直流电机(12)直流电机的共同问题(二)直流电机的电枢反应感应电动势电磁转矩
直流电动机工作原理(2024版)
两条曲线逐点叠加后得 到负载时气隙磁场的磁
通密度分布曲线
Bx
B0 x
Bax
由图可知，电刷在几何中性线时的电枢反应的特点：
1)、使气隙磁场发生畸变
空载时电机的物理中性线与几何中性线重合。负载后由于 电枢反应的影响，每一个磁极下，一半磁场被增强，一半被削
弱，物理中性线偏离几何中性线角，磁通密度的曲线与空载
1.4.2 直流电机的电磁转矩 产生:电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁场内受电磁力的作用,该
力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。
大小:
Tem
pN 2 πa
ΦIa
CTΦIa
其中CT
pN为电机的转矩常数，有 2 πa
CT
9.55Ce
可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电 流成正比
性质: 发电机——制动(与转速方向相反)；
与电刷A接触的导体总是位于N 极下，与电刷B接触的导体总是位 于S极下,电刷A的极性总是正的， 电刷B的极性总是负的，在电刷A、 B两端可获得直流电动势。
实际直流发电机的电枢是根据实际需要有多个线圈。线圈分 布在电枢铁心表面的不同位置，按照一定的规律连接起来，构成 电机的电枢绕组。磁极也是根据需要N、S极交替旋转多对。
如果认为直流电机电枢上 有无穷多整距元件分布，则电 枢磁动势在气隙圆周方向空间
分布呈三角波，如图中 Fa所x 示。
由于主磁极下气隙长度基 本不变，而两个主磁极之间， 气隙长度增加得很快，致使电 枢磁动势产生的气隙磁通密度
为对称的马鞍型，如图中Bax
所示。
Bax Fax
1.3.3 直流电机的电枢反应
1.5 直流电机的换向
1.6 直流发电机 1.7 直流电动机
电机学(刘颖慧)课件第2章直流电机基本理论
电机学 Electric machinery
2.1.5 直流电机的结构
❖ 直流电机由定子和转子两大部分构成，两者之间存在气隙。 ❖ 定子主要用来建立主磁场，并作为电机的机械支撑，包括主
磁极、换向极、机座、电刷装置和端盖等部件。 ❖ 转子又称为电枢，主要包括电枢铁心、电枢绕组和换向器等
❖ 换向器
❖ 对于发电机，换向器的作用是将电枢绕组中的交变电动势转 变为直流电动势向外部输出直流电压；
❖ 对于电动机，它是将外界供给的直流电流转变为绕组中的交 变电流以使电机旋转。
（a) 换向片
图2.1.7 换向器结构
（b) 换向器
Department of Electrical Engineering, HUT
第2章 直流电机基本理论
直流电机是指能输出直流电流的发电机或通入直 流电流而产生机械运动的电动机。
直流电动机具有良好的启动性能和宽广平滑的调 速特性。
直流发电机主要做直流电源。
电机学 Electric machinery
2.1 直流电机的基本原理与结构
❖ 电机的分类： ❖ 应用电磁原理实现电能与机械能互换的旋转机械，统称为电
Department of Electrical Engineering, HUT
电机学 Electric machinery
电枢绕组设计的基本要求：
1.电动势大，波形好； 2.电流大，产生并承受的电磁力和电磁转矩大； 3.结构简单，连接可靠； 4.便于维修； 5.换向性能好；
电枢绕组的类型：
1.叠绕组：单叠绕组和复叠绕组； 2.波绕组：单波绕组和复波绕组； 3.蛙绕组：叠绕组和波绕组的组合；
直流电机的磁场
磁化曲线的纵坐标有时不用F0，而用If表示，它们之间只差一个与励磁绕组匝数有关的比例系数，此外，纵坐标也可以用空载时的电枢电压U代替，当电机转速恒定时，U与Φ0，之间也只相差一个与电枢绕组匝数有关的比例系数。因此，磁化曲线可表示为U＝f(If)和Φ0=f(If)或U=f(F0)等多种形式，只需变换一下有关比例系数即可。
