刚体转动惯量数据
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告引言刚体转动惯量是描述刚体绕轴旋转时惯性特性的物理量，它对于研究物体的转动运动非常重要。
本实验旨在通过测量不同刚体的转动惯量，探究刚体转动惯量与几何形状和质量分布之间的关系，以及理论计算公式与实际测量之间的差异。
实验设备和材料1.转动惯量测量仪器：包括支架、转轴、弹簧、刻度盘等。
2.不同刚体样品：本实验使用了长方体、圆盘和圆环三种常见刚体样品。
3.实验辅助工具：包括卷尺、电子天平等。
实验步骤步骤一：准备工作1.搭建转动惯量测量仪器：将支架搭建好，并通过转轴和弹簧将测量仪器固定在支架上。
2.校准刻度盘：确保刻度盘的零点对齐并能够准确度量转动角度。
步骤二：测量不同刚体的转动惯量1.测量长方体的转动惯量：–将长方体放置在转轴上，并调整初始角度。
–施加一定的力矩，使长方体绕轴做匀速转动。
–通过刻度盘测量长方体转动的角度和力矩的大小。
–重复上述步骤，记录多组数据，以增加测量精度。
2.测量圆盘的转动惯量：–将圆盘放置在转轴上，并调整初始角度。
–施加一定的力矩，使圆盘绕轴做匀速转动。
–通过刻度盘测量圆盘转动的角度和力矩的大小。
–重复上述步骤，记录多组数据，以增加测量精度。
3.测量圆环的转动惯量：–将圆环放置在转轴上，并调整初始角度。
–施加一定的力矩，使圆环绕轴做匀速转动。
–通过刻度盘测量圆环转动的角度和力矩的大小。
–重复上述步骤，记录多组数据，以增加测量精度。
步骤三：数据处理与分析1.根据测量的角度和力矩数据，利用公式计算刚体的转动惯量。
2.利用不同质量分布和几何形状的刚体的转动惯量数据，探究其之间的关系。
3.对比理论计算公式与实际测量结果之间的差异，并对可能存在的误差进行分析和讨论。
结果与讨论不同刚体的转动惯量测量结果•长方体：–测量数据1：转动惯量= 0.25 kg·m^2–测量数据2：转动惯量= 0.26 kg·m^2•圆盘：–测量数据1：转动惯量= 0.15 kg·m^2–测量数据2：转动惯量= 0.17 kg·m^2•圆环：–测量数据1：转动惯量= 0.20 kg·m^2–测量数据2：转动惯量= 0.19 kg·m^2转动惯量与几何形状和质量分布的关系从测量数据可以看出，长方体的转动惯量较大，圆盘次之，圆环最小。
刚体的转动惯量
ol
擦，经过时间 t 后杆静止，
求摩擦力矩 M阻。
解：由匀变速转动公式: 0 t
0
t 细杆绕一端的转动惯量
J 1 ml 2 3
摩擦阻力矩为：
M阻
J
1 ml 3
2
0
t
例8、质量为 m1 和m2 两个物体， 跨在定滑轮上 m2 放在光滑的桌 面上，滑轮半径为 R，质量为 M，求：m1 下落的加速度，和 绳子的张力 T1、T2。
m
1 mR2 mR2
R
2
刚体绕质心轴的转动惯量最小
三、垂直轴定理
定理表述：质量平面分布的刚体，绕垂直于
平面轴的转动惯量等于平面内两正交轴的转
动惯量之和：J z J x J y
证明：
z
Jx y2dm , J y x2dm
Jz r2dm
(x 2 y2 )dm
o
yy
x
r dm
y2dm x 2dm
刚体的转动惯量
一、转动惯量
刚体的转动惯量的定义是：
n
J miri2 i 1
若刚体为连续体，则用积分代替求和：
J r2dm
比较以下两个式子：
M j
,
F
ma
转动惯量是表示转动惯性的量。
例1、长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与杆垂 直的质心轴转动，求转动惯量 J。 解：建立坐标系，分割质量元
J x2dm
l 2 x2 m dx 1 ml 2
l 2 l
12
x o x dx
例2、长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕细杆一 端轴转动，求转动惯量 J。
解： J x2dm
l x2 m dx 1 ml2
0l
转动惯量实验报告数据(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
扭摆法测转动惯量数据处理报告
3、压力传感器灵敏度测定
工作电压 荷重（kg）
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
10.00V
增重 U0i（mv） 减重 U0i（mv）
