通信原理第三章答案

1.某调制信道的模型为如图3-42所示的二端口网络。试求该网络的传输特性，并分析信号通过该信道后产生哪些类型的失真。

R

输入 C 输出

图3-42

解：图3-42所示网络的传输函数为

)()(111)(w j e w H j w R C j w C

R j w C 1 w H ϕ-=+=+= 故幅频特性为：2)(11

)(wRC w H +=

相频特性为：)arctan(

)(wRC w -=ϕ 群时延为：2)

(1)()(wRC RC dw w d w +==ϕτ 所以该网络产生幅频失真和相频失真

2.某发射机发射功率为10W ，载波频率为900MHz ，发射天线增益3=G T ，接受天线增益=R G ，试求在自由空间中，距离发射机10km 处的路径损耗及接收机的接收功率。 解：f d fs L lg 20lg 204.32++=

f=111.525dB

2)4(d G G P P R T T R πλ==W 1068

1054.5)10

90010336001041(1023-⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯π 3.假设某随参信道有两条路径，路径时差为ms 1=π，试求该信道在哪些频率上传输损耗最大?哪些频率范围传输信号最有利？

解：当Hz k f 3

10)2/1(⨯+=时传输信号损耗最大，

当Hz k f 310⨯=时传输信号最有利。

4.设某随参信道的最大多径时延差为2us ，为避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。

解：s T T m s μ)10~6()5~3(==

5.已知有线电话信道带宽为3.4kHz ：

（1）若信道的输出信噪比30dB ，求该信道的最大信息传输速率。

(2 ）若要在该信道中传输33.6kbit/s 的数据，试求接受端要求的最小信噪比为多少。

解：（1）最大信息传输速率为：s kbit R b /9.33≈

（2）最小信噪比为:dB N

S B C 74.298.94212≈≈-= 6.已知每张静止图片含有5108.7⨯个像素，每个像素具有16个灰度电平，且所有这些灰度电平等概率出现。若要求每秒钟传输24幅静止图片，试计算所要求的信号最小带宽（设信道输出信噪比为30dB 。

解：由)1(log 2N S B C +

=得： MHz C

B N S 513.7)

31(log log 108.724log 21625)1(2≈⨯⨯⨯==+ 7.已知某信道无差错传输的最大信息速率为s bit R /max ，信道的带宽为Hz R B 2/max =,设信道中噪声为高斯白噪声，其功率谱密度为Hz W n /2/0，试求此时系统中信号的平均功率。 解：W R n S max 023=