7.8.第二章过桥问题(1) (1)
8过桥问题
8过桥问题特别提示过桥问题的总路程应是桥长加上车长。
基本数量关系式是：车速×过桥时间=桥长+车长，这类问题的特点：有时是动态对静态的，有时是动态对动态的，所以要仔细分析题意，画出线段图或以身边实物为例来动手演示，可以帮助理解题目含义，准确找出题中的数量关系。
例1、一列火车长100米，以每秒25米的速度通过一座400米长的大桥，共需多长时间？100米桥400米？秒解析：火车过桥时间就是从车头上桥到车尾离桥这段时间，所走过的总路程是桥长加上车长。
用总路程除以火车速度得到过桥时间。
（400+100）÷25=500÷25=20（秒）答：共需20秒钟。
例2、一列火车长140米，速度是每秒10米，另一列火车长200米，速度是每秒7米，相向而行，从车头相遇到车尾离开共用多少秒？解析：根据题可知，从车头相遇到车尾离开共经过的路程是两列火车的车身总长度总和，由于两车是相向而行属相遇问题，所以要用总路程除以它们的速度和，得到的是多用的时间。
（200+140）÷（10+7）=340÷17=20（秒）答：从车头相遇到车尾离开共用20秒。
例3、一列快车长130米，速度是每秒10米，另一列慢车长200米，速度是每秒7米，它们同向而行，从追及到离开一共用了多长时间？解析：根据题意可知，从追及到离开共走出两列车车长总和，由于两辆车同向而行属追及问题。
要用总路程除以速度差得到从追及到离开的时间。
（130+200）÷（10－7）=330÷3=110（秒）答：从追及到离开共用时110秒。
基本题特训1、一列火车长180米，它以每秒10米的速度通过一座长200米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥要用多长时间？2、一列火车通过一条长1500米的隧道要用3分钟，已知火车的车速是每秒钟12米，求这列火车的车长。
3、一列火车长160米以每秒15米的速度过一座大桥，完全通过桥要用40秒的时间，求这座大桥有多长？4、一列货车车头及车身共41节，车头与每节车身都是30米，节与节间隔1.5米，这列火车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用2分钟，这个山洞长多少米？（2001年哈尔滨“萌芽杯”小学数学竞赛题）5、一列火车上102米，每秒行17米，一列慢车长114米，每秒行8米两列火车在双轨道上向同一方向前进，从追及到相离一共用多长时间？6、一列火车长230米，每秒行21米，一列货车车长210米，每秒23米两辆火车在双轨道上相向而行，从相遇到相离共用多长时间？7、某人沿铁路步行，一列火车从身边向后开过，用了15秒钟。
过桥问题含答案
过桥问题过桥问题也是行程问题的一种;首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥;列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键;过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程 = 桥长 + 车长车速 = 桥长 + 车长÷过桥时间通过桥的时间 =桥长 + 车长÷车速桥长 = 车速×过桥时间—车长车长 = 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的;火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决;典型例题例1：一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟分析与解：从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长 + 车长;通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间;1过桥路程：6700 + 100 = 6800米2过桥时间：6800÷400 = 17分答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟;例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米分析与解：要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间;1过桥的路程：160 + 440 = 600米2火车的速度：600÷30 = 20米答：这列火车每秒行20米;想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144米,这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速;火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长;1第一个隧道比第二个长多少米360—216 = 144米2火车通过第一个隧道比第二个多用几秒24—16 = 8秒3火车每秒行多少米144÷8 = 18米4火车24秒行多少米18×24 = 432米5火车长多少米432—360 = 72米答：这列火车长72米;例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析与解：通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长;342—234÷23—17= 18米……车速18×23—342 = 72米……………………车身长两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程÷速度和 = 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间;72 + 88÷18 + 22= 4秒答：两车错车而过,需要4秒钟;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米过桥问题2重点、难点：同学们,在上一讲中我们一起研究了一些“过桥问题”的应用题;这一讲我们继续来研究这个问题;在一上讲中,我们了解了“过桥问题”的几个关系式：路程＝桥长＋车长车速＝桥长＋车长÷通过时间通过时间＝桥长＋车长÷车速桥长＝车速×通过时间－车长车长＝车速×通过时间－桥长在这一讲中的研究中,我们会研究其中一些关系的实际应用;阅读思考例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度;分析解答：这道题让我们求火车的长度;我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长;其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件;我们就要先求出这道题的解题关键：车速;通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