大小偏心受压计算流程图
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
偏心受压构件计算方法
非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核1大小偏心的判别当e < h o时，属于小偏心受压。
时，可暂先按大偏心受压计算，若b，再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计1).求A s和A，令b,(HRB33歐，b 0.55; HRB40C级，b 0.52)2Ne i f c bh o b(1 0.5 b)A s REf y(h o a)(混规，f y2).求A sA s A si A s2 A S3(0)若 b 按照大偏心(1)若 b cy 2 i bA ；Ne i f c bh o2 (1 /2)f y(h o a )i f c bh o b NA s 主A s f y适用条件: A s/bh > min，且不小于f t / f y ；A；/ bh > min 0如果 x<2a/，A s N(e h/2 a') f y (h o a/)适用条件：A；/ bh > min，且不小于f t/f y ；A；/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计如果s QA s min bh 再重新求,再计算A s(2)若 h/ h oNe i f c bh(h 。
h )2f y (h o a)然后计算和A sN(h/2 e Q e a a 7)1 f cbh(h/2 a 7) f y (h o a )情况(2)和(3)验算反向破坏。
4、偏心受压正截面承载力复核1).已知N ，求M 或仓。
先根据大偏心受压计算出X ： (1)如果 x 2a / ,⑵ 如果2a / x b h 。
，由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ，可由小偏心受压计算 。
再求e 、e o2).已知e o ，求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /，(2) 若2a / x b h o ，由大偏心受压求N 。
(3) 若x> b h o ，可由小偏心受压求N 。
4.3偏心受压构件承载力计算
4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本受压钢筋的应力也达到f身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
混凝土偏心受压构件计算方法
偏心受压构件本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。
2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距sy s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα)2()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a hA f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b bb =当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min,0b ie e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则：sy s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα当min ,0b i e e ≤或min,0b ie e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min,0b ie e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表:最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1s s s a a h a h h ===00075.0/075.1/，，1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下：第一步：确定初始偏心距ie ，由《混规》式（6.2.17-4）求得a a i e N M e e e +=+=0)}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得；s i a h e e -+=2第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min,0b e①当min,0b iee >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ；01h bf Nx b c ξα<=②当min ,0b i e e ≤或min,0b iee >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）求得ξ和x=ξh 0第四步：确定纵向钢筋)('s s A A =①当2's a ≤x ＜ξb h 0时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.17-2）计算's A)()2/('0'01's y c s s a h f x h bx f Ne A A ---==α②当x ＜2's a 时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.14）计算s A当 2h e i >时，''2s s a h e e i +-=，)()2/()('''''s s y s s s y s s s a a h f a h e N a a h f Ne A A i --+-=--== ③当 x ＞ξb h 0时，且为小偏压时，按《混规》式（6.2.17-7）计算's A)()5.01('0'201's s c ss a h f bh f Ne A A ---==αξξ第五步：验算配筋率%5)(max '=<+∑=ρρbhA A s s （按《混规》9.3.1条规定）min ρ>（查《混规》表8.5.1）以及min 侧，侧ρρ>（查《混规》表8.5.1）2），矩形截面对称配筋计算（针对HRB500级钢筋，第1,2,4,5步同上，仅第3步区别） 计算步骤如下： 第一步,第二步同上第三步（区别）：对于HRB500级2/435mm N f y =，2'/410mm N f y =，一侧纵向钢筋配筋率取002.0%2.0==ρs y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξαbhh b f bh h b f b c b c 05.0002.0)435410(0101-=⨯-+=ξαξα查表3.4.1可得min ,0b e 值，根据min ,0b i e e 与，γ0N 与N b 的大小关系，可判别其偏心受压类型。
3.偏心受压构件-3(ppt文档)
A 0.5 fcdb
ho
h0
h
σ As
As b
as
es' e0 h / 2 as' e0 M d / Nd
as
4、公式使用要求及有关说明 （1）σs取值
x / h0≤ b 时，大偏心受压构件， s fsd
x / h0 ＞ b 时，小偏心受压构件
依据平截面假定
si
cu
Mu
x fcd bx( 2
as' ) s As (h0
as' )
fcd bx(es
h0
x) 2
s Ases
f
' sd
As'
es'
(7-6) (7-7)
γ0Nd
a's
es
e0 η e's
fcd
A's
fs' dA's
x
x
h/ 2
fcdbx
es e0 h / 2 as
≥
' m in
取 s fsd
与双筋梁类似，为 使总配筋面积 （As+As'）最小?可 取x=ξbh0
bh As
fcdbh0b
f
' sd
As'
N
f sd
≥
m in
★若As<minbh ?