3.2 直流电机的电枢磁动势和磁场
电刷放在几何中性线上时的电枢磁动势和磁场
电刷不在几何中性线上时的电枢磁动势
直流电机空载时的气隙磁场仅由主极的励磁磁动势所建立。当电机有负载时，电枢绕组中有电流通过，产生的磁动势称为电枢磁动势。此时，气隙磁场就由主极磁动势与电枢磁动势两者的合成磁动势所建立。正是由于这两个磁动势的互相作用，直流电机才能进行机电能量转换。
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两个齿，计算高度为2hz，磁场强度为Hz。
两个主极，计算高度为2hm，磁场强度为Hm。
一个定子轭，平均长度为Lj，磁场强度为Hj。
一个转子(电枢)轭，平均长度为La，磁场强度为Ha，用磁路计算方法求得磁动势F0，以及相应的励磁电流If。
两个气隙，计算长度为2δ，磁场强度为Hδ。
当电刷放在几何中性线上时，电枢磁势全部为交轴分量，直轴分量为零。因此这时只有交轴电枢反应。此时电机中的磁场应由主极磁势和交轴电枢磁势共同建立，如图a所示。由图可见磁场发生了畸变，电枢圆周上连接电刷的几何中性线处出现了磁通，而实际的磁密为零之点偏移了一个α角。我们将电枢圆周上通过圆心和磁密为零之点的直线称为物理中性线。
直流电机有负载时，由于电枢反应的去磁作用和电枢回路的电阻压降，使发电机端电压比空载时低。为了保持发电机的端电压不变，负载时必须增加主极的励磁电流， 以补偿电枢反应和电阻压降。
直流电机电枢磁动势和励磁磁动势的共同点和不同点
直流电机电枢磁动势和励磁磁动势的共同点和不同点
共同点:
1.电刷在几何中性线时均产生交轴电枢反应;其结果
(1)均使磁场发生畸变，物理中性线偏移（但偏移方向不同，见不同点);(2)去磁(磁场饱和的话)，使气隙磁场削弱。
2.电刷不在几何中性线时，除均产生交轴电枢反应（其结果与上同)外，还产生直轴电枢反应，其结果是去磁还是助磁，这与发电机还是电动机以及电刷偏移方向有关。
二者的不同主要体现在如何产生、与哪些量有关、空间分布和作用等方面。
励磁磁动势由主极中的励磁绕组通以励磁电流产生，其大小与励磁电流大小和励磁绕组匝数有关，它沿电枢圆周的空间分布波形是以主极中心线为轴线的矩形波。
励磁磁动势的作用是建立气隙磁场，即产生空载时的主磁通。
电枢磁动势由均匀分布在电枢圆周上的电枢绕组产生，它沿电枢圆周的空间分布波形可看成三角波，其幅值与电枢电流大小和电枢导体总数成正比，其轴线位置(三角波正最大值位置)由电刷位置决定。
若电刷位于几何中性线，则电枢磁动势轴线位于交轴。
交轴电枢磁动势与励磁磁动势相互作用，产生电磁转矩，从而实现机电能量转换。
第06直流电机的感应电势和电磁转矩
直流电动机的转矩平衡方程
N
nT
T0 T2
T T0 T2
Ia
S
Ia
U
直流发电机的转矩平衡方程
N
T T0
T1
n
Ia
T T0 T2
Ia
S
本讲小结
1. 电枢绕组产生的感应电势 2. 电枢绕组产生的电磁转矩 3. 电势平衡与转矩平衡
p= 2
a= 1
pN 2´ 372 Ce = = = 12.4 60a 60´ 1
Ea 250 F= = = 7.07? 10- 3 Wb Ce n 12.4´ 2850
2 电磁转矩
一、 电磁转矩的概念
电磁转矩是电枢每个导体所产生的平均电磁转矩之和。 每个导体的平均电磁转矩为其平均电磁力与电枢半径乘积。
此式是公式 Blv 的宏观表达式。在电机学中具有重要地位。 它把电量Ea、机械量 n 通过磁场 联系起来了。
【例题】一台10KW、4极、2850r/min的直流发电机，电枢绕 组为单波绕组，整个电枢总导体数为372。当发电机发出的电 动势Ea=250V时，求气隙每极域的磁通量。 【解】 极对数 支路对数 电动势常数 每极域磁通量