间;所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速;车速：()()-÷-=÷=米3602162416144818火车长度：182436072⨯-=米或181621672⨯-=米答：这列火车长72米例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析解答：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识;要求错车而过的时间,就要知道两列火车的长度和速度;第二列火车的长度和速度是已知的,所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键;第一列火车速度：()()-÷-=÷=米342288232054318第一列火车长度：182334272⨯-=米或1米2=7-⨯28288错车时间：()()+÷+=÷=秒721282218200405答：两列火车错开而过需要5秒钟;例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进,他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过;如果知道迎面来的火车长70米,求它每小时行驶多少千米分析解答：请同学们认真审题,别受误导;这道题与上一道题有着本质的不同;这道题是以这个旅客为标准,第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了2秒钟,也就是70米长用2秒钟走完;而这个过程的速度是两列火车的速度和;速度和：70235÷=米火车速度：351520-=米答：迎面而来的火车每小时行驶20千米;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟试题答案1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米隧道长210米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米车长300米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;车速15米,车长70米4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米车长168米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟错车时间10秒试题答案1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟265 + 985÷25 = 50秒答：需要50秒钟;2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米200 + 50÷25 = 10米答：这列火车每秒行10米;3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米1分 = 60秒30×60—240 = 1560米答：这座桥长1560米;4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米15×40—240—150 = 210米答：这条隧道长210米;5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米1200÷75—15= 20米20×15 = 300米答：火车长300米;6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米18 + 17×10—182 = 168米答：另一列火车长168米;。
最新六年级上册数学思维训练 过桥问题(一)资料讲解
例2： 一列火车长200米，以每秒8米的 速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾 离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少 米？
• 分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。 火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。 这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
• 解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）
• 5、一列火车长360米，每秒行15米， 它通过一个隧道需要40秒，。这个隧 道长多少米？
• 车长+隧道长：15×40=600（米）
• 隧道长：600－360=240（米）
6、有两列火车，车长分别是125米 和115米，车速分别是22米/秒和18 米/秒，两车相向行驶，从两车车头 相遇到车尾分开需要多少秒？ （2013全国“希望杯”数学邀请赛）
• 8、列车通过250米长的隧道需要25秒，通 过210米长的大桥需要23秒。又知列车前 方有一辆与它同向行驶的运货列车，货车 车长320米，速度为每秒17米。列车与货 车从相遇到相离需要多少秒？（2013年全 国“春雷杯”小学生思维邀请赛）
• （250－210）÷（25—23）=20米/秒
• 列车长：25×20—250=250米
• （320+250） ÷（20—17）=190秒
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（2）隧道长度：320-200=120（米）
• 答：这条隧道长120米。
Hale Waihona Puke 边学边练• 2、一支队伍1200米长，以每分钟80 米的速度行进。队伍前面的联络员用6 分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。 问联络员每分钟行多少米？
例3 一列火车长119米，它以每秒15米 的速度行驶，小华以每秒2米的速度从 对面走来，经过几秒钟后火车从小华身 边通过？
奥数问题之过桥问题
奥数问题之过桥问题
有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥.此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌.过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空.只有一个手电筒.4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分种，大强要5分种，最慢的太强需要10分种.17分钟后桥就要倒塌了.请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥?