计算输出电压的平均值U 0 i
灵敏度 S 计算公式： S U1 U 2 U 3 U 4 4U 0 1 2 3 4
4、在 10V 工作电压下测量各刚体质量
转动惯量理论值 转动惯量实验值 相对 I 理论（10-4kg．m2） I 实验（10-4kg．m2） 误差
0 金属载物盘 1 塑料圆柱 2 金属圆筒 3 金属细杆
5T0
T0
D1
5T1
D1
T1
D外
5T2
D外
D内
D内
T2
61.00
(已知)
5T3
T3
2
I0
I1理论 T 0
2
2
T1 T0
=
I1理论
1 8
刚体
塑料圆柱
金属圆筒
读数(mV)
质量（kg）
金属细杆
金属滑块
注：质量=读数 / 灵敏度 S = 0.****kg（小数点后四位）
三、验证平行轴定理。
灵敏度 S （mv/kg）
金属滑块的几何尺寸（10-2m） D外
D内
h
X(10-2m)
5.00 10.00 15.00 20.00
5 个周期 5T（s）
验证平行轴定理所用公式理论理论理论实验1612单个均匀滑块二刚体转动惯量测定求弹簧扭转系数k写出公式代入数据得出结果刚体名称质量kg几何尺寸102理论104kgm实验104kgm相对误差金属载物盘5t0塑料圆柱d15t1金属细杆6100已知5t3细杆夹具5t4
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后,形状和大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体;2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度;它取决于刚体的总质量,质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：1阻力矩2阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：1阻力矩2阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径,3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门,多脉冲；空盘15圈,20个值；加上被测物体,8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：s^210.质量：1次读数,包括砝码,圆盘,圆环,以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数,包括圆盘半径,圆环内外半径,塔轮半径,转盘上孔的内外半径求平均值12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量,故有效数字为3位2.游标卡尺：,读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5mR2注意：直接测量的是直径质量m=±；保留4位有效数字um=100%=%半径R=±若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6,计算x平均值,取n=6时的,我们处理为0C=,仪器允差,δB=总误差：,ux= m,u rx==%R=±urx=%计算转动惯量的结果表示：J=0.5mR2,总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2],相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22),同上.（2）实验测量计算的误差：J=mR(g−Rβ2)β2−β1根据,,对R塔轮半径,m砝码质量,β2和β1求导,J m=R(g−Rβ2)β2−β1J R=mg−2Rβ2β2−β1J β2=−mR2（β2−β1）−mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2Jβ1=mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2。
刚体转动惯量的测定实验结论
刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。
具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。
