α+cos 2α=1.(2)商的关系:=tan α(α≠+k π,k ∈Z ). 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
高考数学公式总结
高考数学公式总结一、平面几何公式1.两点之间的距离公式：设平面上的两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则两点之间的距离d为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]2.直线的斜率公式：设直线L过平面上的两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则直线L的斜率k为：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)；若L与x轴平行，则斜率k不存在。
3.直线的一般式方程：设直线L的方程为Ax+By+C=0，则L的斜率k 为：k=-A/B4.直线的点斜式方程：设直线L过平面上的一点P(x₁,y₁)，且L的斜率为k，则L的斜率方程为：y=k(x-x₁)+y₁5.直线的两点式方程：设直线L过平面上的两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则L的两点式方程为：(y-y₁)/(x-x₁)=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)6.直线的截距式方程：设直线L与x轴和y轴分别交于点A(a,0)和B(0,b)，则L的方程为：x/a+y/b=17.两直线互相垂直的判定：设直线L₁的斜率为k₁，直线L₂的斜率为k₂，则L₁与L₂互相垂直的充要条件是：k₁*k₂=-18.两直线互相平行的判定：设直线L₁的斜率为k₁，直线L₂的斜率为k₂，则L₁与L₂互相平行的充要条件是：k₁=k₂9.直线与坐标轴的交点：设直线L的方程为Ax+By+C=0，则与x轴交点的纵坐标为0，横坐标为-x₁=-C/A；与y轴交点的横坐标为0，纵坐标为-y₁=-C/B10.平面图形的面积公式：-矩形的面积公式：设矩形的长为a，宽为b，则面积S=a*b-正方形的面积公式：设正方形的边长为a，则面积S=a²-三角形的面积公式：设三角形的底为b，高为h，则面积S=(1/2)*b*h-梯形的面积公式：设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，则面积S=(1/2)*(a+b)*h-圆的面积公式：设圆的半径为r，则面积S=π*r²二、立体几何公式1.三角形的周长公式：设三角形的边长分别为a、b和c，则周长P=a+b+c2.三角形的面积公式：设三角形的底为b，高为h，则面积S=(1/2)*b*h3.等腰三角形的面积公式：设等腰三角形的底为b，高为h，则面积S=(1/2)*b*h4.等边三角形的面积公式：设等边三角形的边长为a，则面积S=(√3/4)*a²5.直角三角形的勾股定理：设直角三角形的直角边长分别为a和b，斜边长为c，则a²+b²=c²6.立体图形的体积公式：-立方体的体积公式：设立方体的边长为a-正方体的体积公式：设正方体的边长为a，则体积V=a³-圆柱体的体积公式：设圆柱的底面半径为r，高为h，则体积V=π*r²*h-圆锥体的体积公式：设圆锥的底面半径为r，高为h，则体积V=(1/3)*π*r²*h-球体的体积公式：设球的半径为r，则体积V=(4/3)*π*r³三、数列与数学推理公式1.等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则通项公式为：aₙ=a₁+(n-1)*d2.等差数列求和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，共有n项，则前n项和Sₙ的公式为：Sₙ=(n/2)*(a₁+aₙ)3.等比数列的通项公式：设等比数列的首项为a₁，公比为r，第n项为aₙ，则通项公式为：aₙ=a₁*r^(n-1)4.等差数列求和公式：设等差数列的首项为a₁，公比为r，共有n项，则前n项和Sₙ的公式为：Sₙ=a₁*(1-rⁿ)/(1-r)5.数学推理中常用的公式：-二项式定理：设实数a和b，正整数n，则(a+b)ⁿ=C(n,0)*aⁿ*b⁰+C(n,1)*aⁿ⁻¹*b¹+…+C(n,n)*a⁰*bⁿ，其中C(n,k)表示从n个不同元素中取k个的组合数。
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高考数学试卷中要用的公式
一、代数部分：1. 一元一次方程：ax + b = 0，解为 x = -b/a（a ≠ 0）。
2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，解为 x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a。
3. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 - 2ab + b^2 = (a -b)^2。
5. 立方公式：a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)，a^3 - b^3 = (a -b)(a^2 + ab + b^2)。
6. 二项式定理：(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n, n-1)a^1 b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n。
7. 多项式除法：将多项式P(x)除以单项式x - a，商为Q(x)，余数为R(x)，满足P(x) = (x - a)Q(x) + R(x)。
8. 指数运算法则：a^m a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)，a^m / a^n = a^(m-n)（a ≠ 0，m，n为正整数）。
9. 对数运算法则：log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)，log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)，log_a(x^n) = n log_a(x)。
二、几何部分：1. 三角形面积公式：S = (1/2) 底高。
2. 圆的周长公式：C = 2πr，圆的面积公式：S = πr^2。
3. 矩形面积公式：S = 长宽。
4. 平行四边形面积公式：S = 底高。
5. 梯形面积公式：S = (上底 + 下底) 高 / 2。
6. 圆锥体积公式：V = (1/3) πr^2h。
7. 球体积公式：V = (4/3) πr^3。
高考数学知识点总结及公式大全