【解析】小强和中强先过桥，用2分钟;再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：
正好在桥倒塌的时候全部过河。
(时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过.这样保*总的时间是最短的)。
过桥问题含答案
过桥问题过桥问题也是行程问题的一种;首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥;列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键;过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= 桥长+ 车长÷过桥时间通过桥的时间=桥长+ 车长÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的;火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决;典型例题例1：一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟分析与解：从火车头上桥,到火车尾离桥,这之间是火车通过这座大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长+ 车长;通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间;1过桥路程：6700 + 100 = 6800米2过桥时间：6800÷400 = 17分答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟;例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米分析与解：要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间;1过桥的路程：160 + 440 = 600米2火车的速度：600÷30 = 20米答：这列火车每秒行20米;想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144米,这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速;火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车长;1第一个隧道比第二个长多少米360—216 = 144米2火车通过第一个隧道比第二个多用几秒24—16 = 8秒3火车每秒行多少米144÷8 = 18米4火车24秒行多少米18×24 = 432米5火车长多少米432—360 = 72米答：这列火车长72米;例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析与解：通过前两个已知条件,我们可以求出火车的车速和火车的车身长;342—234÷23—17= 18米……车速18×23—342 = 72米……………………车身长两车错车是从车头相遇开始,直到两车尾离开才是错车结束,两车错车的总路程是两个车身之和,两车是做相向运动,所以,根据“路程÷速度和= 相遇时间”,可以求出两车错车需要的时间;72 + 88÷18 + 22= 4秒答：两车错车而过,需要4秒钟;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米过桥问题2重点、难点：同学们,在上一讲中我们一起研究了一些“过桥问题”的应用题;这一讲我们继续来研究这个问题;在一上讲中,我们了解了“过桥问题”的几个关系式：路程＝桥长＋车长车速＝桥长＋车长÷通过时间通过时间＝桥长＋车长÷车速桥长＝车速×通过时间－车长车长＝车速×通过时间－桥长在这一讲中的研究中,我们会研究其中一些关系的实际应用;阅读思考例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度;分析解答：这道题让我们求火车的长度;我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长;其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件;我们就要先求出这道题的解题关键：车速;通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间;所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速;车速：()()3602162416144818-÷-=÷=米火车长度：182436072⨯-=米或181621672⨯-=米答：这列火车长72米例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过288米的隧道用了20秒,这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过,问需要几秒钟分析解答：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识;要求错车而过的时间,就要知道两列火车的长度和速度;第二列火车的长度和速度是已知的,所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键; 第一列火车速度：()()342288232054318-÷-=÷=米第一列火车长度：182334272⨯-=米或182028872⨯-=米错车时间：()()721282218200405+÷+=÷=秒答：两列火车错开而过需要5秒钟;例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进,他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过;如果知道迎面来的火车长70米,求它每小时行驶多少千米分析解答：请同学们认真审题,别受误导;这道题与上一道题有着本质的不同;这道题是以这个旅客为标准,第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了2秒钟,也就是70米长用2秒钟走完;而这个过程的速度是两列火车的速度和;速度和：70235÷=米火车速度：351520-=米答：迎面而来的火车每小时行驶20千米;模拟试题答题时间：30分钟1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟试题答案1. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,这条隧道长多少米隧道长210米2. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米车长300米3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度与车身的长度;车速15米,车长70米4. 在上、下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米车长168米5. 有两列火车,一列长140米,每秒行24米,另一列长230米,每秒行13米,现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟错车时间10秒试题答案1. 