pN 2´ 186 CT = = = 59.2 2ap 2创 1 3.14
3 PN 100´ 10 额定电流 I N = = = 331A U N hN 330´ 0.915
额定电磁转矩
TN = CT F N Ia = 59.2创 6.98 10- 2 ? 331 1367.7Ngm
3 电势平衡与转矩平衡
N
n
fx
N
fx
n
fx fx
Sห้องสมุดไป่ตู้
第9章 直流电机的共同问题-新1
一
电枢绕组的基本知识
1 电枢绕组与换向片（器） 电枢绕组与换向片（
结论： 结论：
通过换向片，6个元件依次串连构成一个闭合回路。
一
电枢绕组的基本知识
1 电枢绕组与换向片（器） 电枢绕组与换向片（
结论： 结论：
通过换向片，6个元件依次串连构成一个闭合回路。
2 电枢绕组与电刷连接
两个电刷位于换向器内圆对称位置(实际放置在外圆上)。 位于对称位置的电刷将闭合的6个线圈分成两个并联支路。 电刷将环形闭合电枢绕组分成两条对称的并联支路。
自励：励磁绕组与电枢绕组相连接，励磁电流由发电机 自励：励磁绕组与电枢绕组相连接， 本身供给。 本身供给。 具体又可分为并励、串励和复励等形式： 具体又可分为并励、串励和复励等形式：
3 直流电机电枢电流产生的磁场
发电机
1－主磁极产生的气隙磁密波 2－电枢电流产生的气隙磁动势波 3－电枢电流产生的气隙磁密波
直流电机的共同问题
本部分主要内容： 本部分主要内容：
1 了解电枢绕组联结的基本知识； 了解电枢绕组联结的基本知识； 2 理解直流电机主磁极磁场、电枢电流产生的磁 理解直流电机主磁极磁场、 场及直流电机的电枢反应的基本知识； 场及直流电机的电枢反应的基本知识； 3 理解电枢绕组感应电动势和电枢绕组产生电磁 转矩的知识。 转矩的知识。
4 直流电机的电枢反应
N S
n 1
2
3 4
1－主磁极产生的气隙磁密波 2－电枢电流产生的气隙磁密波 3－磁路不饱和的合成气隙磁密波 4－磁路饱和的合成气隙磁密波
5 直流电机电枢绕组的感应电动势
bδ
空载时单根导体的电动势： 空载时单根导体的电动势：
e = bδ lv
电机与拖动教案——第二章 直流电机
第二章直流电机2.1直流电机的基本工作原理及结构一、基本工作原理（一）直流电机的构成（1）定子：主磁极、换向磁极、机座、端盖、电刷装置；（2）转子：电枢铁心、电枢绕组、换向装置、风扇、转轴（3）气隙**注意：同步电机—旋转磁极式；直流电机—旋转电枢式。
1.直流发电机的工作原理：实质上是一台装有换向装置的交流发电机；（1）原理：导体切割磁力线产生感应电动势（2）特点：e=BLV；a、电枢绕组中电动势是交流电动势b、由于换向器的整流作用，电刷间输出电动势为直流（脉振）电动势c、电枢电动势——原动势；电磁转矩——阻转矩（与T、n反向）2.直流电动机的工作原理：实质上是一台装有换向装置的交流电动机；（1）原理：带电导体在磁场中受到电磁力的作用并形成电磁转矩，推动转子转动起来（2）特点：f=BiLa、外加电压并非直接加于线圈，而是通过电刷和换向器再加到线圈b、电枢导体中的电流随其所处磁极极性的改变方向，从而使电磁转矩的方向不变。
c、电枢电动势——反电势（与I反向）；电磁转矩——驱动转矩（与n同向）**说明：直流电机是可逆的，它们实质上是具有换向装置的交流电机。
3、脉动的减小——电枢绕组由许多线圈串联组成（二）直流电机的基本结构1、主磁极——建立主磁场（N、S交替排列）a、主极铁心——磁路，由1.0~1.5mm厚钢板构成b、励磁绕组——电路、由电磁线绕制2、机座——磁路的一部分（支承）框架，钢板焊接或铸刚3.电枢铁心——磁路，0.5mm厚硅钢片叠压而成（外圆冲槽）4.电枢绕组——电路。