高考数学知识点总结及公式大全《高考数学知识点总结及公式大全》一、函数与方程1. 一次函数- 方程：y = ax + b- 直线的斜率公式：a = Δy / Δx- 直线的截距公式：b = y - ax2. 二次函数- 方程：y = ax^2 + bx + c- 抛物线的顶点坐标公式：(h, k) = (-b / (2a), c - b^2 / (4a))3. 三角函数- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)- 三角函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 14. 指数函数与对数函数- 指数函数：y = a^x- 对数函数：y = loga(x)- 对数运算法则：loga(m * n) = loga(m) + loga(n)5. 不等式- 线性不等式：ax + b > 0- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0二、解析几何1. 直线与曲线- 一次函数的图像是一条直线- 二次函数的图像是一个抛物线2. 二维坐标系- 直角坐标系：以x轴和y轴为基准构建的坐标系- 极坐标系：以原点O和角度θ为基准构建的坐标系3. 几何图形- 圆：由所有与一个点的距离相等的点所组成的图形- 圆柱体：由一个圆沿着一条平行于其平面的直线旋转一周形成的立体图形三、概率与统计1. 概率- 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)- 互斥事件：P(A ∩ B) = 0- 独立事件：P(A ∩ B) = P(A)P(B)2. 统计- 平均数：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n- 方差：Var(X) = (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2) / n - (A)^2- 标准差：σ = √[ (x1 - A)^2 + (x2 - A)^2 + ... + (xn - A)^2 / n ]四、解题技巧1. 代入法：将未知数用已知条件中的数进行代入，并求解方程。
高考数学必备公式整理
高考数学必备公式整理高考数学必备公式整理总结对于数学科目来说，高三一定少不了的就是要做题，因为高三考“三基”，基础知识、基本技能、基本方法，体现在平常的大量练习中对三基的把握。
下面是小编为大家整理的高考数学必备公式整理，希望对您有所帮助!高考数学必备公式整理椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径·短半径·PAI·高弧长公式l=a·r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2·l·r锥体体积公式V=1/3·S·H 圆锥体体积公式V=1/3·pi·r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式V=s·h 圆柱体V=pi·r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)·(a+b-c)·1/4高考数学复习的方法1、高考数学的复习，不能就题目讲题目，要特别注意数学思想、数学方法的渗透。
比如，常见的“方程的思想、类比的思想、数形结合的思想、一般与特殊的思想、动定结合分析思想、分类分层分析思想、逐步译解思想”等等，结合题目分析，恰如其分地提出，有利于学生的数学思想和数学思维能力的升华。
高考数学必背公式整理
高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线的一般方程：Ax + By + C = 02. 两点间的距离公式：AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]3. 点到直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)4. 两直线夹角的余弦公式：cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂) / (√(A₁² + B₁²) √(A₂² + B₂²))5. 两直线平行的条件：A₁ / A₂ = B₁ / B₂ ≠ C₁ / C₂6. 两直线垂直的条件：A₁A₂ + B₁B₂ = 07. 两直线交点的坐标：x = (B₁C₂ - B₂C₁) / (A₁B₂ - A₂B₁)，y = (A₂C₁ - A₁C₂) / (A₁B₂ - A₂B₁)二、立体几何公式1. 体积公式：长方体的体积 V = lwh，正方体的体积V = a³，圆柱的体积V = πr²h，圆锥的体积V = (1/3)πr²h，球体的体积 V = (4/3)πr³2. 表面积公式：长方体的表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh，正方体的表面积 S = 6a²，圆柱的表面积S = 2πrh + 2πr²，圆锥的表面积S = πrl + πr²，球体的表面积S = 4πr²三、三角函数公式1. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC2. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC3. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 1，1 + tan²θ = sec²θ，1 + cot²θ = csc²θ四、导数公式1. 基本导数：(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec²x，(cotx)' = -csc²x，(lnx)' = 1/x，(ex)' = ex2. 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'3. 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v²4. 链式法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)五、积分公式1. 基本积分：∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹) / (n⁺¹)，∫sinxdx = -cosx，∫cosxdx = sinx，∫sec²xdx = tanx，∫csc²xdx = -cotx，∫1/xdx = ln|x|，∫exdx = ex2. 乘法法则：∫uvdx = ∫u'vdx + ∫uv'dx3. 替换法则：∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du六、概率统计公式1. 排列公式：Aₙₙ = n! / (n - m)!2. 组合公式：Cₙₙ = n! / (m!(n - m)!)3. 二项式定理：(a + b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ4. 期望公式：E(X) = Σ(xP(x))5. 方差公式：Var(X) = Σ(x²P(x)) - [E(X)]²以上是高考数学中常用的必背公式。
高考数学公式大全