在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。
以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。
2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。
通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。
3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。
需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。
通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。
刚体转动惯量测量数据表（可编辑）
刚体转动惯量的测量转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量、质量对轴的分布以及转轴位置有关。
如果刚体形状规则，质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
但对于几何形状不规则和质量分布不均匀的刚体，只能用实验的方法来测量。
测量转动惯量的方法有很多种，如三线摆法、单悬扭摆法、双悬扭摆法、螺旋弹簧式扭摆法等，本实验介绍了利用螺旋弹簧式扭摆法来测量刚体的转动惯量。
一、实验目的1．观察扭摆振动现象。
2．用扭摆法测量不同形状刚体的转动惯量。
二、实验原理螺旋弹簧式扭摆如图6.1所示，在垂直轴上装有螺旋弹簧，用以产生恢复力矩。
在轴的上方可以装上各种待测刚体。
将刚体在水平面内转过某一角度θ后，在弹簧的恢复力矩的作用下，刚体就开始绕垂直转轴作往返扭转运动。
根据胡克定律，弹簧产生的恢复力矩M 与所转过的角位移θ成正比：θK M −= （1）式中，K 为弹簧的扭转系数，负号表示恢复力矩M 的方向与角位移θ的方向相反。
又根据转动定律，则有22dt d JJ M θβ== （2）其中，J 为刚体的转动惯量，β为角加速度。
联立式(1)、(2)可得：022=+θθJ Kdtd 令ω2=K /J ，上式变为：0222=+θωθdtd （3） 方程(3)表明扭摆运动具有角简谐振动的特征：角加速度与角位移成正比，而方向相反。
其通解为：)cos(0ϕωθθ+=t 式中，θ0为谐振动的角振幅，ϕ为初相位，ω为角速度。
扭摆的振动周期为：KJ T πωπ22==或 K J T 224π=（4） 上式表明，扭摆周期T 的平方与转动惯量J 成正比。
若单独测出扭摆周期，因扭摆系数K 是未知量，所以还不能由式(4)计算出转动惯量，为此，一般采用比较法求出K 。
实验中用一个几何形状规则的圆柱体，它的转动惯量J 1可以根据其质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到。
设金属载物圆盘的转动惯量为J 0，转动的周期为T 0，若将圆柱体置于金属载物盘上，测出它的摆动周期T 1，则KJ T 0224π= KJ J T 012214+=π （5） 由式(5)可以确定K ，J 0。
刚体转动惯量的测定
用扭摆法测定物体转动惯量刚体定轴转动时，具有以下特征：首先是轴上各点始终静止不动。
其次是轴外刚体上的各个质点，尽管到轴的距离（即转动半径）不同，相同的时间内转过的线位移也不同，但转过的角位移却相同，因此只要在刚体上任意选定一点，研究该点绕定轴的转动并以此来描述刚体的定轴转动。
转动惯量是刚体转动时惯量大小的度量，是表明刚体特性的一个物理量。
刚体转动惯量除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。
对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。
一、目的1. 用扭摆测定弹簧的扭转常数和几种不同形状物体的转动惯量和弹簧劲度系数，并与理论值进行比较。
2. 验证转动惯量平行轴定理。
二、原理扭摆的构造见图1所示，在其垂直轴1上装有一根薄 片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。
在轴的上方可以装 上各种待测物体。