应取As=minbh。
注： As′< ρmin′或As′< 0时，则应该按后面介绍的第二种情况进 行计算，即取As′= ρmin′bh，然后按As′为已知的情况继续计算求
偏心受压构件(小偏心)
例题6.4
已知某柱截面尺寸b×h=300mm×500mm，长边方向作用的 弯矩M=172kN.m ，纵向压力N=860kN，混凝土强度等级C25， HRB335级钢筋，l0/h<5， 试求所需钢筋的截面面积。 【解】： 1、设计资料：as=35mm，a’s=35mm，h0=h-a=500－35=465mm； 查表可得fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550。 2、判断受压构件的类型
b.若：
x h，取x h,则 :
Ne 1 f cbh(h0 0.5h) As minbh 0.002bh f yh0 as
3、验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b得到φ
N Nu 0.9 ( f c A f y As )
bh 取 As 0.002 480mm
选用2 18，A’s=509mm2。
2
按A’s已知求受拉钢筋的截面面积。
3、求
s
。
s
Ne f y' As' (h0 as' )
1 f cbh
2 0
940000 825.6 360 509 (565 35) 0.372 2 1.0 14.3 400 565
fy
1.0 11.9 300191.6 300 942 860000 300 355m m2 0.002bh 300m m2
5、选择钢筋 受拉钢筋选用选配2 16，As=402mm2，
2 16
3 20
300
500
例题6.6
已知某柱截面尺寸b×h=300mm×600mm，长边方 向作用的弯矩M=180kN.m ，纵向压力N=600kN，混凝土 强度等级C30， HRB335级钢筋，l0=3.0m， 试求所需钢 筋的截面面积。 【解】： 1、设计资料：as=35mm，a’s=35mm，h0=h-a=600－35=565mm； 查表可得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550。 2、判断受压构件的类型
大小偏心受压计算流程图
非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。
，：相对受压区计算高度；度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离；、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力；：受拉边或受压较小边；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；b cy cy s s s s y y s syb bc i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018.0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。
度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图。
理工17混凝土偏心心受压计算PPT课件
y
f
le
xN ei
6.3 偏心受压构件受力性能
第六章 钢筋混凝土受压构件
3 . 纵向弯曲（挠曲）的影响 ◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产
y y f ?sin x
le f
ei N
le
生二阶效应(second-order effect)，
N ei
引起附加弯矩M2＝Nf
◆ 对于长细比较大的构件，二阶效
第六章 钢筋混凝土受压构件
§6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性
等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的
受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算
长到凝屈土服的应抗力压水强准度。，增加构件的延 性。
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
第六章 钢筋混凝土受压构件
一、配有普通箍筋的轴心受压构件 ◆ 试验研究分析
短柱：混凝土压碎，钢筋压屈 长柱：构件压屈 l0 /i≤28 (l0 为柱计算长度， i为回转半径。)
矩形截面柱， l0 /b≤8
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
(a)
(b)
s
(c)
s
1 fc 4 2
2
dcor fyAss1
2
fyAss1
6.2 轴心受压构件正截面受压承载力
第六章 钢筋混凝土受压构件
(a)
(b)
s
(c)
s
1 fc 4 2
2
dcor
2
fyAss1
2sdcor 2 f y Ass1
第八章 偏心受压构件承载力计算公式
