专题高考中的图像问题

高考中的图像问题

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表达物理规律的方法有：文字叙述、公式、图像。图像表示物理规律具有直观、简洁、明了的特点，因此在表示或反映物理规律方面，图像具有其独特的优势，对于图像的考核也自然会成为物理学科考核的重要方式

知识点

题型一：获取图像信息

题给的关键已知物理量之间的关系或某些物理量变化过程用图像的方式作为已知，要求学生在领悟题给的文字结合图像信息的前提下，综合全部题给信息，再利用相关的物理规律或原理处理问题

物理图像包含了特定的物理环境下的物理信息，通过认真读图，可以获取大量需要的信息，通常情况下，可以从以下几个方面分析图像，获取有效信息：

1、关注横坐标、纵坐标的物理意义

（1）确认横坐标、纵坐标对应的物理量各式什么，这是获取图像的第一关键，因为同样的图形，坐标物理量的不同，图像反映的物理规律会完全不同。

（2）数学中的图像横、纵坐标轴上只有标度，一般没有单位，物理中的图像不仅要关注横、纵坐标轴的标度，坐标轴物理量的单位也绝不能忽视。

（3）因作图需要，常会出现横、纵坐标轴的交点坐标不是（0，0）的情况，所以必须关注坐标轴的起点数值。

（4）有些图像的物理量可能是某些物理量的变形方式，如倒数、平方、开方，或是某几个物理量的和、差、积等

2、关注斜率、面积、截距的物理意义

（1）图像的斜率

图像的纵坐标增量与横坐标增量的比值叫做图像的斜率，图像的斜率有两种情况：切线的斜率：过图像上某点切线的斜率。

计算方法：用该点纵坐标变化量与横坐标变化量的比值表示，即

y x ∆∆

割线的斜率：图像上某点与坐标原点的连线的斜率

计算方法：用该点纵坐标量除横坐标量表示，即y x

（2）面积

图像所围的面积也有两种情况，即：

由图线、横轴、图像上的某两点到横轴的垂线段所围成的几何图形的面积

由横轴、纵轴、图线上的某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积

一般情况下，如果物理量与另两个物理量间的关系满足a=bc，那么以b为纵坐标，c为横坐标，在该坐标中，图线与坐标轴围成的面积值可代表a的大小，如F—s图线与坐标轴所围成的面积代表力做功的大小。另外还要注意图线与坐标轴所围成的面积既可以在横坐标之上，也可以在横坐标之下。如果在横坐标以上部分的面积代表正值的话，则横坐标以下部分则代表负值。

3、截距

图线与坐标轴的交点为截距，一般图线与横、纵坐标都会有交点，因此会存在两个截距：横截距和纵截距

在具体问题中，两个截距是否有意义，要根据题给的物理情景判断，判断时，可以求出图线的函数式，在分别令纵坐标和横坐标的值为零，即可得出截距的物理意义。

4、交点、拐点、渐近线的意义分析

（1）交点

两个物理量a、b同时随另一个物理量c变化，可以以物理量c为横坐标，两个物理量a、b为纵坐标，在同一个坐标系，画出两根图线。若两根图像有交点，该交点不仅反映了一个特殊值的大小，也可能会是物理现象的标志，如相遇、相距最远、最大或最小值等。

（2）转折点

有些物理过程发生时，可能出现一个物理量在另一个物理量变化时发生突变现象，这个突变点在图线中就表现为拐点。拐点可能代表了物理现象的突变或函数极值的出现。

（3）渐近线

渐近线是指图像无限逼近而不能到达的某条线，往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势

在实际处理问题中，往往需要综合上述分析的各个方面对图像进行思考，只有在掌握图像全貌的基础上，方能准确解决物理问题

【例1】一定质量的理想气体p —t 图象如图所示，在气体由状态A 变化到状态B 的过程中，体积变化为 （

）

A ．一定不变

B ．一定减小

C ．一定增加

D ．不能判定怎样变化

【难度】★ 【答案】D

【例2】两个等量点电荷位于x 轴上，它们的静电场的电势沿x 轴的分布如φ—x 图所示（只画出了部分区域内的电势），B 、C 为x 轴上的两点，且OB >OC ，由图可知 （

）

A ．

B 点的电势高于

C 点的电势，B 、C 两点的电场方向相反 B ．B 点的电势低于C 点的电势，B 、C 两点的电场方向相反 C ．B 点的场强大于C 点的场强，B 、C 两点的电场方向相同

D ．正电荷沿x 轴从B 运动到C 的过程中电场力先做正功后作负功 【难度】★★ 【答案】C

【例3】在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。闭合电键S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b ）所示。则下列说法中正确的是 （

）（多选）

A ．图线甲是电压表V 2示数随电流变化的图线

B ．电源内电阻的阻值为10Ω

C ．电源的最大输出功率为

D ．滑动变阻器R 2的最大功率为

【难度】★★ 【答案】AD

【例4】某一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0—s 1过程的图线为曲线，s 1—s 2过程的图线为直线。根据该图像，下列判断正确的是 （

）（多选）

A ．0—s 1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小

B ．s 1—s 2过程中物体可能在做变加速直线运动

C ．s 1—s 2过程中物体可能在做匀速直线运动

O

E

s

s

s

I

/A

U

/V

2 64 甲

乙V

2

V

1

P R

R

A

S

（a ）

（b ）