一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟265 + 985÷25 = 50秒答：需要50秒钟;2. 一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米200 + 50÷25 = 10米答：这列火车每秒行10米;3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米1分= 60秒30×60—240 = 1560米答：这座桥长1560米;4. 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟,桥长150米,问这条隧道长多少米15×40—240—150 = 210米答：这条隧道长210米;5. 一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟,求火车长多少米1200÷75—15= 20米20×15 = 300米答：火车长300米;6. 在上下行轨道上,两列火车相对开来,一列火车长182米,每秒行18米,另一列火车每秒行17米,两列火车错车而过用了10秒钟,求另一列火车长多少米18 + 17×10—182 = 168米答：另一列火车长168米;。
测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷过桥问题(1)
过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：67001406840+=（米） 通过时间：6840400171÷=.（分钟） 答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：200700900+=（米） 火车速度：9003030÷=（米） 答：这列火车每秒行30米。
例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：1520300⨯=山洞长：30024060-=（米）答：这个山洞长60米。
过桥问题的公式(二)
过桥问题的公式(二)过桥问题的公式在数学中，“过桥问题”是一个经典的问题，通常用于测试一个人在考虑多个因素时的决策能力和逻辑思维能力。
这个问题可以通过公式进行解析，下面将介绍过桥问题的公式、解释和举例。
1. 过桥问题的描述在过桥问题中，有n个人需要通过一座桥，每个人过桥的时间不同。
桥一次只能承受两个人，且需要一盏灯作为光源。
每次过桥时，过去的人需要手持灯返回，直到所有人都通过桥。
问最短需要多少时间，才能让所有人都过桥。
2. 公式解析过桥问题可以用如下公式进行解析：总时间 = 最短时间 + (n-2) * 最慢者过桥时间其中，最短时间是指最快的两个人一起过桥的时间，最慢者过桥时间是指整体最慢的一人过桥所需的时间。
3. 解释和举例过桥问题的解释如下：•最快者（a），次快者（b）一起过桥，耗时为t1•最快者（a）返程，耗时为t2•最慢者（c）与次慢者（d）一起过桥，耗时为t3•重复以上步骤，直到所有人都过桥过桥问题可以用如下示例进行解释：假设有四个人：a, b, c, d，他们过桥的时间分别为：1, 2, 5, 10。
1.最快者（a），次快者（b）一起过桥，耗时为2过程：a, b过桥，花费时间为22.最快者（a）返程，耗时为1过程：a返回，花费时间为13.最慢者（c）与次慢者（d）一起过桥，耗时为10过程：c, d过桥，花费时间为104.最快者（a），次快者（b）一起过桥，耗时为2过程：a, b过桥，花费时间为2总时间 = 2 + 1 + 10 + 2 = 15所以，最短需要15的时间，才能让所有人都过桥。
以上就是过桥问题的公式、解释和举例。
通过使用公式来解决过桥问题，我们可以更加高效地计算最短时间，对于类似的问题也可借鉴类似思路进行求解。
过桥问题(含答案)-
过桥问题(含答案)-编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（过桥问题(含答案)-）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。
首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥.列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程 = 桥长 + 车长车速 = (桥长 + 车长)÷过桥时间通过桥的时间 =(桥长 + 车长)÷车速桥长 = 车速×过桥时间 - 车长车长 = 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥,桥长 + 车长。
通过“过桥的路程"和“车速”就可以求出火车过桥的时间。
(1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分)答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。
例2：一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?分析与解：要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。
过桥问题
第 2 讲行程问题之过桥问题【学习目标】1.识记过桥问题的计算公式2.会判断题目属于哪种类型的过桥问题类型【学习重难点】1.会利用过桥问题公式解决过桥相关问题。
2. 准确判断题目属于哪种类型的过桥问题类型【要点精讲】1.过桥问题的基本公式过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【说明】1.过桥问题属于行程问题，行程问题的基本公式：路程=速度⨯时间、总路程=平均速度⨯总时间、速度和⨯相遇时间=相遇路程、速度差⨯追及时间=追及路程也适用于过桥问题。
【典型例题】（桥不动）例题1一辆火车全长280米每秒钟行驶25米，要经过一座全长920米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒？【思路】本题是典型的过桥问题。
火车通过桥走过的路程问桥长和车长之和，利用过桥问题的基本公式即可解答。
【练习】1.一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？2.小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？3.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？（桥动）例题2小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米．求这列火车的速度是多少？【思路】本题中，小张可以看作是一座移动的桥，火车要完全经过小张，则火车走过的路程为小张走的路程和车长之和，而小张走的路程为40米，火车长为460米，火车通过小张的时间为20秒，利用行程问题的基本公式即可得出答案。
【练习】1. 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？（点桥）例题3（点桥）一列火车以200米每分钟的速度经过一根电线杆用了18秒钟，求火车车长？【思路】本题的解题思路可以采用火车过桥的思路进行解决。
车过桥问题含答案