第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件： x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率： r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时，受压钢筋（此时不屈服）计算， 有两种处理方式： （1）规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。
åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )（2）平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 （1）基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式：åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定（ b1 = 0.8 ）：æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规：æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规：第8章 偏心受压构件正截面承载力（2） “反向破坏”的计算公式 偏心距很小，且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多，偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。
大偏心受压总结
不对称配筋（'ss AA ≠）大偏心受压计算总结计算简图解决的两类问题：截面设计和截面复核 （一） 截面设计（配筋计算）：1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ，材料强度和截面尺寸，求s A 和's A解题思路：未知数有s A 、's A 和x （隐藏未知数）三个，方程无唯一解，按照总钢量'ssA A +最小，即bξξ=时计算。
计算步骤：（1） 判断大小偏心：i a M e e N=+，2m M C M η=（M 2为M 2 和M 1的较大值），120.70.3m M C M =+，00.3i e h ＞时就先按大偏心受压进行计算。
当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响，即η=1； 当/6c l h ＞时，2011()1300/cc i l e h hης=+， 0.5c c f bh Nς=（2） 确定e 值：2ih e ea=+-1'10()()2c y s y s c y s o N f bx f A f A x N e f bx h f A h a αα''=+-''=-+-（3） 把bξξ=代入方程组可得：先由公式2求出2100(10.5)()c b b s y N e f bh A f h a αξξ--'=''-。
（4） 由公式1求出1c b o y s syf b h f A NA f αξ''+-=并配筋（5） 检验2'x a ＞（0b x h ξ=）m ins s A A bhρρ'+=总＞（查书242表17）且不大于5%；As m ax(0.45,0.2%)s t yA f bhf ρ=≥A s''0.2%s A bhρ=≥（一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%）（6） 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力：0.9()u c y s s N f A f A A Nϕ''⎡⎤=++≥⎣⎦，即满足要求。
（整理）大偏压与小偏压解决方案比较.
（整理）⼤偏压与⼩偏压解决⽅案⽐较.⼤偏压与⼩偏压解决⽅案⽐较偏⼼受压构件正截⾯承载⼒计算⼀、偏⼼受压构件正截⾯的破坏特征（⼀）破坏类型1、受拉破坏：当偏⼼距较⼤，且受拉钢筋配置得不太多时，发⽣的破坏属⼤偏压破坏。
这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝⼟也能达到极限压应变，如图7—2a 所⽰。
2、受压破坏：当偏⼼距较⼩或很⼩时，或者虽然相对偏⼼距较⼤，但此时配置了很多的受拉钢筋时，发⽣的破坏属⼩偏压破坏。
这种破坏特点是，靠近纵向⼒那⼀端的钢筋能达到屈服，混凝⼟被压碎，⽽远离纵向⼒那⼀端的钢筋不管是受拉还是受压，⼀般情况下达不到屈服。
（⼆）界限破坏及⼤⼩偏⼼受压的分界1、界限破坏在⼤偏⼼受压破坏和⼩偏⼼受压破坏之间，从理论上考虑存在⼀种“界限破坏”状态；当受拉区的受拉钢筋达到屈服时，受压区边缘混凝⼟的压应变刚好达到极限压应变值。
这种特殊状态可作为区分⼤⼩偏压的界限。
⼆者本质区别在于受拉区的钢筋是否屈服。
2、⼤⼩偏⼼受压的分界由于⼤偏⼼受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同,因此,也可⽤相对受压区⾼度⽐值⼤⼩来判别。
当时，截⾯属于⼤偏压；当时,截⾯属于⼩偏压;当时，截⾯处于界限状态。
⼆、偏⼼受压构件正截⾯承载⼒计算（⼀）矩形截⾯⾮对称配筋构件正截⾯承载⼒1、基本计算公式及适⽤条件：(1)⼤偏压（）：，（7-3），（7-4）（7-5）注意式中各符号的含义。