电磁线绕制（闭合回路，由电刷分成若干支路）换向器——换向片间相互绝缘（用云母或塑料）电刷装置a、电刷——石墨或金属石墨b、刷握、刷杆、连线（铜丝辨）5.换向极——改善换向，由铁心、绕组构成（放置于主极之间或绕组与电枢绕组串联）（三）励磁方式1.定义：主磁极的激磁绕组所取得直流电源的方式；2.分类：以直流发电机为例分为：他励式和自励式（包括并励式、串励式和复励式）他励：激磁电流较稳定；并励：激磁电流随电枢端电压而变；串励：激磁电流随负载而变，由于激磁电流大，激磁绕组的匝数少而导线截面积较大；复励：以并激绕组为主，以串激绕组为辅。
直流电机的感应电动势和电磁转矩
Ea U
If Uf
Φ
T1 Tem T0
1.8 直流发电机
三.功率平衡方程 原动机输入给发电机的机械功率 P 1 空载损耗 p0包括： 机械摩擦损耗 pmec、铁损耗 pFe 、附加损耗 pad 电磁功率 Pem P1 P0 Tem Ω Ea I a 电磁功率一方面代表电动势为 Ea的电源输出电流 I a 时发出 的电功率，一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗的机 械功率。 电枢回路电阻及电刷与换向器表面接触电阻上的铜损耗 PCua
2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
Ia D I a 2 p T Bav l N l N 2 a 2 l 2 a 2 pN I a CT I a 2a
pN 式中： CT 2a
是一个常数，称为转矩常数，
直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方程式
P 1 P 2 pcuf pcua p Fe pmec P 2 p
p pcuf pcua pFe pmec ——并励直流电动机 式中， 的总损耗。
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
n0 n'0 nN
1 机械特性方程式
n
n0 T
n0 称为理想空载转速。
U R T0 2 实际空载转速 n0 Ce CeCT
Tem T0
TN
1.7 他励直流电动机的机械特性
一、固有机械特性
当 U U N , N , R Ra 时的机械特性称为固有机械特性：
直流电机的电枢电动势和电磁转矩
1.3.2 直流电机的电磁转矩
当电枢绕组中有电枢电流流过时，通电的电枢绕组
在磁场中将受到电磁力，该力与电机电枢铁心半径之积
线一速根度 电v枢规可导以体律表产示生，为的; 电发磁转电矩为机带上负载后，在输出电功率同时导体元件中产生
每CT条÷支C路的e所= 含电的元流件数与是相磁等的场=，9而.相且每互个支作路里用的元，件都根是分据布在电同极磁性磁力极下定的不理同位产置上生的。电磁转矩T，其 3式直中流电是方机一的个向能主量磁与变极换下发的—平电电均磁气功机隙率磁的通密转度，速与每方极主向磁通相反的关，系为阻; 碍发电机旋转，是制动转矩， 磁（通1-7）的如单位果为W原b，动转速机的单输位为入r／m的in，功感应率电动不势的继单位续为V。加大，拖动转矩T1不够大，发电 式线C1 T中速直, C度 流e都是v电机矩可是一机以电个的转来表机主电示的磁枢速克为结极电;构下动就 服常的势数平下制，均两气降动者隙之磁转,间通直的密矩数度至量，，关与为使系每为极零发；主磁，电通 所机的以关转P系原为速; 动稳机定要，实输现入把足机够械大能的转拖化动为转 所（以1-1，2）电电磁转能矩T输×Ω(出角速。度)=根电磁据功率力学可知，功率等于转矩T与机械角速度Ω的 乘积。所以，电磁转矩T×Ω(角速度)=电磁功率 P 机械角速度[弧度/秒]=
（这1样-1，2）先求出一根导体在一个极距范围内切割气隙磁通密度的平均感应电动势，再乘上一条支路里总的导体数em，就是电枢电动势。
55 （1-17）
直流电机（12）直流电机的共同问题（二）直流电机的电枢反应感应电动势电..