车过桥问题火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.车过桥的时间=（车长+桥长）÷车速；车长=车速×车过桥时间- 桥长；车速=（车长+桥长）÷车过桥的时间；桥长=车速×车过桥时间- 车长；火车交替问题(相遇与追赶)：相遇后分开总路程=速度和×时间= 两列车长之和(相遇)追上到甩开的路程差=两列车长之和(追赶) = 速度差×追赶时间1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间.2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时走多少千米?3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是多少米/秒.4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过多少秒后,甲、乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要多少分钟.6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米.7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是多少米/秒,全长是多少米.8.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒.9.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米.10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米.1. 火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长.(200+200)÷10=40(秒)2. 根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”. 由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒) =3.6(千米/小时)3. 客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,两车速之和=两车身长÷时间 =(144+0)÷8=18.人的速度=60米/分 =1米/秒.车的速度=18-1=17(米/秒).4. (1)先把车速换算成每秒钟行多少米?18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少? 0.5×60+2=32秒.(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少? (5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙两人相遇时间是多少? 80÷(2.5+2.5)=16(秒).5. 从车头上桥到车尾离桥要4分钟.6. 队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)7. 火车的速度是每秒15米,车长70米.8. 1034÷(20-18)=517(秒)9. 火车速度是:1200÷60=20(米/秒)火车全长是:20×15=300(米)10. 40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小时)隧道长200米 车长200米 人15秒钟走的距离 车15秒钟行的距离 人8秒钟走的距离 车8秒钟行的距离。
过桥（5个问题附答案）
过桥（5个问题附答案）U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端手电筒是不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过桥呢?(二)出生概率一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩,问另一个也是女孩的概率是多少？(假定生男生女的概率一样)(三)井盖为什么下水道的盖子是圆的?(四)分盐有7克2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐分成5090克各一份?(五)芯片测试有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片好芯片,说明你所用的比较次数上限.其中:好芯片和其它芯片比较时,能正确给出另一块芯片是好还是坏.坏芯片和其它芯片比较时,会随机的给出好或是坏答案:(一)过桥假设这四个人分别为甲(1分钟)乙(2分钟)丙(5分钟)丁(10分钟)第一次去:甲和乙(2分钟)第一次回:甲(1分钟)第二次去:丙和丁(10分钟)第二次回:乙(2分钟)第三次去:甲和乙(2分钟)总计:17分钟(二)出生概率1/3(因为你知道一共有两个小孩，其中一个是女孩，而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子，所以它的概率是1/3。
如果题目换成已知第一个是女孩那么第二个是女孩的概率就是1/2了)(三)井盖主要是因为如果是方的长方的或椭圆的,盖子很容易掉进地下道!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了另外圆形的盖子可以节省材料,增大洞口面积,井盖及井座的强度增加不易轧坏(四)分盐1.天平一边放7+2=9克砝码,另一边放9克盐2.天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐,另一边放16克盐3.天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐,另一边放25克盐(五)芯片测试把第一块芯片与其它逐一对比,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半,那么说明这是好芯片,完毕如果给出的是坏的过半,说明第一块芯片是坏的,那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤,直到找到好的芯片为止。
过桥问题1-精选
通过例1，我们可以得出关于火车
过桥问题的数量关系。
2020/2/25
数量关系
总路程 ÷ 速度 = 时间
（车长+桥长）
速度 × 时间 = 总路程
（车长+桥长）
总路程 ÷ 时间 = 速度
（车长+桥长）
2020/2/25
【例2】小芳站在铁路边，一列火车从她身 边开过用了2分钟，已知这列火车长360米， 以同样的速度通过一座大桥 ，用了6分钟， 这座大桥长多少米？
隧道Leabharlann 2019米 90秒桥梁1260米 60秒
750米 30秒
2020/2/25
【例3】一列火车通过一条长1260米的桥梁 （车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒,穿越 一条长2019米的隧道用了90秒,问这列火车的 速度和车身长是多少?
分析 根据示意图，我们知道火车的速度是不变 的，而火车通过隧道与通过桥梁相比较，多行使了 2019－1260= 750米，多花的时间是90－60=30秒。 因此火车速度可以求出是25米/秒。火车的车身长 为25×60－1260=240米。
2020/2/25
【例3】一列火车通过一条长1260米的桥梁 （车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒,穿越 一条长2019米的隧道用了90秒,问这列火车的 速度和车身长是多少?
