锥坡体积面积计算

12 13.5 13.875 14.25 14.625 14.7 14.85 14.925 14.955 4 5.641101 6.200329 6.877501 7.777951 8.010025 8.589326 9.001251 9.225984 12 13.5 13.875 14.25 14.625 14.7 14.85 14.925 14.955 7.35E-16 8.27E-16 8.5E-16 8.73E-16 8.96E-16 9E-16 9.1E-16 9.14E-16 9.16E-16 -4 -5.6411 -6.20033 -6.8775 -7.77795 -8.01003 -8.58933 -9.00125 -9.22598 1.884903 2.223334 0.673321 0.774072 0.975416 0.243892 0.598406 0.418696 0.226727 16.7332 17.35655 17.52008 17.68651 17.85576 17.88994 17.95863 17.99314 18.00697
9.98/10
9.99/10
9.995/10
zD Ey
x b
a
△H
△ H2=t2+(Ht /a(b))2 △ a(b)2=t2+ (a(b)t/H )2 t H Ho
ao(bo)
a(b) △a(b)
a
15 b
10 α
90 °
a等分点 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10
等分n值
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
曲线长度 1.481972 1.489521 1.503736 1.527208 1.563331 1.618621 1.706659
曲线点至锥 顶斜距离l
13.99346 14.12409 14.33916 14.63495 15.00669 15.44889 15.95571
表面积
10.33364 10.41543 10.5755 10.83782 11.23698 11.83843 12.77588
14.9925, 9.683811 76492478 14.997,9.800010 00025002 14.9985, 9.858582 17934082 14.99925 ,9.900001 25000781 14.99985 ,9.955278 75225365 -15,-10
内锥均高 内锥横轴 内锥纵轴 外锥体积 砌体体积 内锥体积
备注： 1.Ho的两 种算法： a.（根据 涵洞设计 手册） Ho=H0.5(αo+ βo)t； b.Ho=Hsqrt(αo* βo)t
2. 交角的示 意图：
3.锥坡基 础周长应 考虑禁边 宽度e与 基础宽度 Bo的影 响，即基 础周长为
其 中(m+n)H 即是a+b。 对于斜交 可以根据e 与Bo的值 重新计算 椭圆的外 锥a，b值 及内锥 ao，bo 值，按照 下述方法 即可求出 内外锥基 础长度， 取平均值 即可计算 基础体积 。
1.884903 2.223334 0.673321 0.774072 0.975416 0.243892 0.598406 0.418696 0.226727
弧度
1.570796 高度Ho
9.869197
砌体厚度 t
顺桥向锥 0.1 坡线斜长
l
13.94965
8/10 9/10 9.25/10 9.5/10 9.75/10 9.8/10 9.9/10 9.95/10 9.97/10
表面积
10.60956 10.68775 10.85228 11.12191 11.53217 12.1503 13.11368
左斜横轴纵 坐标 曲线纵坐标
曲线长度
-9.2E-17 -1.8E-16 -2.8E-16 -3.7E-16 -4.6E-16 -5.5E-16 -6.4E-16
-0.05013 -0.20204 -0.46061 -0.83485 -1.33975
a等分点x 1.481972 2.963944 4.445917 5.927889 7.409861 8.891833 10.37381
右斜横轴纵 坐标
9.08E-17 1.82E-16 2.72E-16 3.63E-16 4.54E-16 5.45E-16 6.35E-16
曲线纵坐标 -0.04942 -0.19918 -0.45409 -0.82304 -1.3208 -1.97172 -2.81815
-3.94343 -5.56132 -6.11264 -6.78024 -7.66795 -7.89675 -8.46785 -8.87395 -9.09551 1.860782 2.194041 0.664242 0.763511 0.961928 0.240492 0.590023 0.412804 0.223529
16.52118 17.13952 17.30171 17.46677 17.63463 17.66853 17.73665 17.77087 17.78459
14.36995 17.67718 5.545186 6.478017 8.308614 2.101287 5.186824 3.651549 1.983137 15.21117 m3
曲线纵坐标 -0.05013 -0.20204 -0.46061 -0.83485 -1.33975
-2 -2.85857
曲线长度 1.500837 1.507673 1.522122 1.545981 1.582694 1.638882 1.728336
曲线点至锥 顶斜距离l
14.18626 14.31782 14.53444 14.8324 15.20691 15.65248 16.16323
14.75166 18.14953 5.693965 6.65216 8.532431 2.157958 5.326809 3.750162 2.03671
