小学奥数----火车过桥问题(新五)_ppt
小学数学行程之火车过桥问题六年级小升初讲课上课PPT教学课件
②树(电线杆)长度看做“0”米；
第三讲 行程问题（火车过桥）
知识点② ：火车过两座桥
例3 一列火车穿过长2400米的隧道需102秒钟，以同样的速度 通过一座长1050米的大桥需48秒。这列火车长多少米？
隧道
大桥
练 一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310 米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
六年级下册数学行程问题之
火车过桥
请在此处输入所需标题
捷初数学：小熊老师 请在此处输入所需标题
第三讲 行程问题（火车过桥）
知识框架：火车过桥常见题型
知识点① ：火车过一座桥； 知识点② ：火车过两座桥； 知识点③ ：火车与人； 知识点④ ：错车与超车；
知识点⑤：（转变）队伍过桥
第三讲 行程问题（火车过桥）
注意：电线杆长度看做“0”！
第三讲 行程问题（火车过桥）
知识点③ ：火车与运动的人
延伸：先看火车过人（动画）
例5 小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，迎面开来 一列长320米的火车，火车每秒行18米。问火车遇到小明 到完全开过小明共用了多少秒钟？
车
人
第三讲 行程问题（火车过桥）
知识点③ ：一个火车与一个会动的人 （1）火车＋迎面行走的人→相遇问题，
解法：路程和=火车车长 （2）火车＋同向行走的人→追及问题，
解法：路程差=火车车长 （3）火车＋坐在火车上的人→可能相遇、可能追及，
解法：路程和=路程差=没有人的火车车长
第三讲 行程问题（火车过桥）
知识点④ ：火车与火车（错车、超车）
延伸：先看火车错车、超车（动画）
火车过桥课件
例3一列火车通过530米的桥需40秒钟， 以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。 求火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
分析：火车过桥的路程=桥长+车长；火车过 山洞的路程=山洞长+车长。由于车长与车速 都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能 行驶530-380=150米，由此可以求出火车 的速度，车长也好求了。 解：（1） 火车速度： （530-380）÷（40-30） =150÷10 =15（米/秒）
（2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：火车的速度是每秒15米，车长70米。
★基本公式总结 火车速度×时间=车长+桥长 （桥长+车长）÷速度=过桥时间； （桥长+车长）÷过桥时间=速度；
1、一列火车长200米，它以每秒10米的 速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道共需要多少秒？ 2.一列火车通过440米的桥需要40秒，以 同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这 列火车的速度和车身长各是多少？
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路 程、速度与时间之间的数量关系，同时还 涉及车长、桥长等问题。
行程问题基本数量关系： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
火车过桥是指从火车头上桥到火车尾离开桥。
火车过桥走过的路程=车头到车头的距离
——火车过桥的基本公式：
火车速度×时间=车长+桥长
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。 全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析： 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车 头经过的距离=桥长+车长，车尾行驶这段路程所用的 时间用车长与桥长和除以车速。
火车行的路程=桥长+车身长
火车过桥桥PPT课件
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
五年级奥数上册第五讲 列车过桥问题
五年级第五讲列车过桥问题姓名：1、一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长几米？2、一列火车通过长199米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需36秒，求列车的速度和车长。
3、一列火车全车通过990米长的大桥用65秒，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，用了10秒，求这列火车的速度。
4、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？5、两列火车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。
现有两列车同时同方向齐头行进，行驶10秒后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒后，快车超过慢车。
求两列火车的车身长。
6、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求客车的速度。
7、客车、货车各一辆，分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进；客车到乙地，货车到甲地后，就立即返回，两车又在距甲地25千米处相遇。