垂直轴与支座间装有轴承，使摩擦力矩尽 可能降低。
将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩 作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定 律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度成正 比，即θK M -= （1） 式中，K 为弹簧的扭转常数。
根据转动定律 βI M =式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得 图 1 IM=β （2） 令IK=2ω，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（1）与式（2）得 θωθθβ222-=-==I Kdtd上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，即角加速度与角位移成正比，且方向相反。
此方程的解为)cos(ϕωθ+=t A式中，A 为谐振动的角振幅，ϕ为初相位角，ω为角速度。
此谐振动的周期为KIT πωπ22==（3） 利用公式（3）测得扭摆的摆动周期后，在I 和K 中任意一个量已知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状有规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到。
刚体转动与转动惯量计算
刚体转动与转动惯量计算刚体转动是物体绕固定轴进行转动的运动。
在刚体转动中，关键参数是物体的转动惯量，它反映了物体对转动的惯性。
转动惯量的定义是：转动惯量（I）是刚体对轴的转动惯性的量度，它等于刚体各个微小质量元的质量乘以其到转轴的距离的平方之和，即I=Σm_i*r_i²其中，m_i是质量微元，r_i是质量微元到转轴的距离。
对于不同形状的物体，转动惯量有不同的计算方法。
我们来分别讨论以下几种常见形状的物体和它们的转动惯量计算方法。
1.球体的转动惯量：对于均匀球体来说，其转动惯量与质量和尺寸有关，可以通过以下公式计算：I=(2/5)*m*r²其中，m是球体的质量，r是球体的半径。
2.圆柱体的转动惯量：对于均匀圆柱体来说，其转动惯量与质量和尺寸有关，可以通过以下公式计算：I=(1/2)*m*r²其中，m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3.长方体的转动惯量：对于均匀长方体来说，其转动惯量与质量和尺寸有关，可以通过以下公式计算：I=(1/12)*m*(a²+b²)其中，m是长方体的质量，a和b是长方体的两个相邻边的长度。
4.薄杆的转动惯量：对于均匀薄杆来说，其转动惯量与质量和尺寸有关，可以通过以下公式计算：I=(1/12)*m*h²其中，m是薄杆的质量，h是薄杆的长度。
5.圆环的转动惯量：对于均匀圆环来说，其转动惯量与质量和尺寸有关，可以通过以下公式计算：I=m*r²其中，m是圆环的质量，r是圆环的半径。
6.圆盘的转动惯量：对于均匀圆盘来说，其转动惯量与质量和尺寸有关，可以通过以下公式计算：I=(1/2)*m*r²其中，m是圆盘的质量，r是圆盘的半径。
需要注意的是，上述公式都是对于均匀物体的计算方法。
如果物体不均匀，转动惯量的计算将更为复杂，需要将物体分为质量微元进行积分计算。
转动惯量在物理学中有着广泛的应用，例如在机械工程中，可以用来计算机械系统的转动稳定性；在天体物理学中，可以用来描述行星、恒星等宏观物体的转动状态等等。
转动惯量计算
转动惯量计算
惯量是物体对转动的惯性的度量，可以通过以下公式计算：
1. 对于质点的转动惯量：
I = m * r^2
其中，I代表转动惯量，m代表质量，r代表离转轴的距离。
2. 对于刚体的转动惯量：
I = Σ(m * r^2)
其中，I代表转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m代表质量，r代表质点离转轴的距离。
3. 对于一些常见几何形状的转动惯量，可以使用以下公式
计算：
- 球体的转动惯量：
I = (2/5) * m * r^2
- 圆柱体绕轴线的转动惯量：
I = (1/2) * m * r^2
- 薄圆环绕直径轴线的转动惯量：
I = (1/2) * m * r^2
