实验十一等厚干涉现象的研究

实验十一 等厚干涉现象的研究

一、实验目的

1．观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。 2．掌握测量平凸透镜曲率半径的方法。

二、实验仪器

读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。

三、仪器构造说明

牛顿环仪是由曲率半径约为200~900厘米的待测平凸透镜L 和磨光的平玻璃板

P 叠和装在金属框架F 中构成，如图5—6－1所示。框

架边上有三个螺旋H ，用来

调节L 和P 之间的接触，以

改变干涉条纹的形状和位置。调节H 时，螺旋不可旋

得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。

四、实验原理

如图5—6－2所示，在平面玻璃板BB ＇上放置一曲率半径为R 的平凸透镜AOA ＇，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束

2 在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成相同的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。此等厚干涉条纹最早由牛顿发现，故称为牛顿环。在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O 为中心，半径为r 的明暗相间的同心圆，r 、h 、R 三者关系为

h

R r h -=22

（5－6－1）

因 R »h （R 为几米，h 为几分之一厘米）。

所以 ： R

r h 22≈

光程差为： 2

2λ

δ-

=h （5－6－2）

即： 2

2λ

δ-=

R r （5—6—3）

1

65——

图

2

65——图

入射光'

（5—6—3）式是进入透镜的光束，光束１先由透镜凸面反射回去，光束2穿过透镜进入空气膜后，由平面玻璃板反射形成的光程差，式中λ/2为额外光程差。

在反射光中见到的亮环

2

222λ

λ⋅=-k R r k （5－6－4）

在反射光中见到的暗环

2

)12(22λ

λ⋅-=-k R r k （5－6－4） 式中k =0，1，2，…,

从上观察，以中心暗环为准，则有

⇒⋅⋅=R k r k λ2

λ

⋅=k r R k 2

（5—6—5）

可见，测出条纹的半径r ，依（5—6—5）式便可计算出平凸透镜的半径R 。

五、实验内容

１．观察牛顿环

（１）接通钠光灯电源使灯管预热。

（２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，镜筒置于读数标尺中央约25厘米处。

（３）待钠光灯正常发光后，调节读数显微镜下底座平台高度（底座可升降），使45度玻璃片正对钠灯窗口，并且同高。

（４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑，可适当调节45度玻璃片的倾斜度（一般实验室事先已调节好，不可随意调节）及平台高度，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。

（５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字准线的像。

（６）转动物镜调节手轮，调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。先将镜筒下降，使45度玻璃片接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的十字准线和牛顿环像。

２．测量21环到30环的直径

（１）粗调仪器，移动牛顿环装置，使十字准线的交点与牛顿环中心重合。 （２）放松目镜紧固螺丝（该螺丝应始终对准槽口），转动目镜使十字准线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。

（３）转动读数显微镜读数鼓轮，镜筒将沿着标尺平行移动，检查十字准线中竖线与干涉环的切点是否与十字准线交点重合，若不重合，按步骤（１）、（２）再仔细调节（检查左右两侧测量区域）。

（４）把十字准线移到测量区域中央（25环左右），仔细调节目镜及镜筒的

焦距，使十字准线像与牛顿环像无视差。

（５）转动读数鼓轮，观察十字准线从中央缓慢向左（或向右）移至37环，然后反方向自37环向右移动，当十字准线竖线与30环外侧相切时，记录读数显微镜上的位置读数30x 然后继续转动鼓轮，使竖线依次与29、28、27、26、25、24、23、22、21环外侧相切，并记录读数。过了21环后继续转动鼓轮，并注意读出环的顺序，直到十字准线回到牛顿环中心，核对该中心是否是 k = 0。

（６）继续按原方向转动读数鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与右边第21、22、23、24、25、26、27、28、29、30环内外切时的读数，注意从37环移到另一侧30环的过程中鼓轮不能倒转。然后再反向转动鼓轮，并读出反向移动时各暗环次序，并核对十字准线回到牛顿环中心时k 是否是0。

（７）按上述步骤重复测量3次，将牛顿暗环位置的读数填入自拟表中。 六、数据处理

１．方法

如图5—6—3所示，因

圆心处O 的位置无法确

定，故先测出OL n …，OL 3，OL 2，OL 1之间的距离，再读出OL 1＇，OL 2＇… OL n ＇，其中OL 1- OL 1＇为 k 1 级的圆环直径D 1。同理可得k 2, k 3, … k n 的圆环直径。 采用多项逐差法处理：

首先把实验所测得D k

的数据分为 A 、B 两组

A 组:D 1 ,D 2 ,D 3 …

D a … D m

B 组: D m+1 ,D m+2 ,D m+3 …D b … D 2m

于是可将（5—6—5）式改为：R =λ

k D k 42

得： D 2a =R a λ4 （5—6—6） D 2

b =R b λ4 （5—6—7）

将（5—6—6）和（5—6—7）两式相减得

()λ

a b D D R a

b --=42

2 （5—6—8）

（5—6—8）式中，b a D D ,为B A ,两组中的对应项，且a b -m =（恒值） ２．步骤

（１）列出原始测量数据。

（２）求2

2a

b D D - 365——图

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