通信原理第三章 信道以及噪声

si(t)
线性时变网络
so(t)
调制信道模型
4 4
系统输入输出的 函数关系
r (t ) s0 (t ) n(t ) f [si (t )] n(t )
f []
反映了信道对信号的 作用，即反映了 信道特性
s0 (t ) f [si (t )] c(t ) si (t ) s 0 () c() si ()
s s log2 e 1.44 n0 n0
18 18
香农公式的应用
当信道容量C一定时， 信道带宽B、信号噪声功率比S/N， 传输时间T三者之间可以互换。
S1 S2 B1 (1 ) B2 log 2 (1 ) N1 N2
s1 s2 B1 (1 ) B2 log 2 (1 ) n0 B1 n0 B2
2.减小噪声功率N 可以增加信道容量，若噪声功率趋于零,则 信道容量趋于无穷大，即
s lim B log2 (1 ) lim c N N 0 N 0
17 17
3.增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。
信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为
s s n0 B s lim B log2 (1 ) lim log2 (1 ) lim c n0 B n0 B S n0 B B B
19 19
传输时间和带宽的互换
I C T S I BT log 2 (1 ) N
I
为传输的总的信息量
20 20
例：互换前，在 B1 3KHz 带宽情况下，使得信息传输 速率达到 ，要求信噪比 倍 。 如果 104 b / S S 9 将带宽进行互换， 设互换后的信道带宽 。 N B1 10KHz 这时，信息传输速率仍为 ，则所需要的 信噪比 倍。 104 b / S
s0 (t ) c(t ) si (t ) n(t )
信道 线性滤波器 c(t) r(t)＝c(t) * si (t)＋n (t) si (t) ＋
n (t)
带有加性噪声的线性滤波器信道
7 7
3. 随参信道
c(t , ) c(, )
s0 (t ) c(t , ) si (t ) n(t )
c(t ) c( ) n(t )
5 5
c( )
1.
三种形式
c() c
r (t ) s0 (t ) n(t ) csi (t ) n(t )
信道 r(t)＝csi (t)＋n (t)
si (t)
c( )＝c
＋
n (t)
加性噪声信道模型
6 6
2.
c() c 函数不随时间变化
15 15
意义
• 只要传输速率小于等于信道容量，则总可 以找到一种信道编码方式，实现无差错传 输；
• 若传输速率大于信道容量，则不可能实现 无差错传输。
16 16
结论
1.增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷
大，则信道容量也趋于无穷大，即
s lim B log2 (1 ) lim c n0 B s s
1 1
S1 1 N1
21 21
例: 已知二进制数字信号的传输速率为 2400b/s,试问变换成四进制数字信号 时，传输速率为多少波特？
22 22
信道 线性时变 滤波器 c(t, ) r(t )＝c(t, ) * si (t )＋n (t) si (t ) ＋
n (t)
带有加性噪声的线性时变滤波器信道
8 8
编码信道
输入、输出数字序列之间的关系用转移概率来表征
P(0) 0 P(1/0 ) P(0/1 ) P(1) 1 P(1/1 ) 1 P(0/0 ) 0
2800 3000
f / Hz
0
1200
2400
3600
f / Hz
(a )
(b )
典型音频电话信道的幅度衰减特性
12 12
四.随参信道及其传输特性
1. 对信号的衰耗随时间随机变化 2. 信号传输的时延随时间随机变化 3. 多径传播
多径传播产生的不良影响
• 瑞利衰落 • 频率弥散 • 频率选择性衰落
第三章 信道与噪声
要点
一.信道的含义 二.信道的数学模型 三.恒参信道特性极其对信号传输特性的影响 四.随参信道及其特性 五.加性噪声简介 六.香农信道容量定理
1 1
一．信道的含义 指以传输媒质为基础的信号通道． 广义信道 狭义信道
输 入
编 码 器
调 制 器
发 转 换 器
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
总误码率
P e P(0) P(1/ 0) P(1) P(0 /1)
9 9
三.恒参信道特性极其对信号传输特性的影响
理想恒参信道特性 • 幅度上产生固定的衰减； • 时间上产生固定的迟延。
|H()| K0
H () Ke
td
td
jtd
()

O
(a)

O
(b)

O
13 13
五 加性噪声简介
Pn ( f ) 2kRT
0
0 .2
0 .4
h f / KT
14 14
六.香农信道容量定理
信道容量C： 指信道无错误传输的最大信息速率。 高斯噪声下信道容量的香农（C. E. Shannon）公式
S C B log2 (1 ) N
(b/s)
B为信道带宽 S为输入信号功率 N为信道噪声功率
(c)

理想信道的幅频特性、 相频特性和群迟延-频率特性
10 10
两种失真及其影响
幅度-频率失真
理想特性
相位-频率特性
( )
理想特性
( )
O (a )

O (b )

11 11
Βιβλιοθήκη Baidu
A( f ) / dB 30 A( f ) / dB
6
20
3
10
0 －1 －2
300 500 800
2000
译 码 器
输 出
调制信道 编码信道
2 2
二 信道的数学模型
• 数学模型用来表征实际物理信道的特性
分调制信道和编码信道
3 3
1. 2. 3. 4. 5.
有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； 绝大多数的信道都是线性的， 即满足线性叠加原理 信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间； 信号通过信道会受到固定的或时变的损耗； 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）