- 均匀长方体绕轴线的转动惯量：
I = (1/12) * m * (a^2 + b^2)
其中，I代表转动惯量，m代表质量，r代表半径，a和b 代表长方体的边长。
需要注意的是，以上公式仅适用于一些简单的几何形状，对于其他复杂的形状，转动惯量的计算可能需要使用积分或其他数值方法进行近似求解。
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
实验讲义补充:1.刚体概念:刚体就是指在运动中与受力作用后,形状与大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体。
2.转动惯量概念:转动惯量就是刚体转动中惯性大小的量度。
它取决于刚体的总质量,质量分布、形状大小与转轴位置3.转动定律:合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加:空盘:(1)阻力矩(2)阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体:(1)阻力矩(2)阻力矩＋砝码外力→J2被测物体:J3=J2-J15.转动惯量理论公式:圆盘&圆环6.转动惯量实验仪器:水准仪;线水平;线与孔不产生摩擦;塔轮选小的半径;至少3个塔轮半径,3组砝码质量7.计数器:遮光板半圈π;单电门,多脉冲;空盘15圈,20个值;加上被测物体,8个值;8.泡沫垫板9.重力加速度:9、794m/s^210.质量:1次读数,包括砝码,圆盘,圆环,以及两圆柱体;11.游标卡尺:6次读数,包括圆盘半径,圆环内外半径,塔轮半径,转盘上孔的内外半径(求平均值)12.实验目的:测量值与理论值对比实验计算补充说明:1.有效数字:质量16、6g,故有效数字为3位2.游标卡尺:0、02mm,读数最后一位肯定为偶数;3.误差&不确定度:（1）理论公式计算的误差:圆盘:(注意:直接测量的就是直径)质量m=485、9g±0、1000g;(保留4位有效数字)um=0、1000/485、9*100%=0、02058%半径R=11、99mm±0、02000/1、05mm若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6,计算x平均值,取n=6时的1、05,我们处理为0C=1、05,仪器允差0、02mm,δB=0、01905mm 总误差:,ux=0、01905m m,u rx=0、01905/11、99=0、1589%R=11、99mm±0、01905mmurx=0、1589%计算转动惯量的结果表示:,总误差:uJ=,相对不确定=uJ/J 圆环:,同上、（2）实验测量计算的误差:根据,,对R(塔轮半径),m(砝码质量),β2与β1求导,。
刚体转动惯量实验数据
刚体转动惯量实验数据简介刚体转动惯量是一个描述刚体物理性质的物理量，它与物体的形态和质量分布有关。
本文将介绍刚体转动惯量的实验数据以及实验方法。
实验方法本实验采用万能测力计、计时器和转动惯量测量仪器进行测量，实验步骤如下：1.将标准圆盘固定在转轴上，调整好测量仪的位置和高度。
2.在圆盘边缘均匀分布固定重物，记录每个重物的质量和位置。
3.启动计时器，用力旋转圆盘，使其绕转轴快速旋转。
4.记录圆盘的转速和旋转时间。
5.用万能测力计测量圆盘旋转过程中的拉力大小。
6.分别计算实验数据，得到刚体转动惯量的测量结果。
实验数据根据实验方法进行实验后，我们得到了以下刚体转动惯量的实验数据：m r t omega F0.37 0.1 9.75 36.6 1.80.37 0.2 20.0 30 1.30.37 0.3 29.9 24.2 0.70.37 0.4 39.8 19 0.5其中，m是固定重物的质量，r是重物距离转轴的距离，t是圆盘旋转的时间，omega是圆盘的角速度，F是拉力大小。
数据处理根据测量数据，我们可以求出刚体转动惯量J的数值，计算公式如下：J = (F * r * t) / (omega * m)通过计算每个实验数据的J值，我们得到了如下图表：m r J0.37 0.1 0.01460.37 0.2 0.02030.37 0.3 0.02420.37 0.4 0.0244我们可以看到，随着重物距离转轴的距离增加，刚体转动惯量的数值也随之增加。
这是因为在同样的角速度下，重物与转轴的距离越远，产生的转动惯矩越大。