公式的适⽤条件：（7-6）（7-7）界限情况下的：（7-8）当截⾯尺⼨、配筋⾯积和材料强度为已知时，为定值，按式（7-8）确定。
(2)⼩偏压（）：（7-9）（7-10）式中根据实测结果可近似按下式计算：（7-11）注意：﹡基本公式中条件满⾜时，才能保证受压钢筋达到屈服。
当时，受压钢筋达不到屈服，其正截⾯的承载⼒按下式计算。
（7-12）为轴向压⼒作⽤点到受压纵向钢筋合⼒点的距离，计算中应计⼊偏⼼距增⼤系数。
﹡﹡矩形截⾯⾮对称配筋的⼩偏⼼受压构件，当N >f c bh时，尚应按下列公式验算：（7-13）（7-14）式中，——轴向压⼒作⽤点到受压区纵向钢筋合⼒点的距离；——纵向受压钢筋合⼒点到截⾯远边的距离；2、垂直于弯矩作⽤平⾯的受压承载⼒验算当轴向压⼒设计值N较⼤且弯矩作⽤平⾯内的偏⼼距较⼩时，若垂直于弯矩作⽤平⾯的长细⽐较⼤或边长较⼩时，则有可能由垂直于弯矩作⽤平⾯的轴⼼受压承载⼒起控制作⽤。
偏心受压构件的正截面承载力计算PPT课件
N1
C 细长柱（失稳破坏）
N2
E
E
O
D
M
构件长细比的影响图
2021/3/9
授课：XXX
19
短柱 l0 / h 5 ---材料破坏，不考虑二阶弯矩
侧向挠度值 u很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由于
材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。
长柱5l0/h30---材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低
N
2021/3/9
授课：XXX
11
2021/3/9
授课：XXX
12
2021/3/9
授课：XXX
13
二、大小偏心的界限
界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土
也刚好达到极限压应变而压碎。
εcu
当 b 时， 为大偏心受压破坏，
当 b 时， 为小偏心受压破坏。
几何轴线
a拻a a
As xb
si cuEs(x/h0i 1)
对C50以下的混凝土
si0.0033E s(x0 /.h 8 0i 1 )
s fsd
7-10
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（2）
必须满足:X≥2a`s
x 2as 取 x 2 a s
0N des fsdA s(h0as )
对受拉钢 筋取矩
x / h0
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当 h/h0时，以zb 代入式 （x / h70-10）
s cuEs(xh0 1)
求得钢
筋中的应力 。s 再将钢筋面积 、A s 钢筋应力 以 及s 值代x
入式（7-4）中，
0 N d fc d b x fs dA s sA s
轴向受力构件2—偏心受压柱参考幻灯片
建筑工程中，柱截面常用对称配筋。对称配筋情况下， fy= fy/、As=As/ ，as=as/ 。
对称配筋通常用于控制截面在不同荷载组合下可能承受 正、负弯矩作用，如承受不同方向风荷载、地震荷载的框架 柱，以及为避免安装可能出现错误的预制排架柱等，都应采 用对称配筋。
6.3.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.3.4 小偏心受压构件承载力计算 小偏压（ξ>ξb）
6.3.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.3.5 垂直弯矩作用平面的承载力计算
混凝土结构设计规范7.3.13条：偏心受压构件除应计算 弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂 直于弯矩作用平面的受压承载力，此时，可不计入弯矩的作 用，但应考虑稳定系数 的影响。
6.3.6 矩形截面非对称配筋的计算方法
计算分为截面设计和承载力复核两类。 6.3.6.1 截面设计—大偏心受压 (1) As和As/均未知，三个未知数两个方程。此时，为使 (As+As/)的总用钢量最小，应取ξ= ξb（使压区混凝土充分 发挥，并保证受拉钢筋屈服）， 求得As/，最后求As 。 若求得的As/<0，则取As/=ρminbh，然后按As/已知，求As的 问题。 (2) 已知As/，求As。两个未知数，两个方程，可求解唯一 解，计算过程与双筋矩形截面受弯构件类似，计算过程 中注意验算适用条件。 例题参见教材。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应 N
N0
NusHale Waihona Puke NumNusei Numei
Nul Nul ei
Num fm Nul fl
第七章偏心受压构件的强度计算讲课文档
Ag ≥μminbh0
μmin为受拉钢筋的最小配筋率 ，按教材表3-2选用。
3） 当ηe0＜0.3h0时
按照小偏心受压进行设计。
（1）第一种情况：A’ 与A 均未知
g
g
①令 Ag=0.002bh0 ，计算受压区高度x的值： 联立（7-6）（7- 10）得到关于x的一元三次方程
为避免求解x的一元三次方程
受压钢筋承担的压力R/ A/ 作用位置重合 。 由截面受力平衡条件（对受压钢筋A/ 合力点的力矩