1. 理解直流电机的磁动势和磁场2.掌握直流电机的电枢反应3.掌握直流电机电枢绕组的感应电动势4.掌握直流电机的电磁转矩本章基本要求直流电机的共同问题（二）直流电机的电枢磁动势和磁场 直流电机的电枢反应直流电机电枢绕组的感应电动势 直流电机的电磁转矩主要内容直流电机的共同问题（二）内容回顾直流电机绕组小结◆直流电机的电枢绕组总是自成闭路,为闭合绕组;◆电刷放置的一般原则是空载时正、负电刷间的电动势最大,或者说,被电刷短路的元件中的电动势为零;◆对于端接对称的元件,电刷放置在主极轴线下的换向片上,且总是与位于几何中性线上的导体相接触;内容回顾直流电机绕组小结◆电枢绕组的支路数(2a )永远是成对出现,因为磁极数(2p )是一个偶数;且至少有2条并联支路; 单叠绕组: a = p (并联支路对数恒等于电机极对数)单波绕组:a = 1(并联支路对数恒等于1)◆单叠绕组适应于较大电流、较低电压的电机;单波绕组适用于较高电压、较小电流的电机。
23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场1.主磁通和漏磁通◆磁场是电机实现机电能量转换的媒介;◆主极磁场由永久磁铁或励磁绕组通入直流电流产生;◆空载时电机中的磁场分布是对称的。
0f f I F s ìF -ïï F íïF -ïïî主磁通，经气隙进入电枢。
主极漏磁通(15-25%)φ0不进入电枢,只增加磁极的饱和程度。
内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场主磁通路径：气隙→电枢齿→电枢轭→电枢齿→气隙→主磁极→定子轭→主磁极→气隙。
内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场直流电机空载时的磁场分布内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场2.气隙主极磁场的分布◆磁动势: 磁极范围内,励磁磁势大小相同。
◆磁密波形: 空载时的气隙磁通密度为平顶波。
直流电机(12)直流电机的共同问题(二)直流电机的电枢反应感应电动势电磁转矩
Ia 2a
Tav
Bavl iaຫໍສະໝຸດ D 2TMN Tav
NBavl
Ia 2a
D 2
直流电机的共同问题（二）
D 2 p
Bavl
TM
N l Ia 2 p l 2a 2
pN
2a
I a
CM Ia
CM
pN
2a
CM
60
2
pN 60a
＝
30
Ce
9.55Ce
CM: 转矩常数
直流电机的共同问题（二）
直流电机的共同问题（二）
二、电刷不在几何中性线上时的电枢反应
直流电机的共同问题（二）
既有交（横）轴电枢反应Faq又有直轴电枢反应Fad 电枢反应的表现： （1） Faq起扭斜气隙磁场的作用，使气隙磁场畸变，物理中性线偏离， 附加去磁作用。 （2） Fad对主磁场起去磁或加磁作用
发电机：顺转向移刷－去磁；逆转向移刷－加磁 电动机：顺转向移刷－加磁；逆转向移刷－去磁 （3） Fad与Ff同轴线，不能产生平均电磁转矩。
直流电机的共同问题（二）
23.6 直流电机电枢绕组的感应电动 势和电磁转矩
一、电枢绕组的感应电动势
电枢电势：直流机正、负电刷之间的感应电势， 即每条支路中各串联导 体感应电动势的总和。
计算：求出一根导体在一个极距范围内切割气隙磁密的平均感应电势， 然后乘上一条支路总的导体数。 计算公式：
•一根导体：
（1）Ea ∝nΦ ；n = const，Ea ∝Φ ；调节励磁电流If，可以调节Φ ，进而调 节Ea 。Φ = const， Ea ∝n，调节转速n ，可以调节Ea 。
（2）Ea与每极磁通量Φ的大小有关，而与Φ的分布无关。 Ea =CeΦn既适用 于空载，也适于负载。
直流电机工作原理
I U
If Ia M
并励
I U
Ia If M
串励
复励
第2章 直流电机
2. 直流发电机按励磁方式分类 分为他励和自励。
If Ia
I
Uf
G
Ua
If Ia
I
G
U
他励