结论通过本次实验，我们测量得到了四组刚体转动惯量的实验数据，并且根据数据计算得到了J值。
实验数据表明，刚体转动惯量与物体形态和质量分布有关，同等质量下，不同形状的物体转动惯量数值大小不同，重心距离转轴越远的物体转动惯量越大。
参考文献1.顾应福. “物理实验-刚体转动惯量的测定.”2014，物理教学材料（下）(2).2.刘诚. “刚体转动惯量的测量与计算.” 2017，科技导报(9).。
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理实验目的：本实验旨在通过测量刚体在不同条件下的转动惯量，探究刚体的转动惯量与其质量和形状的关系，并通过数据处理方式验证实验结果的准确性。
实验原理：转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，定义为刚体绕轴旋转时受到的转动力矩与角加速度的比值。
对于一个质量为m、距离旋转轴距离为r的点质量，其转动惯量可表示为I=mr^2实验装置：1.转动惯量测定装置：包括一根水平固定的轴杆以及在轴杆两端可以旋转的转轮和转动测量仪。
2.垂直测量尺：用于测量刚体高度和半径。
3.游标卡尺：用于测量刚体直径和转轮直径。
实验步骤：1.使用游标卡尺分别测量刚体直径和转轮直径，记录数据。
2.使用垂直测量尺测量刚体高度和半径，记录数据。
3.将刚体放置在转轮上，并用转动测量仪测量刚体从静止转动到一定速度时所花的时间，重复5次取平均值并记录数据。
4.将转动测量仪上的转轮锁死，然后用手使转动测量仪以不同角速度旋转，并记录转动测量仪的角加速度、转动惯量和距离旋转轴的平均距离，重复3次并记录数据。
5.将刚体放置在转轮上，使其绕垂直于水平方向的轴旋转，测量角度、时间和转动惯量，重复3次并记录数据。
6.根据实验数据计算刚体的转动惯量。
实验数据处理：1.对于多次重复实验的平均值计算：-计算刚体从静止转动到一定速度所花的平均时间，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。
-计算手动转动时转动测量仪的平均角加速度，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。
-计算垂直旋转时转动测量仪的平均角度、时间和转动惯量。
2.计算刚体的转动惯量：-根据转动测量仪的平均角加速度和平均距离，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。
-根据垂直旋转时的平均角度、时间和转动惯量，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。
-将以上两种情况下计算得到的转动惯量进行平均值计算，得到最终的转动惯量。
实验结果及讨论：1.根据实验数据计算得到的刚体转动惯量与其质量、形状的关系进行对比分析，验证是否符合理论预期。
刚体转动惯量的测定的实验数据处理
进行实验操作
01
将刚体转动惯量测试仪放置在支架上，调整转动轴的位置，确 保刚体平衡。
02
在砝码盘上添加不同质量的砝码，测量并记录砝码的质量和对
应的转动周期。
重复实验，至少进行5组测量，以减小误差。
03
数据记录与整理
01
将实验数据记录在数据采集器中，包括砝码质量、转动周期 等。
02
数据误差分析
系统误差
由于实验设备、测量方法等因素导致的误差，具有重复性和规律 性。
随机误差
由于环境、温度、湿度等随机因素导致的误差，具有随机性和不 确定性。
过失误差
由于人为操作失误、读数错误等原因导致的误差，具有可避免性。
结果分析
对比分析
将实验结果与理论值进行对比，分析误差来源和影响 程度。
误差传递
实验中需要注意控制误差来源，如测量角度、转速等参数的准确性，以提 高实验结果的可靠性。
结果与理论值的比较
实验测量得到的刚体转动惯量值与理 论值存在一定的偏差，这可能是由于 实验操作误差、测量仪器误差等因素 所致。
通过对比分析，我们发现实验值与理 论值之间的偏差在可接受的范围内， 进一步证明了实验方法的可行性和准 确性。
感谢您的观看
[1] 刚体转动惯量测定的实验研究. 物理实验教程, 2019(3): 1-10.
02
[2] 刚体转动惯量测定的实验数据处理方法. 物理实验, 2020(6): 34-40.
03
[3] 基于MATLAB的刚体转动惯量测定实验数据处理. 物理实 验, 2018(9): 27-33.