gg
g
之和为零）可写出：
（7- 12）
当按式（7- 12）求得的正截面承载力Mu 比不考虑受压钢筋Ag/ 时更小 ，则在计算中不 应考虑受压钢筋A/ 。
g
第11页 ，共27页。
3）当偏心压力作用的偏心距很小 ， 即小偏心受压情况下且全截面受压 。若靠近偏心压力一侧
(7-34)
则由式（7-4） 求得
(7-35)
合适的钢筋数量A （ g
=A/g ）应取Ag1和Ag2中较小
者。
3） 小偏心受压构件(ξ>ξjg ）的计算
首先计算受压区高度x。
第21页 ，共27页。
基于σg经验式基础上关于对称配筋矩形截面小偏心受压时ξ的计算简化式 。进一步简化， 近似取ξ（ 1-0.5 ξ ) =0.45，可得受压区高度系数
工字形偏心受压构件具有箱形和T形截面偏心受压构件的共性 ，这里仅以工 字形偏心受压构件为代表介绍基本公式和计算方法。
第七章偏心受压构件的强度计算
第1页 ，共27页。
第七章偏心受压构件的强度计 算ppt课件
第2页 ，共27页。
2）特 点： 受压区混凝土被压碎 ， 同一侧的钢筋
压应力达到屈服强度 ，而另一侧的钢筋， 可能受拉或受压 ，但都不屈服 。破坏前， 构件横向变形不明显,属于脆性破坏。 两种破坏形态的判别条件：
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非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图
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4 非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号： 。
，：相对受压区计算高度；
度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；
力受压钢筋合力点至截
筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；
非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；
：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；
；
高度，计算
值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；
轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离；
、纵向受压钢筋合力点：纵向受拉钢筋合力点、距离；
力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；
：混凝土轴心抗压强度；
时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；
时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；
：截面的有效高度；
：截面高度；
：构件的计算长度；
；
轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；
：附加偏心距；
；
偏心距，：轴向力对界面重心的钢筋的应力；
：受拉边或受压较小边；
时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；
b cy cy s s s s y y s s
y
b b
c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018
.0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。
度与中和轴高度的比值：矩形应力图受压区高面近边的距离；力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应：纵向非预应力受拉钢、积；非预应力钢筋的截面面：受拉区、受压区纵向、压强度设计值；：普通钢筋的抗拉、抗、：钢筋弹性模量；；高度，计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计：受拉钢筋和受压区混比值；轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土：受压区混凝土矩形应距离；力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应：轴向压力作用点至纵设计值；：混凝土轴心抗压强度；时，取面曲率的影响系数，当：考虑构件长细比对截；时，取曲率的影响系数，当：考虑截面应变对截面：构件的截面面积；：截面的有效高度；：截面高度；：构件的计算长度；；轴向力偏心距增大系数：考虑二阶弯矩影响的：初始偏心距；：附加偏心距；；偏心距，：轴向力对界面重心的；时，在计算中应取度，当：混凝土受压区计算高：轴向力设计值；1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>
A15公路大临方案
对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图。