假设两车的速度不变，甲、乙两地的距离是多少千米？8、在并列的两条轨道上，两列火车从甲、乙两地相对开出，且在甲、乙两地之间往返行驶。
客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶120千米，现知两列车从第一次相遇到第二次相遇，相隔了6小时，求甲、乙两地的距离。
9、一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米，共需多少时间？10、小明和小亮一起测量飞驰而过的火车长度和速度。
他们拿了两个秒表，小明用一个记下了火车从他面前通过的时间是15秒；小亮用另一个记下了车头通过第一根电线杆至车尾通过第二根电线杆所花的时间是20秒。
已知两电线杆之间的距离是100米，这列火车的全长和速度各是多少？11、一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行走的队伍，队伍长100米，摩托车从旁边通过用了12秒。
这列队伍行走的速度是每分钟多少米？12、某人乘坐的客车每小时行40千米，另一列从对面开来的列车从他身边通过正好是6秒。
《火车过桥问题》课件
不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。
奥数-火车过桥
奥数-⽕车过桥⽕车在⾏驶中，经常发⽣过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况.⽕车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.如下图:列车过桥的总路程是楸加车长.遠是解决过桥间题的关键*过桥向题也要⽤到⼀般⾏程m题的基嶽辱乎" ”r 过桥的路程⼆桥长才车长A车遠=（桥长+车长）号过桥时间通过桥的时司.C 桥长+车长）+车遠桥长=车速><0桥时间-车长车长=车速耐间-桥长⼃后三个都是根据第⼆个关系式逆推出的.对于⽕车过桥、⽕车和⼈相遇、⽕车追及⼈以及⽕车和⽕车之间的相遇、追及等等这⼏种类型的题⽬，在分析题⽬的时候⼀定得结合着图来进⾏.两列⽕车的”追及”情况，请看下图⽕车F ⼘》*率対.两列⽕车』与乩图中⑴表⽰⽉已经追上E，图中（⽯川已经超过⽡从"追上'到"起过"就是⼀个"追及”过程，⽐较两个⽕车头］雀上"时必落后⽉的车⾝长，"ffl过”时』领先F的车⾝长，也就是说AV'追上"⾄［T驗3⽉的车头⽐启的车头参⾛ffi路程是￡的车⾝长W的车⾝长因此所耐间淘C卫的车⾝长+E的车⾝长）.（应的车5ft-B的车逵）=从车头追上到车尾离开的时ra .两列⽕车的件⽬遇"惰紀倩看下圖⑴⑵a中⑴喪⽰"碰上3图中⑵表⽰⽸簪迂.类似于前⾯的分析，“遇上”时两列⽕车车头相遇「错过”时两列⽕丰车尾离开.从"遇上e到嗥迫"所需要的时间为：J的车⾝畏戒的车⾝长）."的车速45的车遠）=两车从车头相遇⾄阵尾离开的时司⽕车过桥问题的例题讲解1rasjn以相同51度⾏驶的⽕车,经过⼀根有信号灯的电缕杆了S）秒,通过⼀^腔,t⽶恰的彌⽤了芳秒，这列⽕车长多少⽶？".h A Jc^l由题意，律SIT⾉有信号灯的电线杆⽤了9秒巴可知丸车⾏驶⼀亍车⾝长的路程⽤时7秒，那么⾏驶唸⽶长的路程⽤时为：35-9 = 36 （秒），所以⽕车丧轴2壬36迂9 = 1Q 味】.⽕车过桥问题的例题讲解2E腿】⼀列⽕车长20CI氷通过⼀条长顷⽶时淹S⽤了电秒，这列⽕车以同样的a度通过某站台⽤了￥秒钟，那么这个站台长多少⽶■?【曲】⽕车速度知〔迦才4如942F （⽶於），通过茱鲂台⾏进的路程为"2%和（⽶⼈S知⽕⾟扶，所ly站台檢为邙-300=1巧（粕.⽕车过桥问题的例题讲解3r殛】柯南以3⽶/秒的谨?沿着铁路跑歩皴开来⼀列长⑷⽶的⽕车，它的⾏驶逋度是侶⽶妙，间.⽕车疑过柯南為旁的时间是多少？【时】la可南看作⾉ms度⽽没有车孔（长度是蓼）的⽕车.扌鵜相遇问题的数券系式，（:厘的车⾝长咽的车⾝长）+ （A的车速+￡的车速）=两车从车決相遇到车尾藍开的时间，所獗车?3柯蕭S旁册时间是：147叭1&⼗3⼗（秒）?⽕车过桥问题的例题讲解4【剛S】-€铁道⼯⼈以酚钟10茱的速度沿道也H路⾏⾛，⾝后⼀輛⽕车以斑册申100 ⽶的谨Sffi过他，从车头追上铁道⼯⼈5悻尾离开垄⽤时4秒.那么车长野少⽶？t^ici）so⼀Hfi击过程，把铁道⼯A看作⾙有速匿⽽没肓车⾝长〔长度是零）的⽕车很据前⾯分祚过的追及m题的基本关系式J M的车⾝检⼗序的车⾝输.站的车遠话的车速〕"?尿车头追_国车屋离开的时间逾⾥’ Hffl车⾝长车檢（也就是铁道⼯A）対0，所以车长为t <100-10 X 4*360⽕车过桥问题的例题讲解5im从北京开往⼚州的列车长珈⽾,垣秒^怖驶竝⽶从⼴州开往北京的列车长却⽶毎秒钟⾏驶30⽶，两车在途中相圖从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【时】从两车车头相遇5悴尾离开时，两车⾏驶的全路程就是这两列吠车车⾝长度之和解答;施是：R的车⾝长话m车舄绘K站的车逋我的车逾-两车从车头+冃遇⾄岸尾离开的时间也可以这样想把两列⽕车的车尾看件两⽜葩物体，从相距颈⽶W列⽕车本⾝长度之和0W地相向⽽⾏，顽各⾃的德匪求相iS时间两车车弟冃遇时，两车车尾相距的距离* 3^0+230 = 630闲两车的速度和为：3J + 3O-43陈，秒）W =从车头相遇⾄悴尾商开需S的时间为JM「4A15眇]综笛1」式1 350 + 280]^ （22+2D）=1J .⽕车过桥问题的例题讲解6【轉S】農车车⾝长135⽶车速11⽶秒；快车车砒M0⽶，车SIR来砂；慢车在前⾯换瞬炯553±5＜證融解是0W 「【吋】这是两辆⽕车的追及问駆根据前⾯分析过的追及间题的基本关系甕（占的车⾝长⽃⽉的车⾝K）.