解： 火车的速度为 (2019 － 1260) ÷(90 －60）=25(米/秒) 火车的长度为 25×60 －1260 =240(米) 答：这列火车的速度是25米/秒， 火车车身长240米。
【例3】一列火车通过一条长1260米的桥梁 （车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒,穿越 一条长2019米的隧道用了90秒,问这列火车的 速度和车身长是多少?
过桥问题--经典智力题
过桥问题--经典智力题一、问题在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。
如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。
不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。
如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。
问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。
假设这四人分别为A、B、C、D。
很明显，开始两人拿着手电筒过桥后，手电筒就在桥的另一边了，此时需要已经过桥的那两人中的一个再把手电筒送回桥这边。
送手电筒回来过桥也要化时间，所以要选一个跑得比较快的。
一个很自然的想法就是，每次让跑得最快的A 陪着另一个过桥，然后A快速地跑回来，再陪下一位过去，最后所有人就都可以过桥了。
让我们来算一下这要多长时间。
为了方便起见，我们把旅行者出发的桥的这一边称为“此岸”，而把旅行者想要到达的那边叫“彼岸”。
在表达一个过桥方案时，我们用“←”来表示从彼岸到此岸的移动，用“→”表示从此岸到彼岸的移动。
前面“A护送大家过河”的方案就可以写成：（右边数字为完成此步骤所需时间）A B → 2A ← 1A C → 5A ← 1A D →8一共就是2+1+5+1+8=17分钟。
但其实有更快的办法：A B → 2A ← 1C D →8B ← 2A B → 2一共是2+1+8+2+2=15分钟。
这个办法的聪明之处在于让两个走得最慢的人同时过桥，这样花去的时间只是走得最慢的那个人花的时间，而走得次慢的那位就不用另花时间过桥了。
可以把所有可能的方案都列举一遍，就会发现这是最快的方案了。
现在我们把这个问题推广到N(N≥4)个人过桥的情况：如果有N 个旅行者，假设他们有各自所需的过桥时间（正实数）。
在只有一只手电筒的情况下，要过上述的一条桥，怎样才能找到最快的过桥方案？假设最快地把N个旅行者从此岸移动到彼岸需要f分钟时间，那么我们把所有在f分钟时间内把N个旅行者从此岸移动到彼岸的方案称为“最佳方案”。
奥数 过桥问题
过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：（米）通过时间：（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：（米）火车速度：（米）答：这列火车每秒行30米。
例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：山洞长：（米）答：这个山洞长60米。
尝试练习：1. 一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。
过桥问题的公式
过桥问题的公式摘要：1.过桥问题的背景和定义2.过桥问题的公式推导3.公式的应用和实际意义4.结论与展望正文：1.过桥问题的背景和定义过桥问题，又称“渡河问题”，是一个经典的数学问题。
它起源于古希腊数学家欧几里得（Euclid）的《几何原本》。
问题的大致情景是：有一对相距较远的村庄，需要搭建一座桥来连接。
为了尽快到达对岸，人们需要选择最短的路线。
然而，在搭建桥梁的过程中，需要考虑河流的宽度、水流的速度、桥的长度等多种因素。
过桥问题就是要找到在给定条件下，从起点到终点的最短路线。
2.过桥问题的公式推导过桥问题的数学模型可以分为两种：一种是直线距离模型，另一种是曲线距离模型。
在直线距离模型中，假设河流宽度为d，桥的长度为L，两点间的直线距离为x，那么可以得到如下的公式：x = L + d根据勾股定理，我们可以得到这个公式。
要求解这个公式，可以得到x 的值。
需要注意的是，当L > d 时，两点间存在唯一解；当L < d 时，两点间无解；当L = d 时，两点间有无穷多解。
在曲线距离模型中，假设河流宽度为d，桥的长度为L，两点间的最短距离为x，那么可以得到如下的公式：x = √(L + d)这个公式实际上就是直线距离模型的解。
3.公式的应用和实际意义过桥问题的公式在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在物流规划中，通过计算两点间的最短距离，可以帮助物流公司规划最佳的运输路线，从而降低运输成本。
在地图导航中，过桥问题的公式可以帮助导航软件计算出从起点到终点的最短路径，提高导航的准确性。
4.结论与展望过桥问题是一个看似简单，实则包含丰富数学知识的问题。
通过研究过桥问题的公式，我们可以更深入地理解几何学、代数学等数学知识，为实际生活中的问题提供解决思路。