高考数学公式大全1. 二次方程的求根公式：对于二次方程$ax^2+bx+c=0$，其中$a\neq0$，它的根可以通过以下公式得出：$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$2. 两点间距离公式：设平面上点A（$x_1,y_1$）和点B（$x_2,y_2$）的坐标，则点A与点B之间的距离为：$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$3. 等差数列前n项和公式：设等差数列的首项为$a_1$，公差为$d$，前n项和为$S_n$，则$S_n$可以通过以下公式计算：$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$4. 等比数列前n项和公式：设等比数列的首项为$a_1$，公比为$r$，前n项和为$S_n$，若$r\neq1$，则$S_n$可以通过以下公式计算：$S_n=\frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$5. 平方差公式：对于任意实数$a$和$b$，有以下公式成立：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$6. 三角函数的和差化积公式：$\sin(A\pm B)=\sin A\cos B\pm\cos A\sin B$$\cos(A\pm B)=\cos A\cos B\mp\sin A\sin B$7. 二项式展开公式：对于任意实数$a$和$b$，以及正整数$n$，有以下公式成立：$(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^{k}$，其中$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$表示组合数8. 正弦定理：对于任意三角形ABC，边长分别为$a$，$b$，$c$，以及对应的内角分别为$A$，$B$，$C$，有以下公式成立：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$9. 余弦定理：对于任意三角形ABC，边长分别为$a$，$b$，$c$，以及对应的内角分别为$A$，$B$，$C$，有以下公式成立：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$10. 三角函数的倒数关系：$\sin(\frac{\pi}{2}-A)=\cos A$$\cos(\frac{\pi}{2}-A)=\sin A$。
高考必记数学公式汇总
高考必记数学公式汇总1. 一元一次方程：ax + b = 0-解的公式：x=-b/a2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切定理：tanA = a/b4.平面几何：-点到直线的距离：d=，Ax+By+C，/√(A^2+B^2)-平行线的性质：两条直线的斜率相等-垂直线的性质：两条直线的斜率的乘积等于-15.统计与概率：-高斯分布：P(x)=(1/(√(2π)σ))*e^(-((x-μ)^2/(2σ^2))) - 期望值计算：E(x) = ∑(xi * P(xi))- 方差计算：Var(x) = ∑((xi - E(x))^2 * P(xi))6.矩阵：-矩阵乘法：若A是一个mxn的矩阵，B是一个nxp的矩阵，那么它们的乘积C是一个mxp的矩阵，其中C的第i行第j列元素为A的第i行与B的第j列的乘积之和。
7.三角函数补充：- 反正弦函数：sin^(-1)(x)- 反余弦函数：cos^(-1)(x)- 反正切函数：tan^(-1)(x)8.指数与对数函数：-指数函数的性质：a^m*a^n=a^(m+n)- 对数函数的性质：log(a) * log(b) = log(a*b)9.数列与数学归纳法：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列求和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)10.导数与微分：- 基本导数公式：(常数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx-链式法则：(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)11.不等式与绝对值：-绝对值不等式性质：，a*b，=，a，*，b，a+b，≤，a，+，b- 一次不等式：ax + b > 0 (a ≠ 0)- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0 (a ≠ 0)这些是高考中常见的一些数学公式，掌握并熟练运用它们可以帮助你在数学考试中提高得分。
新高考数学必背公式
一、代数部分平方差公式：公式：a² - b² = (a + b)(a - b)全平方公式：公式：a²± 2ab + b² = (a ± b)²立方和与立方差公式：立方和公式：a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)立方差公式：a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)因式分解公式：a² - b² = (a + b)(a - b)，a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)，等等。
集合运算性质：并集：A∪B=B∪A，A∪A=A，A∪∅=∅∪A=A交集：A∩B=B∩A，A∩A=A，A∩∅=∅∩A=∅德·摩根定律：(A∩B)=(A)∪(B)(A∪B)=(A)∩(B)不等式性质：如果a<b，c<d，那么a+c<b+d如果a<b，c>0，那么ac<bc如果a<b，c<0，那么ac>bc基本不等式：a+b≥2（a,b∈R+），当且仅当a=b时等号成立柯西不等式：二维柯西不等式：(a+b)(c+d)≥(ac+bd)，当且仅当ad=bc时成立伯努利不等式：对于实数x>-1，n≥1时，有(1+x)n≤1+nx成立，当且仅当n=0,1，或x=0时，等号成立。
二、三角函数部分正弦、余弦、正切的定义：sin = 对边/斜边cosθ = 邻边/斜边tanθ = 对边/邻边三角函数的和差公式：sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβcos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβtan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)三角函数的倍角公式：sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos²α - sin²αtan2α = 2tanα / (1 - tan²α)三、几何部分圆的周长和面积公式：周长：C = 2πr面积：S = π*r²三角形的面积公式：S = 1/2 * 底 * 高平行四边形的面积公式：S = 底 * 高四、微积分部分导数的定义：(x) = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)] / Δx 积分的基本公式：∫f(x)dx = f(x) + C（C为常数）。
高考必考数学重点公式