（』丽车逮』的车遠）=从车头追Jji车尾离开的时⾵所说快车尿后⽽追上到完全超过需要（⼼⼗140” （22-10 = 3』（秒）?1、⼀列客车经过南京长江⼤桥，⼤桥长6700⽶，这列客车长1 00⽶，⽕车每分钟⾏400⽶，这列客车经过长江⼤桥需要多少分钟?2、⼀列⽕车长160⽶，全车通过440⽶的桥需要30秒钟，这列⽕车每秒⾏多少⽶?3、某列⽕车通过360⽶的第⼀个隧道⽤了24秒钟，接着通过第⼆个长216⽶的隧道⽤了16秒钟，求这列⽕车的长度?4、某列⽕车通过342⽶的隧道⽤了23秒，接着通过234⽶的隧道⽤了17秒，这列⽕车与另⼀列长88⽶，速度为每秒22⽶的列车错车⽽过，问需要⼏秒钟?5、⼀列⽕车全长265⽶，每秒⾏驶25⽶，全车要通过⼀座985⽶长的⼤桥，问需要多少秒钟?1、⼀列长50⽶的⽕车，穿过200⽶长的⼭洞⽤了25秒钟，这列⽕车每秒⾏多少⽶?2、⼀列长240⽶的⽕车以每秒30⽶的速度过⼀座桥，从车头上桥到车尾离桥⽤了1分钟，求这座桥长多少⽶?3、⼀列货车全长240⽶，每秒⾏驶15⽶，全车连续通过⼀条隧道和⼀座桥，共⽤40秒钟，桥长150⽶，问这条隧道长多少⽶?4、⼀列⽕车开过⼀座长1200⽶的⼤桥，需要75秒钟，⽕车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求⽕车长多少⽶?5、在上下⾏轨道上，两列⽕车相对开来，⼀列⽕车长182⽶, 每秒⾏18⽶，另⼀列⽕车每秒⾏17⽶，两列⽕车错车⽽过⽤了10秒钟，求另⼀列⽕车长多少⽶?1、⼀列⽕车经过南京长江⼤桥，⼤桥长6700⽶，这列⽕车长140⽶, ⽕车每分钟⾏400⽶，这列⽕车通过长江⼤桥需要多少分钟?2、⼀列⽕车长200⽶，全车通过长700⽶的桥需要30秒钟，这列⽕车每秒⾏多少⽶?3、⼀列⽕车长240⽶，这列⽕车每秒⾏15⽶，从车头进⼭洞到全车出⼭洞共⽤20秒，⼭洞长多少⽶?4、⼀列⽕车，通过300⽶长的隧道，已知由车头开始进⼊洞⼝到车尾进⼊洞⼝共⽤9秒钟，⼜过了10秒钟，⽕车刚好全部通过隧道。
应用题板块-行程问题之火车过桥(小学五年级奥数题)
应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。
【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。
他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。
【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。
【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。
【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。
【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。
火车过桥问题(课堂PPT)
顺流速度＝ (x+3) 千米/时,逆流速度＝ (x-3) 米/时,
甲
S
乙
S=V顺•t顺＝V逆•t逆 根据往返路程相等列方程，得
2(x+3)=2.5 (x-3) 解得：x =27
检验：x=27，合题意
39
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
变式 练习
一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙 码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，
37
航行问题 航行问题常用的等量关系是：
顺流的速度=静水中的速度+水的速度 逆流的速度=静水中的速度-水的速度 顺流路程=逆流路程
38
精讲 例题
一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，
（1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？ 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则
提示：画出示意图
示意图： 用
表示客车，用
表示货车。
请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？ 路程和=快车长+慢车长
31
例：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长 385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进 时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
提示：由上图可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。
8
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
9
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
10
奥数-火车过桥