六年级上册数学思维训练 过桥问题(一)
六年级上册数学思维训练 过桥问题(一)
过桥问题
• 知识概述：火车通过大桥是指火车头 上桥到火车尾脱离桥面，所以尽管是 通过一座桥，其实火车要跑的路程却 是桥的长度加上整列火车的长度，基 本数量关系是：
• 时间=？
• 路程=？ 速度=？
• （125+115）÷（22+18）=240 ÷40=6（秒）
7、已知快车长182米，每秒行20米， 慢车长1034米，每秒行18米.两车同向 而行，当快车车尾接慢车车头时，称快 车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是 多少秒？
• 快车穿过慢车的路程除以速度 • 两车车长之和：182+1034=1216（米） • 两车速度差：20－18=2（米/秒） • 快车穿过慢车时间：1216÷2=608（秒） • 答：略
• （320+250） ÷（20—17）=190秒
结束语
谢谢大家聆听！！！
14
• 5、一列火车长360米，每秒行15米， 它通过一个隧道需要40秒，。这个隧 道长多少米？
• 车长+隧道长：15×40=600（米）
• 隧道长：600－360=240（米）
6、有两列火车，车长分别是125米 和115米，车速分别是22米/秒和18 米/秒，两车相向行驶，从两车车头 相遇到车尾分开需要多少秒？ （2013全国“希望杯”数学邀请赛）
• 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
边学边练
• 1、一列火车长200米，它以每秒10米的速 度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到 车尾离开隧道共需要多少秒？
例2： 一列火车长200米，以每秒8米的 速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾 离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少 米？
过桥问题(1)(含答案)-
过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速X通过时间一车长车长=车速X通过时间一桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：6700+140 = 6840 （米）通过时间：6840 ÷ 400 = 17.1 （分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件, 所以车速可以很方便求出。
总路程：200 + 700 = 900 （米）火车速度：900÷30 = 30 （米）答：这列火车每秒行30米。
例 3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20 秒，由洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：15x20 = 300山洞长：300-240 = 60 （米）答：这个山洞长60米。
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第二章过桥问题
第一节
【题型概述】火车通过大桥是指火车头上桥到火车尾脱离桥面，所以，尽管说是通过一座桥，其实，火车要跑的路程却是桥的长度加上整列火车的长度，即（桥长+车长）÷速度＝时间。
例题1：一列火车长230米，每分钟行400米，全车通过一座长1370米的大桥需要几分钟？
【思路点拨】火车通过大桥是指车头上桥到车尾离开大桥，如图所示：
假设A点代表火车头，当火车通过大桥时，A点实际经过的路程是火车的长度与桥长的总和。
所以，有了这个总路程和火车的速度就可以求出需要的时间。
（1370+230）÷400＝4（分钟）
答：需要4分钟。
练习
1.一列火车长190米，每秒行9米，全车通过一座长368米的大桥需要多少时间？
2.南京长江大桥长6700米，一列长100米的客车，以每分钟400米的速度通过大桥，需要多少分钟？
3.“胜利号”高速列车长141米，每秒钟行38米，全车通过429米长的一条隧道，需要多少时间？
例2:一辆火车360米，每秒行15米，它通过一个山洞需40秒。
这个山洞长多少米？
【思路点拨】这里是“过隧道”，它与“过桥”实质上是一样的。
根据“（隧道长＋车长）÷速度＝时间”，可以知道：隧道长＝速度×时间－车长，所以
12×42－150＝504－150＝354（米）
答：这个隧道长354米。
练习
4.一列火车长360米，每秒行15米，它通过一个山洞需要40秒，这个山洞长多少米？
5.一列火车长285米，每秒行20米，它通过一座桥需17秒，这座桥长多少米？
6.两列相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙要列车错车时间是9秒，求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个道口用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
（2004年全国“希望杯”小学数学竞赛题）。