Ia If G
I U
并励（自励）
If Ia G
I U
串励（自励）
复励（自励）
第2章 直流电机
2.3 直流电机的磁场和电枢反应
一、直流电机的空载磁场
(1) 同一极下每根导体受到的平均电磁力为
fav = Bavlia ※ ia —— 导体中的电流 。
每根导体受到的平均电磁转矩为
D
D
Tav = 2 fav = 2 Bav lia
第2章 直流电机
电枢直径为：
2p
D=
电枢电流与支路电流的关系为：
ia =
Ia 2a
则
D Te = NTav = N 2 Bav lia
CT n Ia
= Te
第2章 直流电机
结论：
电动机将电枢吸收的电功率 EIa 转换成了机械
功率 Te ，故称 EIa 和 Te 为电磁功率。
(4) 空载损耗 P0
附加损耗
P0 = PFe＋Pfw＋Pad
铁损耗
机械损耗
(5) 输出功率 P2
Te = T0 ＋T2
P2 = T2
= Pe－ P0
=
2 60
2. 单叠绕组
1
2
8
3
AB
7
4
6 81 A 76
5 23
B 54
1
直流电机11直流电机的共同问题一电枢绕组磁势和磁场
直流电机的共同问题（一） 16.2 单叠绕组
单叠左行绕组和单叠右行绕组
单叠绕组元件
右行 左行
直流电机的共同问题（一） 16.2 单叠绕组
举例： 2p＝4， u=1，Z＝ Z e＝S＝K＝16，单叠右行整距绕组 一、 节距计算 y＝yk＝＋1
Ze 16 me = m0 = 4 = τ 2p 2´ 2 y2 = y－y1 = 1－4 = －3 y1 =
直流电机的共同问题（一） 16.3 单波绕组
槽展开 τ
单波绕组展开图
绕组放置
τ τ
安放磁极、电刷 τ
1
2N 3
4
5
6 S 7
8
9 N 10 11 12 13S 14 15
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
1
2
直流电机的共同问题（一） 16.3 单波绕组
单波绕组展开图
直流电机的共同问题（一） 16.3 单波绕组 单波绕组元件连接顺序图
从绕组展开图可以看出， 全部15个元件串联而构成 一个闭合回路的顺序是： 1 8 15 7 14 6 13 5 12 4 11 3 10 2 用联接顺序图表示为： 上层边 1 8 15 7 14 6 13 5 12 4 11 3 10 2 4 11 3 10 2 9 9 1 9 1
下层边
1 8 15 7 14
直流电机的共同问题（一） 本章基本要求
1.了解直流电机电枢绕组的构成及其连接 2.掌握直流电机电枢绕组的特点 3.了解直流电机的磁路 4.理解直流电机的磁动势和磁场
直流电机的共同问题（一） 主要内容
直流电机电枢绕组的一般知识
单叠绕组
直流电机自动化
单波绕组的电路图
单波绕组的特点: •同极下各元件串联组成一条支路，支路对数为1，与极对数无关； •当元件的几何形状对称时，电刷在换向器表面上的位置对准主 磁极中心线，支路电动势最大； •电刷数等于磁极数； •电枢电动势等于支路感应电动势.
直流电机的磁场及电枢反应
一、直流电机的空载磁场
Ia + G E Ua
T
(2) 大小
总电磁力矩Tem=总导体数Tav
Tav favR RBavlia
Bav l
ia
Ia 2a
R 2P 2
Tav
favR
2P 2
l Ia l 2a
P 2a
Ia
(2) 大小
单位：Wb
Tem = CTΦ Ia (N·m)
CT 转矩常数：
＋y2
＋y1
下层元件边
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 ＋y
4、单叠绕组的并联支路图
2
3
4
A1
2 1
8
7
6
A2
9
1
9
10
11
12
10
16
15
14
B1
6 5
5
B2
13 13
14
单叠绕组并联支路对数等于电机的极对数，即： a p
单叠绕组的的特点：
•同一主磁极下的元件串联成一条支路，主 磁极数与支路数相同。
2H
2Nf If
H
Nf If
B
0H
0