火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越 慢车等情况.火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.如下图:列车过桥的总路程是楸加车长.遠是解决过桥间题的关键*过桥向题也要用到一 般行程m题的基嶽辱乎" ”r 过桥的路程二桥长才车长A车遠=（桥长+车长）号过桥时间 通过桥的时司.C 桥长+车长）+车遠桥长=车速><0桥时间-车长车长=车速耐间-桥长丿后三个都是根据第二个关系式逆推出的.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间 的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合 着图来进行.两列火车的”追及”情况，请看下图火车F 卜》*率対.两列火车』与乩图中⑴表示月已经追上E，图中（石川已经超过瓦从"追上'到"起过"就是一个"追及”过程，比较两个火车头］雀上"时必落后月的车身长，"ffl过”时』领先F的车身长，也就是说AV'追上"至［T驗3月的车头比启的车头参走ffi路程是£的车身长W的车身长因此所耐间淘C卫的车身长+E的车身长）.（应的车5ft-B的车逵）=从车头追上到车尾离开的时ra .两列火车的件目遇"惰紀倩看下圖⑴ ⑵a中⑴喪示"碰上3图中⑵表示缶簪迂.类似于前面的分析，“遇上”时两列火车车头相遇「错过”时两列火丰车尾离开.从"遇上e到嗥迫"所需要的时间为：J的车身畏戒的车身长）."的车速45的车遠）=两车从车头相遇至阵尾离开的时司火车过桥问题的例题讲解1rasjn以相同51度行驶的火车,经过一根有信号灯的电缕杆了S）秒,通过一^腔,t米恰的彌用了芳秒，这列火车长多少米？".h A Jc^l由题意，律SIT艮有信号灯的电线杆用了9秒巴可知丸车行驶一亍车身长的路程用时7秒，那么行驶唸米长的路程用时为：35-9 = 36 （秒），所以火车丧轴2壬36迂9 = 1Q 味】.火车过桥问题的例题讲解2E腿】一列火车长20CI氷通过一条长顷米时淹S用了电秒，这列火车以同样的a度通过某站台用了¥秒钟，那么这个站台长多少米■?【曲】火车速度知〔迦才4如942F （米於），通过茱鲂台行进的路程为"2%和（米人S知火辛扶，所ly站台檢为邙-300=1巧（粕.火车过桥问题的例题讲解3r殛】柯南以3米/秒的谨®沿着铁路跑歩皴开来一列长⑷米的火车，它的行驶逋度是侶米妙，间.火车疑过柯南為旁的时间是多少？【时】la可南看作艮ms度而没有车孔（长度是蓼）的火车.扌鵜相遇问题的数券系式，（:厘的车身长咽的车身长）+ （A的车速+£的车速）=两车从车決相遇到车尾藍开的时间，所獗车®3柯蕭S旁册时间是：147叭1&十3十（秒）・火车过桥问题的例题讲解4【剛S】-€铁道工人以酚钟10茱的速度沿道也H路行走，身后一輛火车以斑册申100 米的谨Sffi过他，从车头追上铁道工人5悻尾离开垄用时4秒.那么车长野少米？t^ici）so一Hfi击过程，把铁道工A看作貝有速匿而没肓车身长〔长度是零）的火车很据前面分祚过的追及m题的基本关系式J M的车身检十序的车身输.站的车遠话的车速〕"•尿车头追_国车屋离开的时间逾里’ Hffl车身长车檢（也就是铁道工A）対0，所以车长为t <100-10 X 4*360火车过桥问题的例题讲解5im从北京开往厂州的列车长珈耒,垣秒^怖驶竝米从广州开往北京的列车长却米毎秒钟行驶30米，两车在途中相圖从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【时】从两车车头相遇5悴尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列吠车车身长度之和解答;施是：R的车身长话m车舄绘K站的车逋我的车逾-两车从车头+冃遇至岸尾离开的时间也可以这样想把两列火车的车尾看件两牛葩物体，从相距颈米W列火车本身长度之和0W地相向而行，顽各自的德匪求相iS时间两车车弟冃遇时，两车车尾相距的距离* 3^0+230 = 630闲两车的速度和为：3J + 3O-43陈，秒）W =从车头相遇至悴尾商开需S的时间为JM「4A15眇]综笛1」式1 350 + 280]^ （22+2D）=1J .火车过桥问题的例题讲解6【轉S】農车车身长135米车速11米秒；快车车砒M0米，车SIR来砂；慢车在前面换瞬炯553±5＜證融解是0W 「【吋】这是两辆火车的追及问駆根据前面分析过的追及间题的基本关系甕（占的车身长斗月的车身K）.（』丽车逮』的车遠）=从车头追Jji车尾离开的时風所说快车尿后而追上到完全超过需要（心十140” （22-10 = 3』（秒）・1、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长1 00米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟?2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度?4、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟?5、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟?1、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米?2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米?3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米?4、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?5、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米, 每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?1、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米, 火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?2、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?4、一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。