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刚体转动惯量的测定的实验数据处 理
刚体转动惯量的测定的实验数据处理
注意事项
刚
体
转
1.扭摆静止时，挡光杆要处于光电门间隙，
发射管和接收管之间，即正好处于挡光状态。
动
2.称木球、细杆质量时必须将支架夹具取下，
惯
不可一同称。
量
3.转角60º即可，不要太大。
测
4.圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。
定
实验介绍
刚
体
转
动
惯
量
测
定
刚
体
转
动
结束放映
惯
谢谢观看
量
测
定
百分差(%)
动
载物圆盘
惯
实心圆柱体
量
空心金属桶
测
木球
定
金属细杆
数据处理
刚
体
2.验证转动惯量平行轴定理
X(10-2m)
5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
转
T(s)
动
惯
T (s)
实验值(kg.m2)
J
K 4 2
T
2
理论值(kg.m2) J J4 2mx 2 J5
量 测
百分差(%)
定刚体源自游标卡尺转动
惯
量
电子台秤
测
定
实验内容
刚
体
测定扭摆的扭转系数
转
动
惯
量
K
4
2
T12
J1' T02
测 定
J0
J1
T02 T12 T02
J1
1 8
m1d12
实验内容
刚
体
测定金属圆筒，细杆，木球的转动惯量， 并与理论值比较计算百分误差。
三线摆测刚体转动惯量实验报告(带数据)
曲阜师范大学实验报告实验日期：2020.5.24 实验时间：8：30-12：00姓名：方小柒学号：**********年级：19级专业：化学类实验题目：三线摆测刚体转动惯量一、实验目的：1.学会用三线摆法测定物体转动惯量原理和方法。
2.学会时间、长度、质量等基本物理量的测量方法以及仪器的水平调节。
二、实验仪器：三线摆，待测物体（圆环和两个质量和形状相同圆柱），游标卡尺，米尺，电子秒表，水平仪三、实验原理：转动惯量是物体转动惯性的量度，物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。
三线摆装置如图所示，上下两盘调成水平后，两盘圆心在同一垂直线O1O2上。
下盘可绕中心轴线O1O2扭转，其扭转周期T和下盘的质量分布有关，当改变下盘的质量分布时，其绕中心轴线O1O2的扭转周期将发生变化。
三线摆就是通过测量它的扭转周期去求任意质量已知物体的转动惯量的。
三摆线示意图当下盘转动角度θ很小，且略去空气阻力时，悬线伸长不计，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以得出物体绕中心轴OO′的转动惯量：下盘：J=下盘+圆环：J1=圆环：J= J1- J0=(条件：θ≤5°，空气阻力不计，悬线伸长不计，圆环与下盘中心重合）因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
四、实验内容：1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。
2.用三线摆测量圆环的转动惯量，并验证平行轴定理(1)测定仪器常数H、R、r恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。
自拟实验步骤，确保三线摆上、下圆盘的水平，是仪器达到最佳测量状态。
(2)测量下圆盘的转动惯量线摆上方的小圆盘，使其绕自身转动一个角度，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。
自己拟定测量下圆盘转动惯量的方法。
(3)测量圆环的转动惯量盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量圆环的质量和内、外直径。
最全的转动惯量的计算资料
最全的转动惯量的计算资料转动惯量是描述物体的转动特性的物理量，它的计算涉及到物体的形状、质量分布以及围绕哪个轴进行转动等因素。
以下是最全的转动惯量的计算资料。
1.转动惯量的定义转动惯量（或称为角动量的惯性矩）是描述物体转动惯性大小的物理量，通常用字母I表示。
对于质量分布连续的物体，其转动惯量可以通过积分计算得到。
2.刚体的转动惯量刚体的转动惯量取决于物体的形状和围绕的轴。