高考必考数学重点公式高中数学基本公式大全有了此书,高分无忧一、基本公式必考公式1、抛物线：y = ax + bx + c1就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c2a > 0时开口向上 ,a < 0时开口向下 ,c = 0时抛物线经过原点 ,b = 0时抛物线对称轴为y轴;3还有顶点式y = ax+h + k4就是y等于a乘以x+h的平方+k5-h是顶点坐标的x ,k是顶点坐标的y6一般用于求最大值与最小值7抛物线标准方程:y^2=2px ,它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0 准线方程为x=-p/29由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py2、圆：体积=4/3pir^31 面积=pir^22周长=2pir3圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标4圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>03、椭圆周长计算公式1椭圆周长公式：L=2πb+4a-b2椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2πb加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差;3椭圆面积计算公式：椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率π乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积;以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来;常数为体,公式为用;椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径短半径PAI高4、三角函数：1两角和公式sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanBcotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA2倍角公式tan2A=2tanA/1-tan2A cot2A=cot2A-1/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sinα+2π/n+sinα+2π2/n+sinα+2π3/n+……+sinα+2πn-1/n=0 cosα+cosα+2π/n+cosα+2π2/n+cosα+2π3/n+……+cosα+2πn-1/n=0 以及sin^2α+sin^2α-2π/3+sin^2α+2π/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=03半角公式sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosAcotA/2=√1+cosA/1-cosA cotA/2=-√1+cosA/1-cosA4和差化积2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosBcotA+cotBsinA+B/sinAsinB -cotA+cotBsinA+B/sinAsinB5某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+11^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=nn+12n+1/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=nn+1/2^212+23+34+45+56+67+…+nn+1=nn+1n+2/36正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径7余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角8乘法与因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b29三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|5、一元二次方程1一元二次方程的解-b+√b2-4ac/2a -b-√b2-4ac/2a2根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1x2=c/a 注：韦达定理3判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 , b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根 ,b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根二、公式表达式1、圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标2、圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>03、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py4、直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h5、正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2c+c'h'6、圆台侧面积 S=1/2c+c'l=piR+rl 球的表面积 S=4pir27、圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl8、弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr9、锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3pir2h10、斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长11、柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h12、图形周长面积体积公式13、长方形的周长=长+宽×214、正方形的周长=边长×415、长方形的面积=长×宽16、正方形的面积=边长×边长17、三角形的面积已知三角形底a,高h,则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√pp - ap - bp - c 海伦公式p=a+b+c/2 和：a+b+ca+b-c1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=a+b+cr/2设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4c^2a^2-c^2+a^2-b^2/2^2} “三斜求积”南宋秦九韶18、 | a b 1 |S△=1/2 | c d 1 || e f 1 || a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内Aa,b,Bc,d, Ce,f,这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小19、秦九韶三角形中线面积公式:S=√Ma+Mb+McMb+Mc-MaMc+Ma-MbMa+Mb-Mc/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.20、平行四边形的面积=底×高21、梯形的面积=上底+下底×高÷222、直径=半径×2 半径=直径÷223、圆的周长=圆周率×直径=24、圆周率×半径×225、圆的面积=圆周率×半径×半径26、长方体的表面积=长×宽+长×高＋宽×高×227、长方体的体积 =长×宽×高28、正方体的表面积=棱长×棱长×629、正方体的体积=棱长×棱长×棱长30、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高31、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积32、圆柱的体积=底面积×高33、圆锥的体积=底面积×高÷334、长方体正方体、圆柱体的体积=底面积×高三、平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2a+bS＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝a+b+c/2 S＝ah/2＝ab/2sinC＝ss-as-bs-c1/2＝a2sinBsinC/2sinA1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理sas 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 asa有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论aas 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理sss 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理hl 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于n-2×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即s=a×b÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 l=a+b ÷2 s=l×h83 1比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 2合比性质如果a／b=c／d,那么a±b／b=c±d／d85 3等比性质如果a／b=c／d=…=m／nb+d+…+n≠0,那么 a+c+…+m／b+d+…+n=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似asa92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似sas94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似sss95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆;110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交 d＜r②直线l和⊙o相切 d=r③直线l和⊙o相离 d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-r＜d＜r+rr＞r④两圆内切 d=r-rr＞r ⑤两圆内含d＜r-rr＞r136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成nn≥3:⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于n-2×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×n-2180°／n=360°化为n-2k-2=4144弧长计算公式：l=nπr／180145扇形面积公式：s扇形=nπr2／360=lr／2146内公切线长= d-r-r 外公切线长= d-r+r147等腰三角形的两个底脚相等148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等150三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
高考必备数学公式大全
高考必备数学公式大全一、集合。
1. 集合的基本运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_UA={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合元素个数公式。
- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)二、函数。
1. 函数的定义域。
- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，定义域为g(x)≠0的x的取值范围。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），定义域为f(x)≥slant0的x的取值范围。
2. 函数的单调性。
- 设x_1,x_2∈[a,b]且x_1，对于函数y = f(x)- 若f(x_1)，则y = f(x)在[a,b]上是增函数，f^′(x)≥slant0（可导函数时）。
- 若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在[a,b]上是减函数，f^′(x)≤slant0（可导函数时）。
3. 函数的奇偶性。
- 对于函数y = f(x)，定义域关于原点对称。
- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称。
- 若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数，其图象关于原点对称。
4. 一次函数y=kx + b（k≠0）- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}，截距为b。
5. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)- 对称轴x =-(b)/(2a)。
- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值frac{4ac -b^2}{4a}；当a<0时，函数开口向下，在x =-(b)/(2a)处取得最大值frac{4ac -b^2}{4a}。
