数学：火车过桥问题(初一)

本题如图所示： 本题如图所示：
1500m 火车 桥 火车
1 min 从开始通过桥到完全驶出的时间
火车
桥
火车
40s 整列火车完全在桥上的时间
解法：
m/s。 解：设火车的速度为 x m/s。 1 min = 60 s 60x=（60-40） 60x=（60-40）x /2+ 1500 60x=20x/2+1500 60x=10x+1500 60x60x-10x=1500 50x=1500 x=30
3/50） - （3/50）x= -12 x=200 火车速度为： 火车速度为： x/10=200/10=20（m/s） x/10=200/10=20（m/s）
拓展
一辆火车以匀速驶上一座长1500米的桥，火车从 开始上桥到完全过桥共用了1分钟；这列火车完全 在桥上的时间为40秒，这列火车的速度为多少 m/s？
解法1： 解法 ：
m/s。 解：设火车的速度为 x m/s。 25x=300+10x 25x-10x=300 25x15x=300 x=20
因为火车从开始通过隧道到完全驶出的 时间是25s 设速度为x 25s， 时间是25s，设速度为x m/s ，可得出火 车从开始通过隧道到完全驶出的距离为 25x（S=vt）。固定灯垂直照射火车需10s ）。固定灯垂直照射火车需 25x（S=vt）。固定灯垂直照射火车需10s 由此我们可知火车的车身长度（ ，由此我们可知火车的车身长度（火车 10s行的距离 行的距离） 10x。 10s行的距离）为10x。因为火车从开始 通过隧道到完全驶出的距离是隧道长（ 通过隧道到完全驶出的距离是隧道长（ 300m）加火车车长（10x）， ），所以可得 300m）加火车车长（10x），所以可得 300+10x。由此可列方程为25x=300+10x 25x=300+10x， 300+10x。由此可列方程为25x=300+10x， 则x=20
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因为火车从开始通过桥到完 全驶出的时间是1min 1min， 全驶出的时间是1min，设速 度为x 度为x m/s ，可得出火车从 开始通过桥到完全驶出的距 离为60x S=vt）。 60x（ ）。因为火车 离为60x（S=vt）。因为火车 从开始通过桥到完全驶出的 时间与整列火车完全在桥上 的时间差为（60-40） 的时间差为（60-40）s， 60-40） （60-40）x为火车车长的两 倍，因为火车从开始通过桥 到完全驶出的距离（60x） 到完全驶出的距离（60x）是 桥长（1500m） 桥长（1500m）与火车车长 之和， 之和，所以可知火车车长为 60-40）x/2， （60-40）x/2，火车从开始通 过桥到完全驶出的距离为 60-40）x/2+1500。 （60-40）x/2+1500。由此可 列方程为60x= 60-40） 60x=（ 列方程为60x=（60-40）x /2+ x=30。 1500 ，则x=30。
火车过桥问题
The train across the bridge
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问题
一列火车匀速驶入长为300米的隧道，从它开 始进入到完全通过历时25秒，隧道顶部一盏 固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则 火车的速度为多少m/s?
本题如图所示： 本题如图所示：
300m 火车 隧道 10s 隧道顶部一盏固 定灯在火车上垂 直照射的时间 25s 从开始通过隧道到完全驶出的时间 火车
解法2： 解法2
m。 解：设火车车身长度为 x m。 （300+x）/ 25=x / 10 300+x） 12+（1/25）x=（1/10）x 12+（1/25）x=（1/10） 因为火车从开始通过隧道到完全驶 出的距离是隧道长加火车车长， 出的距离是隧道长加火车车长，设 m， 火车车长为 x m，所以可得火车从 开始通过隧道到完全驶出的距离为 300+x。 300+x。因为固定灯垂直照射火车 10s，所以可得x/10 v=S/t）。 x/10（ ）。由 需10s，所以可得x/10（v=S/t）。由 以上条件可得方程（300+x） 以上条件可得方程（300+x）/ 25=x 10， x=200.因为 等于车身， 因为x / 10，则x=200.因为x等于车身，则 火车速度为x/10=200/10=20 m/s） x/10=200/10=20（ 火车速度为x/10=200/10=20（m/s）
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