四年级奥数-火车过桥PPT课件
2021
练习1 飞飞以每分钟60米的速度沿铁路边 步行，一列长144米的客车从他身后开来， 从他身边通过用了9秒，求客车的速度。
144÷9＋1=17（米/秒）
练习2 客车长182米，每秒行36米。货车长 148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上 同向而行，货车在前，客车在后。从相遇 到离开需多少时间?
2021
火车行程问题
1
2021
火车行程问题是行程问题中 又一种较典型的专题。 火车行程问题包括火车过 桥（或隧道），火车错车问 题及火车超车问题。
2
2021
例1 一列火车长200米，每秒钟行15米。 全车通过长1000米的大桥，需要多长时 间？
（1000＋200）÷15＝80（秒） 答：需要80秒钟。
到14时16分两人相距（11－2）×6×60=3240（米）
相遇需要3240÷（2＋1）＝1080（秒）＝18分钟
14时16分＋18分＝14时34分
答：工人与学生将在14时34分相遇。
22
2021
再见！
23
2021
火车行驶357米需32－11=21（秒），
火车的速度为357÷21=17（米/秒），
火车长17×11=187（米）。
答：这列火车长187米。
6
2021
练习： 一列火车从小明身旁通过用了15秒，
用同样的速度通过一座长100米的桥用 了20秒。这列火车的速度是多少？
100÷（20－15）=20（米/秒）
桥长：400-131=269(米)
答：这座桥长269米。
16
2021
练习： 少先队员346人排成两路纵队去参观
科技成果展览，队伍行进的速度是每 分23米，前后两人都相距1米，现在 通过一座长702米的大桥，整个队伍 从上桥到离开桥用多长时间？
奥数行程问题-火车过桥与错车超车问题
行程问题 -火车过桥与错车超车问题火车过桥问题火车过桥是一种特别的行程问题。
需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。
列车过桥问题的基本数目关系为：车速×过桥时间=车长 +桥长。
火车过桥问题：（ 1）解题思路：先车速归一，再用公式“ 桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即S差=V t差，（ 2）画表示图，解析求解。
列车所行行程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。
（ 3）与追及问题的区另：追及问题所用公式S差 =V 差t ，要求时间归一。
关于 S=Vt 公式的拓展初步商讨：(1)行程问题： S=vt(2)相遇问题： S和 =v和 t S vt(3)追及问题： S差 =v差 t(4)火车过桥： S差 =vt 差行程 =速度时间行程和 =速度和时间（时间归一，能求行程和）行程差 =速度差时间（时间归一，能求行程差）行程差 =车速度时间差（速度归一，求出车速）火车过桥好题精讲【例题 1】★一列列车长150 米 ,每秒钟行19 米。
问全车经过420 米的大桥，需要多少时间？【解析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。
（ 420＋ 150）÷ 19=30（秒）答：列车经过这座大桥需要30 秒钟。
【例题 2】★一列车经过 530 米的地道要 40 秒钟，以相同的速度经过 380米的大桥要用 30 秒钟。
求这列车的速度及车长。
【解析与解】列车过地道比过桥多行（530－ 380）米，多用（40－30）秒。
列车的速度是：（ 530－380）÷（ 40 －30） =15（米 / 秒）列车的长度是：15× 40－530=70 （米）答：列车每秒行15 米，列车长 70米。
【例题 3】★★ 火车经过长为102 米的铁桥用了24 秒，假如火车的速度加速 1 倍，它经过长为 222 米的隧道只用了 18 秒。
求火车本来的速度和它的长度。
奥数火车过隧道问题ppt课件
答：火车经过小可编张辑pp身t 旁要7秒。
8
【例4】甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14 米，若两列车齐头并进，甲车行40秒超过乙 车，若两列车齐尾并进。则甲车行30秒超过
乙车，求两列车各长多少米？
【分析】甲列车比乙列车每秒钟快20-14=6（米），当两列
车齐头并进，甲列车超过乙列车，比乙列车多行的路程就是 甲列车的车长6×40=240（米），当两列车齐尾并进，甲列
5、一列火车通过297米长的停车场，需42秒钟，过216米 长的大桥需33秒钟。求火车车速和车长。
6、有两列火车同时同方向齐头行驶，快车每秒行22米， 慢车每秒行15米。16秒后快车超过慢车，如果两车齐尾 同时同方向行驶，则19秒后快车超过慢车。这两列火车 的车长各是多少？
可编辑ppt
12
• 课堂小结
车超过乙列车，甲多行的路程就是乙列车的车长， 6×30=180（米）。 【解】甲车长为：(20-14)×40=240（米）
乙车长为：(20-14)×30=180（米） 答：甲列车车长为240米，乙列车车长为180米。
可编辑ppt
9
【课堂练习3】一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，
用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的 速度和长度。
学习行程问题中的火车过隧道问题，弄清题意和 数量关系是同学们要掌握的技巧和策略。
重点要弄清楚以下几点：
• 1.找到行程问题中的路程，也就是桥长和车长的特
殊性。
• 2.当有两列车时，找到此类问题是形成问题中的相
遇问题，还是追击问题，以及在相遇和追及问题中