6. 指数函数y = a^x(a>0,a≠1)- 性质：当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。
2024高考数学重点必考公式归纳总结
2024高考数学重点必考公式归纳总结2024高考数学重点必考公式归纳(一)数学两角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)(二)数学椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积(三)数学某些数列前n项和公式1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3高考数学必背公式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1×X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/41×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c×h 斜棱柱侧面积 S=c×h正棱锥侧面积S=1/2c×h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi×r2圆柱侧面积S=c×h=2pi×h 圆锥侧面积 S=1/2×c×l=pi×r×l弧长公式l=a×r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2×l×r 锥体体积公式V=1/3×S×H 圆锥体体积公式 V=1/3×pi×r2h斜棱柱体积V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式V=s×h 圆柱体 V=pi×r2h高中文科数学必背公式总结公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上 k∈Z)高三学数学最有效的方法一轮复习①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。
高考数学公式大全
高考数学公式大全高考数学公式大全包括以下内容：一、几何几率：1. 几何比：S：边长或半径；C：周长或圆周长；A：面积或圆面积；P：面积比。
S:C = A:P； C/A = S/P2. 三角函数公式：sin A = a/ c；cos A = b/c；tan A =a/b；倍角公式：sin 2A = 2 sin A cos A；cos 2A =cos²A -sin ²A；tan 2A=2 tan A/(1-tan²A)二、微积分公式：1. 二次函数的对称性：y=ax²+bx+c的图象关于直线 y= ( -b/2a ) 的对称，即(-b/2a, 0)为图象的中心；2. 微分：基本微分公式：d(f+g)/dx = df/dx + dg/dx ; d(fg)/dx = fdg/dx + gdf/dx ;d(f-g)/dx = df/dx - dg/dx ;3. 极限：极限的定义：当x变化无限接近于某个值a时，当x=a时，函数y=f(x)的值可以通过极限符号来表示：limx→af(x) = L。
4. 微积分法则：幂级数法则：∫xn·dx=（xn+1）/ (n+1) + C ；指数函数法则：∫eax·dx=eax/ a + C；三、统计数学：1. 众数：一个数据集中出现次数最多的数据值；2. 概率：事件A发生的可能性/所有可能发生的事件可能性之和；3. 正态分布：用来估计一组数据的分布情况，常用的正态分布公式为：f(x)= (1/sqrt(2π)) e^[-0.5(x-μ)²/σ²] ;4. 方差：用来衡量样本数据的离散程度，表示各个样本数据和平均数之间的平均距离，可以用方差公式表示：σ² = ∑[(xi-μ)²/ n]，其中xi为样本数据，μ为样本平均数，n为样本个数。
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)
高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线方程- 一般式：Ax + By + C = 0- 斜截式：y = kx + b- 截距式：x/a + y/b = 1- 两点式：(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)2. 圆的方程- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r²- 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² = r²3. 直角三角形- 勾股定理：a² + b² = c²- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切定理：tanA = b/a4. 圆锥曲线- 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1- 双曲线：x²/a² - y²/b² = 1- 抛物线：y² = 2px二、空间几何公式1. 空间中的直线- 参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct - 对称式：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n2. 空间中的平面- 一般方程：Ax + By + Cz + D = 0- 点法式：A(x-x₁) + B(y-y₁) + C(z-z₁) = 0- 三点式：[ABCD] = 03. 空间中的球面- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²- 一般方程：x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² + (z-l)² = r²4. 空间向量- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn- 混合积：[a,b,c] = a·(b×c)三、解析几何公式1. 直线和平面- 平面方程：Ax + By + Cz + D = 0- 直线方程：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n- 点到直线距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²) - 点到平面距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²)2. 点、向量和运算- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn3. 曲线和曲面- 曲线斜率：y‘ = f'(x) = dy/dx- 曲面切面：z = f(x, y)- 曲线弧长：L = ∫√(1 + (dy/dx)²)dx四、数列与级数公式1. 数列- 等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d- 等比数列通项公式：aₙ = a₁qⁿ⁻¹- 通项公式求和：Sₙ = (a₁+aₙ)n/22. 