Nf If
B
直流电机的电枢电动势与电磁转矩
直流电机的电枢电势与电磁转矩一．直流电机的电枢电势如前述，直流电机的电枢电势是指电刷两端的直流电势E a ，E a ＝支路电势，它是电枢旋转时导体切割磁力线感生的。
不要以为只有发电机才有E a ，电动机旋转时，电枢导体同样切割磁力线，同样会感生电势E a 。
所不同的是：发电机的电枢电流I a 是E a 产生的，因此I a 与E a 同向；电动机是由于通进了I a 电枢才会旋转、才会感生电势E a 的，因此E a 与I a 反向，故电动机的电势又称为反电势。
由于E a ＝支路电势，设电枢绕组的总导体数为N ，并联支路数为2a ，则每条支路的导体数为2N a ，若能求出每根导体的平均电势av e ，则E a ＝2Naav e 。
一根导体的平均电势av e ＝av B lv ，其中av B 为一个极下的平均磁密，可用每极磁通量Φ除以每个极的面积l τ表示，故av B ＝l φτ；v 是导体切割磁力线的速度，即电枢的转速，电枢每分钟n 转，每秒钟n/60转，每转一圈的长度是2p 个τ，故v ＝260p nτ。
∴E a ＝2N a av e ＝2N a av B lv ＝2N a l φτ260p nl τ＝60pN aφn ＝e C φn 其中：e C ＝60pNa对做好的电机为常数，称为电势常数。
电枢电势公式反映了导体切割磁力线感生电势的电磁现象，这是直流机一个非常重要的公式。
二．直流电机的电磁转矩如前述直流电动机工作原理：载流导体在磁场中受电磁力的作用，电磁力乘以半径就是电磁转矩。
但并不是只有电动机才有电磁转矩，发电机只要带上负载，就会有电枢电流就成为载流导体，就会在磁场中受电磁力的作用，就会有电磁转矩。
所不同的是：电动机是因为有电磁转矩才会转动，因此电磁转矩是驱动转矩，T 与n 方向相同；而发电机转起来才会感生电势产生电流，才会有电磁力和电磁转矩，因此电磁转矩是制动转矩，T 与n 方向相反。
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l ia
D 2
•电磁转矩：
TM
N Tav
NBavl
Ia 2a
D 2
直流电机的共同问题（二）
23.6 直流电机电枢绕组的感应电动
势和电磁转矩
二、直流电机的电磁转矩
l计算公式： •电磁转矩：
D
2 p
Bavl
TM
N
l
l
Ia 2a
2 p 2
pN
2a
Ia
CM Ia
CM
pN
2a
CM
60
2
pN
60
u电枢反应：负载时电枢磁动势对主磁场的影响。 u电枢磁动势由电刷的位置决定，故电枢反应决定于电刷的位置 u交轴电枢反应：交轴电枢磁动势对主磁场的影响 u直轴电枢反应：直轴电枢磁动势对主磁场的影响 一、电刷位于何中性线上时的电枢反应 u电枢磁动势全部为交轴电枢磁动势，故为交轴电枢反应
u物理中心线：电枢表面气隙磁密为零的直线
电动机——反电势(与电枢电流反方向)。
直流电机的共同问题（二）
二、直流电机的电磁转矩
l电枢绕组中流过电流时，电流与交轴磁场相互作用产生电磁转矩
l计算：所有导体产生的电磁转矩的代数和
l计算公式：
•一根导体的平均电磁力： fav Bav l ia
ia
Ia 2a
•一根导体的平Hale Waihona Puke 电磁转矩：TavBav
发电机：顺转向移刷－去磁；逆转向移刷－加磁 电动机：顺转向移刷－加磁；逆转向移刷－去磁 （3） Fad与Ff同轴线，不能产生平均电磁转矩。
直流电机的共同问题（二）
23.6 直流电机电枢绕组的感应电动 势和电磁转矩
一、电枢绕组的感应电动势
l电枢电势：直流机正、负电刷之间的感应电势， 即每条支 路中各串联导体感应电动势的总和。 l计算：求出一根导体在一个极距范围内切割气隙磁密的平 均感应电势，然后乘上一条支路总的导体数。 l计算公式：
电动机——驱动（主）转矩(与转速方向相同)，输出机械能。
（3）改变电动机转向的方法：改变磁通方向或改变电枢电流方向
Ea Ce n
Ce
pN 60a
TM CM Ia
CM
pN
2 a