路程与桥长车长之间的关系。
• 3.分析此类问题的时候多画线段分析图，或者自己
可编辑ppt
五级奥数火车行程问题优秀PPT资料
例2
一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120 米的山洞，需要多长时间？
分析 由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入 山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在 山洞里。因此，火车必须再行180米，才能全部通过山 洞。即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12 秒。
分析 火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长， 而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3 分钟比1分钟多的2分钟内，就行了2400米，火车的速 度是每分钟行2400÷2=1200米。
练习四
1，一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度 通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多 少？
2，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。 3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1
甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒 行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲 火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车 尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时 间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长 度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数 量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几 点：
1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋ 3，五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.
分析 根据题意可知：甲列车每秒比乙列车多行20－ 14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时， 比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。6×40=240 米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙 列车多行的路程就是乙列车的车长，即6×30=180米。
《火车过桥问题》课件
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
,
汇报人：
目录 /目录
01
点击此处添加 目录标题
04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
路程＝车长+桥长
火车的车长
车速×通过时间＝车长+桥长
一列火车长120米，每秒钟 行20米，全车通过440米的大 桥，需要多少时间？
车长120米
大桥长4400米
（440+120）÷20通过时间Leabharlann （桥长＋车长）÷车速思考：
一座大桥长2400米。一列火车以每 秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到 车尾离开桥共需要3秒钟。这列火车长多 少米？
（1）（500－300）÷（40－30）（2）20 ×40－500
＝200 ÷10
＝20（米）
总结：火车过桥问题的一般数量关系
（1）路程＝桥长＋车长 （2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 （3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
（4）桥长＝车速×通过时间－车长 （5）车长＝车速×通过时间－桥长
900 × 3－2400
车长？米
＝2700－2400
＝300（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
一列火车长360米，每秒行 15米，全车通过一个山洞需40 秒，这个山洞长多少米？
15 ×40－360 ＝600－360 ＝240（米）
桥长＝车速×通过时间－车长
思考：
一列火车通过500米的大桥需40秒 钟，以同样的速度穿过300米的山洞需 30秒钟。求这列火车的速 度是每秒多少 米？车长多少米？
回顾：
1.一个人以每分钟60米的速度 通过一座长1200米的大桥，需要几 分钟？
1200÷60=20（ 分钟）
路程 ÷ 速度 = 时 间
2.一个人通过一座长1200米的 大桥，需要20分钟，平均每分钟 多少米？
1200 ÷20 = 60（米）
路程 ÷ 时间 = 速度 速度 × 时间 = 路程
一列火车长700米，以每分钟400米的 速度通过一座长1200米的大桥，从车 头上桥到车尾离开要多少分钟？