级数- 等差级数求和：Sₙ = n(a₁+aₙ)/2- 等比级数求和：Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q)3. 数学归纳法- 数学归纳法证明- 数学归纳法应用五、概率统计公式1. 概率- 事件概率：P(A) = n(A)/n(Ω)- 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)2. 统计- 样本均值：μ = Σxᵢ/n- 样本方差：σ²= Σ(xᵢ-μ)²/n- 标准差：σ = √σ²3. 随机变量- 期望：E(X) = ΣxᵢP(X=xᵢ)- 方差：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²- 协方差：Cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))六、函数与导数公式1. 基本函数- 幂函数：f(x) = xⁿ- 指数函数：f(x) = aⁿ- 对数函数：f(x) = logₐx- 三角函数：f(x) = sinx, cosx, tanx2. 函数性质- 奇函数和偶函数- 单调性和极值- 函数图像和性态3. 导数与微分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h - 函数求导：(xⁿ)’ = nxⁿ⁻¹- 链式法则：(f(g(x)))’ = f’(g(x))·g’(x)- 微分运算：dy = f’(x)dx七、积分公式1. 不定积分- 基本积分公式 - 定积分计算 - 变限积分求导2. 定积分- 定积分性质 - 定积分应用 - 变限积分求导3. 微分方程- 微分方程定解 - 微分方程解法 - 微分方程应用八、高等代数公式1. 行列式- 二阶行列式 - 三阶行列式 - 克拉默法则2. 矩阵运算- 矩阵相加- 矩阵相乘- 矩阵转置3. 线性方程组- 高斯消元法- 矩阵法解方程组- 克拉默法则以上是高考数学必背公式的整理，希望同学们能够认真学习并灵活运用这些公式，提高数学应用能力，取得优异的成绩。
高考数学公式总结大全
高考数学公式总结大全下面是一些高考数学常用的公式总结：1. 一元二次方程的求根公式：设一元二次方程为ax^2 + bx + c = 0，则它的根的求解公式为：x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/(2a)2. 二次函数的顶点坐标：设二次函数为y = ax^2 + bx + c，则它的顶点坐标为：(x, y) = (-b/2a, -D/4a) ，其中D = b^2 - 4ac3. 两点间的距离公式：设平面坐标系中有两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则两点间的距离为：AB = √((x₂-x₁)^2 + (y₂-y₁)^2)4. 直线的斜率公式：设直线过点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则该直线的斜率为： k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)5. 向量的模长公式：设向量A = (a₁, a₂)，则向量A的模长为：|A| = √(a₁² + a₂²)6. 向量的数量积公式：设向量A = (a₁, a₂)和向量B = (b₁, b₂)，则向量A和向量B的数量积为：A·B = a₁b₁ + a₂b₂7. 三角函数的正弦定理：对于任意三角形ABC，其中a、b、c分别为对边的边长，A、B、C分别为对应的角，则有以下公式：a/sinA = b/sinB = c/sinC8. 三角函数的余弦定理：对于任意三角形ABC，其中a、b、c分别为对边的边长，A、B、C分别为对应的角，则有以下公式：c² = a² + b² - 2ab*cosC9. 三角函数的正切公式：对于任意三角形ABC，其中a、b、c分别为对边的边长，A、B、C分别为对应的角，则有以下公式：tanA = a/b, tanB = b/a, tanC = c/a10. 三角函数的倍角公式：设角α的倍角为2α，则有以下公式：sin2α = 2sinα*cosαcos2α = cos²α - sin²αtan2α = 2tanα/(1 - tan²α)这些是一些高考数学中常用的公式总结，希望对你有帮助。
高考数学公式有哪些
高考数学公式有哪些高考数学公式是高考数学中必不可少的部分。
掌握这些公式不仅可以提高解题效率，还可以增加得分的机会。
因此，学生需要积极地复习这些公式，并在考试中灵活运用。
本文将详细介绍高考数学公式，并提供一些复习的建议。
1. 函数相关公式平面直角坐标系中，若函数y=f(x)与x轴交点为(x0,0)，则点(x0,f(x0))为该函数的一个零点。
极坐标系中，若函数r=f(θ)，则点(P(x,y))满足以下关系：x=r*cosθ, y=r*sinθ。
2. 三角函数相关公式sin(a±b)=sinacosb±cosasinbcos(a±b)=cosacosb∓sinasinbtan(a±b)=tanatanb∓1tanatanbsin2a=2sinacosasinbcos2a=cos²a-sin²atan2a=2tanatanb1−tan²a3. 导数相关公式一阶导数：(a^n)′=nan-1，(sinx)′=cosx，(cosx)′=-sinx，(e^x)′=e^x，(lnx)′=1/x二阶导数：(a^n)′′=n(n-1)a^n-2，(sinx)′′=-sinx，(cosx)′′=-cosx，(e^x)′′=e^x，(lnx)′′=-1/x²高阶导数：用连续求导法则可得到。
4. 极限相关公式(a)极限的四则运算法则：①如果limf(x)=A，g(x)不等于0，那么limf(x)/g(x)=A/limg(x)②如果limf(x)=A, limg(x)=B，那么limf(x)±g(x)=A±B③如果limf(x)=A，那么limkf(x)=kA④如果limf(x)=0，那么lim1/f(x)=±∞⑤如果limf(x)=∞，那么lim1/f(x)=0(b)重要极限①lim(1+x)^1/x=e②lim(1+x/n)^n=e^x③lim(1/n)=0④lim(1-x^n)/(1-x)=n (x≠1)5. 概率相关公式(a)基本概率公式P(A)=N(A)/N(S)其中，P(A)表示事件A发生的概率；N(A)表示事件A包含的基本事件数；N(S)表示样本空间中基本事件的总数。
高中数学必背公式大全高考必考数学公式
高中数学必背公式大全高考必考数学公式1.二次方程的根与系数之间的关系：设二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根为 x1 和 x2，那么有以下关系式：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a2.一元二次不等式的求解：设二次不等式 ax^2 + bx + c > 0（a ≠ 0）的解集为 S，那么有以下关系式：a>0时，S={x，x<x1或x>x2}a<0时，S={x，x1<x<x2}3.二次函数的顶点坐标：设二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (h, k)那么有 h = -b/2a，k = f(h) = (4ac - b^2)/4a4.一次函数的斜率与函数图像的关系：设一次函数 y = mx + c 的斜率为 m，那么有以下关系式：m>0时，函数图像上升；m<0时，函数图像下降；m=0时，函数图像水平。
