信号与系统MATLAB常见信号的表示及运算

信号与系统

——实验指导

实验一 常见信号的表示及运算

一、实验目的

1．熟悉常见信号的意义、特性及波形

2. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法.

3. 应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。

二、实验原理

1. 信号的表示方法

● 常用信号：

连续函数()θω+=t t f sin )(, at Ae t f =)(，t

t

t Sa sin )(= 离散信号()n n f 0sin )(ω=，n

jw e n f 0)(=，)()(n u a n f n =

● 奇异信号：

连续函数：冲激函数)(t δ，阶跃函数)(t u ，斜坡函数)(t R 离散信号：冲激函数)(n δ，阶跃函数)(n u ，斜坡函数)(n R

2．卷积

连续函数的卷积：⎰

∞

∞--=τττd t f f t g )()()(21

离散函数的卷积：∑∞

-∞

=-=

m m n f

m f n g )()()(2

1

三、实验要求

1.预习实验原理;

2.对实验内容编写程序(M文件),上机运行;

3.绘出运算或变换后信号的波形.

四．实验内容

1. 熟悉matlab 工作环境

（1） 运行matlab.exe ，进入matlab 工作环境，如图（1）所示。

图1 matlab工作环境

（2） matlab工作环境由Command Window（命令窗口）、Current Direcroty（当前目录）、workspace（工作空间）、command History（历史命令）和Editor（文件编辑器）5部分组成。其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。程序的运行也可以在命令窗口进行。程序调试的信息显示在命令窗口。

（3） 程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。

图2 M文件编辑器

（4） 在m文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件（命名规则同C语言）。如果所定义的是函数文件，则要求函数名为M文件名。

（5）程序运行需要给定义的函数参数赋值。切换到命令窗口下运行

2. 连续信号的MATLAB 表示

MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。

表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。

3. 产生信号波形的方法

利用Matlab 软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并绘出波形。

①. 正弦信号 正弦信号在MA TLAB 中用 sin 函数表示。调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi)

例1. A=1; w=2*pi; phi=pi/6;

t=0:0.01:8; %定义时间点

ft=A*sin(w*t+phi); %计算这些点的函数值 plot(t,ft); %画图命令 grid on; %在图上画方格 ②.正弦信号符号算法

syms t %定义符号变量t y=sin(pi/4*t) %符号函数表达式 ezplot(y,[-16,16]) %符号函数画图命令 或者

f=sym('sin(pi/4*t)') %定义符号函数表达式 ezplot(f,[-16,16])

③.产生叠加随机噪声的正弦波 t=0:0.01:3*pi; y=10*sin(2*t); s=y+randn(size(t)); plot(t,s)

④. 产生周期方波 t=0:0.01:1;

y=square(4*pi*t); plot(t,y)

⑤. 产生周期锯齿波

t=(0:0.001:2.5);

y=sawtooth(2*pi*30*t);

plot(t,y),axis([0 0.2 -1 1])

⑥. 抽样信号

抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MATLAB 中用 sinc 函数表示。 产生Sinc 函数

x=linspace(-5,5); y=sinc(x); plot(x,y)

⑦.指数信号 指数信号在MATLAB 中用exp 函数表示。 产生指数函数波形

x=linspace(0,1,100); (或x=0:0.01:1;) y=exp(-x); plot(x,y)

例2.at

Ae t f )(，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是

A=1; a=-0.4;

t=0:0.01:10; %定义时间点

ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值

plot(t,ft); %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线 grid on; %在图上画方格

⑧.单位阶跃信号

单位阶跃信号u(t)用“t>=0”产生，调用格式为ft=(t>=0) t=-1:0.01:5; ft=(t>=0);

plot(t,ft); grid on;

axis([-1,5,-0.5,1.5]);%定义画图范围，横轴，纵轴 title('单位阶跃信号') %定义图的标题名字

⑨ 矩形脉冲信号

矩形脉冲信号可用rectpuls 函数产生，

调用格式为y=rectpuls(t,width),幅度是1，宽度是width ，以t=0为对称中心。 t=-2:0.01:2; width=1;