-7.4E-16 -8.3E-16 -8.5E-16 -8.7E-16 -9E-16 -9E-16 -9.1E-16 -9.1E-16 -9.2E-16 -4 -5.6411 -6.20033 -6.8775 -7.77795 -8.01003 -8.58933 -9.00125 -9.22598
锥体体积 ＝S·H/3
弧度
锥坡的放样 1.570796 锥坡高度H
10
砌体厚度 t
顺桥向锥 0.1 坡线斜长
l
14.14214
8/10 9/10 9.25/10 9.5/10 9.75/10 9.8/10 9.9/10 9.95/10 9.97/10
0.8
0.9 0.925 0.95 0.975 0.98 0.99 0.995 0.997
0.7
锥坡的放样
距E点距离z
1.5Biblioteka Baidu
3
4.5
6
7.5
9 10.5
曲线纵向y值 0.050126 0.202041 0.460608 0.834849 1.339746
2 2.858572
a等分点x
1.5
3
4.5
6
7.5
9 10.5
右斜横轴纵 坐标
9.19E-17 1.84E-16 2.76E-16 3.68E-16 4.59E-16 5.51E-16 6.43E-16
Ho(m)
ao
bo
V外(m3) V砌(m3) V内(m3)
9.869197 14.81972 9.858579 392.6991 15.20964 377.4894
Kπ[(m n)H 2e Bo] 4
（正交情 况）
无论正斜交：
取a、b计 算后的均 值
椭圆面积 ＝πab
锥坡底面 积S＝π ab/4
14.9925, 9.683811 76492477
14.997,9.800010 00025002
14.9985, 9.858582 17934081
14.99925 ,9.900001 25000781
14.99985 ,9.955278 75225365
15,-10
通过对正 斜交两种 方案对 比，正斜 交的底面 积一样 大，且斜 交锥坡左 右大小均 一样！！ 但斜交锥 坡的基础 周长与正 交不同 大，且左 右不等。
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
距E点距离z 1.481972 2.963944 4.445917 5.927889 7.409861 8.891833 10.37381
曲线纵向y值 0.049417 0.199184 0.454094 0.823042 1.320799 1.971716 2.818145
体积可以按内锥与外锥表面积的平均值*t计算，结果相当精确＝
可通过下列数据在CAD中以Pline命令绘制正斜交的锥坡平面图
1.5,-
-1.5,-
(x,y)
0.050125 62893380
0.050125 62893380
03
04
3,-
-3,-
右后台
0.202041 02886728
左后台
0.202041 02886728
横轴可以 通过边坡 坡比计算 出来，纵 轴应可视 为台墙长 度
横轴 a 15
纵轴
红色填充 区域为应 填数据， 黄色填充 区域为重 要计算结 果，粉红 色填充区 域为绘图 坐标 横向坡比 纵向坡比 锥坡高度 锥坡厚度 系数
b
1：m
1:n
H(m) t(m)
αo
βo
10
1.5
1
10
0.1 1.20185 1.414214
14.985,9.552898 22187784
-6,0.834848 61008832 -7.5,1.339745 96215561 -9,-2 -10.5,2.858571 57145715 -12,-4 -13.5,5.641101 05645933 13.875,6.200328 96160734 -14.25,6.877501 0008008 14.625,7.777951 3956711 -14.7,8.010025 12578676 -14.85,8.589326 40203341 14.925,9.001250 78222809 14.955,9.225984 49627931 -14.97,9.367860 77482884 14.985,9.552898 22187784
0.8
0.9 0.925 0.95 0.975 0.98 0.99 0.995 0.997
11.85578 13.33775 13.70824 14.07874 14.44923 14.52333 14.67153 14.74562 14.77526
3.943431 5.561324 6.112643 6.780238 7.667955 7.896746 8.467855 8.873954 9.095509
-2 -2.85857
1.500837 1.507673 1.522122 1.545981 1.582694 1.638882 1.728336
砌体内锥体
ao 14.81972 bo 9.858579 α
90 °
a等分点 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10
等分n值
14.25,6.877501 0008008
14.625,7.777951 3956711
14.7,8.010025 12578676 14.85,8.589326 40203341
14.925,9.001250 78222809
14.955,9.225984 49627931
14.97,9.367860 77482883
8
8
4.5,-
-4.5,-
0.460607
0.460607
98583054
98583054
3
4
6,0.834848 61008832 7.5,1.339745 96215561 9,-2 10.5,2.858571 57145715 12,-4 13.5,5.641101 05645933
13.875,6.200328 96160733
11.85578 13.33775 13.70824 14.07874 14.44923 14.52333 14.67153 14.74562 14.77526
7.26E-16 8.17E-16 8.4E-16 8.62E-16 8.85E-16 8.9E-16 8.99E-16 9.03E-16 9.05E-16