5.三角函数和三角公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)sin^2A + cos^2A = 1sin²θ + cos²θ = 16.幂函数的性质：若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = ax^n （n 是整数）的性质如下：n>0时，函数图像单调递增；n<0时，函数图像单调递减；n为偶数时，函数图像关于y轴对称；n为奇数时，函数图像关于原点对称。
7.对数函数的性质：若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = log_a(x) 的性质如下：a>1时，函数图像单调递增；0<a<1时，函数图像单调递减；函数图像过点(1,0)，且以x轴为渐近线；log_a(a^b) = b8.指数函数的性质：若a>0且a≠1，则函数y=a^x的性质如下：a>1时，函数图像单调递增；0<a<1时，函数图像单调递减；函数图像过点(0,1)，且a^0=1a^m*a^n=a^(m+n)9.排列组合公式：将n个物体排成一列，有以下公式：排列公式：从n个物体中任选m个物体的排列数为A(n,m)=n!/(n-m)!组合公式：从n个物体中任选m个物体的组合数为C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)10.三角函数的和差化积：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBsin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBcos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanA * tanB)这些公式是高中数学中的常用公式，掌握并熟练运用它们对于高考数学考试非常重要。
高考数学公式归纳总结
高考数学公式归纳总结1. 代数公式1.1. 幂运算公式•a^m * a^n = a^(m + n)•(a m)n = a^(m * n)•a^m / a^n = a^(m - n)•(ab)^n = a^n * b^n1.2. 根式公式•乘方根的乘法性质：(a * b)^(1/n) = (a^(1/n)) * (b^(1/n))•乘方根的除法性质：(a / b)^(1/n) = (a^(1/n)) / (b^(1/n))1.3. 幂函数求导公式•(x^a)’ = a * x^(a-1)•(a^x)’ = ln(a) * a^x1.4. 对数函数公式•对数的乘法性质：loga(m * n) = loga(m) + loga(n)•对数的除法性质：loga(m / n) = loga(m) - loga(n)•对数的幂运算性质：loga(m^k) = k * loga(m)•对数的底变换公式：loga(b) = logc(b) / logc(a)2. 几何公式2.1. 三角函数公式•正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC•余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC•正弦二倍角公式：sin(2A) = 2sin(A) * cos(A)•余弦二倍角公式：cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A)2.2. 圆的面积和周长公式•圆的面积公式：S = π * r^2•圆的周长公式：C = 2π * r2.3. 三角形的面积公式•三角形面积公式：S = 1/2 * a * b * sinC2.4. 直角三角形的勾股定理•a^2 + b^2 = c^23. 概率与统计公式3.1. 排列与组合公式•排列公式：P(n, m) = n! / (n - m)!•组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)3.2. 二项分布公式•二项分布的概率：P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)3.3. 正态分布公式•正态分布的概率密度函数：f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x - μ)^2 / (2 * σ^2))3.4. 样本标准差公式•样本标准差：s = √((Σ(x - x̄)^2) / (n - 1))以上是高考数学中常用的公式归纳总结，掌握这些公式对于考生们来说非常重要。
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数学高考常考公式
数学是一个重要的学科，它需要掌握各种知识和技能。
高中数学高考常考公式对于学生来说至关重要，因为它们是其基础。
学生如果能够熟练掌握这些公式，就会有很大的优势。
下面是一些常见的高考数学公式，可以帮助学生更好地准备数学考试。
一、初三数学常考公式
1. 三角函数公式：sin（a+b）=sinacosb+cosasinb；cos（a+b）
=cosacosb-sinasinb；tan（a+b）=tanatnb/1-tanatanb。
2. 平面几何公式：△ABC的面积S=1/2abc=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。
3. 立体几何公式：空间中的一条直线l，它的一般式方程为：
Ax+By+Cz+D=0；空间中的一条直线l和平面π，它们的交点为
A(x0,y0,z0)，则l的方向向量即为π的法向量；立体角的三视角公式：tanα1+tanα2+tanα3-tanα1tanα2tanα3=0。
二、高一数学常考公式
1. 二次函数公式：y=ax²+bx+c（a≠0）; Δ=b²-4ac是二次函数的判别式。
2. 勾股定理：a²+b²=c²。
3. 三角形面积公式：S=1/2absinC。
三、高二数学常考公式
1. 导数公式：f’(x)=lim（f(x+Δx)-f(x)）/Δx。
2. 柯西-施瓦茨不等式：| ∑ ai bi | ≤ (∑ai²)^1/2 (∑bi²)^1/2。
3. 弧度公式：角度度数转成弧度制，用弧度表示为π/180×角度。
四、高三数学常考公式
1. 微积分基本公式：∫[a,b]f(x)dx=F(b)−F(a)。
2. 泰勒公式：f(x)=f(a)+f’(a)(x-a)+f’’(a)(x-a)²/2!+……+f（n）（a）（x-a）n/n!+……，其中f(n)(a)表示f(x)在x=a处的n阶导数。
3. 不等式公式：平均数不等式：（a1+a2……an)/n≥(n√a1a2……an)；柯
西不等式：(∑ai²)×(∑bi²)≥(∑aibi)²；阿贝尔不等式：∑aibi≤c×∑ai+（1/c）∑bi²。
以上是一些常见的高考数学公式，希望能够对学生们在数学考试中取
得好成绩起到一定的帮助。
当然，除了掌握这些公式，还需要加强数
学思维，提高解题能力。