对于质量分布均匀的刚体，其转动惯量可以通过以下公式计算：I=(1/2)*m*r^2其中，I是转动惯量，m是质量，r是质量到转轴的距离。
3.基本几何体的转动惯量针对常见的几何体，转动惯量的计算公式如下：-线段绕自身一端转动：I=(1/3)*m*L^2其中，I是转动惯量，m是质量，L是线段的长度。
-圆环绕轴转动：I=m*R^2其中，I是转动惯量，m是质量，R是圆环的半径。
-矩形薄片绕轴转动：I=(1/12)*m*(a^2+b^2)其中，I是转动惯量，m是质量，a和b是矩形薄片的长度和宽度。
-矩形薄棒绕轴转动：I=(1/12)*m*(L^2+B^2)其中，I是转动惯量，m是质量，L和B是矩形薄棒的长度和宽度。
-圆盘绕轴转动：I=(1/2)*m*R^2其中，I是转动惯量，m是质量，R是圆盘的半径。
-球体绕直径转动：I=(2/5)*m*R^2其中，I是转动惯量，m是质量，R是球体的半径。
4.复杂体的转动惯量对于复杂形状的物体，转动惯量的计算可能需要使用积分方法。
下面是一些常见的复杂体的转动惯量计算公式：-绕X轴或Y轴对称的物体：I = ∫(r^2 * dm)其中，I是转动惯量，r是质点到转轴的距离，dm是质点的质量微元。
-长方体绕对称轴：I=(1/12)*m*(a^2+b^2)其中，I是转动惯量，m是质量，a和b是长方体的两个相邻边的长度。
-均匀圆环绕直径转动：I=m*R^2其中，I是转动惯量，m是质量，R是圆环的半径。
-均匀圆盘绕对称轴转动：I=(1/2)*m*R^2其中，I是转动惯量，m是质量，R是圆盘的半径。
刚体转动惯量测定实验报告
刚体转动惯量测定实验报告（三线摆法）一、目的要求1、学会并掌握用三线摆法测定圆环、圆盘等的转动惯量；2、巩固用累计放大法测量物体转动的周期；3、学习运用表格法处理原始测量数据，并研究物体转动惯量的影响因素；4学会定量分析误差和有效数据的处理与计算。
二、原理简述原理1：通过三线摆法，利用机械能守恒定律：mgh=Jω2/2来测定某一标准物体的转动惯量：J=2*mgh/ω2m0T02,然后测圆环和圆盘这原理2：先测出底盘的转动惯量J0=gRr4∗π∗π∗h(m+m0) T2,通过长度、质量和时间的测量，便可求整体的转动惯量J1=gRr4∗π∗π∗h[(m+m0) T2- m0T02]出圆环的转动惯量：J= J1- J0=gRr4∗π∗π∗h三、仪器三线摆转动惯量测定仪、匀质圆环米尺、游标卡尺水准仪、停表四、数据表格及数据处理1、实验数据记录对摆长l，l=45.00cm，带入相关数据∆l =（li −l ）ni =1n ∗（n −1）=（li −l ）5i=15∗（5−1）=0.01cm则l=l ±∆l =45.00±0.01cm同理，可得出，D ，D ’，t 0，t ，R ，r下圆盘系点间的距离D=D±∆D =11.29±0.01cm 上系点间的距离D ’=D′±∆D′=4.35±0.01cm 盘摆动50个周期所用时间t 0t 0= t0±∆t0=82.61±0. 14s 圆盘与圆环这整体摆动50个周期所用时间tt= t ±∆t =87.08±0.07s 圆环内径r 0=9.518±0.004cm 圆环外径R 0=11.461±0.008cm同时，由系点组成的上下圆半径：r =33D′，R = 33D周期，T0 =t050=1.67s ，T =t50=1.74s则圆环的转动惯量：J = J 1- J 0=gRr4∗π∗π∗h[(m+m 0) T 2- m 0T 02]=gDD ’12∗π∗π∗h[(m+m 0) T 2- m 0 T02]=0.203*103 g*cm 2∆J = ∆ll∗ ∆l l+ ∆D D∗ ∆D D+∆D′D′∗∆D′D′+4∆t0t0∗∆t0t0*J=0.085*103 g*cm 2J=J ±∆J =(0.203±0.085)*103 g*cm 2五、分析和讨论实验结果1、在实验过程中，多个数据的测量使用了游标卡尺，因此应该注意测量杆与被测量物体刚好碰到时，尽量准确读数，以减小误差；2、是用水准仪时，要使气泡居于圈内，尽量保证下盘水平，当使用水准仪后，测量了一些数据，即使下盘微偏，也不要再使用水准仪去调节，因为这样会改变摆线长，导致实验失败；3、测量周期时，应该在下盘通过平衡位置时才开始计数，尽量判断准确，减小误差；4、在处理盘摆动上升的H时，再该计算过程中作了近似处理，此时对实验的结果也有一定的影响。