CM
30 π
Ce
直流电机的共同问题（二）
23.6 直流电机电枢绕组的感应电动 势和电磁转矩
三、直流电机的电磁功率
电枢电功率
发电机：顺转向偏离α角；电动机：逆转向偏离α角。 （3）磁路不饱和时：增加的磁通量等于减少的磁通量，每极的
磁通量不变。负载时电动势=空载时电动势。 磁路饱和时：负载时的每极磁通量小于空载磁通量（附加 去磁作用），负载时的电动势小于空载时的电动势。 （4）Faq与Ff相对静止，且在空间相差90º电角度，它们相互作 用，产生平均电磁转矩。
直流电机的共同问题（二） 23.5 直流电机的电枢反应
一、电刷位于几何中性线上时的电枢反应
气隙磁场
直流电机的共同问题（二）
23.5 直流电机的电枢反应
一、电刷位于几何中性线上时的电枢反应
交（横）轴电枢反应的表现： （1）扭斜气隙磁场，使气隙磁场发生畸变。
发电机：前极端去磁后极端加磁；电动机：前加后去 （2）物理中性线偏离几何中性线α角（空载时，两者重合）。
u负载时的气隙磁场
If Ia
Ff Fax
B0 x Bax
Bx
负载时气隙磁场由主磁场和电枢磁场共同决定
气隙磁场
励磁电流所建立的磁场 电枢电流所建立的磁场
直流电机的共同问题（二）
23.5 直流电机的电枢反应
u负载时的气隙磁场
主极磁场
电枢磁场
气隙磁场
直流电机的共同问题（二） 23.5 直流电机的电枢反应
直流电机的共同问题（二）
23.5 直流电机的电枢反应
二、 电刷 不在 几何 中性 线上 时的 电枢 反应
直流电机的共同问题（二）
23.5 直流电机的电枢反应
二、电刷不在几何中性线上时的电枢反应
u既有交（横）轴电枢反应Faq又有直轴电枢反应Fad
u电枢反应的表现： （1） Faq起扭斜气隙磁场的作用，使气隙磁场畸变，物理中性 线偏离，附加去磁作用。 （2） Fad对主磁场起去磁或加磁作用
•一根导体：
eav Bav l v
v 2 p n
60 Bav l
Bav：平均磁密；l：导体长度； v：电枢旋转线速度 n：电枢旋转速度（r/min)
：每极磁通
直流电机的共同问题（二）
一、电枢绕组的感应电动势
l公式：Ea
N 2a
eav
N 2a
l
l 2 p
n 60
pN 60a
n
Ce
n
l结论：
N：总导体数 Ce：电动势常数
（1）Ea ∝n Φ ；n = const，Ea ∝Φ ；调节励磁电流If，可以调节Φ ， 进而调节Ea 。Φ = const， Ea ∝n，调节转速n ，可以调节Ea 。 （2）Ea只与每极磁通量Φ的大小有关，而与Φ的分布无关。 因此， Ea =CeΦn既适用于空载，也适于负载。 （3）性质: 发电机——电源电势(与电枢电流同方向);
＝30
Ce
9.55Ce
CM: 转矩常数
直流电机的共同问题（二）
23.6 直流电机电枢绕组的感应电动
势和电磁转矩
二、直流电机的电磁转矩 l结论：
（1）TM ∝Ia Φ ；电枢电流和气隙磁场相互作用产生 。电磁转矩正 比于每极磁通和电枢电流，与磁密分布无关。
（2）性质:
发电机——制动（反或阻）转矩(与转速方向相反)，吸收机械能；
第四篇 直流电机
第二十三章 直流电机的共同问题
直流电机的共同问题（二） 本章基本要求
1.掌握直流电机的电枢反应 2.掌握直流电机电枢绕组的感应电动势 3.掌握直流电机的电磁转矩
直流电机的共同问题（二） 主要内容
Ø直流电机的电枢反应 Ø直流电机电枢绕组的感应电动势和电 磁转矩
直流电机的共同问题（二） 23.5 直流电机的电枢反应
PM
Ea Ia
Ce n Ia
2
60
CM
n Ia
CM
Ia
2
60
n
TM
机械功率
电磁功率一方面代表电动势为 Ea的电源输出电流 Ia时发出的电功
率，另一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗机械功率。
直流电动机：从电源吸收电功率， 通过电磁感应作用， 转换成 轴上的机械功率；
直流发电机：原动机克服电磁转矩的制动作用所做的机械功率 等于通过电磁感应作用在电枢回路所得到的电功率。